专题9 函数图像的判断-2019届高考数学经典题总结解析版

专题9 函数图像的判断
1．【2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理科数学试题】已知函数，，，且，若，则实数，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】同一坐标系内，分别作出函数的图象，如图，
【点睛】
函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数有零点函数在轴有交点方程有根函数与有交点.
2．【2018届山东省德州市高三上学期期中考试数学（理）试题】函数
cos2
1cos
x
y
x
=
-
的部分图象大致为
A. B.
C. D.
【答案】A
3．【河南省郑州外国语学校2018届高三第十五次调研】已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由函数图象可知，函数图象关于轴对称，函数是偶函数，
对，，函数不是偶函数； 对，，函数不是偶函数； 对，，函数不是偶函数； 对，
，是偶函数，故选D.
点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的
变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
4.【2018届江西省高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题】函数
的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
5.【2018届山西省河津三中高三一轮复习阶段性测评理数试卷】函数x
y a = (0a >且1a ≠)与函数
()2
=--在同一坐标系内的图象可能是（）
12
y a x x
A. B.
C. D.
【答案】A
6．【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考数学试题】设函数，其中表示中的最小者.下列说法错误的（）
A．函数为偶函数 B．若时，有
C．若时， D．若时，
【答案】D
【解析】在同一坐标系中画出的图像（如图所示），故的图像为图中粗线所示．的图像关于轴对称，故为偶函数，故A正确．
当时，，；
当时，，；
当时，，；
当时，，此时有，故B成立．
从图像上看，当时，有成立，令，则，故，故C成立．
取，则，，，故D不成立．
综上，选D．
点睛：一般地，若（其中表示中的较小者），则的图像是由这两个函数的图像的较低部分构成的．。