第5章土压缩性
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第五章 土的压缩性
第五章 土的压缩性
主讲人：辛凌 单位：上海海事大学 电子邮箱：xinling19821003@
SHMU
外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。
• 土的压缩性主要有两个特点： • ①土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。 对于饱和土，土是由固体颗粒和水组成的，在工 程上一般的压力(100~600kPa)作用下，固体颗粒 和水本身的体积压缩量非常微小，可不予考虑， 但由于土中水具有流动性，在外力作用下会沿着 土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩； • ②由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排 出速度很慢。孔隙水的排出对于饱和粘性土来说 是需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为 土的固结。
特性。 我们可以用单位压力增量所引起 的孔隙比改变，即压缩曲线的割 线的坡度来表征土的压缩性高低。
压缩系数愈大，土的压缩性愈高。 4
•式中：a称为压缩系数，即割线 M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1计。e1， e2为p1，p2相对应的孔隙比。
5.2 固结试验及压缩性指标
习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的
压缩性高低。
当a1-2＜0.1MPa-1时
当a1-2 ≥0.5MPa -1时
属低压缩性土
属高压缩性土
当0.1MPa -1 ≤ a1-2 ＜0.5MPa -1时 属中压缩性土
5
SHMU
5.2 固结试验及压缩性指标
试验原理简介：土样在天然状态下或经过人工饱 和后，进行逐级加压，测定各级压力pi作用下土 样竖向变形稳定后的孔隙比ei。并绘制出土的压 缩曲线。
5.2 固结试验及压缩性指标
二、压缩性指标 1. e～p 曲线及有关指标
（1）压缩系数a
压缩曲线反映了土受压后的压缩
主讲人：辛凌 单位：上海海事大学 电子邮箱：xinling19821003@
SHMU
外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。
• 土的压缩性主要有两个特点： • ①土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。 对于饱和土，土是由固体颗粒和水组成的，在工 程上一般的压力(100~600kPa)作用下，固体颗粒 和水本身的体积压缩量非常微小，可不予考虑， 但由于土中水具有流动性，在外力作用下会沿着 土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩； • ②由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排 出速度很慢。孔隙水的排出对于饱和粘性土来说 是需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为 土的固结。
特性。 我们可以用单位压力增量所引起 的孔隙比改变，即压缩曲线的割 线的坡度来表征土的压缩性高低。
压缩系数愈大，土的压缩性愈高。 4
•式中：a称为压缩系数，即割线 M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1计。e1， e2为p1，p2相对应的孔隙比。
5.2 固结试验及压缩性指标
习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的
压缩性高低。
当a1-2＜0.1MPa-1时
当a1-2 ≥0.5MPa -1时
属低压缩性土
属高压缩性土
当0.1MPa -1 ≤ a1-2 ＜0.5MPa -1时 属中压缩性土
5
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5.2 固结试验及压缩性指标
试验原理简介：土样在天然状态下或经过人工饱 和后，进行逐级加压，测定各级压力pi作用下土 样竖向变形稳定后的孔隙比ei。并绘制出土的压 缩曲线。
5.2 固结试验及压缩性指标
二、压缩性指标 1. e～p 曲线及有关指标
（1）压缩系数a
压缩曲线反映了土受压后的压缩
土的压缩性
压缩系数
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比
值e
e0
利用单位压力增量所
e1 △e M1
e2
△p
M2
p1e-p曲线p2
引起得孔隙比改变表 征土的压缩性高低
a de dp
p
在压缩曲线中，实 际采用割线斜率表 示土的压缩性
ae＝e1 e2 p p2 p113
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa
3
饱和土
土的固结（压密）
土的压缩量随时间增长的过程 在 外力作用下，孔隙水排出，土体密实，土 的抗剪强度提高
粘性土固结问题
实质是研究孔隙水压力消散 有效应力增长的全过程理论问题4
室内压缩（固结）试验 土的压缩性指标由
现场测试
5
§ 5.2固结试验及压缩性指标
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验
体积压缩系数m v 土在侧限条件下体积应变与竖向附加压应力增量的比值
m v=
e1-e2
H
1+e1 p
=
H1 P
m v=
1
a
=
ES
1+e1
m v越大土的压缩性越高
20
5.2.4回弹曲线和再压缩曲线
e
e
e0 a
残余 变形 ep
压缩曲线
c
弹性 变形
ee
再压缩曲线 b
回弹曲线
d
H0 H0/(1+e0)
8
Vv＝e0 Vs＝1
H1
s
p Vv＝e Vs＝1
H0 - H1＝s
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
土力学第五章土的压缩性
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
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5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土力学第五章-土的压缩性
压缩稳定状态和侧限条件
• 土的压缩稳定状态： 指土体在压力作用下，压缩变形量达到最大值时的状态。
• 有侧限条件： 土体侧向受到限制，受压前后的横截面积保持不变，则 体积变化量实际上就是由土体厚度的变化引起。
• 无有侧限条件： 土体侧向没有限制，土体可以侧向变形，受压后的横截 面积发生变化。
土的压缩试验
与压力的变化成反比。
av
e1 e2 p2 p1
e p
• e-p曲线的斜率就是压缩系数av，随曲线不同点而变化， 单位是kPa-1。
压缩定律(e-logp曲线)
• 土的压缩定律也可用e-lgp曲线的斜率来表示：
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
• e-lgp曲线的斜率就是压缩指数，它是一个基本不变的值。 • 压缩系数和压缩指数的关系：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
压缩曲线越缓，土体的压缩性越小。
压缩定律(e-p曲线)
• 压缩定律：
就是反映压缩曲线的陡缓程度，它实际上就是压缩曲
线的斜率。在压力变化并不大时，土体孔隙比的变化
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
• 土的压缩稳定状态： 指土体在压力作用下，压缩变形量达到最大值时的状态。
• 有侧限条件： 土体侧向受到限制，受压前后的横截面积保持不变，则 体积变化量实际上就是由土体厚度的变化引起。
• 无有侧限条件： 土体侧向没有限制，土体可以侧向变形，受压后的横截 面积发生变化。
土的压缩试验
与压力的变化成反比。
av
e1 e2 p2 p1
e p
• e-p曲线的斜率就是压缩系数av，随曲线不同点而变化， 单位是kPa-1。
压缩定律(e-logp曲线)
• 土的压缩定律也可用e-lgp曲线的斜率来表示：
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
• e-lgp曲线的斜率就是压缩指数，它是一个基本不变的值。 • 压缩系数和压缩指数的关系：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
压缩曲线越缓，土体的压缩性越小。
压缩定律(e-p曲线)
• 压缩定律：
就是反映压缩曲线的陡缓程度，它实际上就是压缩曲
线的斜率。在压力变化并不大时，土体孔隙比的变化
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
第5章 土的压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。）
上述观点还可从图5-6所示的回弹和再压缩曲线得到印证。由于土样在 pb作用下已压缩稳定，故在b点卸压后再压缩的过程中当土样上的压 力小于pb，其压缩量就较小，因而再压缩曲线段cd较压缩曲线平缓， 只有当压力超过pb，土样的压缩量才较大，曲线才变陡。
因此，土的压缩性与其沉积和受荷历史（即应力历史）有密切关系。
压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。
绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件， 尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。 这与弹性力学不同，故取名为变形模量。
从压缩模量Es计算E0
第五章 土的压缩性
四、试验资料的整理 1. 根据试验实测记录，绘制荷载(p)～沉降(s) 关系曲线，必要时绘制沉降(p)～时间(t)关系曲 线，有时还绘制s～lgt曲线等。 2. 修正p～s关系曲线
2、S~logt曲线(沉降速率)法 特点：
取 s-lgt曲线尾 部出现明显向 下弯曲的前一 级荷载值作为 Qu。
卸荷-加荷
四、应力历史对粘性土压缩性的影响
前期固结压力的确定
Casagrande
e
A C
m B 1 3 2
(a) 在e-lgp压缩试验曲线上， 找曲率最大点 m (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2 (d) 作m1,m2 的角分线m3 (e) m3与试验曲线的直线段 交于点B (f) B点对应于先期固结压力pc
B
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C 点，由假定②知，C点也位于原状 土的初始压缩曲线上；
C ④ 通过B、C两点的直线即为所
求的原位压缩曲线。 lgP
pc p1
b.超固结土 (pc p1 )
① 确定p1 ，pc的作用线；
e
e0
D
② 过e0作水平线与p1作用线 交于D点；
③ 过D点作斜率为Ce的直线， 与pc作用线交于B点，DB为原 位再压缩曲线 ④ 过0.42e0 作水平线与elgP曲线交于点C；
1 a mv Es 1 e1
4、 三个模量的区别
x y K0 z z
土的侧压力系数，K0，是指侧限条件下土中侧向应力与竖向应力之比
x K 0 z
1
K0与泊松比有如下关系： K 0
K0 1 K0
土的变形模量，E0，是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。 相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体,故 称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。 前面定义侧限条件下的压缩模量Es，与之有如下关系：
土力学5-土的压缩性
e1e0H s10 1e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
e0 ds(1编w辑0p)pt w 1
《土力学》 第5章 土的压缩性
（3）压缩曲线（e-p曲线）的绘制
根据固结试验各级荷载pi相应的稳定 压缩量Si，可求得相应孔隙比ei
e0 e
孔隙
1
固体颗粒
eie0(1e0)S i/H 0
土卸压回弹，弹性变形可恢复，残余变形不能恢复；
△ 再压缩曲线cdf df段就像是ab段的延续；
e
原位压
A
缩曲线
在半对数曲线上存在同样 的现象。
回弹模量Ec：
土体在侧限条件下卸荷或再 加荷时竖向附加压应力与竖向 应变之比。
沉积过程
C
B
取样过程
压缩试 验
D
编辑ppt
p p(lg)
《土力学》 第5章 土的压缩性
土的固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。 压缩性试验
室内试验方法——压缩试验 现场测试——荷载试验。
编辑ppt
《土力学》
第5章 土的压缩性
5.2 固结试验及压缩性指标
（一）固结试验及压缩曲线 （1）试验简介
变形测量 固结容器
透水石
试样
百分表 加压上盖 环刀 压缩 容器
护环
支架
备加 压 设章 土的压缩性
土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。
土的压缩可以只看做是土中水和气体从孔隙中被挤出； 土颗粒相应发生移动，重新排列，靠拢挤紧，土孔
隙体积减小； 饱和土则主要是孔隙水的挤出。
土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关
透水性大的饱和无粘性上，完成压缩变形的过程短； 而透水性小的饱和粘性土，压缩变形稳定所需的时间长。
土力学 第5章 土的压缩性
e - logp曲线后段直线段的斜率 e1 - e 2 Cc = lg p 2 - lg p1 压缩指数C c 越大， 土的压缩性越大。 C c < 0.2低压缩性土 C c > 0.4高压缩性土
Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性 越高。 虽然压缩系数a 和压缩指数C 都是反映土的压缩性指标， 越高 。 虽然压缩系数 a 和压缩指数 C c 都是反映土的压缩性指标 ， 但两者有 所不同。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异， 所不同 。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异 ， 而后者在较高的 13 压力范围内却是常量，不随压力而变。 压力范围内却是常量，不随压力而变。
压缩指数： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上 ， 即坐标横 压缩指数 ： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上， 用对数坐标， 而纵轴e 用普通坐标， 由此得到的压缩曲线称为e lgp曲 轴 p 用对数坐标 ， 而纵轴 e 用普通坐标 ， 由此得到的压缩曲线称为 e ~ lgp 曲 在较高的压力范围内， lgp曲线近似地为一直线 曲线近似地为一直线， 线 。 在较高的压力范围内 ， e ~ lgp 曲线近似地为一直线 ， 可用直线的坡度 ——压缩指数 来表示土的压缩性高低， ——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即 压缩指数C
3
5.2
土的压缩特性
一、土的压缩与固结 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计， 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。
土力学-第5章 土的压缩性可编辑全文
以上理论关系，易受其他因素的影响：试样扰动、加荷速率、μ值精度
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
第5章 土的压缩性与地基沉降
1 3
Ei
Er
e1
*在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时， 一般应采用弹性模量。
4. 关于三种模量的讨论
Es、E0和Ei( Er )的定义、测试方法与工程应用
压缩模量Es
定义：完全侧限下竖向正应力与相应的正应变的比值； 测试方法：单向固结压缩试验 应用：地基最终沉降量计算(分层总和法、应力面积法)。
P
1. 点荷载作用下地表沉降
利用布辛奈斯克位移解，地表沉降 s(x,y,0)
s x, y, 0 Q(1 2 ) Q(1 2 )
E x2 y2
Er
理论解
z
2. 完全柔性基础沉降
利用点荷载在荷载分布面积上积分得到均布荷载时，积 分可得角点的沉降sc为：
(1 2 )b 1
*实际工程中，为减少室内试验工作量，每级荷载恒压1～2 小时测定其压缩量，在最后一级荷载下才压缩到24小时。
计算孔隙比e
根据上述压缩试验可得到压缩后土样的孔隙。
Vv＝e0 Vs＝1
H1
ΔH
p Vv＝e Vs＝1
土样在压缩前后 变形量为ΔH，整 个压缩过程中土 粒体积和截面积 不变，所以固体 颗粒高度不变。
变形模量E0
定义：土侧向自由膨胀条件下正应力与相应正应变的比值; 测试方法：现场载荷试验或三轴试验; 应用：计算砂土地基的最终沉降。
弹性模量Ei(或Er)
定义：应力与弹性（即可恢复）正应变的比值；
测试方法：三轴试验 应用：计算回弹变形或瞬时沉降。
注：
(1)Es和E0计算的应变为总应变，包括可恢复的弹性应变 和不可恢复的塑性应变，而Ei(或Er)计算的应变只包含 弹性应变。
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学 第5章土的压缩性
E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
5 土力学(compression)土的压缩性
§5.2固结试验及压缩性指标 一、e - σ′曲线
e1 e2 a -1 -1 p2 p1 压缩系数，KPa ，MPa
e
1.0 0.9
e a '
自重 e1 自重+附加应力 e2 e
0.8
0.7 0.6 0
' 压缩模量,KPa ,MPa Es z （侧限变形模量）
35
lg '
§5土的压缩性
§5.4 5.3 土的变形模量 一维压缩性及其指标 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线 四、一、现场载荷试验
目的：1. 测试地基承载力； 2. 测试地基土变形模量； 3. 研究黄土的湿陷特性。 材料：千斤顶式载荷架（图4-8， 教科书p.97） 观测：1.时间间隔 (p.97) 2.终止加载判别标准 (p.97)
加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备
支架
加 压 设 备
18
§5土的压缩性
一、侧限压缩试验 1、试验方法
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果： 测定： 轴向应力 轴向变形
§5.2固结试验及压缩性指标
百分表 P3 传压板 水槽
P
P1
P2
e0
e s
e1 s1 e2 s2 s3 e3
§5.2固结试验及压缩性指标
一、e - σ′曲线
e
1.0 0.9 0.8
P
P1 0 100 200 300 400
0.7
0.6
P2
P3
'(kPa )
e0
e s
e1 s1 e2 s2 s3 e3
t
ei e0 (1 e0 )Si / H0
t
土力学课件(5土的压缩性)
A e C m B 1 3 2 D σp
σ'(lg)
5 土的压缩性
5.3 应力历史对压缩性的影响
5.3.2 现场原始压缩曲线及压缩性指标 （详见P125-127） 详见P125-127） P125
自学
5 土的压缩性
5.4 土的变形模量
5.4.1 浅层平板载荷试验及变形模量 浅层平板载荷实验及变形模量 变形模量—土体在无侧限条件下 土体在无侧限条件下， 变形模量 土体在无侧限条件下，竖向应力与 竖向应变的比值。 竖向应变的比值。 试验设备 加荷稳定装置 反力装置 观测装置
第五章
土的压缩性
5 土的压缩性
5.1 概述
自重应力压缩稳定 附加应力导致地基土体变形
体积变形
本章讨论 重点
由正应力引起，会使土的体积缩小压密， 由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏
形状变形
形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时， 形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时， 土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。 土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地 基中是不允许发生大范围剪切破坏的。 基中是不允许发生大范围剪切破坏的。
回弹指数c 回弹指数 e 回弹模量E 回弹模量 e
Ce << Cc ，一般Ce≈0.1-0.2Cc 一般
土的压缩变形由弹性变形和残余变形两部分组成，其 中以残余变形为主。
5 土的压缩性
5.3 应力历史对压缩性的影响 沉积土（ 5.3.1 沉积土（层）的应力历史 先期固结压力： 指有效应力） 先期固结压力：历史上所经受到的最大压力σp（指有效应力） σs= γz：自重压力 ： σp= σs：正常固结土 σp> σs：超固结土 σp< σs：欠固结土
第5章土的压缩性
§5.2 固结试验及压缩性指标
5.2.1 固结试验和压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常需要进行
试验
室内固结试验
现场原位试验（荷载试验、旁压试验）
室内固结试验与压缩曲线
室内试验测定土的压缩性指标， 常用不允许土样产生侧向变形， 即侧限条件的固结试验，非饱和 土只用于压缩，亦称压缩试验。
土的固结试验可以测定土的压缩 系数a、压缩模量Es等压缩性指标。
Cc>4.0:高 压缩性土
Cc<0.2:低 压缩性土
5.2.3 土的压缩模量和体积压缩系数
压缩模量Es
压缩模量Es ：土体 侧限条件下竖向附 加应力与竖向应变 的比值，也称侧限 模量。其大小反映 了土体在单向压缩 条件下对压缩变形 的抵抗能力。
Es
Δp ΔH H1
1 e1 a
Es与a称反比——Es愈大，α 愈小，土体的压缩性愈低。
体积压缩系数 mv
体积压缩系数 m：v 土体在侧限条件下体积应变与竖向与 竖向应力增量的比，即单位应力增量作用下土体单位体 积的变化。mv1 Es源自a 1 e1初始孔隙比
或
mv
ΔH H1 Δp
e1 e2 (1 e1)Δp
mv愈大，土 的压缩性愈高
5.2.4 土的回弹再压缩曲线
土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢 复的塑性变形组成。
e
e0
b
B
现场压缩曲线
A
1
3
2
0.42e0
C 先期固结应力Pc
p(lg)
现场压缩曲线的推求（超固结土ce）
e
b1 e0
b
A
B 1
现场再压缩曲 线
E F
3
现场压缩曲线
第5章土的压缩性
Cc
e1 logp 2
e2 logp1
e2
压缩模量
Es
1 e1 a
p
p1
p2
体积压缩系数
mv
a 1 e1
总结：压缩性指标间的关系
压缩系数a、压缩指数Cc、压缩模量Es都是室内压 缩试验侧限条件下的压缩特性的反映。
变形模量E0是土在侧向自由膨胀条件下竖向应力 与竖向应变的比值，竖向应变中包含弹性应变和塑性 应变。
h1 h1 s 1 e1 1 e2
e2
Vv2 Vs
Ah v2 Ah s
hv1 s hs
hv1 hse2 s
hs
h1 s 1 e2
h2 h1 s hv1 hs s
e2
e1
s h1
(1 e1 )
e1
ds(1 w) 1 ρ
e
4. 绘制压缩曲线
S
c
式中，ω—刚性承压板系数，圆
形板取0.785; 方板取0.886。
注：1） 变形模量是指无侧限情况下的应力增量与应变增量的比 值，它与压缩模量不同;
2） 深层土的变形模量测定.
5.4.2 变形模量与压缩模量的关系
变形模量 E0 压缩模量Es
二者： 基本意义一样， 但受力状态不同
5.5 土的弹性模量 E: 土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
10. 土的压缩性指标包括（ A ）。
(A) a, Cc, Es, E0 (C) a, Cc, E0, e
(B) a, Cc, Es, e (D) a, Cc, Es, St
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土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。 第5章土压缩性
✓ 土的压缩试验和压缩指标
•土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内 侧限压缩试验和现场原位试验得到。 •室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形。
的压缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
第5章土压缩性
2.土的压缩log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
第5章土压缩性
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
第5章土压缩性
土的泊松比，一 般0～0.5之间
✓ 土的回弹与再压缩曲线
1.土的卸荷回弹曲线不与原 压缩曲线重合，说明土不是 完全弹性体，其中有一部分 为不能恢复的塑性变形.
2.土的再压缩曲线比原压缩 曲线斜率要小得多，说明土 经过压缩后，卸荷再压缩时， 其压缩性明显降低.
第5章土压缩性
确定土的弹性模量的方法，一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩 无限抗压强度试验得到的应力-应变关系曲线所确定的初始切线模 量或相当于现场荷载条件下的再加荷模量。三轴仪中进行的试验， 一般重复加荷和卸荷若干次，加、卸荷5～6个循环后，便可在主应 力差与轴向应变关系图上测得初始切线模量和再加荷模量。确定的 再加荷模量就是符合现场条件下的土的弹性模量。
2.每层厚度hi ≤0.4b
计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
计算基础最终沉降量
第5章土压缩性
沉降计算深度zn应该满足
n
sn 0.025 si i 1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
则有 H e e1 e2 H1 1 e1 1 e1
e 孔隙比的变化，e e1 e2 e1 压缩前土样的孔隙比；
e2 压缩后土样的孔隙比。
第5章土压缩性
e-p 曲线确定压缩系数 e-lgp曲线确定压缩指数
第5章土压缩性
1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值.
e
e0
e1
M1
△e
e2
△p
斜 率a e＝ e1 e2 p p2 p1
利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压
缩性高低
M2
a de
dp
p1e-p曲线p2
p
在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性
a e＝ e1 e2 p p2 p1
第5章土压缩性
* 为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土
第五章 土的压缩性及地基变形计算
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4
土的压缩性 地基的最终沉降量 应力历史和土压缩性的关系 地基沉降与时间的关系
第5章土压缩性
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西第5哥章土城压缩）性
意大利比萨斜塔
第5章土压缩性
第一节 土的压缩性
✓ 基本概念 ✓ 土的压缩试验和压缩指标 ✓ 土的载荷试验及变形模量 ✓ 土的回弹与再压缩曲线
第5章土压缩性
第二节 地基的最终沉降量
✓ 分层总和法 ✓ 规范法 ✓ 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
第5章土压缩性
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
S
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
第5章土压缩性
✓ 分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性变 形体，可按弹性理论计算土中应力。
第5章土压缩性
压缩试验中 H t、H p、e-p 曲线
第5章土压缩性
试验结果（孔隙比）的推导
H H1 （H1 H2 ) A V1 V2 (VS1 Vv1) (VS 2 Vv2 )
H1 H2
H1 A
V1
(VS1 Vv1)
土的固体颗粒垂直变形很小，可忽略不计，可视Vv1 Vv2
3.土的压缩模量
推导：H
e1 e2 1 e1
H1
e ap
ap H 1 e1 H1
公式：Es (1 e1 ) / a
Es
p H / H1
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈 大， a愈小，土的压缩性愈低
第5章土压缩性
✓ 土的载荷试验及变形模量（复习）
•计算基底压力p
•增加应力 p0 p D
••地由基e-附p曲加线应，力求e z
si
e1i e2i 1 e1i
hi
第5章土压缩性
5.计算步骤
确定基础沉降计算深度
一般σz=0.2σcz 软土σz=0.1σcz（若沉降深度范
围内存在基岩时，计算至基岩 表面为止）
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面
第5章土压缩性
✓ 基本概念
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。
压缩量的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
空气的排出
压缩量主要组成部分
水的排出
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
在压力作用下，地基土不产生侧向变形， 可采用侧限条件下的压缩性指标。
2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷 载，竖向应力增加，孔隙比相应减小， 土层产生压缩变形，没有侧向变形。
为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降
第5章土压缩性
3.定义：
先将地基土分为若干土层，各土 层厚度分别为h1,h2,h3,……,hn。 计算每层土的压缩量 s1,s2,s3,….,sn。然后累计起来， 即为总的地基沉降量s。
n
s s1 s2 s3 ... sn si i 1 第5章土压缩性
4.计算原理
•计算自重应力 sz