北师版初一数学日历中的方程2

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七年级数学上册 5.3日历中的方程教案北师大版

4.解方程：求出未知数的值；
5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.

2、能否用方程解应用题？
3、日历表中一个号数与之相邻的号数有什么样数量关系？
教学过程
备注
一、引入：
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？
2、观察某月日历:
(1)日历中数字的排列方式；
(2)每一横行中各数的关系；
(3)每一竖列中各数的关系。
3、问题：
某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？
日
一
二
三
四
五
六
分析：设中间的日期为，那么其他两个日期分别为( -7)，( +7)
根据题意，列出方程：
4、快点试一试
1)某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？
教学内容
§5.3 日历中的方程
执教者：
课本：第179页
教学目标
1.知识目标
通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2.能力目标
通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；
3.情感目标
课本：P180 例题1。
四、归纳：
运用一元一次方程解决实际问题必须注意：
一．是正确审清题意,找准“等量关系”；
二．是列出方程正确求解；
三．是判明方程解的合理性；

七年级数学日历中的方程PPT优质课件 (2)

随堂小练
3．相邻的 3 个整数之和为 39，则这三个数中最大的数是
( D)
A．11
B．12
C．13
D．14
点拨：设中间这个数为 x，则第一个和第三个数分别为 x－
1，x＋1，∴x－1＋x＋x＋1＝39，即 x＝13.∴最大的数为 x＋1
＝14.
4．光明小学在国庆期间举行“爱我中华”活动，活动时间
为 5 天，这 5 天日期之和为 20，则活动从___2___号开始．点拨：设这 5 天中间为 x 号，则有 x－2＋x－1＋x＋x＋1＋
2021/02/23
7
解决实际问题【例题】准备一份日历，在日历上任意圈出一竖列上相邻的 4 个数．告诉同伴这四个数的和等于 38，让同伴求出这 4 个数．
思路点拨：
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汇报人：XXX
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3 日历中的方程
日历中存在的数量关系在日历表中，每一横排相邻两个数字之间差____1____，每一竖排相邻两个数字之间差____7____．
随堂小练
1．在日历中，圈出一个竖列上相邻的 3 个数，并求出它们
的和为 27,33,60,40，其中符合实际的数值有( B )
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
点拨：和能被 3 整除．
ห้องสมุดไป่ตู้
2．在某个月的日历上，一个竖列上的相邻两个数的和是 29，
这两天分别是___1_1_,_1_8_号．
点拨：设第一个数为 x，则第二个数为 x＋7，则 x＋x＋7＝ 29.解得 x＝11，x＋7＝18.

【数学课件】日历中的方程(北师大课标)

一二 6 13 三四五 1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30 31
六 4 11 18 25
日 5 12 19 26
和是 24 和是60
用一个正方形任意圈圈出一个竖列上相出邻的三个日期，把它 2×2个数，把它们的和告诉我，我能马上们的和告诉我，我能知道这四天分别是几马上知道这三天分别号是几号 . .
回顾与反思发现规律解决问题
问题
列出方程生活中的数学
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

七年级数学上册日历中的方程教案北师大版

教学内容《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

教学目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

教学重点：问题中等量关系的分析与确定。

教学难点：发展抽象概括、自主探究、合作交流能力。

教学流程一、创设问题情境，引入新课。

游戏1：请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三个数？你知道其中的奥秘吗？【引导学生通过设未知数建立等量失系，通过解方程解决问题。

】游戏2：假如老师在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，你能帮老师算一算，老师是几号回家的？【组织小组交流讨论解决。

】二、经历运用方程解决实际问题的过程。

游戏3：（1）观察某个月的日历，圈出一个竖列相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是哪几天。

【引导学生观察日历，探索一个竖列上相邻的3个数之间的关系，要求学生独立完成。

】（2）老师告诉和是75，能求出这3天分别是几号吗？（不能。

）为什么？（3）如果和是21呢？为什么？做一做：1．在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

2．在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2x2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

【同伴之间互相竞争，能激活思维，同时互帮互学，达到共同进步。

】三、拓展，培养创新意识。

试一试：请每位同学认真观察日历中的数的规律，依照上述规则，编出不同类型的游戏规则，看哪位同学编得更有新意。

【充分调动学生的思维，培养竞争意识与合作精神，同时培养创新思维。

】四、小结。

1．应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：根据题意寻找“等量关系”。

同时解出方程后注意检验求出的解是不是方程的解，是否符合实际意义。

2．用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：。

北师大版初中数学七年级上册5.3日历中的方程-精品课件

堂则其余两个数为X-2、 X+2，
达可列出方程 X-2+X+X+2=45 .
标可得方程的解为 X=15 ，可能吗？
与题意中偶数不符，故不可能。
自
我
检
测 1、小彬假期外出旅行一周，
，
这一周各天的日期之和是84，
当
小彬是几号回家的？
堂
达
标
自
我
检 2、有一些分别标有 6,12,18,24，………的卡片，后
悟
(x-7)+7+(x+7)=75
新解得：x=25，知所以这三天为18号，25号，32号.
而日期为32号不符合实际,所以和不可能为75.
师生
观察某个月的日历，圈出一个竖列上相
邻的三个日期，它们的和是60，这三天分别是几号？
互
动
（7）如果小颖说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？
，
领（8）如果和是40，你认为可能吗？为什么？悟
新
知
新 1、两法解决：
知反
2、用代数法列方程解应用题的步骤：
思
设、列、解、验、答
，加
3、竖列上两邻3个数和的范围：24—72
深
特征：能被整除 3
理 4、推广：
解
强化新知，拓（1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个展数，它们的和是58，你们能求出这4个数吗？延（2）用一个正方形任意圈出2×2个数，如伸 10,11,17,18，它们的和是76，你们能够求
测一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。

北师大版七年级上册5.3《日历中的方程》课件

2、有一些分别标有6,12,18,24……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
议一议: 应用方程解决问题的一般步骤？
审审清题意设把有关的量用含有未知数的代数式表示列根据等量关系列出方程。解解方程
2002年12月
星期日星期一
12
星期二
3
星期三
4
星期四
5
星期五
x6
星期六
7
8 9 10 11 12 x1+37 14 15 16 17 18 19 x+2104 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
如果圈出一个竖列上相邻的三个日期，它们的和是60，你能知道这三天分别是几号吗？
重有数难实课入到点实字点际后手 x,学:际排 :问札 ,体探先生意列题记会索以易义规。 :用日由具接检律方历复体受验的程中习数。方一解数日为程般决的历例合方实规中,再理法际律的过性。问规,渡建,题律掌立的握方过探程程究解,
2002年12月
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
1 234 5 6 7 8 9 10 x1-17 12 13 14 15 16 17 1x8 19 20 21 22 23 24 x2+57 26 27 28 29 30 31
如果圈出一个竖列上相邻的三个日期，它们的和是60，你能知道这三天分别是几号吗？
答检验作答
生活情景一：
(1)三个连续整数之和是24,求这三个整数 (2)三个连续奇数之和是78,求这三个数。

广东省中大附中三水实验学校七年级数学上册《日历中的方程》课件2 北师大

注意：运用一元一次方程解决实
际应用题时必须注意检验方程解的合理性。
再玩一个游戏:
用一个长方形任意圈出2×2个相邻的4个数，把它们的和告诉你，你能够求出这4个数吗？
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
做一个练习:
小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号才回到家的？
小彬是几号回家的？
解：设第一天为X号，得： X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＋（X＋4）＋（X＋5）＋（X＋6）＝84
x=9 9+7=16 答：小彬是16号才回到家的。
课堂小结:
运用一元一次方程解决实际应用
思考：如何假设未知数？
我说一种：
解：设中间的一个数是x, 则第一个数是x-7,第三个数是x+7.得：
（x-7) +x+(x+7)=60

日历中的方程--北师大版

练一练
1.有一列数如5，10，15，20，25，30……其中连续相邻三数和为135，求这三数各是多少？
2.连续的三个偶数的和为72，求这三个数。
作业布置
1、课本第162页第2、*3、4题 2、课本第162页第1题（与同伴一起做）思考题：小明的爸爸要考考正在读七年级的小明，小明的爸爸对小明说：“我在下月里要出差8天，这8天的日期的和是116，请你算出我是几日出发的？”请你帮助小明算算小明的爸爸是几日出发的？
日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（1）日历中的数都是正整数，最大的数是31，最小的数是1。（2）横列上相邻两数相差1。（3）竖列上相邻两数相差7。
做一做
• (1)在日历中圈出一个竖列上相邻4个数,两人分别把自己所圈的4个数的和告诉同伴,由同伴求出这四个数.
（2）用正方形任意圈出 4 个数，再把它们的和告诉同桌，由同桌求出这4个数。
? ?
? ?
回顾与思考
• 运用方程解决实际问题要把握三个重要环节： 1、审清题意 2、把握问题中的相等关系 3、正确求解方程并判明解的合理性
答：这三天分别是：13，20，27日。
还有其他的方法吗？哪种方法最简单？
议一议
*问题探究
你能在日历上圈出竖列上三个数的和是75吗？如果能，是哪三天？如果不能，请说明理由。
日一二三四五六 1
7 823 Nhomakorabea4
5
6
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

数学北师大版七年级上53日历中的方程

在日历中，我们通常会碰到以下几种类型的问题和方程：
1.计算两个日期之间的天数差：有时候我们需要计算两个日期之间相隔的天数。

假设我们要计算从2024年3月15日到2024年5月1日相隔的天数，我们可以设x为3月15日到5月1日的天数差，那么根据日历的规律，我们可以列出方程：31-15+30+1=x。

通过计算求解方程，我们可以得到x的值，即相隔的天数。

2. 求具体一些日期是星期几：我们经常需要知道一些具体日期是星期几。

例如，求解2024年5月1日是星期几。

我们可以设x为2024年5月1日是星期几的数字表示，根据日历的规律，我们可以列出方程：x ≡ 3 (mod 7)。

通过计算求解这个方程，我们可以得到x的值，即2024年5月1日是星期三
3. 求解日期中的未知数：有时候我们会遇到题目中给出一些已知的日期，要求我们求解其他未知的日期。

例如，已知一些月的第一天是星期三，而这个月有31天，我们需要求解这个月的最后一天是星期几。

我们可以设x为这个月的最后一天是星期几的数字表示，根据日历的规律，我们可以列出方程：x ≡ 3 + 31 (mod 7)。

通过计算求解这个方程，我们可以得到x的值，即这个月的最后一天是星期四
以上只是一些常见的例子，实际上日历中的方程可能会更加复杂，需要根据具体的题目情况来列方程。

在解决这些问题时，我们可以运用模运算、天数差计算等常见的数学知识来解题。

总结起来，日历中的方程主要是通过观察日历，运用数学知识和计算方法，求解日期之间的关系和未知日期的问题。

通过解题可以增强对日历和日期之间关系的认识，提高问题解决能力。

日历中的方程

《日历中的方程》一、概述《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的起始课，它既是第三章第六节探索规律和本章前两节一元一次方程解法的继续，又是学习本章后几个实际问题的开端，更是今后学习函数等有关知识的重要基础，本节课通过对日历中数据规律的探索，运用方程来解决和日历相关的问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。

本节课重点是创设问题情境，恰当地引导学生探究出具体问题中的相等关系，列一元一次方程解决实际问题。

难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，将实际问题抽象为方程模型。

二、学习目标分析1．知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；（2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。

2．过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。

3．情感态度与价值观（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。

三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是河北省丰宁满族自治县第二中学七年级学生；（2）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

四、教学策略的选择与设计（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；（2）游戏激趣策略：通过猜日历中日期的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。

【数学课件】北师大版七年级上日历中的方程

心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
10
12
14

16
18
20
22
24
26
28
30
------------------------------------------------
-------------------------------------------------
92
94 96
98
100
(1)在数阵中任意作一类似的的框,设其中的一个数为x,
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身

《日历中的方程》教案2北师大版

日历中的方程〖教课目的〗．知识与技术：能依据实质问题剖析数目关系，列出方程，并能解方程。

．数学思虑：经历由实质问题抽象、成立方程模型的过程，能抓住等量关系列出方程。

．解决问题：能剖析实质问题中的等量关系，运用方程解决实质问题。

．感情与态度：体验运用方程解决平时生活中的问题的过程，提升学习数学的踊跃性。

〖教材剖析〗本课从风趣的猜日期的游戏开始，经过对实质问题的剖析，学会列出一元一次方程，让学生领会到方程能解决实质问题，体验有价值的数学。

本课的要点是让学生经历对实质问题进行抽象、归纳的过程，剖析数目关系，找出等量关系，列出一元一次方程并解出方程。

本课的难点是从实质问题中找出等量关系，列出方程。

〖学校及学生状况剖析〗学校硬件设备条件较好，教室内装备有电脑、电视及幻灯仪，学生绝大部分来自乡村，对新教材的学习踊跃性很高，拥有浓重的研究问题的兴趣。

教课准备：学生准备某个月日历表(横排)；教师制作电子幻灯片。

〖教课方案〗(一)创建情境教师将页图制成幻灯片在大屏幕上投影。

教师发问：你知道小明为何能说出这三天赋别是几号吗 ?我们一同来试一试吧 !(二)研究活动察看某一个月的日历。

．横排上相邻的三个数有什么关系?(右侧的数总比左侧的数大。

)．假如设第一个数为，此外两个数怎么表示?你还有其余想法吗?(成立数学模型，以下列图，经过师生议论后获得：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为；图和图由学生思虑后填写。

)图图图．竖列上的相邻的三个数有什么关系 ?(下行的数总比上行的数大。

)．假如要用含的式子表示这三个数，你怎么表示?(能够成立以下数学模型，学生独自思虑后达成，能填写出一种即可，鼓舞学生尽量填写出三种形式。

)．老师知道竖列上相邻的三个数的和为，你能帮老师求出这三个数吗 ?设中间的数为，则此外两个数分别为和。

可得：＝；解得＝，此外两个数分别为和。

学生用其余的想法解答亦可。

．在情境的图片中，小颖说出的三个数的和是，你能比小明知道得更快吗?你是怎么算的．假如小颖说出的和是，这三天赋别是几号?为何?利用方程解出这三个数分别为：，和，一个月不行能有号，没有实质意义。