人教版五年级数学上册概念大全
人教版小学五年级数学上册知识点总结
人教版小学五年级数学上册知识点总结人教版小学五年级数学上册知识要点总结一、数的认识1.1 万以上数的认识：学生需要掌握万、十万、百万、千万、亿等大数的读法和写法，了解十进制计数法，并能够解决相关问题。
1.2 数的读写方法：学生需要掌握任意一个数的读写方法，包括整数、小数和分数。
1.3 数的改写和近似数：学生需要掌握如何将一个数改写成指定单位，如将千米改写成米，以及如何求一个数的近似数。
二、数的运算2.1 四则运算的意义：学生需要理解加法、减法、乘法和除法的意义，并能够解决简单的四则运算问题。
2.2 运算定律和简便运算：学生需要掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算定律，并能够运用这些定律进行简便运算。
2.3 估算：学生需要掌握如何对一个数进行估算，并能够运用估算解决实际问题。
三、简易方程3.1 方程的意义：学生需要理解方程的意义，并能够根据题意列方程。
3.2 解方程：学生需要掌握一些基本的解方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。
3.3 应用问题：学生需要能够运用方程解决一些简单的应用问题。
四、多边形面积4.1 平行四边形和三角形面积：学生需要掌握平行四边形和三角形的面积计算公式，并能够解决相关问题。
4.2 梯形面积：学生需要掌握梯形的面积计算公式，并能够解决相关问题。
4.3 面积单位换算：学生需要掌握常用的面积单位之间的换算关系，并能够进行简单的单位换算。
五、简易代数5.1 代数式和表达式：学生需要了解什么是代数式和表达式，并能够用代数式表示简单的数量关系。
5.2 解方程组：学生需要掌握如何解二元一次方程组，并能够解决相关问题。
5.3 应用问题解方程组：学生需要能够运用方程组解决一些简单的应用问题。
六、统计与概率6.1 统计图表的认识和应用：学生需要了解各种常见的统计图表，如柱状图、折线图和饼图等，并能够运用这些图表解决实际问题。
同时，学生还需要了解一些基本的概率知识，如随机事件、概率的意义和计算方法等。
五年级数学上册概念整理
五年级数学上册概念整理五年级数学上册概念整理一、小数乘法1、小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
因数中有几位小数，积的右边（或个位）就有几位小数，小数位数不够时，要在前面补足再点小数点。
2、当一个因数大于1时，积大于另一个因数（另一个因数不等于1）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（另一个因数不等于1）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
3、小数的四则运算顺序与整数相同。
小数连乘从左到右依次运算，小数的乘加、乘减混合运算先算乘法再算加法或减法。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。
5、一个数（除外）乘大于1的数时，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
6、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
7、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…二、小数除法：1、除数是整数的除法按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商再除；如果有余数，要添再除。
2、一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法计算。
取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。
3、循环小数是指小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数位数是有限的小数叫做有限小数，小数位数是无限的小数叫做无限小数。
4、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
5、当除数大于1时，商小于被除数（被除数不等于1）；当除数小于1时，商大于被除数（被除数不等于1）；当除数等于1时，商等于被除数。
五年级上册数学概念完整版
一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）× 2 C=(a+b)× 22、正方形的周长=边长× 4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=aa或者S=a25、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷ 26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷ 2 S=(a+b)h÷ 28、三角形的周长=三边之和三角形的内角和＝1800四边形内角和=36009、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+ 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位： 1 千米＝1000 米 1 公里＝1 千米 1 米＝10 分米1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米面积单位： 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米1 平方厘米＝100 平方毫米 1 公顷＝10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 亩≈666.667 平方米质量单位： 1 吨＝1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 2 市斤体积单位： 1 立方米＝1000 立方分米1 立方分米＝1000 立方厘米1 立方厘米＝1000 立方毫米 1 立方米= 1 方容积单位： 1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米时间单位：1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 星期=7 天 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年：2 月28 天, 闰年：2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学五年级上册数学概念汇总(人教版)
-----小学五年级（上册）数学概念第一单元小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：0.23×6表示：6个0.23是多少？（或者）0.23的6倍是多少？2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯是多少。
如：6.5×0.75表示：6.5的百分之七十五是多少？3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
如：0.025×1.06=0.02651.06⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯两位小数×0.025⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三位小数5302120.02650⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯五位小数4.（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（乘大于1的数越乘越大）如：3.78×1.04＞3.78，因为1.04＞1，所以3.78×1.04的积大于3.78（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（乘小于1的数越乘越小）如：3.78×0.98＜3.78，因为0.98＜1，所以3.78×0.98的积小于3.785.一个因数扩大（或缩小）几倍（零除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
如：2.08×1.2=208×（0.012），2.08扩大100是208，积不变，1.2就要缩小100倍是0.0126.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便如：0.25×3.2×1.25 6.08×0.29＋6.08×0.71 =（0.25×4）×（1.25×0.8）=6.08×（0.29＋0.71）=1×1=6.08×1=1（乘法结合律）=6.08（乘法分配律）4.25×99＋4.25 3.5×9.8=4.25×（99＋1）=3.5×10－3.5×0.2=4.25×100=35－0.7=425（乘法分配律）=34.3（乘法分配律）6.5×1.01 4.07×3.14－30.7×0.314=6.5×1＋6.5×0.01=4.07×3.14－3.07×3.14=6.5＋0.065=（4.07－3.07）×3.14=6.565（乘法分配律）=1×3.14=3.14（乘法分配律）7.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
人教版五年级数学上册概念知识点整理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
小学五年级上册数学概念大全完整版.doc
一、小数乘法1、先按照整数乘法算出积，在点小数点；2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a5、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
二、小数除法1、先按整数除法的方法计算；商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要添0再除；当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。
2、先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，不一定从十分位起就出现重复。
5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。
例如：0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
8、除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。
9、计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、简易方程1、乘法算式“nХ6”中，乘号可以省略，除法算式中“x÷4”，除号不可以省略。
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•"也可以省略不写。
人教版五年级上册数学知识点梳理
人教版五年级上册数学知识点梳理一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如：2.5×3 = 7.5，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，所以从75右边起数出一位点上小数点得7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：2.5×0.3 = 0.75，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，0.3有一位小数，共两位小数，从75右边起数出两位点上小数点得0.75。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出近似数。
例如：2.5×0.3 = 0.75，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，0.75≈0.8。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a×b = b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a + b)×c=a×c + b×c。
这些运算定律在小数乘法中同样适用。
例如：2.5×0.4×0.3=(2.5×0.4)×0.3 = 1×0.3 = 0.3（运用乘法结合律）；(2.5+0.3)×0.4 =2.5×0.4+0.3×0.4 = 1 + 0.12 = 1.12（运用乘法分配律）。
五年级上册人教版1到4单元知识点
五年级上册人教版1到4单元知识点一、数学1. 数1.1 整数1.2 1的乘法1.3 除法的基本概念1.4 小数的认识2. 分数2.1 分数的认识2.2 分数的加法2.3 分数的减法2.4 分数的乘法2.5 分数的除法3. 空间与图形3.1 点、线、线段和射线3.2 角的认识3.3 三角形3.4 平行四边形4. 数据的收集与呈现4.1 统计调查4.2 数据的收集4.3 数据的呈现4.4 图形的认识5. 计算5.1 含括加减乘除的混合运算5.2 带括号的计算5.3 整数的加减法5.4 乘法的计算方法二、语文1. 识字1.1 书写规范1.2 认字练习1.3 词语搭配2. 识词2.1 同义词2.2 反义词2.3 词义辨析3. 造句3.1 基础句型3.2 句子成分3.3 句子的连接4. 朗读4.1 词语的正确发音4.2 语句的语调4.3 文章的朗读技巧5. 写话5.1 书写规范5.2 行文表达5.3 写作技巧三、英语1. 听力1.1 听懂简短的英语对话1.2 听懂简短的英语故事1.3 听懂简单英文歌曲2. 语音2.1 正确发音26个字母2.2 熟练掌握元音和辅音的发音规律3. 词汇3.1 熟练掌握常用的英文单词3.2 掌握一定数量的英文词汇4. 语法4.1 能灵活运用一般现在时4.2 熟练掌握动词的变化规则4.3 熟练掌握英语句子的基本结构5. 书写5.1 正确书写26个字母5.2 熟练书写常用的英文单词5.3 书写简短的英语句子四、科学1. 动物世界1.1 动物的分类1.2 动物的生活习性1.3 动物的保护2. 植物世界2.1 植物的结构2.2 植物的生长2.3 植物的繁殖3. 物质3.1 物质的性质3.2 物质的状态3.3 物质的变化4. 科学探究4.1 科学实验4.2 科学的方法4.3 科学的意义5. 生活中的科学5.1 生活中的物质5.2 生活中的能量5.3 生活中的电路五、思品1. 爱与情感1.1 珍惜亲情1.2 尊重友情1.3 勇敢面对挫折2. 社会生活2.1 学会与他人合作2.2 培养团队意识2.3 关心身边的环境3. 志向与理想3.1 树立正确的人生目标3.2 勇敢追求梦想3.3 培养正确的人生态度4. 人生观4.1 尊重人的个性4.2 欣赏不同的人生观4.3 培养积极的心态5. 人与自然5.1 爱惜大自然资源5.2 保护环境5.3 认识与保护动植物以上是五年级上册人教版1到4单元的知识点。
人教版五年级数学上册概念大全
人教版五年级数学上册概念大全2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，和不变。
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，积不变。
a×(b×c)＝(a×b)×c5、分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c6、乘法零律：任何数乘以0，等于0.a×0＝07、乘法恒等式：任何数乘以1，等于它本身。
a×1＝a8、除法的定义：被除数÷除数＝商，余数。
其中，被除数和除数是已知的，商和余数是未知的。
9、约数：能够整除一个数的数，叫做这个数的约数。
10、倍数：一个数能够被另一个数整除，就叫做这个数是另一个数的倍数。
二）几何方面1、平行四边形的性质：对角线互相平分，相邻角互补，对顶角相等，边平行。
2、三角形的性质：三角形内角和为180度，三边中任意两边之和大于第三边，等腰三角形的底角相等，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、四边形的性质：四边形内角和为360度，平行四边形对角线互相平分，矩形的对角线相等，正方形是矩形的一种特殊情况，菱形是既是矩形又是等腰三角形的四边形。
小学数学是研究数学的起点，掌握好数学的基础知识对于以后的研究是至关重要的。
本文提供了五年级数学上册的概念大全，包括计算公式、数量关系、单位间的进率、定义、定理、性质等方面的知识点。
在研究过程中，需要注意掌握各种公式的用法，理解数学概念的含义，熟练掌握计算技巧。
同时，需要注重实际应用，将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用能力。
1.加减乘除的基本性质加法结合律：对于任意三个数a、b、c，先将a和b相加，再将结果与c相加，或者先将b和c相加，再将结果与a相加，得到的和相同，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c。
人教版五年级上册数学知识点集锦
人教版五年级上册数学知识点集锦五年级上册数学概念公式第一单元：小数乘法1、小数乘坐整数的意义与整数乘法的意义相同，就是谋几个相同加数的和的方便快捷运算。
例如：1.2×5则表示5个1.2就是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
例如：1.2×0.5则表示谋1.2的十分之五就是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，内积等同于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘坐大于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数乘法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是2、小数除以整数，按整数乘法的方法除去，商的小数点必须和被除数的小数点对齐。
如果文苑路末尾仍存有余数，必须迎0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、排序除数就是小数的乘法，先移动除数的小数点，并使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位比较的必须迎0补齐。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等同于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数大。
6、a除以b=a÷b；a除b=b÷a；a去除b=b÷a；a被b除=a÷b。
7、一个数的小数部分，从某一位起至，一个数字或者几个数字依次不断重复发生，这样的小数叫作循环小数。
人教版五年级上册数学全册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。
②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。
注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。
2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
人教版小学五年级上数学概念全
五年级上册数学概念第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，确实是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘小数的意义确实是求那个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原先的数大。
（越乘越大）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原先的数小。
（越乘越小）五、整数乘法的互换律、结合律和分派律，关于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数，按整数除法的方式去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
若是除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再依照除数是整数的小数除法进行计算。
5、计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位必然要空开；（3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。
六、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原先的数小。
（越除越小）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原先的数大。
（越除越大）7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
八、一个数的小数部份，从某一名起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，如此的小数叫做循环小数。
9、小数部份的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部份是无穷的小数叫做无穷小数。
循环小数确实是无穷小数中的一种。
10、一个循环小数的小数部份，依次不断重复显现的数字，叫做那个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，能够只写第一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
小学五年级上册数学概念大 全
一、小数乘法1、先按照整数乘法算出积，在点小数点；2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律 a×b=b×a5、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
二、小数除法1、先按整数除法的方法计算；商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要添0再除；当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。
2、先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，不一定从十分位起就出现重复。
5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。
例如：0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
8、除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。
9、计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、简易方程1、乘法算式“nХ6”中，乘号可以省略，除法算式中“x÷4”，除号不可以省略。
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•"也可以省略不写。
人教版五年级上册数学-必背概念
人教版五年级上册数学-必背概念本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March小学数学五年级上期概念班级姓名一、小数乘法。
1、小数乘整数的意义与的意义相同,都是。
2、计算小数乘法，先按照的法则算出积，再看中有几位小数，就从积的数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够,在前面。
积的小数末尾的0要。
3、×16既表示，又表示。
×表示。
×表示。
4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数。
5、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与连乘、乘加、乘减的运算顺序完全相同：①小数连乘，从依次计算；②小数乘加、乘减，先算，再算加减法。
6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法。
二、小数除法。
1、小数除法的意义与的意义相同,是已知与，求的运算。
÷18表示。
÷表示。
2、小数除以整数，按照的法则去除; 商的小数点要和对齐;整数部分不够除,在个位商 ,点上 ,再 ;如果有余数,添0再。
3、被除数和除数或相同的倍数( ),商不变。
这叫做。
4、除数是小数的小数除法，⑴看清除数有几位小数；⑵把除数和被除数的小数点向右移动的位数，使除数变成整数。
当被除数的小数位数不够时，要在末尾；⑶然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、被除数＞除数，商 1；被除数＜除数，商 1。
除数＞1，商被除数；除数＜1，商被除数。
6、一个小数，从的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地，这样的小数叫做。
一个循环小数的 ,依次不断地的数字,叫做这个小数的循环节。
循环节从小数部分开始的,叫做；循环节从小数部分第一位开始的,叫做。
小数部分的是的小数，叫做有限小数；小数部分的是的小数，叫做无限小数。
7、在、…、、、 0.、…、…中,有限小数有( )；无限小数有( )；循环小数有····( )；纯循环小数有( )；混循环小数有( )8、在解决实际问题时,要根据取商的近似值。
五年级上册数学概念完整版
一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）× 2 C=(a+b)× 22、正方形的周长=边长× 4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=aa或者S=a25、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷ 26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷ 2 S=(a+b)h÷ 28、三角形的周长=三边之和三角形的内角和＝1800四边形内角和=36009、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+ 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位： 1 千米＝1000 米 1 公里＝1 千米 1 米＝10 分米1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米面积单位： 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米1 平方厘米＝100 平方毫米 1 公顷＝10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 亩≈666.667 平方米质量单位： 1 吨＝1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 2 市斤体积单位： 1 立方米＝1000 立方分米1 立方分米＝1000 立方厘米1 立方厘米＝1000 立方毫米 1 立方米= 1 方容积单位： 1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米时间单位：1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 星期=7 天 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年：2 月28 天, 闰年：2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
人教版五年级上册数学知识点汇总
人教版五年级上册数学知识点汇总一、小数乘法1.小数乘整数：o理解小数乘整数的意义，掌握计算方法。
o会用小数乘整数解决简单的实际问题。
2.小数乘小数：o掌握小数乘小数的计算方法，理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。
o能进行小数乘法的简便计算。
3.积的近似数：o理解近似数的概念，学会用四舍五入法求积的近似数。
4.连乘、乘加、乘减：o掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法。
5.整数乘法运算定律推广到小数：o理解并应用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行小数计算。
二、位置1.用数对表示位置：o理解数对的概念，能用数对表示具体情境中物体的位置。
o能在方格纸上根据数对确定物体的位置。
三、小数除法1.小数除以整数：o理解小数除以整数的意义，掌握计算方法。
o能进行小数除以整数的估算和精确计算。
2.一个数除以小数：o掌握除数是小数的除法计算方法，理解商的变化规律。
3.商的近似数：o理解近似数的必要性，学会用四舍五入法求商的近似数。
4.循环小数：o认识循环小数，能用简便方法表示循环小数。
5.用计算器探索规律：o学会使用计算器进行复杂的小数计算，并通过计算探索数学规律。
四、可能性1.简单事件发生的可能性：o理解可能性的概念，能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述简单事件发生的可能性。
2.游戏规则的公平性：o理解游戏规则的公平性，能设计简单的公平游戏。
五、简易方程1.用字母表示数：o理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示简单的数量关系。
2.方程的意义：o理解方程的概念，知道等式与方程的关系。
3.解简易方程：o掌握解简易方程的基本步骤和方法，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（不为0）。
4.列简易方程解决问题：o学会根据问题中的等量关系列简易方程，并解方程求解。
六、多边形的面积1.平行四边形的面积：o掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.三角形的面积：o掌握三角形的面积计算公式，理解等底等高的三角形面积相等。
人教版五年级上册数学全册知识点归纳
小学五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0 补足。
（注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简）注意：（1）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（2）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（3）计算整数因数末尾有0 的小数乘法时，要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
3、规律：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
7、运算定律和性质：方法：1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4=100 125×8=1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
人教版数学五年级上册概念汇总
五年级上册概念一．小数乘法1.小数乘法计算法则：①.先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②点小数点时看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
积的末尾有0，可以把0 去掉。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如：2.4×1.5=3.6 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例如：2.4×0.4=1.22.乘法中因数的变化规律（1）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.(2)一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
二，小数除法1、小数除法计算法则：除数是整数的小数除法计算法则：①按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
②整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0继续除。
③被除数是整数，先点上小数点。
除数是小数的除法：要先把除数转化成整数，然后根据商不变性质将被除数也扩大相同的倍数，再按小数除以整数的方法计算。
2、在被除数和除数都不是0的情况（1）如果除数大于1，商就小于被除数；例如：81÷1.5=54（2）如果除数小于1，商就大于被除数；例如：81÷0.5=162（3）如果除数是1，商等于被除数。
例如：81÷1=81 3.被除数和除数的变化规律（1）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
（2）被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商也扩大（缩小）多少倍。
（3）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍三．小数四则混合运算1、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样，整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。
2、乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c四，循环小数：1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
人教版五年级数学上册概念知识点整理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版数学五年级上册概念公式
人教版数学五年级上册概念公式第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
（纯小数是指整数部分是0的小数如：0.53）3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、因数与积的大小关系：一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
如：4.8×1=4.8一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
如：4.8×1.2 ＞4.8一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：4.8×0.92 ＜4.85、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
如：1.53 ÷1=1.53一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
如：1.53÷1.2＜1.53一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版五年级数学上册概念大全一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷28、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度9、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
（a ×b）×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。
a－b－c＝a－（b＋c）7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
③被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。
④O除以任何不是O的数都得O。
9、简便乘法：因数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
10、积不变的性质：ab＝(a×c)×( b÷c)11、商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c) a÷b＝(a×c) ÷(b×c)12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。
运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。
17、能被2、3、5、9、4和25、8和125①能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 ②能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数③能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5④能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．⑤能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数．⑥能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．（二）小数部分概念：1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如 3.333… 3. 141414…循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。
这些数字叫做循环节。
4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
（也就是小数部分没有规律）如3. 141592654…5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数点移动引起的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；……7、小数乘法的意义：①小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少？或 2.5的6倍是多少。
②一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。
例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少？或者表示2.5的0.6倍是多少。
8、计算小数乘法时的方法：（1）列竖式时：最低位与最低位对齐。
（2）先按整数乘法算出积。
（3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。
9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。
小数位数与因数中的相同。
（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。
10、计算小数乘法时要注意：（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。
（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。
11、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
12、小数除法计算方法：（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（4）除数是小数的除法，先把除数扩大转化为整数，再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法去除。
13、商的变化规律：①被除数不变时：除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。
②除数不变时：被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。
③要使商不变：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。
14、被除数比除数小，商小于1。
被除数比除数大，商大于1。
被除数和除数一样大，商等于1。
（注意：被除数不能为零）15、除数大于被除数，商比被除数小。
除数小于被除数，商大于被除数。
（注意：被除数不能为0）。
16、数的改写（1）把多位数改写成“万”、“亿”①直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。
例如：50000=5万 120000000=1.2亿 123450000=1.234亿②省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
例如52522≈5万 12563897456≈126亿（2）求小数近似数。
根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如2.5≈3，1.4≈1， 2.365≈2.37。
中间要用“≈”号。
（三）方程问题1、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
2、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =（a+b）×c （1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。
（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。
（如a×3=3a）（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a·b）（4）、数与数不能省略乘号。
（5）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（是一个数）（6）求方程的解的过程，叫做解方程。
（是一个过程）3、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
5、方程：含有未知数的等式叫做方程。
6、含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
五、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1 株数=全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1 株数＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数株数=全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数与植树原理相同的问题有：上楼梯、打钟、锯木头等。