人教版初中数学案例：《轴对称图形》教学片段及反思

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初中数学案例

面对生成，你准备好了吗？

——《轴对称图形》教学片段及反思

［前言］

曾记否？我们为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；又记否？我们为自己课堂上规

范的流程，缜密的操作而暗自得意；还记否？我们在上公开课时为学生的默契配合，亦步亦趋

而深感欣慰。而今随着新课改的深入，大家都有这样的体会：课堂上学生的学习活动空间大了，

学习积极性和创造性也强了，课堂发生了许许多多教师无法预料的情况。面对生成，不同的教

师自有不同的应对策略，也造成不同的教学效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我

对课堂意外生成也深有体会。其中感触最深的就是上《轴对称图形》这一节。

［案例概述］ 片段（一）：创设情景，引出课题

师：昨天老师知道了一个很好玩的“猜”的游戏。我只出示数字或汉字的一半，请你猜一 下是什么数字或汉字。

（师出示数字 8，0，3，中，口的一半，由学生猜。然后，师展开验证学生的结论。

师：请同学们继续看屏幕，老师又给大家带来了什么? （课件展示一系列漂亮异常的轴对称实物。在优美的音乐声中，在学生“啧啧”的赞叹声 中）

师：你们看了这些照片，有什么发现？

生 1：它们都很美。

生 2：我发现这些图片有的是昆虫类，有的是建筑类，有的是自然风光。

生 3：我发现在书上基本上都有这些图片。

生 4：它们都是不规则图形。

生 5：它们都是轴对称图形，……

师：你认为这些图形的名称是轴对称图形，你是怎么知道的？

生 5：我在补习班上学过。

师：（露出笑脸，板书课题）哦，那你能说说什么是轴对称图形吗？ 根据生 5 叙述，我马上板书轴对称图形的概念。

…… 片段（二）：“识”对称，体悟特征

说说图中哪些图形是为轴对称图形？

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生 1：这个三角形不是轴对称图形，对折后不会完全重合。

师：那平行四边形是不是轴对称图形啊？

生 1：平行四边形是轴对称图形。因为长方形和正方形都是特殊的平行四边形 而且这两个 图形又都是轴对称图形。

（大部分学生都投来赞同的目光）

生 2：平行四边形不是轴对称图形。因为……，我就突然感觉不是。 师：看来同学们的意见不一啊。那我们就动手验证你们自己的结论好不好？

（师让学生拿出准备好的平行四边形的纸片，让学生动手操作。学生在操作活动中，有沿着两

条对角线对折的，有沿着平行四边形两条底边的中心线对折的，有拿起剪刀剪起来的。学生边

操作边互相交流：不是轴对称图形呀，可看上去好像是的呀。一会儿，拿起剪刀剪平行四边形

纸的生 1 大声喊起来：“平行四边形是轴对称图形！”）

师：请你上来说说你的想法。

生 1：大家请看，我沿这条对角线剪开后，变成了两个一样大小的三角形，把这两个三角形 这样一叠，不是重合了吗？（这位学生把两个三角形转成了一个方向，两个三角形重叠在了一

起。） 师：是呀，现在这样一叠两个三角形是重合在一起了，那其他同学同意他的结论吗？

（教室里沉默了一会儿）

生 3：“平行四边形不是轴对称图形，它是中心对称图形。（片段一中的生 5）

师：你的理由是……

生 3；轴对称图形的概念是对折后能完全重合的图形叫做轴对称图形，而生 1 是剪了以后， 还把三角形翻了个个儿再重叠在一起，这样能算是轴对称图形吗？”

师：是呀。我们再把轴对称图形的概念再理解一遍，然后说说平行四边形到底是不是轴对称图

形。 （我在生读的过程中把对折两个字用红粉笔深深地圈住。）

生 3：判断图形是不是轴对称图形是“折”不是“剪” 所以平行四边形不是轴对称图形。 生 4：我的平行四边形是轴对称图形啊！

(一石激起千层浪，大家的目光都聚焦到了他的身上。生 4 高举手中的图形。)

生 5：你那是菱形。

师：你的意思是……

生 5：特殊的平行四边形是轴对称图形。

师：我建议把掌声送给生 5。（生鼓掌）有的同学可能会奇怪，为什么大家都发言，单单把 掌声送给生 5 啊？他从一般平行四边形联想到了特殊的平行四边形，虽然这个平行四边形不是

轴对称图形，但是还有什么特殊的四边形是轴对称图形？（生答略） 生 6：这个三角形不是轴对称图形，但是，等腰三角形是轴对称图形！

（我笑看着同学们，学生们自发鼓掌！）

师：呵，又联想到了三角形，真不错！

生 7：这个等腰梯形是轴对称图形。如果不是等腰梯形就不是轴对称图形。

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生8：这个圆是轴对称图形。

生9：不，所有的圆都是轴对称图形。

师：你补充的很好

生10：正五边形是轴对称图形。

生11：那五边形中是不是也只有正五边形是轴对称图形呢？

师：恩，很会思考嘛！那……

教学思考：

1．引申生成

即在迂回变通中寻求平衡。所谓引申主要是指变通推广，重新认识。在本课片段一中的情景创设，我花了一番功夫去搜集，制作得也很漂亮，但一番功夫却没有得到理想的效果。一连回答的几个生中都没有答出“左右一样”这类贴近理想答案的回答。课后细想，我的问题范围过大，情景中的内容过多、过于繁体，从而削弱了主旨，误导了学生，才出现那么多人的“瞎说”的意外生成。在生1的回答“它们都很美”，我确实没注意到学生的回答“它们都很美”中

背后的信息。若与此同时，我话锋一转，“它们究竟美在哪里呢？”，就可将学生的注意力巧妙

地引向对图形结构的观察和把握上，在师生互动中，学生的认识就可以迅速贴近轴对称图形的本质特征。在片段二中，生11的疑问“那五边形中是不是也只有正五边形是轴对称图形呢？”，说实话对这个问题在我的教案中不是意料生成。我就采取引申，那到底五边形中是不是也只有正五边形是轴对称图形呢？我和学生在课上一起研究。课堂是动态的，生成的信息往往在我们的意料之外，其实，换个角度思考，你会发现有一些信息与我们的预设仅一步之遥，这时就需要我们巧妙引申，让意外生成迅速纳入课堂正轨，为我所用，以提高课堂教学效益。

2.缩小生成

即在迂回突破中寻求平衡。所谓缩小，即是对生成进行有价值的控制和调整，避轻就重，避虚就实，小处着眼，大处着想，在迂回突破中寻求平衡。因为生成对教学目标的达成有利亦也弊，我们必须追寻最佳的动态平衡。本课片段一中，对于生5这种超前掌握知识的学生，相信在每个班里都会出现。课堂上当时我还为生5回答当作是默契配合，为好不容易引入主题而心中暗喜。就立马顺势让生5继续讲述有关轴对称图形的概念。因为这个概念引得生硬，不是学生通过观察而得到的。所以概念是填鸭式的传授给学生。最终导致在片段二中几乎全体学生被生1的回答所迷惑。课后静思，对这个意外生成我该如何处理？应先肯定再巧妙的缩小处理，能真正让每个学生都能用自己的方法去探索体验感受轴对称图形的特征。

3．放大生成

即在追踪索问中寻求平衡。当对生成作放大性处理时，我们有必要回到原点，对照预设的教学目标，精设追问点，在灵动的生成中预设，在即兴的预设中生成。片段二中，判断已知图形是否为轴对称图形时，我敏锐抓住生3的一句话“轴对称图形的概念是对折后能完全重合的图形叫做轴对称图形”，把引入一团糟的轴对称图形概念再补救一番，圈住对折两个字。抓住生5的一句“特殊的平行四边形是轴对称图形”，采用了“放大”策略。我及时的评价，不仅激发了生5的学习热情，也打开了所有学生思维的闸门：他们的视野从具体的一个图形，扩展

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