土力学 第5章土的压缩性
《土力学》第五章练习题及答案
《土力学》第五章练习题及答案第5章土的压缩性一、填空题1.压缩系数a1－2数值越大，土的压缩性越，a1－2≥的土为高压缩性土。
2.考虑土层的应力历史，填方路段的地基土的超固结比比1 ，挖方路段的地基土超固结比比1 。
3.压缩系数越小，土的压缩性越，压缩模量越小，土的压缩性越。
4.土的压缩模量是土在条件下应力与应变的比值，土的变形模量是土在条件下应力与应变的比值。
二、名词解释1. 土的压缩性2.先期固结压力3.超固结比4.欠固结土三、单项选择题1.在下列压缩性指标中，数值越大，压缩性越小的指标是：（A）压缩系数（B）压缩指数（C）压缩模量（D）孔隙比您的选项（）2.两个性质相同的土样，现场载荷试验得到变形模量E0和室内压缩试验得到压缩模量E S之间存在的相对关系是：（A）E0=E S（B）E0＞E S（C）E0≥E S（D）E0＜E S您的选项（）3.土体压缩变形的实质是：（A）土中水的压缩（B）土中气的压缩（C）土粒的压缩（D）孔隙体积的减小您的选项（）4.对于某一种特定的土来说，压缩系数a1－2大小：（A）是常数（B）随竖向压力p增大而曲线增大（C）随竖向压力p增大而曲线减小（D）随竖向压力p增大而线性减小您的选项（）5.当土为超固结状态时，其先期固结压力ｐC与目前土的上覆压力ｐ1＝γh的关系为：（A）ｐC＞ｐ1（B）ｐC＜ｐ1（C）ｐC=ｐ1（D）ｐC=0您的选项（）6.根据超固结比OCR，可将沉积土层分类，当OCR ＜1时，土层属于：（A）超固结土（B）欠固结土（C）老固结土（D）正常固结土您的选项（）7.对某土体进行室内压缩试验，当法向应力p1＝100kPa时，测得孔隙比e1＝0.62，当法向应力p2＝200kPa时，测得孔隙比e2＝0.58，该土样的压缩系数a1－2、压缩模量E S1－2分别为：（A） 0.4MPa－1、4.05MPa（B）－0.4MPa－1、4.05MPa（C） 0.4MPa－1、3.95MPa（D）－0.4MPa－1、3.95MPa您的选项（）8.三个同一种类的土样，如果重度 相同，含水量w不同，w甲＞w乙＞w丙，则三个土样的压缩性大小满足的关系为：（A）甲＞乙＞丙（B）甲＝乙＝丙（C）甲＜乙＜丙（D）甲＜丙＜乙您的选项（）第5章土的压缩性一、填空题1.高、0.5MPa－12.小、大3.低、高4.有侧限、无侧限二、名词解释1.土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。
土力学第五章土的压缩性
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
高等土力学课后参考答案
第五章.土的压缩与固结概念与思考题1.比奥（Biot）固结理论与太沙基一伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2.对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H,在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间一沉降（t-s）关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3.在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4.发生曼德尔一克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
土力学5-土的压缩性
e1e0H s10 1e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
e0 ds(1编w辑0p)pt w 1
《土力学》 第5章 土的压缩性
（3）压缩曲线（e-p曲线）的绘制
根据固结试验各级荷载pi相应的稳定 压缩量Si，可求得相应孔隙比ei
e0 e
孔隙
1
固体颗粒
eie0(1e0)S i/H 0
土卸压回弹，弹性变形可恢复，残余变形不能恢复；
△ 再压缩曲线cdf df段就像是ab段的延续；
e
原位压
A
缩曲线
在半对数曲线上存在同样 的现象。
回弹模量Ec：
土体在侧限条件下卸荷或再 加荷时竖向附加压应力与竖向 应变之比。
沉积过程
C
B
取样过程
压缩试 验
D
编辑ppt
p p(lg)
《土力学》 第5章 土的压缩性
土的固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。 压缩性试验
室内试验方法——压缩试验 现场测试——荷载试验。
编辑ppt
《土力学》
第5章 土的压缩性
5.2 固结试验及压缩性指标
（一）固结试验及压缩曲线 （1）试验简介
变形测量 固结容器
透水石
试样
百分表 加压上盖 环刀 压缩 容器
护环
支架
备加 压 设章 土的压缩性
土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。
土的压缩可以只看做是土中水和气体从孔隙中被挤出； 土颗粒相应发生移动，重新排列，靠拢挤紧，土孔
隙体积减小； 饱和土则主要是孔隙水的挤出。
土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关
透水性大的饱和无粘性上，完成压缩变形的过程短； 而透水性小的饱和粘性土，压缩变形稳定所需的时间长。
土力学 第5章 土的压缩性
e - logp曲线后段直线段的斜率 e1 - e 2 Cc = lg p 2 - lg p1 压缩指数C c 越大， 土的压缩性越大。 C c < 0.2低压缩性土 C c > 0.4高压缩性土
Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性 越高。 虽然压缩系数a 和压缩指数C 都是反映土的压缩性指标， 越高 。 虽然压缩系数 a 和压缩指数 C c 都是反映土的压缩性指标 ， 但两者有 所不同。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异， 所不同 。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异 ， 而后者在较高的 13 压力范围内却是常量，不随压力而变。 压力范围内却是常量，不随压力而变。
压缩指数： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上 ， 即坐标横 压缩指数 ： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上， 用对数坐标， 而纵轴e 用普通坐标， 由此得到的压缩曲线称为e lgp曲 轴 p 用对数坐标 ， 而纵轴 e 用普通坐标 ， 由此得到的压缩曲线称为 e ~ lgp 曲 在较高的压力范围内， lgp曲线近似地为一直线 曲线近似地为一直线， 线 。 在较高的压力范围内 ， e ~ lgp 曲线近似地为一直线 ， 可用直线的坡度 ——压缩指数 来表示土的压缩性高低， ——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即 压缩指数C
3
5.2
土的压缩特性
一、土的压缩与固结 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计， 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。
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等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
土力学与基础工程-第五章 土的压缩性
Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数
第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0
1
( 土的泊松比）
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
5 土力学(compression)土的压缩性
§5.2固结试验及压缩性指标 一、e - σ′曲线
e1 e2 a -1 -1 p2 p1 压缩系数，KPa ，MPa
e
1.0 0.9
e a '
自重 e1 自重+附加应力 e2 e
0.8
0.7 0.6 0
' 压缩模量,KPa ,MPa Es z （侧限变形模量）
35
lg '
§5土的压缩性
§5.4 5.3 土的变形模量 一维压缩性及其指标 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线 四、一、现场载荷试验
目的：1. 测试地基承载力； 2. 测试地基土变形模量； 3. 研究黄土的湿陷特性。 材料：千斤顶式载荷架（图4-8， 教科书p.97） 观测：1.时间间隔 (p.97) 2.终止加载判别标准 (p.97)
加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备
支架
加 压 设 备
18
§5土的压缩性
一、侧限压缩试验 1、试验方法
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果： 测定： 轴向应力 轴向变形
§5.2固结试验及压缩性指标
百分表 P3 传压板 水槽
P
P1
P2
e0
e s
e1 s1 e2 s2 s3 e3
§5.2固结试验及压缩性指标
一、e - σ′曲线
e
1.0 0.9 0.8
P
P1 0 100 200 300 400
0.7
0.6
P2
P3
'(kPa )
e0
e s
e1 s1 e2 s2 s3 e3
t
ei e0 (1 e0 )Si / H0
t
土力学1-第5章-压缩性及沉降计算
p (kPa)
一般Ce ≈ 0.1-0.2Cc
e – lg p曲线
36
§4.3 一维压缩性及其指标 - e - lg p曲线
指标
名称
定义
曲线
- p曲线
e - p曲线 e - lg(p)曲线
Es
mv a Cc Ce
侧限压缩模量
体积压缩系数 压缩系数 压缩指数 回弹指数
p/
v / p -e/p -e/(lgp) -e/(lgp)
侧限条件
Δε x Δε y 0 σx σy
ε x ε
y
Et
σ y
Et
νt
Δσ x Δσ y
Et
Et
νt Δσ z 1 νt
ν t ν t Δσ z ν t 则: Δεz Δσ z Et Et νt Et νt 2 2 ν Δσ z t βEs Et 1 Et < Δεz 1 ν t
mv 1 Es
- p曲线
31
§4.3 一维压缩性及其指标 - e - p曲线
由三相草图： e e0 e S
孔隙
H0 固体 颗粒
H0 1 e0 H0 S 1 e
e e0 (1 e0 ) S H0
可得到e - p关系
1
侧限压缩试验
32
§4.3 一维压缩性及其指标 - e - p曲线
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
e ( e )
z
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
土力学第五章-土的压缩性
算。注意地下水位以下用浮容重计算。
超固结比及土的分类
• 超固结比：指土体的先期固结压力与现存上覆压力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
• 超固结土：指历史地面高于现在地面， • 正常固结土：指历史地面就是现在地面， • 欠固结土：指现在地面高于稳定地面。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法：
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
• 侧膨胀系数： 指土体在无侧限条件下，水平方向的应变
与垂直方向应变之比。
K0
x z
y z
x y z z
• 关系：
K0 1
压缩模量及变形模量
• 压缩模量Es：指土体在有侧限条件下，垂直方向的应力 与垂直方向应变之比。
试验时，使土体受到4级不同垂直压力作用， 测定土体在各级垂直压力下达到压缩稳定时的变形量， 计算出相应的孔隙比。 • 不同土体达到压缩稳定的时间不同，粘性土达到压缩 稳定至少需要1天时间。
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
土力学与地基基础习题集与答案第5章
第5章土的压缩性一简答题1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？【答】压缩系数压缩指数压缩模量 , 压缩系数压缩指数压缩模量2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】可以同时测定地基承载力和土的变形模量3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。
而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。
和弹性模量由根本区别。
4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。
【答】正常固结土（层）在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。
超固结土（层）历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。
欠固结土（层）先期固结压力小于现有覆盖土重。
6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。
先进行高压固结试验得到曲线，在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。
7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。
室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比，由于经历了卸荷的过程，而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动，因此，土样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。
土力学————土的压缩性
p1 p2 e-p曲线
在压缩曲线中，实际采用割线 斜率表示土的压缩性
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa对应的压缩系 数a1-2评价土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
e e1 e2 a ＝ p p2 p1
p
增压前使压缩稳定的压力强度，一般指地基中 1 原有的竖向自重应力，mpa 增压后使试样所受的压力强度，一般指地基某 深处自重应力与附加应力之和，mpa
2
p
1
2
e , e 增压前后p1，p2作用下压缩稳定的空隙比。
0.1mpa a0.10.2
0.1Mpa
0.5 mpa 0.10.2
1
• p----直线段的荷载强度，kpa； • s—相应于p的荷载板下沉量;
• 土的泊松比，砂 土可取0.2~0.25,黏性土可取0.25~0.45; •
沉降影响系数，对刚性荷载板取 =0,88（方形
板）， =0.79（圆形板）。
• 变形模量与压缩模量之 间的关系
Es E0
0
e e0
曲线A 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p
p
• 二、压缩性指标
e-p曲线
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的 孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标
1.压缩系数a 2.压缩模量Es 3.变形模量E0
• 2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
《土力学》第五章习题集及详细解答
《土力学》第五章习题集及详细解答第5章土的压缩性一填空题1压缩系数口= ________ ，‘ I表示压力范围=的压缩系数，工程上常用•亠评价土的压缩性的高低。
2. ______________________________________________ 可通过室内试验测定的土体压缩性的指标有______________________________________________________ 、__________ 、和__________ 。
3•天然土层在历史上所经受过的包括自重应力和其他荷载作用形成的最大竖向有效固结压力称为。
4.____________________________________ 据前期固结压力，沉积土层分为、、三种。
5•在研究沉积土层的应力历史时，通常将_______________ 与__________ 之比值定义为超固结比。
二选择题1. 评价地基土压缩性高低的指标是（）（A）压缩系数；（B）固节系数；（C）沉降影响系数；（D）参透系数2. 若土的压缩曲线（e-p曲线）较陡，则表明（）（A）土的压缩性较大（B）土的压缩性较小（C）土的密实度较大（D）土的孔隙比较小3. 固结实验的排水条件为（）（A）单面排水；（B）双面排水；（C）不排水；（D）先固结，后不排水4•在饱和土的排水固结过程中，若外载荷不变，则随着土中有效应力-'（）（A）孔隙水压力u相应的增加；（B）孔隙水压力u相应的减少（C）总应力3相应增加；（D）总应力3相应减少5.无黏性土无论是否饱和，其实形达到稳定的所需时间都比透水性小的饱和黏性土（）（A）长得多；（B）短得多；（C）差不多；（D）有时更长，有时更短6•在饱和土的排水固节过程中，通常孔隙水压力u与有效力二将发生如下的变化（）（A）u不断减少，J不断增加；（B）u不断增加，」不断减少（C）u与二-"均不断减少；（D）u与-均不断增加7•土体产生压缩的时（）（A）土中孔隙体积减少，土粒体积不变；（B）孔隙体积和土粒体积均明显减少（C）土粒和水的压缩量均较大；（D）孔隙体积不变&土的变形模量可通过（）实验来测定。
土力学 5.土的压缩性和地基沉降计算
土结构性的压缩——与土形成的应力历史有关,(p>pc时,影响大)
压 缩
说明：正常固结土的压缩认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土
透水性好，水易于排出 透水性差，水不易排出
压缩稳定很快完成 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
5.2.2 压缩试验和压缩性指标
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同p时，一般OCR越大，土 越密实，压缩性越小
先期固结压力pc的确定：A.Casagrande 法
A
1.在e-lgp压缩试验曲线上， 找曲率最大点m
2.作水平线m1 3.作m点切线m2 4.作m1,m2 的角分线m3 5.m3与试验曲线的直线段 交于点B 6.B点对应于先期固结压力pc
到的相应孔隙比
3.计算步骤
d 地基沉降计算深度
1.绘制基础中心点下地基中自重 应力和附加应力分布曲线
σc线 σz线
2.确定基础沉降计算深度
一般土层：σz=0.2σc 软粘土层：σz=0.1σc， 存在基岩：计算至基岩表面
3.确定地基分层
土层的分界面 地下水位面 每层厚度hi ≤0.4b
e1i－e2 i s i hi 1 e1i
e C m
B
m1 m3 m2
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固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
S
S
最终沉降量S∞：
t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性变
形体，可按弹性理论计算土中应力。
附加应力面积
z
z
A
0
z
dz
p0
Kdz
0
附加应力通 代入 引入平均附
式σz=K p0
加应力系数
z
0 Kdz A
z
p0 z
因此附加应力 面积表示为
A p0z
因此
s
p0
z Es
p0
p0
地 基 沉 降 计 算
1
2
b
zi-1
56
zi
第i层
1 Ai
2
1 Ai-1 56
p s lg '
b. 超固结土 (p s )
e
假定：
① 土取出地面后体积不变，即（e0,σs）在原位再压 缩曲线上；
② 再压缩指数Ce 为常数； ③ 0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。
e0
D
B
0.42e0
s p
C
lg '
推定：
① 确定σs ，σp的作用线； ② 过e0作水平线与 σs作用线交于D点； ③ 过D点作斜率为Ce的直线，与σp作用 线交于B点，DB为原位再压缩曲线；
确定土的弹性模量的方法，一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩 无限抗压强度试验得到的应力-应变关系曲线所确定的初始切线模 量或相当于现场荷载条件下的再加荷模量。三轴仪中进行的试验， 一般重复加荷和卸荷若干次，加、卸荷5～6个循环后，便可在主应 力差与轴向应变关系图上测得初始切线模量和再加荷模量。确定的 再加荷模量就是符合现场条件下的土的弹性模量。
压缩试验中 H t、H p、e-p 曲线
试验结果（孔隙比）的推导
H H1 （H1 H2 ) A V1 V2 (VS1 Vv1) (VS 2 Vv2 )
H1 H2
H1 A
V1
(VS1 Vv1)
土的固体颗粒垂直变形很小，可忽略不计，可视Vv1 Vv2
正常固结土： bb’ —— 取样，应力
释放 b’cd —— 室内试验
超固结土：
b
地下水位上升 土层剥蚀 冰川融化
引起卸载， 使土处于回弹状态
d
原状土的原位压缩曲线：
g 客观存在的，无法直接得到
'(lg)
原位压缩曲线的近似推求
a. 正常固结土
假定：
① 土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而， （ e0, σp）点应位于原状土的初始压缩曲线上；
3.土的压缩模量
推导：H
e1 e2 1 e1
H1
e ap
ap H 1 e1 H1
公式：Es (1 e1 ) / a
Es
p H / H1
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈 大， a愈小，土的压缩性愈低
土的载荷试验及变形模量（复习）
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
z z p0 pc
OCR 1 正常固结状态
p
p0 pc
pc p0 OCR 1
超固结状态
p
pc p0
pc p0 OCR 1
欠固结状态
考虑应力历史影响的地基沉降计算方法
原位压缩曲线
a
e
b c
f
ab —— 沉积
3 3. 作m点切线m2
2
4. 作m1,m2 的角分线m3
5. m3与试验曲线的直线段
交于点B
D
6. B点对应于先期固结压
力 pc
pc
p(lg)
超固结比及固结状态
• 超固结比： OCR pc p0
p0 pc
pc p0
pc p0
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
p1i
CCi
lg
szi zi szi
p1i p2i
lg '
Si
ei 1 e1i
Hi
CCi 1 e1i
Hi
lg
szi zi szi
超固结土
p1i szi p2i szi zi
e
e1i A
e2i
B C
p1i pi p2i lg '
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
土的泊松比，一 般0～0.5之间
土的回弹与再压缩曲线
1.土的卸荷回弹曲线不与原 压缩曲线重合，说明土不是 完全弹性体，其中有一部分 为不能恢复的塑性变形.
2.土的再压缩曲线比原压缩 曲线斜率要小得多，说明土 经过压缩后，卸荷再压缩时， 其压缩性明显降低.
则有 H e e1 e2 H1 1 e1 1 e1
e 孔隙比的变化，e e1 e2 e1 压缩前土样的孔隙比；
e2 压缩后土样的孔隙比。
e-p 曲线确定压缩系数 e-lgp曲线确定压缩指数
1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值.
第五章 土的压缩性及地基变形计算
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4
土的压缩性 地基的最终沉降量 应力历史和土压缩性的关系 地基沉降与时间的关系
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
意大利比萨斜塔
第一节 土的压缩性
基本概念 土的压缩试验和压缩指标 土的载荷试验及变形模量 土的回弹与再压缩曲线
基本概念
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。
压缩量的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
空气的排出
压缩量主要组成部分
水的排出
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
zn b(2.5 0.4 ln b)
规范法
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式
沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
s z z dz 1
z
dz
A
0 Es
Es 0 z
Es
深度z范围内的 附加应力面积
先将地基土分为若干土层，各土 层厚度分别为h1,h2,h3,……,hn。 计算每层土的压缩量 s1,s2,s3,….,sn。然后累计起来， 即为总的地基沉降量s。
n
s s1 s2 s3 ... sn si i1
4.计算原理
•计算自重应力 sz
•计算基底压力p
•••增地由加基e应附-p力加曲应线p力，0 求p e
计算基础最终沉降量
沉降计算深度zn应该满足
n
sn 0.025 si i 1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
e
e0
e1
M1
△e
e2
△p
斜 率a e＝ e1 e2 p p2 p1
利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压