四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题

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《义务教育数学课程标准》学习模拟测试题(四)1500

《义务教育数学课程原则（）》学习模拟测试题（四）填空题1、新课程旳“三维”课程目旳是指（知识与技能）（过程与措施）（情感与态度）。

2、为了体现义务教育旳普及性、( 基础性)和发展性，新旳数学课程一方面关注每一种学生旳情感、( 态度)、( 价值观)和一般能力旳发展。

3、内容原则是数学课程目旳旳进一步（具体化）。

4、内容原则应指有关（内容学习）旳指标5、与现行教材中重要采用旳“（定义）——定理——（例题）——习题”旳形式不同，《原则》倡导以“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”旳基本模式呈现知识内容6、数学学习旳重要方式应由单纯旳（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主摸索）、（合伙交流）与实践创新；7、变化课程内容难、（窄）、（旧）旳现状，建设浅、（宽）、（新）旳内容体系，是数学课程改革旳重要任务之一。

8、从“原则”旳角度分析内容原则，可发现如下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。

9、记录与概率重要研究现实生活中旳（数据）和客观世界中旳（随机现象）。

10、在第一学段图形与几何部分，学生将理解某些简朴旳（几何体）和常见旳（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），发展（空间观念）。

11、课程原则中增长旳内容重要涉及：（记录与概率）旳有关知识，（图形与几何）旳有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）旳初步应用等。

12、数学教师应由单纯旳知识传递者转变为学生学习数学旳（组织者）、（引导者）和合伙者。

13、数学教学应当是从学生旳（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充足旳从事数学活动和交流旳机会，协助他们在自主摸索旳过程中真正理解和掌握基本旳（数学知识与技能）、（数学思想措施）。

14、数学学习评价应由单纯旳考察学生旳（学习成果）转变为关注学生学习过程中旳（变化与发展），以全面理解学生旳数学学习状况，增进学生更好地发展。

15、“数与代数”旳内容重要涉及：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律旳数学模型。

六年级下册数学

列方程解应用题的步骤包括审题、设未知数、列方程、解方程和检验答案。
03 图形与几何
线的认识
1 2
线段、射线和直线的定义与性质
了解线段、射线和直线的概念，掌握它们的基本性质，如线段的两个端点、射线的起点和方向、直线的无限延伸等。
线段的中点与长度计算
理解线段中点的定义，掌握线段长度的计算方法，如使用刻度尺或比例尺进行长度测量。
分析数学在经济学中的应用，如数理经济学中的数学模型、计量经济学中的统计方法等。
06 总复习与测试
数的认识与运算复习
整数和小数的四则运算
熟练掌握整数和小数的加减乘除运算，理解运算规则和性质。
分数的基本性质和四则运算
理解分数的基本性质，掌握分数的加减乘除运算，能够解决与分数有关的实际问题。
百分数的应用
立体图形的应用
了解立体图形在日常生活中的应用，如包装设计、建筑设计等。
04 统计与概率
数据的收集与整理
数据收集的方法
调查、观察、实验等
数据整理的方式
分类、排序、制表、绘图等
数据表示方法
频数分布表、频数分布直方图、折线图等
概率初步知识与事件的概率
概率的定义
描述某一事件发生的可能性大小的数值
概率的基本性质
图形与几何复习
图形的认识与测量
认识各种平面图形和立体图形，掌握它们的特征和性质，能够进行图形的测量和计算。
图形的运动与变换
理解图形的平移、旋转、轴对称等运动方式，掌握图形变换的方法和规则。
图形的位置与关系
理解图形的位置关系和相对位置，掌握用数对表示位置的方法。
统计与概率复习
数据的收集与整理
理解数据的收集方法，掌握数据的整理和表示方法。

数与代数的内容包括数与式(实数、整式、分式)方程与不等式.

复习的策略与方法
5. 合作探究，提高综合素质
复习课的总目标是通过学生的再认识、再实践，进一步提高学生的学习能力、解决问题的能力及综合素质。
复习课的课型一般有讲练型和探究型，课型的选择，应服务于总目标，服务于内容.
探究型复习课的任务主要有：一是对一般数学方法与规律的探究；二是对不同数学知识综合的探究；三是对数学知识应用的探究等.
（2）逆向思维：已解得上面给出的方程组的解为
x 13,

y

7.
现在，你能否编一道解为 x 的1,数学问题？与同伴交流.

y

1
（3）布置作业： ① 编两道用二元一次方程组来解的应用题，并写出解答. ② 总结二元一次方程组这一章的知识和解题规律，写出体会或新的发现.
案例4. 对数学知识应用的探究
容的联系，介绍有关代数内容的几何背景，应避免繁琐的运算.” 要点： ① 实际问题，数量关系，变化规律； ② 数学模型，估计、求解、验证； ③ 方程、不等式、函数之间的联系， ④ 符号感，数形结合，应用意识，解决问题的能力.
考点综述
3. 考点分析
先让我们来看看2008年宜宾中考试卷中“数与代数” 部分的试题的考查形式、知识点和考点统计分析：
例4. 起点题：某水果批发市场的香蕉价格如下表：
购买香蕉数不超过20千克
每千克价格
6元
超过20千克，但不超过40千克
5元
40千克以上 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付出 264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
变式题：李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.

新旧教材总复习内容对比介绍(数与代数)

式与方程
4、常见的量
（1）知识点：长度、面积、体积(容积)、
质量、时间等计量单位的进率
（2）知识点：名数的改写
与旧教材相比，本知识点的变化:
（1）、教材侧重于
学生对各种量的整理，并在书的附页中提供了各种量以及进率的整理表。
（2）、适当减少复
名数的变换。
常见的量
5、比与比例
化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法，修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”
数的认识
2、数的运算
（1）知识点：四则运算的意义知识网络（2）知识点：应用运算定律进行简便运
算
（3）知识点：计算与应用知识网络
与旧教材相比，本知识点，在内容上的变化：
（1）、课程标准进一步删除繁杂计算和应用价
号的运算。（4）、删去一些比较复杂的应用题。不再设 “应用题”教学单元，将小学应用题教学与运算教学紧密结合，让学生在建立数学概念、原理和方法的过程中解决问题，解题的关键是结合具体情境进行分析数量关系，根据四则运算的意义列式解答。
数的运算
•更新和加强少数内容
（1）、加强口算（2）、新教材要求在解决具体问题的过程中，能
（1）、在呈现的方式上，
概念的罗列（旧）应用实例（新）

数的认识
（2）、增加“负数”内容，要求在熟悉
生活情境中了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
（3）、删除了纯循环小数和混循环小数
的内容。
数的认识
（4）、删去了“整除”
的数学化定义，“×能被 ×整除”“×能整除×” 不再要求叙述。因此，被 2、5、3整除的数的特征改称为2、5、3的倍数的特征。（5）、将“约数”名称改成了“因数”，相应的 “公约数”、“最大公约数”改成了“公因数”、 “最大公因数”。

2020小学数学新课程标准考试试卷及答案(三套)

2020小学数学新课程标准考试试卷（一）一、填空1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。

2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。

4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。

6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。

9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。

10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

二、选择题(每小题2分，共20分)1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。

A、探究式B、自主式C、启发式D、合作式2、《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。

A、空间图形B、图形与几何C、几何与直观D、图形与直观3、推理一般包括（C）。

A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理D、合情推理和逻辑推理4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。

北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数

北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过总复习，使学生系统地梳理和巩固数与代数知识，培养良好的数学思维习惯。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强学习数学的自信心。

二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。

2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、代数式的概念、列代数式、一元一次方程的解法。

2. 教学难点：四则混合运算的顺序、代数式的运算、一元一次方程的解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教鞭等。

2. 学具：课本、笔记本、练习册、草稿纸、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数与代数的相关知识，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：对数与代数的概念、性质、运算方法进行详细讲解，使学生系统地掌握知识点。

3. 示例：通过典型例题，展示数与代数知识在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。

4. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作意识。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点，布置课后作业。

六、板书设计1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。

2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。

七、作业设计1. 基础题：针对数的概念、性质、运算方法进行练习。

2. 提高题：结合实际问题，运用数与代数知识解决问题。

3. 思考题：探讨数与代数知识在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。

四年级数学下册

数据整理
学会对收集到的数据进行分类、整理和编码，以便进行进一步的分析和处理。
统计表
认识统计表，了解统计表的作用和种类，学会制作Hale Waihona Puke 单的统计表。概率初步认识及计算
概率概念
了解概率的概念和意义，理解事件发生的可能性和必然性。
概率计算
学会计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。
概率性质
了解概率的一些基本性质，如互斥事件、独立事件等。
数学与艺术的交融
探索数学在艺术领域中的应用，如数学与音乐、数学与绘画等，感受数学之美。
生活中数学应用举例
日常生活中的数学
引导学生关注日常生活中的数学应用，如购物、时间管理、空间利用等。
解决实际问题的数学方法
教授学生运用数学知识解决实际问题的方法，如优化方案、决策分析等。
THANKS
感谢观看
统计图表认识及绘制
条形图
认识条形图，了解条形图的特点和作用，学会绘制简单的条形图。
折线图
认识折线图，了解折线图的特点和作用，学会绘制简单的折线图。
扇形图
认识扇形图，了解扇形图的特点和作用，学会绘制简单的扇形图。
数据收集与整理方法
数据收集
了解数据收集的方法和步骤，学会设计简单的调查问卷和收集数据。
实际问题中概率应用
游戏中的概率
理解游戏中概率的应用，学会分析游戏中的概率问题。
决策中的概率
了解概率在决策中的应用，学会利用概率进行简单的决策分析。
生活中的概率
认识生活中概率的应用，理解概率与生活的联系，学会用概率知识解决实际问题。
04 数学思想方法培养
逻辑思维训练
强化条件与结论的关联通过大量练习，使学生学会根据已知条件推导出结论。

六年级数学上册全册知识点

六年级数学上册全册知识点一、内容概括六年级数学上册的内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个数学领域的知识点。

主要包括整数、小数、分数的认识与计算，比例与百分数，空间图形的认识与计算，图形的变换，以及简单的统计与概率知识等。

全册知识点按照学生的认知规律进行编排，从基础知识出发，逐渐提高难度，形成完整的知识体系。

也注重数学知识的实际应用，引导学生将数学知识应用于日常生活实际问题中，提高学生的数学应用能力。

在这一部分的学习过程中，学生需要掌握数的概念与运算、几何图形的理解以及概率与统计的基本应用，为将来的数学学习奠定坚实的基础。

二、数的认识与运算自然数的概念：我们生活中的数往往来源于自然物体的数量，包括如水果的数量、物体的长度等。

数学中把这些数量简化为抽象的自然数。

自然数包括正整数和零。

六年级学生应熟练掌握自然数的概念，理解其在实际生活中的应用。

整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。

学生应进一步理解正负数的概念，了解负数的应用场景，例如温度、海拔等。

他们还应能够比较和排序整数，理解整数的相对大小关系。

数的运算：六年级学生应熟练掌握基本的四则运算（加、减、乘、除），并能解决一些复杂的运算问题。

他们还应理解分数和小数的概念，掌握分数和小数的运算方法，并能解决相关的实际问题。

混合运算也是六年级学生需要掌握的重要技能之一。

运算定律和性质：六年级学生应了解并掌握基本的运算定律，如加法交换律、乘法分配律等。

他们还应理解运算性质，如分数的通分和约分等。

这些定律和性质在解决复杂问题时非常重要。

六年级学生还应注意避免在运算过程中的计算错误。

在进行运算时，要认真审题、规范步骤和验算结果。

避免出现看错数字、符号错误等问题，以免影响结果的准确性。

培养一定的估算能力也是非常重要的，可以帮助我们快速判断计算结果是否有可能出错。

同时也有助于我们在日常生活中快速做出决策和判断。

1. 整数、小数、分数的认识与性质性质：整数具有封闭性，即两个整数的和或差仍为整数。

【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》说课稿

【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》说课稿一. 教材分析《代数式的初步知识》是鲁教版中考数学一轮分类复习四的内容，本节课的主要内容是代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。

教材通过引入实际问题，引导学生掌握代数式的基本概念，学会代数式的运算，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、方程等基础知识，对数学问题有一定的分析能力。

但部分学生对代数式的概念理解不深，对代数式的运算规则掌握不牢固，导致在解决实际问题时，无法正确列出代数式或进行代数式的运算。

三. 说教学目标1.让学生掌握代数式的概念，能够正确识别和表示代数式。

2.让学生掌握代数式的运算规则，能够熟练进行代数式的运算。

3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。

2.代数式的运算规则及其运用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握代数式的概念和运算。

2.利用多媒体教学手段，展示代数式的图形表示，帮助学生形象地理解代数式。

3.通过小组合作学习，培养学生互相交流、合作解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入，让学生尝试列出代数式，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解代数式的概念，引导学生掌握代数式的表示方法。

通过示例，讲解代数式的运算规则，让学生能够熟练进行代数式的运算。

3.练习：布置一些代数式的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.应用：让学生运用代数式解决实际问题，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和运算规则。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：1.代数式的概念及其表示方法。

2.代数式的运算规则。

3.代数式在实际问题中的应用。

八. 说教学评价通过课堂讲解、练习题和实际问题解决的情况，评价学生对代数式的概念和运算的掌握程度。

北师大三年级下册数学期末复习计划和练习题及答案

北师大版三年级数学（下册）总复习一、学习目标（一）数与代数1、能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

能说出万以内数位顺序表，各数位的名称，理解个数为上数字表示的意义，并能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小2、结合具体情境或解决问题的过程，体会整数四则运算的意义；能借助直观模型或现实模型、解释数的四则运算的计算道理，分析和解决生活中需要运用整数四则运算（两步）解决简单问题；能整理经常出错的题目，认真反思，总结经验教训，提出避免错误的方法。

3、在现实情境中，认识货币、时间、质量单位。

在现实情境中，感受，认识并能进行简单的单位换算。

（二）图形与几何1、能辨认简单的平面图形和立体图形，了解直角、锐角和钝角，初步认识长方形、正方形特征。

2、体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米，毫米，能进行简单的单位换算；体会并认识面积单位3、结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

4、结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。

能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

（三）统计与概率1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物和数据进行分类，感受分类和分类标准的关系。

2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、画图、表格等）呈现整理数据的结果3、通过对数据的简单分析，体会运用数据惊醒表达与交流的作用，感受数据蕴含的信息。

（四）实践活动1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

2019-2020年整理新课标小学数学教材教法考试题和答案汇编

1.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。

2、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度)、(价值观)和一般能力的发展。

3、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。

4、内容标准应指关于（内容学习）的指标5、与现行教材中主要采取的“（定义）—定理—（例题）—习题”的形式不同，《标准》提倡以“（问题情境）—（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；7、改变课程内容难、（窄）、（旧）的现状，建设浅、（宽）、（新）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。

8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。

10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立初步的（空间观念）。

11、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。

12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。

13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。

14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。

15、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。

小学数学期末考试快速提分技巧+错误率高的典型题

小学数学期末考试快速提分技巧+错误率高的典型题同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢？其实是有原因的，根据大家给老师的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。

那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢？今天，给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。

1.抓基础基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。

夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。

数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。

特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。

因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。

2.精做精练多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。

通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。

在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。

3.审题后快做同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。

提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。

会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。

还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。

大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。

4.查漏补缺在做题的同时，会有许多错题产生。

此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。

小升初重点计算技巧总结(6篇)

小升初重点计算技巧总结第1篇必背定义、定理公式三角形的面积=底×高÷2。

公式 S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a长方形的面积=长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=c h+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

小学数学全部知识点

小学数学全部知识点一、数与计算1、整数（1）十进制整数：0-9，每个数字代表不同的值。

例如，42表示4个十和2个一。

（2）正数和负数：正数用正号（+)表示，负数用负号(-)表示。

例如，+45表示正45，-30表示负30。

（3）零：在十进制数中，零表示没有数量。

它是唯一的中性数，既不是正数也不是负数。

2、小数（1）小数点：小数点是一个数的中心，用来分隔整数部分和小数部分。

小数点后的小数部分包含一个或多个数字。

（2）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

例如，3.14和3.140是相等的。

3、分数（1）分子和分母：分数由分子和分母组成，分子在上，分母在下。

例如，3/4表示3个四分之一。

（2）分数的化简：一个分数化简就是找到分子和分母的最大公约数，然后约分。

例如，6/8可以化简为3/4。

二、代数与方程1、代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除等）连接的字母和数字组成的数学表达式。

例如，x+3, x-5等都是代数式。

2等式：等式是表示两个量相等的数学表达式。

例如，x+y=10是一个等式。

3、方程：方程是一个包含未知数和等式的数学表达式。

例如，x+3=7是一个方程，其中x是未知数。

三、图形与几何1、线与角（1）线段：线段是两点之间的直线部分。

线段有两个端点，并且是不可延长的。

（2）角：角是由两条射线或线段在一个点上相交形成的图形。

角可以分为锐角、直角、钝角等类型。

2、平面图形（1）正方形、长方形、三角形、平行四边形等都是常见的平面图形。

它们有各自的特性，如正方形的四边都相等，三角形的内角和为180度等。

（2）圆：圆是一个由曲线包围的平面图形，其中心称为圆心，从圆心到圆周的任意一点的距离都相等。

圆的周长和面积的计算也是重要的知识点。

3、立体图形（1）立方体：立方体是一种有六个面、十二个边和八个顶点的立体图形。

长方体和正方体是常见的立方体类型。

它们的体积和表面积的计算是重要的知识点。

北师大版四年级数学知识点

北师大版四年级数学知识点一、数与代数在四年级数学课程中，数与代数是核心的学习内容之一。

这一板块主要涵盖了数的认识、数的运算、代数初步认识等知识点。

数的认识：学生需要掌握整数的认识，包括正整数和零的认识，以及分数的初步认识。

学生应能识别并理解数的概念，掌握数的读写方法，了解数的性质和特点。

数的运算：学生在四年级要熟练掌握加减乘除的运算方法，包括整数的四则运算和分数的简单运算。

同时也要开始学习括号的运算顺序，理解运算律（如加法交换律、乘法分配律等）的应用。

代数初步认识：学生开始接触用字母表示数，理解代数式的概念。

学习简易方程，通过列方程解决简单的实际问题。

此外还要学习用正负数来表示相反意义的量。

在这一阶段，学生将通过丰富的实践活动和具体的数学情境，深化对数与代数知识的理解，培养数感和代数思维。

同时也会学习如何运用数学知识解决实际问题，提高数学的应用能力。

1. 数的认识在四年级的数学课程中，学生已经掌握了基本的自然数概念，能够熟练地进行简单的计数和数的比较。

这一阶段将进一步深化学生对整数概念的理解，包括正整数和零的认识。

学生需要掌握整数的特性，如整数包括零、正整数和负整数等，并了解整数的运算规则。

此外学生还将学习整数的加减法运算，掌握整数的计算方法和策略。

四年级的学生开始接触小数的概念，了解小数的基本性质和特点。

学生将学习小数与分数的关系，理解小数在日常生活中的应用价值。

在小数的计算方面，学生将学习小数的加减法运算，掌握小数点的位置与计算方法之间的关系。

此外学生还将学习如何比较小数的大小，并理解小数与其他数学概念的联系。

四年级的数学课程要求学生初步认识分数的概念，了解分数的表示方法和基本性质。

学生将学习分数的加减法运算，掌握分数的基本计算方法和策略。

此外学生还将学习分数的比较大小，并理解分数在日常生活中的应用价值。

这一阶段的学习将为学生后续学习复杂的分数知识打下坚实的基础。

在四年级的数学学习中，“数的认识”是一个综合性极强的板块，涉及整数、小数和分数的深入学习和实践应用。

小学数学练习题四则混合运算练习

小学数学练习题四则混合运算练习小学数学练习题：四则混合运算练习混合运算是小学数学中的重要部分，它包括了四则运算的各种组合形式。

通过混合运算的练习，不仅可以帮助学生巩固四则运算的基础知识，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。

以下是一些小学数学的混合运算练习题，供学生练习和巩固知识。

第一题：计算下列算式的结果。

1. 7 + 3 × 2 - 4 ÷ 2 =第二题：计算下列算式的结果。

2. (5 - 2) × (8 + 7) ÷ 3 =第三题：计算下列算式的结果。

3. 18 ÷ (4 + 2) × 3 - 5 =第四题：计算下列算式的结果。

4. (9 + 6) × 2 - 5 ÷ (7 - 4) =第五题：计算下列算式的结果。

5. 12 - 4 × 5 ÷ 2 + 8 =第六题：计算下列算式的结果。

6. 24 ÷ 8 × (6 - 4) + 2 =第七题：计算下列算式的结果。

7. 20 ÷ (5 + 3) - 2 × 4 + 1 =第八题：计算下列算式的结果。

8. 5 + 2 × (9 - 6) ÷ 3 =第九题：计算下列算式的结果。

9. 18 ÷ 2 + (7 - 3) × 5 =第十题：计算下列算式的结果。

10. 15 × 4 ÷ (3 - 1) + 6 =通过以上十道混合运算的练习题，可以帮助小学生巩固四则运算的知识，并提高他们的计算能力。

希望大家认真对待每一道题目，理清思路，准确计算，做到正确无误。

同时，通过这些练习题，也可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

混合运算虽然看起来有些复杂，但只要有条理地进行计算，就能得出正确的结果。

在进行混合运算时，需要遵循先乘除后加减的原则，以免计算出错。

另外，在计算过程中，要注意各种符号的运用和运算的顺序，避免因符号混淆而导致错误答案的产生。

小学中的数与代数完整知识体系

小学数学中数与代数的内容第一章预备知识第一节集合第二节映射第三节关系第四节可数集第五节运算第二章自然数第二节自然数的概念第二节自然数的加减法第三节自然数的乘除法第四节自然数的四则混合运算第五节自然数四则应用题第三章整数性质初步第一节整数的整除性第二节质数和分解质因数第三节最大公约数和最小公倍数第四节简单不定方程第五节同余初步第四章分数第一节分数的概念和性质第二节分数的加减法第三节分数的乘除法第四节分数的四则混合运算和连分数第五节分数应用题第五章小数第一节小数的概念和性质第二节小数的四则运算第三节小数和分数第四节百分数：第五节近似计算第六章量的计量第一节量的概念与计量第二节名数附录附录1 5000以内的质数表附录2 有关质数的一些猜想附录3 祖冲之与圆周率数与代数数的认识【知识要点】1.整数、小数、分数和百分数的意义；2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；5.数位顺序表：6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：低聚高：用低级单位数÷进率高化低：用高级单位数×进率7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

二、教学建议1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。

第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。

可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。

《数与代数》知识梳理

《数与代数》知识梳理——林友增一、内容分配数的认识数的运算数学思考式与方程常见的量比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减、比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍的长度单位二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题年、月、日24时计时法四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算运算定律小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法解决问题每一种方程对应一种应用题用字母表示数方程等式五下因数和倍数分数分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决问题按比例分配用百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例、比例尺图形的放大与缩小注：红字表示第一次出现的概念二、相关说明：（一）数的认识按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。

由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。

1.整数整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。

在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进制；在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进制，并第一次讲到了四舍五入法。

2024版小学七年级上册数学课件

练习题库建设与使用说明
练习题库建设
根据课程重点难点，精选典型例题和习题，按照章节和知识点进行分类整理，形成系统的练习题库。
使用说明
学生可根据自身学习情况和需求，在课后选择相应章节和知识点的练习题进行巩固和提高。同时，老师也可根据教学进度和学生掌握情况，布置针对性的作业和练习。
考试形式、评分标准及备考建议
05
拓展内容：数理逻辑初步
命题逻辑基本概念介绍
01
02
03
04
命题
具有明确真假值的陈述句，例如“2是偶数”。
命题变量
表示命题的符号，通常用大写字母P、Q、R等表示。
联结词
用来连接命题的词汇，如 “且”、“或”、“非”等。
命题公式
由命题变量和联结词构成的复合命题，例如“P且Q”、“P
或Q”、“非P”等。
判定方法
平行线的判定方法有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；垂直线的判定方法有勾股定理逆定理、三角形全等、角平分线性质等。
三角形分类、性质及判定方法
01
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形）；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
02 03
三角形性质
三角形的内角和等于180°；三角形的外角和等于360°；三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意一边大于另外两边之差等。
THANKS
感谢观看
分数运算的应用
通过实际问题，如分配任务、计算比例等，让学生理解分数运算的实际应用。
分数的四则运算
详细讲解分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并通过实例进行演示。同时，介绍分数与整数的混合运算。
小数及其运算

小学数学教材教法考试题2

小学数学教材教法考试题1一、填空（每空1分，共41分）1、有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。

3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织）者，（引导）者和（合作）者。

4、对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（变化和发展）。

5、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学，人人都获得（必需）的数学，不同的人在数学上得到（不同的发展）。

6、小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（智力）和培养（能力）贯穿在各年级教学的始终。

7、随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。

笔算加减法以（三）位数的为主，一般不超过（四）位数。

笔算乘法，一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过（三）位数，笔算除法，除数不超过（两）位数，四则混合运算以（两）步的为主，一般不超过（三）步。

8、应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（表格）、（图画）、（对话）等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。

9、统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的（收集）、（整理）、（描述和分析）的过程，逐步看懂并会（解释）简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。

统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。

要结合有关内容，使学生了解一些简单的统计思想和方法，逐步看懂简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高10、7cm＝（ 70）mm 4km＝（ 4000 ）m8kg ＝（ 8000 ）g 150m3＝（150000000）ml＝（150000）L11、一个数的最小倍数是42，那么这个数的最大约数是（42），把这个数分解质因数是（42﹦2×3×7）。