精品物理大二轮复习(优选习题)：考前基础回扣练4：牛顿运动定律及其应用

回扣练4：牛顿运动定律及其应用

1．如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加

速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，

A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的

轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为() A．a、0B．a、a

C．a、2a D．0、2a

解析：选C.令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧看作整体，则有T＝3ma；隔离物体A为研究对象，则有F＝2ma.剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受合力为F＝ma B，即a B＝2a.

2．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()

A．M∶m B．m∶M

C．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)

解析：选A.F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：N cos θ＝Mg，对B有：N sin θ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝（M＋m）M

m g tan θ；F2作用于A时，对B有：mg tan θ＝ma′，对A和B组成

的整体有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)·g tan θ，F1

F2＝

M

m.

3．在倾角为30°的光滑斜面上，有一个箱子，箱内有一个斜面，在斜面上放置一个重60 N的球，如图所示，当箱子在斜面上下滑时，球对箱子后壁和箱内斜面的压力分别是()

A．40 N，30 N B．30 N，50 N

C．40 3 N，50 3 N D．50 3 N，60 3 N

解析：选C.对箱子和球整体分析，根据牛顿第二定律，

有：

(M＋m)g sin 30°＝(M＋m)a

解得：a＝g sin 30°＝5 m/s2

再隔离球受力分析，如图所示：

在平行斜面方向，有：mg sin 30°＋N1－N2sin 53°＝ma

在垂直斜面方向，有：mg cos 30°－N2cos 53°＝0

联立解得：N1＝40 3 N、N2＝50 3 N

根据牛顿第三定律，球对箱子后壁的压力为40 3 N，对箱内斜面的压力为50 3 N，故C项正确．

4．如图所示，足够长的木板B放置在水平地面上，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端．从t＝0时刻起对A施加一个水平向右的力F，且力F 的大小随时间t成正比增加，已知铁块A的加速度a A随时间t变化的图象如图乙所示，则木板B的加速度大小a B随时间t的a B-t图象是下列图中的()

解析：选C.F的大小与时间t成正比，由图乙看出前2 s铁块的加速度为零，这说明水平地面不光滑，t＝6 s前后铁块的加速度a A随时间t变化的图线斜率不