2008年甘肃省甘南州中考数学试卷
甘肃省甘南藏族自治州中考数学试卷
甘肃省甘南藏族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（）A . a＞－4B . bd＞0C . |a|＞|d|D . b＋c＞02. （2分）一天有86400秒，用科学记数法表示为（）A . 0.864×105B . 8.64×106C . 8.64×105D . 8.64×1043. （2分） (2019七上·平遥月考) 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之和是（）A . 2B . 0C . 4D . -24. （2分）(2020·长春模拟) 不等式2x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·长春期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=3,b=4，则sinB的值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A . 116°B . 32°C . 58°D . 64°7. （2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 38. （2分） (2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019九下·沈阳月考) 回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约________立方米木材.10. （1分）(2017·宁波模拟) 因式分解： ________。
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甘肃省甘南藏族自治州中考数学试卷
甘肃省甘南藏族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共24分。
） (共8题；共24分)1. （3分）已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（）A . A与B两点的距离B . A与C两点的距离C . A与B两点到原点的距离之和D . A与C两点到原点的距离之和2. （3分） (2018九上·秦淮月考) 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≥2D . x≤24. （3分）如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（）.A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （3分）(2017·张湾模拟) 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （3分）下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5 ，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5 ，⑥（-a）3÷（-a）=-a2 ，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分） (2017八下·遂宁期末) 将用小数表示为（）A . 0.000205B . 0.0205C . 0.00205D . －0.002058. （3分）(2017·安阳模拟) 关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A . a＜且a≠0B . a＞﹣且a≠0C . a＞﹣D . a＜二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
） (共8题；共24分)9. （3分） (2017七下·东城期中) 如图，把一块含45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是________.10. （3分）(2017·连云港) 计算（a﹣2）（a+2）=________．11. （3分）(2018·洪泽模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为________．12. （3分）(2014·贵港) 一组数据1，3，0，4的方差是________．13. （3分） (2016九上·庆云期中) 已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=________．14. （3分）已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为1 ．15. （3分） (2020八下·海安月考) 如图，，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，若正方形的边长为2，则线段的长度的最小值是________.16. （3分） (2016九上·凯里开学考) 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．三、解答题（本大题共有11小题，共102分。
2008年初中毕业学业考试数学试题
2008年初中毕业学业考试数学试题（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟） 考生注意：1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（ ）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（ ）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D第1题图F第5题图E C D B A第2题图 主视图 左视图 俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间 开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有 人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图2007年初中毕业学业考试数学训练题（一）第Ⅱ卷 （解答题 共75分）一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.ABOCD第17题图19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由； （2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.O 第20题图●B CDA第19题图21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m）.第23题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？ （2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5 %，试点县（市、区）扩大到80%.（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？（结果保留整数）25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E 的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。
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甘肃省甘南藏族自治州中考数学试卷
甘肃省甘南藏族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分）(2018·遵义) 观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2015七上·东城期末) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A . |a|＜1＜|b|B . 1＜﹣a＜bC . 1＜|a|＜bD . ﹣b＜a＜﹣13. （3分） (2017八上·忻城期中) 下列式子中，错误的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019八上·碑林期末) “雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00指数（AQ）999897989798999999则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A . 97、98B . 98、99C . 98、98D . 99、995. （3分）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A . 圆B . 矩形C . 梯形D . 圆柱6. （3分）一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＜0D . k＜0，b＞07. （3分）在下列命题中，正确的是（）A . 等腰三角形是锐角三角形B . 等腰三角形两腰上的高相等C . 等腰三角形的腰一定大于其腰上的高D . 等腰三角形一边长为7，另一边长为15，则它的周长是29或378. （3分）(2017·薛城模拟) 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣2或x＞2B . x＜﹣2或0＜x＜2C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2D . ﹣2＜x＜0或x＞2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共9题；共27分)9. （3分）(2017·深圳模拟) 因式分解：2x2﹣18=________．10. （3分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．11. （3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是________．12. （3分） (2016七下·十堰期末) 对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2 ，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=________．13. （3分） (2019七下·兴化月考) 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将△GFC沿EF翻折，C落在BC 上，则AB与MG的位置关系为________。
甘肃省甘南藏族自治州中考数学信息试卷
甘肃省甘南藏族自治州中考数学信息试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·安顺) 下列运算中，计算正确的是（）A . (a2b)3＝a5b3B . (3a2)3＝27a6C . a6÷a2＝a3D . (a+b)2＝a2+b23. （2分） (2017九上·临颍期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·泰山模拟) 如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点.C.∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°5. （2分）下列函数中，开口方向向上的是（）A . y=ax2B . y=﹣2x2C .D .6. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=10，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 17B . 34C . 24D . 407. （2分）如图，△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向点D移动到点E，使DE= AE时，△ABC的面积将变为原来的（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九下·夏津模拟) 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2019·重庆模拟) 因式分解：2x2﹣4x═________．10. （1分）(2020·麒麟模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________ .11. （1分） (2017九下·永春期中) 截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________．12. （1分） (2019八下·天台期中) 已知，则的值为________.13. （1分）(2017·东营模拟) 如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为________．14. （1分）(2016·陕西) 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为________．15. （1分） (2017八下·洛阳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，DB=6，E为AD 的中点，则OE的长为________．16. （1分） (2019八上·成都开学考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC ，∠BAC＝50°，AB的垂直平分线MN 交AC于点D ，则∠DBC的度数是________．17. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上。
2008年甘肃省中考数学试题及答案
A．B．C．D．2008年甘肃省兰州市中考数学试卷全卷共计150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离2．方程24x x=的解是（）A．4x=B．2x=C．4x=或0x=D．0x=3．正方形网格中，A O B∠如图2放置，则cos A O B∠的值为（）A5B．5C．12D．24．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）5．若反比例函数kyx=的图象经过点(3)m m，，其中0m≠，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．67．如图3，已知E F是O的直径，把A∠为60 的直角三角板ABC的一条直角边B C放在直线E F上，斜边A B与O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿O E方向平移，使得点B与点E重合为止．设POF x∠= ，则x的取值范围是（）A．3060x≤≤B．3090x≤≤C．30120x≤≤D．60120x≤≤8．如图4，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm图1ABO图2AC图3图49．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<11．如图6，在A B C △中，1086A B A C B C===，，， 经过点C 且与边A B 相切的动圆与C B C A ，分别相交于点 E F ，，则线段E F 长度的最小值是（ ） A ． B．4.75C ．5D ．4812．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A．(10+cmB ．(10+cmC ．22cmD ．18cm二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中的横线上．） 13．函数1y x =-x 的取值范围为 ．14．如图7所示，有一电路A B 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是 ．15．在同一坐标平面内，下列4个函数①22(1)1y x =+-，②223y x =+，③221y x =--，④2112y x =-的图象不可能．．．由函数221y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）． 16．如图8，在R t ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以B A B C ，为3cm3cm图6图7半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 ．17．如图9，点A B ，是O 上两点，10A B =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合）连结AP PB ，，过点O 分别作O E A P ⊥于点E ，O F P B ⊥于点F ，则E F = ．18．如图10，小明在楼顶A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为52°，楼底点D 处的俯角为13°．若两座楼A B 与C D 相距60米，则楼C D 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）（sin 130.2250︒≈，cos130.9744≈，tan 130.2309≈，sin 520.7880≈，cos 520.6157≈，tan 52 1.2799≈）19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图11所示，则需要塑料布y （m 2）与半径R（m ）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ．20．如图12，已知双曲线k y x=（0x >）经过矩形O A B C 的边A B B C ，的中点F E，，且四边形O E B F的面积为2，则k = ．三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本题满分6分）（1）一木杆按如图13-1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段C D 表示）；（2）图13-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段E F 表示）． ACB图8图10图11木杆 图13-1图13-2ABA 'B 'P 图922．（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程220x x a --=． （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为12x x ，，且满足121123x x +=-，求a 的值．23．（本题满分7分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项． 调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查， 并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图14．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？ （2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议． （3）扇形统计图中“优秀率”是多少？ （4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？24．（本题满分9分）已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5k y x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5k y x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小． 图1425．（本题满分9分）如图15，平行四边形A B C D 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对角线A C B D，相交于点O ，将直线A C 绕点O 顺时针旋转，分别交B C A D ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90 时，四边形ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段A F 与E C 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形B E D F 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时A C 绕点O 顺时针旋转的度数．26．（本题满分10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱E F 的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．27．（本题满分10分）如图18，四边形A B C D 内接于O ，B D 是O 的直径，AE C D ⊥，垂足为E ，D A 平分BD E ∠．（1）求证：A E 是O 的切线；（2）若301cm DBC DE ∠==，，求B D 的长．图18ABCD OF E 图15x图1628．（本题满分12分）如图19-1，O A B C 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，5O A =，4O C =．（1）在O C 边上取一点D ，将纸片沿A D 翻折，使点O 落在B C 边上的点E 处，求D E ，两点的坐标； （2）如图19-2，若A E 上有一动点P （不与A E ，重合）自A 点沿A E 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（05t <<），过P 点作E D 的平行线交A D 于点M ，过点M 作A E 的平行线交D E 于点N ．求四边形P M N E 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标．2008年甘肃省兰州市中考数学试卷答案及评分标准一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分） 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 13．1x -≥且1x ≠； 14．35； 15．④； 16．9π； 17．518．90.6； 19．230ππy R R =+； 20．2三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本题满分6分） （1）如图1，C D 是木杆在阳光下的影子； ·················· 2分 （2）如图2，点P 是影子的光源； ······················ 4分E F 就是人在光源P 下的影子． ······················· 6分x22．（本题满分7分）解：（1）2(2)41()44a a ∆=--⨯⨯-=+． ·················· 1分方程有两个不相等的实数根，0∴∆>． ·················· 2分 即1a >-． ································ 3分（2）由题意得：122x x +=，12x x a =- ． ·················· 4分121212112x x x x x x a++==-，121123x x +=-223a∴=--． ······························· 6分3a ∴=． ································· 7分23．（本题满分7分）解：（1）小聪成绩是：7240%9840%6020%80⨯+⨯+⨯=（分） ······· 1分 小亮成绩是：9040%7540%9520%85⨯+⨯+⨯=（分） ··········· 2分 ∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．小亮毕业生成绩好些． ··························· 3分 （2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质． ················ 4分 小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高． ··········· 5分 （3）优秀率是：3100%6%50⨯=． ····················· 6分（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：360(16%18%36%)144⨯---=． ···················· 7分24．（本题满分9分） 解：（1）由题意，得522k k -=， ······················ 1分解得1k =．所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=． ······· 2分解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±． ················· 4分所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，． ·············· 5分（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内，y 的值随x 值的增大而减小， ························ 6分所以当120x x <<时，12y y >． ······················· 7分当120x x <<时，12y y >． ························· 8分 当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <． ········ 9分25．（本题满分9分）（1）证明：当90AOF ∠= 时，AB EF ∥，又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形．······················· 3分 （2）证明： 四边形A B C D 为平行四边形，AO C O FAO EC O AO F C O E ∴=∠=∠∠=∠，，．A O F C O E ∴△≌△．A F E C ∴= ······························· 5分（3）四边形B E D F 可以是菱形． ······················ 6分 理由：如图，连接B F D E ，，由（2）知A O F C O E △≌△，得O E O F =， EF ∴与B D 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形B E D F 为菱形．····· 7分 在R t ABC △中，2AC ==，1O A A B ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠= ，··············· 8分45AOF ∴∠=，A C ∴绕点O 顺时针旋转45 时，四边形B E D F 为菱形． ············ 9分26．（本题满分10分）解：（1）根据题目条件，A B C ，，的坐标分别是(100)(100)(06)-，，，，，． ····· 1分 设抛物线的解析式为2y ax c =+， ······················ 2分将B C ，的坐标代入2y ax c =+，得60100c a c=⎧⎨=+⎩， · 3分解得3650a c =-=，． ·············· 4分所以抛物线的表达式是23650y x =-+． ······ 5分（2）可设(5)F F y ，，于是2356 4.550F y =-⨯+= ·························· 6分从而支柱M N 的长度是10 4.5 5.5-=米． ··················· 7分（3）设D N 是隔离带的宽，N G 是三辆车的宽度和， ABCD OF Ex则G 点坐标是(70)，． ··························· 8分 过G 点作G H 垂直A B 交抛物线于H ，则2376 3.06350H y =-⨯+>≈． ···· 9分根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． ········ 10分27．（本题满分10分）（1）证明：连接O A ，D A 平分BD E ∠，BD A ED A ∴∠=∠． O A O D O D A O AD =∴∠=∠ ，．O AD ED A ∴∠=∠． O A C E ∴∥． ······························· 3分AE D E ⊥ ，9090AED OAE DEA ∴∠=∠=∠=，．A E O A ∴⊥．AE ∴是O 的切线． ············ 5分（2）BD 是直径，90BCD BAD ∴∠=∠= ．3060DBC BDC ∠=∠=，，120BDE ∴∠=．····························· 6分 D A 平分BD E ∠，60BDA EDA ∴∠=∠=．30ABD EAD ∴∠=∠=． ························· 8分在R t AED △中，90302AED EAD AD DE ∠=∠=∴= ，，． 在R t ABD △中，903024BAD ABD BD AD DE ∠=∠=∴== ，，．D E 的长是1cm ，BD ∴的长是4cm ． ···················· 10分 28．（本题满分12分）解：（1）依题意可知，折痕A D 是四边形O A E D 的对称轴，∴在R t A B E △中，5AE AO ==，4A B =．3BE ∴===．2C E ∴=．E ∴点坐标为（2，4）．··························· 2分在R t D C E △中，222DC CE DE +=， 又D E O D = ．222(4)2OD OD ∴-+= ． 解得：52C D =．D ∴点坐标为502⎛⎫⎪⎝⎭，···························· 3分 （2）如图①PM ED ∥，A P M A E D ∴△∽△．P M A P E DA E∴=，又知A P t =，52E D =，5A E =5522t t P M ∴=⨯=， 又5P E t =- ．而显然四边形P M N E 为矩形．215(5)222P M N E t S PM PE t t t ∴==⨯-=-+矩形················ 5分 21525228PM N ES t ⎛⎫∴=--+⎪⎝⎭四边形，又5052<< ∴当52t =时，PM N E S 矩形有最大值258． ···················· 6分（3）（i ）若以A E 为等腰三角形的底，则M E M A =（如图①） 在R t AED △中，M E M A =，PM AE ⊥ ，P ∴为A E 的中点，1522t A P A E ∴===．又PM ED ∥，M ∴为A D 的中点． 过点M 作M F O A ⊥，垂足为F ，则M F 是O AD △的中位线，1524M F O D ∴==，1522O F O A ==，∴当52t =时，5052⎛⎫<< ⎪⎝⎭，A M E △为等腰三角形． 此时M 点坐标为5524⎛⎫⎪⎝⎭，． ························· 8分（ii ）若以A E 为等腰三角形的腰，则5A M A E ==（如图②） 在R t A O D △中，AD ===过点M 作M F O A ⊥，垂足为F ．PM ED ∥，A P M A E D ∴△∽△．A P A M A EA D∴=．55AM AE t AP AD⨯∴====12P M t ∴==．M F M P ∴==5O F O A AF O A AP =-=-=-，∴当t =（05<<），此时M点坐标为(5-． ······· 11分 综合（i ）（ii ）可知，52t =或t =A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，相应M 点的坐标为5524⎛⎫ ⎪⎝⎭，或(5-． ······················· 12分x学习改变命运，思考成就未来11。
[子蓝卷]甘肃白银等市中考数试卷及答案
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40*2008年甘肃省白银等九市中考数学试题友情提示：2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市 19个,境内传递城市和地区 116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到 21780人.用科学记数法表 示 21780 为（B ）5A . 2. 178X 10x +1> 0把不等式组 '的解集表示在数轴上，正确的为图 3中的（B ）x-1 < 0表示.则从图中可以看出（C ）抛物线y = ax2bx C 的顶点坐标是 b 4ac-b 2戶，4a一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共 要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1 .化简：x 4 = （ A ） A . 2B . -2如图1, 一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（2. 30分•每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 4— 3 2B . 2.178X 10C . 21.78X 10D . 217. 8X 104. 如图2,小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈 内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ D ）必然事件（必然发生的事件）不可能事件（不可能发生的事件） 确定事件（必然发生或不可能发生的事件） 不确定事件（随机事件） A .B .C. D. 3.5.Y -------- *■-1 0— ----- •-------- *■-10 1-1 06.张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示的统计图来图1 D. -4C. 4 CA. —周支出的总金额B. —周各项支出的金额C. 一周内各项支出金额占总支出的百分比更它图4D.各项支出金额在一周中的变化情况7.如图5①〜④是四种正多边形的瓷砖图案•其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( D )A.①③ B .①④ C .②③ D .②④9.2个球体相C. 3D. 2 高速公路的隧道和桥梁最多•图 7是一个隧道的横截面，若它的形状是熔 路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径 OA =( ) O 为圆心的圆的一部分,A . 5B . 7C .375 D .37710•如图8,把矩形 ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若A. 110°B. 115° C . 120°D. 130°、填空题：本大题共 8小题，每小题4分，共32分•把答案填在题中的横线上. 11.若向南走2m 记作「2m ，则向北走3m 记作 ____________ m .12. _____________________________________________ 点P (-2 , 3)关于x 轴的对称点的坐标是 __________________________________________ . 13.已知等腰三角形的一条腰长是 ________________ 5,底边长是6，则它底边上的高为.14. ____________________________________________ 抛物线y=x 2+X -4与y 轴的交点16. 某商店销售一批服装，每件售价 件x 元，贝y x 满足的方程是. 17.一个函数具有下列性质：①它的图像经过点(-1 , 1);②它的图像在二9四象限内； ③在每个象限内，函数值 y 随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 ____________________ .18.如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形.对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ____出售后，仍可获利 20元，设这种服装的成本价为每 (1)&③L JL Ju J-—④)B 图10三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分•解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. （6 分）化简：（工•a -2 a +2a20.（6分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图 11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.① ② ③ ④ 图11（8分）图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题: （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ;经过 ______________ 小时燃烧完毕；2 ）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.（1） ___________________________________________________________ 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 _______________________________________________ 、 __________ ; （2） 估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？ 四、解答题（二）:本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 24. （ 8分））图15是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图 16（1）是它的横截面（矩形 ABCD ,已知每支香烟21 .22. 23. （8分）如图13,在 r ABCD 中，点E 是CD 的中点， （1）求证：△ ADE^A FCE⑵ 连结AC DF,则四边形 ACFD 是下列选项中的（A 梯形B .菱形C .正方形D .平行四边形AE 的延长线与 )•BC 的延长线相交于点 F .A £）（10分）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标 准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图14的统计图，试结合图形信息回答下列问题:底面圆的直径是8mm⑴矩形ABCD 的长AB=mm ;(2)利用图15(2)求矩形ABCD 的宽AD.(.、3 ~1.73，结果精确到 0.1mm )19小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜. (1) 请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； (2) 若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由. 28. ( 12分)如图20,在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点B 的坐标为(4，3).平行于对角线 AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动， 设直线m 与矩形OABC 勺两边分别交于点M N,直线m 运动的时间为t (秒). (1) 点A 的坐标是 ___________ ，点C 的坐标是 ___________ ; 1 (2) 当t=秒或秒时，MN —AC;2(3) 设A OMN 勺面积为S,求S 与t 的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由.附加题(12分)1. ( 5分)如图21，网格小正方形的边长都为1.在"ABC 中，试画出三边的中线(顶点与对边中点连结25.(10分)如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相 C 平方分米.E J26. 1027. (1) 求点D 到BC 边的距离；(2) 求点B 到CD 边的距离.(10分)小明和小慧玩纸牌游戏. 图图. 后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的z ~B =9AJ(2)②，地毯中央的矩形图案A D卜克牌的正面，将它们正面朝下洗匀 中也抽出一张.D// BCB=5, tanC=—. 勺花边. 求花边的宽. 3张〔AC ・ BC- sin( a + 3 )= ^AC- CD- sin a +- BC ・ CD- sin 3，2 2 2的线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系 C2. ( 7分)如图22 (1 )，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形,1得 S A ABC = be • sin / A.2即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.' 如图 22 (2 )，在"ABC 中，CDL AB 于 D,Z ACD=a ，，你发现了什么有趣的结论？请说明理由.MX A / DCB 邛. 图20 AS ^ ABC 二 S A ADC S A，由公式①，得 图21CAC图 22 (1)即 AC- BC ・ sin( a + 3 )= AC - CD- sin a +BC ・ CD- sin 3 - ②你能利用直角三角形边角关系，消去②中的 AC BC CD 吗？不能,说明理由；能，写出解决过程.2008年甘肃省白银等九市中考数学试题答案 、 选择题: 本大题共 10小题，每小题 3分，共30分.1.A 2. C 3 . B 4 . D 5 . B 6 . C 7 ..A 8 .A 9 . D 10 . B _ 、 填空题: 本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分.11.3 12 .(-2 , -3 ) 13 .4 14.(0 , -4)15. 90。
甘南藏族自治州中考数学试卷
甘南藏族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）(2017·新乡模拟) 下列各数中，最小的数是（）A . ﹣B . ﹣1C . ﹣|﹣ |D . 3﹣22. （2分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A . ±3B . 3C . ±6D . 63. （2分）(2018·潮南模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正五边形B . 平行四边形C . 矩形D . 等边三角形4. （2分） (2018七上·海南期中) 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一．若每人每天节水0.52L，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（）A . 5.2×107LB . 5.2×106LC . 5.2×105LD . 5.2×104L5. （2分）下列计算不正确的一项是（）A .B .C . 3x2y÷=D .6. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如图是某会展中心展出的一只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·高邮期末) 用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，将其化为(x+a)2＝b的形式，正确的是（）A . (x+3)2＝2B . (x﹣3)2＝16C . (x﹣6)2＝2D . (x﹣3)2＝28. （2分）(2017·衡阳模拟) 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）A . 1B .C .D .9. （2分）已知方程组，且﹣1＜x﹣y＜0，则m的取值范围是（）A . ﹣1＜m＜﹣B . 0＜m＜C . 0＜m＜1D . ＜m＜110. （2分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017七下·郾城期末) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A . 被调查的学生有60人B . 被调查的学生中，步行的有27人C . 估计全校骑车上学的学生有1152人D . 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°12. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 28°B . 56°C . 60°D . 62°13. （2分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=-x+1B . y=x2-1C .D . y=-x2+114. （2分） (2019八下·合肥期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（）A . 8B . 9C . 10D . 215. （2分）(2020·甘孜) 如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（）A .B . 图象的对称轴为直线C . 点B的坐标为D . 当时，y随x的增大而增大16. （2分）(2019·广阳模拟) 为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步） 1.0 1.2 1.1 1.4 1.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 1.3，1.1B . 1.3，1.3C . 1.4，1.4D . 1.3，1.417. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（）A . 7B . 8C . 9D . 1618. （2分） (2016七下·澧县期末) 如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 30°19. （2分） (2018八上·永定期中) 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为（）A . 24°B . 31°C . 32°D . 34°20. （2分） (2019九上·柳江月考) 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A . -1B . -3C . -5D . -7二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）(2018·岳阳模拟) 分式方程= 的解是________．22. （1分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.23. （1分）(2017·镇江) 圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）．24. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为________.三、解答题 (共5题；共55分)25. （10分）(2020·河西模拟) 如图①，在平行四边形中，以O为圆心，为半径的圆与相切于点B ，与相交于点D.（1）求的度数.（2）如图②，点E在上，连结与交于点F ，若，求的度数.26. （10分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场尽量获得更多的利润，采购员要购进篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？27. （15分） (2018九上·柯桥期末) 如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点不与A重合作，且在AP右侧．（1）当P与C重合时，求出E点坐标；（2）连接PC，当时，求点P的坐标；（3）连接OE，直接写出线段OE的取值范围．28. （10分）(2016·南京) 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．（1）求证：∠D=∠F；（2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图的痕迹，不写作法）．29. （10分）(2020·岳阳模拟) 综合与探究如图，抛物线y＝﹣ x2﹣ x+ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B、C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD、BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：（1）求点A的坐标与直线l的表达式；（2）①请直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时t的值；②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值．参考答案一、选择题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共5题；共55分) 25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、。
2008年甘肃省兰州市中考数学试卷 .doc
A．B．C．D．2008年甘肃省兰州市中考数学试卷全卷共计150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离2．方程24x x=的解是（）A．4x=B．2x=C．4x=或0x=D．0x=3．正方形网格中，AOB∠如图2放置，则cos AOB∠的值为（）A．5B．5C．12D．24．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）5．若反比例函数kyx=的图象经过点(3)m m，，其中0m≠，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．67．如图3，已知EF是O的直径，把A∠为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设POF x∠=，则x的取值范围是（）A．3060x≤≤B．3090x≤≤C．30120x≤≤D．60120x≤≤8．如图4，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm图1ABO图2A图39．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程2ax bx c ++=A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<11．如图6，在ABC△中，1086AB AC BC ===，，， 经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点 E F ，，则线段EF 长度的最小值是（ ） A ．B ．4.75C ．5D ．4812．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A．(10+cmB ．(10+cmC ．22cmD．18cm二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中的横线上．） 13．函数y =x 的取值范围为 ． 14．如图7所示，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是 ．15．在同一坐标平面内，下列4个函数①22(1)1y x =+-，②223y x =+，③221y x =--，④2112y x =-的图象不可能．．．由函数221y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）． 3cm3cm图6图716．如图8，在Rt ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 ．17．如图9，点A B ，是O 上两点，10AB =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合）连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于点E ，OF PB ⊥于点F ，则EF = ．18．如图10，小明在楼顶A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为52°，楼底点D 处的俯角为13°．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）（sin130.2250︒≈，cos130.9744≈，tan130.2309≈，sin 520.7880≈，cos520.6157≈，tan52 1.2799≈）19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图11所示，则需要塑料布y （m 2）与半径R（m ）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ．20．如图12，已知双曲线ky x=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF的面积为2，则k = ．三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本题满分6分）（1）一木杆按如图13-1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）图13-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．A C B图813图10图11木杆 图13-1 图13-2 A BA 'B 'P图922．（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程220x x a --=． （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为12x x ，，且满足121123x x +=-，求a 的值．23．（本题满分7分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项． 调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查， 并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图14． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？ （2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议． （3）扇形统计图中“优秀率”是多少？ （4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？24．（本题满分9分）已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．图14 优秀3人25．（本题满分9分）如图15，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．26．（本题满分10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱EF 的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．27．（本题满分10分）如图18，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．图18AB C DOF E图15x图1628．（本题满分12分）如图19-1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，5OA =，4OC =．（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D E ，两点的坐标； （2）如图19-2，若AE 上有一动点P （不与A E ，重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（05t <<），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N ．求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标．2008年甘肃省兰州市中考数学试卷答案及评分标准一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 13．1x -≥且1x ≠； 14．35；15．④； 16．9π； 17．5 18．90.6； 19．230ππy R R =+； 20．2三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本题满分6分）（1）如图1，CD 是木杆在阳光下的影子； 2分 （2）如图2，点P 是影子的光源； 4分 EF 就是人在光源P 下的影子． 6分E22．（本题满分7分）解：（1）2(2)41()44a a ∆=--⨯⨯-=+． 1分 方程有两个不相等的实数根，0∴∆>． 2分 即1a >-． 3分（2）由题意得：122x x +=，12x x a =-． 4分121212112x x x x x x a ++==-，121123x x +=- 223a ∴=--． 6分 3a ∴=． 7分 23．（本题满分7分） 解：（1）小聪成绩是：7240%9840%6020%80⨯+⨯+⨯=（分） 1分 小亮成绩是：9040%7540%9520%85⨯+⨯+⨯=（分） 2分 ∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平． 小亮毕业生成绩好些． 3分（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质． 4分小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高． 5分 （3）优秀率是：3100%6%50⨯=． 6分（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：360(16%18%36%)144⨯---=． 7分24．（本题满分9分） 解：（1）由题意，得522kk -=， 1分 解得1k =．所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=． 2分 解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±． 4分 所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，． 5分（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内， y 的值随x 值的增大而减小， 6分所以当120x x <<时，12y y >． 7分当120x x <<时，12y y >．8分当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <． 9分 25．（本题满分9分）（1）证明：当90AOF ∠=时，AB EF ∥，又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形． 3分（2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，． AOF COE ∴△≌△． AF EC ∴= 5分（3）四边形BEDF 可以是菱形． 6分 理由：如图，连接BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =， EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形． 7分在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=， 8分45AOF ∴∠=，AC ∴绕点O 顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形． 9分26．（本题满分10分）解：（1）根据题目条件，A B C ，，的坐标分别是(100)(100)(06)-，，，，，． 1分 设抛物线的解析式为2y ax c =+， 2分 将B C ，的坐标代入2y ax c =+，得60100c a c=⎧⎨=+⎩，3分解得3650a c =-=，． 4分 所以抛物线的表达式是23650y x =-+．5分（2）可设(5)F F y ，，于是2356 4.550F y =-⨯+= 6分 从而支柱MN 的长度是10 4.5 5.5-=米． 7分 （3）设DN 是隔离带的宽，NG 是三辆车的宽度和， 则G 点坐标是(70)，．8分 ABCD O Fx过G 点作GH 垂直AB 交抛物线于H ，则2376 3.06350H y =-⨯+>≈． 9分 根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． 10分 27．（本题满分10分）（1）证明：连接OA ，DA 平分BDE ∠，BDA EDA ∴∠=∠． OA OD ODA OAD =∴∠=∠，．OAD EDA ∴∠=∠． OA CE ∴∥． 3分AE DE ⊥，9090AED OAE DEA ∴∠=∠=∠=，． AE OA ∴⊥．AE ∴是O 的切线．5分 （2）BD 是直径，90BCD BAD ∴∠=∠=．3060DBC BDC ∠=∠=，， 120BDE ∴∠=． 6分DA 平分BDE ∠，60BDA EDA ∴∠=∠=．30ABD EAD ∴∠=∠=．8分在Rt AED △中，90302AED EAD AD DE ∠=∠=∴=，，． 在Rt ABD △中，903024BAD ABD BD AD DE ∠=∠=∴==，，． DE 的长是1cm ，BD ∴的长是4cm ． 10分28．（本题满分12分）解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴， ∴在Rt ABE △中，5AE AO ==，4AB =．3BE ∴==．2CE ∴=．E ∴点坐标为（2，4）． 2分 在Rt DCE △中，222DC CE DE +=， 又DE OD =．222(4)2OD OD ∴-+= ． 解得：52CD =． D ∴点坐标为502⎛⎫⎪⎝⎭， 3分（2）如图①PM ED ∥，APM AED ∴△∽△． PM AP ED AE ∴=，又知AP t =，52ED =，5AE = 5522t tPM ∴=⨯=， 又5PE t =-．而显然四边形PMNE 为矩形．215(5)222PMNE t S PM PE t t t ∴==⨯-=-+矩形 5分21525228PMNES t ⎛⎫∴=--+ ⎪⎝⎭四边形，又5052<<∴当52t =时，PMNE S 矩形有最大值258． 6分 （3）（i ）若以AE 为等腰三角形的底，则ME MA =（如图①） 在Rt AED △中，ME MA =，PM AE ⊥，P ∴为AE 的中点，1522t AP AE ∴===．又PM ED ∥，M ∴为AD 的中点．过点M 作MF OA ⊥，垂足为F ，则MF 是OAD △的中位线，1524MF OD ∴==，1522OF OA ==，∴当52t =时，5052⎛⎫<< ⎪⎝⎭，AME △为等腰三角形．此时M 点坐标为5524⎛⎫ ⎪⎝⎭，．8分（ii）若以AE 为等腰三角形的腰，则5AMAE ==（如图②）在Rt AOD △中，AD === 过点M 作MF OA ⊥，垂足为F ．PM ED ∥，APM AED ∴△∽△．AP AM AE AD∴=． 555AM AE t AP AD ⨯∴====，12PM t ∴==．MF MP ∴==5OF OA AF OA AP =-=-=-∴当t =（05<），此时M 点坐标为(5-．11分综合（i ）（ii ）可知，52t =或t =A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，相应M 点的坐标为5524⎛⎫ ⎪⎝⎭，或(5-． 12分。
甘肃省甘南藏族自治州数学中考复习卷(一)
甘肃省甘南藏族自治州数学中考复习卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分）方程的根是（）A .B .C .D .2. （3分）(2012·遵义) 据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）A . 2.02×102B . 202×108C . 2.02×109D . 2.02×10103. （3分）(2018·苏州模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2018·成都模拟) 给出下面四个命题，其中真命题的个数有（）⑴平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；(2)90°的圆周角所对的弦是直径；(3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；(4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）(2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC 于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA . 1B . 2C . 3D . 46. （3分） (2020九下·开鲁月考) 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）A . 1:14B . 3:14C . 1:16D . 3:168. （3分）某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A . 33吨B . 32吨C . 31吨D . 30吨9. （3分） (2017九上·上城期中) 当时，二次函数有最大值，则实数的值为（）．A .B . 或C . 或D . 或或10. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A .B .C .D .二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
2008年中考数学试卷
2008 年中考数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1．-4 的相反数是（ ）B． A． 4C． -1 41 4★★★★★显示解析 2．下列各式中，计算错误的是（ ）A ． 2a+3a=5a★★☆☆☆显示解析 3．若分式B ． -x 2 • x=-x 3C ． 2x-3x=-1x−2x2−1的值为 0，则 x 的值为（ ）A． 1★★★★★显示解析B ． -1C． ±14． 到 2008 年 5 月 8 日止， 青藏铁路共运送旅客 265.3 万人次， 用科学记数法表示 265.3 万正确的是 （）A ． 2.653 × 10 5★☆☆☆☆显示解析B ． 2.653 × 10 6C ． 2.653 × 10 75．如图，AB∥CD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 是∠FED 的平分 线，交 AB 于点 G．若∠QED=40° ，那么∠FEG 等于（ ）A ． 80 °☆☆☆☆☆显示解析B ． 100 °C ． 70 °6．小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐出 100 元，则 下列方程中能正确计算出 x 的是（ ）A ． 10x+20=100★☆☆☆☆显示解析B ． 10x-20=100C ． 20-10x=1007．一个口袋中装有 4 个红球，3 个绿球，2 个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出 一个球是绿球的概率是（ ）A．B．C．4 9★☆☆☆☆显示解析2 91 38．下面几何的主视图是（）A．显示解析B．C．二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9．因式分解：3y2-27=． ★★☆☆☆显示解析 10．一组数据：2，3，2，5，6，2，4，3，的众数是． 显示解析11．如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=120° ，AB=AC=4．BD 为⊙O 的直径，则 BD=． ★★★☆☆显示解析 12．若方程组2x+y＝bx−by＝a的解是x＝1 y＝0，那么|a-b|=．★☆☆☆☆显示解析 13．若正方形 AOBC 的边 OA，OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比例函数 y=1x的图象上，则点 C 的坐标是． 显示解析 14．观察如下一列有规律的数，请在空格处填入合适的数字：1，1，2，3，4，6，9，，19，… 显示解析15． 将直角边长为 5cm 的等腰直角△ABC 绕点 A 逆时针旋转 15° 后， 得到△ AB′C′，则图中阴影部分的面积是cm2． ★★★★★显示解析16．如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于点 M、N．给出下列结论： ①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=1 2S△ABC． 其中正确的结论是．（只填序号） ☆☆☆☆☆显示解析三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17．（1）请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值(aa−1− 1)÷ 1 a −2a+12； （2）计算：4 +( 1 3 )−1−( 10 − 5) 0 − 2tan45° ；（3）某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区 1000 名初中 学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能 力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题： ①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？ ②这 1000 名学生平均每人获得几个项目为优秀？ ③若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？ 显示解析18．已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC． ★★☆☆☆显示解析19．某学校准备添置一些“中国结”挂在教室．若到商店去批量购买，每个“中国结”需要 10 元；若组织一些 同学自己制作，每个“中国结”的成本是 4 元，无论制作多少，另外还需共付场地租金 200 元．亲爱的同学， 请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？ ★☆☆☆☆显示解析 20．为迎接 2008 年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学 从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段 L，L 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y 与时间 x 的函数表达式；，； （2）长跑的同学出发分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学． VIP 显示解析 21．5 月 10 日是“母亲节”，《××快报》在 2009 年 5 月 7 日刊登了-则有奖征集活动启事：2009 年 5 月 7 日起至 2009 年 5 月 10 日止，您可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信或登陆社区文明网站三种方式 参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下： 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题： （1）活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？ （2）若预计每天参与活动的人数是 2000 人，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为 200 元和 50 元礼物获得者的概率分别是多少？ ☆☆☆☆☆显示解析 22．暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来 58 张，共计 200 元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为 1 元的有 20 张，面值为 10元的有 7 张，剩下的均为 2 元和 5 元的钞票．你能否用所学的数学方法算出 2 元和 5 元的钞票各有多少张 吗？请写出演算过程． ☆☆☆☆☆显示解析23． 已知： 如图， 菱形 ABCD 中， E， F 分别是 CB， CD 上的点， 且 BE=DF． （1）求证：AE=AF； （2）若∠B=60° ，点 E，F 分别为 BC 和 CD 的中点，求证：△AEF 为等边三角形． ★☆☆☆☆显示解析 24．已知：如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3 （1）求该抛物线的解析式；）两点，其顶点为 D．（2）若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E．求四边形 ABDE 的面积； （3）△AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由． （注：抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(−b 2a， 4ac−b24a)）★☆☆☆☆显示解析。
甘肃省甘南藏族自治州中考数学模拟试卷
甘肃省甘南藏族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）.A . 0的倒数是0B . 任何数乘以它的倒数都得0C . 任何数的倒数都小于或等于它本身D . 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数2. （2分）下列计算正确的是（）A . a3·(－a2)= a5B . (－ax2)3=－ax6C . 3x3－x(3x2－x+1)=x2－xD . (x+1)(x－3)=x2+x－33. （2分）一昼夜的时间为86400s，用科学记数法表示应为（）A . 8.64×104B . 86.4×103C . 864×102D . 8.64×1024. （2分）小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5 张，50元的10张，10元的20张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票．A . 5B . 10C . 20D . 1005. （2分）方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）(2019·泰山模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP,，BD与CF相交于点给出下列结论:①BE=2AE；②△DFP∽△BPA:③ ：④DP2=PH.PC 其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③④C . ②③D . ①②④7. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③8. （2分）下列命题中的假命题是（）A . 对顶角相等B . 内错角相等，两直线互相平行C . 同位角相等D . 平行于同一条直线的两直线互相平行9. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间的关系满足（）A . R=2rB . R=3rC . R=rD . R=r10. （2分）(2017·罗平模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正确的是（）A . ②④B . ③④C . ②③④D . ①②④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·黄石模拟) 分解因式2x2﹣ =________．12. （1分）若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= 图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是________．14. （1分） (2018九上·灌南期末) 若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为________．15. （1分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于________16. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3 ， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1 ， l2 ， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分）(2016·鄂州) 计算：| - |+（ -1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1 ．18. （10分）(2017·桂平模拟) 计算题（1）计算：（﹣）﹣1+（）0﹣4cos30°﹣| ﹣2|；（2）先化简，后求值：（﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2．19. （15分）在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.20. （10分）(2016·阿坝) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．四、实践应用 (共4题；共28分)21. （8分）(2018·成华模拟) 九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） ________， ________;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________°;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.22. （10分）(2017·夏津模拟) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？23. （5分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C 的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）24. （5分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足什么时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足什么时，四边形ADCE是正方形．五、推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分） (2019九上·台州期中) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）若BC＝4，求DE的长．六、拓展探究 (共1题；共10分)26. （10分） (2019九上·榆树期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A （﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．（1）求OA的长，k的值，点E的坐标。
2008128甘肃省甘南州2008年初中毕业暨高中阶段招生考试物理试题(word版 无答案)
车上的人随车一起匀速向前运动，车上的玩具小人相对车是
_____________的（选填"静止"或"运动"）；玩具小人所受
的____________力与小车对它的支持力是一对平衡力。
19．改变物体内能有热传递和做功两种方式。如图7所示，小刚
B．此物质在第10～25分钟没有吸热
C．在第20分钟时，可观察到物质处于固液共存状态
D．此物质的熔点大约是100℃
11．关于简单机械，下列说法正确的是（ ）
A．使用定滑轮不仅能改变用力的大小，而且能改变用力的方向
B．使用滑轮组不仅能省力，省距离而且能省功
C．做功越多的机械，其机械效率就一定越高
同学从滑梯上滑下，臀部感觉到很热，在这一过程中，是通
过__________的方式来增加臀部的内能；用煤炭生火来煮饭
时，是通过___________的方式来增加饭的内能。
20．2008年5月8日9时16分，北京奥运火炬珠峰顶接力传递
活动取得圆满成功，奥运圣火在地球之巅熊熊燃烧，创造了奥运圣火登上世界屋脊的新记录。在登山过程中，大气压随高度的增加而_____________，登山队员的重力势能随高度的增加而_____________。（选填"增大"、"减小"或"不变"）
21．夏天暴雨前，往往会电闪雷鸣，其中雷声是由于云团之间放电引起空气的剧烈_______产生的；如果在看到闪电后3s才听到雷声，已知当时气温为25℃，声音在空气中的传播速度为346m/s，那么闪电处距人约_____________m。（不计光的传播时间）
甘肃省陇南市2008年中考数学试题
图8图6甘肃省陇南市2008年中考数学试题姓名： 班级： 学号：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．化简：4=（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 2． 如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）3． 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（ ）A ．2.178×105B ．2.178×104C ．21.78×103D ．217.8×1024． 如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）A ．必然事件（必然发生的事件）B ．不可能事件（不可能发生的事件）C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D ．不确定事件（随机事件）5． 把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（ ）A ．B ．C ．D ．图36． 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示的统计图来表示．则从图中可以看出( )A ．一周支出的总金额B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况 7． 如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A ．①③B ． ①④C ．②③D ．②④图58．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图6所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．29． 高速公路的隧道和桥梁最多．图7是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面A B =10米，净高C D =7米，则此圆的半径O A =（ ）A ．5B ．7C ．375D ．37710．如图8，把矩形A B C D 沿E F 对折后使两部分重合，若150∠=，则A E F ∠=（ ） A ．110° B．115° C ．120° D ．130° 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．11． 若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．12．点P （-2，3）关于x 轴的对称点的坐标是________．13． 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ． 14． 抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为 ．15． 如图9，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．图2 图4图1①②③④图7图1316． 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ． 17． 一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．18． 如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ．三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (6分) 化简：24()22aaa a a a---+．20．（6分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．21．（8分）图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ；经过 小时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．22．（8分）如图13，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F ．(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)连结AC 、DF ，则四边形ACFD 是下列选项中的（ ）． A ．梯形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形23．(10分) 某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图14的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1) 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ； （2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？（1）（2）图10图11优秀及格不及格等级图14四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（8分））图15是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图16(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．(1) 矩形ABCD的长AB= mm；（2）利用图15(2)求矩形ABCD的宽AD．（3≈1.73，结果精确到0.1mm）25．（10分）如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．26．（10分）如图18，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=34．（1）求点D到BC边的距离；（2）求点B到CD边的距离．27．（10分）小明和小慧玩纸牌游戏．图19是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．图19①②图17 图15(1)O1O2O3图16（2）图1828．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边．．分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）． (1) 点A 的坐标是__________，点C 的坐标是__________； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=21AC ；(3) 设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．附加题 (12分)1．（5分）如图21，网格小正方形的边长都为1．在⊿ABC 中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．2．（7分）如图22（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得 A B C S △=12bc·sin∠A． ①即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半． 如图22（2），在⊿ABC 中，CD⊥AB 于D ，∠ACD=α， ∠DCB=β． ∵ ABC AD C BD C S S S =+△△△， 由公式①，得12AC·BC·sin(α+β)=12AC·CD·sin α+12BC·CD·sin β，即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sin α+BC·CD·sin β． ② 你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC 、BC 、CD 吗？不能， 说明理由；能，写出解决过程．图20图21。
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2008年甘肃省甘南州中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）（2015•珠海）的倒数是（）
A
．
B
．
C
．
2 D
．
﹣2
2．（4分）（2008•甘南州）近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人．数据13万人用科学记数法表示为（）A
．
13×104人B
．
1.3×106人C
．
1.3×105人D
．
0.13×106人
3．（4分）（2008•甘南州）不等式组的解集为（）
A
．
x≥1 B
．
1≤x＜2 C
．
x＜2 D
．
无解
4．（4分）（2008•甘南州）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）
A
．
B
．
C
．
D
．
5．（4分）（2008•甘南州）一元二次方程x2﹣2x+5=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．（4分）（2008•甘南州）在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）
A
．
B
．
C
．
D
．
7．（4分）（2008•甘南州）下列图形中对称轴最多的是（）
A
．
圆B
．
菱形C
．
正三角形D
．
正方形
8．（4分）（2008•甘南州）一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
尺码39 40 41 42 43
销售量（件） 6 10 15 13 5
据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）
A ．平均数B
．
中位数C
．
众数D
．
极差
9．（4分）（2008•甘南州）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直
10．（4分）（2008•甘南州）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）
A ．（﹣1，3）B
．
（1，3）C
．
（﹣1，﹣3）D
．
（1，﹣3）
11．（4分）（2008•甘南州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD于点C，点M在AB 上，MN垂直平分AC，垂足为点N，若AB=8，sin∠BMC=，则BM的长为（）
A ．3 B
．
5 C
．
4 D
．
6
12．（4分）（2008•甘南州）已知直线l：y=﹣x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（）
①点P（2，﹣1）在直线l上
②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则AB=；
③若a＜﹣1，且点M（﹣1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．
A ．①②B
．
②③C
．
①②③D
．
①③
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
13．（4分）（2008•甘南州）将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是．
14．（4分）（2008•甘南州）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．
15．（4分）（2008•甘南州）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为．
16．（4分）（2008•甘南州）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米．
17．（4分）（2009•甘南州）如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2．
18．（4分）（2008•甘南州）化简﹣=．
19．（4分）（2008•甘南州）等边△ABC的一个顶点的坐标为B（1，0），顶点C与定点B关于y轴对称，则定点A的坐标为．
20．（4分）（2008•甘南州）如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形．
三、解答题（共8小题，满分70分）
21．（7分）（2008•甘南州）计算：（2﹣cos30°）0﹣（﹣）2+（）﹣1+|tan45°|．
22．（7分）（2008•甘南州）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格填充完整；
步行骑自行车坐公共汽车其他
60
（3）请将条形统计图补充完整．
23．（8分）（2008•甘南州）九年级三班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委一起平均分担，因此每个班委比原先少分担45元．问：该班班委有几个人？
24．（8分）（2008•甘南州）已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△CBE≌△ADF；
（2）试判断EB与DF的位置关系，并说明理由．
25．（10分）（2008•甘南州）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图
象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
26．（8分）（2008•甘南州）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
27．（10分）（2008•甘南州）如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．（1）求证：∠E=∠BCF；
（2）求证：BC2=BF•BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC．
28．（12分）（2008•甘南州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），⊙P刚好与x轴相切于点A，⊙P交y的正半轴于点B，点C，且BC=4．
（1）求半径PA的长；
（2）求证：四边形CAPB为菱形；
（3）有一开口向下的抛物线过O，A两点，当它的顶点不在直线AB的上方时，求函数表达式的二次项系数a的取值范围．
2008年甘肃省甘南州中考数学试卷
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．C 9．B 10．B 11．A 12．C
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
13．（3，0）14．15．4：9 16．6.4 17．60π18．-2 19．（0，）或（0，-）20．64
三、解答题（共8小题，满分70分）
21．22．23．24．25．26．27．28．。