七年级上数轴上的动点问题(最新最全版)(精华)
七年级动点问题大全
七年级动点问题大全（一）例1:如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b 满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2:如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）在（2）的条件下，从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．例4:已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？例6:在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 - 24，- 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
初一上：数轴上的动点问题
数轴上的动点问题例1．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为，这样移动2014次后该点到原点的距离为．练习：1．已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数___________．2．已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？二．解答题（共14小题）例2．已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．（1）求a、b的值；（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为9，求值：a（bc+3）﹣|3（a﹣b2）﹣b2|；（3）蚂蚁甲以2个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边30个单位长度处的食物M爬去，10秒后位于点A的蚂蚁乙收到它的信号，以3个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物．蚂蚁甲到达M后用了2秒时间背上食物，立即返回，速度降为1个单位长度，与蚂蚁乙在数轴上D点相遇，求点D表示的有理数是多少？从出发到此时，蚂蚁甲共用去时间为多少？练习1．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）则AB中点M对应的数是；（M点使AM＝BM）（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；①PQ多少秒以后相遇？②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？2．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．3．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．例3．如图，数轴上点A、C对应的数分别为a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2014＝0，点B对应的数为﹣3，（1）求数a，c；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．练习1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度同时向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动，当点A与点B重合时，点P也随之停止，求出此时点P到点A出发地之间的距离．例4.如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0（1）求线段AB的长；（2）如图，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P使P A+PB＝BC？若存在，直接写出点P对应的数：若不存在，说明理由．练习1．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，此时，A与B两点间的距离为个单位长度；（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示即可）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．巩固练习1.点A1，A2，A3，…A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边且A1O＝1；点A2在点A1的右边且A2A1＝2；点A3在点A2的左边且A3A2＝3；点A4在点A3的右边且A4A3＝4，…，依照述规律，A2016，A2017所表示的数别为，．2．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q 在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是．3．一只电子跳蚤在数轴上左右跳动，最开始在数轴上的位置记为A0，按如下指令运动：第一次向右跳动一格到A1．第二次在第一次的基础上向左跳动两格到A2．第三次在第二次的基础上向右跳动三格到A3．第四次在第三次的基础上向左跳动四格到A4，以此类推（1）若点A0表示原点，则跳动10次后到点A10，它的位置在数轴上表示的数是．若每跳一格用时一秒，则跳动10次后到点A10，共用去时间是秒．（2）若跳动100次后到点A100，且所表示的数恰好是50，试求电子跳蚤的A0初始位置所表示的数A0．4．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5．已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|＞|a|．（1）化简：|b﹣c|﹣|c﹣3a|+|2a+b|；（2）若|a+10|＝20，b2＝400，c的相反数是30，求a、b、c的值；（3）在（2）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，①数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+P A﹣PB＝50？若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；②点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4CA+3OB﹣mOA为定值，若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．6．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b 满足|a+2|+（b+3a）2＝0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC＝2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。
七年级上数轴上的动点问题版(供参考)
-1-2-3321O B A P 0123-3-2-1B A 数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数别离为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是不是存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？假设存在，请求出x 的值，假设不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时动身，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？ （3）如图，假设点P 从B 点动身向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P在运动的进程中，线段MN 的长度是不是发生转变？假设转变，请说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；（2）点P 、Q 别离从A 、C 同时动身，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=32CQ ．设运动的时刻为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数别离是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，别离对应数a 、b 、c 、d ，且知足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。
（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）假设A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时刻为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右边时，问是不是存在时刻t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，假设存在，求时刻t ，假设不存在，请说明理由。
(完整版)初一数轴上的动点问题汇编
数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数；图图图（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）；②t 32为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程的两根（），91x +=a b <与互为相反数。
2(16)c -20d -（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
完整版)七年级上期末动点问题专题(附答案)
完整版)七年级上期末动点问题专题(附答案)1.已知数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且满足|2b-6|+(a+1)^2=0，定义AB的长度为|a-b|。
1) 求线段AB的长度。
解：由定义可得，AB的长度为|a-b|。
2) 设点P在数轴上的坐标为x，且满足PA-PB=2，求x的值。
解：由题意得，PA-PB=|a-x|-|b-x|=2，分成两种情况讨论：当a>b时，有a-x-b+x=2，即a-b=2，解得x=a-1.当a<b时，有b-x-a+x=2，即b-a=2，解得x=b-1.综上所述，x的取值为a-1或b-1.3) 设M、N分别为PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM-PN|的值不变。
解：由题意得，M、N的坐标分别为[(a+x)/2,0]和[(b+x)/2,0]，则① PM÷PN的值不变时，有|a-x|/|b-x|=|a-x0|/|b-x0|，其中x0是PM÷PN的值不变时的一个定值，化简得(a-x0)(b-x)=(b-x0)(a-x)，即ax0-bx0=ax-bx0，解得x=(ax0-bx0+bx0)/2=a/2+b/2-x0/2.② |PM-PN|的值不变时，有[(a-x)/2-(b-x)/2]^2=K，其中K 是|PM-PN|的值不变时的一个定值，化简得(x-a+b)^2=4K，解得x=(a+b±2√K)/2.综上所述，当①成立时，x的取值为a/2+b/2-x0/2；当②成立时，x的取值为(a+b±2√K)/2.2.如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的动点，其对应的数为x。
1) PA=|x-(-1)|=|x+1|，PB=|x-3|。
2) 若PA+PB=5，则有|x+1|+|x-3|=5，分成四种情况讨论：当x≤-1时，有-(x+1)-(x-3)=5，解得x=-2.当-1<x<3时，有-(x+1)+(x-3)=5，无解。
(完整word版)七年级数学上册动点问题
〔3〕在〔2〕中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B七年级数学上册动点问题点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返1、如图，有一数轴原点为 O，点A所对应的数是-112，点A沿数轴匀速平移经回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．假设点C一直以过原点到达点B． 20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．1〕如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？2〕从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．3〕从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．动点A、B的速度比是1：4．〔速度单位：单位长度/秒〕〔1〕求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动时的位置；〔2〕假设A、B两点从〔1〕中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处样的速度向右运动停地往返于点点P所经过的总路程是多少？在两个动点正中间；①4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．〔1〕点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；2〕A、B两点以〔1〕中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；〔3〕A、B两点以〔1〕中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，假设干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．1〕求A、B中点所表示的数．（2〕一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，处相遇，求C点所表示的数．〔3〕两只电子青蛙在 C点处相遇后，继续向原来运动的方向运m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？〔4〕如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6、数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
完整版)七年级上册数学期末动点问题专题
完整版)七年级上册数学期末动点问题专题七年级上期末动点问题专题1.数轴上的动点问题已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1和3，数轴上一动点P对应的数为x。
1) 若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数。
解：由题意得，PA=PB，即 |x-(-1)|=|x-3|，解得x=1.2) 当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A 和点B的距离相等。
解：设P点向左运动t分钟后到达距离O点x的位置，则A点和B点向左运动5t和20t个单位长度后，分别到达距离O 点-5t和3-20t的位置。
由于PA=PB，因此有：x-(-1+1t)|=|x-3-17t|解得t=2，代入得到x=-1+2t=-3.2.射线上的动点问题如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发。
1) 当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度。
解：设Q点向左运动t秒后到达距离O点x的位置，则有：OC-x|=|OP+t|OB-2x|=2|PA-OP-t|AB-3x|=3|PA-OP-t|解得x=10，t=10，因此Q点的运动速度为3cm/s。
2) 若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm。
解：设P点向右运动t秒后到达距离O点y的位置，则有：y|=|x+t-20|y|=|60-x-t|解得t=25，因此P、Q两点相距70cm时，P点向右运动了25秒，Q点向左运动了25秒。
3) 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值。
解：设P点向右运动t秒后到达线段AB上的点E，则有：OE|=|20+t/2|由于AE=40，因此有AP=AE-PE=40-(20+t/2)=60-t/2.又因为OF=FB=30，因此有：OB-AP/EF=2OB/AB-AP/AF=2(20+t)-60/(2OF)=t+1.3.相向而行的动点问题甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。
初中七年级上数轴上的动点问题(最全版)
-1-2-33210O B A P0123-3-2-1B A O A B C D备用图O 数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数；（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=32CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。
（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
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数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点 （ 1）数轴上是否存在点 请说明理由； （ 2）当点 P 以每分钟 A 、 B 对应的数分别为 -1， 3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x 。
P ，使点 P 在点 A 、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值，若不存在，1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动， 点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动， 的距离相等？问它们同时出发， 几分钟时点 P 到点 A 、点 B（ 3）如图，若点 P 从 B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点，点请你画出图形，P 在运动的过程中，线段 并求出 MN 的长。
MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变， O 0A-1P A-1B 3B 3-3-2 1 2-3-2 0122．如图， A 、 B 、 C 是数轴上的三点， O 是原点， BO=3 ， AB=2BO ，5AO=3CO ．（ 1）写出数轴上点 A 、 C 表示的数；（ 2）点 P 、Q 分别从 A 、 C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以上，每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动， M 为线段 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 2 3且 CN=CQ ．设运动的时间为 t （ t ＞ 0）秒． ①数轴上点 M 、N 表示的数分别是 （用含 t 的 式子表示）； ② t 为何值时， M 、 N 两点到原点 O 的距离相等？x 9 1的两根3．如图，数轴上有 A 、 B 、 C 、 D 四个点，分别对应数 a 、 b 、 c 、 d ，且满足 a 、 b 是方程2（ ab ）， (c 16)与 d 20 互为相反数。
（ 1）求 a 、 b 、 c 、 d 的值；（ 2）若 A 、B 两点以 6 个单位长度 向左匀速运动，并设运动时间为 两个端点重合）？/秒的速度向右匀速运动，同时t 秒。
问 t 为多少时， A 、 B C 、D 两点以 2 个单位长度 /秒的速度两点都运动在线段 CD 上（不与 C 、D（ 3）在（ 2）的条件下， A 、 B 、 C 、 D 四个点继续运动，当点B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时 间 t ，使 B 与C 的距离是 A 与D 的距离的 4 倍，若存在，求时间 t ，若不存在，请说明理由。
O 备用图A BOC D1)20144 (c 0，点 B 对应的数为－ 3.4．数轴上点 A 、C 对应的数分别为 a 、 c ，且 a 、 c 满足 a(1) 求数 a 、 c ；(2) 点 A 、 B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点 A 速度为 2 单位长度 /秒，点 B 速度为 1 单位长度 /秒，若运动时间为 t 秒，运动过程中，当 A 、 B 两点到原点 O 的距离相等时，求 t 的值； (3) 在 (2)的条件下，若点 B 运动到点 C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点 C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点 C 运动，当点 B 停止运动时，点 .A随之停止运动，求在此运动过程中，A 、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数a 12b 6 0 ， O 为原点 5．数轴上 A 对应的数为 a ， B 对应的数为 b ，且满足 .（ 1）求 a 、 b 的值，并在数轴上标出A 、B ；（ 2）数轴上 A 以每秒 3 个单位， B 以每秒 1 个单位的速度同时出发向左运动，在 求 C 点对应的数是多少？C 点出 A 追上了 B ，（ 3）若点 A 原地不动， 点 B 仍然以每秒 1 个单位的速度向左运动， M 为线段 OB 的中点， N 为线段 AB的中点，在点 B 的运动过程中，线段 MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度1 ( ab 22100)a 20 0 .P 是数轴上的一个动点。
6．数轴上 A 、 B 对应的数分别为 a 、 b ，且 （ 1）在数轴上标出 A 、B 的位置，并求出 A 、 B 之前的距离；ac ac ，当 P 点满足 PB=2PC （ 2）数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数 c 满足 时，求P 点对应的数；（ 3）动点 P 从原点开始第一次向左移动动 5 个单位长度， 第四次向右移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移A 或B 重合的位置吗？若能，7 个单位长度， 点 P 能移动到与 请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。
2m 、 n ，并且 m 、 n 满足 m 3 ( n 4)7．已知数轴上两点 M 、 N 对应的数分别为（1）（2）（3）求MN 的长；若甲、乙分别从M 、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是 2 个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5）若点 A 对应的数是－1，在数轴上M 点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA ，若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。
8．如图，点 A 、B 为数轴上的两点（ A 点在负半轴，用数 a 表示；B 点在正半轴，用数 b 表示）（1）若|b－a|=|3a|，试求a、b 的关系式；（2）在（1）的条件下，Q 是线段OB 上一点，且AQ －BQ＝OQ，求OQ:AB 的值；（3）在线段AO 上有一点C，OC＝4，在线段OB 上有一动点D（OD>4 ），M 、N分别是OD 、CD的中点，下列结论：①OM －ON 的值不变；②OM+ON 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。
9．数轴上 A 点对应的数为－5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/ 秒的速度向右运动。
点，求 C 点表示的数；（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 CA-5B（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；A-5B（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。
A-5B10．如图，已知数轴上点 A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且t(t>0) 秒。
AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为（1）点B （2）动点对应的数为；在运动过程中点P 所对应的数为（用含t 的式子表示）；从点 B 出发，以每P 追上点R 后立即Q 也从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R秒4/3 个单位长度的速度沿数轴向左运动。
若P、Q、R 三点同时出发，当点返回向点Q 运动，遇到点则停止运动。
问：当点返回遇到点停止运动时，P 点所对应的Q P Q数是多少？请说明理由。
11．如图，在数轴上， A 点对应的数为－5，B 点对应的数为15，P 点从A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向正方向运动。
（1）当PA－PB ＝12 时，求P 点运动的时间和P 点对应的数；（2）设M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，请画出图形并回答问题：当P 点在运动时，线段MN 的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN 的长度；若变化，请说明理由。
12．已知数轴上A A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为Bx。
－2 －1 01234（1）若P 为AB 线段的三等分点，求P 对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P 到 A 点、 B 点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由；（3）A 点、B 点和P 点（P 在原点）分别以速度比P 为AB 的中点。
1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，13．如图，若点 A 在数轴上对应的数为a，点B 在数轴上对应的数为A b，且a，b 满足B｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。
（1）求线段AB 的长；12（2）点 C 在数轴上对应的数为x，且x 是方程2x－1＝x＋2 的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。
（ 3）若 P 是 A 左侧的一点， PA 的中点为 M ，PB 的中点为 N ，当 P 点在 A 点左侧运动时，有两个结论：①PM ＋ PN 的值不变； ② PN － PM 的值不变， 其中只有一个结论正确， 请判断正确结论并求出其值。
14．如图，在射线 OM 上有三点 A 、 B 、 C ，满足 OA = 20cm ， AB = 60cm ， BC = 10cm （如图所示） ，点 P 从点 （点 O 出发，沿 Q 运动到点 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动O 时停止运动） ，两点同时出发 . （ 1）当 PA = 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段的三等分点，求点 的运动速度；AB Q （ 2） 若点 Q 运动速度为 3cm/s ，经过多长时间 P 、Q 两点相距 70cm ？OB EFAP （ 3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E 、 F ，求的值 .MOABC15．如图，动点 A 从原点出发向负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度。
已知动点 A 、B 的速度比是 1︰ 4（速度单位：单位长度 ∕秒。
） （ 1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；－12 －9 － 6 －3150 3 6 912 （ 2）若两点 A 、B 从（ 1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点1 处？3A 、B 之间的（ 3）在（2）中 A 、B 两点同时向数轴的负方向运动时， 另一动点 C 和点 B 同时从 B 点出发向 A 点运动，如此往返，直到 A 运动，B 追上 A 当遇到点 A 后立即返回向 时，立即停止运动。
若点 B 点运动，遇到点 B 后又立即向C 一直以 20 单位长度 ∕秒的速度匀速运动，那么从点 C 开始运动到停止 运动，行驶的路程是多少个单位长度？16. 已知 A 、 B 两点在数轴上表示的数为 a 和 b ， M 、N 均为数轴上的点，且 OA ＜ OB ．a －b + a b + a b ；(1)若 A 、 B 的位置如图 l 所示，试化简：_A _O _B(2) 如图 2，若 a + b =8.9 ， MN=3 ，求图中以 A 、N 、 O 、 M 、 B 这 5 个点为端点的所 有线段长度的和；DN OM E2 MN=2AB － 15，a=－ 3，若点 P 为数轴上一点， 且 PA= AB ，3(3) 如图 3，M 为 AB 中点，N 为 OA 中点，且 试求点 P 所对应的数为多少？DN OM Em 3 n22 中，含字母的项的系数为 17. 已知多项式a ，多项式的次数为b ，常数项为c ．且 a 、 b 、c 分别是点 A 、 B 、 C 在数轴上对应的数． （ 1）求 a 、 b 、 c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 71 、2（ 2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1 （单位长度 / 秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？ 4 2、（ 3）在数轴上是否存在一点P ，使 P 到 A 、 B 、 C 的距离和等于 10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．18. 如图，数轴上一点 A, 点 B 从 A 出发沿数轴以 a 个单位 /秒的速度匀速向左运动 , 同时另一点 C 也从 Ax 2 2a 4 。