2013年老河口市中考适应性考试数学试题及答案

合集下载

襄阳市老河口市中考适应性考试数学试题

老河口市2015年中考适应性考试题一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分．）1．一个数的倒数的相反数是513，这个数是（）2．下列运算中正确的是（）A．2325a a a+=B．6328)2(aa=C．23622a a a⋅=D．222(2)4a b a b+=+3．如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能．．．是（）A．2.5 B．3 C．4 D．54．如图2所示几何体的主视图是（）5．将不等式组⎩⎨⎧x＋2≥02－x＞0的解集在数轴上表示，正确的是（）6．某校有A，B两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课．求甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（）A．21B．31C．41D．327．下列各命题中是真命题的是（）A．三点确定一个圆B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等8．均匀地向如图3所示的容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（）图1A．B．C．D．图29．下列说法正确的是（）A ．方差反映了一组数据的分散或波动的程度B ．数据1，5，3，7，10的中位数是3C ．任何一组数据的平均数和众数都不相等D ．调查一批灯泡的使用寿命适合用全面调查方式10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A ．1B ．34 C ．12D ．1311．如图4，在△ABC 中，两条中线BE ，CD 相交于点O ，则S △DOE ：S △COB ＝（）A ．1：4B ．2：3C ．1：3D ．1：212．如图5，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，AD 的中点，H 是对角线BD 上的任意一点，则HE ＋HF 的最小值是（） A ．14 B ．28 C ．6 D ．10 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分．） 13．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m ，把红细胞的平均直径用科学记数法表示 m ． 14．4的算术平方根是．15．如图6所示，E ，F 是矩形ABCD 对角线AC 上的两点，试添加一个条件：_______________，使得BE ∥DF ．16．如图7，点A ，B ，C 在⊙O 上，若∠ACO ＝24°，AB ∥OC ，则∠BOC 的度数是．17．在面积为15的□ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB ＝5，BC ＝6，则CE +CF 的值为．三、解答题（本大题共9个小题，共69分．）18．（本小题6分）先化简，再求值：（x ＋y ）2－（x ＋y ）（x －y ）－2y 2，其中13+=x ，13-=y ．19．（本小题6分）某服装厂计划加工3000套服装，为了尽快完成任务，实际每天加工这种服装的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求该服装厂原计划每天加工这种服装的数量．图5图6图7图4 OE D CB A20．（本小题6分）某学校随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图8所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生；（2）参加知识问答的学生的平均成绩是分；（3）得4分的有两名女生一名男生，学校从这3人中随机抽取两人参加市里的比赛，刚好抽到一男一女的概率是．21．（本小题6分）如图9，已知□ABCD 中，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交CD ，AB 于E ，F ．（1）作∠BCD 的角平分线CF （尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）求证：AE ＝CF ． 22．（本小题6分）如图10，已知正比例函数y ＝ax （a ≠0）的图象与反比例函致 xky =（k ≠0）的图象的一个交点为A （－1，2－k 2），另—个交点为B ，且A ，B 关于原点O 对称．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）请直接写出关于x 的不等式0>-ax xk的解集．23．（本小题7分）如图11，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°到△ADE 的位置，连接BD 并延长交AE 于F ．（1）求线段BD 的长；（2）求在旋转过程中所形成的CD ⌒ ，BE ⌒ 与线段BC ，DE 所围成的阴影部分的面积．图8 图10图11图9E D C B A24．（本小题10分）某公司去年年初投资1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价不得低于100元/件且不超过200元/件，该产品的年销售量y （万件）与产品售价x （元/件）之间的关系如图12所示．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求该公司去年所获利润的最大值；（3）在去年获利最大的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1320万元？若能，请求出今年的产品售价；若不能，请说明理由．25．（本小题10分）如图13，在△ABC 中，∠C ＝90°，点O为AB 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆与BC 相切于点D ，⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F 两点．（1）求证：DE ＝DF ；（2）求证：DE 2＝AF ·BE ；（3）若CF ＝2，CD ＝4，求⊙O 的半径．26．（本小题12分）如图14，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝6，BC ＝8，动点P 从点A 开始沿边AC 向点C 以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q 从点C 开始沿边CB 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，过点P 作PD ∥BC ，交AB 于点D ，连接PQ ．点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒(t ＞0)．（1）直接用含t 的代数式分别表示：QB ＝，PD ＝，AD ＝；（2）是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q 的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求点Q 的速度；（3）在运动过程中，将△ABC 沿直线PD 翻折后点A 落在直线AC 上的点E 处，若DE 恰好经过线段PQ 中点M ，求t 的值．图13A图14QP老河口市2015年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题：1——5：DBADA 6——10：CCCAC 11——12：AD 二、填空题：13、7.67×10-6；14、2；15、略 16、48° 17、231111+或231+ 三、解答题：18．解：原式＝（x 2＋2 xy ＋y 2）－（x 2－y 2）－2y 2……………………………2分＝x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋y 2－2y 2…………………………………………3分＝2xy …………………………………………………………………4分当13+=x ，13-=y 时原式＝)13)(13(2-+⨯＝4…………………………………………6分 19．解：设服装厂原计划每天加工x 套服装．根据题意，得22.130003000=-xx ……………………………………………3分解得 x ＝250……………………………………………………………………4分经检验，x ＝250是原方程的解，且符合题意………………………………5分答：服装厂原计划每天加工250套这种服装……………………………6分 20．解：（1）40（1分）；（2）2.375（2分）；（3）32（3分） 21．解：（1）2分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ＝BC ，∠D ＝∠B ，∠DAB ＝∠DCB …………………………………3分又 AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ， ∴DAB DAE ∠=∠21，DCB BCF ∠=∠21∴∠DAE ＝∠BCF ……………………………………………………………4分在△DAE 和△BCF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BCF DAE BCDA B D ∴△DAE ≌△BCF ……………………………………………………………5分 ∴AE ＝CF ……………………………………………………………………6分 22．解：（1）由图知k ＞0，a ＞0…………………………………………………1分∵ 点A （－1，2－k 2）在xky =图象上， ∴ 2－k 2 ＝－k ，即 k 2－k －2 ＝ 0…………………………………………2分解得 k 1＝ 2，k 2＝－1（舍去），得反比例函数为xy 2=…………………3分将x ＝－1，y ＝12-＝－2，代人y ＝ ax ，解得a ＝ 2 ∴ 正比例函数为y ＝ 2x ……………………………………………………4分（2）x ＜-1或0＜x ＜1………………………………………………………………6分23．解：（1）连接BE∵∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2 ∴∠BAC ＝∠ABC ＝45°，222=+=BC AC AB …………………1分∵将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得到△ADE ∴AE ＝AB ＝2，DE ＝AD ＝AC ＝2，∠BAE ＝∠CAD ＝60°，∠DAE ＝∠BAC ＝45°……………………2分 ∴△ABE 是等边三角形 ∴AB ＝BE∴B ，D 两点均在线段AE 的中垂线上∴∠BF A ＝90°……………………………………………………………3分 ∴DF ＝AD ·sin ∠DAE ＝1，BF ＝AB ·sin ∠BAE ＝3∴BD ＝BF -DF ＝13-……………………………………………………4分（2）由旋转可知，△ABC ≌△AED ∴AED ABC S S ∆∆=∴ADC AED ABC ABE S S S S S 扇形扇形阴影--+=∆∆…………………………5分＝ADC ABE S S 扇形扇形-……………………………………………6分＝πππ3136026036026022=⋅⋅-⋅⋅）（…………………………7分24．解：（1）设b kx y +=则⎩⎨⎧=+=+1020020100b k b k …………………………………………………………1分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=30101b k ……………………………………………………………2分∴y 与x 的函数关系式为30101+-=x y （100≤x ≤200）……………3分（2）设公司去年获利w 万元则240)180(1011200)30101)(60(2+--=-+--=x x x w ………5分 ∵0101<-，100≤x ≤200 ∴当x ＝180时，w 取最大值240∴去年获利最大为240万元………………………………………………6分（3）根据题意，得 1320240)30101)(60(=++--x x …………………………………8分解得，x 1＝120，x 2＝240…………………………………………………9分 ∵100≤x ≤200 ∴x ＝120答：今年的产品售价定为120元/件时，可使去年和今年共获利1320万元…10分 25．解：（1）证明：连接OD ，OF ∵⊙O 与BC 相切于点D ∴∠ODB ＝∠C ＝90°∴OD ∥AC ……………………………………………………………………1分 ∴∠CAD ＝∠ODA∵OA ＝OD∴∠OAD ＝∠ODA∴∠CAD ＝∠OAD ……………………………………………………………2分 ∴∠FOD ＝∠DOE∴DF ＝DE ……………………………………………………………………3分（2）连接EF∵AE 是⊙O 的直径 ∴∠AFE ＝∠C ＝90° ∴EF ∥BC∴∠AEF ＝∠B ∵∠AEF ＝∠ADF∴∠ADF ＝∠B ………………………………………………………………4分 ∵∠AFD ＋∠AED ＝180°，∠DEB ＋∠AED ＝180°∴∠AFD ＝∠DEB ……………………………………………………………5分 ∴△AFD ∽△DEB ……………………………………………………………6分∴BEDFDE AF =∴BE AF DF DE ⋅=⋅∵DF ＝DE∴DE 2＝AF ·BE ………………………………………………………………7分（3）∵∠C ＝90°∴5222=+=CF CD DF∴DF ＝DE ＝52……………………………………………………………8分在R t △DFC 中，55522cos ===∠FD FC DFC 在R t △ADE 中，AEAE DE AED 52cos ==∠ ∵∠DFC ＝∠AED ∴5552=AE ………………………………………………………………9分 ∴AE ＝10∴⊙O 的半径是5…………………………………………………………10分 26．解：(1) QB ＝8－2t ，PD ＝43t ，BD ＝10－53t ．……………………………3分(2) 不存在．…………………………………………………………4分在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，∴ 1022=+=BC AC AB ．∴ BD ＝AB －AD ＝10－53t ．∵ BQ ∥DP ，∴ 当BQ ＝DP 时，四边形PDBQ 是平行四边形，即8－2t ＝43t ，解得：t ＝125………………………………………5分当t ＝125时，PD ＝43×125＝165，BD ＝10－53×125＝6，∴ DP ≠BD∴ □PDBQ 不能为菱形…………………………………………6分设点Q 的速度为每秒v 个单位长度，则BQ ＝8－vt ，PD ＝43t ，BD ＝10－53t ．要使四边形PDBQ 为菱形，则PD ＝BD ＝BQ当PD ＝BD 时，即43t ＝10－53t ，解得：t ＝103…………………7分当PD ＝BQ 时，t ＝103，即43×103＝8－103v ，解得：v ＝1615．∴点Q 的速度为每秒1615个单位长度……………………………8分（3）连接DM 并延长，分别交直线BC ，AC 于F ，G 两点∵ PD ∥BC∴∠DPM ＝∠FQM ，∠PDM ＝∠MFQ 又∵PM ＝MQ∴ △PDM ≌△QFM∴QF ＝PD ＝43t ……………………………………………………9分∴F 在边BC 上，G 在边AC 的延长线上， CF ＝CQ -QF ＝t 32 当DE 经过点M 时，E 与G 重合，622-=-=t AC PA CG ，∠DGP ＝∠DAP …………………10分∵34tan ==∠AC BC DAP ∴34tan ==∠GC FC DGP∴GC FC 34=，即)62(3432-⨯=t t …………………………11分解得t ＝4…………………………………………………………12分。

湖北省老河口市中考适应性考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

湖北省老河口市中考适应性考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题总分得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】下列各数中，最小的数是（）A. －3B. |－2|C. (－3)2D. 2×10-5 【答案】A【解析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小，此题可解，掌解：∵|－2|、 (－3)2 、2×10-5都是正整数，－3是负数， ∴最小的数是－3. 故选B.“点睛”本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小. 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小. 【题文】下列计算正确的是（）A. a2·a3＝a6B. （－2ab ）2＝4a2b2C. （a2）3＝a5D. a6÷a3＝a2 【答案】B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、a2·a3＝a5，故B 错误； B 、（－2ab ）2＝4a2b2，故B 正确； C 、（a2）3＝a6，故C 错误； D 、a6÷a3＝a3，故D 错误；故选B ．“点睛：本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【题文】如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30° 【答案】C评卷人得分【解析】试题分析：先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．考点：平行线的性质．【题文】如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由几何体可得最底层几何体的个数，而最后一个几何体放在第二层中的任意一个位置，判断俯视图即可．解：从上面看可得到从上往下两行小正方形的个数依次为3，1．故选C．“点睛”本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看到的视图．【题文】不等式组的解集是（）A. x＞1B. x≤1C. x＝1D. 无解【答案】D【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞1，所以，原不等式组的解集是无解．“点睛”本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．若a＜b，则有的解集是空集，即“大大小小解不了（无解）”.【题文】一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A. 5B. 4C. 2D. 6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．【题文】如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】构造图形如图所示，根据格点特征可得∠CDA=90°，再根据勾股定理及锐角三角函数的定义求解即可.解：如图所示：则∠CDA=90°，，所以故选B.“点睛”本题考查了锐角三角函数的定义勾股定理，格点问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.【题文】关于x的方程无解，则m的值为（）A. －5B. －8C. －2D. 5【答案】A【解析】试题分析：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故选A．考点：分式方程的解．【题文】如图4，四边形 ABCD内接于⊙O，△ACD是等边三角形，AB∥OC，则∠ACB的度数是（）A. 45ºB. 50ºC. 20ºD. 30º【答案】D【解析】连接AO，△ACD是等边三角形，则∠DAC=60°，进而可利用弧所对的圆周角与圆心角的关系求得∠ACB的度数.解：连接AO，∵△ABC是等边三角形，∴∠DAC =60°，∠ABC=120°，∵AB∥OC，∴∠ACB=30°.故选D.【题文】如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B．“点睛”本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．【题文】分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝____________．【答案】ab2（b－2）2【解析】先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．解：ab4－4ab3＋4ab2= ab2（b2－4ab＋4）= ab2（b－2）2“点睛”本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解，熟练应用完全平方公式是解题关键．【题文】如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____________．【答案】【解析】刚好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，从而得出答案．【解答】解：∵黑色三角形的面积占总面积的，∴刚好落在黑色三角形区域的概率为；故答案为：．“点睛”本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率.【题文】如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是____________．【答案】【解析】根据关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根可知△=0，故可得出关于k的一元一次方程，求出k的值即可．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，∴△=（-3）2-4k=0，解得k=；【题文】如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD 于E，交BA的延长线于F，则AE＋AF的值等于___________．【答案】4【解析】根据作图可知，三角形BCF为等边三角形，三角形AEF也为等边三角形，AF=BF-AB=8-6=2，即AE＋AF=4．【题文】如图，在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC ′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为____________cm2．【答案】3π【解析】易得整理后阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为和2的圆环的面积．解：∵在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴BC=，AB=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，∴阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×[（2）2-（）2]=3πcm2．“点睛”本题利用了直角三角形的性质，扇形的面积公式求解．关键是理解AC边扫过的图形中阴影部分的面积是一个环形的面积，然后利用扇形的面积公式求即可．【题文】如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，∠F的正切值为___________．【答案】【解析】连接BD与AC相交于O，过点E作EG⊥BD于G，可得四边形AOEG是矩形，可得GE=AO，再根据直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半，求出∠EDG=30°即可求出答案.证明：连接AC交BD于O，过点E作EG⊥BD于G；∵正方形ABCD∴∠ACB=∠DBC=45°，AC=BD=2BO，∠BOC=90°，∵菱形AEFC，∠F=∠DB，∠DEF=180°-∠F，∴EF=BF，BD∥EF，∴∠BAF=∠DBA=45°，∴∠CAF=∠BAC+∠BAF＝90°，∵EG⊥BD，∴四边形AOEG是矩形，∴GE=AO，∴DE=2GE，∴∠EDG=30°，∴∠F=30°∴∠F的正切值为．“点睛”本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，菱形的性质，直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出矩形的和30°的直角三角形是解题的关键.【题文】先化简，再求值：[x（x2y2－xy）－y（x2－x3y）]÷x2y，其中，．【答案】【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把x，y的值代入化简后的式子，计算即可．原式＝[x2y（xy﹣1）﹣x2y（1﹣xy）]÷x2y＝[x2y（2xy﹣2）]÷x2y＝2xy－2当，时原式＝2（）（）-2=-2 =“点睛”本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．【题文】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m的值为，n的值为；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是．【答案】（1）20，25;(2)补图见解析；（3）【解析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；（2）直接根据概率公式可得出结论；解：（1）总人数=15÷25%=60（人）．A类人数=60﹣24﹣15﹣9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20，n=25．（2）15÷25%×20%=12条形统计图如图所示，（3）从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率为．“点睛”本题考查的是条形统计图与扇形统计图，根据题意得出样本总数是解答此题的关键.【题文】如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，AD，B E相交于点F．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠AFE的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）60°【解析】（1）通过证明△ABD≌△BCE，即可得出；（2）通过证明△BD∽△BEC，即可得出∠AFE的度数.（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCA＝60°又∵BD＝CE∴△ABD≌△BCE∴AD＝BE（2）∵△ABD≌△BCE∴∠BAD＝∠CBE∵∠AFE＝∠BAD＋∠ABE∴∠AFE＝∠CBE＋∠ABE＝∠ABC＝60°“点睛”本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，在应用相似三角形的判定时，要注意三角形的公共边和公共角.【题文】某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？【答案】（1）1200；（2）280．【解析】试题分析：（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．【题文】如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B．（1）填空：n的值为，k的值为；当y2≥－4时，x的取值范围是；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在点B右侧的x轴上，求点D的坐标．【答案】（1）n＝4，k＝24，x≤－6或x＞0；（2）点D的坐标为（11，4）.【解析】（1）把点A（6，n）代入一次函数y=x-4，得到n的值为4；再把点A（6，4）代入反比例函数y=，得到k的值为24；根据反比例函数的性质即可得到y≥-4时，自变量x的取值范围；（2）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=5，根据菱形的性质得点D的坐标.解：（1）把点A（6，n）代入一次函数y=x-4，可得n=×6-4=4；把点A（6，4）代入反比例函数y=，可得4=，解得k=24；当y=-4时，-4=，解得x=-6.故当y≥-4时，自变量x 的取值范围是x≤-6或x>0.（2）由，解得x＝3∴B（3，0）作AE⊥x轴于E，则E（6，0），AE＝4，BE＝3在Rt△ABE中，∵四边形ABCD是菱形，BC在x轴上，∴AD＝AB＝5，AD∥x轴，∴将点A向右移动5个单位长度得点D的坐标为（11，4）．【题文】如图，在△ABC中，∠ ACB＝90°，点D在BC边上，且BD＝BC，过点B作CD的垂线交AC于点O ，以O为圆心，OC为半径画圆．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB＝10，AD＝2，求⊙O的半径．【答案】（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为【解析】（1）连接OD，先证△DBO≌△CBO，再证∠ODB＝∠OCB＝90°即可；（2）在Rt△ABC中由勾股定理建立方程，从而求出⊙O的半径．（1）证明：连接OD∵BD＝BC，BO⊥CD∴∠DBO＝∠CBO∵BD＝BC，∠DBO＝∠CBO，OB＝OB∴△DBO≌△CBO∴OD＝OC，∠ODB＝∠OCB＝90°∴AB是⊙O的切线（2）∵AB＝10，AD＝2，∴BC＝BD＝AB－AD＝8在Rt△ABC中，设⊙O的半径为r，则OD＝OC＝r，AO＝AC－OC＝6－r在Rt△ADO中，∵AD2＋OD2＝AO2∴22＋r 2＝（6－r）2解之得，即⊙O的半径为“点睛”本题考查了圆的切线的判定以及勾股定理的运用，解题关键是在直角三角形中利用勾股定理列出方程．【题文】某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．（利润＝售价－制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？【答案】（1）z＝－2x2＋136x－1800；（2）当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润为512万元；（3）每月最低制造成本为648万元【解析】（1）根据每月的利润z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式；（2）把z=350代入z=-2x2+136x-1800，解这个方程即可，将z═-2x2+136x-1800配方，得z=-2（x-34）2+512，即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是多少．（3）结合（2）及函数z=-2x2+136x-1800的图象即可求出当25≤x≤43时z≥350，再根据限价32元，得出25≤x≤32，最后根据一次函数y=-2x+100中y随x的增大而减小，即可得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18×（-2×32+100）解：（1）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，∴z与x之间的函数解析式为z=-2x2+136x-1800；（2）由z=350，得350=-2x2+136x-1800，解这个方程得x1=25，x2=43所以，销售单价定为25元或43元，将z═-2x2+136x-1800配方，得z=-2（x-34）2+512，答；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（3）结合（2）及函数z=-2x2+136x-1800的图象（如图所示）可知，当25≤x≤43时z≥350，又由限价32元，得25≤x≤32，根据一次函数的性质，得y=-2x+100中y随x的增大而减小，∵x最大取32，∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（-2×32+100）=648（万元），答：每月最低制造成本为648万元．“点睛”本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式，综合利用二次函数和一次函数的性质解决实际问题．【题文】如图，□ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．（1）求证：DE⊥BC；（2）若OE⊥CD，求证：2CE·OE＝CD·DE；（3）若OE⊥CD，BC＝3，CE＝1，求线段AC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）由平行四边形的性质得到BO=BD，根据平行四边形的判定即可得到结论；（2）根据等角的余角相等，得到∠CEO=∠CDE，推出△CDE∽△DBE，即可得到结论；（3）由第二问所得的相似求出DE，再由勾股定理求出AC即可．解：（1）证明：由旋转可知OE＝OD，∴∠ODE＝∠OED∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC∴OB＝OE，∴∠OEB＝∠OBE∵∠BDE＋∠DBE＋∠BED＝180°，∴∠ODE＋∠OED＋∠OEB＋∠OBE＝180°∴∠OED＋∠OEB＝90°，即∠DEB＝90°，∴BC⊥CD（2）∵OE⊥CD，∴∠CHE＝90°，∴∠CDE＋∠OED＝90°∵∠OED＋∠OEB＝90°，∴∠CDE＝∠OEB∵∠OEB＝∠OBE，∴∠CDE＝∠OBE∵∠CDE＝∠OBE，∠CED＝∠DEB，∴△CDE∽△DBE∴，即CE·BD＝CD·DE∵OE＝OD，OB＝OD，BD＝OB＋OD，∴BD＝2OE∴2CE·OE＝CD·DE（3）∵BC＝3，CE＝1，∴BE＝4由（2）知，△CDE∽△DBE∴，即DE2＝CE·BE＝4，∴DE＝2过点O作OF⊥BE，垂足为F∵OB＝OE，∴BF＝EF＝BE＝2，∴CF＝EF－CE＝1∵OB＝OD，BE=EF，∴OF＝DE＝1在Rt△OCF中，∴AC＝2OC＝【题文】如图，抛物线y＝ax2＋bx经过A（2，0），B（3，－3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为；（直接写出结果）（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为y＝－x2＋2x；C（1，1）；（2）N1（1，－1），N2（2，－2），N3（，）P1（，），P2（，）；（3）或【解析】（1）本题需先根据抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过（2，0）B（3，-3）两点，分别求出a、b的值，再代入抛物线y=ax2+bx即可求出它的解析式；（2）由△PON为等腰三角形的条件，依次写出点N、点P的坐标；（l（3）作BD⊥x轴于D，作CE⊥x轴于E，交OB于F则BD＝OD＝3，CE＝OE＝1，OC＝AC∴△ODB，△OCE，△AOC均为等腰直角三角形∴∠AOC＝∠AOB＝∠OAC＝45°∵PM∥y轴，∴OM⊥PN，∠MNO＝∠AOB＝45°，∴OM＝MN＝m，OE＝EF＝1①∵∴当0＜m≤1时，不能满足条件②当1＜m≤2时，设PN交AC于Q，则MQ＝MA＝2－m由，得，解得，符合题意由，得，解得，符合题意③当2＜m＜3时，作AG⊥x轴，交OB于G，则AG＝OA＝2，AD＝1∴∴当2＜m＜3时，不能满足条件∴或“点睛”此题属于二次函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、一元一次方程的解及三角形的面积，综合性较强，解答本题的难点在第三问，关键是根据题意进行分类求解，难度较大，一般出是试题的压轴题．。

2013年老河口市中考适应性考试文综

2013年老河口市中考适应性考试文科综合试题（本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟）选择题（客观题）（25小题，共25分）一、单项选择题：（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将其序号在答题卡上涂黑作答。

1—10题为思品部分，每题1分，共10分；11—20题为历史部分，每题1分，共10分；21—25为地理部分，每小题1分，共5分。

）1、建设中国特色社会主义的总任务是A、解放和发展生产力B、实现共同富裕C、实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴D、加强生态文明建设2、2012年10月11日，瑞典文学院宣布，将2012年诺贝尔文学奖授予中国作家A、莫言B、鲁迅C、茅盾D、郭沫若3、新修订的刑事诉讼法规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对犯罪记录予以封存。

这体现了对未成年人的A、社会保护B、学校保护C、家庭保护D、司法保护4、芦山地震发生以后，灾区人民很快从悲痛、惊恐的情绪中走出来，积极投入到抗震救灾、重建家园的行动中，因为他们知道“重建家园不相信眼泪”。

灾区人民调节情绪的方法是A、合理发泄法B、理智控制法C、注意转移法D、改变环境法5、家的最主要特点和师生关系建立的基础是A、家里有亲人，家中有亲情；亦师亦友B、家里有父母，家是居住场所；民主平等C、家里有亲人，家中有亲情；民主平等D、家里有父母，家是居住场所；亦师亦友6、诚信的基本要求和平等的集中表现是A、对人守信，对事负责；权利、地位上的平等B、对人守信，对事负责；人格、法律上的平等C、说老实话，做老实事；人格、法律上的平等D、说老实话，做老实事；权利、地位上的平等7、高考结束后，刘某迟迟未收到录取通知书，自己以为落榜了，后来才知道是张某冒名顶替了上大学。

刘某愤然将张某告上法庭，因为张某侵犯了他的（）①受教育权②姓名权③隐私权④肖像权A、①②B、③④C、①③D、②④8、个人梦、家庭梦、民族梦、中国梦，有梦想就有希望。

襄阳老河口市2013年中考适应性考试英语试题及答案

老河口市2013年中考适应性考试二、选择填空（本大题满分15分，每小题1分）26、---What do you think of ______ film about Zhan Tianyou? ---I t’s ______ good film.A、the; theB、a; theC、the; aD、a; a27、---We have red and yellow T-shirts. Which color do you like?---I’m afraid ________. I think blue will be OK.A、bothB、eitherC、neitherD、none28、---Why didn’t Sally play the violin at the concert last night?---She said that her hand hurt, but that was only a(n) _____. I saw her play tennis just now.A、matterB、excuseC、resultD、expression29、--- My mom works as a teacher and she likes her students very much.---________ great job it is! You know, being a teacher is my dream.A、HowB、How aC、WhatD、What a30、---I hear your father has gone to Tokyo on business.---Yes. And he ______in three weeks.A、will returnB、has returnedC、would returnD、returns31、---What’s the matter with Mary? ---She ______by a car and sent to the hospital.A、hitB、was hitC、had hitD、would hit32、--- Steve is good at writing short stories.---So he is. But he writes _______ than us. So he can’t get good grades in writing.A、most carefullyB、more carefullyC、less carefullyD、least carefully33、---Do you have iPhone 5? ---Sorry, they have been ________.A、given outB、looked outC、sold outD、come out34、---Look! A blind man is in the middle of the street. It’s too dangerous.--- Let’s go and help him go _ ____ the road.A、throughB、alongC、acrossD、over35、---Would you please _________ the TV a little? Jack is doing his homework.---Terribly sorry. I will.A、turn downB、turn upC、turn onD、turn off36、---Must I go there with you? ---No, you______. David _______ go with me.A、mustn’t; canB、can’t; mustC、don’t; shouldD、needn’t ; may37、---Do you know the man with dark glasses ________ standing over there?---Certainly. He is my English teacher.A、which areB、which isC、who areD、who is38、---Granny, you look so weak. What’s wrong with you?---The factory made ______ noise. It was _____ noisy that I couldn’t sleep well last night.A、too much; soB、much too; soC、too much; tooD、many; much39、---How much ________ the shoes? ---Five dollars_______ enough.A、is; isB、are; isC、are; areD、is; are40、--- I don’t know _________ this morning. ---I don’t know, either.A、why was he late for schoolB、why he was late for schoolC、why is he late for schoolD、why he is late for school三、完形填空（本大题满分10分，每小题1分）The Internet has become part of teenage life. A new report on 3,375 students aged from 10 to 18 in seven Chinese cities found that 38% of them think they use the Internet often.While most of them get 41 information and use the Internet to help themselves in their studies, but some are not using it in a good way. Many play online games too much. A few 42 visit websites they should not look at. Hong Ying, a teacher from Beijing Yinghua Middle School warns that bad things can happen if young people spend 43 time on the Internet. She had a student who 44 be good at study. But then he started visiting erotic(色情的) websites. He went mad, cheated a girl and was taken by 45 __.In order to help young people use the Internet in a good way, a 46 on good Internet behavior has started to be used in some Shanghai middle schools this term. The book uses real examples to teach students all about good ways of using the Internet. The book gives useful 47 , such as it’s good to read news or to find helpful information to study.Some students also make online friends. But if you are meeting a friend online, 48___ your parents know. Teachers and parents all think the book is a very good one.Hong said the book would be a guide for teens using the Internet. She believes it will keep students 49 bad sites.“Many students are using the Internet without guidance(指导) from their parents,”she said. “The book will 50 students how to be a good person in the online world.”41. A. bad B. interesting C. useful D. exciting42. A. even B. never C. much D. really43. A. little B. a little C. much too D. too much44. A. is used to B. are used to C. used to D. uses to45. A. his teacher B. the headmaster C. his parents D. the police46. A. CD B. book C. TV play D. movie47. A. languages B. pictures C. songs D. advice48. A. ask B. prevent C. make sure D. find49. A. away from B. with C. in D. into50. A. make B. talk C. teach D. learn from四、阅读理解（本大题满分20分，每小题2分）A“Fire! Fire!” What terrible words to hear when one wakes up in a strange house in the middle of the night! It was a large, old, wooden house and my room was on the top floor. I jumped out of bed, opened the door and stepped outside the house. There was full of thick smoke.I began to run, but as I was still only half-awake, instead of going towards the stairs I went in the opposite direction. The smoke grew thicker and I could see fire all around. The floor became hot under my bare (赤裸的)feet. I found an open door and ran into a room to get to the window. But before I could reach it, one of my feet caught in something soft and I fell down. The thing I had fallen over felt like a bundle (捆) of clothes, and I picked it up to protect my face from the smoke and heat. Just then the floor gave way(垮掉)under me and I crashed (撞击)to the floor below with pieces of burning wood all around me.I saw a doorway in fire, then I put the bundle over my face and ran. My feet burned me terrible, but I got through. As I reached the cold air outside, my bundle of clothes gave a thin cry, I nearly dropped it in my surprise. Then I was in a crowd gathered in the street. A womanin a night-dress and a borrowed man’s coat screamed (尖叫) as she saw me and came running madly.She was the Mayor’s wife, and I had saved her baby.51. The author saved the baby _____.A. because he was very brave.B. because he liked the baby very much.C. but he just happened to save it.D. because it was the Mayor’s baby.52. He put the bundle over his face and ran in order to ______.A. save the babyB. call for helpC. protect his faceD. run quickly53. Form which group of words, we can learn the fire took place out of people’s surprise (出乎人们意料)?A. old and wooden house, a bundleB. crashed to, fell downC. terrible, half-awakeD. bare feet, a borrowed man’s coatBDr. Lynn Moorman was a young doctor. She had a strange experience in June when she was spending Saturday night at her parents’ house. Whenever she stayed with them, she slept on the long sofa in the sitting room. The sofa was set against a wall under a large picture window (整块玻璃做的景观窗).Around three o’clock that morning, Dr. Moorman opened her eyes and noticed a flashing light outside the house. She thought that it was a firefly (萤火虫). A moment later, as the light continued to flash, she realized that it was too bright to be a firefly.Then the light moved towards the window and unbelievably through the window into the room. It passed in front of her, perhaps as close as three feet. Then Dr. Moorman noticed that it appeared to have two sets of wires (电线) coming from the top and bottom (底部). Each time the object flashed, Dr. Moorman saw it clearly. But when the light turned off, the object was no longer seen.Dr. Moorman was quite scared. She thought about shouting, but couldn’t open her mouth. When the light moved into the kitchen, she ran to her sister’s bedroom. “Move over,” she said, “ I saw something, maybe an alien, that scared me and I’m coming into bed with you.” The next morning at breakfast she told her family what had happened, but no one else had noticed anything. Her experience remains a puzzle.Did Dr. Moorman meet an alien? Did she imagine the object? Or did she see a small UFO that had come visiting that night?54、From the first paragraph, we know _________.A. Lynn was a single womanB. Lynn spent Saturday at her parents’ house every week.C. Lynn liked sleeping on the sofaD. Lynn might not live with her parents55、The underlined word “flashing” in the second paragraph means _________ in Chinese.A、明亮的B、发光的C、闪烁的D、昏暗的56、What’s the best title for this passage?A、A strange ExperienceB、The objectC、Dr. MoormanD、Sleeping on the sofaCLiving in a modern society has its advantages and disadvantages. One disadvantage is that you often have to live closer to other people than you would like to. Sometimes, your neighbors make noise that you are not comfortable with.The best way to solve this problem is to talk with your neighbor first. You should be very polite and ask your neighbor if he knows how thin the walls of your homes are. This way doesn’t criticize (批评) his behavior; it simply points out that he may not realize how far hissound travels. Tell him that you know that sometimes you make noise as well, but that you do your best to keep it down. Often this will solve the problem right away, but sometimes the neighbor may become angry.If your neighbor becomes angry with you, there are some more steps you can take. You might write a letter to the neighborhood committee. Make sure you write down the source of the noise and the time in the letter. They will review the situation and decide whether your neighbor is out of line. Some noise is considered to be reasonable, even if it bothers you. So you may prepare a good pair of earplugs (耳塞).Even if your neighbor makes too much noise, you don’t have to live your life in discomfort. It’s always a good idea to be friendly to your neighbors. You may clean the rubbish in front of his door. He’s sure to appreciate (感激)behavior like this and be more open to your suggestions about noise level.57. What is the first step to deal with the noisy neighbor?A. To buy a good pair of earplugs.B. To offer suggestions to the neighbor.C. To ask the neighborhood committee for help.D. To tell the neighbor how bad his behavior is.58. What should be written in the letter to the neighborhood committee?A. How to punish your noisy neighbor.B. Where and when the noise appears.C. How to make the noise less in the neighborhood.D. What problems the noise causes to your life.59.What does the last paragraph mainly talk about?A. You should control your noise as well.B. You can live comfortably even if there is noise.C. Your neighbor may be more friendly than you think.D. You should build good relationship with your neighbor.60.The author wrote this passage to tell us ____ .A. why we should get on well with neighborsB. how to relax ourselves in a modern societyC. how to become known among neighborsD. what we should do with our noisy neighbor五、补全对话（本大题满分10分，每空2分）根据对话内容，从方框中选择5个恰当的句子完成对话，并将句子前的字母代号填在答题卡上的相应题号后。

湖北省襄阳市老河口市中考适应性考试数学试题含答案

老河口市2018年中考适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分）★祝考试顺利★注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3、非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．1．－|－2|的相反数是（▲）A．2B．－2C．12D．12-2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（▲）A．12B．0.3C．8D．73．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF等于（▲）A．30°B．40°C．50°D．60°4．下列计算正确的是（▲）A．a·a2＝a3B．2a +3a2＝5a3C．a3÷a-3＝1 D．（－a3）2＝a5 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．6．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（▲）A．最高分90 B．众数是5C．中位数是90 D．平均分为87.57．不等式组3110xx-<-⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（▲）A．B．C．D．FB ADEC第3题图第6题图8．下面左边的图形是由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（▲）A ．B ．C ．D ．9．函数21x y x +=-中自变量x 的取值范围是（▲） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥﹣2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥﹣2或x ≠1 10．如图，在⊙O 中，A ，C ，D ，B 是⊙O 上四点，OC ，OD 交AB 于点E ，F ，且AE ＝FB ，下列结论中不正确的是（▲）A ．OE ＝OFB ．︵AC ＝︵BD C ．AC ＝CD ＝DB D ．CD ∥AB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11．襄阳全市实现地区生产总值4064.9亿元，数据4064.9亿用科学计数法表示为 ▲ ． 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是为 ▲ ． 13．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，全都向左转的概率为 ▲ ．14．如图，测量河宽AB （假设河的两岸平行），在C 点测得∠ACB =30°，在D 点测得∠ADB =60°，又CD =60m ，则河宽AB 为 ▲ m （结果保留根号）． 15．关于x 的分式方程2322x m mx x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ▲ ．16．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形纸片 ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE 分别交AB ， AC 于点E ，G ，若AB =2，则AG 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，FED CBAO 第10题图O GF EDCBA第16题图第12题图D PNM CBA第14题图并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17．(本小题满分6分)先化简后求值：222221111x x x x x x x x-+-÷--++，其中12-=x ．18．(本小题满分6分)某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A 享受美食，B 交流谈心，C 体育活动，D 听音乐，E 其它方式．并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有 ▲名，扇形统计图中的B 所对应的圆心角度数是 ▲度；（2）补全条形统计图；（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是 ▲ ．19．(本小题满分6分)政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）20．(本小题满分7分) 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E是CD 的中点，连接OE ，过点C 作CF ∥BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF ．（1）求证：OD ＝CF ；（2）求证：四边形ODFC 是菱形．21．(本小题满分6分)如图，一次函数1211+=x y 的图象与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，与反比例函数xky =2的图象相交于C ，D 两点，且C ，D 的横坐标分别为－4，2．（1）求点A 的坐标及k 的值；（2）请直接写出当y 2＜y 1＜0时，x 的取值范围．E FOD CBA第20题图第18题图2 第18题图1 第21题图xyDCB A O22．(本小题满分8分)如图，□ABCD的边AD是△ABC外接圆⊙O的切线，切点为A，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于点F，过点C作直线CP交AO的延长线于点P，且∠BCP＝∠ACD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠B＝67.5°，BC＝2，求线段PC，PF与︵CF所围成的阴影部分的面积S．23．(本小题满分10分)某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为by ax=+（a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n2－13n+72，且得到了下表中的数据．月份n(月) 1 2成本y(万元/件) 11 12（1）请直接写出a，b的值；（2）设第n个月的利润为W（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？（3）在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？24．(本小题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，AC与DE交于点F．（1）求证：CE∥AD；（2）探究三条线段AD，CD，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD=6，AB=8．求线段DF，EF的长．25．(本小题满分13分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A（－1，0），B（4，0），交y轴于点C，点P 为y轴右侧抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方，是否存在点P使S△PBC＝35S△ABC？若存在请求出点P的坐标；若不存在请说明理由；（3）将线段BC绕点B顺时针旋转45°得到线段BD，当点P运动到x轴下方，且PD－PB的值最大时，求直线PB的解析式．第24题FEDCB Ax yPDOCBA第25题图第22题图老河口市2018年中考适应性考试数学参考答案及评分标准二、填空题11、4.0649×1011；12、30；13、19；14、315、m ＜6且m ≠2；16、222．三、解答题17．(本小题满分6分)解：222221111x x x x x x x x-+-÷--++＝2(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x -+⨯-+--+ ………………………………………………2分＝11(1)x x x -+…………………………………………………………………………3分＝11x +．………………………………………………………………………………4分当12-=x 时，原式＝221121=+-．…………………………………………6分 18．(本小题满分6分)（1）50，36…………………………………………2分（2）如图……………………………………………4分（3）103………………………………………………6分 19．(本小题满分6分)解：设甲队做了x 个月，则乙做了（4-x ）个月，根据题意得1643=-+x x ．………………………………………………………………………3分解得，x =2．……………………………………………………………………………4分 ∴4- x =2． 12×2+5×2=34(万元）． ……………………………………………………………5分答：这样安排共耗资34万元．………………………………………………………6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A C C B C B C20．(本小题满分7分)证明：（1）∵CF ∥BD ，∴∠DOE ＝∠CFE ．……………………………………1分 ∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE ．在△ODE 和△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,DE CE CEF DEO CFE ，DOE ∴△ODE ≌△FCE ． …………………………………………………………………2分 ∴OD ＝CF ．……………………………………………………………………………3分（2）∵OD ＝CF ， CF ∥BD ，∴四边形ODFC 是平行四边形．………………………………………………………4分 ∵四边形ABCD 为矩形， ∴AC =BD ，BD OD 21=，AC OC 21=． ……………………………………………5分 ∴OC ＝OD ，∴四边形ODFC 是菱形．………………………………………………………………7分 21．(本小题满分6分)解：（1）由01211=+=x y ，解得x =－2．∴点A 的坐标为（－2，0）．…………………………………………………………2分当x =－4时，11211-=+=x y ，∴点C 的坐标为（－4，－1）．………………………………………………………3分∴41-=-k，解得k =4．………………………………………………………………4分（2）当y 2＜y 1＜0时，－4＜x ＜－2．………………………………………………6分 22．(本小题满分8分)解：（1）证明：过C 点作直径CM ，连接MB ， ∵CM 为直径， ∴∠MBC ＝90°，即∠M +∠BCM ＝90°．………………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ，AD ∥BC ，∴∠ACD ＝∠BAC ．……………………………………………………………………2分 ∵∠BAC ＝∠M ，∠BCP ＝∠ACD ， ∴∠M ＝∠BCP ．∴∠BCP +∠BCM ＝90°，即∠PCM ＝90°．………3分 ∴CM ⊥PC ．∴PC 与⊙O 相切．…………………………………4分（2）连接OB.∵AD 是⊙O 的切线，切点为A ，∴OA ⊥AD ，即∠PAD ＝90°．∵BC ∥AD ，∠AEB =∠PAD ＝90°， ∴AP ⊥BC ．∴BE ＝CE ＝12BC ＝1．………5分 ∴AB ＝AC ．∴∠ABC ＝∠ACB ＝67.5°． ∴∠BAC ＝180°－∠ABC －∠ACB ＝45°． ∴∠BOC ＝2∠BAC ＝90°．……………………………………………………………6分 ∵OB ＝OC ，AP ⊥BC ．∴∠BOE ＝∠COE ＝∠OCE ＝ 45°． ∵∠PCM ＝90°，∴∠CPO ＝∠COE ＝∠OCE ＝ 45°． ∴OE ＝CE ＝1，PC ＝OC ＝222=+CE OE ．…………………………………7分∴S ＝S △POC －S 扇形OFC ＝2145(2)22123604ππ⨯⨯⨯-=-．……………………8分 23．(本小题满分10分)解：（1）a ＝6，b ＝300．………………………………………………………………2分（2）W ＝x （18－y ）＝x （18－3006x -）=12x -300 ………………………………3分＝12（n 2－13n +72）－300＝12n 2－156n +564． ……………………………4分由W ＝84，得12n 2－156n +564＝84，…………………………………………………5分解得，n 1＝5，n 2＝8，∴5月份和8月份的利润均为84万元．……………………………………………6分（3）由（2）可知，W ＝12（n －6.5）2+57 ………………………………………7分 ∵12＞0，∴当1≤n ≤6时，W 随n 的增大而减小，当n ＝1时，W 最大为420．……………8分当7≤n ≤8时，W 随n 的增大而增大，当n ＝8时，W 最大为84． ……………9分 ∵420＞84，∴在这一年的前8个月中，1月的利润最大，最大利润是420万元．……………10分 24．(本小题满分10分) 解：（1）证明：∵∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点， ∴AE ＝BE ＝CE ．∴∠EAC ＝∠ECA ．……………………………………………………………………1分 ∵AC 平分∠BAD ， ∴∠DAC ＝∠EAC ．∴∠DAC ＝∠ACE ．……………………………………………………………………2分 ∴CE ∥AD ．……………………………………………………………………………3分（2）∵∠ADC ＝90°，∴AD 2+CD 2＝AC 2． ……………………………………………………………………4分 ∵∠DAC ＝∠BAC ，∠ADC ＝∠ACB∴△DAC ∽△CAB ．……………………………………………………………………5分 ∴AD ACAC AB=，即AC 2＝AD ﹒AB ． …………………………………………………6分 ∴AD 2+CD 2＝ AD ﹒AB ． ……………………………………………………………7分（3）∵AD ＝6， AB ＝8，AD 2+CD 2＝ AD ﹒AB ．∴CD 2＝12，CD ＝38分 ∵CE ∥AD ，∴∠ADC +∠DCE ＝180°． ∴∠DCE ＝180°-∠ADC ＝90°． ∴22212427DE DC EC =++=9分 ∵CE ∥AD ，∴∠DAC ＝∠ACE ，∠ADE ＝∠DEC ． ∴△ADF ∽△CEF ， ∴DF AD EF CE =，即32DF EF =∵DF +EF ＝DE ， ∴36755DF DE ==24755EF DE ==．…………………………………10分 25．(本小题满分13分)解：（1）∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2经过点A （－1，0），B （4，0），∴⎩⎨⎧=++=+-.02416,02b a b a ，解得123.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，…………………………………………………2分∴抛物线解析式为y ＝12-x 2＋32x ＋2．……………………………………………3分（2）由题意可知C （0，2），A （－1，0），B （4，0），∴AB ＝5，OC ＝2，OB ＝4， ∴S △ABC ＝12AB •OC ＝12×5×2＝5，S △BOC ＝12OB •OC ＝12×4×2＝4．…………4分作PE ⊥x 轴于E ，作PF ⊥y 轴于F ，连接OP ，设点P 的横坐标为m （0＜m ＜4）．则点P 的纵坐标为12-m 2＋32m ＋2，PE ＝12-m 2＋32m ＋2，PF ＝m ． ∴S △PBC ＝ S △POB ＋S △POC －S △BOC＝12OB •PE ＋12OC •PF －4＝12×4×（12-m 2＋32m ＋2）＋12×2×m －＝－m 2＋4m ．……………………………6分当S △PBC ＝35S △ABC 时，－m 2＋4m ＝35×5，解这个方程得，11m =，23m =．………………7分xyF E PDO CB A当m ＝1时，12-m 2＋32m ＋2＝3，此时P 点坐标为（1，3）．当m ＝3时，12-m 2＋32m ＋2＝2，此时P 点坐标为（3，2）．综上可知存在满足条件的点P ，其坐标为（1，3）或（3，2）．……………………8分（3）当P ，B ，D 三点不在同一直线上时，由“三角形两边的差小于第三边”可知PD －PB ＜BD ；当P ，B ，D 三点在同一直线上时，PD －PB ＝BD ，所以当P ，B ，D 三点在同一直线上时，PD －PB 的值最大． ………………………………9分 ∵AO ＝1，OC ＝2，OB ＝4，AB ＝5，∴AC 2＝AO 2＋OC 2＝5, BC 2＝BO 2＋OC 2＝20, AB 2＝25，∴AC 2＋BC 2＝AB 2，∴△ABC 为直角三角形，即BC ⊥AC ，……………………10分如图，设直线AC 与直线BD 交于点M ，过M 作MN ⊥x 轴于点N ，由题意可知∠MBC ＝45°，∴∠CMB ＝45°，∴CM ＝BC 2025=11分 ∵AC 5AM ＝AC ＋CM ＝35． ∵∠AOC ＝∠ANM ＝90°，∴sin 355CAO ∠==cos 355CAO ∠== ∴MN ＝6，AN ＝3，∴M （2，6）． ………………………………………………12分由M ，B 两点的坐标可求得直线MB 的解析式是y ＝－3x ＋12. ∴当点P 运动到x 轴下方，且PD －PB 的值最大时，直线PB 的解析式为y ＝－3x ＋12．…………13分x y CNMD PO BA。

湖北省襄阳市老河口中考数学适应性试题-人教版初中九年级全册数学试题

某某省襄阳市老河口2017届中考数学适应性试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1．下列各数中，最小的数是（▲）A ．－3B ．|－2|C ．(－3)2D ．2×10-52．下列计算正确的是（▲）A ．a 2·a 3＝a 6B ．（－2ab ）2＝4a 2b 2C ．（a 2）3＝a 5D ．a 6÷a 3＝a 23．如图1，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（▲）A ．60°B．50° C．40° D．30°4．如图2所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（▲）5．不等式组⎩⎨⎧>+≤+43312x x 的解集是（▲）A ．x ＞1B ．x ≤1C ．x ＝1D ．无解6．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（▲） A ．5B ．4C ．2D ．67．如图3所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（▲）A ．21B ．55C ．1010D ．5528．关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为（▲） A ．－5B ．－8 C ．－2 D ．59．如图4，四边形 ABCD 内接于⊙O ，△ACD 是等边三角形，AB ∥OC ，则∠ACB的度数是（▲）A ．45º B．50ºC ．20º D ．30º21FE DCB A图1 图2图4O D CBA图310．如图5，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为（▲）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11．分解因式：ab 4－4ab 3＋4ab 2＝ ▲．12．如图6所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ▲． 13．如果关于x 的方程230x x k -+=有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 ▲．14．如图7，在□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，以C 为圆心适当长为半径画弧分别交BC ，CD 于M ，N 两点，分别以M ，N 为圆心，以大于MN 21的长为半径画弧，两弧在∠BCD 的内部交于点P ，连接CP 并延长交AD 于E ，交BA 的延长线于F ，则AE ＋AF 的值等于▲．15．如图8，在△ABC 中，AC ＝3cm ，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转至△A ′BC ′，点C′在直线AB 上，则边AC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 ▲cm 2．16．如图9，以正方形ABCD 的对角线BD 为边作菱形BDEF ，当点A ，E ，F 在同一直线上时，∠F 的正切值为▲．三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17．(本小题满分6分)先化简，再求值：[x （x 2y 2－xy ）－y （x 2－x 3y ）]÷x 2y ，其中23-=x ，32-=y ．18．(本小题满分6分)PBA图5图6图8图7FEDCBA 图9为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图某某息，解答下列问题：915242421181512963类别人数（人）选课意向情况条形统计图选课意向情况扇形统计图A .知识拓展类B .体育特长类C .实践活动类D .艺术特长类n %m %144°DC B A DC B A（1）扇形统计图中m 的值为▲，n 的值为▲；（2）补全条形统计图；（3）在选择B 类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是▲． 19．(本小题满分6分)如图10，在等边△ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD＝CE ，AD ，BE 相交于点F ．（1）求证：AD ＝BE ；（2）求∠AFE 的度数． 20．(本小题满分6分)一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的31后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10（1）按原计划完成总任务的31时，已抢修道路▲米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？ 21．(本小题满分7分)如图11，已知一次函数4341-=x y xk 的图象在第一象限相交于点A （6，n ），与x F EDCA图10（1）填空：n 的值为▲，k 的值为▲；当y 2≥－4时，x 的取值X 围是▲；（2）以AB 为边作菱形AB CD ，使点C 在点B 右侧的x 轴上，求点D 的坐标． 22．(本小题满分8分)如图12，在△ABC 中，∠ ACB ＝90°，点D 在BC 边上，且BD ＝BC ，过点B 作CD 的垂线交AC 于点O ，以O 为圆心，OC 为半径画圆．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝10，AD ＝2，求⊙O 的半径． 23．(本小题满分10分)某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y ＝－2x ＋100．（利润＝售价－制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 24．(本小题满分10分)如图13，□ABCD 的对角线相交于点O ，将线段OD 绕点O 旋转，使点D 的对应点落在BC 延长线上的点E 处，OE 交CD 于H ，连接DE ．（1）求证：DE ⊥BC ；（2）若OE ⊥CD ，求证：2CE ·OE ＝CD ·DE ；（3）若OE ⊥CD ，BC ＝3，CE ＝1，求线段AC 的长． 25．(本小题满分13分)如图14，抛物线y ＝ax 2＋bx 经过A （2，0），B （3，－3）两点，抛物线的顶点为C ，动点P 在直线OB 上方的抛物线上，过点P 作直线PM ∥y轴，交x 轴于M ，交OB 于N ，设点P 的横坐标为m ．（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标；图12DOA H OEDCBA 图13yxNMP OCA（2）当△PON 为等腰三角形时，点N 的坐标为▲；当△PMO ∽△COB 时，点P 的坐标为▲；（直接写出结果）（3）直线PN 能否将四边形ABOC 分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m 的值；若不能，请说明理由．2017年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题1—5：ABCCD 6—10：ABADB 二、填空题11、ab 2（b －2）2；12、31；13、49；14、4；15、3π；16、33．三、解答题17、解：原式＝[x 2y （xy ﹣1）﹣x 2y （1﹣xy ）]÷x 2y ……………………………………1分＝[x 2y （2xy ﹣2）]÷x 2y ……………………………………………………3分＝2xy －2…………………………………………………………………4分当23-=x ，32-=y 时原式＝2（23-）（32-）-2＝6410+--2……………………………………………………………5分＝6412+-………………………………………………………………6分 18、（1）20，25……………………………………2分（2）15÷25%×20%=12……………………3分如图………………………………………4分（3）32…………………………………………6分 19、（1）证明：∵△ABC 是等边三角形∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠BCA ＝60°……………1分又∵BD ＝CE∴△ABD ≌△BCE ………………………………2分129152402421181512963人数（人）选课意向情况条形统计图DC B A∴AD ＝BE ………………………………………3分（2）∵△ABD ≌△BCE∴∠BAD ＝∠CBE ……………………………………………………………………4分 ∵∠AFE ＝∠BAD ＋∠ABE ……………………………………………………………5分 ∴∠AFE ＝∠CBE ＋∠ABE ＝∠ABC ＝60°…………………………………………6分 20、解：（1）1200………………………………………………………………………2分（2）解：设原计划每小时抢修道路x 米，根据题意得10%)501(120036001200=+-+xx …………………………………………………4分去分母得1800＋2400=15x ，解之得x ＝280………………………………5分经检验：x ＝280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米………………………………………6分21、解：（1）n ＝4，k ＝24，x ≤－6或x ＞0…………………3分（2）由04341=-=x y ，解得x ＝3 ∴B （3，0）……………………………………………4分作AE ⊥x 轴于E ，则E （6，0），AE ＝4，BE ＝3 在Rt △ABE 中，5432222=+=+=AE BE AB …………………5分∵四边形ABCD 是菱形，BC 在x 轴上∴AD ＝AB ＝5，AD ∥x 轴…………………………6分∴将点A 向右移动5个单位长度得点D 的坐标为（11，4）……………………7分 22、（1）证明：连接OD ∵BD ＝BC ，BO ⊥CD∴∠DBO ＝∠CBO …………………………………1分 ∵BD ＝BC ，∠DBO ＝∠CBO ，OB ＝OB∴△DBO ≌△CBO …………………………………2分 ∴OD ＝OC ，∠ODB ＝∠OCB ＝90°………………3分E yxD CB AODO BCA∴AB 是⊙O 的切线…………………………………4分（2）∵AB ＝10，AD ＝2，∴BC ＝BD ＝AB －AD ＝8………………………………5分在Rt △ABC 中，68102222=-=-=BC AB AC …………………………6分设⊙O 的半径为r ，则OD ＝OC ＝r ，AO ＝AC －OC ＝6－r 在Rt △ADO 中，∵AD 2＋OD 2＝AO2∴22＋r 2＝（6－r ）2……………………………………………………………………7分解之得38=r ，即⊙O 的半径为38……………………………………………………8分 23、解：（1）z ＝－2x 2＋136x －1800……………………………………………………3分 (2)由z ＝350，得350＝－2x 2＋136x －1800，解这个方程得x 1＝25，x 2＝43∴销售单价为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润………………4分将z ＝－2x 2＋136x －1800配方，得z ＝－2（x －34）2＋512………………………5分 ∵－2＜0，∴当x ＝34时z 有最大值512∴当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润为512万元…………6分（3）结合（2）及函数z ＝－2x 2＋136x －1800的图象（如图所示）可知，当25≤x ≤43时z ≥350………………………………7分∵销售单价不能高于32元，∴25≤x ≤32…………………8分根据一次函数的性质，得y ＝－2x +100中y 随x 的增大而减小，∴当x ＝32时，每月制造成本最低……………………………………………………9分最低成本是18×（－2×32+100）＝648（万元）， ∴所求每月最低制造成本为648万元………………………………………………10分24、（1）证明：由旋转可知OE ＝OD ，∴∠ODE ＝∠OED ……………………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC∴OB ＝OE ，∴∠OEB ＝∠OBE ………………………………………………………2分 ∵∠BDE ＋∠DBE ＋∠BED ＝180°，∴∠ODE ＋∠OED ＋∠OEB ＋∠OBE ＝180°∴∠OED ＋∠OEB ＝90°，即∠DEB ＝90°，∴BC ⊥CD …………………………3分（2）∵OE ⊥CD ，∴∠CHE ＝90°，∴∠CDE ＋∠OED ＝90° ∵∠OED ＋∠OEB ＝90°，∴∠CDE ＝∠OEB∵∠OEB ＝∠OBE ，∴∠CDE ＝∠OBE ………………………………………………4分 ∵∠CDE ＝∠OBE ，∠CED ＝∠DEB ，∴△CDE ∽△DBE ∴DECEBD CD =，即CE ·BD ＝CD ·DE ……………………………………………………5分 ∵OE ＝OD ，OB ＝OD ，BD ＝OB ＋OD ，∴BD ＝2OE∴2CE ·OE ＝CD ·DE ……………………………………………………………………6分（3）∵BC ＝3，CE ＝1，∴BE ＝4 由（2）知，△CDE ∽△DBE ∴BEDE DE CE =，即DE 2＝CE ·BE ＝4，∴DE ＝2………………………………………7分过点O 作OF ⊥BE ，垂足为F∵OB ＝OE ，∴BF ＝EF ＝21BE ＝2，∴CF ＝EF －CE ＝1 ∵OB ＝OD ，BE =EF ，∴OF ＝21DE ＝1……………………………………………8分在Rt △OCF 中，2112222=+=+=CF OF OC …………………………9分∴AC ＝2OC ＝22……………………………………………………………………10分25、解：（1）根据题意，得⎩⎨⎧-=+=+339024b a b a ，解这个方程组得⎩⎨⎧=-=21b a ………………2分∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x 当x ＝12=-ab时，y ＝－x 2＋2x ＝1，∴C （1，1）…………………………………3分（2）N 1（1，－1），N 2（2，－2），N 3（23-，32-）………………………6分P 1（35，95），P 2（37，97-）…………………………………………………8分（3）作BD ⊥x 轴于D ，作CE ⊥x 轴于E ，交OB 于F 则BD ＝OD ＝3，CE ＝OE ＝1，OC ＝AC∴△ODB ，△OCE ，△AOC 均为等腰直角三角形42121=⋅+⋅=+=∆∆BD OA CE OA S S S OAB OAC ABOC …………………………9分 ∴∠AOC ＝∠AOB ＝∠OAC ＝45°∵PM ∥y 轴，∴OM ⊥PN ，∠MNO ＝∠AOB ＝45°，∴OM ＝MN ＝m ，OE ＝EF ＝1 ①∵431121⨯<=⋅=∆OE CF S OCF ∴当0＜m ≤1时，不能满足条件……………………………………………………10分 ②当1＜m ≤2时，设PN 交AC 于Q ，则MQ ＝MA ＝2－m1212121-=⋅-⋅+⋅=-+=∆∆∆m MQ AM MN OM CE OAS S S S AMQ OMN OAC OCQN由ABOC OCQN S S 31=，得3412=-m ，解得67=m 2671<<，符合题意……………………………11分由ABOC OCQN S S 32=，得3812=-m ，解得611=m26111<<，符合题意……………………………12分③当2＜m ＜3时，作AG ⊥x 轴，交OB 于G ，则AG ＝OA ＝2，AD ＝1 ∴431121⨯<=⋅=∆AD AG S ABG ∴当2＜m ＜3时，不能满足条件 ∴67=m 或611=m ……………………………13分。

2013年数学适应性考试题

2013年中考适应性考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．如图，在数轴上点M表示的数可能是A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.42．下列说法正确的是：A．2⎪⎭⎫⎝⎛π是无理数B．33是分数C．4是无理数D．38-是有理数3．下列计算正确的是：A．2a+3b=5ab B．22(2)4+=+x xC．326()=ab ab D．0(1)1-=4．如图，AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于A．50° B．60° C．65° D．90°5．某省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为：A．1.9367³1011B．1.9367³1012C．1.9367³1013D．1.9367³10146．下列命题中：①三角形的一个外角等于两内角的和；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；④角内部的任意一点到角的两边的距离相等假命题有：A．1个B．2个C．3个D．4个7．四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形：A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形8.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差S 2如下表所示，你认为课外阅读时间长且每天课外阅读时间比较稳定的是：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有： A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个10．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是：A ．180°B ．120°C ．90°D ．60°11．已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x ky x ，且1-＜y x -＜0，则k 的取值范围是：A ．1-＜k ＜21- B ．0＜k ＜21 C ．0＜k ＜1 D ．21＜k ＜112.函数1+=ax y 与12++=bx ax y （0≠a ）的图像可能是：二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 13.关于x 的方程068)6(2=+--x x a 有实数根，则整数a 的最大值是 .14.如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，点D 在AC 边上（点D 不与点A 、C 重合），若再加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件可以是． 15.一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是31，如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是32，则原来盒中有白色弹珠颗．16.已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为．17.已知△ABC 的面积为32，AB 边上的高为3，AB=2AC ，则BC = ．三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本题满分6分）先化简，再求值：22)11(y x yy x y x -÷++-，其中实数x ，y 满足09162=++-++y x x x .19.（本题满分6分）小华对本班期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方= ；= ；(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)小华在班上随机抽一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少?20.（本题满分6分）某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?21.（本题满分6分）如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB= 150 cm ，∠ BAC=30°，另一根辅助支架DE= 76 cm ，∠ CED=60°． (1)求垂直支架CD 的长度；(结果保留根号) (2)求水箱半径OD 的长度．(结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.41，3≈1.73.)22.（本题满分6分）如图所示，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，点 G ，E 分别是边AB ，BC 的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ．(1)证明：△AGE ≌△ECF ； (2)求△AEF 的面积．图1图2 23.（本题满分7分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A （1,0），B （3,1），C （3,3），反比例函数()0>=x xmy 的图像过点D ，点P 是一次函数k kx y 33-+=()0≠k 的图象与该反比例函数的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数k kx y 33-+=()0≠k的图象一定过点C;（3）对于一次函数k kx y 33-+=()0≠k ，当y 随x 的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围（不必写出过程）.24.（本题满分10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y （单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图2所示。

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4；（2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略（2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26．（1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

老河口适应考题

2013年老河口市中考适应性考试语文试题（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。

2．答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

3．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、积累与运用（20分）1、下面句子中有两个错别字，请改正后用正楷字将整个句子抄写在田字格中。

（2分）弛名中外胜地隆中，中华复地名城襄阳。

2、根据语境，给下面一段话中加点的字注音。

（2分）襄阳的这些民间传说故事，既充溢着劳动人民朴素而浪漫的情怀，又寄托着人们对美好生活的无限向往，更蕴．( )藏着对真善美的追求和对假丑恶的唾．( )弃。

3、下列句子中加点词语使用有误的一项是( )（2分）A、实事求是．．．．，应该成为每一位国民，尤其是中国共产党人立身行事的基本准则。

B、襄阳拥有亚洲首屈一指．．．．的航空救生装备制造基地，那就是航宇救生装备公司。

C、在得知芦山发生强烈地震的第一时间里，柯蓝、陶虹、爱戴等川籍知名艺人纷纷向家乡灾区络绎不绝．．．．地献上爱心。

D、在接受媒体联合采访时，中国驻美大使崔天凯义正辞严．．．．地警告美国“在钓鱼岛事件上不要搬起日本这块石头砸了自己的脚”。

4、下列句子有语病的一项是( )（2分）A、随着北京至郑州段高铁的正式开通，世界上运营里程最长的高铁——京广高铁全线开通运营。

B、我国科学家首次发现的量子反常霍尔效应，被著名科学家杨振宁教授誉为“诺贝尔奖级”的科研成果。

C、二○一二年度国家最高科学技术奖获得者是中国科学院力学研究所研究员郑哲敏和中国电子科技研究院研究员王小谟。

D、教育部等五部门出台的关爱留守儿童文件，明确了留守儿童在基础设施、营养改善和交通需求方面将享受“三个优先”。

5、请从表意的连贯性考虑，下面语句排序正确的一项是（）。

（2分）①改写是对原作的思想内容基本上不作改动，只侧重于改变原作形式的一种写作训练方法。

2013届中考适应性考试数学试卷及答案2013104

2013届中考适应性考试数学试卷本试卷分A 卷和B 卷两部分. A 卷共100分，B 卷共20分，满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3、不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5、考试结束后，将答题卡交回.A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置.1、如果a 的相反数是13-，那么a 的值是 A ．3- B ．3 C ．13- D ．132有意义的x 的取值范围是A ．x ＞-2B ．x≥-2C ．x≥-2且x≠0D ．x ＞0 3、下列各式运算正确的是A ．235()a a = B ．236a a a ⋅= C ．32a a a -= D ．235a a a +=4、在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为 8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为A ．51068.8⨯ B ．6108.86⨯ C ．61068.8⨯ D ．71068.8⨯5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是A ．B ．C ．D ． 6、在下列命题中，正确的是A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7、两实数根的和是3的一元二次方程为A ．x 2+3x ﹣5=0B ．x 2﹣5x+3=0C ．2x 2﹣6x+3=0D ．3x 2﹣6x+8=08、如右图，CD 是⊙0的直径，A ，B 是⊙0上的两点，若70ADC ∠= ，则ABD ∠ 的度数为A ．50B ．40C ．30D ．209、若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是A ．k ≥-1且k ≠0B ．k ≥-1C ．k ≤1D ．k ≤1且k ≠010、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是A ．4，5B ．5，4C ．6，4D ．10，611、如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=，3BC =，6AB =，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为AB ．6 C． D ．312、函数y ＝4x 和y ＝1x 在第一象限内的图象如图，点P 是y ＝4x 的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝1x 的图象于点A . PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝1x 的图象于点B 。

2013年老河口市中考适应性考试数学试题及答案

2013年老河口市中考适应性考试数学试题及答案数学试题本试卷共4页，全卷满分120分．考试用时120分钟． ★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试终止，请将本试题卷和答题卡一并上交．一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1.3--的倒数是（）A ．3B ．－3C ．31D ．31-2.如图1，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（）图1A．30°B．55°C．55°D．60°3．下列运算正确的是（）A．2a·4a＝8a B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3 ＝a5 D．a5÷a3＝a24. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）5．下列讲法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必定事件B．想了解某种饮料中含色素的情形，宜采纳抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大，方差越小6．如果□ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判定□ABCD为矩形的是（）A．∠OAB＝∠OBAB．∠OAB＝∠OBCC．∠OAB＝∠OCDD．∠OAB＝∠OAD7. 央视报道，中国人每年在餐桌上白费的粮食价值高达2 000亿元，2000亿用科学计数法表示为( )A．2×103 B．2×1010 C．2×1011D．2×10128. 小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时刻x （分）与离家的路程y （米）之间的关系的是（）9. 若⊙O1与⊙O2相交，且O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，则⊙O2的半径r2不可能是（）A ．4B ．5C ．6D ． 710.某住宅小区五月1日至6日每天用水量变化情形如图2所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨11.如图3，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 、B 的坐标分不是(0，0)，(2，0)，则顶点C 的坐标是（）A.（1，1）B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1）12.一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则那个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A. 60°B. 90° C. 120° D. 180° 图2 图3 y x C B A O二.填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置上． 13.运算：212138-+= ． 14.当x 满足时，分式1122++-x x x 的值为正数． 15.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发觉一周利润y （元）与每件销售价x(元)之间的关系满足7508022++-=x x y ，由于某种缘故，售价只能满足15≤x ≤22，那么一周可获得的最大利润是．16.如图4，在扇形OAB 中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO 长为半径画弧交AB⌒于点C ，则图中阴影部分的面积为_______ _．17. 如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC ，AB ＝AD ，BC ＝（12+）AD ，以AD 为边作等边三角形ADE ，则∠BEC ＝. 图4D CB A 图5三.解答题：本大题共9个小题，共69分.解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤，同时写在答题卡上每题对应的答题区域内．18.（6分）已知0232=-+x x ，求代数式21)2(1442+---÷++-x x x x x x 的值．19.（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图6所示的统计图：（1）这次调查的总人数有人；（2）补全两个统计图；（3）针对随机调查的情形，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是．（以上三个咨询题均不需写过程）20.（6分）由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD （如图7），则矩形ABCD 的周长为多少？图6 D C BA 图721.（6分）如图8，在我国钓鱼岛邻近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求现在渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）22.（6分）如图9，在直角坐标平面内，反比例函数x k y 的图象通过点A （2，3），B （a ，b ），其中a ＞2．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AB 、AC 、BC ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△ABC 的面积为6，求点B 的坐标．图9 图823.（7分）如图10，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，Rt △AB ′C ′是由Rt △ABC绕点A 顺时针旋转得到的，连接CC ′交斜边于点E ，CC ′的延长线交BB ′于点F ．（1）证明：△AC C ′∽△AB B ′；（2）设∠ABC=α，∠CAC ′=β，试探究α、β满足什么关系时AC ＝BF ，并讲明理由．24.（10分）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48000m2和B 种板材24000m2的任务.⑴如果该厂安排280人一辈子产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m2或B 种板材40 m2，请咨询：应分不安排多少人一辈子产A 种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点打算用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如右表所示：①共有多少种建房方案可供选择？板房 A 种板材（m 2） B 种板材（m 2）安置人数甲型 110 61 12 乙型 160 53 10图10PNM O DCB 图11②若那个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请讲明理由；若能满足，请讲明应选择什么方案．25．（10分）如图11所示，△ABC的外接圆圆心O在AB 上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判定CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若PC＝5，CD＝8，求线段MN的长．26.（12分）如图12，已知直线y=kx＋6与抛物线y=ax2＋bx＋c相交于A，B两点，且点A图12（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请讲明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．2013年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题1－5：DADCB 6－10：ACDDC 11－12：CD二、填空题13、23 14、1->x 且1≠x 15、1550元 16、3 17、75°或165°三、解答题18 ＝1分＝2分＝3分＝4分 ∵0232=-+x x∴232=+x x …………………………………………………………5分∴原式＝6分 19、（1）600；（2）家长反对的有280人，占70%，家长赞成的占10%；（3）61（每咨询2份）20、解：设每块长方形地砖的宽为xm ，则长为4x m ………………………1分按照题意，得4x2＝1.6×101…………………………………………3分解得，x=±0.2…………………………………………………………4分2×(4x+x+2×4x)＝26 x ＝5.2（m ）…………………………………5分答：矩形ABCD 的周长为5.2m …………………………………………6分21、解：由题意可知，∠BAC ＝45°，∠ABC ＝105°………………………1分∴∠ACB ＝180°－∠BAC －∠ABC ＝ 30°…………………………2分作BD ⊥AC 于D在Rt △ABD 里）……4分在Rt △BCD 2里）……5分答：现在渔船C 与海监船B 的距离是210海里……………………6分22、解：（1）由题意得，k ＝xy ＝2×3＝6∴反比例函数的解析式为xy 6=………………………………………2分（2）作AD ⊥BC 于D ，则D （2，b ） ∵反比例函数x y 6=的图象通过点B （a ，b ）∴AD ＝3分解得a=65分∴B （6，1）……………………………………………………………6分23、解：（1）证明：∵Rt △AB ′C ′是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的∴AC ＝AC ′ AB ＝AB ′ ∠CA C ′＝∠B AB ′……………………1分∴2分 ∴△AC C ′∽△ABB ′…………………………………………………3分（2）当β＝2α时AC ＝BF ……………………………………………4分证明：∵AC ＝AC ′∴∠AC C ′＝∠A C ′C 180°－∠C AC ′）＝9090°－α∵∠BCE ＝∠ACB －∠A C C ′＝90°－（90°－α）＝α…………5分∴∠BCE ＝∠ABC∴BE ＝CE∵∠ACE ＝∠ABF ∠AEC ＝∠FEB∴△AEC ≌△FEB ……………………………………………………6分∴AC ＝BF ……………………………………………………………7分24、解：（1）设安排x 人一辈子产A 种板材，则安排（280－x ）人一辈子产B 种板材按照题意，得1分解得x ＝160……………………………………………………………2分经检验x ＝160是原方程的根，240－x ＝120 ∴安排160人一辈子产A 种板材，安排120人一辈子产B 种板材……………3分（2）设建甲型m 间，则建乙型（400－m ）间 ①按照题意，得⎩⎨⎧≤-+≤-+24000)400(536148000)400(160110m m m m ………………………4分解得320≤m≤35 0…………………………………………………………5分∵m是整数∴符合条件的m值有31个…………………………………………………6分∴共有31种建房方案可供选择……………………………………………7分②这400间板房能满足需要…………………………………………………8分由题意，得12m＋10（400－m）≥4700解得m≥35 0…………………………………………………………………9分∵320≤m≤350∴m＝350∴建甲型350间，建乙型50间能满足需要……………………………10分25、解：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠NC D………………………………………………………1分∵DM⊥AB，∴∠AMN=90°，∴∠ABC＋∠A =∠ABC＋∠D =90°∴∠A =∠D …………………………………………………………………2分又∵AC=CD ，∠ACB=∠NCD∴△ABC ≌△DNC∴AB=DN …………………………………………………………………3分（2）CP 是⊙O 的切线．………………………………………………………4分证明：连结OC∵CP 是△CDN 的边ND 上的中线，∠NCD=90° ∴PC=PN=DN 21∴∠PCN =∠PNC …………………………………………………………5分∵∠ANM=∠PNC∴∠ANM=∠PCN∵OA=OC∴∠A=∠ACO∵∠A ＋∠ANM =90°∴∠ACO ＋∠PCN =90°………………………………………………………6分∴∠PCO =90°∴CP 是⊙O 的切线…………………………………………………………7分（3）∵PC ＝5∴DN=2PC=10∵△ABC ≌△DNC∴CN=CB ，AC=CD=8，AB=DN=10 ∴68102222=-=-==AC AB BC CN∴AN=AC-CN=2∵sinA=AB BC AN MN = ∴1062=MN ∴56=MN 26、解：（1）把A （1，4）代入y=kx ＋6，得k=－2，∴y=－2x ＋6…………………………………………………………1分由y=－2x ＋6＝0，得x ＝3∴B （3，0）．∵A 为顶点∴设抛物线的解析为y=a(x －1)2＋4，解得a=－1………………………2分∴y=－(x －1)2＋4=－x2＋2x ＋3…………………………………………3分（2）存在．………………………………………………………………4分当x ＝0时y ＝－x2＋2x ＋3＝3，∴C （0,3）∵OB=OC=3，OP=OP ，∴当∠POB=∠POC 时，△POB ≌△POC ………………………………5分作PM ⊥x 轴于M ，作PN ⊥y 轴于N ，则∠POM=∠PON ＝45°．∴PM=PN ∴设P （m ，m ），则m=－m2＋2m ＋3，解得m=2131±………………6分 ∵点P 在第三象限，∴P （2131-，2131-）…………………7分（3）①如图，当∠Q1AB=90°时，作AE ⊥y 轴于E ，则E （0,4）∵∠DA Q1＝∠DOB ＝90°，∠AD Q1＝∠BDO ∴△DAQ1∽△DOB ，∴DB DQ OD AD 1=，即22122636)46(1+=-+DQ ， ∴DQ1=25， ∴OQ1=27，即Q1（0，27）；…………………8分 ②如图，当∠Q2BA=90°时，∠DBO＋∠OBQ2＝∠OBQ2＋∠O Q2B ＝90°∴∠DBO ＝∠O Q2B∵∠DOB ＝∠B O Q2＝90°∴△BOQ2∽△DOB ，∴OB OQ OD OB 2=，即3632OQ =， ∴OQ2=23，即Q2（0，23-）……………………………………………9分 ③如图，当∠AQ3B=90°时，∠AEQ3＝∠BOQ3＝90°，∴∠AQ3E ＋∠E AQ3＝∠AQ3E ＋∠B Q3O ＝90° ∴∠E AQ3＝∠B Q3O∴△BOQ3∽△Q3EA ………………………………………………………10分 ∴AE OQ E Q OB 33=，即14333OQ OQ =- ∴OQ32－4OQ3＋3=0，∴OQ3=1或3………………………………………11分即Q3（0，1）或（0，3）．综上，Q 点坐标为（0，27）或（0，23-）或（0，1）或（0，3）…………12分。

老河口市中考适应性考试数学答案

∵DM⊥AB，
∴∠AMN=90°，
∴∠ABC＋∠A=∠ABC＋∠D=90°
∴∠A=∠D…………………………………………………………………2分
又∵AC=CD，∠ACB=∠NCD
∴△ABC≌△DNC
∴AB=DN…………………………………………………………………3分
（2）CP是⊙O的切线．………………………………………………………4分
2013年老河口市中考适应性考试数学
参考答案及评分标准
一、选择题
1－5：DADCB6－10：ACDDC11－12：CD
二、填空题
13、 14、且 15、1550元16、 17、75°或165°
三、解答题
18、解：
＝ …………………………………………1分
＝ ………………………………………………………2分
∴AC＝BF……………………………………………………………7分
24、解：（1）设安排x人生产A种板材，则安排（280－x）人生产B种板材
根据题意，得 ………………………………1分
解得x＝160……………………………………………………………2分
经检验x＝160是原方程的根，240－x＝120
∴安排160人生产A种板材，安排120人生产B种板材……………3分
23、解：（1）证明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的
∴AC＝AC′AB＝AB′∠CAC′＝∠BAB′……………………1分
∴ ………………………………………………………2分
∴△ACC′∽△ABB′…………………………………………………3分
（2）当β＝2α时AC＝BF……………………………………………4分
（2）设建甲型m间，则建乙型（400－m）间