人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷28、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度9、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈平方米质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

（a ×b）×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。

a－b－c＝a－（b＋c）7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

③被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。

④O除以任何不是O的数都得O。

9、简便乘法：因数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

10、积不变的性质：ab＝(a×c)×( b÷c)11、商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c) a÷b＝(a×c) ÷(b×c)12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。

运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。

17、能被2、3、5、9、4和25、8和125①能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 ②能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数③能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5④能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．⑤能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数．⑥能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．（二）小数部分概念：1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如… 3. 141414…循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。

这些数字叫做循环节。

4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（也就是小数部分没有规律）如3. 4…5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

6、小数点移动引起的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；……7、小数乘法的意义：①小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:×6 表示6个的和是多少？或的6倍是多少。

②一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。

例如：×表示的十分之六是多少？或者表示的倍是多少。

8、计算小数乘法时的方法：（1）列竖式时：最低位与最低位对齐。

（2）先按整数乘法算出积。

（3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。

9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。

小数位数与因数中的相同。

（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。

10、计算小数乘法时要注意：（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。

11、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

12、小数除法计算方法：（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（2）被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。

（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（4）除数是小数的除法，先把除数扩大转化为整数，再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法去除。

13、商的变化规律：①被除数不变时：除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。

②除数不变时：被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。

③要使商不变：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。

14、被除数比除数小，商小于1。

被除数比除数大，商大于1。

被除数和除数一样大，商等于1。

（注意：被除数不能为零）15、除数大于被除数，商比被除数小。

除数小于被除数，商大于被除数。

（注意：被除数不能为0）。

16、数的改写（1）把多位数改写成“万”、“亿”①直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。

例如：50000=5万 0=亿 0=亿②省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

例如52522≈5万≈126亿（2）求小数近似数。

根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如≈3，≈1，≈。

中间要用“≈”号。

（三）方程问题1、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

2、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =（a+b）×c （1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。

（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。

（如a×3=3a）（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a·b）（4）、数与数不能省略乘号。

（5）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（是一个数）（6）求方程的解的过程，叫做解方程。

（是一个过程）3、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

5、方程：含有未知数的等式叫做方程。

6、含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

五、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1 株数=全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1 株数＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数株数=全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数与植树原理相同的问题有：上楼梯、打钟、锯木头等。