最新部编版人教初中数学七年级上册《1.4.2 有理数的除法(2)(导学案)》精品优秀导学单

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七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计

1.学生对有理数除法法则的理解程度，特别是对“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”这一概念的理解。
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法(第一课时)》优秀教学案例

2.能够运用有理数除法法则，正确进行有理数的除法运算。
3.了解有理数除法在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将通过生活实例和数学问题的引导，让学生深入理解有理数除法的概念和运算规律。通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数除法的运算方法，提高学生的数学运算能力。同时，将实际生活中的问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，创设真实的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题，引导学生主动探究有理数除法的运算规律。
3.通过多媒体手段，形象地展示有理数除法的运算过程，提高学生的直观理解能力。
在教学过程中，我将充分利用生活实例和有趣的数学问题，创设真实的学习情境，激发学生的学习兴趣。同时，运用多媒体手段，形象地展示有理数除法的运算过程，提高学生的直观理解能力。
3.对学生的学习情况进行总结，指出优点和需要改进的地方。
对学生的学习过程进行评价，鼓励学生继续保持良好的学习态度。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，巩固学生对有理数除法的理解和掌握。
设计不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择合适的题目进行练习。
2.要求学生在作业中运用所学的有理数除法知识，解决实际问题。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控能力。
2.设计合理的评价标准，对学生的学习成果进行客观、公正的评价。
3.关注学生的个体差异，给予及时的反馈和指导，促进学生的全面发展。
在教学过程中，我将引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控能力。设计合理的评价标准，对学生的学习成果进行客观、公正的评价。同时，关注学生的个体差异，给予及时的反馈和指导，促进学生的全面发展。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。

但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。

2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。

2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。

3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书解题过程。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。

然后，引出本节课的主题——有理数的除法。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。

通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。

《1.4.2有理数的除法》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册

《1.4.2 有理数的除法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 让学生理解和掌握有理数的除法法则。

2. 提高学生运用除法运算解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。

二、教学重难点：1. 教学重点：掌握除法运算法则，进行正确的除法运算。

2. 教学难点：理解负数在除法中的含义，以及如何处理不同数量关系下的除法问题。

三、教学准备：1. 准备教学用具：黑板、粉笔、几何图形卡片、计算器等。

2. 搜集相关实例，便于举例说明除法运算的应用。

3. 设计小组讨论和互动环节，鼓励学生积极参与，表达自己的理解和感受。

4. 准备好问题，以引导学生思考和探究。

四、教学过程：**1. 导入新课*** 通过复习小学阶段的有理数除法，引导学生思考如何进行有理数的除法。

* 提出本节课的主题：学习有理数的除法法则。

**2. 探索新知*** 通过实例让学生尝试进行有理数的除法运算，并观察运算规律。

* 引导学生讨论交流，总结有理数的除法法则。

* 教师进行总结，强调有理数除法法则并举例说明。

**3. 讲解例题*** 针对本节课的重点和难点，选择有代表性的例题进行详细讲解。

* 讲解过程中，注重引导学生运用所学法则进行运算。

* 针对学生存在的问题进行答疑解惑。

**4. 课堂练习*** 设计适当的练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

* 针对学生的练习情况，进行个别辅导和答疑解惑。

**5. 拓展延伸*** 提出一些与本节课有关的问题，引导学生思考和探究，拓宽学生的知识面。

* 可以组织学生进行小组讨论，互相交流学习心得和方法。

**6. 课堂小结*** 回顾本节课的主要内容，包括有理数除法法则、重点和难点等。

* 强调本节课的重点知识和方法，帮助学生形成完整的知识体系。

**7. 作业布置*** 根据本节课的内容，布置适量的作业，包括基础题和提高题，以适应不同层次学生的需求。

* 提醒学生注意作业完成的质量和时间，以及与同学之间的交流和讨论。

人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法(教案)

教学内容涵盖：
（1）有理数除法法则的推导与应用；
（2）除法运算中特殊情况的讨论，如0除以任何不等于0的数的结果；
（3）有理数除法在实际问题中的应用，如路程、速度、时间等问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数除法的学习，使学生能够准确描述运算过程和结果；
2.提高学生的逻辑思维能力和推理能力，使其能够运用有理数除法法则进行正确运算，并解决相关问题；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的数学运算能力，熟练掌握有理数除法的运算方法，提高运算速度和准确性；
4.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，将所学的有理数除法知识应用到现实生活中，形成数学应用的意识。
（1）数学语言表达能力；
（2）逻辑思维与推理能力；
（3）数学运算能力；
（4）数学知识应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》

人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》一. 教材分析《1.4.2 有理数的除法》是人教版数学七年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数除法的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的运算有一定的基础。

但是，学生可能对有理数除法的运算规则理解不深，容易与整数除法混淆。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过例题和练习题，让学生巩固所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生理解有理数除法的运算规则。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.让学生能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则。

2.教学难点：让学生理解有理数除法中的符号变化和运算规则，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解有理数除法的运算规则和例题，让学生理解有理数除法的运算方法。

2.实践法：学生通过自主练习和小组讨论，巩固有理数除法的运算方法。

3.引导法：教师引导学生思考有理数除法中的问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件：教师准备有理数除法的PPT课件，内容包括运算规则、例题和练习题。

2.练习题：教师准备有理数除法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：教师准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的运算方法。

例如：小明有3个苹果，每个同学分1个苹果，小明需要分给几个同学？让学生回答问题，引出有理数除法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现有理数除法的运算规则和例题。

《1.4.2有理数的除法》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《1.4.2 有理数的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节作业设计的目标是让学生能够掌握有理数的除法运算，理解除法运算的法则，并能熟练运用这些法则进行简单的除法计算。

同时，通过作业的练习，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容本节作业内容主要包括以下几个部分：1. 复习巩固：回顾有理数的基本概念和性质，包括正数、负数、零等概念，以及有理数加法和乘法的运算法则。

2. 除法法则：学习并理解有理数除法的运算法则，包括同号得正、异号得负、绝对值相除等规则。

3. 练习题目：包括基本题目和变式题目，旨在训练学生掌握并运用除法法则进行计算。

题型应包含选择题、填空题和计算题等，内容涵盖从简单的除法到复杂的实际问题解决。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭或他人代做。

2. 学生在完成作业时，应认真审题，理解题意，按照除法法则正确计算。

3. 学生在完成计算题时，应写出详细的计算步骤和答案，以展示自己的解题思路和计算过程。

4. 作业需按时提交，教师将根据作业的完成情况和正确率进行评价。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对每个学生的作业进行评分。

评分将综合考虑学生的解题思路、计算过程和答案的正确性。

2. 对于表现出色的学生，教师将给予表扬和鼓励，以激发学生的学习积极性。

对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在并加以改进。

3. 教师还将对全班学生的作业情况进行总结，分析学生在除法运算中存在的共性问题，以便在课堂教学中进行针对性的讲解和训练。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，对优秀作业进行展示和表扬。

2. 对于学生在作业中出现的错误和问题，教师将进行详细的解释和指导，帮助学生找出错误原因并加以改正。

3. 教师还将根据学生的作业情况，布置相应的补充练习，以帮助学生巩固所学知识和提高计算能力。

通过以上就是本次《1.4.2 有理数的除法》作业设计方案的部分内容。

1.4.2有理数的除法(2)-人教版七年级数学上册导学案

1.4.2有理数的除法（2）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握有理数四则运算法则与混合运算顺序，能较为熟练地进行有理数的混合运算．2、过程与方法：在进行有理数的混合运算，领会有计划、分步骤对于解决复杂问题的重要性，培养严谨的思维与操作习惯．3、情感态度与价值观：培养冷静审题、规划解题的全局意识．学习重点：有理数的混合运算．学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、回忆一下有理数的乘法和除法的法则：______________________________.2、计算：（1）（-8）+4÷（-2）（2）（-7）×（- 5）- 90÷（-15）3、有理数的加减乘除的顺序应该是_________________________.二、合作探究、交流展示：1、计算：（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）42×（- 23 ）+（- 34）÷（-0.25）三、拓展延伸：计算：（134 - 78 - 712 ）÷（- 78 ）+（- 78 ）÷（134 - 78 - 712）四、课堂检测：1、选择题：（1）下列运算有错误的是( )A.13 ÷(-3)=3×(-3)B.3÷（-3）=3×(- 13) C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( )A.3÷（-3）=3×3B.0-2= -2C. 0×(-6)= -6D.(-2)÷(-4)=22、计算：（1） 18—6÷（—2）×（-41） (2）11+（—22）—3×（—11）（3） -7 ×（- 3）× (- 0.5) + (-12) × (-2.6)五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、略2、计算：（1）1 （2）413、先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的运算二、合作探究、交流展示：1、计算：（1）2；（2）-16；（3）-156；（4）-25三、拓展延伸：计算：310-四、课堂检测：1、选择题：（1） A（2） B2、计算：（1） 1741(2）22 （3）20.7。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法(2)》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法（2）》一. 教材分析《有理数的除法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，目的是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但是对于除法运算的理解仍然有所欠缺，特别是在处理负数除法的时候，容易出错。

因此，在教学这一节的时候，需要让学生通过实际的操作，理解除法运算的规则，并能够熟练地进行计算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数除法的计算。

3.让学生理解除法运算的规则，并能够灵活运用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

2.教学难点：让学生理解除法运算的规则，特别是在处理负数除法的时候。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT2.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除的基本运算，引出有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到有理数除法的运算过程。

3.操练（10分钟）教师通过示范和讲解，让学生跟随老师一起完成一些有理数除法的运算，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固有理数除法的运算方法。

5.拓展（10分钟）教师通过出示一些有理数除法的实际问题，让学生进行讨论和解答，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对这一节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识，形成体系。

人教版-数学-七年级上册-1.4.2 有理数除法(2)导学案

课型新授课
学习目标：(1)掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算；
(2)借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则，会进行乘除法的四则运算。

学习重难点：能熟练进行有理数的混合运算
运动员所在的位置距地面的高度是多少？
2、某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是120C，湖底的温度是50C，已知该湖水温度每降低0.70C，深度就增加30米，求该湖的深度
五、课后小结：
1、你学到了什么？请梳理一下
2、你的疑惑是什么？
六、教与学反思。

【最新】人教版七年级数学上册《1.4.2 有理数的除法(2)》导学案

新人教版七年级数学上册《1.4.2 有理数的除法（2）》导学案自主学习、课前诊断一、温故知新1. 计算下列各题：①（-12）÷3=___,②(-45)÷(-12)=___.③ -2.5÷85=___. 上面的计算运用了什么法则？2.在小学分数中的分数线相当于_____,分子是_______数，分母是_______数.二、设问导读阅读课本P 35-37完成下列问题：3.问题解决问题1.阅读例6，思考归纳：有理数的分数化简与小学的分数化简最大的不同点是什么？相同点呢？问题2.阅读例题7 每一步是在做什么？运用了什么法则？总结有理数乘除混合运算的步骤.问题3.小数和带分数在乘除法运算中应如何处理?问题4.例7（1）你有其他计算方法吗？你觉得哪种简单？所以在碰到被除数是带分数且整数部分比较大时时你觉得怎样处理较好？三、自学检测：4. 化简下列分数： ①216-； ②4812-； ③654--； ④3.09--.5.计算： ①)4()11412(-÷-；②)511()2()24(-÷-÷-.6.下列计算是否正确？为什么？ ()31329⨯-÷=29÷（-1）=-29.互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练7.计算：① 4)11312(÷-； ②)3.0(45)75.0(-÷÷-；③3)411()213()53(÷-÷-⨯-；④ 7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；⑤213443811-⨯⨯÷-.二、当堂检测 8.2)21(214⨯-÷⨯-； 9.)11()31()33.0(-÷-÷-.三、拓展延伸10.下列结论错误的是（）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0. B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，b a ＞0. C 、ba b a b a -=-=- . D 、ba b a -=--. 11.一个正整数数m 与其倒数1m、相反数-m 比较，正确的大小关系式是 _____ 12.若0≠a ，求a a 的值.13.ab ≠0,则a a +bb 的取值不可能是 ( )A.0 B.1 C.2 D.-2 课堂小结、形成网络__________________________________。

七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案新版新人教版2

1．4．2有理数的除法学习目标：1、我能记住有理数的除法法则，会正确进行有理数除法运算；2、我会对分数进行化简，我能进行有理数的加减乘除混合运算；4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：有理数的除法法则及其应用学习难点：有理数的加减乘除混合运算一、自主学习知识点一被除数、除数、商之间的关系：知识点二有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于这个数的。

用字母表示：________________________________。

知识点三有理数的除法法则另一说法：（1）两数相除，同号得，异号得，并把相除。

（2）0除以任何一个不等于0的数，都得。

知识点四分数化简分数可以理解为除以。

知识点五有理数的加减乘除混合运算顺序（1）先算乘除，后算加减；（2）有括号时，先算小括号，再算中括号，最后大括号。

（3）同级运算，从左到右依次计算。

二、合作探究合作探究一用除法法则的两种叙述计算：（1）（－36）÷9；（2）（2512-）÷（53-）．合作探究二化简分数（1）312- （2）1245-- 合作探究三理数的加减乘除混合运算（1）63⨯（-194）+（-421）÷（-29）（2）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.计算：（1）（-6）÷（-23）（2）（-2476）÷（-6）（3）（-54）÷（-34）2.化简：（1）279-= （2）4856--=3.两数的积是1，已知一个数是-273，求另一个数。

4.阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（31-121-3）⨯6解：原式=（-15）÷（-625）⨯6 （第一步）=（-15）÷（-25）（第二步）=-53（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第步，错误原因是，第二处错误是第步，错误原因是。

人教版-数学-七年级上册- -1.4.2有理数的除法导学案

1.4.2有理数的除法学习目标、重点、难点【学习目标】1、了解有理数除法的意义．2、掌握有理数的除法法则，运用法则熟练地进行有理数除法运算以及四则混合运算．3、感受生活中除法运算的存在与价值，感知数学知识具有相互转化性，熟悉转化的数学思想．【重点难点】有理数的除法法则，运用法则熟练地进行有理数除法运算以及四则混合运算．知识概览图新课导引我们在数学学习中，靠逆向思维解决了不少问题，如正数与负数，加法与减法等．同学们，你们能利用同样的思维方式，帮助图1-4-2中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?那就让我们通过对有理数除法的学习，来找到解决问题的方法吧!教材精华知识点１有理数除法法则有理数除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．提示：当两个数不能整除时，用(1)比较简便；当两个数能整除时，用(2)比较简便．知识点2 有理数的乘除混合运算有理数乘除混合运算往往先除法转化成乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出结果.规律(1)如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某数相乘时约分，则将这个带分数写成整数部分与分数部分的和，再利用分配律，这样运算简便．(2)两个以上除法运算时，注意运算顺序要从左到右依次将除法转化成乘法，再作计算．(3)乘除混合运算时，将除法转化成乘法，算式化成连乘积的形式．先由负因数的个数确定积的符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，再进行计算．知识点3 有理数加减、乘除混合运算有理数的四则运算，是有理数运算的顶峰阶段，是有理数加减、乘除运算的综合运用．在运算时注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行．课堂检测基本概念题1、化简下列分数：(1)729；(2)12-3；(3)30-45；(4)-85基础知识应用题2、计算：(1)-1+5÷⎛⎫- ⎪⎝⎭12×(-2)；(2)⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1111111261212；(3)⎛⎫⎛⎫÷+-÷+-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭81216113736136136136；(4)⎛⎫-÷⎪⎝⎭12361229．3、根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6℃．某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为-15℃，如果当时地面温度为 3℃，登山运动员所在位置的高度能确定吗?综合应用题4、已知a ，b ，c 为三个不等于0的数，且满足abc ＞O ，a +b +c ＜0，求a b c a b c +=的值.探索创新题5、a 是不为l 的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数，如：2的差倒数是-112＝-1，-l 的差倒数是=--111(1)2．已知a 1＝-13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则(1) a 2＝，(2) a 3＝，(3) a 4＝，(4) a 2 011＝ .体验中考1、由单价为15元／千克的甲种糖果10千克，单价为 12元／千克的乙种糖果20千克，单价为10元／千克的丙种糖果30千克混合而成的什锦糖果的单价应定为( )A ．11元／千克B ．11．5元／千克C ．12元／千克D ．12．5元／千克2、-2的倒数是( ) A.-12 B.12 C.-2 D ．2 总结：1．有理数除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a ÷b ＝a ·1b(b ≠0)．(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．2．有理数四则混合运算法则：如有括号，则按括号的顺序运算；如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：利用有理数除法法则进行化简．解：(1)729＝72÷9＝8； (2)12-3＝12÷(-3)-4； (3)30-45＝30÷(-45)＝-23； (4)0-85＝0÷(-85)＝0. 点拨①分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号．②0除以任何一个不等于0的数，都得0．2、分析：要按照运算法则选择适当的方法．解：(1)原式＝-1+5×2×2＝19；(2)原式＝⎛⎫+-⎪⎝⎭37132612×-12 ＝32×(-12)+76×(-12)-1312×(-12)＝-18-14+13＝-19； (3)原式＝13813×6+61363661327⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ＝⎛⎫--⨯=⨯=- ⎪⎝⎭826137366(-30)6180131313； (4)原式＝⎛⎫⎛⎫--÷=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12121361236292912＝(-36)×.-⨯=--=-112111331229122929点拨有理数的加减乘除混合运算中，如果有括号，通常先算括号里面的；如果无括号，则按照“先乘除、后加减”的顺序进行，如第(1)题；在将混合运算中的除法转化为乘法后，有时运用乘法运算律会简化计算，如第(2)题；而第(3)题是将除法转化为乘法后，逆用了乘法分配律；第(4)题是将-361229拆成-36-1229，达到简化计算的目的．3、分析：地面温度是3℃，登山运动员所在高度的气温是-15℃，温度下降3-(-15)＝18(℃)．根据高度与气温的关系，可求得登山运动员所在位置的高度．解：÷6×1＝(3+15)÷6×l ＝3(km)．答：登山运动员所在位置的高度是3 km ．4、分析：由abc ＞0可知三个数都为正数或其中两个数是负数，但a +b +c ＜0，所以排除了前一种情况，即三个数中有两个数是负数．解：因为abc ＞0，a +b +c ＜0，所以a ，b ，c 三个数中两个是负数，一个是正数．不妨设a ＜0，b ＜0，c >0，则| a |＝- a ，| b |＝- b ，| c |＝c . 所以a b c a b c +=＝a b c a b c --++＝-1+(-1)+l ＝-1．点拨本题运用有理数乘法法则确定a ，b ，c 的取值范围，从而求代数式的值．5、解析：a 2＝=⎛⎫-- ⎪⎝⎭131413，a 3＝=-14314，a 4＝=--11143，a 5＝43，a 6＝4，可以看出，从a 1开始，每三个数一个循环，因为2 011÷3＝670…1，所以a 2011＝-13. 答案：(1) 43 (2)4 (3)-13 (4)-13点拨本题引入了一个新概念——差倒数，解决此题的关键在于读懂差倒数的定义，并运用其进行计算．体验中考1、解析：由题意知甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖果的单价应为(15×10+12×20+10×30)÷(10+20+50)＝11．5(元／千克)．故选B ．答案：B2、解析：-2的倒数是-12＝-12．答案： A。

1.4.2有理数的除法(2)

七年级数学编号：SX-14-07-017《1.4.2有理数的除法(2)》导学案编写人：许结华审核人：编写时间： 2014.9班级组别组名姓名完成等级更正等级【学习目标】1、会化简分数．2、能够熟练进行除法运算，并能进行简单的有理数的混合运算．【学习重点】：有理数的除法【学习难点】：正确而合理地进行有理数的混合计算．【学法指导】：类比小学里学过的混合运算方法与运算按顺序，探究有理数的混合运算。

【知识链接】：1、计算：（1）（－56）÷（－14）（2）－0.25÷832、小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换，如38=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数写成另一种形式吗？-45-15 = 12-36= -7-14=【学习过程】：探究一、1、你能化简下列分数吗？（1）-45-15= ；（2）12-36= ；（3）-7-14= 2、你认为如何化简分数？探究二、阅读课本35页例7，思考并解决下列问题 1、计算：(1)(-36119)÷9 (2) （—0.1）÷12×（—100）（3）（-12）÷（-4）÷（-151）（4）（-90）×（-11）÷3÷（-3）探究三、根据上面的计算，你能总结出有理数乘除混合运算的运算顺序吗？计算：（1）3×（—4）+（—28）÷7；（2）（—48）÷8—（—25）×（—6）；【基础达标】：1.化简：（1）721-= ；（2）36-3= ；（3）8-54-= ；（4）3.0-6-= 。

2.计算（1）－313÷213×（－2）（2）（－8）÷4÷（-2）×1()3-（3）（－32）×(－58)÷(－0.25) （4）18—6÷（—2）（5）23÷（-43）+34×21；（6）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-【当堂检测】1、直接写出运算结果：（－9）×23= ，－112÷0.5= ，（12+13）÷（－6）= 2、计算（1）（－0.75）÷45÷（－0.3）（2）18—6÷（—2）×1()3-3、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，求3m +ab+4c d m +的值【课堂小结】：通过本节内容的学习，你有哪些收获？。