人教版数学五年级上册商与被除数的大小关系

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人教版五年级上册数学全册必背清单

五年级必背清单第一单元小数乘法（一）小数乘法的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点注：①乘积小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点②乘积末尾有0，先点小数点，再将末尾的0划掉（二）比较大小①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小（三）小数乘法的验算方法交换因数的位置，再乘一遍（四）积不变规律①因数乘（×）一个数（0除外），因数除以（÷）一个相同的数（0除外），积不变②因数除以（÷）一个数（0除外），因数乘（×）一个相同的数（0除外），积不变（五）积扩大和缩小的规律①因数（不变）×因数（×a）＝积（×a）②因数（×a）×因数（×b）＝积（×a×b）③因数（不变）×因数（÷a）＝积（÷a）④因数（÷a）×因数（÷b）＝积（÷a÷b）⑤因数（×a）×因数（÷a）＝积（不变）（六）积的近似数求积的近似数，按“四舍五入”法保留一定的小数位数（七）够不够问题够不够问题必须要进行比较（八）分段计算问题分段计算问题必须要画数轴分析（九）回声问题记得时间要除以2（十）往返问题往返两次→2×2＝4（次）（十一）常识问题一年四季，每个季度3个月第一季度有3个月，第二季度有3个月，第三季度有3个月，第四季度有3个月上半年有6个月，下半年也有6个月（十二）小数乘法的简便计算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

第二单元位置（一）数对数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行（二）选择、填空、判断中出现位置问题解题技巧：在草稿纸中画方格纸，化抽象为形象，按照题目指示解决问题（三）在方格纸上确定某位置注意三要素：①实心圆点②名称（字母或者中文名字）③数对第三单元小数除法（一）除数是整数的小数除法计算方法①按照整数除法去除②商的小数点要和被除数的小数点对齐（常考判断题）③如果被除数是整数，一定要先点小数点再添0注：小数除法没有余数（常考判断题）（二）商和1之间的关系①被除数大于除数，商＞1②被除数等于除数，商＝1③被除数小于除数，商＜1（三）商与被除数之间的关系①商与被除数大小的关系：（a不为0）0÷a ＝0 a÷大于1 ＜a a÷小于1 ＞a a÷1 ＝a②积与乘数大小关系：（a不为0）0×a ＝0 a×大于1 ＞a a×小于1 ＜a a×1 ＝a（四）除数是小数的小数除法计算方法①先移动除数的小数点，使它变成整数②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）③然后按除数是整数的小数除法计算（五）商不变的性质（常考填空和比较大小）被除数和除数，同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

五年级上册数学三单元知识点整理

五年级上册数学三单元知识点整理五年级上册数学三单元知识点整理篇1一、商不变的性质：（包括以下知识点）1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍;2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍;3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变;4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数;5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数;2.44÷1.3 ○ 24.4÷13 1.8÷7 ○ 18÷0.7二、计算1、除数是整数的除法知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

10.32÷12= 14.28÷28= 易错题：2、除数是小数的除法知识点：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几们，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足);然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

12÷2.4= 1.04÷0.26= 4.9÷0.07= 8.7÷0.03=竖式易错题：三、商的近似值知识点：用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况，除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于5就直接舍去尾数，大于或等于5就向前一位进1。

(保留两位小数) (保留一位小数) (保留整数)324.57÷7≈ 9÷11≈ 32÷6≈四、商与被除数的大小关系1、除数小与1时，商大于被除数(被除数≠0，除数≠0);2、除数大于1时，商小于被除数(被除数≠0);3、除数等于1时，商等于被除数。

3.25÷0.92 ○ 3.25 0.37÷0.99 ○ 0.370.85÷1.2 ○ 0.85 1.01÷2.4 ○ 1.01五、循环小数知识点:1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

人教版五年级数学上册第二单元小数除法培优题型-五年级数学教研组

人教版五年级数学上册第二单元小数除法培优题型-五年级数学教研组教务处签字:日期：年月曰龙文教育一对一个性化课外辅导学案复习要点：一•是整数的小数除法知识点：1. 小数除以整数的基本方法先将小数向右移动小数点变成整数，按照整数除法法则用竖式求出商，然后再将得到的商向左移动相同位数的小数点得到正确的商。

2. 小数除以整数的竖式计算除数的整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点一定要与被积的小数点对齐。

3. 被除数整数部分不够除的除法计算（1）被整数除法运算相同（2）被除数整数部分小于除数，商个位写0（3）商的小数点与被除数的小数点对齐（4）被除数的小数部分哪一位不够除，也要在商的相应位置上写04. 除到被除数的末尾仍有余数的除法计算（1）小数除以整数，可以按整数除法的方法计算（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。

二.除数是小数的除法知识点：1. 除数是小数除法的计算方法（1）先向右移动除数的小数点，使除数变成整数（2）除数的小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位（位数不够时在被除数的末尾用“ 0”补足）（3）按除数点整数的小数除法的方法进行计算（4）如除到除数末尾仍有剩余，就在剩余部分后面添0,继续出。

2. 除数与商大小关系的规律：在被除数除数都大于0的除法中，当除数大于1时，商v被除数当除数小于1时，商〉被除数当除数等于1时，商=被除数3. 小数除法验算方法：被除数 =商x 除数+剩余部分三、循环小数知识点：1. 概念：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。

2. 循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

3. 简便写法一. 认真填一填：1、 15.68 扩大（）倍是 1568, 6.5 缩小（）倍是 0.0065。

2、小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

3、 0.746746……用简单便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。

人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理

小数除法整理及复习知识框架：知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、一个数除以小数如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形 3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数 4、循环小数：小数无限不循环小数无限小数无限循环小数 5、解决问题小数除法知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

人教版小学五年级上册数学总复习资料

人教版小学五年级上册数学总复习资料研究必备，欢迎下载！以下是小学五年级上册数学总复知识点。

知识回顾一：小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾继续除。

5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1：用简便方法计算下列各题①0.25×104.②2.4×2.5×44.③226.8÷0.108.④125.625÷125例2：明明和XXX去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，XXX买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？例3：7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。

第三单元商的变化规律专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：商的变化规律专项练习（解析版）1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

10.5×0.89( )10.5 12.5＋0.01( )12.5×0.012.34×0.5( )2.34÷0.5 0.43÷0.01( )0.43×100 【答案】＜＞＜＝【分析】小数乘法计算中：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；小数除法计算中：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原数小；据此解答。

【详解】因为0.89＜1，所以10.5×0.89＜10.5；因为0.01＜1，12.5＋0.01＞12.5，12.5×0.01＜12.5，所以12.5＋0.01＞12.5×0.01；因为0.5＜1，所以2.34×0.5＜2.34，2.34÷0.5＞2.34，即是：2.34×0.5＜2.34÷0.5；根据商变化规律，0.43÷0.01＝43÷1＝43，0.43×100＝43，所以0.43÷0.01＝0.43×100。

【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算，关键是能够灵活运用积和乘数、商和被除数的关系。

2．根据24×61＝1464，可知2.4×0.61＝( )，14.64÷6.1＝( )。

【答案】 1.464 2.4【分析】根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以100，则积除以10×100＝1000；再根据商的变化规律，被除数除以100，除数除以10，则商除以100÷10＝10，据此解答即可。

【详解】因为24×61＝1464，24除以10变为2.4，61除以100变为0.61，则2.4×0.61＝1464÷1000＝1.464；因为24×61＝1464，所以1464÷61＝24，1464除以100变为14.64，61除以10变为6.1，则14.64÷6.1＝24÷10＝2.4。

人教版五年级数学上册知识点总结

人教版五年级（上册）数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)8、解决问题花钱问题单价×数量=总价分段计费问题：①分段法：前段费用+后段费用②假设法第二单元位置确定物体的位置，要用到数对（先列，后行）。

新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结

新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结本单元主要研究小数除法的相关知识，包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复。

教材通过生活情境引出小数除法的一系列问题，突出了如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

同时，商的近似值和循环小数的研究能够进一步研究商的相关概念，掌握数学规律。

二、研究难点小数除法的计算方法和算理的理解是本单元的重点和难点。

学生需要充分理解整数除法和商不变的性质，才能更好地研究小数除以整数的相关知识。

在研究过程中，学生难以确定商的小数点位置，因此需要教师联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

三、教学目标本单元的教学目标包括掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

通过独立思考与合作交流，自主研究获取知识的方法，同时体会小数除法的应用价值。

四、教学重点和难点本单元的教学重点是小数除法的计算原理，而教学难点则是除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。

五、课时划分本单元共分为12课时，包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复等内容。

本节课程主要介绍除数是整数的小数除法的计算方法。

通过跑步情境引导学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法。

同时，通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。

教材旨在培养学生灵活运用口算、笔算、估算、简算等方法解决问题的能力。

二）除数是小数的小数除法本节课程主要介绍除数为小数的小数除法的计算方法。

通过引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。

同时，教材增加了循环节的认识，让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

人教版数学五年级上册第3单元《除数是整数的小数除法》真题同步练习2(含解析)

人教版数学五年级上册第3单元《除数是整数的小数除法》真题同步练习2（含解析）一、单选题1．（2023五上·铁东期末）左侧竖式中箭头所指的“50”表示（）。

A．50个百分之一B．50个一C．50个十分之一D．50个十2．两数的积是26.6，其中一个因数是7，另一个因数是（）A．3.8B．38C．186.2D．18.623．按规律填数：18，9，4.5，2.25，1.125，（），0.28125……A．0.5625B．0.125C．0.65D．0.56354．7.83÷9=（）。

A．0.87B．87C．8.7D．8705．一个数的5倍是11.5，求这个数是多少正确的列式是（）A．11.5 ×5B．11.5÷5C．11.5＋5二、判断题6．18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。

（）7．一个数除以整数（0除外），商一定比这个数小。

（）8．（2020五上·廉江期末）64.2÷38，商的最高位在个位上，商比1大。

（）9．（2020五上·开封期中）一台拖拉机5时耕地4.5公顷，平均每时耕地0.9公顷。

（）10．27分钟就是0.27小时。

（）三、填空题11．买6枝圆珠笔要付出4.68元，每枝圆珠笔要付元．12．（2021·鄞州）锌是人体必需的微量元素，它的主要功能是调节儿童生长发育，促进智力发育。

每100g牛肉里锌的含量为3.75mg，每30 g香菇里锌的含量为2.85 mg，每200 g稻米里锌的含量为3.5mg，上面三种食物中，的锌含量最高，的锌含量最低。

13．（2020五上·洛阳期末）在横线上填上>、<或=。

0.77.05×0.7 1.8×0.1 1.88.5÷78.5 1.3×1.60.13×1614．李村去年只有18户家庭有电话，今年又有45户家庭安装了电话．李村今年有电话的家庭是去年倍.15．计算．201.6÷56=16．（2023四下·期末）7150克=千克42分=时1米5厘米=米17．（2020五上·海沧期末）5个2.8是，16.1是7的倍。

五年级上册数学教案-2.6小数乘除法(除数是小数的除法-商与被除数的大小关系)▏沪教版

五年级上册数学教案2.6 小数乘除法（除数是小数的除法商与被除数的大小关系）▏沪教版今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的2.6小数乘除法，具体内容是除数是小数的除法，以及商与被除数的大小关系。

一、教学内容我们使用的教材是沪教版，今天我们要学习的章节是2.6小数乘除法。

我们要理解除数是小数的除法运算规则，以及掌握商与被除数的大小关系。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握除数是小数的除法运算规则，理解商与被除数的大小关系，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握除数是小数的除法运算规则，以及理解商与被除数的大小关系。

难点是让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解除数是小数的除法运算规则，我准备了PPT和实物模型，以及一些练习题供学生们实践。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，例如：“小明有3.5元，他想买一本2.4元的书，他需要找回多少钱？”让学生们思考并解答。

接着，我会讲解除数是小数的除法运算规则，通过PPT和实物模型的演示，让学生们直观地理解运算过程。

然后，我会给出一些例题进行讲解，例如：3.5÷2.4=1.4583，我会解释每一步的运算规则，并强调商与被除数的大小关系。

六、板书设计板书设计主要包括除数是小数的除法运算规则和商与被除数的大小关系。

我会用清晰的文字和符号展示运算过程，并突出重点。

七、作业设计作业题目：1. 小明有5元，他想买一本3.2元的书，他需要找回多少钱？2. 商店运来12.5千克的苹果，每千克3元，一共可以卖多少钱？答案：1. 5元 3.2元 = 1.8元2. 12.5千克× 3元/千克 =37.5元八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了除数是小数的除法运算规则，理解了商与被除数的大小关系。

但在实践中，我发现部分学生对于小数点的位置掌握不够准确，需要在今后的教学中加强练习和指导。

人教版数学五年级上册第3单元 3.2 一个数除以小数教案(共3课时)

一个数除以小数第1课时教学内容一个数除以小数：P28例4。

教学目标1．使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2．掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3．培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点把除数除法化成整数的方法。

教学过程一、导入新课1．把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8 4.670.7252．把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3．学生填写括号里的数：被除数 15 150 （）除数 5 50 500商（）（） 3问：运用了什么规律？（商不变的性质）二、新课教学1．教学例5师：小明正准备和奶奶一起编“中国结”，你能说一说图上有那些信息吗？生1：编一个要用0.85m丝绳。

生2：一共有7.65 m丝绳。

生3：这些丝绳可以编几个“中国结”？师：说得很好，根据信息分析题意，你能列出算式吗？生：7.65÷0.85师：观察这个算式，和前面学习的除法算式有什么不同？生：这个算式的除数是小数。

师：说得很好，今天我们就一起探讨除数是小数除法的计算方法。

前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把除数是小数转化成我们学过的知识来计算呢？教师组织学生分组讨论，进行计算，教师指定一个小组把算式在黑板上展示（算式可参见教材第28页）。

师：你们对我们讨论的结果有什么意见？台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

师：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？生：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

师：说得很好，原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2．巩固练习教材第28页“做一做”。

三、课堂小结复习本节内容，了解商不变原理。

人教版小学数学五年级上册重难点

人教版小学数学五年级上册重难点第一单元小数乘法小数乘整数教材2~4页重点：掌握小数乘整数的计算方法。

难点：理解小数乘整数的算理。

知识点一：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。

知识点二：小数乘整数的计算方法小数乘整数的计算方法：（1）按照整数乘法进行计算；（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数部分末尾的0可以去掉。

知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。

根据因数小数位，点好积中小数点。

小数积尾如有0，根据性质把0删。

切记先点再删0，否则错误连成片。

小数乘小数教材5~10页重点：掌握小数乘小数的计算方法。

难点：知道积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。

知识点一：小数乘小数的计算方法小数乘小数的计算方法：（1）按照整数乘法的计算方法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。

知识点二：积与因数的大小关系积与因数的大小关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

知识点三：求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法1.求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。

2.小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数验算；（2）根据因数与积的大小关系验算；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算。

知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。

因数小数位数和，就是积中小数位。

积中位数如不够，用0补足再点点。

因数如果不为0，还有奥秘在其中。

一个因数大于1，另一因数小于积。

一个因数小于1，另一因数大于积。

积的近似数教材11页重点：用“四舍五入”法求积的近似数。

人教版五年级数学上册知识总结

第一单元小数乘小数（1）小数乘法的计算方法：①按照整数乘法算出积。

②看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

③积的小数位数如果不够，在前面用0补位。

④积的小数部分末尾有0，要把0去掉。

（2）小数乘整数要注意些什么？你发现小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？1、计算时从右边起,数字对齐；乘完后,数一数因数中一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。

2、小数乘整数与整数乘整数的不同点：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数。

②小数乘整数得到的积，还要根据因数扩大的倍数，将积也缩小相同的倍数。

③小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。

（3）小数乘法的验算方法：①交换两个因数的位置，再乘一遍。

②用计算器验算。

③根据因数与积的大小关系来判断。

④根据因数与积的小数位数检验。

（4）求积的近似数：①按小数乘法的计算方法算出积。

②看需要保留数位的下一位数字是几。

③按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

（5）整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，灵活的运用运算定律可以使小数混合运算的计算简便。

（6）小数乘法的估算：进行估算时，什么时候估大些，什么时候估小些，应视情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来求近似值。

问够不够时，估大些，可判断够；估小些，可判断不够。

（7）①分段计费问题和实际生活密切联系，常见的计费问题有：水费、电费、话费、出租车费等，可以按照定量标准及超出标准分段来计算。

②学会分析分段计费问题的数量关系：收费总额=基本收费+延时收费（8）因数与积的关系：①一个数乘1，积是原数；②一个数乘比1大的数，积比原数大；③一个数乘比1小的数，积比原数小。

第二单元位置（1）行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，要从左往右数，确定行数时，要从前往后数。

（2）数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

人教版小学五年级上册数学概念、公式整理，让学习更轻松！

【导语】⼩学五年级上册数学学习过程中，孩⼦会遇到很多关于数学的定义概念及公式，相信不少五年级的孩⼦都开始对⼤量出现的公式与概念感到应接不瑕，⽽不少家长们也开始发现孩⼦对于概念和公式的记忆出现了⼀定的混乱，现将五年级数学上册中出现的⼀些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩⼦们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。

第⼀单元：⼩数乘法1.⼩数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。

如：1.2×5表⽰5个1.2是多少。

2.⼀个数乘纯⼩数的意义就是求这个数的⼗分之⼏、百分⼏、千分之⼏……是多少。

如：1.2×0.5表⽰求1.2的⼗分之五是多少。

3.⼩数乘法的计算⽅法：计算⼩数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点。

乘得的积的⼩数位数不够，要在前⾯⽤0补⾜，再点上⼩数点。

4.⼀个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤。

⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。

6.公式：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)第⼆单元：⼩数除法1.⼩数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中⼀个因数,求另⼀个因数的运算。

如：2.4÷1.6表⽰已知两个因数的积是2.4与其中⼀个因数是1.6,求另⼀个因数是多少。

2.⼩数除以整数，按整数除法的⽅法去除，商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3.被除数⽐除数⼤的，商⼤于1。

被除数⽐除数⼩的，商⼩于1。

4.计算除数是⼩数的除法，先移动除数的⼩数点，使它变成整数，除数的⼩数点向右移动⼏位，被除数的⼩数点也向右移动⼏位，数位不够的要添0补⾜。

小数除法-人教版数学五年级上册寒假单元练习

小数除法-人教版数学五年级上册寒假单元练习一、选择题1．李老师在批改作业时，发现计算17040÷时，出现了三种情况，其中（）是正确的。

A ．17040425÷=；B ．17040 4.25÷=；C ．17040 4.25÷=；2．3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（）。

A ．3.6＋2.4÷0.6B ．（3.6＋2.4）÷0.6C ．0.6÷（3.6＋2.4）D ．0.6÷3.6＋2.43．把一根64.8米长的钢管，截成同样长的16段，平均每段长是（）米。

A ．4.5B ．4.05C ．45D ．4.154．李阿姨买9包牛奶花了21.6元，每包牛奶多少钱？下面的计算中，方框中的部分表示的是（）。

A ．36元B ．36角C ．36分5．3的里面有（）个0.75。

A ．2B ．4C ．66．18.5×0.2÷18.5×0.2＝（）。

A ．1B ．0.4C ．0.04D ．27．下面（）算式的商最小。

8．妈妈带50元钱买牛奶，每瓶牛奶4.2元。

妈妈带的钱最多能买几瓶牛奶？下面的竖式中，余数“38”表示（）。

A．还剩3.8元B．还剩38元C．还剩0.38元D．还剩0.38角9．下列算式中（）的结果大于1。

A．1÷0.99B．0.99÷1C．1×0.99D．0.99×0.99 10．小马虎在计算一个数除以4.05计算成乘4.05，得到的得数是360.855，这道题的正确答案是（）。

A．4.05B．89.1C．2211．汽车0.3小时行驶了36千米，0.6小时行驶了（）千米。

A．72B．120C．9.6D．9612．下面算式的得数比70小的是（）。

A．9.9×6.9B．9.9×8.1C．70÷0.7二、填空题13．4吨80千克＝( )吨1分15秒＝( )分2.5平方米＝( )平方分米0.8平方千米＝( )公顷14．计算0.7除以0.9时，如果除到十分位，那么它的商是( )，余数是( )。