人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全

一、计算公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度

9、多边形内角和=（边数-2）×180

二、数量关系

1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量

3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间

5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数

6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数

7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数

三、单位间的进率

长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米

质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方

容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度

1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天

四、定义、定理、性质

（一）算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a ×b）×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c

6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 a－b－c＝a－（b＋c）

7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c)

8、除法的性质：

①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。③被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。④O除以任何不是O的数都得O。

9、简便乘法：因数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

10、积不变的性质：ab＝(a×c)×( b÷c)

11、商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c) a÷b＝(a×c) ÷(b×c)

12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。

17、能被2、3、5、9、4和25、8和125

①能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 ②能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数③能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5

④能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．⑤能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数．⑥能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．

（二）小数部分概念：

1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.333… 3. 141414…

循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。

4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。（也就是小数部分没有规律）如3. 141592654…

5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

6、小数点移动引起的变化规律：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；……

7、小数乘法的意义：

①小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少？或 2.5的6倍是多少。

②一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少？或者表示2.5的0.6倍是多少。

8、计算小数乘法时的方法：

（1）列竖式时：最低位与最低位对齐。

（2）先按整数乘法算出积。

（3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。

9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：

（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。

（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。

10、计算小数乘法时要注意：

（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。

11、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

12、小数除法计算方法：（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（4）除数是小数的除法，先把除数扩大转