中国铁道出版社数据结构(第二版)单元3练习参考答案

单元练习3
一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳）
（√）（1）栈是运算受限制的线性表。
（√）（2）在栈空的情况下，不能作出栈操作，否则产生下溢出。
（ㄨ）（3）栈一定是顺序存储的线性结构。
（√）（4）栈的特点是“后进先出”。
（ㄨ）（5）空栈就是所有元素都为0的栈。
（ㄨ）（6）在C或C++语言中设顺序栈的长度为MAXLEN，则top=MAXLEN时表示队满。
Push(S,"t"); Push(S,x);
Pop(S,x); Push(S,"s");
While(!SEmpty(S))
{ Pop(S,y);cout<<y; };
cout<<x;
}
答："stack"
程序填空
1. 下列程序是判别一个算术表达式（存在字符数组a[ ]中）的圆括号配对是否正确？试填空完成下列程序。
（8）顺序栈S存储在数组 S->data[0..MAXLEN-1]中，进栈操作时要执行的语句有：
S->top++。 （或= S->top+1）
（9）链栈LS，指向栈顶元素的指针是LS->next。
（10）从一个栈删除元素时，首先取出栈顶元素，然后再移动栈顶指针。
（11）由于链栈的操作只在链表的头部进行，所以没有必要设置头结点。
else
Pop(s);
}
if (SEmpty(s))
cout<< " 配对正确！";//printf (" 配对正确！");
else
cout<< " 配对错误！"; // printf (" 配对错误！");
}
2．链栈的存储结构和栈顶指针定义如下，试写出把十进数转换为二进制数的程序。
#define MAXLEN 100
int correct(char a[ ])
{ stack s ;
InitStack(s);// 初始化栈
for(i=0;i<strlen(a);i++)
if (a[i]= =’(’)
Push (s,’(’);
else if (a[i]= =’)’)
{
ifSEmpty(s)
return 0;// 若栈为空返回0；否则出栈
（12）已知顺序栈S，在对S进行进栈操作之前首先要判断栈是否满。
（13）已知顺序栈S，在对S进行出栈操作之前首先要判断栈是否空。
（14）若内存空间充足，链栈可以不定义栈满运算。
（15）链栈LS是空的条件是LS->next=NULL。
（16）链栈LS的栈顶元素是链表的首元素。
（17）同一栈的各元素的类型相同。
（2）设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈结构的站台，下列不可能的出站顺序为(D)
A．1234B．1243C．1324D．1423
（3）如果以链表作为栈的存储结构，则出栈操作时（B）
A．必须判别栈是否满B．必须判别栈是否空
C．必须判别栈元素类型D．队栈可不做任何判别
（4）元素A,B,C,D依次进栈以后，栈顶元素是（D）
A．aB．bC．1D．0
（16）经过下列栈的运算后，SEmpty(s)的值是（C）。
InitStack(s)（初始化栈）;Push(s,a); Push(s,b);Pop(s,x); Pop(s,x);
A．aB．bC．1D．0
（17）向顺序栈中压入元素时，（B）。
A．先存入元素，后移动栈顶指针B．先移动栈顶指针，后存入元素
（1）入栈算法：
void push(charx)
{
if ((top+M)>MAXLEN-1)
printf (“堆栈溢出！”);
else
{
if (top= =0)
{
top++;
S [top]=x;
}
else
{
top=top+M;
S [top]=x;
}
}
}
（2）出栈算法：
void pop (charx)
A．3B．4C．5D． 6
四．设有一个栈，元素进栈的次序为：A，B，C，D，E，用I表示进栈操作，O表示出栈操作，写出下列出栈的操作序列。
（1）C，B，A，D，E
（2）A，C，B，E，D
解：（1）IIIOOOIOIO
（2）IOIIOOIIOO
五．求后缀表达式
（1）A^B^C/D
（2）-A+B*C+D/E
（√）（7）链栈与顺序栈相比，其特点之一是通常不会出现栈满的情况。
（ㄨ）（8）一个栈的输入序列为：A，B，C，D，可以得到输出序列：C，A，B，D。
（ㄨ）（9）递归定义就是循环定义。
（√）（10）将十进制数转换为二进制数是栈的典型应用之一。
二．填空题
（1）在栈结构中，允许插入、删除的一端称为栈顶。
（2）在顺序栈中，当栈顶指针top=-1时，表示栈空。
（3）在有n个元素的栈中，进栈操作的时间复杂度为O（1）。
（4）在栈中，出栈操作的时间复杂度为：O(1)。
（5）已知表达式，求它的后缀表达式是栈的典型应用。
（6）在一个链栈中，若栈顶指针等于NULL，则表示栈空。
（7）向一个栈顶指针为top的链栈插入一个新结点*p时，应执行p->next=top；和top=p；操作。
（11）四个元素按A、B、C、D顺序进S栈，执行两次Pop（S，x）运算后，栈顶元素的值是（B）。
A．AB．BC．CD．D
（12）元素A,B,C,D依次进栈以后，栈底元素是（A）。
A．AB．BC．CD．D
（13）经过下列栈的运算后，再执行ReadTop(s)的值是（A）。
InitStack(s)（初始化栈）;Push(s,a);Push(s,b); Pop(s)
while(n);
cout<< " 转换后的二进制数值为：";// printf(" 转换后的二进制数值为：");
while(s.top)// 出栈处理
{cout<<s.top->data;
stacknode*p=s.top;
s.top=s.top->next;
deletep;// 出栈一个余数，收回一个结
（8）链栈与顺序栈相比，有一个比较明显的优点是（ B ）。
A．插入操作更加方便B．通常不会出现栈满的情况。
C．不会出现栈空的情况D．删除操作根加方便
（9）从一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用x保存被删除的结点，应执行下列( D)命令。
A．x=top;top=top->next;B．top=top->next;x=top->data;
}
if(StackEmpty (s) )//调用判栈空函数
printf (“配对正确！”);//若栈空，说明配对正确，并返回1
else
printf (“配对错误！”);//配对错误返回0
}
模拟考题
求后缀表达式
1． 求下列表达式：A/B∧C+D*E-A*C的后缀表达式。
解：A B C∧/ D E * + A C *-
typedef struct stacknode// 定义栈的存储结构
{int data;
struct stacknode*next;
}stacknode;
typedef struct
{stacknode *top;// 定义栈顶的指针
}linkstack;
解：
void Conversion(int n)// 栈的应用：二—十进制转换
六．算法设计题
1．设用一维数组stack[n]表示一个堆栈，若堆栈中每个元素需占用M个数组单元（M>1），（1）试写出其入栈操作的算法。
（2）试写出其出栈操作的算法。
2．设计一个算法，要求判别一个算术表达式中的圆括号配对是否正确。
1．解：用一整型变量top表示栈顶指针，top为0时表示栈为空。栈中元素从S [1]开始存放元素。
2． 求下列表达式：A/B-C+D*E-F的后缀表达式。
解：A B/ C-D E * +F-
写出运行下列程序段的输出结果
void main()
{Stack S;
char x,y;
InitStack(S);// 初始化栈
x="c";
y="k";
Push(S,x); Push(S,"a");
Push(S,y);Pop(S,x);
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 。
C．谁先谁后无关紧要D．同时进行
（18）初始化一个空间大小为5的顺序栈S后，S->top的值是（ B ）。
A．0B．-1C．不再改变D．动态变化
（19）一个栈的入栈次序ABCDE，则栈的不可能的输出序列是( C)。
A．EDCBAB．DECBAC．DCEABD．ABCDE
（20）设有一个顺序栈S，元素A,B,C,D,E,F,依次进栈，如果六个元素出栈的顺序是B，D，C，F，E，A，则栈的容量至少应是( A)。
（18）若进栈的次序是A、B、C、D、E，执行三次出栈操作以后，栈顶元素为B。
（19）A+B/C-D*E的后缀表达式是：ABC/+DE*-。
（20）四个元素按A、B、C、D顺序进S栈，执行两次Pop（S，x）运算后，x的值是C。
三．选择题
（1）插入和删除只能在一端进行的线性表，称为(C)。
A．队列B．循环队列C．栈D．循环栈
{
if (top= =0)
printf (“堆栈为空栈！”);
else
{
if (top= =1)
{
x=S[top];
top––;
}
else
{
x=S[Байду номын сангаасop];
top=top–M;
}
}
}
2．解：设表达式在字符数组a[ ]中，使用一堆栈S来帮助判断。
int correct(char a[ ])
{
stack s ;
A．AB．BC．CD．D
（5）顺序栈存储空间的实现使用（B）存储栈元素。
A．链表B．数组C．循环链表D．变量
（6）在C或C++语言中，一个顺序栈一旦被声明，其占用空间的大小（A）。
A．已固定B．不固定C．可以改变D．动态变化
（7）带头结点的链栈LS的示意图如下，栈顶元素是（A）
LS
H
A
B
C
D
Λ
A．AB．BC．CD．D
InitStack(s);//调用初始化栈函数
for(i=0;i<strlen(a);i++)
if (a[i]= =’(’)
Push (s,’(’);
else if (a[i]= =’)’)
{
if StackEmpty(s)//调用判栈空函数
return 0;//若栈为空返回0；否则出栈
else
Pop(s);
A．aB．bC．1D．0
（14）经过下列栈的运算后，x的值是（B）。
InitStack(s)（初始化栈）;Push(s,a);Push(s,b);ReadTop(s);Pop(s,x);
A．aB．bC．1D．0
（15）经过下列栈的运算后，x的值是（B）。
InitStack(s)（初始化栈）;Push(s,a);Pop(s,x);Push(s,b);Pop(s,x);
}
}
出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
{linkstack s;
int x;
s.top=NULL;// 置栈空
do
{x=n%2;// 取余数
n=n/2;// 取新的商
stacknode*p=newstacknode;// 申请新结点
p->next=s.top;// 修改栈顶指针
s.top=p;
s.top->data=x;// 余数入栈
}
（3）A*(B+C)*D-E
（4）(A+B)*C-E/(F+G/H)-D
（5） 8/(5+2)-6
解:
（1）A B ^ C ^ D /
（2）0 A – B C * + D E / +
（3）A B C + * D * E -
（4）A B + C * E F G H / + / - D -
（5）8 5 2 + / 6-
C．x=top->data;D．x=top->data;top=top->next;
（10）在一个栈顶指针为HS的链栈中，将一个S指针所指的结点入栈，应执行下列(B)命令。
A．HS->next=S;B．S->next=HS->next;HS->next=S;
C．S->next=HS->next;HS=S;D．S->next=HS;HS=HS->next;