七年级数学有理数测试题及答案

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七年级数学《有理数》测试题及答案

七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A ．1B ．0C ．2D ．﹣32．2的相反数是（）A ．B ．C ．﹣2D ．23．﹣5的绝对值是（）A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣4．﹣2的倒数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣5．下列说法正确的是（）A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数C ．倒数等于本身的数有2个D ．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个7．比﹣2大3的数是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣68．下列算式正确的是（）A ．3﹣（﹣3）=6B ．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C ．（﹣3）2=﹣6D ．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A ．0.136×1012元B ．1.36×1012元C ．1.36×1011元D ．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（）A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a= ．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．﹣8﹣6+22﹣919．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

七年级数学有理数试卷【含答案】

七年级数学有理数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. -3/4C. πD. √52. 两个有理数相乘，结果仍为有理数的是：A. 2/3 4/5B. 2/3 √2C. -3/4 πD. √5 √53. 下列哪个数是整数？A. -3/4B. 2.5C. 3D. √94. 两个负数相乘的结果是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定5. 下列哪个数是正有理数？A. -3/4B. 2.5C. -3D. √9二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的整数都是有理数。

（）2. 两个有理数相加，结果仍为有理数。

（）3. 0是有理数。

（）4. 两个正数相乘的结果是负数。

（）5. 所有的分数都是有理数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 3/4 + 1/4 = ______2. -2/3 3/2 = ______3. 4/5 1/5 = ______4. | -3/4 | = ______5. -3/4的倒数是______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请解释有理数的分类。

3. 请简述有理数的乘法法则。

4. 请解释有理数的加法法则。

5. 请简述有理数的除法法则。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a. 3/4 + 1/4b. -2/3 3/2c. 4/5 1/5d. | -3/4 |e. -3/4的倒数2. 判断下列各数是否为有理数，并解释原因：a. √2b. -3/4c. πd. √5e. 2.53. 计算下列各式的值：a. 2/3 + 1/6b. -3/4 2/3c. 5/8 3/8d. | -5/6 |e. -5/6的倒数4. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a. -3/4b. 2.5c. 3d. √9e. -2/35. 计算下列各式的值：a. 3/5 + 2/5b. -4/5 5/4c. 7/10 3/10d. | -7/8 |e. -7/8的倒数六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析有理数的乘法法则，并举例说明。

七年级数学有理数测试题(含答案)

七年级数学有理数测试题（含答案）一、耐心填一填，一锤定音(每小题3分，共30分)1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作______。

2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。

3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为_______。

4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，则小明同学行92分，可记为____，李聪得90分可记为____，程佳+8分，表示______。

5、有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____。

6、数轴上表示正数的点在原点的___，原点左边的数表示___，____点表示零。

7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有____个，它们表示的数是____8、数轴上表示的点到原点的距离是_____9、在1.5-7.5之间的整数有_____，在-7.5与-1.5之间的整数有_____10、已知下列各数：-23、-3.14、，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。

二、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共30分)1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。

2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5%，记作+5%，那么-5表示生产成本降低5%D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。

七年级数学上册《有理数》习题及答案

七年级数学上册：有理数习题及答案1.对于-0.12，下列说法正确的是 ( )A.是负数，但不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，与是负数2.下列说法正确的有 ( )①0是整数，也是自然数②0不只是表示没有③自然数一定是正数④0.3是小数，不是分数A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了负数就是正数。

其中正确语句的个数是 ( )A.0B.1C.3D.44.学过有理数后，李老师问王晶一个问题：“最小的正有理数是哪个数？”你能帮助王晶解答这个问题吗？ ( )A.0B.1C.0.000001D.不存在5.判断题：（1）一个整数不是正数就是负数. ( )（2）一个有理数不是整数就是分数. ( )（3）0既不是整数也不是分数. ( )（4）自然数一定是正整数. ( )（5）有理数包括正有理数、零和负有理数. ( )（6）整数就是正整数和负整数. ( )（7）零是整数但不是正数. ( )（8）正数、负数统称为有理数. ( )（9）非负有理数是指正有理数和0. ( )6.在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是 .7.给出下列各数：4.443,0,3.1159,-1000,722，其中分数的个数是m ，非负数的个数是n ，则m+n= .8.下列各数中，哪些是正有理数？哪些是负有理数？哪些是整数？哪些是分数？ 5,-7.35,-320,-40,65,2.85,109,-7,+23,0,3349.有公共部分的两个数集是 ( ) A.正数集和负数集 B.负数集和整数集 C.整数集和分数集 D.正整数集和负数集10.正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是 ( ) A.整数集合 B.有理数集合 C.自然数集合 D.非零整数集合 11.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： -4,3,-13,0,0.02,413,-9.6,227,30%,2016正数集合： { } 负数集合： { } 非负整数集合：{ } 正分数集合： { } 有理数集合： { }12.在-2016,227,0,3.14,0.3.,0.02002000…（每两个2之间依次多一个0）中，有理数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.把数2015和-2016的相同点与不同点填写在下列横线上，例如：相同点：2015和-2016都是有理数；不同点：2015是正数，-2016是负数。

七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)

七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不是正数 D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。

人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题(附答案)

《第1章有理数》一、选择题1．﹣2015的相反数是( ）A．2015 B．±2015 C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身,这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+(﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）第1页（共20页）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（)A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2。

5 B．﹣(+2.5）和﹣（﹣2。

5）C．﹣（﹣2.5）和+(﹣2.5）D．﹣(+2。

5)和+(﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是( )A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是( ）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5,则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣第2页（共20页）二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3,则x= ．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1)在数轴上表示出a，b的相反数的位置;（2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?（3）在(2）的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少?18．填表．原数﹣59。

七年级数学有理数练习题(附答案)

七年级数学有理数练习题(附答案)七年级数学有理数练习题(附答案) 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学有理数练习题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学有理数练习题(附答案)一、判断1、自然数是整数。

﹝﹞2、有理数包括正数和负数。

﹝﹞3、有理数只有正数和负数。

﹝﹞4、零是自然数。

﹝﹞5、正整数包括零和自然数。

﹝﹞6、正整数是自然数，﹝﹞7、任何分数都是有理数。

﹝﹞8、没有最大的有理数。

﹝﹞9、有最小的有理数。

﹝﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。

2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作3、若上升 10m记作10m，那么-3m表示4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( )一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘 +0.16 +0. 25 +0.78 +2.12收盘 -0.23 -1.32 -0.67 -0. 65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.3、春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：mm )，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过( )A、0.03B、0.02C、30.03D、29.982、甲潜水员在海平面-50米作业，乙潜水员在海平面-28米作业，哪个离海平面比较近?近多少?3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?参考答案：一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、1、-1℃ 2、- 5度 3、下降3m 4、 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、收入4800元记作+4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近 22 米。

七年级数学有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案1、选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元。

A)1.1×104 (B)1.1×105 (C)11.4×103 (D)11.3×1032、大于-3.5，小于2.5的整数共有（）个。

A)6 (B)5 (C)4 (D)33、已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x，y是互为倒数，那么2|a+b|-2xy的值等于（）A)2 (B)-2 (C)1 (D)-14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数()A)同号，且均为负数 (B)异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C)同号，且均为正数 (D)异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无穷多个9、下列计算正确的是（）A。

-22=-4 B。

-(-2)2=4 C。

(-3)2=9 D。

(-1)3=-110、如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A。

a B。

0 C。

-a D。

-2a二、填空题：(每题2分，共42分）1、2的6次方=64.2、XXX与XXX规定了一种新运算＊:若a、b是有理数，则a＊b=3a-2b。

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级上册第一章《有理数》综合测试题一．选择题(每小题3分，共24分)1．－2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21 D ． 21- 2．│3.14－ π｜的值是（）．A ．0B ．3.14－ πC ．π－3.14D ．3.14+π3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和04．如果a a -=||，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）6．计算1011)2()2(-+-的值是（）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102- 7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11a bA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中正确的是（）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=- 二．填空(每题3分，共24分)9．在数+8.3、 -4、-0.8、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________是正数，_________不是整数。

10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.11．35-的倒数的绝对值是___________.12．(2)--+4= ；13．用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________.15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16．在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________.三．解答题(每题6分，共12分)17．（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6）18．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯--四．解答题(每题8分，共40分)19．把下列各数用“〉”号连接起来：51- ，-0.5，51 ， 5-- ，-（-0.55）， 515+-20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A 向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C 两点间的距离.21．求2-x +7-x 的最小值22．某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：450克，则抽样检测的总质量是多少？0 2.5参考答案一．选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．A二．填空题9．+8.3、90；+8.3、8.0-、51-、334-. 10．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米。

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》测试题(含答案)

第一章《有理数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．25-的倒数是（） A ．25 B ．52 C ．52- D ．12- 2．判断下列说法正确的是（）A ．正数和负数统称为有理数B ．正分数和小数统称为分数C ．正整数集、负整数集并列在一起构成整数集D ．一个有理数不是整数就是分数3．已知关于x 的代数式25x -与52x -互为相反数，则x 的值为（）A ．9B ．9-C ．1D ．1-4．某市去年完成了城市绿化面积28210000m .将“8210000”用科学记数法可表示（）A ．482110⨯B ．582.110⨯C ．70.82110⨯D ．68.2110⨯5．如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（）A ．高出海平面 30 米B ．低于海平面 30 米C ．不足 30 米D ．低于海平面 20 米6．与1的和是3的数是（）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．4 7．一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（）A ．盈利了290元B ．亏损了48元C ．盈利了242元D ．盈利了-242元8．下列说法正确的有（）①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若 a ，b 互为相反数，则 a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④-3.14 既是负数，分数，也是有理数.A ．1B ．2C ．3D ．49．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．ab ＜0C ．b —a ＞0D ．a ＞b 10．27-的倒数与绝对值等于221的数的积为（）A ．13B ．13- C ．13或13- D ．4147或4147- 11．30269精确到百位的近似数是( )A ．303B ．30300C ．330.230⨯D ．43.0310⨯12．若a 是负数，则下列各式不正确的是（）A ．a 2=（﹣a ）2B ．a 2=|a 2|C ．a 3=（﹣a ）3D ．a 3=﹣（﹣a 3）二、填空题13．﹣13的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 14．如图，数轴上点A 表示的数是________.15．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.16．已知|a|=5，|b|=3，且|a ﹣b|=b ﹣a ，那么a+b=_____．17．若定义一种新的运算，规定a cb d =ab-cd,则14 23-=_____．三、解答题18．把下列各数分别填在相应的集合内：－11，4.8，73，－2.7，16 ，3.141 592 6，－34，73，0. 正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；非负整数集合：{ }；非正整数集合：{ }.19．计算题：(1)（-20）-（+3）-（-5） (2)(3) |－3|×（－5）÷（－） (4) （）(5) (6)（）×4(7) （）（）（）(8)20．用科学记数法表示下列各数．（1）；（2）；（3）；（4）．21．下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg，超出记为正，不足记为负.(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的同学比最轻的同学重多少？22．已知水结成冰的温度是，酒精冻结的温度是．现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到分钟）23．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．24．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－5， |－1.5|，， 0，（－2）2．用“＜”把这些数连接起来：______________________________________.25．某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600（1）维修队最后是否能回到电力局？（2）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？（3）维修队离开本局最远时是多少？（4）如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？参考答案1．C2．D3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D10．C11．D12．C13．13-31314．-115．－116．﹣2或﹣8．17．1418．详见解析.19．（1）-18；（2）-5；（3）9；（4）-25；（5）-15；（6）-399；（7）0；（8）40.20．见解析21．(1)小天最重，小丽最轻；(2)小天比小丽重13 kg.22．需要分钟．23．-3.24．用“＜”把这些数连接起来：-5<-<0<<25．（1）维修队最后没有回到电力局；（2）维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；（3）维修队离开本局最远时是3450千米；（4）在整个维修过程中用了14870升油．。

2024-2025学年七年级数学上册第一章有理数单元测试题(含详解)

第1章有理数（单元重点综合测试）考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．−3的相反数是（）A ．−3B ．3C ．−13D ．132．如果把收入2024元记作+2024，那么支出2024元记作（）A ．2024B ．12024C ．|2024|D ．−20243．下列运算结果为负数的是（）A ．|−3|B ．|−(−3)|C ．−(−3)D ．−|−3|4．下列说法中，正确的是（）A ．0既不是整数也不是分数B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．不是所有有理数都可以在数轴上表示D ．整数和分数统称为有理数5．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）A ．−72B ．−52C ．72D ．527．已知a =−|−3|,b =+(−0.5),c =−1，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．b >c >aB ．a >c >bC ．a >b >cD ．c >b >a8．凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（）物质钨水银煤油水凝固点3412℃−38.87℃−30℃0℃A ．钨B ．水银C ．煤油D ．水9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>−1B．b>1C．−a<b D．−b>a10．数轴上点A表示的数是−2，将点A沿数轴移动3单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．−5B．1C．−1或5D．−5或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．用“>”“<”“=”号填空：−76−6 7．12．化简：|−35|=；−|−1.5|=；|−(−2)|=．13．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．如果节约50cm3的水记为+50cm3，那么浪费10cm3的水记为．14．如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是−2024，点O为原点，若OA=OB，则点B表示的数是．15．若|x−1|+|y−5|=0，那么x=，y=．16．如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是2:3时，点P表示的数是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？18．下面是一个不完整的数轴，(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：−3；3.5；−(−212)；−|−1|．19．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：−a_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”将a，a+1，b，−b连接起来（直按写出结果）20．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：−18，3.14，0，2024，−3，5 80%，π，−|−5|，−(−7)．2负整数集合{……}整数集合{……}正分数集合{……}非负整数集合{……}有理数{……}四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{−1，−4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A→C{______，______}，C→B{______，______}：(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若图中另有两个格点M、N，且M→A{1−a，b−5}，M→N{5−a，b−2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．22．数轴上表示有理数a，b，c，d的点的位置如图所示：(1)请将有理数a，b，c，d按从小到大的顺序用“＜”连接起来：______；(2)如果|a|=4，表示数b的点到原点的距离为6，|c|=2，c与d距离原点的距离相等，则a= ______，b=______，c=______，d=______．23．有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|=3，解：当x≥0时，方程可化为：x+2x=3，解得x=1，符合题意；当x<0时，方程可化为：x−2x=3，解得x=−3，符合题意．所以，原方程的解为x=1或x=−3．请根据上述解法，完成以下问题：解方程：x+2|x−1|=3；五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．点A、B、C、D、E在数轴上位置如图所示(1)点A、B、C、D、E所表示的有理数分别是______，用“<”把它们连接起来是______．(2)点F所对应的有理数是−5，请在数轴上标出点F的位置2(3)A、B之间的距离是多少？A、E之间的距离是多少？若数轴上有两点M、N，且它们对应的有理数分别是a和b，则M、N之间的距离是多少？（用含a，b的代数式表示）25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．利用数形结合的思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和−10的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为；(3)若x表示一个有理数，|x−1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有写出理由．(4)若x表示一个有理数，求|x+4|+|x−5|+|x+6|的最小值．参考答案：1．B【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．【详解】解：−3的相反数是3．故选：B2．D【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【详解】解：收入2024元记作+2024，那么支出2024元记作−2024，故选：D3．D【分析】本题考查了有理数的绝对值、相反数等，解题的关键是正确理解有理数的绝对值以及相反数的意义．|−3|=3，结果为正数，故A错误；|−(−3)|=3，结果为正数，故B错误；−(−3)=3，结果为正数，故C错误；−|−3|=−3，结果为负数，故D正确．【详解】解：A、|−3|=3，结果为正数，故A错误；B．|−(−3)|=3，结果为正数，故B错误；C．−(−3)=3，结果为正数，故C错误；D．−|−3|=−3，结果为负数，故D正确．故选：D．4．D【分析】本题考查数轴，有理数，绝对值，关键是掌握有理数、整数的概念，由有理数和整数的概念，即可判断．【详解】解：A、0是整数，故A不符合题意；B、绝对值等于本身的数是0或正数（非负数），故B不符合题意，C、所有理数都可以在数轴上表示，故C不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，正确，故D符合题意．故选：D．5．B【分析】本题考查了非负数的定义，解题的管计划司掌握非负数的定义．根据“零和整数统称为非负数”，即可求解．【详解】解：非负数有：3.1415，0，2.010010001…，共3个，故选：B．6．C【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的绝对值．根据数轴确定该数的绝对值在3到4之间即可判断．【详解】解：由题意得，遮住的数在−4到−3之间，∴遮住的数的绝对值在3到4之间，∴四个选项中只有C选项符合题意，故选：C．7．A【分析】此题考查了绝对值，多重符号化简，有理数的大小比较，先化简个数，再根据有历史大小比较的方法比较即可．【详解】解：∵a=−|−3|=−3,b=+(−0.5)=−0.5,c=−1，∴−0.5>−1>3，∴b>c>a，故选：A．8．B【分析】本题考查了正负数，绝对值越大的负数反而越小，据此即可作答．【详解】解：∵|−38.87℃|=38.87℃，|−30℃|=30℃，38.87℃>30℃，∴−38.87℃<−30℃，∴下列物质中凝固点最低的是水银，故选：B．9．D【分析】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】解：A：∵点a在−1的左边，∴a<−1，故该选项不符合题意；B：∵点b在1的左边，∴b<1，故该选项不符合题意；C：∵a<−1，∴−a>1，又∵b<1，∴−a>b，故该选项不符合题意；D ：∵ b <1，∴ −b >−1，又∵ a <−1，∴ −b >a ，故该选项符合题意；故选：D ．10．D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：−2−3=−5，可得点A 向右移动时：−2+3=1，综上可得点B 表示的数是−5或1，故选D ．11．<【分析】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是掌握两个负数大小的比较，绝对值大的其值反而小．根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可比较．【详解】解：∵ |−76|=76，|−67|=67，而76>67，∴ −76<−67．故答案为：<．12． 35 −1.5 2【分析】本题考查了绝对值：若a >0，则|a|=a ；若a =0，则|a|=0；若a <0，则|a|=−a ．【详解】解：|−35|=35，−|−1.5|=−1.5，|−(−2)|=2，故答案为：35，−1.5，2．13．−10cm 3【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案，熟练掌握具有相反意义的量是解决此题的关键【详解】解：如果节约50cm 3的水记为+50cm 3，那么浪费10cm 3的水记为−10cm 3，故答案为：−10cm 3．14．2024【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，相反数的意义．根据数轴上两点间的距离，即可求解.【详解】解：∵点A 表示的数是−2024，OA =OB ，∴点A 点B 表示的数互为相反数，∴点B 表示的数为：−(−2024)=2024，故答案为：2024．15． 1 5【分析】本题考查了绝对值的非负性和解一元一次方程，熟练掌握任何数的绝对值都是非负数是解题的关键，据此作答即可．【详解】∵|x−1|+|y−5|=0,|x−1|≥0,|y−5|≥0，∴x−1=0,y−5=0，解得x =1,y =5，故答案为：1，5．16．26或−70【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离．可分为“当点P 运动到点A 右侧时”和“当点P 运动到点A 左侧时”两种情况讨论，根据“点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是2:3”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．【详解】解：∵在点P 运动过程中，点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是2:3，∴PA:PB =2:3，当点P 运动到点A 右侧时，PA =23+2AB =25×(50−10)=16，∴此时点P 表示的数是10+16=26；当点P 运动到点A 左侧时，PA =23−2AB =2×(50−10)=80，∴此时点P 表示的数是10−80=−70，综上所述，点P 表示的数是26或−70．故答案为：26或−7017．合格，过程见详解【分析】本题考查用正负数表示变化的量，在用正负数表示变化的量时，先规定其中的一个为正（或负），则其相反意义的量就用负（或正）表示．理解500±30（mL ）的意义，根据题意进行判断即可．【详解】解：“500±30（mL ）”是500 mL 为标准容量，470～530（mL ）是合格范围，故503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．18．(1)见解析(2)−3<−|−1|<−(−212)<3.5【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，化简绝对值和多重符号：（1）先规定向右为正方向，以及单位长度，再化简绝对值和多重符号，最后表示出各数即可；（2）根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【详解】（1）解：−(−212)=212，−|−1|=−1（2）解；由数轴可得，−3<−|−1|<−(−212)<3.5．19．(1)<(2)−b<a<a+1<b．【分析】（1）利用数轴和相反数的意义解答即可；（2）利用数轴和相反数的意义解答即可．【详解】（1）解：∵−1<a<0，∴0<−a<1．故答案为：<；（2）解：∵−1<a<0，b>1，∴0<a+1<1，−b<−1，如图，∴−b<a<a+1<b．20．见解析【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的π2是无限不循环小数，为无理数．【详解】解：∵ −|−5|=−5，−(−7)=7，3.14=3750，80%=45，∴ 这些数可按如下分类,负整数集合{−18，−|−5|……}整数集合{−18，0，2024，−|−5|，−(−7)……}正分数集合{3.14，80%……}非负整数集合{0，2024，−(−7)……}有理数{−18，3.14，0，2024，−35，80%，−|−5|，−(−7)……}21．(1)3，4；−2，0(2)10(3)(4,3)【分析】本题考查了正负数在网格线中的运动路线问题，数形结合，明确运动规则，是解题的关键．（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负，分别写出各点的坐标即可；（2）分别根据各点的坐标计算总长即可；（3）将M→A ，M→N 对应的横纵坐标相减即可得出答案．【详解】（1）解：图中A→C {3,4}，C→B {−2,0}故答案为：3，4；−2，0．（2）解：由已知可得：A→B 表示为{1,4}，B→C 记为{2,0}，C→D 记为{1,−2}，则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10．（3）解：由M→A {1−a,b−5}，M→N {5−a,b−2}，可知：5−a−(1−a )=4，b−2−(b−5)=3，∴点A 向右走4个格点，向上走3个格点到点N ，∴A→N 应记为(4,3)．22．(1)a <c <d <b(2)−4，6，−2，2【分析】此题主要考查了数轴以及绝对值的性质，正确利用数形结合得出答案是解题关键．（1）利用数轴上a，b，c，d的位置进而得出大小关系；（2）利用绝对值的意义以及结合数轴得出答案【详解】（1）由题意得：a<c<d<b，故答案为：a<c<d<b；（2）∵|a|=4，a<0，∴a=−4，∵数b的点到原点的距离为6，b>0，∴b=6，∵|c|=2，c<0，∴c=−2，∵c与d距离原点的距离相等，d>0，∴d=2．故答案为：−4，6，−2，2．23．x=−1或x=53【分析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论：x<1，x≥1，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案是解题关键，以防遗漏．【详解】当x<1时，方程可化为：x+2(1−x)=3，解得x=−1，符合题意；，符合题意；当x≥1时，方程可化为：x+2(x−1)=3，解得x=53．所以，原方程的解为：x=−1或x=5324．(1)−3，2，3.5，0，−1；−3<−1<0<2<3.5(2)见详解(3)5；2；|a−b|【分析】本题主要考查了数轴表示有理数、利用数轴比较大小和数轴上两点之间的距离．（1）根据数轴写出对应点的有理数，然后利用数轴比较有理数的大小即可．（2）根据有理数的大小在数轴上标出即可．（3）根据数轴上两点的距离公式求解即可．【详解】（1）解：如图，点A、B、C、D、E所对应的有理数分别是：−3，2，3.5，0，−1利用数轴从左到右依次增大，可得A<E<D<B<C．即−3<−1<0<2<3.5故答案为：−3，2，3.5，0，−1；−3<−1<0<2<3.5在−2和−3的正中间，标示如下：（2）−52（3）A、B之间的距离是：|2−(−3)|=5；A、E之间的距离是：|(−3)−(−1)|=|−2|=2，M、N之间的距离是|a−b|25．(1)8；12(2)|x+2|(3)|x−1|+|x+3|有最小值，最小值为4(4)11【分析】本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|求解即可；（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|求解即可；（3）根据题意可得|x−1|+|x+3|表示数轴上x和1的两点之间与x和−3的两点之间距离和，即可；（4）根据题意可得|x+4|+|x−5|+|x+6|表示数轴上x和−4的两点之间，x和5的两点之间与x和−6的两点之间距离和，即可．【详解】（1）解：|10−2|=8；|2−(−10)|=12；故答案为：8；12．（2）数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为|x−(−2)|=|x+2|；故答案为：|x+2|．（3）解：|x−1|+|x+3|有最小值，根据题意得：|x−1|+|x+3|表示数轴上x和1的两点之间与x和−3的两点之间距离和，∵1−(−3)=4，∴|x−1|+|x+3|有最小值，最小值为4；（4）解：根据题意得：|x+4|+|x−5|+|x+6|表示数轴上x和−4的两点之间，x和5的两点之间与x和−6的两点之间距离和，∴当x=−4时，有最小值，最小值为5−(−4)+(−4)−(−6)=11．。

七年级数学有理数计算500题含答案

七年级数学有理数计算500题含答案
!. 一 6 ×（一一l －一l ）÷一 5 5 32 4
2 一 5 ÷（－2 一2）－一 5 × 一 5 －一 5÷4
7
5 7 12 3
3. 0.8x一＋ 4.8x（－一）－2.2÷一3 ＋ 0.8x一 9
11
7
7

4
l （－一
一3 ＋
一 4 一 7 ）×（－15x4)
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初中数学七年级上册第一章：有理数测试题(含答案)

《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣20154．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是() A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．新人教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷解析版一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是()A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.00000053=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n 个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。

人教版七年级数学试题：第一单元-有理数-单元测试题(含答案)

有理数单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若有理数a ，b 互为相反数，则下列等式恒成立的是（）．A ．0=-b aB ．0=+b aC ．1=abD ．1-=ab解：B ．2. 如果3a 是负数，那么a （）．A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a ≤解：C ．3. 如果1a a=-，那么a 是（）． A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数解：B4. 若0ab ≠，则b a a b+的取值不可能是（）． A ．0B ．1C ．2D ．－2解：B ．5. 两个相反数的商是（）．A ．－1B ．1C ．0D ．－1或没意义解：D ．6. 下列说法正确的是 ( )A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C ．若两数的和为0，则这两个数都为0D ．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数解:D ．7. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++-2 的值为（）．A ．3-B ．3C ．5-D ．3或5-解：B ．8. 计算()200820091(1)-+-的值是（）． A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2解：A ．9. 若(2)(3)a =-⋅-，3(2)b =-，3(3)c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（）． A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a解：C ．10. 计算()200820091(1)-+-的值是（）． A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2解：A ．二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若数轴上表示的-4点记为A ，表示+2的点记为B ，那么把A 点向边移动个单位长度到B 点．解：右 6．12. y x --9的最大值是；y x ++-8的最小值是．解: 9 ，－8．13. 如果022=-+-x x 那么x 的取值范围是．解：2x ≤．14. 某食品包装袋上标有净含量“385±5（克）”，这包食品的合格净含量范围是_______克～克．解:380克～390克．15. 若2x =，3y =，且20x y<，则x y += ．解：1或－1．16. 绝对值大于4且小于7的整数有．解：5±或6±．17. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10……将这列数排列成下列形式．第一行： 1第二行： -2， 3第三行： -4， 5， -6第四行： 7， -8， 9， -10第五行： 11， -12， 13， -14， 15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是．解：-50．18. 若11x y⋅=-，则x 和y 之间的关系是__________．解：互为相反数且不为0．19. 若230a b -＞，则b 0．解：＜．20. 水星和太阳的平均距离约为57900000km ．用科学记数法表示57900000为．解：75.7910⨯．三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．计算：(每小题3分，共9分)（1）计算：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-76.892583450114776.89 解：原式=()76.892583450114776.89++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- =()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-50163450114776.8976.89 =0+⎪⎭⎫ ⎝⎛-504512 =10912-．（2）31324()864÷+-．解：原式9418557624()24()242424245=÷+-=÷-=-．(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+217418 解：原式=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++217418=()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++217418 =()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++214178 =1+⎪⎭⎫ ⎝⎛-41 =43． 22.(6分) 计算：200520041200420031431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 解：原式=2005120041200412003141313121211-+-++-+-+- =1-20051 =20052004．23.(6分) 数a ，b c 在数轴上如图所示，求cc b b a a ++的值．解：由数轴可知0,0,0<>>c b a ， ∴a a =，b b =，c c -=， ∴c c b b a a ++=cc b b a a -++ =1+1+(-1)=1．24.(9分). 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。

七年级数学上册第一章《有理数》测试题1(含解析)(新版)新人教版

第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣的相反数是（）A． 4 B．﹣ C． D．﹣42．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元 B．﹣237元 C． 237元 D． 503．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数4．在，+7， 0，，中，负数有（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个5．下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数 B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数 D．零既不是正数，也不是负数6．下列各数：，，，，，，…中，有理数的个数有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 0个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D．不存在8．“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（）A．0.82712×1014 B．8.2712×1013 C．8.2712×1014 D．8.2712×10129．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为（）A． 0，1，2 B． 1，0，1 C． 1，﹣1，0 D． 0，﹣1，010．数轴上一点表示的有理数为，若将点向右平移个单位长度后，点表示的有理数应为（）A． B． C． D．11．京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为，则它精确到( ) A．万位 B．十万位 C．百万位 D．千位12．若，，，的大小关系是（）A． B． C． D．二、填空题13．比较大小：________；________；________14．如果定义为与中较大的一个，那么________．15．下列算式中，①，②，③，④，⑤．计算错误的是________．（填序号）16．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+=__．17．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.三、解答题18．将下列各数填入相应的集合中:—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹪,有理数集合:{ };无理数集合:{ };整数集合:{ };分数集合:{ }19．计算：(1)|－3|－5×(－)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.20．计算：（1）－18×；（2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．，，，，，22．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，求m(2a＋2b)2015＋(cd)2016＋()2017－m2的值．23．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．通过计算说明蜗牛是否回到起点O．蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24．阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．参考答案1．C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是．故答案为：C．【点睛】此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.3．D【解析】【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【详解】在，+7， 0，，数中，负数有-1,共2个，故选C．【解答】解：在-4，0，-1.5，3，-2，15数中，负数有-4、-1.5、-2这3个，故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可．【详解】：∵正分数、负分数统称分数，∴选项A正确；∵零是整数，但不是分数，∴选项B正确；∵正整数、负整数、0统称整数，∴选项C不正确；∵零既不是正数，也不是负数，∴选项D正确．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数．6．C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个．故选C．【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．7．A【解析】【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．【详解】∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．8．B【解析】【分析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】82.712万亿= 8.2712×1013故选：B【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法意义.9．D【解析】【详解】∵a、b互为相反数，且b≠0，∴a+b=0，=﹣1，|a|﹣|b|=0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为0，﹣1，0.故选D.10．C【解析】【分析】根据平移的性质，进行分析选出正确答案．【详解】﹣2+3=1．故A点表示的有理数应为1．故选C．【点睛】本题考查了数轴，利用点在数轴上左减右加的平移规律是解决问题的关键．11．B【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【详解】∵2.5×106=2500000，5在十万位，∴2.5×106精确到十万位；故选：B.【点睛】考查近似数的精确度问题，解决问题的关键是正确区分精确度与有效数字的确定方法. 12．A【解析】【分析】根据﹣1＜m＜0，可得：0＜m2＜1，＜﹣1，据此判断出m，m2，的大小关系即可．【详解】∵﹣1＜m＜0，∴0＜m2＜1，＜﹣1，∴＜m＜m2．故选A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．【解析】【分析】先根据乘方的定义进行计算，再根据有理数大小比较方法比较即可求解．【详解】解：∵43=64，34=81，64＜81，∴43＜34；∵（-5）2=25，52=25，∴（-5）2=52；∵-|-3|=-3，-（-3）=3，-3＜3，∴-|-3|＜-（-3）．故答案为：＜；=；＜．【点睛】考查了有理数大小比较，本题的关键是根据乘方的定义进行计算，求出结果．14．【解析】【分析】根据规则计算出与，比较大小即可得到答案．【详解】∵－（﹣3）×2=6，－（﹣3）+2=5，∴（﹣3）*2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题的关键．15．①②③④【解析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的除法和乘法的法则，计算得到结果，即可作出判断．【详解】① ﹣（﹣2）2=﹣4，故错误；②﹣5÷×5=﹣125，故错误；③=，故错误；④（﹣3）2×（﹣）=﹣3，故错误；⑤﹣33=﹣27．故错误．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．0【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，商为－1，互为倒数的两个数的积为1．【详解】∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，∴m+n=0，，xy=1∴原式=0+1+(－1)=0．【点睛】本题主要考查的是相反数和倒数的性质，属于中等难度题型．明确互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1是解决这个问题的基础．17．6或14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；②x=5，y=﹣4，2x+y=6．故答案为：6或14．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．18．—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪；4.020020002…，；—7 ,0, +9 ；, —2.55555……, 3.01, +10﹪.【解析】【分析】根据有理数，无理数，整数，分数的概念进行分类即可.【详解】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪ };无理数集合:{ 4.020020002…， };整数集合:{ —7 , 0, +9 };分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹪ }【点睛】考查有理数，无理数，整数，分数的概念，整数和分数统称为有理数；无理数指的是无限不循环小数；整数包含正整数，0和负整数.19．（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；（2）先进行乘方运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算即可得.【详解】(1) )|－3|－5×(－)＋(－4)=3-（-3）-4=3＋3－4=2；(2) (－2)2－4÷(－)＋(－1)2017=4-（-6）-1=4＋6－1=9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.20．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．21．见解析.【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大比较大小；再根据负数小于0和有理数的分类找出负数、分数、非负整数．【详解】，负数：，；分数：，，；非负数：，，，．【点睛】考查了有理数的大小比较以及有理数的分类，掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大是解题的关键.22．－9.【解析】【分析】根据相反数、互为倒数、正整数的性质，推出a+b=0，cd=1，m=1，整体代入即可解决问题. 【详解】由题意得a＋b＝0，cd＝1，＝－1，|m|＝3，∴m＝±3，∴m2＝(±3)2＝9，∴原式＝m[2(a＋b)]2015＋12016＋(－1)2017－9＝m(2×0)2015＋1＋(－1)－9＝－9.【点睛】本题考查有理数的混合运算、相反数、互为倒数、正整数的性质等知识，属于中考常考题型. 23．（1）是回到起点O；（2）8厘米；（3）108．【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．【详解】（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O．（2）|﹣6|=6，|﹣6+12|=6，|﹣6+12﹣10|=4，|﹣6+12﹣10+5|=1，|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2，|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．24．第二运算顺序错误第三步符号错误【解析】分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误．点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．。

人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题(附答案)

精心整理《第1章有理数》一、选择题1．﹣2015的相反数是（）A2A 3A 4（A C 5A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C ．符号不同的两个数是互为相反数D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（）A的相反数与C．是8A）9A10．﹣的相反数是（A．．﹣11A．B．5 C．﹣D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．1516C17（（（5 1819．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（20（（（（21A223位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．《第1章有理数》参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2015的相反数是（）A2A【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3A的4（A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．【解答】解：互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．故选C．5ABCDBB、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B 选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C与）与BC﹣，与互为相反数，故本选项正确；D【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．，B与，∴﹣，故本选项错误；CD与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5） C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．9A10A．5 B．C．﹣D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11A12A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】数轴；相反数．【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，13A．﹣，【点评】主要考查相反数及整数的概念．二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是2，﹣2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．【解答】解：设两个数是x和﹣x（x＞0），15【解答】解：若a=13，则﹣a=﹣13；若﹣x=3，则x=﹣3；故答案为：﹣13，﹣3．【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．关；x=【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？，﹣（到（b然；（10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．4554，﹣【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．的相反数为：（（（（20（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．【考点】相反数．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4；（（（21A【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距223非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；规律型；实数．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一行，数值为1个数为1个，总个数为1；第二行，数值为+2，﹣2个数为2，总数为3；。

人教版数学七年级上册第一章有理数测试(含答案)

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,不是负数的是()A. -2B. 3C. -58D. -0.102.在下列选项中,具有相反意义的量是()A. 收入20元与支出30元B. 上升了6米和后退了7米C. 卖出10斤米和盈利10元D. 向东行30米和向北行30米3. 下列四个数中最大的数是( )A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 14.计算1﹣(﹣1)的结果是()A. 2B. 1C. 0D. ﹣25.下列各对数是互为倒数的是( )A. 4和－4B. －3和13C. －2和12D. 0和06.下列说法中错误的是( )A. 0的相反数是0B. 任何有理数都有相反数C. a的相反数是-aD. 表示相反意义的量的两个数互为相反数7. 如图,数轴单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )A. —4B. —2C. 0D. 48.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为( )A. 312×104B. 0.312×107C. 3.12×106D. 3.12×1079.下列各式中不正确的是( )A. 22=(-2)2B. -22=(-2)2C. -33=(-3)3D. -33=-|-33|10.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A a+b ＞0B. a-b=0C. a-b ＞0D. ab ＜0二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：﹣1____12-(填“＞”、“＜”或“=”) 12.某种零件,标明要求是φ20±0.2 mm (φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件_____________(填“合格” 或“不合格”)．13. 用四舍五入法取近似数,1.806≈__________(精确到0.01). 14.在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是_______号排球．15.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上的单位长度是1cm ),刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和,那么的值为___ .16.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,…若14+a b =142×a b(a,b 均正整数),则a+b=_______.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开)： -(-53),- 3.14-,+31,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,0,-(+7) ,1213,2016,-1.39. 整数：{ …}；分数：{ …}；非负数：{ …}. 18.计算： (1)(-24)×(12-213-38)； (2)［2-5×(-12)2］÷1-4⎛⎫ ⎪⎝⎭.19.计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程．20.为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据：全市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果漱口时都不关水龙头,那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．(1)按这样计算,如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水?(结果用科学记数法表示)(2)如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装多少瓶?(结果用科学记数法表示)21.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：(1)999×(-15)；(2)999×41185+999×(15-)-999×3185.22.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5．(1)通过计算说明B地在A地什么方向,与A地相距多远.(2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升油?附加题(共20分,不计入总分)23.已知a为有理数,定义运算符号▽：当a＞-2时,▽a=-a；当a＜-2时,▽a=a；当a=-2时,▽a=0．根据这种运算,计算▽［4+▽(2-5)］的值为( )A. -7B. 7C. -1D. 124.已知A,B在数轴上表示的数分别是m,n.(1)填写下表：m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5n 3 0 4 -4 2 -2.5A、B两点间的距离(2)若A,B两点间的距离为d,写出d与m,n之间的数量关系.(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,不是负数是()A. -2B. 3C. -58D. -0.10【答案】B【解析】试题分析：A．﹣2是负数,故本选项不符合题意；B．3是正数,不是负数,故本选项符合题意；C．58是负数,故本选项不符合题意；D．﹣0.10是负数,故本选项不符合题意；故选B．考点：正数和负数．2.在下列选项中,具有相反意义的量是()A. 收入20元与支出30元B. 上升了6米和后退了7米C. 卖出10斤米和盈利10元D. 向东行30米和向北行30米【答案】A【解析】试题分析：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.故选A.考点：相反意义的量.3. 下列四个数中最大的数是( )A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】试题分析：∵﹣2＜﹣1＜0＜1,∴最大的数是1．故选D．考点：有理数大小比较．4.计算1﹣(﹣1)的结果是()A. 2B. 1C. 0D. ﹣2 【答案】A【解析】【详解】解：1﹣(﹣1)=1+1=2．故选：A ．【点睛】本题考查有理数的减法． 5.下列各对数是互为倒数是( ) A. 4和－4 B. －3和13C. －2和12D. 0和0【答案】C 【解析】试题解析：A 、4×(-4)≠1,选项错误； B 、-3×13≠1,选项错误； C 、-2×(-12)=1,选项正确； D 、0×0≠1,选项错误．故选C ．考点：倒数．6.下列说法中错误的是( ) A. 0的相反数是0 B. 任何有理数都有相反数C. a 的相反数是-aD. 表示相反意义的量的两个数互为相反数【答案】D 【解析】A 中,0的相反数是0本身,故A 不符合题意；B 中,任何有理数都有相反数,故B 不符合题意；C 中,a 的相反数是﹣a ,故C 不符合题意；D 中,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.而表示相反意义的量的两个数可以用正数和负数表示. 故选D.点睛：本题考查了相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 7. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )A. —4B. —2C. 0D. 4【答案】B【解析】解：如图,AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．8.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为( )A. 312×104B. 0.312×107C. 3.12×106D. 3.12×107【答案】C【解析】试题解析：3120000=3.12×106故选C.9.下列各式中不正确的是( )A. 22=(-2)2B. -22=(-2)2C. -33=(-3)3D. -33=-|-33|【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算法则逐一计算即可判断．【详解】A. 22=4,(−2)2=4,故此选项正确；B. −22=−4,(−2)2=4,故此选项错误；C. −33=−27,(−3)3=−27,故此选项正确；D. −33=−27,−|−33|=−27,故此选项正确；故答案选：B.【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方运算法则.10.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A. a+b＞0B. a-b=0C. a-b＞0D. ab＜0【答案】D【解析】【分析】根据图示,可得：a<-1,0<b<1,据此逐项判断即可．【详解】∵a<−1,0<b<1,∴a+b<0,∴选项A不符合题意；∵a<−1,0<b<1,∴∴a−b<0∴选项B不符合题意；∵a<−1,0<b<1,∴a-b<0,∴选项C不符合题意；∵a<−1,0<b<1,∴ab<0,∴选项D符合题意.故答案选：D.【点睛】本题考查了数轴的知识点,解题的关键是熟练的掌握数轴的知识与运用.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：﹣1____12-(填“＞”、“＜”或“=”)【答案】< 【解析】两个负数比较,绝对值大的反而小,故﹣1<1 2 -12.某种零件,标明要求是φ20±0.2 mm(φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件_____________(填“合格” 或“不合格”)．【答案】合格【解析】【分析】先求出合格直径范围,再判断即可．【详解】解：由题意得,合格直径范围为：19.8mm--20.2mm,若一个零件的直径是19.9mm,则该零件合格．故答案为：合格．【点睛】本题考查了正数和负数的知识,解答本题的关键是求出合格直径范围．13. 用四舍五入法取近似数,1.806≈__________(精确到0.01).【答案】1.90.【解析】试题分析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.把千分位上的数字6进行四舍五入即可．解：：1.806≈1.90(精确到0.01)．故答案为1.90.考点：近似数和有效数字.14.在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是_______号排球．【答案】五【解析】【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【详解】解:依题意,有|−0.6|＜|+0.8|＜|−2.5|＜|−3.5|＜|+5|由于“绝对值越小,距离标准越近”所以质量接近标准的是五号排球.【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数的相关知识.15.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和,那么的值为___ .【答案】5.【解析】试题解析：由数轴可知38,x -+= 解得： 5.x = 故答案 16.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,…若14+a b =142×a b(a,b 均为正整数),则a+b=_______.【答案】209 【解析】试题解析：根据题中规律可知33222221111n n n n n n n n n n n n -++===⋅---- ,则当14n = 时,14a = ,195b =,所以14195209a b +=+= . 故本题的答案为209.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开)： -(-5.3),- 3.14-,+31,3--4⎛⎫⎪⎝⎭,0,-(+7) ,1213,2016,-1.39. 整数：{ …}；分数：{ …}；非负数：{ …}.【答案】+31,0,-(+7),2016；-(-5.3),- 3.14-,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,1213,-1.39；-(-5.3),+31 ,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,0,1213,2016.【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．【详解】解：整数：{+31,0,-(+7),2016,…}；分数：{-(-5.3),- 3.14-,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,1213,-1.39,…}；非负数：{-(-5.3),+31 ,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,0,1213,2016,…}. 【点睛】考查了有理数的知识点,解题的关键是熟练的掌握有理数的分类与定义. 18.计算：(1)(-24)×(12-213-38)；(2)［2-5×(-12)2］÷1-4⎛⎫⎪⎝⎭.【答案】(1)37;(2)-3.【解析】【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【详解】解：(1)原式=-12+40+9=37；(2)原式=(2-54)×(-4)=-8+5= -3.【点睛】本题考查了有理数的综合运算,解决的关键在于符号的处理.19.计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程．【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确,正确的计算过程是：原式=6÷(﹣12+26)=6÷(﹣16)=6×(﹣6)=﹣36．【点睛】本题考查有理数的除法．20.为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据：全市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果漱口时都不关水龙头,那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．(1)按这样计算,如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水?(结果用科学记数法表示)(2)如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装多少瓶?(结果用科学记数法表示)【答案】(1) 8.96×104;(2) 1.792×105.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】解：(1)1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104(升)．答：如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．(2)89 600×1000÷500=179 200=1.792×105(瓶).答：如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装1.792×105瓶.【点睛】本题主要考查科学记数法—表示较大的数,关键在于要确定a的值和n的值.21.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：(1)999×(-15)；(2)999×41185+999×(15-)-999×3185.【答案】(1)149985;(2)99900.【解析】【详解】试题分析：根据题目中所给的规律,第一题凑整法,第二题提同数法解决即可. 试题解析：(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=15-15000=149985;(2)999×41185+999×(15-)-999×31185=999×[41185+(15-)-3185]=999×100=99900.考点：有理数的运算.22.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5．(1)通过计算说明B地在A地的什么方向,与A地相距多远.(2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升油?【答案】(1) B地在A地的东边18千米处;(2) 还需补充7升油．【解析】试题分析：(1)把题目中所给数值相加,若结果为正数则B地在A地的东方,若结果为负数,则B地在A地的西方；(2)分别计算出各点离出发点的距离,取数值较大的点即可；(3)先求出这一天走的总路程,再计算出一共所需油量,减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．试题解析：(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18＞0,∴B 地在A 地的东边18千米；(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米,∴最远处离出发点23千米；(3)∵这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米,应耗油72×0.5=36(升),∴还需补充的油量为：36﹣29=7(升)．考点：正数和负数．附加题(共20分,不计入总分)23.已知a 为有理数,定义运算符号▽：当a ＞-2时,▽a=-a ；当a ＜-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0．根据这种运算,计算▽［4+▽(2-5)］的值为( )A. -7B. 7C. -1D. 1 【答案】C【解析】【分析】定义运算符号▽当a>-2时, ▽a=-a;当时a<-2, ▽a=a;当a=-2时, ▽a=0,先判断a 的大小,然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】2532,-=-<-且当a 2<-时, ▽a=a,▽(-3)=-3.4+▽(2-5)=4-3=1>-2,当a>-2时, ▽a=-a,▽［4+▽(2-5)］=▽1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“▽”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律. 24.已知A,B 在数轴上表示的数分别是m,n.(1)填写下表：(2)若A,B两点间的距离为d,写出d与m,n之间的数量关系.(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.【答案】(1)2,5,10,2,12,0；(2)d=｜m-n｜；(3)在数轴上标出略,整数点P表示的数可以是5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它们的和0.【解析】【分析】根据在数轴求距离的方法,让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数,依次计算可得答案．数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值,即d=|m-n|．设P点为x,根据(2)得出的结论列出含绝对值的一元一次方程,利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【详解】解：(1)从左到右依次填2,5,10,2,12,0.(2)d=｜m-n｜.(3) 5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它们的和是0.【点睛】本题是一个新型题目,通过本题我们可掌握数轴上两点间的距离的计算方法：两点间的距离表示两个点的数的差的绝对值,熟悉掌握是关键.。

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