光的干涉(北邮)

若此膜也增反
n2 e 3 4 412.5 nm
n1 1
n2 1.38
e
n3 1.5
2 n2 e k
k 1
1 855 nm
k2 2 412.5 nm k 3 可见光波长范围 400~760nm
3 275 nm
对波长412.5nm的可见光有增反。
例：一束波长为的单色光由空气垂直入 射到 折射率为 n透明薄膜上 ，要使反 射光干涉加强，则薄膜最小厚度是：
一、光的本性
1）牛顿微粒说（17、18世纪）：解释光的直线传播
2）惠更斯波动说：解释光的反射、折射、双折射
3）T.Yong和Fresnel波动说：解释光的干涉、衍射
4）Maxwell光的电磁理论
5）波粒二象性理论：Einstain的光子论（1905）
de.Broglie的物质波（1924）
§12 –3 光程 光程差 S1与S2同位相 一 、 光程和光程差 2 2 S 1 n1 ＝ r r r1
2 1 2 1
CT C 又 n VT V

S2
n2
r2
P
＝
2
( n2 r2 n1 r1 ) ＝ 2
nr
光程 光程差
为真空中的波长
（1）分波阵面法： （2）分振幅法：
S1
S
S2
§12－2
杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝实验 非定域干涉
1、 实验装置 第一次把光的波 动学说建立在牢 固的实验基础之 上，且根据实验 第一次测定出光 的波长
光 源 *
s1
s2
2、实验结果及讨论

S
d
θ
S2
S1
r1
θ
P
r2
x o
d D
D
λ (2k 1) 暗 k 1 2 ， 2 ※若 为其它值，则亮度介于两者之间。
1 2
n
k
·
A
e

2
暗纹 k=0,1,2,…
k+1
棱边：e 0 是零级暗纹。 劈尖厚度e相同处， 对应同一级 干涉条 纹，叫等厚干涉

ek
ek+1
如是空气劈尖：
T
L
2e
M

2
S
劈尖角
D
l
l
k
k+1
l
e

ek+1- ek

k k+1
ek
ek+1
1)相邻的明纹（或暗纹） 对应的厚度差 2)相邻的明纹（或暗纹） 的间距 减小，l 增大。
A)

4
B) 4n
C)

2
D) 2n
§12－5
劈尖
牛顿环
肥皂液膜的干涉现象：
透明
出现彩条
彩条下移
如何解释？
一、劈尖干涉 1、劈尖
n=1

n 棱角

棱边
： 4 ~ 105 rad 10
实心劈尖
空心劈尖
2、干涉条件 2n e 2 k 明纹 k=1,2,…
(2k 1)
相同i的入射光线对应 的光程差相同，干涉后 对应同一级条纹，叫等 倾干涉。
i
i
当垂直入射时:
2n2 e


2
1、增透膜：
利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光减到最小。
例：在玻璃（n玻=1.52）透镜上 镀上n=1.38 的MgF2的胶膜，厚 度e至少为多大时透光性最好？
1
2
n空 n玻
n
解： 取 5500A n空 n n玻
垂直入射光在两个界面上均有“半波损失”
令 2n e 2
得： e

4n
1000A
2、增反膜
利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光增强。
例：在基底Si(n3=4)上镀 膜层SiO2(n2=1.5),用白光 照射，若只要求反射黄光 ，试计算镀膜最小厚度。
若 N
O处有N个条纹移过。
（该结论普遍成立）
例(P34,5):双缝干涉实验装置如图
所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,
两缝之间的距离d=0.50mm,用波长
S1 S S2
P O
＝5000 A的单色光垂直照射双缝。
（1）求原点O上方的第五级明条纹的坐标X。 （2）如果用厚度 e 1.0 10 2 mm ，折射率 n=1.58的透明薄 膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标X‘
x 光程差： r2 r1 d sin d D 明 k k 0， 2 1，

3、条纹位置
※明纹中心：
D x k d
D ※暗纹中心： ( 2 k 1 ) x 2d
k 0， 2 1，
k 1 2 ，
※相邻明纹（或相邻暗纹）的间距 ：
二、其他分波阵面干涉
1、 菲涅耳双面镜
M1
s
P
L
s1
d
s2
C
M2
D
结论：与杨氏实验条纹形式一样。（当然，相干 区域要小些。）
2、劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
D
当屏幕移至L处，从 S1 和 S2 到L点的光程差 为零，但是观察到暗条纹。 半波损失 ：光从光疏介质射向光密介质时,反射光
的相位较入射光的相位跃变了，相当于反射光与入 射光之间附加了半个波长波程差.
n2 r2 n1 r1
1、光程nr的物理意义 光在介质中走r，相当与在相同的时间 内，光在真空中走nr的路程。
2、附加光程差
( n 1 )d S1 若 N
则O处亮纹的级数为N.
中央亮纹下移至O’
r1
n d
S2
r2
O O’
D OO N x N d
2 E 2 E 20 cos(t r2 )
r1 )
S1
S2
r1
r2
P
o
2 （r2 r1 )

2 2 E E 10 E 20 2 E 10 E 20 cos
2 （r2 r1 )

光强： I E 2 若E 10=E
2 2 20=I1
解 黄 6000A n1 n2 n3
1 2
n1
n2
n3
垂直入射光在两个界面上均有“半波损失”
令 2n e
得： e
2 n2
2000A
3、多层膜* 采用两种不同材料交替镀膜，控制其 厚度使之符合反射加强的条件，则增反效 果更好。
例：单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下 两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为 e，且n1<n2>n3, 1为入射光在n1中的波长，则 两束反射光的光程差为[ ]
普通光源：自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
三、光强与光的单色性
1、光强：每秒单位面积上获得的平均光能量。
IE
I I0
2 0
其中E0为光矢量的振幅
10 Å单色性较差 2 10 Å 单色性较好 10 5 Å 单色性极好
光矢量 用 E 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视
觉和底片感光上起主要作用 .
可见光的范围
: 400 ~ 760 nm : 7.5 10 ~ 4.3 10 Hz
14 14
二、光源的发光机理：
光源
E2 E1
波列
10 秒
8
= (E2-E1)/h
波列长L = c
独立 ： 发光间隔、频 率、相位、振动方向、 传播方向
D x d
由此式可测 定光的波长
※若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。
k 3
k 2
k 1
k 1
k 2
k 3
则整个条纹向上平移一段距离。 ※若S下移，
对于中央亮纹，k=0, 光程差 0

S
S1
r
' 1
r1 r2
o
D
r2
'
S2
例1：在双缝实验中，用波长546.1nm 的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm ，测得中央明纹两侧的两个第五级明纹间 距为12.2mm，求双缝间距。 解： 相邻明纹间距：
I 4 I 1 cos ( r2 r1 )
2
例：在双缝实验中，两缝原宽度相等， 若其中一缝略微变宽，则
A)条纹间距变宽 B)条纹间距变窄
C)间距不变，但暗纹不暗 √ D）不再发生干涉现象 例：在双缝实验中，若用红色滤光片遮 住一缝，蓝色滤光片遮住另 一缝。则条 纹会发生什么变化？
为波长宽度
2、单色光：具有单一频率的光。 一般认为：
I0/2
∆
绝对的单色光是不存在的!
3、获得单色光的方法 1）棱镜色散 2）滤色镜（利用选择吸收） 3）激光 三、相干光源 1、光矢量同频率、 同振动方向、
同位相或位相差恒定。
2、相干光的获得
把同一个点光源发出的光波设法分成两束，使 它们通过不同的路径再相遇，而产生相干叠加。
' 7
mm
x x N x 6 13.92 10 A＝19.92 mm
五、透镜不引起附加光程差
M N S A B P S’ M A N B Q S
Q
P
MN AB PQ
用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。