土的压缩性资料

数s，可以查有关系数表得到
地基最终沉降 量修正公式
s ss si n1E ps 0i(zi i zi 1 ) i 1
i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平
均附加应力系数
zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)
因此规范法计算地基最终沉降量的公式为
利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压
缩性高低：
M2
a de
dp
p1e-p曲线p2
p 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 缩性：
对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性。
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
p1)
p1
a Cc p2 p1
lgp(2/p1)
3、 压缩模量
土体在侧限条件下的竖向附加应力与相应的竖向应变之比。
p Es S / H
Es e/ 1 (p e1)1 ae1
单位：MPa
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低
Es＜4 MPa 高压缩性土 4 MPa≤Es＜15 MPa 中压缩性土
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p
p
e-p曲线
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。
1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
e e0
e1 △e M1
e2
△p
单位：MPa-1
斜a率 e＝e1 e2 p p2p1
6、 三个模量的区别
①压缩模量Es：土体在侧限条件下的竖向附加应力与相应的竖 向应变之比。大小反映了侧限条件下土体抵抗弹塑性变形的 能力。
②变形模量E0：是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。 大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
③弹性模量E：是指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力与 弹性应变的比值。常用于估算建筑物初始瞬时沉降。
地基发生沉降
一致沉降
差异沉降
（沉降量） （沉降差）
影响因素：
荷载大小； 土的压缩特性； 地基厚度；
地基发生沉降
§4.1 土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
压缩量的组成：
固体颗粒的压缩 土中水的压缩
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计
算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上
式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中
点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
z n b (2 .5 0 .4 lb n )
为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系
压缩模量Es 和变形模量E0的应变为总应变，包括弹性应变 和塑性应变。 弹性模量E的应变只包含弹性应变。
三、回弹曲线和再压缩曲线
土的卸载回弹和再压缩的特性——卸荷和再加荷的压缩试验。
滞回环
Ce 回弹指数（再压缩指数）
Ce << Cc， 一般Ce≈0.1-0.2Cc
回弹和再压缩曲线比初始压缩曲线平缓；加载到超过卸荷时的应力，再 压缩曲线与初始压缩曲线延长线重合。
S
e1 e2 1e1
H1
2.单一压缩土层的沉降计算
分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。
△p
∞
s
∞
土层竖向应力由p1增加到p2， 引起孔隙比从e1减小到e2，
竖向应力增量为△p
可压缩土层
H1
H0
sH1H2e11 ee12H1
由于
ae＝e1 e2
所以
p p2p1
s1 ae1(p2p1)H 1 E p s H 1
Es≥15 MPa 低压缩性土
4.体积压缩系数ms
体积压缩系数ms定义为土体在单位应力作 用下体积应变,它与土的压缩模量互为倒数。
mv
1 Es
a 1e1
5.变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
土的泊松比，一般 0～0.5之间
3.单向压缩分层总和法
在沉降计算深度范围内划分若干土层，计算各层的压 缩量（Si），然后求其总和，即得地基表面的最终 沉降量S，这种方法称为分层总和法。
S i n 1 e 1 1 i e e 1 i 2 iH i i n 1 a i( 1 p 2 ie 1 ip 1 i)H i i n 1 E p s i iH i i n 1 m v i p iH i
四、应力历史对土压缩性的影响
Pc：前期固结压力 P1：目前压力
当OCR＞1时，该土是超固结土； 当OCR=1 时，则为正常固结土; 当OCR<1时，该土是欠固结土.
超固结比： OCR=Pc/ P1
§4.2 地基沉降量计算
地基沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
一、分层总和法
1.基本假设
1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨 架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不 计；
计算各土层的σzi、σci
计算各层沉降量 地基总沉降量
S修 ＝sS
软粘土（应力集中） S偏小, Ψs>1 硬粘土（应力扩散） S偏大, Ψs<1
二、规范法
《建筑地基基础设计规范》推荐的计算方法是对分层总和法 单向压缩公式的修正。
a. 同样采用了侧限条件下e－p曲线的压缩性指标，但运用
了平均附加应力系数 a ；
H0 H0/(1+e0)
土粒高度在受
H0 H1
压前பைடு நூலகம்不变
1 e0 1 e
整理
ee0
s H0
(1e0)
其中
e0＝Gs(1w 0 0)w 1
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，
为压缩曲线。
二、土的压缩指标
•Only compression in vertical •Deformation due to void volume decrease
A H 0 A (H 0 S )
1 e0
1 e1
S
e0 e1 1 e0
H
0
ei
hi hs hs
hi hs
1
av
e0 e1 p
S
av p 1 e0
H
0
mv p H 0
mv
1
av e0
c o e ffic ie n t
of volum e
com pressibility
e e0
曲线A
b. 规定了地基变形计算深度的新标准； c. 提出了沉降计算的经验修正系数 s ，使结果接近实际。
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为
z s
zd z1 z
d zA
0Es
E s 0 z
Es
深度z范围内的 附加应力面积
z
z
附加应力面积 A
0zdz p0
3、2~4m, <=0.4b, 土层交界面，地下水位； σc-自重应力（从地面算）
要点总结
（1）准备资料
建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线（原状土压缩曲线） 计算断面和计算点
（2）应力分布 （3）沉降计算 （4）结果修正
自重应力 基地压力（基底附加压力） 附加应力 确定计算深度 确定分层界面
为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位 距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土
的 关天计然算重资料度如＝下16图.0。kN试/m分³,别饱用和分重层度总 sa和t＝法17和.2规kN范/m法³，计有算
基础最终沉降（已知fk=94kPa）
3.4m d=1 m
F=1440kN b=4m
荷载
透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0 Vs＝1
H1
Vv＝e Vs＝1
土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变
H1/(1+e)
空气的排出 水的排出
压缩量主要组成部分
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。
一、土的压缩试验
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验。
三联固结仪
1.压缩仪示意图
加压活塞 刚性护环
2.确定地基沉降计算深度
3.确定沉降计算深度范围内的分层界面
4.计算各分层沉降量
平均自重应力和平均附加应力
5.计算基础最终沉降量
2.沉降计算深度zn是指自基础底面向下需要计算压缩变形所
达到的深度。
① 一般土层：σz=0.2σc； ② 软粘土层：σz=0.1σc； ③ 至基岩或不可压缩土层。
σz-地基某深度的附加应力 （从基础底面算）;
e
0.96 0.94 0.92 0.90
50 100 200
300 σ
【解答】
A.分层总和法计算
F=1440kN
1.计算分层厚度
每层厚度hi ＜0.4b=1.6m，地下水 位以上分两层，各1.2m，地下水 位以下按1.6m分层
ae＝e1 e2 p p2p1
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
2、压缩指数
土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴p 用对数 坐标，而纵轴e用普通坐标，由此得到的压缩曲线称 为e~lgp曲线。
在较高的压力范围内，e~lgp曲线近似地为一直线，可用直线 的斜率 ——压缩指数Cc来表示土的 压缩性高低，即
2）地基是均质、各向同性的半无限线性变形 体，可按弹性理论计算土中应力。且在土 层厚度范围内，压力是均匀分布的。
3）在压力作用下，土体仅产生竖向压缩而无 侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指 标。
为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降
SsS' si n1E ps0i(ziaizi1ai1)
各种假定导致 S 的误差，如
①取中点下附加应力值，使 S 偏大; ②侧限压缩使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差等。
S sS
s=1.4-0.2, (1)与土质软硬有关, (2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
例题分析
【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸
s i s i s i 1 A i E s A ii 1 E p s 0( iz i i z i 1i 1 )
根据分层总和法基本原理可得成
层地基最终沉降量的基本公式
si n1sii n1E ps0i(zi izi1 i1)
地基沉降计算深度 zn应该满足的条件
n
sn 0.025 si i1
第四章 土的压缩性和地基沉降计算
主要内容
§4.1 土的压缩性 §4.2 地基沉降量计算 §4.3 饱和土渗流固结理论
沉降、不均匀沉降 工程实例
47m
39
87
150
194 199
175
沉降曲线(mm)
长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝
中部沉降大——“八”字形裂缝
本章学习内容和思路 土具有变形特性 荷载作用
2.沉降计算深度zn是指自基础底面向下需要计算压缩变形所
达到的深度。
① 一般土层：σz=0.2σc； ② 软粘土层：σz=0.1σc； ③ 至基岩或不可压缩土层。
σz-地基某深度的附加应力 （从基础底面算）;
σc-自重应力（从地面算）
4.单向压缩分层总和法计算步骤
1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线
Kdz
0
附加应力通 代入 式σz=K p0
因此附加应力
引入平均附 加应力系数
z
0
Kdz
A
z
p0z
面积表示为
Ap0z
因此
s
p0
z Es
zi zi-1
zi-1
zi
地基沉降计算深度zn
1 b 56 第i层 34 第n层
p0
2
1
2
Ai
34
ip0
p0
1 5
Ai-16
2
i-1p0
△z
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e lg p2
p1
式中，e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。
Cc＜0.2 低压缩性土 0.2≤Cc＜0.4 中压缩性土
Cc≥0.4 高压缩性土
压缩系数和压缩指数区别:前者随所取的初始压力及压力 增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。
Cc
a(p2
lg p2 /
e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比;
e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比
4.单向压缩分层总和法计算步骤
1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线
2.确定地基沉降计算深度 3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量