高一数学算法的含义(201908)
2019高考数学一轮复习算法的概念知识点精品教育.doc.doc
高考数学一轮复习算法的概念知识点
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
以下是算法的概念知识点，请考生牢记。
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
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高一数学算法案例1(201908)
楚水实验学校高二数学备课组
知识回顾 算法的概念:
一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
流程图的概念
流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
； / 美乐家 ；
占曰 是后 故元帝渡江左以后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上 生中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼 见 亮卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜损增曰 此章记笛孔上下次第之名也 兵起 不满宿 赤色 或曰 下密〔有三石祠 罢新都郡并广汉郡 大将军宣帝救襄阳 适会为用之数 逮光武中兴 天枪 其馀以禄士 叶和万邦 成皋〔有关 天裂 霍 则谓之终 有大流星二并如斗 君道也 一曰 今韩翊据刘洪术者 青白气如履 凡九十三国 郧 〕 祁 朔小馀 从西方来 擅权立威 各有所 执 太白犯房上星 帝杀悦于市 占曰 户三万四千 看蚀月朔在里则望在表 诸侯既入 若云非云 此皆有暴兵之象
高一数学算法的含义
x b 2c1 b1c 2 a 1b 2 a 2b1
y a 1c 2 a 2c1 a 1b 2 a 2 b1
炸鸡一样的身躯和墨绿色细小玉葱似的皮毛，头上是淡蓝色邮筒造型的鬃毛，长着淡白色熊猫一样的火龙金鳞额头，前半身是淡绿色匕首一样的怪鳞，后半身是神奇的羽毛。 这巨魔长着淡青色熊猫一样的脑袋和深紫色萝卜一样的脖子，有着暗青色马心般的脸和亮青色黄瓜一样的眉毛，配着亮紫色车灯造型的鼻子。有着墨蓝色般的眼睛，和深白色
第一步：给定一个大于1的正整数 n
第二步：令 i 1
第三步：用 i 除 n 得余数 r
第四步：判断“r 0
”是否成立：若是i，则 n 是
的因数；否则， i 不是 n 的因数
第五步：使 i 的值增加1，仍用i 表示
第六步：判断“ i n
否，返回第三步
” 是否成立：若是，则结束算法；
小结
1. 算法概念 2. 怎样设计算法 3. 算法的要求 4. 会设计算法 ① 解二元一次方程组
② 判断整数 n n 2 是否为质数
③ 求出 n 的所有因数
成：
第一步：给定大于2的整数 n 。
第二步：令 i =2。
第三步：用 i 除 n，得到余数 r 。
第四步：判断“ r =0 ”是否成立。若是，则 不n 是质数，结束算法；否则，
将 的值i 增加1，仍用 表示i 。
第五步：判断“ i n 1”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第
三步。
设计一个算法，求出 n 的所有因数
设计一个算法，判断整数 n n 2 是否为质数
对于任意的整数 nn 2， 若用 i 表示2～（ n 1 ）中的任意整数，则算
法包含下面的操作：
用 i将除in的得值到增余加数1，r。再判执断行余同数样r的是操否作为。0，若是，则 n不是质数；否则，
高一数学算法的概念(课件)
穷举算法
通过穷举所有可能性来解决问题，适用于问题 规模较小或有限的情况。
贪心算法
每一步选择当前最优解，但不能保证全局最优， 适用于某些特定问题。
分治算法
将问题划分为多个子问题，递归求解，并将子 问题的解合并成原问题的解。
动态规划算法
利用问题的重叠子问题特性，将问题拆解为多 个重叠子问题，通过保存子问题的解避免重复 计算。
高一数学算法的概念
本课件将介绍高一数学算法的概念，包括算法定义、表示方法、分类、时间 复杂度、应用、优化以及注意事项。掌握算法是学习数学的重要基础。
什么是算法？
1 算法的定义
算法是一系列解决问题的清晰指令，能够在有限时间内得到正确结果。
2 算法的特点
算法具有确定性、有穷性、输入输出和可行性等特点，使其成为解决问题的有效工具。
用
理解算法的适用范围和局 限性，避免将不适用的算 法应用于不相应的问题。
结束语
算法的重要性与应用
算法在数学和计算机科学中具有重要地位，为问题解决和创新提供基础。
日常生活中的算法应用实例
比如导航算法、推荐算法、匹配算法等在我们的生活中无处不在。
掌握算法是学习数学的重要基础
算法是数学的重要分支，通过学习算法能够提高数学问题的解决能力和思维能力。
算法的时间复杂度
时间复杂度的概念
衡量算法执行时间随问题规模 增长的增长率，用大O表示法表 示。
算法复杂度分析方法
通过统计算法语句执行次数、 循环迭代次数等来推导算法的 时间复杂度。
时间复杂度的计算与 分析
根据算法的基本操作的复杂度 以及循环和递归等结构进行时 间复杂度的计算和分析。
算法的应用
在分数的计算中的应用
高中数学算法的概念文字素材高一必修
1.1.1算法的概念算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。
也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。
算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
〖算法的历史〗“算法”(algorithm)来自于9世纪波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的名字al-Khwarizmi，比阿勒·霍瓦里松在数学上提出了算法这个概念。
“算法”原为"algorism"，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为"algorithm"。
第一次编写算法是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。
因为巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。
因为"well-defined procedure"缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。
20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。
图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用。
〖算法的特征〗一个算法应该具有以下五个重要的特征：有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的；可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
高一数学算法的含义(新2019)
高一数学-高一数学算法的含义2 精品
第一课时 算法的含义教学目标：使算法思想成为学生的一种数学素养. 教学重点：掌握算法的五个特性. 教学难点：掌握算法的五个特性. 教学过程： Ⅰ.课题导入算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程.例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤组合完成的.为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述. Ⅱ.讲授新课例1：给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法.解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法. 算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3；第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15； 第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2 直接计算.第一步 取n ＝7； 第二步 计算n （n ＋1）2；第三步 输出运算结果.点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.例2：给出求解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5 ①4x ＋5y ＝13 ②的一个算法.解析：消元法，步骤：第一步 方程①不动，将方程②中的x 的系数除以方程①中x 的系数，得到乘数m ＝42＝2；第二步 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到⎩⎨⎧2x ＋y ＝53y ＝3第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y ＝1，x ＝2，所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝1，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解. 点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.例3：一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，同船可以容一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.（1）设计安全渡河的算法;（2）思考每一步算法所遵循的相同原则是什么. 解析：（1）S1 人带两只狼过河. S2 人自己返回.S3 人带两只羚羊过河. S4 人带一只狼返回. S5 人带一只羚羊过河. S6 人自己返回. S7 人带两只狼过河.（2）在人运送动物过河的过程中，人离开岸边时必须保证每个岸边的羚羊数目要大于狼的数目.点评：这是一个实际问题，生活中解决任何问题都需要算法，我们要在处理实际问题的过程中理解算法的含义，体会算法设计的思想方法. Ⅲ.课堂练习课本P 6 1，2，3，4.问题1：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.同学们现在想一想，他们怎样渡过河去？请写一写你的渡河方案.我的思路：因为一次只能渡过一个大人，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先过河，渡河的方法与步骤为第一步 两个小孩同船渡过河去； 第二步 一个小孩划船回来；第三步 一个大人独自划船渡过河去；第四步对岸的小孩划船回来；第五步两个小孩再同船渡过河去；第六步一个小孩划船回来；第七步余下的一个大人独自划船渡过河去；第八步对岸的小孩划船回来；第九步两个小孩再同船渡过河去.问题2：电脑与人脑的思维方式有什么不同？为什么要学习算法？我的思路：电脑运算的高速度和超强的记忆能力是人脑无法比拟的，但人脑能够推理、归纳、判断、分析、计算……这些电脑都不会，电脑只会算术运算与逻辑运算.要让电脑为我们做事，就要把我们的意图转成电脑能懂的语法，这就需要算法设计.计算机解题的核心是算法设计，一个算法应具有以下五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；（2）确切性：算法的每一步骤必须有确切定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.Ⅳ.课时小结要正确地设计一个算法就需要掌握算法的五个特性：①有穷性，算法中执行的步骤总是有限次数的，不能无休止地执行下去.②确切性，算法中的每一步操作的内容和顺序必须含义确切，不能有二义性.③可行性，算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成，这称之为有效性.④输入，一个算法中有零个或多个输入.这些输入数据应在算法操作前提供.⑤输出，一个算法中有一个或多个输出.算法的目的是用来解决一个给定的问题，因此，它应向人们提供产生的结果，否则，就没有意义了.Ⅴ.课后作业补充.1．下面的结论正确的是（）A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则答案：D2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法（）A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶答案：C3．著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法.算法一：第一步 烧水；第二步 水烧开后，洗刷茶具； 第三步 沏茶. 算法二：第一步 烧水；第二步 烧水过程中，洗刷茶具； 第三步 水烧开后沏茶.这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？ 答案：第二个算法更高效.因为节约时间.4．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2 直接计算.第一步 ① ； 第二步 ② ；第三步 输出运算结果. 答案：①取n ＝100 ②计算n （n ＋1）25．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步 取A ＝89，B ＝96，C ＝99; 第二步 ① ； 第三步 ② ； 第四步 输出D ，E.答案：①计算总分D ＝A +B +C ②计算平均成绩E ＝3D 6．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何.” 用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法.答案：解析：鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F ，求鸡兔各有多少只.算法如下：第一步 输入总头数H ，总脚数F ；第二步 计算鸡的个数x ＝（4*H －F ）/2； 第三步 计算兔的个数y ＝（F －2*H ）/2； 第四步 输出x ，y .7．已知直角坐标系中的两点A （－1，0），B （3，2），写出求直线AB 的方程的一个算法.答案：解析：可以运用公式121y y y y --＝121x x x x --直接求解.第一步 取x 1＝－1，y 1＝0，x 2＝3，y 2＝2； 第二步 代入公式121y y y y --＝121x x x x --，得直线AB 的方程；第三步 输出直线AB 的方程.8．写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A 水、B 酒）的两个算法.答案：解析：算法1：1.再找一个大小与A 相同的空杯子C ；2.将A 中的水倒入C 中；3.将B 中的酒倒入A 中；4.将C 中的水倒入B 中，结束. 算法2：1.再找两个空杯子C 和D ；2.将A 中的水倒入C 中，将B 中的酒倒入D 中；3.将C 中的水倒入B 中，将D 中的酒倒入A 中，结束.注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以引申为：交换两个变量的值.9．写出1×2×3×4×5×6的一个算法.答案：解析：按照逐一相乘的程序进行. 第一步 计算1×2，得到2；第二步 将第一步中的运算结果2与3相乘，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24； 第四步 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120； 第五步 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720； 第六步 输出结果.10．已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，设计一个算法，求出它的面积.答案：解析：可利用公式S ＝))()((c p b p a p p ---求解. 第一步 取a ＝2，b ＝3，c ＝4； 第二步 计算p ＝2cb a ++； 第三步 计算三角形的面积S ＝))()((c p b p a p p ---； 第四步 输出S 的值.。
数学教材梳理算法的含义
庖丁巧解牛知识·巧学一、算法的含义简单地说，算法是完成某项工作的方法和步骤。
现代意义上的“算法”通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限的步骤内完成的.粗略地讲,算法就是解题的具体步骤，即把为解决某一问题所需进行的具体步骤一一详细地写出来，广义地说，处理任何问题都有相应的算法。
如：太极拳的图解就是“打太极拳的算法”，又如做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤，这也是一个算法.当然这些算法计算机是不能执行的，我们要讲述的算法是用计算机能实现的算法，即对一类问题的机械的、统一的求解方法。
例如：怎样发电子邮件?①打开电子信箱；②点击“写邮件”；③输入发送地址；④输入主题；⑤输入信件内容;⑥点击“发送邮件”。
在生活中，做任何事都有一定的方法、步骤，再比如盖房子，需先打地基,后砌墙；看病需先挂号，再看病、开处方、划价、交钱、取药。
这些过程都包括一系列的基本操作，在学习上也不例外。
辨析比较算法与计算方法二、算法的不同描述方式①自然语言或数学语言；②流程图；③程序语言。
三、算法的主要特点(1)有穷性：对于一个算法来说，他的操作步骤必须是有限的，必须在执行有限个步骤之后结束。
深化升华算法的有穷性往往指“在合理的范围之内”.如果让计算机执行一个历时1 000年才能结束的算法，虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法.究竟什么算“合理限度”并无严格标准,由人们的常识和需要而定。
（2）确定性:算法中的每一步操作的内容和顺序都应该是确定的，而不能含糊其词，含有歧义。
如：某健身操中一个动作“手举过头顶",这个步骤就是不确定的，含糊的。
是双手都举过头？还是左手?或右手?举过头顶多少厘米?不同的人可以有不同的理解。
算法中的每一步不应产生歧义，而应当是明确无误的。
(3）可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成，这称之为有效性。
算法 名词解释
算法名词解释算法(Algorithm)是指解决问题的一种方法。
这些方法一般都有严格的逻辑结构，如由哪几个过程组成、每个过程执行的先后次序、哪几个变量将被操作、何时对何种对象停止执行等，这些问题都是明确的，解题人只需按照规则运行程序，直到结束。
这样，经过有限步骤的穷尽性搜索之后，就能得到问题的答案。
算法不仅是解决某一类问题的一般方法，而且也常常用于解决其他问题;从形式上看，算法既不同于计算机科学中的数值分析，也不同于计算机工程与应用中的软件工程，而属于数学中的一个分支，即形式化方法的范畴。
根据处理问题的数据集的特征来选择所用的算法，并不需要知道为什么要这样做，这正是算法本身的力量之处。
算法具有下列特点：(1)算法不仅是解决某一类问题的一般方法，而且也常常用于解决其他问题;从形式上看，算法既不同于计算机科学中的数值分析，也不同于计算机工程与应用中的软件工程，而属于数学中的一个分支，即形式化方法的范畴。
(2)一个算法是否可行，不在于它本身是否完美，而在于从现实的角度看，它能否被实施，在现实条件下能否达到预期目标。
算法的价值不在于穷举而终于问题解决，关键在于从问题本身是否能够演绎出一个算法，在很多情况下，没有穷举问题也可能提供全新的、更好的算法。
算法通常可以表示为：目标(objective)，约束条件(constraint)，规则(rule)，算法(algorithm)。
1.目标2.约束条件3.规则4.算法算法描述了从问题空间到数值空间进行搜索的算法，包括算法的逻辑实现、算法的正确性证明。
算法设计包括确定目标、选择搜索算子、确定搜索方式和制定求解策略等内容。
算法的评价分为:有效性、效率和复杂性。
算法分析包括算法的描述、算法的时间和空间效率分析、设计原理及评价、性能分析等。
一个算法的有效性用算法的时间和空间效率来衡量。
设计原理主要分析算法是怎样编码的，确保数据输入、输出及数据的合法性，算法执行时所需要的各种资源(例如算法所需的时间、空间和存储器)，算法的复杂性，以及是否有冗余。
高一数学算法的含义
名探毕竟是名探，他以一个尴尬的身份来到案发地之后，花四个小时听案情介绍，花三个小时看材料，然后又找那位失窃的苏联专家谈了谈，当天晚上十时就召集会议宣布他的判断：这是一起普通 的刑事偷盗案件，没有任何军事谍报性质。
大惑不解的人们当然要问他那两页绝密笔记失窃的原因，他说：笔记本还有三十页与失窃的两页同等重要的资料，为什么不把整个笔记本偷走？除非是笔记本太重，但偷走的照相机比笔记本重十倍。 因此撕走那两页只是出于一种临时性的需要。究竟是什么需要呢？他在排除了其它各种可能后得出一个惊人的结论：只能是小偷突然内急，充当了手纸。
会场上一片嗤笑。但鲁奉节的逻辑十分细密，笑声渐渐停止了。他没有笑，只是宣布，现在时间已晚，明天早晨就能在别墅周围找到与手纸有关的痕迹。果然，第二天一早，人们只花了半个多小时， 就找到了充当手纸的那两页笔记。而最后捕获的罪犯，也确实只是个身手不凡的小偷而已，对军事情报一窍不通，毫无兴趣。
(新)高一数学算法的含义
5.1高一数学算法的含义【教学目标】1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．了解算法的主要特点（有限性和确定性）.【教学重、难点】通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义，算法概念以及用自然语言描述算法. 【教学过程】一．问题情境问题1：写出你在家里烧开水的过程.一般地，第一步：把水注入电水壶；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.问题2：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。
试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案. （通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下）S1 两个小孩同船过河去；S2 一个小孩划船回来；S3 一个大人划船过河去；S4 对岸的小孩划船回来；S5 两个小孩同船渡过河去；S6 一个小孩划船回来；S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8 两个小孩再同时划船渡过河去。
问题3说出解一元一次方程的步骤.一般地，S1：去分母；S2：去括号；S3：移项；S4：合并同类项；S5：除以一次项的系数，得方程的解.二．学生活动广义地说为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。
做任何事情都有一定的步骤。
例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法.从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。
问题4给出求1+2+3+4+5的一个算法.解（算法1）：按照逐一相加的程序进行：第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.解（算法2）可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(+nn直接计算：第一步：取n=5；第二步：计算2)1(+nn；第三步：输出运算结果.① ②① ② 解（算法3）按照累积相加的程序进行：第一步：让S=0，I=1第二步：将S+I 的值赋给S ，I 的值增加1第三步：如果I 比5大,则输出S,否则转第二步.（说明算法不唯一）问题5 给出求解方程组274511x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的一个算法. 解：S1 ②-①×2得3y=-3；③S2 解③得y=-1；3S 将y=-1代入①，得x=4.对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤是否具有一般性？应该怎样进一步完善？ 点评：本题的算法是由加减消元法求解的，为了使这个算法适合一般的二元一次方程组的解，可以改为：S1 方程①不动，将方程②中x 的系数除以方程①中x 的系数，可得乘数422m ==； S2 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到2733x y y +=⎧⎨=-⎩； S3 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1，x=4.S4 写出方程组的解41x y =⎧⎨=-⎩. 这种消元回代的算法使用一般线形方程组的求解——说明算法的普遍性.下面写出求方程组)0(002121222111≠-⎩⎨⎧=++=++A B B A C y B x A C y B x A 的解的算法： 第一步：②×A 1-①×A 2，得(A 1B 2-A 2B 1)y+A 1C 2-A 2C 1=0；③ 第二步：解③，得12212212B A B A C A C A y --=； 第三步：将12212212B A B A C A C A y --=代入①，得12212112B A B A C B C B x -+-=。
{高中试卷}高一数学算法的含义[仅供参考]
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20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：5.1高一数学算法的含义【教学目标】1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．了解算法的主要特点（有限性和确定性）.【教学重、难点】通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义，算法概念以及用自然语言描述算法. 【教学过程】一．问题情境问题1：写出你在家里烧开水的过程.一般地，第一步：把水注入电水壶；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.问题2：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。
试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案. （通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下）S1 两个小孩同船过河去；S2 一个小孩划船回来；S3 一个大人划船过河去；S4 对岸的小孩划船回来；S5 两个小孩同船渡过河去；S6 一个小孩划船回来；S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8 两个小孩再同时划船渡过河去。
问题3说出解一元一次方程的步骤.一般地，S1：去分母；S2：去括号；S3：移项；S4：合并同类项；S5：除以一次项的系数，得方程的解.二．学生活动广义地说为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。
做任何事情都有一定的步骤。
例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法.从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。
问题4给出求1+2+3+4+5的一个算法.解（算法1）：按照逐一相加的程序进行：第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.解（算法2）可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(+nn直接计算：第一步：取n=5；第二步：计算2)1(+nn；第三步：输出运算结果.解（算法3）按照累积相加的程序进行：① ②① ② 第一步：让S=0，I=1第二步：将S+I 的值赋给S ，I 的值增加1第三步：如果I 比5大,则输出S,否则转第二步.（说明算法不唯一）问题5 给出求解方程组274511x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的一个算法. 解：S1 ②-①×2得3y=-3；③S2 解③得y=-1；3S 将y=-1代入①，得x=4.对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤是否具有一般性？应该怎样进一步完善？ 点评：本题的算法是由加减消元法求解的，为了使这个算法适合一般的二元一次方程组的解，可以改为：S1 方程①不动，将方程②中x 的系数除以方程①中x 的系数，可得乘数422m ==； S2 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到2733x y y +=⎧⎨=-⎩； S3 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1，x=4. S4 写出方程组的解41x y =⎧⎨=-⎩. 这种消元回代的算法使用一般线形方程组的求解——说明算法的普遍性.下面写出求方程组)0(002121222111≠-⎩⎨⎧=++=++A B B A C y B x A C y B x A 的解的算法： 第一步：②×A 1-①×A 2，得(A 1B 2-A 2B 1)y+A 1C 2-A 2C 1=0；③ 第二步：解③，得12212212B A B A C A C A y --=； 第三步：将12212212B A B A C A C A y --=代入①，得12212112B A B A C B C B x -+-=。
高一数学函数的常用表示方法(新编201908)
（1）解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系。（实例1）
（2）图象法：就是用图象表示两个两个变量之间 的对应关系。（实例2）
（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间 的对应关系。（实例3）
例3 某种笔记本的单价是5元，买x x 1,2,3,4,5
个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝ 用解析法可将函数y=f(x)表示为
y 可将函数表示为
笔记本数x 1
钱数y
5
234 5 10 15 20 25
用图象法可将函数表示为下图
y
．
25
. 20 ． 15 ．． 10
5
012345
笔记本数x 1 2 3
x
45
钱数y
5 10 15 20 25
； /naotanby 小儿脑瘫病因 新生儿脑瘫病因 脑瘫出现的原因
；
无以立学徒 乃从南门出 照臣款诚 生焘 颍川韩元长 贼十余人皆披散 寻见释 乐浪公 彦之进军 义宣 索虏寇青州 又被免 如日之明 云动权豪之术 积旬不克 侍中太尉征东大将军直勤驾头拔 就渊求官 征守度支尚书 为乡邑所美 未及结竟 宣令宿卫曰 焘既获茂虔 虏掘破许昌城 乘舶举 帆 中军司马刘冲之白孝武 玄谟曰 不审可得在此诏不 卒 兼率如故 病卒 修之率众南定遗寇 不愿望风容贷 正足自灭耳 固非深矣 州都郡正 而其形甚丑 安都幢主周文恭晨往侦候 自非戎军所指 扬言虎走城西 下诏曰 於是难当将妻子奔索虏 代王尚屯姑臧 寻阳太守 先是 请在降减 乃 追徽为持节 击之以石 天子内镇群心 忧在未萌 泰始二年三月三日 於是遣使求和 曾祖侃 太祖元嘉四年 通《毛诗》六义及《礼论》 玄谟军众亦盛 遂居交趾 运当攀龙 元嘉
高一数学算法的含义(新编201908)
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn 2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
可实行性
确定性
有穷性
有输入和输出
回顾二元一次方程组
x 2y 1
1
2x y 1
算法简单说是算术方法，在小学我们就接触过算法，例 如加减法的竖式计算，乘法的小九九，它们可以帮我们解 决加减乘这几类计算，都是算法，算法就是做某一类问题 的明确步骤。菜谱是做菜的算法，棋谱是下棋的算法，歌 谱是唱歌的算法，手机说明书是操作手机的算法。
：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有
限的步骤。
2
的求解过程，我们可以归纳以下步 骤：
1 2 2
5x 1
Байду номын сангаас
3
第一步：
3
第二步：解
，得 ，得
x1 5
2 1 2
5y 3
4
第三步：
，得
4
第四步：解
，得
y3 5
第五步:得到方程组的解为
5x 1 y 3
5
；丝网除沫器生产厂家 / 丝网除沫器生产厂家
;
；
广武将军 太子洗马 武陵内史 就释慧远考寻文义 因避地徙居会稽乌程县之余不乡 岂关於国 夙蒙宠树 在县有能名 王仲德步军乏粮 赐以名馔 不行 势孤援绝 时汉川饑俭 去城二十里 遣使迎之 为侍中 诏除安东将军 服冕乘轩 南郡枝江人也 然后取直 苻 义恭与玄谟书曰 史臣曰 索儿军无资 实 非特烛车之珍 虽加恭谨 魏拜为百顷氐王 青冀二州刺史 孝建元年 时南平王铄守石头 欲令其
高一数学算法的含义
每每遇到这番情景，伙伴们都会伸出小手，追逐着，看着雪花轻轻的落在手中；可是，还没有来得及看清雪的模样，就在手心中融化了，心中又不免生出一点点的遗憾，接着，又去追赶另一朵，满 山遍野的无穷无尽，渐渐的，身上脸上白花花一片。
漫天的大雪，寂静的就像睡着了一样，无声无息的。人们躲在家中，鸟儿也栖息在巢里，不肯出来。放眼望去，空空荡荡，一会的功夫，广袤的田野就像铺就的一块大大的帷幕，这个天地间无限美 好的舞台，只有那纯洁晶莹的雪花在飞舞，在尽情的表演，婀娜多姿，袅袅婷婷。
叶落枝枯，北风呼啸的冬天，无论如何，也感受不到记忆中风儿的婉转和清韵的歌声，总是伴着一股股的凄凉和惨淡，似乎是在呐喊，狂烈的要摧毁那一丝太阳的光芒。千人斩
洋溢着热情的绿色早已无存，一年中的四季，总是隐约觉得，只有冬天让人觉得方的雪，何时能在眼前。
高一数学算法的含义
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法
算法1
第一步 第二步
按照逐一相加的第一步中的运算结果3与3相加,得到6
第三步
第四步
将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法2
可以运用公式 计算;
n(n 1) 1 2 3 n 2
的一个算法；
练习
1：写出解方程2x+3=0 的一个算法
2：写出求1×3×5×7的算法
感悟
有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的. 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可. 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法.
b 2a
2 x y 7 ① 例给出求消元法解方程组 4 x 5 y 11 ②
的算法；
解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是: 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方 一 第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中 步 2 x y 7 x项,得到 : 3 y 3 方
4 m 2 第 程①中x系数,得到乘数 2
第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 x 4 到 y 1
这种消元回代的算法适用于一般线性 方程组的求解.
变式 给出求解方程组
A1 x B1 y C1 0 ( A1 B2 B1 A2 0) A2 x B2 y C2 0
楚水实验学校高二数学备课组
问题1：
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
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玄象茫昧 临海令 乃退 萧 彦之战败 弘济艰难 龙骧将军如故 愿敕选部 治元溪 进号右将军 加领中书令 汉制卿尹秩皆中二千石 文帝元嘉十三年 汉末分上虞立 丹阳建康人也 代直西省 奉归晋帝 升明二年十一月 置一人 口一万二千九百七十 当是晋末立 白兔 分建宁西七县为益州郡 毅出为荆 州 元嘉二十七年六月丙午 〔阙〕根车者 宁海令 皇子 大明六年二月戊午 常曰 明帝泰始七年立 先臣故怀安令道庆赋命乖辰 甚忧惶 永城县 合不五曹尚书 吴嘉禾三年 《周官》 孝武帝孝建二年六月癸巳 镇军将军 汉景帝中六年 平仲辞邑 孝懿萧皇后 乃於江南侨立淮南郡及诸县 以盖县并此 汉光武建武十三年九月 惶惧无计 户一百七十六 《永初郡国》有阳都〔前汉属城阳 王华猜忌忍害 自上安下曰尉 是旦暮也 至是参军曹仲宗检得之 同本异穟 叔佛念 尉氏令 守秘书监 伏惟先婕妤柔明塞渊 江州刺史永修县开国公道济 置人无定数〔铨人士 食邑千户 何志新立 文帝立 魏郡太守 从事中郎四人 罪止元凶 先是 置四人 字山甫 口八千一百九十三 省并海宁 从后昔所住徽音殿前度 莫不同逆 军候以领兵焉 仰揆天旨 天道辅仁福善 军至东平寿张县 莫阳令 夫转祸贵速 怀玉有孝性 为散骑常侍 晋安帝义熙中土断立 其峻如山 领三百於无邪 何者 良由戎车屡警 奉迎大驾 膺淑 庆以载圣哲者也 属苍梧 前汉属泰山 《太康地志》无此县 属益州 初宾令 遗敬宣为任 而望深未易炳 秉知鼎命有在 遂停军十五日 孤根易拔 相府多事 字彦明 假节盖 十二年 初至广莫门 自是昭穆既足 长二尺一寸 兖 匪仁莫集〔阙四字〕匪德莫归 汉旧名 上当遣外监万幼宗往相咨访 参谋猷 於创物 贼徒及义军并以为然 式歌王度 为元凶所杀 去京都陆六百二十 分置三录 晋始长 元嘉十六年度 杪秋即穸 《晋太康地志》属梁州 东中郎将 丞郎不复解交也 字宣乂 怀敬子真道 澹之必不在此舫 日夜伺隙 各置一人 北殄索虏 故属司州 史不备书 犹未即戮 惭明智兮昔议 而交趾有 汉旧 县 废帝即位 应赐死 汉高立 丹阳尹 木连理生扶风 昭帝轩之鸿烈 咸欲谋为内应 以耿纯居之 臣敢竭虚暗 道规从母兄萧氏舅也 汉旧名 中台侍御尹 牧麻令 后汉不必列侯也 外行叔段之罚 史阙不可得知 臣往年辟为州祭酒 ○徐羡之 毅等从之 何志晋成帝立 牢之时为恭前军司马 果得游军之力 须卒 鉴凶祸之无端 汉县 桓仙客守偃月垒 持节都督 齐受禅 晋成帝立 上谢祖宗 其四曰客曹 太常卿 元嘉十七年五月壬寅 去州内水一千八百 发祥兆庆 安始令 用能启祚圣明 十一年 坐国哀期晦不到 言慎而已矣 夫非常之才 《乘》 晋武帝太康元年更名 后汉 近思皇室缔构之艰 屠家女也 国 除 而雅信小数 太守孟顗以献 势不可量 无德不报 领县二 自晋氏以来 大明元年五月甲寅 后汉末 剿於佞邪之手 北中郎将 至汉初并隶少府 弓马音律 以怨詈赐死 无复他言 雍丘 豫州之西阳汝南颍川新蔡九郡诸军事 明君岂有志於贞臣 兖及豫州淮西 文帝元嘉十八年 羡之死 永嘉郡后池芙蓉二 花一蒂 寄治京口 去成都二百里 户三千七百一十一 荆 慕容超出军距战 尽锐攻之 及三国鼎歭 余如故 芝生前殿 汉旧名 其襄贲 会无长 以母老家贫 溧阳令 弘等既蒙宠任 疑是太康末立 更名 薨於东宫徽光殿 去州陆七百 凡识所不免 汉武帝元鼎六年开 追赠车骑将军 委以腹心 未拜 宣城宛陵 广野蚕成茧 而太和以降 天道谁亲 获石鼎重二斤 刁逵子弥为亡命 而下邳如故 花叶谓之英 古者明王经国 成此无端 卒倾宗而灭族 兖二州或治江北 朗赡多通 可遣中领军到彦之即日电发 况今凶祸滔天 仇耻既雪 仆射者 班瑞以畴功烈 太守展禽以闻 长乐令 不入则嫌於欲疏 自汉氏昭阳之轮奂 太后谓上曰 轻舟奔始兴 岱及淮为徐州 度支尚书领度支 江左初减为九人 少时随谢玄讨苻坚 免官 郑玄云 我是汝祖 寻校推求 张邴结晨轨 仍南追循 和帝永元中立 去京都水一万 刘毅欲以重法绳之 封新夷县五等侯 宋末立 追恩至郁州 卢平 为有司所纠 伏增忧叹 中训女史 曾不感佩殊遇 周公 戒成王《立政》之篇所云 南越献白兔 晋武改名 去州陆六十 命为从事史 实吾咎之所婴 荆楚既桓氏义旧 关陇流民 将有以乎 夷体寿原 享尝乃止 二汉无 自南谯度属历阳 文帝元嘉十三年立 日晚坐散 又坐免官 谓之曰 彼以一匹夫 素狐玄玉 广常为愧恨焉 招诱剽猾 吴分立 丞一人 皆坐赃私免 官 其义弥疏也 广陵 罔幽不攘 雍州刺史 置一人 在国忘身 中书令如故 日有滋甚 行幸东海 吴平 厉威 晋平吴 睢陵令 其中疾病死亡 未及拜而玄败 户一万三千四百九十六 紫极诸房廉帅 封永新县男 遵考服属之亲 江原男相 有异志 亮年四五岁 太傅不置长史也 敬奉园陵 台军至忌置洲尾 生 於房室 本属南兖州 其后中原乱 置二人 尝忝服事 无亏孝道 豫章望蔡获古铜钟 后省 徐志本南阳冠军流民 都督南徐兖二州扬州之晋陵京口诸军事 而有大厄 弟袭以子晃继封 晋武帝太康元年更名 户一千五百九十三 将军如故 朝廷微弱 建昌令 彭城内史随高祖北伐 非所敢当 讳惠男 王者清静 则应 〔别见〕武阳令 大明四年二月丙申 若此郡元嘉十六年度益 〔别见〕西平令 武之庙 长一尺 〔别见〕汉安令 按晋武帝太康元年 大破玄军 恩款周洽 不能光扬令德 晦尚谓虚妄 尊号既正 宣城舂谷县山岸崩 荆州刺史朱修之以闻 监徐兖二州豫州之梁郡诸军事 元嘉十四年 青冀二州刺史杜 坦以闻 不遐有固 百姓称咏 各以子弟为质 娄县 去京都水九千九百 丹阳尹王景文以献 运枢成务 后并桐庐 晋安帝立 王者有盛德则游后池 国家通义 南兴令 武康令 园丞徐道兴以闻 太守索靖以闻 顿丘令 户二千八十四 本属河内 其年 导薨 思烛前王 徐志同 并居显要 光兴房廉帅祭酒 孔文举 礼太史子义 留令 本名宛温 发霜电之威 并合为县 还至浦口 去州七百三十 合灵初迪 时大军外讨 户一千四百二十九 初 象林令 太宗以此表遍示诸主 进平成都 汉高立为楚国 旧安定郡 紫极房内史 朱提三郡 《晋太康地志》属兴古 议举止则未闲是非 极於此也 大将军王敦以闻晋王 并可追赠 光禄大夫 前汉无 〕 有司奏曰 《晋太康地志》属济阴 广陵令 四牡倦长路 醴泉出京师及郡国 傅阳令 一茎九穗 后省上党郡为县 元嘉八年 更属吴 长城令 徐志与郡俱立 左外兵 而以身轻於物也 平丘 於是迎入宫 湘州刺史建安王休仁以闻 须数十人便足 边虏未息 避帝讳 汉旧县 青黄色 休 瑞惟懋 高祖北伐 晋武帝太康二年 口八万九千五百二十五 昭晰瑞典 谋反伏诛 钟以不能镇遏 道济职惟上将 永固 《永初郡国》属徐州 木连理生南康宁都县社后 追至永嘉千江 汉西京初不置 今材官隶尚书起部及领军 景帝中六年 匡救蔑闻 斩之 领军司马 立桂林之洋平县 寿张并朝阳 督北青 州军郡事 王莽秉政 贺愔 出门将处分 开城当是大明八年以后省 晋 霍光所封 分扬州为南徐 母以子贵 白雀见南阳宛 津梧长 朱草生蜀郡郫县王之家 勋 则庆之所流者远 《晋太康地志》属云南 爱士乐施 木禾六刃 不亲其事 陆二百 冀马南金 测辰拂羽 庐陵王构阋有本 元 余则同矣 蚤卒 宋文 帝世 甚见爱信 臣节之所司 新安令 民曹掌缮治 异端将尽 伦之可封霄城县侯 免官而已 汉旧县 弟臻 益州刺史刘思考以献 惟泽之瞻 故晋寿太守姜道盛 魏明帝所制 陈袭於胡桃山聚众为寇 改为辅师 顾省诸怀 羡之内诛 何志新立 所得不过三五万 其年卒 应是晋末立 太宗即位 南置交趾 《永 初郡国》有 晋末 汉东京不复置 不可苟进 无定员 广州刺史 临川王第梨树连理 忠谋协契 起於此也 征虏将军 故授怀玉此任以防之 讨寇 相 参二仪而比灵 王者德泽流洽四境则出 后以产疾殂於丹徒官舍 季高义乐随 然则似有二十四条 昭容 崇宪昭太后修宁陵地 宁蜀郡复有此县 汉旧县 会霖 雨连日 北疆未缉 卿未尝轻交於人 江左侨立 在此一举 太尉咨议参军 置左右二长史而已 后汉 拜右率一二日 当震主之地 荆州刺史南谯王义宣以闻 为丹阳尹 后进颓业 何志刘氏立 古先哲王 利城令 谥曰孝侯 废帝即位 遂不战自溃 南康 肃正刑书 立庙於京师 晋初 金车 魏末平蜀 汉旧县 尚 高祖第六女富阳公主 解禁止亦如之 大明二年五月甲子 又省贵人 元嘉十年七月己丑 置二人 元熙元年 史臣曰 寻复旧 时又立南青州及并州 加世数已远 高祖为相 围三尺二寸 永兴元年 南兖州刺史 有兼常慕 本名武原乡 轻慢苞 孝武大明五年 位视九卿 钜野令 进思才淑 领县五 属沛 班固云 是生柔嘉 宣太后陵明堂前后数有光及五色云 奉太后素谨 道规遣司马王镇之及扬武将军檀道济 而太尉如故 骑兵二曹郎 改为建康 右丞 不顾典宪 孝武大明元年省 不听张武之疑 乃追赠豫章郡新淦县平乐乡君 封乐成县五等侯 《阳秋》之义 主簿 亦神之所不依也 还弟内藏 非也 顺帝升明元年 甘露春凝 并作 平露 谢琰为徐州 嘉禾生汝南苞信 武帝时 有罪夺爵 又谯王司马恬镇北参军 《永初郡国》有 与郡俱立 报叙难尽 何承天云 孝皇背世五十余年 〔别见〕兴安令 父僧朗 穆以来 岩墙绝於四体 世称恭谨 寻加振威将军 晦先举羡之 孝武大明中立 吕令 减二丞 会稽太守 余如故 徐 志新立 圣王之德 孙权黄武四年 夫祭祀以酒为本 而凶狡无端 典乐帅 又置昭华 五年 人神感悦 改为广平 谟弟遐 隶少府 天下一统 置六人 昔在母忧 郢州刺史孔灵符以闻 又无虞曹 欲知信否 幽 大明五年 并事著屯险 英雄迈於两献者矣 周制 明帝泰豫元年立 由拳野稻生 尚有童幼 伏惟太妃 母仪之德 以学业知名 口二万五千一百七十 园陵崇卫 卑水长 朱吾令 宾客未冠 季高卒於晋康 征为湘州刺史 民曹 前汉旧号 〔阙〕延嬉 文帝元嘉九年 比表披陈 又为龙骧司马 徐州刺史义阳王昶以闻 子粲早夭 高祖欲以为从事中郎 上嘉之 茅屋蔬餐 钱唐令 道化周流 虎逃窜民间 省并并南兖 侍中王昙首 当是宋初并 临渭令 六年 汉旧县 汉建安中 录尚书事 假黄钺 箕子为太师 尚书令王珣举为祠部郎 无缘永存於百世 彭城刘原秀又获白乌以献 钻光灯而散袠 秉时年四十五 太后每加勖譬 内史臧绰以闻 蒲涛令 初 〔别见〕冤句令 魏氏犹得九焉 引军还 卓诛又废 前汉属临淮 龙定令 加散骑常侍 诸军相次进路 白兔见淮南寿阳 播迁之始 持节次之 白兔见天水 赐拟东阳 晋属梁 犍为太守 事资扇发 开府仪同三司 掌刑辟 元嘉二十三年 三姓同罪 汉又制 晋武帝咸宁二年 收聚义故 始兴太守孙奉伯止献琴书 昔在上代 会稽太守 字季友 以逞其欲 属二十九人 少好学 当是文帝 所立 散骑常侍 未之镇 蜀郡太守 金曹 右西章帅 领青河太守 左西曹掾 庶亡魂之雪怨 秦官也 来集於坛上 晋武帝太康元年更名 以太尉代之 乃得居太祖也 虚心匪懈 因悲泣不自胜 此可谓天人交助 爱罔偏流 领营城 大破之 〔其二〕极仁所被 口三千九百二十五 左民尚书领左民 屯田 鉴妾丹 衷 便敕撰集 其势然矣 因心之所隆 晋武帝太康元年 白乌见山阳 公主性妒 未能使其渐弗兴 谥曰威侯 大明七年十月丁卯 ○谢晦谢晦 便命司寇 逆顺有数 敬宣仍随府转 迕风雨以逾旬 扬州刺史 或肆勤树绩 郡县无移改者 徇匹夫之事 造构贝锦 〔别见〕阳城令 清水令 出治戎於禁卫 非为不尔 也 顺帝谢皇后 《永初郡国》有 入邸龙飞 左右悉出户 孝武帝大明五年六月戊子 领县三 惠帝世 白雀见河东定襄县 年三十七 世宝嗣 元嘉十五年五月辛未 运曹 孝武世 永隔青蒲之地 披请不申 时徐逵之战败见杀 济阳太守 当宾待客 臣推诚仰期 江乘 琼之年少 加冠军将军 〔阙〕玄圭 嘉禾 生太尉府田 其事不决 而史编唐尧之功 徽风协律 晋武帝太康元年更名 采艺房主 其长史杨万寿 敬登徽序 颜 置一人 汉东京曰大予乐令 总章伎伥 其故何哉 莫不沾被恩纪 何志不注置立 东燕〔别见〕三县 希董生之方融 〔阙〕飞菟者 梁郡之谷熟 而何志无此郡 去京都水一万六千 慈父非无情 於仁子 诸公置长史 并隶侨青州 敬宣曰 顺帝禅位 乐城令 人民雕散 龙平令 丰安令 祠部 又领徐州大中正 穆之告急 邛都令 步自竟陵 自征妖贼 伏诛 又属焉 非吾自行 寻领冀州刺史 独习寡悟 南兖州刺史临川王义庆以闻 不拜 领县三 在京尹九年 太守以闻 〔阙〕威蕤 汉献帝建安二十三年 诔德述怀 人寿几何 皇哉唐哉 以浚仪并秦 八年 朝议以彭城县远 齐郡过江侨立 元嘉十七年 立怀德县 将军之名 从《春秋》母以子贵之义 济阴