八年级数学下册19.3课题学习选择方案教案新版新人教版0627387【精品教案】
人教版数学八年级下册19.3 课题学习-----选择方案教案
课堂教学设计表
形成性练习
知识点
编号
学习
目标
练习题目内容
19.3-1
19.3-2
19.3-3
19.3-4
19.3-5
知识
和能力
过程
和方法
情感态度
与价值观
1. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设
汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，
y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
2．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价
30元，文具盒每个定价5 元，商品实行两种优惠方案：
①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．
若该班需买8个书包，文具盒x 个(x≥8)，付款为y 元．
(1)分别求出两种方案中y 与x 之间的关系式；
(2)若购买文具盒30 个，应选哪种方案？付多少钱？
形成性评价
学生通过观察思考、自主探究、小组合作交流，能建立函数模型解决实际问题。
突出应用意识。
并顺利完成了学习目标。
教学反思通过让学生自主探究、小组合作交流，能灵活运用数学模型解决实际问题。
本节课最大亮点就是把课堂还给学生，让学生成为学习的主人，师生互动活跃，教师以学生为主体，通过引导、指点，调动学生积极主动地学习，激发学生的学习兴趣，使学生有成功的体验。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计2
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》是学生在学习了概率和统计基础知识之后的一个应用题实践。
这部分内容主要让学生通过实际问题，进一步理解和掌握概率的求法，以及如何利用统计方法来解决实际问题。
本节课的内容与生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基础知识，如事件的独立性，以及统计的基础知识，如平均数，中位数等。
但是，对于如何利用这些知识解决实际问题，还需要进一步的指导和学习。
此外，学生在解决实际问题时，往往因为情况复杂，而无法准确计算概率，这也是本节课需要解决的问题。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握利用概率和统计方法解决实际问题的基本步骤。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
3.让学生通过解决实际问题，进一步理解和掌握概率和统计的基础知识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握利用概率和统计方法解决实际问题的基本步骤。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为概率和统计问题，并准确计算。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握概率和统计方法解决实际问题的基本步骤。
同时，采用分组讨论的教学方法，让学生在讨论中，进一步理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备概率和统计的知识点，用于引导学生理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实际问题，引导学生思考如何利用概率和统计方法解决问题。
例如，抛硬币问题，如何计算在连续抛三次硬币，出现两次正面的概率。
2.呈现（10分钟）呈现相关的生活实际问题，让学生思考如何解决。
例如，一个班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生，在一次考试中，随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
(人教版)八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案学案
19.3 课题学习选择方案一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
三、教学过程问题怎样调水从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。
设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+1275 1≤x≤14（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。
水的最小调运量为1280万吨·千米。
（4）最佳方案相同。
学生练习：（1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？小结通过这节课的学习，你有什么收获？。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。
本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。
但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。
2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备计时器和小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。
例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。
2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。
可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。
可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。
4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。
可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教案教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教案教师版一. 教材分析《人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案》是学生在掌握了概率基础知识的基础上进行的一个实践活动。
通过此课题的学习，学生将能运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材中给出了两个实例，一是手机话费的收费问题，二是购买保险的问题。
这些问题都需要学生运用概率知识进行分析，从而选择出最优方案。
二. 学情分析学生在学习此课题前，已经掌握了概率的基本知识，如概率的定义，如何计算事件的概率等。
但学生运用概率知识解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过计算和分析，找出解决问题的最佳方案。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的基本方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.如何引导学生将理论知识与实际问题相结合。
2.如何让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的基本方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作，动手操作，计算分析，从而解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的问题材料，如手机话费收费标准，保险合同等。
2.准备计算器，以便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本知识，如概率的定义，如何计算事件的概率等。
然后引入课题，说明今天我们要运用概率知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现两个实例，一是手机话费的收费问题，二是购买保险的问题。
让学生分组讨论，尝试用概率知识进行分析。
3.操练（10分钟）学生在小组内进行讨论，计算分析，找出解决问题的最佳方案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师选取几个小组的方案，进行讲解和分析，让学生明确如何运用概率知识解决问题。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生继续运用概率知识进行分析和解决。
八年级数学下册19.3课题学习选择方案教案
19.3 课题学习选择方案一、教学目标1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。
2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。
3.将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。
二、课时安排1课时三、教学重点函数解析式的书写。
四、教学难点正确利用函数解决问题。
五、教学过程（一）新课导入【过渡】在上节课的学习中，我们主要学习了一次函数的相关性质，以及如何从函数图象中得到我们所需要的信息。
在日常生活中，我们通常会遇到这样的问题，该选择哪个旅行团更划算，该选择哪个银行收益更好，等等。
之前的学习中，我们学习过用数学知识去解决实际问题，那么我们能否用我们这章中学习的函数知识去解决上述提出的问题呢？我们先来看几个问题，看大家对之前的知识熟悉不熟悉，看谁回答的快。
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．判断下列说法正误：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买甲家的合算；③买3件时买乙家的合算；【过渡】这个问题是简单的函数问题，反映了我们可以借助函数解决实际问题，也可以通过函数的图象解决问题，那么如果问题稍微复杂一点，又该如何解决呢？今天我们就来学习一下，如何正确的选择方案。
（二）讲授新课【过渡】在正式上课之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的情况。
课件展示问题。
1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（）A．y=2.5x+2 B．y=2x+2.5C．y=2.5x-0.5 D．y=2x-0.52、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A．20cm B．12.5cmC．10cm D．9cm【过渡】刚刚的这几个问题，主要是考查了大家对如何书写函数解析式，以及对函数图象的理解，现在，我们一起来看一下今天要学习的内容。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案(第1课时)教案
19.3 课题学习 选择方案(第1课时)一、内容和内容解析1．内容用函数思想解决方案选择问题——选择那种上网收费方式省钱？2．内容解析函数是反应变量之间对应关系和变化规律的重要模型．它在研究自然界和现实生活中的变化规律，解决相关问题中有着广泛的应用．利用函数模型解决问题的基本过程：设变量(自变量和因变量)，建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；其次，研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解．这种利用函数模型解决问题的过程如图1所示．图1一次函数模型是最简单的函数模型——线性模型．一次函数在(－∞，＋∞)上没有最大值，也没有最小值，但由于实际问题中的一次函数的自变量取值范围往往是在某一范围内，如某一闭区间[a ，b ]或半开半闭区间(a ，b ]或[a ，b )．这样，在实际问题中，往往就有存在于区间端点(闭端点)的最值．具体的一次函数y ＝kx ＋b (k ，b 是常数，k ≠0)中，函数的变化率k 是固定不变的，但两个不同的一次函数往往有不同的变化率，比较变化规律是解决实际生活的方案选择问题时常用的数学方法．综上所述，本课教学的重点是应用一次函数模型解决方案选择问题．二、目标和目标解析1．目标(1)会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想．设变量找对应关系 解释实际意义(2)能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法．(3)能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．2．目标解析本节内容属于实践与综合应用领域，是解决问题的教学，而不单纯是一次函数的应用．目标(1)要求能根据实际问题建立一次函数模型，比较若干一次函数的变化规律和趋势，应用一次函数的相关性质解决问题，认识到函数模型的应用方法，感受函数模型的应用价值．目标(2)要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系进行有向多元表征，构建不同的模型，用不同的方法解决问题，并能比较评价各种解决方案．目标(3)要求在解决问题过程中，能进行“现状—目标”差距评估，调整解题思路，在解决问题后，能对解决题步骤、程序和方法进行总结提炼．三、教学问题诊断分析本课的认知要求高，是问题解决层次.问题解决过程需要感知和确定问题、表征和定义问题、形成解决问题策略、组织信息、资源分配、监控、评估等认知活动.问题解决学习过程有着特殊性.首先，它是指向问题的，而非指向知识的；其次，它是具有挑战性的整体问题甚至是问题情境，没有铺垫和提示；第三，它需要不断进行问题的感知、表征及转换，把整体目标分解为一系列的分目标，生成连接起点和终极目标的目标链，进行问题的不断转化；第四，解题思路不是显然的，而是要根据问题的情境和特点进行系统的规划和选择．与数学概念、数学事实原理等学习相比，学生数学问题解决学习的经验相对缺乏，因此，在学习解决问题时会遇到较大困难，学生习惯于接受老师的解题分析，一旦自己独立面对陌生问题，往往无从下手．学生的主要困难是：(1)不会审题，难以从整体上把握问题中数量关系；(2)不能用适当的方法表示问题中的数量关系，因此就难以形成适当的数学模型；(3)不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验；(4)只要得到答案就完事，没有反思的习惯．问题解决学习活动的核心价值是通过这种高层次的数学学习活动发展数学感知、表征、抽象概括、推理计算等认知能力，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力．而这些教育价值的实现，必须以独立完整地经历相关的认知活动为前提．本课教学的难点是规划解决问题思路，建立函数模型．四、教学过程设计(一)创设情境，提出问题引言：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，做出理性的决策.请说说自己搜索到的生活中需要做比较选择的例子．当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并做出合理的选择？请看下面问题：怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费的方式．选取哪种方式能节省上网费？设计意图：通过引言，让学生体会到现实中方案选择问题普遍存在，利用数学建模的方法对各种方案进行理性选择，具有重要的现实意义，在此基础上，提供一个现实问题以供研究．(二)理解问题，明确目标问题1 面对这样一个问题，从哪里入手？追问1 该问题要我们做什么？追问2 选择方案的依据是什么？师生活动：教师引导学生通过阅读问题明确问题的起点(条件)和目标.知道根据省钱原则选择方案．设计意图：感知问题首先要感知问题的起点和目标，即知道在什么条件下需要做什么事，在解决问题的过程中，问题的目标必须始终保持在大脑中，设计问题1及两个子问题就是为了让学生明确问题的起点和目标．(三)分析问题，规划思路问题2 要比较三种收费方式的费用，需要做什么？师生活动：教师引导学生认识到需要算出三种收费方式的费用并进行比较．追问1 方式C需要多少钱？追问2 方式A，B的费用确定吗？影响交费多少的因素是什么？追问3 方式A，B的费用与上网时间t有什么关系？师生活动：教师引导形式进行如下分析：①费用的构成要素及其关系：当上网时间不超过规定时间时，费用＝月费；当上网时间超过规定时间时，②用适当方法表示出A ，B两种方案的费用．用结构图表示数量关系(设上网时间为t h)． 方式A 费用：当上网时间不超过25 h 时，费用＝30元；当上网时间超过25 h 时，方式B 费用：当上网时间不超过50 h 时，费用＝50元；当上网时间超过50 h 时，用表格表示数量关系：用式子表示数量关系：设上网时间为t h ，方案A 费用3002534525t y t t ⎧⎪⎨⎪⎩ ，≤≤，＝ －，＞．方案B 费用50050310050t y t t ⎧⎪⎨⎪⎩ ，≤≤，＝ －，＞．④用函数图象表示数量关系：＝＋＝ ＝＋追问4 怎样比较三种收费方式的费用？设计意图：感知问题的整体结构和数量关系，是从粗略到精细，从定性到定量的过程，要感知本题中费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究的对象，并不是自动生成的，需要经过费用构成要素分析、各要素的可变性分析、变量的确定、变量之间关系的确定及数量表示等过程．在感知问题中数量关系的基础上，教师要进一步引导学生标出已知数据，设出变量或未知数，用式子表示这些数量之间关系.最终把问题转化为比较一次函数的函数值大小．(四)建立模型，解决问题问题3 请把原来的问题描述为函数问题．师生活动：学生独立建立函数模型，把实际问题转化为函数问题：设上网时间为t h ，方案A 费用为y 1元，方案B 费用为y 2元，方案C 费用为y 3元，则130********t y t t ⎧⎪⎨⎪⎩ ，≤≤，＝ －，＞． 250050310025t y t t ⎧⎪⎨⎪⎩ ，≤≤，＝ －，＞．y 3＝120，t ≥0．比较y 1，y 2，y 3大小．设计意图：通过前面的分析，在写出函数式的基础上，通过建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题，这是感知问题、分析问题基础上的用一次函数模型对实际问题进行数学表征，通过这种表征，把实际问题转化为函数问题．问题4 独立解决上面的函数问题，并进行相互交流．师生活动： 教师引导学生解决函数问题．结合图象可知：图19. 3-2(1)y1＝y2即3t－45＝50．解方程，得t＝2 313．(2)y1＜y2即3t－45＜50．解方程，得t＜2 313．(3)y1＞y2即3t－45＞50．解方程，得t＞2 313．令3t－100＝120，得t＝1 733．令3t－100＞120．解方程，得t＞1 733．设计意图：上述函数问题，需要在画出函数图象、观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论．让学生体会根据函数图象，对整体时间做出分段规划，应用方程和不等式解决具体时间段中的函数值大小比较结果，精细分析数量关系的过程．问题5 请解释你得到结果的实际意义，并检查自己解题过程正确与否．师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义．当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．设计意图：让学生解释数学模型解的实际意义，发展自我评价的意识．(五)反思总结，提炼方法请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈自己感悟，分享各自观点．1．是怎样明确问题的目标任务的？2．是怎样发现问题中的已知数据和数量关系的？3．是怎样发现问题中的变量及其变量之间的函数关系的？4．回忆建立方程过程的思考框图，能画出用一次函数解决问题的思考框图吗？设计意图：让学生带着问题回顾解决实际问题的过程，可以提高反思过程的针对性，突出反思问题解决的关键节点和核心思想这两个重点，帮助学生概括应用一次函数解决实际问题的基本思路(如图19.2.3-3)．如图19.2.3-3(六)布置作业小张准备安装空调，请调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写成书面报告形式．设计意图：课题学习不以训练技巧为目标，而是以联系实际，发展提出问题、分析问题、解决问题能力发展为目标，因此，本课安排的作业是实践性作业.同时，把实践问题解决的过程和结果作为评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平，不再设计另外的书面检测试题． 设变量找对应关系 解释实际意义。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
人教版八年级下册数学19.3课题学习《选择方案》名师教案设计
19.3 课题学习选择方案（罗锋）一、教学目标1．核心素养: 通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.2．学习目标（1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型．（2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．（3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．3．学习重点（1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案．4．学习难点如何构建一次函数模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？2．预习自测1．成渝高铁开通以来，平均运行时速达到300千米/小时，则动车行驶的路程y （千米）与行驶时间x(小时)的函数关系是．2．我区的出租车起步价为5元，超过3千米后，每增加1千米加收1.5元，则乘出租车所付费用y（元）与行驶里程x(千米)（x﹥3）的函数关系为．3．小明带了100元到商店购买笔记本，已知笔记本的单价是6元一个，则小明剩余的钱y（元）与购买笔记本的数量x（本）的函数关系是，小明最多能买本笔记本．预习自测: 1． y=300x2． y=1.5x+0.53． y=100-6x，16．（二）课堂设计1．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x 的增大而减小．（3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值．2．问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1．选择方案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择方案2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用．3．怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格超时使用时间4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________．【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定．活动二 1.设上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）2.怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31（4）若y2=y3, 即3t-100=120，解方程，得t =73（5）若y2＞y3，即3t-100＞120，解不等式，得t＞73综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．问题探究二怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1. 影响最后的租车费用的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数．2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？【答】与乘车人数有关．3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆．所以共需租6辆车．活动二在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用y= .在这个函数中，y随x的增大而．要求y的最小值，就要先求x的取值范围，怎样求x的取值范围？【详解】设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680．（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2 300 元，则400x+280（6-x）≤2 300．解得： 4x据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．所以，租甲种车4辆，乙种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题．（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4．随堂检测1．为应对雾霾天气，某校决定购买一批口罩，已知超市某种品牌的口罩20元一只，且正打八折促销，则学校买这种口罩x（只）与花钱y（元）的函数关系式为（）A．y=20x B．y=0.8x C．y=20+0.8x D．y=16x【知识点：一次函数实际应用，数学思想：建模思想】【参考答案】D．【思路点拨】总价=单价×数量×折扣数2．“五一”小长假期间，张老师驾车从永川到相距300千米外的成都去旅游，已知张老师驾车的平均速度为每小时80千米，在行驶过程中，张老师离成都的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系式为（）A．y=80x B．y=300-80x C．y=300x D．y=80x+300【知识点：一次函数实际应用，数学思想：建模思想】【参考答案】B．【思路点拨】离成都的路程为余下路程=总路程-走过的路程3．为大力发展和推广新能源汽车，某小区内新按装了一批电动汽车充电桩，并对小区内的电动汽车充电收费实行包月制，每月收费y(元）与充电时间x（小时）的函数关系如图，其中BA是线段且BA∥x轴，AC是射线．(1)当x≥30 时，y 与x 之间的函数解析式为______________；(2)若唐老师 4 月份充电 28 小时，他应付________元充电费用；(3)5月份由于外出旅游，唐老师的充电费用为120元，则他在该月份的充电时间是时．【知识点：一次函数图象信息，数学思想：数形结合，建模思想】【参考答案】（1）．y=3x-30，（2）．60，（3）．50【思路点拨】AC段是一次函数图象，用待定系数法可求其解析式．。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。
这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等，教师需要引导学生通过实例理解这些概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，他们在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导他们逐步解决问题，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法，掌握决策的基本原则。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：方案优劣比较的方法，决策的基本原则。
2.难点：如何将实际问题抽象为数学模型，运用概率知识进行分析。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论问题，培养他们的团队合作能力和口头表达能力。
3.练习巩固：让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备案例：选择与学生生活密切相关的案例，让学生能够更好地理解知识。
2.准备练习题：根据课程内容，设计具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的案例，引出课题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示案例，让学生分析方案的优劣，引导学生运用已学知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析方案的优劣，并给出决策建议。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结方案优劣比较的方法和决策原则。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识，对方案进行风险评估，提高学生的知识运用能力。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过本节课的学习，学生将掌握选择方案的基本方法，能够运用数学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.选择方案的意义和作用2.选择方案的基本方法3.应用实例二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了概率、统计等基础知识，对数学解决实际问题有了一定的认识。
但如何将这些知识应用到选择方案中，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的知识与选择方案相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解选择方案的意义和作用，提高解决实际问题的能力。
2.掌握选择方案的基本方法，能够独立完成选择方案的过程。
3.通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.选择方案的基本方法2.如何将数学知识应用到实际问题的解决中五. 教学方法1.讲授法：讲解选择方案的基本方法和原理。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用数学知识解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于课堂分析和讨论。
2.准备课件，辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实际问题引入课题，如“如何选择旅游线路”。
让学生思考如何从多个方案中做出最优选择，引发学生对选择方案的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解选择方案的基本方法，如比较法、优选法等。
通过PPT展示案例，让学生了解选择方案的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用所学的方法进行选择方案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们的选择方案过程和结果。
让学生互相评价，总结经验。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将选择方案的方法应用到其他领域，如学习、工作等。
八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版
八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版19、3 课题学习选择方案预习案一、学习目标1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。
2、理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。
二、预习内容预习课本九章第三节内容。
1、解决含有多个变量的问题时，可以，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为。
然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的，以此作为解决问题的。
三、预习检测1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2、5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（）A、y=2、5x+2B、y=2x+2、5C、y=2、5x-0、5D、y=2x-0、52、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A、0、4元B、0、45 元C、约0、47元D、0、5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A、20cmB、12、5cmC、10cmD、9cm探究案一、合作探究（15min）探究一：怎样选取上网收费方式1、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？（1）、哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（2）影响超时费的变量是什么？（3）方案A的函数解析式：。
方案B的函数解析式：。
方案C的函数解析式：。
（4）画出函数图象，并分析：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱。
探究二：怎样租车1、某学校计划在总费用2300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师、现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
新人教版初中数学八年级下册精品教案19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)一、情境导入某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？二、合作探究探究点：运用一次函数解决方案选择性问题【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？解析：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解．解：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即0.005x＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280；②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3，解得x＜2280；③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60，解得x＞2280.所以当照明时间小于2280小时，应买白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买节能灯；当照明时间等于2280小时，两种灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)，所以买节能灯可以省钱．方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．【类型二】利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题某灾情发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问(1)设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．解析：(1)装运生活用品的车辆为(20－x－y )辆，根据三种救灾物资共100吨列出关系式；(2)根据题意求出x 的取值范围并取整数值从而确定方案；(3)分别表示装运三种物资的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．解：(1)根据题意，装运食品的车辆为x 辆，装运药品的车辆为y 辆，那么装运生活用品的车辆数为(20－x －y )辆，则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )＝100，整理得，y ＝－2x ＋20；(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x ，20－2x ，x ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥5，20－2x ≥4，解得5≤x ≤8.因为x为整数，所以x 的值为5，6，7，8.所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；(3)设总运费为W (元)，则W ＝6x ×120＋5(20－2x )×160＋4x ×100＝16000－480x .因为k ＝－480＜0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使总运费最少，需x 最大，则x ＝8.故选方案四，W 最小＝16000－480×8＝12160(元)．答：选方案四，最少总运费为12160元． 方法总结：解答此类问题往往通过解不等式(组)求出自变量的取值范围，然后求出自变量取值范围内的非负整数，进而得出每种方案，最后根据一次函数的性质求出最佳方案．【类型三】 利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：货运收费项目及收费标准表货运收费项目及收费标准表：(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时；(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽(元)和y 火(元)，分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围)，当x 为何值时，y 汽＞y 火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)；(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？解析：(1)根据图①上两点的坐标分别为(2，120)，(2，200)，直接得出两车的速度即可；(2)根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函数图象，得出关系式即可；(3)根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．解：(1)60 100(2)根据题意得y 汽＝240×2x ＋24060×5x＋200＝500x＋200；y火＝240×1.6x＋240 100×5x＋2280＝396x＋2280.若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280.解得x＞20，当x ＞20时，y汽＞y火；(3)上周货运量x＝(17＋20＋19＋22＋22＋23＋24)÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题．三、板书设计1．利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题2．利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题3．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题教学时，突出重点把握难点．能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例．同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案1（新版）新人教版【学习目标】1、利用函数知识解决实际问题、2、让学生体会数学的乐趣，学以致用、【学习重点】利用函数知识解决实际问题、【学习难点】如何将实际问题转化为数学问题、【学前准备】预习书P102-1041、一次函数（），判断是否有最大值或最小值；如果有，求出最大或最小值、2、怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省上网费？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250、05B50500、05C120不限时分析：（1）在A，B，C三种方式中，上网费随上网时间的变化而变化的方式是；（2）设月上网时间为h，方案A，B，C的收费金额分别为，，，则方式A中，当时，= ，当时，= 整理得到关于的函数解析式为（分段函数）：类似地，请写出，关于上网时间为的函数解析式：= ； = （3）要比较哪种方式划算，则需考虑何时，，，我们可以利用图象解决问题：在右图中画出，的图象，结合图象和解析式，填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱；教师二次备课备课教师：【课堂探究】3、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
分析：⑴ 影响汽车数量的因素是①要保证名师生有车坐，②要使每辆汽车上至少要有名教师⑵ 根据①可知，汽车总数不能小于__ ____；根据②可知，汽车总数不能大于___ ___、综合起来可知汽车总数为____ __。
⑶ 设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）是的函数，表示为________ ____、⑷ 讨论：根据问题中的条件，自变量的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，不能小于_________；为使租车费用不超过2300元，不能超过___________、综合起来可知的取值为______ _____、在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？方案一：_____辆甲种客车，_____两乙种客车、=________________、方案二：_____辆甲种客车，_____辆乙种客车、=________________、应选择方案_________、解：【课堂小结】解决含有多个变量的问题时：（1）可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量；（2）根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数；（3）利用函数知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告课后作业1915－－一次函数（课时15）1、如图，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样、（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了两个灯，请你帮他设计最省钱的选灯方案、2、 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？（提示：可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数）、3、从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨、从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米、（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表水量万/吨调入地调出地甲乙总计Ax14B14总计151328（2）当水的调运量为1330万吨•千米时，调运方案该如何设计？（3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小、（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨•千米）【教学反思】。
八年级数学下册 19.3 课题学习 方案选择导学案(新版)新人教版
八年级数学下册 19.3 课题学习方案选择导学案（新版）新人教版19、3 课题学习方案选择第一标设置目标【学习目标】经历探索一次函数的图象与自变量取值范围和不等式之间密切关系的过程，会把不等式转化为函数问题，结合自变量和函数取值对应关系，确定最佳方案选择。
第二标我的任务行为强化（导语）【任务1】1、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。
2、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x （小时）之间的关系、求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
3、利用图象解下列方程组：4、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？第三标反馈目标(20分钟)赋分学成情况：；家长签名：1、宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元、(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力、现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表、设租用甲种客车辆，租车总费用为元、甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是学生在学习了概率和统计基础知识后，对实际问题进行调查、分析、解决问题的综合实践活动。
通过这一课题的学习，学生能进一步理解概率和统计在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了概率和统计的基础知识，对随机事件、概率的计算、统计量的求法等有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将理论知识与实际问题有效地结合起来，缺乏解决实际问题的经验。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识运用到实际问题中，提高学生的实践能力。
三. 教学目标1.理解选择方案的意义，掌握选择方案的基本方法。
2.能将概率和统计知识运用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的调查、分析、解决问题的能力，提高学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的意义、基本方法。
2.难点：如何将概率和统计知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，引导学生理解和掌握选择方案的方法。
2.案例教学法：分析典型案例，让学生在实际问题中运用概率和统计知识。
3.小组合作学习：培养学生团队合作、共同解决问题的能力。
4.师生互动法：教师引导学生思考、讨论，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学过程中的分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如PPT、视频等，用于展示和讲解。
3.学生分组，便于进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或视频展示一些实际问题，如彩票中奖概率、商品抽奖活动等，引导学生思考：如何才能做出明智的选择？从而引出课题——选择方案。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的实际问题案例，如彩票中奖概率计算。
让学生尝试运用已学的概率知识解决问题，引导学生发现实际问题与概率知识的联系。
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19.3 课题学习选择方案一、教学目标1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。
2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。
3.将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。
二、课时安排1课时三、教学重点函数解析式的书写。
四、教学难点正确利用函数解决问题。
五、教学过程（一）新课导入【过渡】在上节课的学习中，我们主要学习了一次函数的相关性质，以及如何从函数图象中得到我们所需要的信息。
在日常生活中，我们通常会遇到这样的问题，该选择哪个旅行团更划算，该选择哪个银行收益更好，等等。
之前的学习中，我们学习过用数学知识去解决实际问题，那么我们能否用我们这章中学习的函数知识去解决上述提出的问题呢？我们先来看几个问题，看大家对之前的知识熟悉不熟悉，看谁回答的快。
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．判断下列说法正误：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买甲家的合算；③买3件时买乙家的合算；【过渡】这个问题是简单的函数问题，反映了我们可以借助函数解决实际问题，也可以通过函数的图象解决问题，那么如果问题稍微复杂一点，又该如何解决呢？今天我们就来学习一下，如何正确的选择方案。
（二）讲授新课【过渡】在正式上课之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的情况。
课件展示问题。
1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（）A．y=2.5x+2 B．y=2x+2.5C．y=2.5x-0.5 D．y=2x-0.52、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A．20cm B．12.5cmC．10cm D．9cm【过渡】刚刚的这几个问题，主要是考查了大家对如何书写函数解析式，以及对函数图象的理解，现在，我们一起来看一下今天要学习的内容。
1、怎样选取上网收费方式【过渡】我们一起来思考一下课本的问题1。
在这几种选择方案中，我们该如何选择呢？【过渡】结合实际，我们知道，选择的依据一般都是划算，也就是说便宜的更应该选择，这就把问题转化为求三种方案下，哪一个更便宜。
【过渡】我们先对问题进行分析，这三种方案中哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（学生回答）【过渡】从表中，我们知道，A、B方案会变化，C不变。
而在这其中，影响超时费的变量是什么？（学生回答）【过渡】变量是上网时间，那么谁能告诉我，上网费用是如何计算的呢？上网费用＝月使用费＋超时费，超时费＝超时使用价格×超时时间。
如果上网时间不定，哪种方案更优惠能确定吗？（学生回答）【过渡】这时候我们就需要从三个方面考虑问题，当上网时间变化时，何时能够满足A方案等于、大于、小于B方案，关于这个问题，结合一次函数，我们就能够写出两种方案的解析式，利用方程、不等式或函数图象进行比较。
【过渡】根据这个等量关系，大家能写出这几个方案的解析式吗？分别写出A方案与B方案的解析式。
（学生回答）【过渡】对于方案A来说，这个解析式的含义：当上网时间不超过25h时，上网费=30元；当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费，即上网费=30+0.05×60×（上网时间-25）。
【过渡】对于方案B来说，大家能说出它的意义吗？（学生回答）【过渡】当上网时间不超过50h时，上网费=50元；当上网时间超过50h时，上网费=50+超时费，即上网费=50+0.05×60×（上网时间-50）。
【过渡】对于方案C来说，无论上网时间为多少h，上网费都为120元，与上网时间无关。
【过渡】我们知道，函数的图象能够直观的表示出函数的关系，因此，我们将三个函数解析式的图象画出，如图所示，大家能够将课本P103的问题写上答案吗？课件展示问题及答案。
【过渡】选择上网收费方式的问题，实际上就是比较如何使费用最小的问题，通过刚刚的分析，我们知道，解决问题的重点在于正确理解变量之间的关系。
2、怎样租车【过渡】从刚刚的问题中，我们了解了函数解决实际问题的优势，现在，我们来看另外一种情况。
问题2.【过渡】根据问题，我们来填一下空吧。
【过渡】题意中要求每辆车都至少要有一名教师，结合表格中的内容，我们分析最少需要多少辆车。
如果租5辆车，那么平均下来每辆车需坐48个人，而两种车均不能满足这个要求，因此，汽车综述不能小于6，但同时，每辆车上都至少有1名老师，这样的话，又不能大于6辆车，因此综合起来，汽车总数为定值6。
【过渡】从表中，我们可以看出，租车的费用与种类有关，两辆车总共有6辆，我们设租x辆甲车，那么乙车的辆数则为（6-x）辆。
列出解析式。
同时我们还要考虑最红的费用在2300以内，由此，我们可以解得x的值。
【过渡】通过对限定条件的分析，我们最终得到了x的取值范围，并得出了两种方案，结合一次函数的性质，我们能够确定最终的方案选择。
【归纳】解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量。
然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
（三）重难点精讲根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定。
①描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象后再判断是一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题。
②函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识，关键是掌握数与形的转化；有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式。
（四）归纳小结正确分析变量之间的关系。
正确写出函数解析式。
正确利用函数解决问题。
（五）随堂检测1、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ A ）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③ D．仅有②③52、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式；（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？解：（1）甲公司的收费：y1=5x+1500乙公司的收费：y2=8x（2）当y1=y2，即5x+1500=8x时，x=500当y1＞y2，即5x+1500＞8x时，x＜500当y1＜y2，即5x+1500＜8x时，x＞500所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司。
当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司。
3、某市出租车起步价是8元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）．超过3km行程后，其中除3千米的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足一千米按一千米计算），如果仅去程乘出租车而回程时不坐此车，那么顾客还要付回程的空驶费，按每千米0.8元计算（即实际按每千米2.4元计算），如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元的等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x（km）（x＜12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处，现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回乘公交车（公交每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返；请解决下列问题：在这两种方案中，哪种更经济？请问选择哪种计费方式更省钱？解：方案一的费用：8+（x-3）×1.6+0.8x+4×2=8+1.6x-4.8+8=11.2+1.6x方案二的费用：8+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=8+1.6x-4.8+1.6x+1.6=4.8+3.2x①费用相同时x的值11.2+1.6x=4.8+3.2x，解得x=4所以当x=4km时费用相同；②方案一费用高时x的值11.2+1.6x＞4.8+3.2x，且x-3＞0，解得3＜x＜4所以当3km＜x＜4km方案一费用高；③方案二费用高时x的值11.2+1.6x＜4.8+3.2x，解得x＞4所以当x＞4km方案二费用高。
六、板书设计19.3 课题学习选择方案概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：预习20.1.１《平均数》导学案中的“探究案”八、教学反思。