第三章土的压缩性及地基变形
土的压缩性和地基沉降计算
VV2=e2· s V H2/(1+e2)
vs vs
H2
vs
3.1.2.3 土的回弹曲线及再压缩曲线
压缩试验条件下土体体积曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是 由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
内因：土的三相组成。（微观分析)
A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重 作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基 中产生的附加应力。
z0
p
A
A
施工前 z0
施工后 p
附加 p z0
B)内因:土由三相组成，具有碎散性， 在附加应力作用下土层的孔隙发生压 缩变形，引起地基沉降。
3.5 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有 以下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
3.5 地基最终沉降量计算
1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑
物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的 基础底面的沉降量。
最终沉降量
沉降与时间的关系
2.地基沉降的原因： 外因：主要是建筑物荷载在地基中 产生的附加应力。（宏观分析）
P VV1=e0· s V s
VV2=e· s V
H1
H0
H0/(1+e0)
H1/(1+e)
vs
VV 1 e0VS
VV 2 eVS
vs
HS H0 1 e0
H1 1 e
实验3土的压缩试验
(1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体 的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出；
纯水、固体颗粒的压缩量常可略不计； 土体压缩主要来自孔隙水和气的排出。
• 土体受力后引起的变形： • 体积变形 剪切变形
•
• 体积变形：主要由正应力引起，它只会使土 体压密、体积缩小，但不会导致土体破坏。
再压缩试验时土体体积变化特征：
(1) 土体的变形是由可恢复的弹 性变形和不可恢复的塑性变形 两部份组成
(2) 回 弹 曲 线 和 再 压 线 曲 线 构 成 一迴滞环，土体不是完全弹性 体的又一表征；
(3) 回 弹 和 再 压 缩 曲 线 比 压 缩 曲 线平缓得多。
(4)当再加荷时的压力超过b点， 再压缩曲线就趋于初始压缩曲 线的延长线。
一、侧限（单向）压缩试验：
单向固结仪：
应力状态： 1´＝ Z 2´＝K0 Z 3´＝K0 Z
应变特性： Z x=0 y=0
测定： 轴向应力 轴向变形
透水孔
• 杠杆式压缩仪： • 400～600kpa • 高压固结仪：
• 1600~5000kpa
百分表
透水石
传压板 水槽 环刀 内环
试样
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载
(2)、e ～ lgP 曲线
对直线段：
e
1
0.9
Cc
e Cc (lg ')
0.8
0.7
压缩指数
0.6
压缩指数的单位问题
100
1000 lgP
压缩系数与压缩指数
Cc 是无量纲系数，同压缩系数a 一样，压缩 指数Cc值越大，土的压缩性越高。 虽然压缩系数a 和压缩指数Cc 都是反映土的压 缩性的指标，但是两者有所不同。前者随所取 的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在 较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。
第3章地基变形计算ppt课件
变；
2. 一维固结方程
符合前述假定
z
q
z1
1
dh
dz
(q q dz) z
微小单元（1×1×dz）在时段（dt）内
孔隙体积的变化
水量的变化
三者相等
土骨架的体积变化
在时段（dt）内的水量变化
dQ qdt q q dz dt q dzdt
a w
k 2u a u
w z2 1 e1 t u k1 e1 2u
t a w z2
固结系数
cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢—固 结速度；（cm2/s；m2/a）
3. 一维固结方程的解
求解思路
u 2u t cv z 2
线性齐次抛物线型微分方程式，用分 离变量方法求解。
给出定解条件，求解渗流固结方程， 就可以解出uzt。
• 1.达西渗透定律
• 2.土的渗透变形
作用在土上的外荷载
产生变形
孔隙流体 土粒
孔隙水流出
流体流动 土粒移动 孔隙体积减小
饱和土
土体变形
可见，孔隙流体发生 流动并排出，土体方 可产生变形。
• 渗透力——由渗透水流作用于单位土体内土粒上 的拖曳力。
• 渗流失稳：流土与管涌两种基本类型。 1）流土及临界坡降 2）管涌及临界坡降
象。
土粒移动
孔隙水、气排出
该过程的完 成需要时间
孔隙体积减小
固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。
一、固结试验和压缩曲线 1. 固结试验 研究土的压缩特性 固结仪
试验方法——侧限压缩试验
环刀和护环 的限制，土 样在压力作 用下只发生 竖向压缩， 而无侧向变
思考题与习题——土的压缩性及地基变形
一思考题1 引起土体压缩的主要原因是什么？2 试述土的各压缩性指标的意义和确定方法.3 分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基土分层？如果地基土为均质，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）均匀分布，是否还有必要将地基分层？4 分层总和法中，对一软土层较厚的地基，用或计算各分层的沉降时，用哪个公式的计算结果更准确？为什么？5 基础埋深d〉0时，沉降计算为什么要用基底净压力？6 地下水位上升或下降对建筑物沉降有没有影响？7 工程上有一种地基处理方法——堆载预压法.它是在要修建建筑物的地基上堆载，经过一段时间之后，移去堆载，再在该地基上修建筑物.试从沉降控制的角度说明该方法处理地基的作用机理.8 土层固结过程中，孔隙水压力和有效应力是如何转换的？他们间有何关系？9 固结系数的大小反映了土体的压缩性有何不同？为什么？10 超固结土与正常固结土的压缩性有何不同？为什么？11 若在正常固结和超固结粘土地基上，分别施加相同压力增量，试问：它们所引起的压缩量相同吗？为什么？12 试评述e-p曲线和ｅ－Lgｐ曲线法计算基础沉降时的异同点.二计算题1 某涵闸基础宽6m，长（沿水流方向）18m，受中心竖直荷载P=10800kN的作用，地基为均质无粘性土，地下水位在地面以下3m处，地下水位以上的湿重度=19.1，地下水位以下土的饱和重度，基础的埋置深度为1.5m，图的压缩曲线如图所示，试求基础中心点的沉降量.2 某条形基础宽15m，受2250的竖直偏心线荷载的作用，偏心距为1m,地下水位距地面6m，地基由两层粘性土组成，上层厚9m，湿重度=19，饱和重度.下层厚度很大，饱和重度. 基础的埋置深度为3m，上层和下层土的压缩曲线如图A，B线所示，试求基础两侧的沉降量和沉降差.3 某建筑物下有6m厚的粘土层，其上下均为不可压缩的排水层.粘土的压缩试验结果表明，压缩系数，初始孔隙比为=0.8.试求在平均附加应力=150作用下，该土的压缩模量，又设该土的伯松比=0.4，则其变形模量E为多少？4 某均质土坝及地基的剖面图如图所示，其中粘土层的平均压缩系数，初始孔隙比＝0.97，渗透系数k=2.0cm/a，坝轴线处粘土层内的附加应力分布如图中阴影部分所示，设坝体是不远水的.试求：⑴粘土层的最终沉降量；⑵当粘土层的沉降虽达到12cm时所需的时间；5 有一粘土层位于两沙层之间，厚度为5m，现从粘土层中心取出一试样做固结试验（试样厚度为2cm，上下均放置了透水石），测得当固结度达到60%时需要8min，试问当天然粘土层的固结度达到80%时需要多少时间（假定粘土层内附加应力为直线分布）？6 某一粘土试样取自地表以下8m处，该处受到的有效应力为100，试样的初始孔隙比为1. 05，经压缩试验得出的压力与稳定孔隙比关系如下：P(p(P(试在半对数坐标上绘出压缩、回弹及再压缩曲线,并推求前期固结压力及现场压缩曲线的、值，判断该土层属于何种类型的固结土.7一地基剖面图如图示，A为原地面，在近代的人工建筑活动中已被挖去2m，即现在的地面为B.设在开挖以后地面以下的土体允许发生充分回弹的情况下，再在现地面上大面积堆载，其强度为150.试问粘土层将产生多少压缩量(粘土层的初始孔隙比为1.00，=0.36，=0.06)？8 今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？。
Chapt3-6-土的压缩性和地基沉降计算-地基的最终沉降量-分层总和法
例题…2
【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所
以基底压力/接触压力为
p
P
10000 200kPa
LB 10 5
基底净压力/附加压力为 p0 p d 200 20 1.5 170kPa
（2）因为是均质土，且地下水位在基底下列2.5m处，取分层厚度2.5m
p0 p d 94kPa
5.计算基础中点下地基中附加应力
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表拟定
z(m) z/b Kc σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
0
0 0.2500 94.0 16
zn (m)
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线
2.拟定地基沉降计算深度 3.拟定沉降计算深度范围内旳分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量
• 绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线 d
拟定基础沉降计算深度
一般取附加应力与自重应力
旳比值为20％处，即σz=0.2σc
计算成果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计
2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下旳 固结程度，未完全固结旳土应考虑因为固结引起旳沉降量
相邻荷载对沉降量有较大旳影响，在附加应力计算中应考 虑相邻荷载旳作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土旳 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩旳情况
形，可采用侧限条件下旳压缩性指标 旳沉降代表基础
2.单一压缩土层旳沉降计算
旳平均沉降
土体变形特性—土的压缩性
土的压缩主要表现为： （1）固体颗粒被压缩 （2）土中水及封闭的气体被压缩 （3）孔隙中的水和气体被排出
16.1土的压缩原理
❖ 土的压缩一般看作是：土中水和气体从孔隙中被挤出，土粒调整位置，重行排列，互 相挤紧，从而孔隙体积减小，土体压缩。
16.1土的压缩原理
❖ 土的压缩性：土在压力作用下体积减小的特性。 ❖ 土的固结：土的压缩随时间而增长的过程。 ❖ 计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在一般工程中，常用不允许土样产生 侧向变形(侧限条件)的室内压缩试验来测定土的压缩性指标——压缩系数、压缩模量。
16.2侧限压缩试验
❖ 土的侧限压缩试验(固结试验)：是通过测量土样在各级压力P作用下产生的压缩变形 量S,计算出对应于每一级压力下土样的孔隙比e,从而绘制出压缩曲线e-P,计算土的压缩 系数a1-2、压缩模量Es,评价土的压缩性。
为了便于应用和比较，通常采 用压力间隔由增加到时所得的压缩 系数来评价土的压缩性。
16.3压缩指标
❖ 压缩模量：是土体在无侧向变形（有侧限）条件下，竖向压应力与竖向应变的比值。
❖ 土的压缩模量可根据下式计算：
ES
1 e1 α
单位： ——压缩模量，MPa。 ——压缩系数，MPa-1；
16.3压缩指标
16.2侧限压缩试验
❖ 加荷方式
按 p=50、100、200、400kPa逐级加荷。
试验结果：
P
P1
es
e0P2P3 荷载源自e1 e2 s2s1
t
s3 变形量 e3 土体厚度
t
16.2侧限压缩试验
❖ 逐级加荷意义
按 p=50、100、200、 400kPa逐级加荷的意义： 在于模拟地基的受力状态。
04第三章土的力学性质
单位：吉林大学建设工程学院
1
第三章 土的力学性质
土的力学性质是指土在外力作用下所表现的性 质。 主要包括：
– 在压应力作用下体积缩小的压缩性－－－变形 – 在剪应力作用下抵抗剪切破坏的抗剪性－－－强度 – 在动荷载作用下所表现的一些性质。
土的力学性质对建筑物的安全、造价和正常使用影响最大。 土的物理性质对工程建筑物的影响，通过力学性质的变化反 映出来。所以土的力学性质是土的工程地质性质中最主要的
15
利用压缩系数对土的分类
通常用压力间隔由p1 100 k Pa到p2 200 k Pa时的 压缩系数a1 2来作为判断土的压缩性的标准： 低压缩性土 高压缩性土 a1-2 0.1MPa-1 a1-2 ≥0.5 MPa
-1
中等压缩性土 0.1MPa-1 ≤a1-2 0.5MPa-1
3
– 对于饱和土来说，
孔隙中充满着水，土的压缩主要是由于孔隙中的水被挤出，孔隙体 积减小所引起的。也就是说，饱水土的压缩过程是孔隙水压力的消 散过程。饱水土在一定荷载作用下的渗透压密过程，称为渗透固结。
– 饱和砂土的孔隙较大，透水性强，在压力作用下孔隙中的水很快排出， 压缩很快完成，但砂土的孔隙总体积较小，其压缩量也较小。 – 饱和细粒土的孔隙小而多，透水性弱，在压力作用下孔隙中的水不可 能很快被挤出，土的压缩常需相当长的时间，但其压缩量较大。
24
– （2） Pc＞P0 ， R＞1，称超固结土 是指土 层历史上曾受过的固结压力大于现有土层的自 重压力。如土层在过去历史上曾有过相当厚的 沉积物，而后来由于侵蚀、冲刷、冰川等卸荷 作用，或者由于古老建筑物的拆毁、地下水位 的长期变化以及土的干缩等作用，使土层原有 的密度超过现有土的自重压力相对应的密度， 而形成超压密状态。
地基基础课件：土的压缩性
建筑物长高比7.6:1
47m 194 199
87 175
沉降曲线(mm)
地基变形研究的工程意义 土具有压缩性 荷载作用
地基发生沉降
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
荷载大小、性质
土的压缩特性
土的特点 （碎散、三相）
地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用
建筑物基础由 于地基出现的 压缩变形而产 生的竖向变位
土体的特点：散粒体
▪ 塑性变形 • 大孔隙消失 • 接触点颗粒破碎 • 颗粒相对滑移 • 扁平颗粒断裂
体应变主要由孔隙体积变化引起 剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起
土体变形的机理
土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。
压缩量的组成
1.土颗粒的压 2.缩土中水的压
占总压缩量的1/400不到，忽略不计。
习要点 主线：地基土一维压缩问题
工程中的假定
主要难点 不同条件下地基总沉降量计算
地基沉降引起工程事故的典型范例
墨西哥城 某建筑
几百年前曾 是 古湖泊、 后来 逐渐干 涸、填 埋 深 度 达 200 多 米的沉积盆 地上。有人 形 容这样地 基为 “大碗 中装上果 冻” 。
基础沉降及不均匀沉降
地基基础
土的压缩性与地基沉降计算
内容
1. 土的压缩性及其指标 2. 土的有效应力原理 3. 地基土的应力分布 土层自重应力 基底压力(接触压力和附加压力) 地基附加应力 4. 地基最终沉降量计算 5. 地基变形与时间的关系(了解)
本章特点
有一些较严格的理论 有较多经验性假设与公式
强调物理意义与实际应用 学
高160米，共35层，结构从12层开始朝西倾斜角度达18度，为意大利比萨 斜塔倾斜度（3.97度）的5倍。
土的压缩性和地基沉降计算-应力历史对地基沉降的影响
土体变形机理非常复杂，不是理想 的弹塑性体，而是具有弹、粘、塑性。
土的应力历史对土的压缩性的影响
土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态
先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有
效固结压力
讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状
饱和土体有 效应力原理
u
• 二、饱和土的一维固结理
论
p 在可压缩层厚度为H的饱
σz
uz
有效应力原理
p z uz
和土层上面施加无限均布 荷载p，土中附加应力沿深 度均匀分布，土层只在竖
H
直方向发生渗透和变形
岩层 u0=p u0起始孔隙水压力
• 基本假定
1.土层是均质的、完全饱和的
2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩
a
透水面上的压缩应力 不透水面上的压缩应力
1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩 土层又较薄的情况
2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力
3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层 较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零
4.视为1、2种附加应力分布的叠加
结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达 到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4
• 各种情况下地基固结度的求解 地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不 同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待
H 123
4
5
利用压缩层透水面上压缩 应力与不透水面上压缩应力 之比，绘制固结度与时间因 素曲线，确定相应固结度
地基土压缩性的判定,土的变形模量与压缩模量的关系
地基土压缩性的判定，土的变形模量与压缩模量的关系默认分类2009-12-06 20:55:31 阅读484 评论1 字号：大中小订阅1. 压缩系数a 值与土所受的荷载大小有关。
工程中一般采用100 ～200 kPa 压力区间内对应的压缩系数a 1-2 来评价土的压缩性。
即a 1-2 <0.1/ MPa 属低压缩性土；0.1 /MPa ≤a 1-2 <0.5/ MPa 属中压缩性土；a 1-2 ≥0.5/ MPa 属高压缩性土。
压缩模量是另一种表示土的压缩模量的指标，Es越小，土的压缩性越高。
Es<4MPa 高压缩性土4MPa<Es<20MPa 中等压缩性土20MPa<Es 低压缩性土2. 土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。
側压力系数ξ：是指側向压力δx与竖向压力δz之比值，即：ξ＝δx/δz土的側膨胀系数μ（泊松比）：是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即μ＝εx/εz根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测定，可根据土的側压力系数，按上式求得。
在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
，令β＝则Eo＝βEs当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。
但很多情况下Eo/Es 都大于1。
其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同；μ、β的理论换算值土的种类μβ碎石土0.15～0.20 0.95～0.90砂土0.20～0.25 0.90～0.83粉土0.23～0.31 0.86～0.72粉质粘土0.25～0.35 0.83～0.62粘土0.25～0.40 0.83～0.47注：E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的E0值与βEs值比较。
土力学与地基基础(一)X 课程 第三章 土的压缩性与地基沉降计算
第三章土的压缩性与地基沉降计算填空题：1、地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，地下水位升高则引起土体中的有效自重应力__________，地下水位下降引起土体中的有效自重应力__________。
2、计算自重应力时，地下水位以下的重度应取__________。
3、为了简化计算，基底压力常近似按__________分布考虑。
4、某均质地基，已知其重度γ＝17.6kN／m3，则地面下深度为3m处由上部土层所产生的竖向自重应力为__________kPa。
5、均布矩形荷载作用于地表，矩形荷载中心和角点的附加应力分别为σ0和σ1，则σ0和σ1的关系是__________。
6、在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是__________。
7、若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3MPa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于__________。
8、按照土体前期固结压力与现有自重应力的关系，可将土分为正常固结土、__________和__________三大类。
9、从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中孔隙压力消散和__________相应增长的过程。
10、在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是__________。
11、常见的地基最终沉降量的计算方法有__________、__________和弹性力学法。
12、建筑物地基变形的特征有__________、__________、__________和__________四种类型。
选择题：1、自重应力在均匀土层中呈（）分布。
（A）、折线（B）、曲线（C）、直线（D）、均匀2、地下水位升高会引起自重应力（）。
（A）、增大（B）、减小（C）、不变（D）、不能确定3、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度Y为18kN／m3；第二层粘土，厚5m，重度为18.4kN／m3，饱和重度γsat=19.0kN／m3，地下水位距地表5m，则地表下6m 处的竖向自重应力等于（）。
土的压缩性
．土的压缩性：土体在压力作用下体积减小的性质答：概念：建筑物荷载作用或者其它原因引起土中应力增加，会使地基土体产生变形，变形的大小与土体的压缩性有直接的关系。
土在压力的作用下，体积缩小的特性为土体的压缩性。
土的压缩变形原因：土的压缩变形主要是由于外荷载增加，导致地基土中附加应力增加，导致地基土中产生附加的有效应力，有效应力导致土颗粒之间相互错动而发生压缩变形，孔隙水压力不引起压缩变形，但孔隙水压力转化为有效应力后会产生压缩变形。
2．答：土的压缩量的组成土中固体颗粒的压缩和土中水的压缩土中孔隙水和孔隙气体的排出土体压缩的实质：土体在外荷载作用下被压缩，土粒产生相对移动并重新排列，与此同时土体孔隙中部分水和气体被排出，从而引起孔隙体积减小。
3．答：压缩曲线反映土体受压后的压缩特性，压缩曲线愈陡，土体的压缩性愈高，压缩曲线愈平缓，土体的压缩性愈低。
压缩系数：利用单位压力增量所引起的孔隙比的改变，即压缩曲线的割线斜率来表征土体压缩性高低，压缩曲线的斜率即为压缩系数。
压缩系数表示单位压力增量作用下土的孔隙比的减小量，因此压缩系数越大，土的压缩性就越大，但土的压缩系数不是常数，而是随割线位置的变化而不同。
4．答：压缩模量Es：指土在侧限条件下受压时压应力σz与相应的应变εz之间的比值。
变形模量E0：指土在无侧限压缩条件下，压应力与相应的压缩应变的比值。
两者之间存在如下的换算关系：E0=βEs，其中0≤β≤11．答：计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题。
因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。
分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。
2．答（1）地基中各薄层受荷载作用下只产生竖向压缩变形，无侧向膨胀，即在侧限条件下发生变形；（2）地基沉降量按基础中心点下土柱所受的附加应力进行计算；（3）地基沉降量等于基础底面下某一深度范围内（即压缩层内）各土层压缩量的总和。
土的压缩性与地基沉降计算—地基沉降量计算(土力学课件)
1 5
Ai-16
2
C i-1σz0
△z
（2）计算原理
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意 土层的沉降量，因此第i层沉降量为
si
Ai
Ai1 Esi
z(0)
Esi
( zi Ci
zi1Ci1)
根据分层总和法基本原理可得 地基沉降量的基本公式
s
n i1
si
n i1
（z 0) Esi
(
ziCi
△z
zi
zi-1
第i层 第n层
b C i-1
Ci
平均附加应力 系数曲线
s
ms
n
si
i 1
ms
n
i 1
z(0)
Esi
( zi Ci
zi1Ci1 )
2.地基总沉降量的计算
（2）计算原理
厚度为z均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es 不随深度变化，土层的压缩量为
分层总和法
si
zi
Esi
hi
按铁路桥涵地基和基础设计规范 计算地基沉降量-案例1
按《铁路桥涵地基和基础设计规范》计算地基沉降量-案例1
矩形基础长3.6m，宽2m，地面以上荷载重量F=900KN， 地基为均质黏土，重度γ=18KN/m3,e0=1.0；a=0.4MPa-1。 试按《铁路桥涵地基和基础设计规范》计算地基沉降量 （确定修正系数时，按σz0=σ0 确定）
分层总和法简介-作业1
1.分层总和法：将地基压缩层范围以内的土层划 分成若干薄层，分别计算每一薄层土的变形量， 最后总和起来，即得基础的沉降量。 2.地基最终沉降量：地基变形完全稳定时，地基 表面的最大竖向变形量。
分层总和法简介-作业1
土的压缩性及地基变形计算资料重点
土的压缩性及地基变形计算资料重点
1.土的压缩性：
1.1压缩模量：
压缩模量是衡量土壤抵抗压缩变形的能力的指标，用符号E表示。
压缩模量可以通过实验室试验或现场测试得到。
1.2剪切模量：
剪切模量是衡量土壤抵抗剪切变形的能力的指标，用符号G表示。
剪切模量与土壤的剪切强度有关。
1.3泊松比：
泊松比是衡量土壤在应力作用下沿垂直方向的变形程度的指标，用符号ν表示。
泊松比与土壤的密实度有关，一般在0-0.5之间。
2.地基变形计算：
地基变形计算是针对建筑物或其他结构物的地基进行稳定性分析和设计的过程。
地基变形分为弹性变形和不可逆变形两个阶段，其中弹性变形是指在荷载作用下，土体发生的可恢复的变形；不可逆变形是指荷载作用下土体发生的永久性变形。
2.1弹性变形计算：
弹性变形计算是根据土体的本构关系，结合荷载条件和边界条件，通过应力与应变之间的关系，得出土壤的变形量。
常用的弹性变形计算方法有弹性理论和有限元法等。
2.2不可逆变形计算：
不可逆变形计算是指在考虑土壤的不可逆变形性质时，对地基的变形和稳定性进行分析。
常用的不可逆变形计算方法有一维压缩性计算、塑性理论和现场观测法等。
3.地基结构相互作用分析：
地基结构相互作用分析是指在考虑土壤与结构相互作用的情况下进行地基变形计算。
相互作用的分析方法包括弹性基础承载力计算、地基地震反应分析和地基液化分析等。
以上是关于土的压缩性及地基变形计算的重点资料。
在实际工程中，需要根据具体工程条件选择适当的方法和参数进行计算，以保证地基的稳定性和结构的安全。
土的压缩性和地基沉降计算(第3章)(1)
利用分层总和法计算时，假设条件： (1) 地基是均质的、各向同性的半无限大的、线性的 变形体； (2) 在压力作用下，地基不产生侧向变形，因此可采 用侧限条件下的压缩性指标。 为了弥补由于忽略地基土的侧向变形而对计算 结果造成的误差，通常取基底中心点下的附加应 力进行计算，以基底中点处的沉降代表基础的平 均沉降。
2µ 2 β = 1− 1− µ
一般 0 < µ < 0.5 硬土
β ≤1
软土
ES ≥ E0
E0 和 β E 较接近
E0 >> β ES
土的工程性质的分类
α1~ 2
＜ 0.1MPa-1 或 Es>15MPa ，属低压缩性
土； 0.1≤
α1~ 2
＜0.5MPa-1 或 4≤Es≤15MPa 时，
属中压缩性土；
附加应力系数面积 平均附加应力系数为 α
z A = ∫ Kdz p0 0
= α
Kdz ∫=
0
z
z
A p0 z
1 z A = S′= ∫ ε dz = σ z dz ∫ 0 Es 0 Es
z
_
上式表明z深度范围内附加应力系数K 的平均值，所以 α 称为 平均附加应力系数。 _ 几何意义：以z为高、 α p0 为底的矩形面积，是z深度内附 加应力分布曲线所包围的面积的等代面积。 地基沉降量的计算公式
z S ′ = α p0 Es
规范法的地基最终沉降量的计算公式如下：
p0 ψ s ∑ ( ziα i − zi −1α i −1 ) = = s ψ ss i =1 Esi
'
n
角点法
式中
s —按分层总和法计算的地基沉降量：
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（二）应力面积法 —— 规范方法 1．计算原理
应力面积法是国家标准《建筑地基基础设计规范》中推 荐使用的一种计算地基最终沉降量的方法，故又称为规 范方法。应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计 算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加
应力系数，将基底中心以下地基中 zi-1～zi深度范围的
（一）教学要求:
第三章土的压缩性及地基变形
本章研究土的压缩性及其指标的确定。掌握固结试验确定压缩性指标，
判定土的压缩性。土最终沉降量的计算。要求掌握按分层总和法计算最
终沉降量；了解地基变形与时间的关系以及土最终沉降量的计算。要求
掌握按分层总和法计算最终沉降量；了解地基变形与时间的关系。
（二）教学内容
5、土的固结度：饱和土在某一时间的固结程度称为 固结度． 饱和土承受荷载作用的瞬间，土中的 压应力全部由孔隙水来承担，此时产生于孔隙 水中的应力称为孔隙水压力或超静水压力，荷 载作用一段时间后，孔隙水由于渗透而逐渐排 出，超静水压力逐渐变小，土粒骨架开始受力， 作用于土粒骨架上的应力称为有效应力，有荷 载作用产生的附加应力，当时，土的固结已经 完成。
二、地基沉降的实用计算方法 （一）分层总和法 1.计算原理 分层总和法一般取基底中心点下地基附加应 力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的
平均沉降量s为各分层上竖向压缩量 si之和。 在计算出 si时，假设地基土只在竖向发生压缩
变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限压缩 试验成果进行计算。
2．计算步骤
1．教学重点和难点：
重点：固结试验测定土的压缩性指标；按分层总和法计算最终沉降量；
固结、固结度的概念。
难点：固结实验及压缩性指标；按分层总和法计算最终沉降量；饱和粘
性土的单向渗透固结理论。
2.教学内容
第一节 土的压缩性及压缩性指标
一、土的固结与固结度 1、土的压缩性：土在压力作用下体积减小的特性。 2、土体被压缩的原因 （1）土粒本身被压缩 ----------一般工程压力下，压缩 量极其微小 （2）土体中水和空气被压缩 （3）孔隙体积减小：孔隙中的水、气体被排出 3、实质：土颗粒之间产生相对移动而靠拢，使土体孔 隙减小。 4、土的固结：土的压缩过程需要一定的时间完成的， 与时间有关的压缩过程称为土的固结。对于不同土层时 间长短不同，粗粒无粘性土，变形可在短时间内完成； 透水性小的饱和粘性土，其变形达到内压缩试验（又称单向固结试验） 土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性的
最基本的方法。 2. 试验结果表示方法 根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可
以导出试验过程孔隙比e与压缩量H 的关系.
3．压缩指标 （1）压缩系数 a （2）压缩指数Cc （3）压缩模量Es
4. 土的应力历史 目前工程上所谓应力历史是指土层在地质历史发展过程 中所形成的先期应力状态以及这个状态对土层强度与变 形的影响。
第二节 地基沉降计算
一、引言 弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课 题的位移解，其基本假定为地基是均质的、各 向同性的、线弹性的半无限体；此外还假定基 础整个底面和地基一直保持接触。需要指出的 是布辛奈斯克课题是研究荷载作用于地表的情 形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深 度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大 时（如深基础），则应采用明德林课题 （Mindlin）的位移解进行弹性理论法沉降计算。
附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时 的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压 缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。
3． 沉降计算深度的确定