4.1功的计算每课一练(教科版必修2)

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物理教科版必修2 第四章1 功课时作业 Word版含解析

一、选择题1．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x 米的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为f ，则关于汽车与地面间摩擦力做功的以下说法中正确的是( )A ．摩擦力对汽车、地面均不做功B ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面做fx 的功C ．摩擦力对汽车、地面均做－fx 的功D ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面不做功解析：选D ．根据做功的条件：力和力的方向上发生一段位移，可知选D ．2．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：选ACD ．若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．综上，选项A 、C 、D 正确．3. 如图所示，均匀长直木板长L ＝40 cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m ＝2 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.8 JB ．1.6 JC ．8 JD ．4 J解析：选A ．将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W ＝Fx ＝μmg L 2＝0.2×20×0.42J ＝0.8 J ．故A 是正确的．4. 如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v 0运动，设滑块运动到A 点的时刻为t ＝0，距B 点的水平距离为x ，水平速度为v x .由于v 0不同，从A 点到B 点的运动图像有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是( )解析：选D．A、C图表示物体水平方向速度不变，说明从A点做平抛运动．B图说明先平抛一段再落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动．D图说明滑块沿斜面下滑，所以D表示摩擦力做功最大．5．静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F1、F2、F3的水平拉力作用，先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F1、F2、F3分别对应上述三个过程)．已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有()A．这三个力中，F1做功最多B．这三个力中，F2做功最多C．加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功D．在全过程中，这三个力做的总功为零解析：选B．根据题意作出v－t图如图所示，设0～t时刻物块通过的位移为x，则t～2t时刻通过的位移为2x,2t～3t时刻通过的位移为x.W1＝F1·x，W2＝F2·2x，W3＝F3·x.又因为物体是先加速、再匀速、后减速的运动过程，所以有F1＞μmg，F2＝μmg，F3＜μmg，且F1－μmg＝μmg－F3.以上各式联立可得，W2＞W1＞W3，A错B对；加速过程和减速过程中物块所受合外力大小相等，方向相反，通过的路程相等，因此加速过程中合力做的功等于减速过程中克服合力做的功，C错；全过程中，这三个力方向始终与物块位移方向相同，三力总功不为零，D错．6.自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则()A．匀速过程中，f＝0，N、G都不做功B．加速过程中，f＝0，N、G都做功C．加速过程中，f≠0，f、N、G都做功D．加速过程中，f≠0，N不做功解析：选C．若扶梯匀速上升时，由平衡条件知f＝0，N＝G≠0.由功的公式可知W f＝0，W N>0，W G<0，A错；若扶梯加速上升时，由牛顿第二定律知，f≠0，方向水平向右，N>G≠0，由功的公式可知，W f>0，W N>0，W G<0，故B、D均错，C正确．7. 如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J解析：选A ．由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg ，上抛高度在0.6 m 左右，则人对鸡蛋做的功W ＝mgh ＝0.3 J ，故A 对，B 、C 、D 错．☆8.如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )①物块返回底端时的速度 ②物块所受摩擦力大小 ③斜面倾角θ④3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功 A ．①③ B ．②④ C ．①④D ．②③解析：选A ．物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0；向下运动时，有g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0.而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v2·2t 0.由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，①、③正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，②、④错误．☆9. 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法错误的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL解析：选C ．如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W T ＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL .故重力做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL .二、非选择题10. 如图所示，某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？(g 取10 m/s 2)解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移x 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移x 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推动时，人对木箱做功为 W 1＝F 1x 1＝300×10 J ＝3×103 J.匀速举高时，人对木箱的力F 2＝mg ，人对木箱做功为 W 2＝F 2x 2＝50×10×2 J ＝1×103 J. 所以全过程中人对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝4×103 J. 答案：4×103 J11. 如图所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动了距离x 1＝2 m 后撤去推力，此物体又滑行了x 2＝1.6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)推力F 对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得 W F ＝Fx 1cos 37°＝10×2×0.8 J ＝16 J. (2)受力分析可知竖直方向 N 1＝mg ＋F sin 37°＝26 N 所以摩擦力做功W f 1＝μN 1x 1cos 180°＝0.2×26×2×(－1) J ＝－10.4 J ，撤去外力后N 2＝mg ＝20 NW f 2＝μN 2x 2cos 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J ＝－6.4 J故W f ＝W f 1＋W f 2＝－16.8 J. 答案：(1)16 J (2)－16.8 J ☆12.如图所示，传送带与地面倾角θ＝30°，AB 长度为L ＝16.5 m ，传送带以v 0＝11 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为m ＝0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝235，取g ＝10 m/s 2，则(1)从物体开始运动至物体刚与传递带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？解析：(1)物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f 1，以a 1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t 1，物体下滑的位移为x 1，则由牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝11 m/s 2.由运动学公式v 0＝a 1t 1得t 1＝v 0a 1＝1 s ，则x 1＝12a 1t 21＝12×11×12 m ＝5.5 m.滑动摩擦力对物体做正功W 1＝μmg cos θ·x 1＝235×0.5×10×32×5.5 J ＝16.5 J.(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mg sin θ<μmg cos θ，物体将与传送带保持相对静止，以v 0匀速下滑至B 端，其摩擦力f 2＝mg sin θ.故摩擦力f 2对物体做负功W 2＝－f 2x 2＝－mg sin θ·(L －x 1)＝－27.5 J.答案：(1)16.5 J (2)－27.5 J。

高中物理4.2 功率第二课时每课一练(教科版必修2)

题组一功的计算1．起重机的吊钩下挂着质量为m 的木箱，如果木箱以大小为a 的加速度匀减速下降了高度h ，则木箱克服钢索拉力所做的功为( ) A ．mgh B ．m (a －g )h C ．m (g －a )h D ．m (a ＋g )h 答案 D解析木箱克服钢索拉力所做的功就是钢索对木箱做负功的大小，因钢索的拉力F ＝m (g ＋a )，所以拉力做的功W F ＝－m (g ＋a )h ，即木箱克服钢索拉力所做的功为m (g ＋a )h ，D 对．图12．如图1，质量为M 的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成α角的恒力F 作用下，从静止开始运动，在时间t 内，F 对物体所做的功为W F ，下列仅单独改变某一物理量(设该物理量改变后物体仍在水平面上运动)，可使恒力所做的功增大为2W F 的是( )A ．使恒力的大小增大为2FB ．使物体质量减小为M2C ．做功时间增长为2tD ．α从60°变为0° 答案 B解析 A 项拉力增大为2F 时，物体的加速度变为原来的2倍，由x ＝12at 2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由W ＝Fx cos α，可知，拉力做功为4W F .故A 错误；B 项物体质量减小为M 2，则物体的加速度变为原来的2倍，由x ＝12at 2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由W ＝Fx cos α，可知，拉力做功为2W F ，故B 正确；C 项做功时间增长为2t ，由x ＝12at 2知，物体通过的位移为原来的4倍，由W ＝Fx cos α，可知，拉力做功为4W F .故C 错误；D 项由W ＝Fx cos α＝F ·F cos α2M t 2cos α＝F 2t 22M cos 2 α可知，α角从60°变为0°，可知，拉力做功为4W F ，故D 错误．3．以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气的阻力大小恒为f ，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( ) A ．0 B ．－fh C ．－2fh D ．－4fh 答案 C解析从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所以空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即W ＝W上＋W 下＝(－fh )＋(－fh )＝－2fh .空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不可简单地套用功的计算公式W ＝Fx cos α，得出W ＝0的错误结论．从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积．故选C.4．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间的图像如图2所示．下列说法正确的是( )图2A ．0～6 s 内物体的位移大小为20 mB ．0～6 s 内拉力做功为100 JC ．滑动摩擦力的大小为5 ND ．0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 A 项在0～6 s 内物体的位移大小为x ＝12×(4＋6)×6 m ＝30 m ．故A 错误；B 项P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W ＝12×2×30 J ＋10×4 J ＝70 J ．故B 错误；C 项在2 s ～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝53 N ．故C 错误；D 项在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功即W ＝－53×30 J ＝－50 J ，D 正确．图35．物体沿直线运动的v －t 图如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则下列结论正确的是( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 答案 CD解析在第1秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W ，设此时的合外力为F ，位移为x ，从第3秒末到第7秒末由图像的斜率可以知道，此时的合外力大小为12F ，第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末合外力的方向与速度方向相同．所以有第3秒末到第5秒末的位移为2x ，第5秒末到第7秒末的位移也为2x ，所以合外力做功为W 2＝12F ×2x ×cos 180°＝－W ，W 3＝12F ×2x ×cos 0°＝W ，第3秒末到第4秒末物体的位移为32x ，所以W 4＝F 2×32x cos 180°＝－0.75W ，所以C 、D 正确．题组二对摩擦力做功的理解与计算6．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B ．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D ．滑动摩擦力可以对物体做正功答案 D解析摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D 正确．7．一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s ，再使物体向左滑动s ，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为f，则整个过程中摩擦力做功为()A．0 B．－2fs C．－fs D．无法确定答案 B解析由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力做功均为负功，为W＝－fs；则全程摩擦力所做的功W总＝－2fs.图48．如图4所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则() A．W A>W BB．W A＝W BC．W A<W BD．无法确定答案 B解析设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为α、θ，根据功的公式，得W A＝μmg cos α·l AD＝μmgl CD，W B＝μmg cos θ·l BD＝μmgl CD，所以选B.图59．如图5所示，一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上水平粗糙传送带，传送带顺时针匀速转动，则物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是()A．不做功B．先做负功后不做功C．先做负功后做正功D．先做正功后不做功答案 C解析A项当物体的速度等于传送带速度时，则物体不受摩擦力，此时摩擦力不做功，故A正确；B项若刚开始物体的速度大于传送带的速度，摩擦力向左，则摩擦力做负功，物体做减速运动，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故B正确；C项由B项可知如果摩擦力做了负功后，物体速度减小，当速度减小到与传送带相等时，摩擦力就不做功了，速度不变，一直运动，之后摩擦力不可能做正功，故C 错误；D 项当物体的速度小于传送带速度时，出现相对滑动，则物体要受到向右的滑动摩擦力，摩擦力做正功，速度增大，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故D 正确；本题选不可能的．题组三功率的计算及机车启动问题10．一个小球做自由落体运动，在第1 s 内重力做功为W 1，在第2 s 内重力做功为W 2；在第1 s 末重力的瞬时功率为P 1，在第2 s 末重力的瞬时功率为P 2，则W 1∶W 2及P 1∶P 2分别等于( )A ．1∶1,1∶1B ．1∶2,1∶3C ．1∶3,1∶2D ．1∶4,1∶2 答案 C11．汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g ＝10 m/s 2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW ，对接下去汽车的运动情况的描述正确的有( ) A ．先做匀减速运动再做匀加速运动 B ．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动 C ．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动 D ．最后的速度大小是8 m/s 答案 CD解析 A 项根据P ＝F v 知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，物体产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动．故A 、B 错误，C 正确；D 项当功率为60 kW 时，做匀速直线运动的速度为12 m/s ，则f ＝P 1v 1＝60 00012 N ＝5 000 N ．当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v ＝P 2f ＝40 0005 000m/s ＝8 m/s.故D 正确．12．一台起重机将静止在地面上、质量m ＝1×103 kg 的货物匀加速地竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率．答案 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W解析设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝vt得a ＝2 m/s 2F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N ＋1.0×103×2 N ＝1.2×104 N 平均功率P ＝F v ＝F ·v 2＝1.2×104 N ×42 m/s ＝2.4×104 W(2)瞬时功率P ＝F v ＝1.2×104 N ×4 m/s ＝4.8×104 W13．某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图6所示的v －t 图像，已知小车在0～t 1时间内做匀加速直线运动，t 1～10 s 时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s 末到达最大速度，在10 s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m ＝1 kg ，整个过程中小车受到的阻力f 大小不变．求：图6(1)小车所受阻力f 的大小；(2)在t 1～10 s 内小车牵引力的功率P ； (3)求出t 1的值及小车在0～t 1时间内的位移．答案 (1)2 N (2)12 W (3)1.5 s 2.25 m解析 (1)在10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力f 作用下做匀减速运动，由图像可得减速时加速度的大小为a ＝2 m/s 2 则f ＝ma ＝2 N(2)小车做匀速运动阶段即7 s ～10 s 内，设牵引力为F ，则F ＝f 由图像可知v m ＝6 m/s ；解得P ＝F v m ＝12 W(3)设小车在0～t 1时间内的位移为x 1，加速度大小为a 1，则由P ＝F 1v 1得F 1＝4 N ， F 1－f ＝ma 1得a 1＝2 m/s 2，则t 1＝v 1a 1＝1.5 s ，x 1＝12a 1t 21＝2.25 m ．。

2017教科版高中物理必修二41《功》每课一练

第四章机械能与能源第1节功一、选择题1、如图所示的四幅图就是小新提包回家的情景,小新对提包的拉力没有做功的就是(）图12、如图1所示,两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力做功为（)A、7 JB、1 JC、5 JD、3、5 J3、一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况就是（)A、加速时做正功,匀速时不做功，减速时做负功B、加速时做正功，匀速与减速时做负功C、加速与匀速时做正功，减速时做负功D、始终做正功4、图2伽利略曾设计如图2所示的一个实验，将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来,如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点、通过这个实验可以进一步说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线）下滑时,其末速度的大小（）A、只与斜面的倾角有关B、只与斜面的长度有关C、只与下滑的高度有关D、只与物体的质量有关图35、如图3所示,重力G的物体，受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则（）A、重力做正功，拉力做正功，合力做正功B、重力做正功,拉力做负功，合力做负功C、重力做负功，拉力做正功,合力做正功D、重力做正功,拉力做负功，合力做正功6、起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋,如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h,则水泥袋克服钢索拉力做的功为（)A、mghB、m（g－a）hC、m(g＋a)hD、m(a－g)h二、非选择题图47、如图4所示,利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0、5 m,货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0、2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功、(取g＝10 m/s2）图58、如图5所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ、现使斜面水平向左匀速移动距离x、试求:（1)摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止);(2）斜面对物体的弹力做的功;(3）重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功就是多少？合力对物体所做的总功就是多少？第四章机械能与能源第1节功1、B[据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功,A、C、D做功,B没有做功，选B、]2、A［力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数与，即W合＝W1＋W2＝(4＋3）J＝7 J、］3、D［整个过程支持力方向与速度方向始终同向,故支持力始终做正功,应选D、]4、C[由题可知摆球由同一位置释放,虽然经过的轨迹不同,但达到的高度相同,说明摆球到达圆弧最低端的速度大小相同,仅与高度有关,同理，对斜面也就是一样,故选项C正确,A、B、D均错、]5、B[由于物体向下运动,因此重力做正功,拉力做负功,物体向下做匀减速运动,说明加速度的方向向上，合外力方向向上,故合力做负功，B项正确、]6、C[取水泥袋为研究对象,在匀减速下降的过程中,加速度方向向上,由牛顿第二定律知，钢索拉力F＝m(g＋a)、钢索拉力做负功，也就就是水泥袋克服拉力做功,大小为W＝m （g＋a）h、］7、见解析解析斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N与摩擦力f共三个力的作用，如图所示、货物位移的方向沿斜面向下、可以用正交分解法,将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向与与斜面垂直的方向、可以瞧出,三个力中重力与摩擦力对货物做功,而斜面支持力对货物没有做功、其中重力G对货物做正功W1＝mglsin 37°＝20×10×0、5×0、6 J＝60 J支持力N对货物没有做功，W2＝0摩擦力f对货物做负功W3＝(μmgcos 37°）lcos 180°＝－0、2×20×10×0、8×0、5 J＝－16 J所以,合外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝（60＋0－16）J＝44 J若先计算合外力再求功,则合外力做的功W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l＝（20×10×0、6－0、2×20×10×0、8）×0、5 J＝44 J8、见解析解析物体受力情况如右图所示,物体受到重力mg，摩擦力f与支持力N的作用，物体相对斜面静止、相对地面水平向左匀速移动了x,这些力均为恒力，故可用W＝Fxcos α计算各力的功、根据物体平衡条件，可得f＝mgsin θ，N＝mgcos θ,（1)Wf＝f·xcos（180°－θ)＝－mgxsin θ·cosθ(2）W N＝N·xcos （90°－θ)＝mgxsin θ·cosθ(3）W G＝G·xcos 90°＝0（4)N与f的合力与G等大反向,即物体所受斜面的力对物体做的功为0，或W N＋W f ＝0、合力对物体做的总功W总＝W G＋W f＋W N＝0＋(－mgxsin θcosθ）＋mgxsin θcosθ＝0,或物体受力平衡,F合＝0,则W总＝F合xcos θ＝0、。

高中物理4.1功每课一练粤教版必修2

第四章机械能和能源训练1 功[概念规律题组]1． (单选)关于功的概念，以下说法正确的是( )A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积2． (双选)下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是( )3． (单选)根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是( )A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功4． (单选)如图1所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，两种情况下两物体都做匀速直线运动，经相同的位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2的关系为( )图1A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．无法比较5． (单选)如图2所示，两个互相垂直的力F 1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J图6． (单选)起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为( ) A．mgh B．m(a－g)hC．m(g－a)h D．m(a＋g)h[方法技巧题组]7． (单选)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图3所示．下列表述正确的是()A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1 s～2 s内，合外力不做功图3D．在0～3 s内，合外力总是做正功8． (单选)如图4所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零图4B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零9． (单选)如图5所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B 上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为s时，斜面体B对物体A所做的功为()A．Fs B．mgs sin θcos θ图5C．mgs sin θD．010．一个人从深4 m的水井中匀速提出50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下 6 m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________J.11．如图6所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量为m＝10 kg 的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)图6 [创新应用]12．如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各图7个力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s2)答案1．D 2．AD 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D10．－10011．1 080 J12．解析斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f三个力的作用，如图所示．货物位移的方向沿斜面向下．可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物不做功．其中重力G对货物做正功W1＝mgl sin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J支持力N对货物不做功，W2＝0摩擦力f对货物做负功W3＝(μmg cos 37°)l cos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J所以，合外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J也可以先计算合外力再求功，则合外力做的功W＝F合l＝(mg sin 37°－μmg cos 37°)l＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J。

4.1功每课一练教科高中必修二

4.1 功1、以初速度4m/s竖直上抛一个质量为1kg的小球，设小球受到的空气阻力恒为4N。

从开始抛出到落回到抛出点这个过程中，重力做的功是_________，小球克服空气阻力做的功是________。

2、在光滑的水平面上，用绳子系一小球做半径为R的匀速圆周运动，若绳子拉力为F，在小球经过1/4圆周的时间内，F所做的功为【】A．0B．C．RF D．3、如图所示，某个力F=10N作用于半径为R=lm的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为【】A．0J；B．20J；C．10J；D．20J．4、如图，质量为m的物体静止在倾角为的斜面体上，物体与斜面的动摩擦因数为，当斜面体在光滑水平面上向右匀速运动前进距离为l时，摩擦力对物体所做的功为【】（物体与斜面保持静止）A．0B．C．D．5、一个质量为m的木块，放在倾角θ的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止，沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？6、如图所示，物体质量为2kg，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的恒力向上拉，使物体匀速上升4m距离，则在这一过程中，重力做的功为_____J，拉力做的功为______J。

7、如图所示，用竖直向下的力F通过定滑轮拉质量为m的木块，从位置A拉到位置B. 在两个位置上拉物体的绳与水平方向的夹角分别为α和β. 设滑轮距地面高为h，在此过程中恒力F所做的功为____________。

8、关于力对物体做功，下列说法正确的是【】A．恒力对物体做功与路径无关，只与始末位置有关。

B．一对作用力与反作用力，所做的功一定一正一负，绝对值相等。

C．滑动摩擦力一定对物体做负功。

D．如果一对相互作用力都是静摩擦力，它们做功之和一定为0。

9、前面第5题中，斜面对物体做功是多少？10、质量为m的人站在以速度v匀速前进的车中，用力F推车厢的前壁。

人随车一起前进了的距离，问：这个过程中人的推力F对车做的功是多少？人对车做的功是多少？参考答案1、0J；2、A3、B4、D5、；；6、80J,160J7、8、AD9、010、；（提示：人对车还有摩擦力，这个力也做功）。

教科版高中物理必修第二册4-1功课时学案含答案

1.功课标要求1.理解功的概念和做功的两个要素．2．会利用公式W＝Fx cos α进行有关计算．3．理解正功、负功的含义，能解释相关现象．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、功的概念1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个因素：力和物体在____的方向上发生位移．[导学1]做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化．所以说功是能量转化的量度．二、功的计算1．功的公式：W＝Fx cos α.2．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号：J.3．功是标量，只有大小，没有方向，运算法则是代数运算．[导学2](1)功的公式只适用于恒力做功的计算．(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移．三、功的正负12.当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功． [导学3]力对物体做正功，这个力通常叫作动力，力对物体做负功，通常这个力叫作阻力．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一功的理解和计算导学探究如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F (设F 与水平方向的夹角为α)和小车的位移x 的乘积？(3)拉力F 一般分解为哪两个分力？F 做的功与哪个分力做的功相同？归纳总结1.对做功概念的理解(1)做功的两个必要的因素： ①作用在物体上的力．②物体在力的方向上发生的位移．(2)功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功．2．功的公式W ＝Fx cos α的理解(1)适用条件：公式中的F 必须是恒力，公式W ＝Fx cos α不适用于变力做功的计算． (2)F 与x 、α必须是对应于同一过程的量． 3．正功和负功的意义4．正功和负功的两种判断方法(1)根据力F 与位移x 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．5．求合力做功的两种方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力的功有两种方法：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W 合＝F 合x cos α求合力的功．(此法适用于合力恒定的情况)(2)先根据W ＝Fx cos α，求每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和．(此法适用于任何情况)典例示范例1 如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F ＝100 N ，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了x ＝2 m ，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力T 所做的功W 1； (2)摩擦力f 所做的功W 2； (3)重力G 所做的功W 3； (4)支持力N 所做的功W 4； (5)合力F 合所做的功W .素养训练1 起重机以1 m/s 2的加速度，将质量为100 kg 的货物由静止匀加速向上提升，g 取10m/s 2，则第1 s 内起重机对货物做功为( )A ．500 JB ．550 JC ．1000 JD ．1100 J素养训练2 质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L ，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法错误的是( )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做正功C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m不做功探究点二摩擦力做功归纳总结1.摩擦力做功的特点摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功．如表所示：如图甲所示，物体A在力F作用下向右运动，地面对它的滑动摩擦力做负一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零．典例示范例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？素养训练3两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同．在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为W f1和W f2，则有() A．W1 > W2，W f1 > W f2B．W1＝W2，W f1 > W f2C．W1 > W2，W f1＝W f2D．W1＝W2，W f1＝W f2素养训练4(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做功为零随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.如图，光滑水平地面上一质量为3 kg的物体，在F＝10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m，该过程中F做功为()A．6 J B．15 JC．20 J D．30 J2．水平力F先后作用于甲、乙两物体，第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s，做功W1，第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s，做功W2，则() A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．无法比较3.如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是() A．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功B．B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功C．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功D．B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功4．如图所示，三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上，分别施三个不同方向的外力，使它们以相同的加速度运动了相同的时间，则三个力对物体做功的大小关系是()A．W1＝W2＝W3B．W1>W2＝W3C．W1>W2>W3D．W1<W2<W35．在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示．人相对车厢未移动，则下列说法正确的是()A．人对车厢不做功B．人对车厢做正功C．人对车厢做负功D．车厢对人做负功第四章机械能及其守恒定律1.功必备知识·自主学习一、2．力二、1．不做功正负关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．(2)不等于．W ＝Fx cos α.(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F 做的功与水平方向分力做的功相同．【典例示范】例1解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示．拉力T 所做的功W 1＝Tx cos θ＝100×2×0.8 J ＝160 J.(2)N ＝G －T sin θ＝40×10 N －100×0.6 N ＝340 N f ＝μN ＝0.2×340 N ＝68 N摩擦力f 所做的功W 2＝fx cos 180°＝68×2×(－1) J ＝－136 J. (3)重力G 所做的功W 3＝Gx cos 90°＝0. (4)支持力N 所做的功W 4＝Nx cos 90°＝0.(5)合力F 合所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4＝24 J 也可由合力求总功 F 合＝T cos θ－f ＝100×0.8 N －68 N ＝12 N F 合与x 方向相同，所以W ＝F 合x ＝12×2 J ＝24 J. 答案：(1)160 J (2)－136 J (3)0 (4)0 (5)24 J 素养训练1解析：根据牛顿第二定律得：T －mg ＝ma ，解得T ＝mg ＋ma ＝100×(10＋1)N ＝1 100 N. 上升的位移x ＝12at 2＝12×1×12 m ＝0.5 m. 则拉力做功W ＝Tx ＝1 100×0.5 J ＝550 J.故B正确，A、C、D错误．答案：B素养训练2解析：物体在水平方向移动，在竖直方向上没有位移，所以重力做功为零，A错误；物体匀速运动，合力为0，合外力做功为0，B错误；根据平衡条件可得摩擦力大小为f＝mg sin θ，方向沿斜面向上，则物体摩擦力做功为W f＝－f·L cos θ＝－mgL sin θ cos θ<0，故C正确；根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N＝mg cos θ，所以支持力做功为W N＝N·L sin θ＝mg·L sin θcos θ>0，D错误．答案：C探究点二【典例示范】例2解析：滑块所受摩擦力f＝μmg，位移大小为l＋L，摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋L)；木板受的摩擦力f′＝μmg，位移大小为l，摩擦力方向与其位移方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl；摩擦力做的总功W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：－μmg(l＋L)μmgl－μmgL素养训练3解析：由功的概念可知W1＝F1s，W2＝F2s cos θ，因为F1＝F2，则W1 > W2，W f1＝μmgs，W f2＝μ(mg－F2sin θ)s，则W f1 > W f2，故选A.答案：A素养训练4解析：皮带把物体P匀速带至高处的过程，物体受到的支持力垂直于传送带，受到的摩擦力沿传送带向上，故支持力对物体做功为零，摩擦力对物体做正功，A正确，B、C错误；由于物体做匀速直线运动，受到的合力为零，故合外力对物体做功为零，D正确．答案：AD随堂演练·自主检测1．解析：根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移，有W＝Fx＝10×2 J＝20 J，故选C.答案：C2．解析：依题意，根据功的定义，知恒力F在两种情况下对物体做的功一样多，为W1＝W2＝Fs，故选B.答案：B3．解析：对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B对A的静摩擦力做正功，故选C.答案：C4．解析：依题意，三个质量相同的物体在水平方向运动时加速度相同，且水平面光滑，假定物体质量为m、加速度为a，则有F1＝F2cos α＝F3cos α＝ma，则根据功的定义，三个力分别对物体所做的功为W1＝F1x1，W2＝F2x2cos α，W3＝F3x3cos α，假定运动时间为t，依题意有x1＝1at2＝x2＝x3，则有W1＝W2＝W3，故B、C、D错误，A正确．2答案：A5.解析：对人进行受力分析如图所示，由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，则f －F0＝ma，则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力，即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，车厢对人做正功，根据牛顿第三定律，可知，人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力，方向水平向右，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，人对车厢做负功，A、B、D错误，C正确．答案：C。

42功率每课一练(教科版必修2)1.doc

B. 2 mg 「t2C. 9 mg"t D • mgt A. .1:2 1:3 3:1 1:1 用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率（） A. 保持不变 B.不断变大C.不断变小D.先变大，后变小6•下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据冋答问题. 图为轿车屮用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同扌当位可获得不同的运行速度，从 “1〜5”逐挡速度增大，R 是倒车挡.试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？（）A. 0.1 kWB. 1000 kWC. 1 kWD. 10 kW第2节功率一.选择题（1-8单项，9-10多项）1. 关于功率有以下表述，其中不正确的是（）A. •功率大说明力对物体做的功越多B. 功率小说明力对物体做功慢WC. 根据p =-可知，在相等的时间内机器做功越多，其功率就越大D. 单位时间内机器做功越多，其功率就越大2. A 、B 两物体质量均为m, A 置于光滑水平面上，B 置于粗糙水平面上，用相同水平力F 分别推A 和B,使它们前进相同的位移。

假设力F 对物体A 做的功为W],对B 做的功为 W2,力F 对物体A 做功的平均功率为P n 对B 做功的平均功率为P 2o 以下关系正确的是（）A. Wi= W 2/ Pi= P 2B. Wi= W 2/ Pi> P 2C. Wi>W 2/ P x > P 2D. Wi> W 2/ P x = P 23. 质量为m 的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在t 秒内重•力对物体做功的平均功率是（）4. 物体自由下落,速度由0增加到5米/秒和由5米/秒增加到10米/秒的两段时间内, 重力做功的平均功率之比是（）7.在平直的公路上以一般速度（约为5m/s ）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的 0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100 kg ）（）&质量为2 t 的汽车，发动机的功率为30 kW,在水平公路上能以54 km/h 的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h 时，汽车的加速度为（）A. "1"挡、2000 NB. "5"挡、2000 NC. T"挡、4000 N "5〃挡、8000 NA. 0.5 m/s2B. 1 m/s2C. 1.5 m/s2D. 2 m/s29.卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间r前进距离x,速度达到最大值％. 设此过程中发动机功率恒为P,卡车所受阻力为f,则这段时间内，发动机所做的功为（）A. PtB. fxC. PtD. fa m t10.竖直上抛一球，球又落回原处，己知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是（）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程屮克服重力做功的平均功率等于下降过程屮重力做功的平均功率二.计算题11.质量m = 3 kg的物体，在水平力F=6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s,求：（1）力F在r=3s内对物体所做的功.（2）力F在t=3s内对物体所做功的平均功率.（3）在3s末力F对物体做功的瞬时功率.12.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m = 5X103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m = 1.02 m/s的匀速运动.収g = 10 m/s2,不计额外功，求:（1）起重机允许输出的最大功率.（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.第2节功率一.选择题（1-8单项，9一10多项）1. A2. B3. B4. B5. D6. A7. A8. B9. AD 10. BC二.计算题11.(1)54 J (2)18 W (3)36 W解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a=F/m=2 m/s2,贝勺：物体在3 s末的速度v=at=6 m/s, 物体在3 s内的位移尤=亦/2=9 m(1)力 F 做的功W=Fr=6X9 J=54 JW(2)力F在3 s内的平均功率P=y=18 W.(3)3 s末力F的瞬时功率P=Fe=6X6W=36W.12.(1)5.1 X104W (2)5 s 2.04X104W解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P。

2015年高一物理每课一练4.1《功》(5)(教科版必修二)

第1节功一．选择题（1－8单项，9－10多项）1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是（）A．因为功有正功和负功，所以功是矢量B．因为功没有方向性，所以功是标量C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．力是矢量，功也是矢量2．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）A．14J B．10J C．2J D．－2J3．一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s，做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s，做功的数值为W2，则（）A．W1=W2B．W1>W2C．W1<W2D．条件不足，无法比较W1，W24．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法不正确（）A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功5．关于力对物体做功，如下说法正确的是（）A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态6．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0 B．－Fh C．－2Fh D．－4Fh7．如图2-2-9所示，A、B两物体叠放在一起，用一不可伸长的水平细绳子把A系于左边的墙上，B在拉力F作用下向右匀速运动，在这过程中，A、B间的摩擦力的做功情况是（）A．对A、B都做负功B．对A不做功，对B做负功C．对A做正功，对B做负功D．对A、B都不做功8．如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg 的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为（ C ）A．500J B．300JC．100J D．50J9．如图所示，一个小物体A放在斜面B上，B放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功（）A．A受的重力B．B受的摩擦力C．A受的支持力D．B受的压力10．粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过圆周的时间内（）A．绳子的拉力对球不做功B．绳子的拉力对球做功C．重力和支持力不做功D．摩擦力对物体做功二．计算题11．静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到如图所示水平变力的作用，则在这2s内力F共对物体做了多少功?12．如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离x1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了x2＝1.6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，求：（1）推力F对物体做的功；（2）全过程中摩擦力对物体所做的功．第1节功一．选择题（1－8单项，9－10多项）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．BC 10．AC二．计算题11．解析：0―1s内12．(1)16 J(2)－16.8 J解析：(1)推力做功由W＝Fx cosθ得W F＝Fx1cos37°＝10×2×0.8 J＝16 J. (2)受力分析可知竖直方向N1＝mg＋F sin37°＝26 N，所以摩擦力做功W f1＝μN1x1cos180°＝0.2×26×2×(－1)J ＝－10.4 J，撤去外力后N2＝mg＝20 N.W f2＝μN2x2cos180°＝0.2×20×1.6×(－1)J ＝－6.4 J，故W f＝W f1＋W f2＝－16.8 J.。

2021年高中物理 4 习题课关于功的计算每课一练教科版必修2

2021年高中物理 4 习题课关于功的计算每课一练教科版必修2一、选择题1．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( )A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功2．关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( )A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．滑动摩擦力可以对物体做正功3．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为( )A．100 J B．140 JC．60 J D．无法确定图14．一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为( ) A．－Fx，－FxB．Fx，－FxC．0，－FxD．－Fx,0图25．如图2所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是( ) A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功6．如图3所示，图3滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为x.在滑雪者运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A．大于μmgxB．小于μmgxC．等于μmgxD．以上三种情况都有可能二、非选择题图47．两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下一同前进，如图4所示，其质量之比为mA ∶mB＝1∶2.在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做的功为多少？图58．如图5所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了x′，而木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？图69．如图6所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为x＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)(1)传送带速度v＝6 m/s；(2)传送带速度v＝9 m/s.习题课关于功的计算1．D [由功的公式W＝Fxcos α可知W大小、正负取决于F、x、α的大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对．] 2．D [摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D正确．] 3．A [人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是 5.0 m，故该力做功为W＝Fxcos α＝20×5.0×cos 0° J＝100 J．]4．C [桌面静止不动，故棒对桌面的摩擦力不做功．桌面对棒的摩擦力对棒做负功W＝－Fx.]5．ACD [设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功；(2)当v1＜v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先匀减速运动，直到速度减为v1才匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；(3)当v1＞v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先匀加速运动，直到速度增为v1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．]6．C [滑雪者运动过程中摩擦力做功为Wf＝－μmgcos α·xAO －μmg·xOB＝－μmg(xAO cos α＋xOB)＝－μmgx.故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为μmgL，C正确．] 7．200 J解析对A、B整体由牛顿第二定律得F＝(mA ＋mB)a①对B有：FAB ＝mBa②①②联立得FAB ＝23F③设A、B移动距离为x，则F做功W＝Fx④A对B做功WAB ＝FABx⑤③④⑤联立得WAB ＝23W＝200 J8．－μmg(x＋x′)μmgx解析滑块受力如图甲所示，摩擦力的方向与滑块的运动方向相反，摩擦力做负功，在摩擦力的作用下滑块对地的位移为(x＋x′)，所以摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(x＋x′)木板受力如图乙所示，摩擦力的方向与木板运动的方向相同，即对木板做正功，在摩擦力的作用下木板对地的位移为x，故W2＝μmgx9．(1)54 J (2)90 J解析物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2.刚好加速运动10 m时的速度v＝2ax＝60 m/s＝215 m/s(1)由于v＝6 m/s<v＝215 m/s，所以物体是先加速至6 m/s再匀速，加速过程的位移为x′＝v22a＝362×3m＝6 m．传送带对物体的摩擦力做功W1＝fx′＝μmgx′＝9×6 J＝54 J.(2)由于v＝9 m/s>v＝215 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功W＝fx＝μmgx＝9×10 J＝90 J.31346 7A72 穲26072 65D8 旘224648 6048 恈22947 59A3 妣 36342 8DF6 跶 C 321076 5254 剔27050 69AA 榪<25095 6207 戇。

2022-2023学年教科版(2019)必修第二册 4-1功课时作业(含答案)

2022-2023学年教科版（2019）必修第二册4.1功课时作业（含答案）一、单选题1. 一小物块位于光滑的斜面体上，斜面体又位于光滑的水平面上，如图所示。

在小物块沿斜面下滑的过程中，设斜面对小物块的作用力为1F ，做功为1W ；小物块对斜面的作用力为2F ，做功为2W 。

则下列说法正确的是（）A ．1F 垂直于接触面，1W 为零B ．1F 不垂直于接触面，1W 大于零C ．2F 垂直于接触面，2W 为零D ．2F 垂直于接触面，2W 大于零 2. 如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量50kg m =的滑雪运动员从距底端高为10m h =处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为150N f =，g 取210m /s ，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（）A ．1500 JB ．3300 JC ．2000 JD ．2500 J 3. 2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射，并于当天与距地表约400km 的空间站完成径向交会对接。

径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接。

掌握径向对接能力，可以确保中国空间站同时对接多个航天器，以完成不同批次航天员在轨交接班的任务，满足中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。

交会对接过程中神舟十三号载人飞船大致经历了以下几个阶段：进入预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段，到达空间站后下方52km 处；再经过多次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点”；到达“中瞄点”后，边进行姿态调整，边靠近空间站，在空间站正下方200米处调整为垂直姿态（如图所示）；姿态调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对接。

根据上述材料，结合所学知识，判断以下说法正确的是（）A．远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度B．近距离导引过程中，飞船的机械能将减小C．姿态调整完成后，飞船绕地球运行的周期可能大于24小时D．姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同4. 如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10 m/s2，则（）A．物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B．运动过程中推力做的功为200 JC．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小5. 起重机以a=1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g=10m/s2，则在1s内起重机对货物做的功是（）A．5000J B．5500J C．6000J D．6500J6. 下列说法正确的是（）A．冲量与动量都是过程量B．平均速度的大小是平均速率C．功和能量的单位相同，是相同的物理量D．加速度就是速度的变化率7. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。

物理教科版必修2 第4章1 功课堂练习 Word版含解析

1. 如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B ．轮胎受到的重力做了正功C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A ．根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误．2．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1 , W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1解析：选C ．根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f 1＝f 2＝f ，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得，F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3.如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A 与地面间的滑动摩擦力和A 、B 间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )A ．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B ．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C ．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D ．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功解析：选C ．物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A 对B 的静摩擦力与拉力F 平衡，地面对A 的滑动摩擦力与B 对A 的静摩擦力平衡，则地面对A 的滑动摩擦力方向向左，对A 做负功，物块A 对地面的滑动摩擦力不做功，A 对B 的静摩擦力做负功，B 对A 的静摩擦力做正功，因此，选项C 正确，其他选项均错．4．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若g 取10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物所做的功是( )A ．500 JB ．4 500 JC ．5 000 JD ．5 500 J解析：选D ．货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，起重机的拉力F ＝mg ＋ma ＝11 000 N ，货物上升的位移是x ＝12at 2＝0.5 m ，做功为5 500 J. 5.如图所示，在平行于斜面向上的F ＝50 N 的拉力作用下，使质量为m ＝2 kg 的物体沿着长为L ＝2 m ，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，分别求作用在物体上的各力对物体所做的功(g 取10 m/s 2)．解析：(1)拉力F 对物体所做的功为W F ＝FL cos 0°＝50×2×1 J ＝100 J拉力F 对物体做正功．(2)重力mg 对物体所做的功为W G ＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α＝－2×10×2×12J ＝－20 J “负号”表示物体克服重力做功．(3)摩擦力f 对物体做的功为W f ＝f ·L cos 180°＝－μmgL cos α＝－0.2×2×10×2×32J ＝－4 3 J “负号”表示物体克服摩擦力做功，摩擦力是阻力．(4)弹力N 对物体做的功为W N ＝NL cos 90°＝0 J表示弹力对物体不做功．答案：拉力做功100 J 重力做功－20 J 摩擦力做功－4 3 J 支持力做功0 J1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT 2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 21．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT 2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 2。

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