(完整版)八年级下平行四边形期末复习(很全面_题型很典型)(20200921073838)

八年级下册复习---平行四边形

一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明 、学习重难点 重点：性质与判定的运用； 难点：证明过程的书写。

三、本章知识结构图

i 平行四边形是特殊的 ________ ；特殊的平行四边形包括 ________ 、 ______ 、 _______ 。 2•梯形 _______ (是否)特殊平行四边形， __________ (是否)特殊四边形。 3•特殊的梯形包括 _________ 梯形和 ________ 梯形。

4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 _______________________________________________;属于中心对称图形的

有 ___________________________________________ 。

四、复习过程

(一)知识要点1:平行四边形的性质与判定

1. 平行四边形的性质：

(1) ______________________ 从边看：对边 _ ，对边 ； (2) ______________________ 从角看：对角 ，邻角 ;

(3) ___________________________________ 从对角线看：对角线互相 ___________________________________________ ; (4) 从对称性看：平行四边形是 _____________ 图形。 2、 平行四边形的判定：

(1) ___________________________ 判定1:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(定义) (2) ___________________________ 判定2:两组对边分别 的四边形是平行四边形。 (3) ______________________ 判定3： 一组对边 且 的四边形是平行四边形。 (4) ___________________________ 判定4:两组对角分别 的四边形是平行四边形。

(5) ___________________________ 判定5:对角线互相 的四边形是平行四边形。 基础练习】 1. 已知口 ABCDK / B =70。，则/ A = ____ ，/ C= ___ ，/ D= __ •

2. 已知0是口ABCD 的对角线的交点， AC=38 mm , BD=24 mm,AD=14 mm ，那么△ BOC 的周长等于 ___________

3. 如图1，口ABCD^，对角线 AC 和BD 交于点0若AC=8, BD=6,则边AB 长的取值范围是( ).

A.1 v AB< 7

B.2 v AB< 14

C.6 v AB< 8

D.3 v AB< 4 4.

不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是(

)

A.AB=CD,AD=BC

B.AB | "〔CD

C.AB=CD,AD // BC

D.AB // CD,AD // BC

5•在—ABCD 中，AE 丄 BC 于 E , AF 丄 CD 于 F , AE=4 , AF=6 , - ABCD 的周长为40，贝U ABCD 的面积是 (

A 、 36

B 、 48

C 、 40

D 、 24

【典型例题】 例1、若平行四边形 ABCD 勺周长是20cm, △ AOD 的周长比△ ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长.

B'

疋方形

孑ms 梯形 白

角梯形

A

(二)知识要点2 :特殊平行四边形的性质与判定 1 •矩形：

(1) 性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：

四个角都是 ________ ，对角线互相平分而且 ________ ，也是 __________ 图形。 (2) 判定：

从角出发：有_个角是直角的平行四边形 或有 _________ 个角是直角的四边形。

从对角线出发：

对角线 ________ 的平行四边形 或对角线 _______ 且互相 ________ 的四边形。 2. 菱形：

例2、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，/ BCD 的平分线CF 交边AB 于F , / ADC 的平分线DG 交边AB 于G

。 (1) 求证：AF=GB ;

(2) 请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△

EFG 为等腰直角三角形 ,并说明理由.

F

G &

•

7

门

C

【课堂练习】：

1、如图，在△ ABC 中，AB=AC 点 D 在 BC 上，DE// AC DF// AB (1)求证：FD=FC (2)若AC=6cm 试求四边形AEDF 的周长。

E 、

F 是平行四边形 ABCD 对角线AC 上的两点，且 AE=CF , (1)试判断BE 、CF 的关系；(2)若E 、F 是 平行四边形 ABCD 对角线AC 延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由

2、已知:

3、如图，四边形 ABCD 为平行四边形，M,N 分别从D 到从B 到C 运动，速度相同, E,F 分别从A 到B,从C 到D 运动,

速度相同，它们之间用绳子连紧。 (1)没有出发时，这两条绳子有何关系? (2) 若同时出发，这两条绳子还有(1)中的结论吗？为什么?

C

(1) 性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：

四条边都 ______ ，对角线互相 _____ 且 _____ 每一组对角，也是 _______ 图形。 (2)

判定：

从边出发：一组 _______ 边相等的平行四边形或有________ 条边相等的四边形。

从对角线出发： 对角线互相 __________________ 的平行四边形 或对角线互相 ___________ 且 _____________ 的四边形。 3. 正方形：

(1) 性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 (2) 判定方法步骤：

1、 ________________________________________________________________________________________________ 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O ,/ AOD=120 , AC=12cm ，贝U AB 的长 ____________________________

2、 菱形的周长为100 cm , —条对角线长为 14 cm ，它的面积是 ________ .

2

3、 若菱形的周长为 16 cm , 一个内角为60°,则菱形的面积为 __________ cm 。

4、 两直角边分别为12和16的直角三角形，斜边上的中线的长是 ____________ 。

5、

下列条件中，能判定四边形是菱形的是( ).

A.两组对边分别相等

B.

两条对角线互相平分且相等 C.两条对角线相等且互相垂直

D.两条对角线互相垂直平分

6、 在四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点0,且AO=CO BO=DO 增加一个条件 增加一个条件 ___________ 可以判定四边形是菱形。

7、 四边形ABCD 的对角线AC BD 交于点O,能判定它是正方形的是( ).

A.AO = OC OB= OD

B.AO

= BO= CO= DO ACL BD

C.AO = OC OB= OD AC L BD

D.AO = OC= OB= OD

8如图，E 是正方形ABCD 内一点，如果△ ABE 为等边三角形，则/ DCE=

______________________________________________________________________

【典型例题】 例3:如图，BD , BE 分别是/ ABC 与它的邻补角/ ABP 的平分线, 形AEBD 是矩形.

例4:正方形ABCD 中，点E 、F 为对角线BD 上两点，DE=BF 。试解答: (1)

四边形AECF 是什么四边形？ 为什么？

(2) 若 EF=4cm , DE=BF=2cm ，求四边形 AECF 的周长。

证明

四边形

平行四边形

【基础练习】

证明

'矩形 证明

菱形—

正方形

可以判定四边形是矩形;

AE 丄BE , AD 丄BD , E , D 为垂足.求证：四边 D C

C

B