理论力学作业
西交《理论力学》在线作业15秋满分答案
西交《理论力学》在线作业15秋满分答案西交《理论力学》在线作业一、单选题（共10道试题，共20分。
）1.点作曲线运动时下列说法正确的是（）、A.若切向加速度为正，则点作加速运动B.若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C.若切向加速度为零，则速度为常矢量D.以上说法都不正确——————选择：B2.一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（）、A.机械能守恒，动量矩不守恒B.质心动量守恒C.机械能不守恒，动量矩守恒D.没有守恒量——————选择：A3.刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（）、A.一定是平面运动B.一定是平动C.一定是定轴转动D.是绕瞬轴的转动——————选择：D4.一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（）、A.圆柱先到达底部B.质量大的一个先到达底部C.半径大的一个先到达底部D.球先到达底部——————选择：D5.三力平衡定理是（）、A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.XXX交于一点，则这三个力必相互平衡——————挑选：A6.下述刚体运动一定是平动的是（）、A.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动B.刚体运动时，其上所有的点到某牢固平面的距离始终保护稳定C.刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行D.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同——————选择：D7.三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（）、A.沿水平方向动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能守恒C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D.均不守恒。
——————选择：A8.一动点作平面曲线运动，若其速率稳定，则其速率矢量与加快度矢量（）、A.平行B.垂直C.夹角随时间变革D.不能确定——————选择：B9.点作匀变速曲线运动是指（）、A.点的加速度大小a=常量；B.点的加速度a=常矢量C.点的切向加快度大小为常量D.点的法向加速度大小为常量——————选择：C10.在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（）、A.动量守恒，角动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒C.角动量不守恒D.机械能不守恒——————选择：B西交《理论力学》在线作业二、判断题（共40道试题，共80分。
(0123)《理论力学》网上作业题答案
（0123）《理论力学》网上作业题答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业6：第六次作业1：[单选题]力的累积效应包括（）A：冲量、功B：力矩、动量矩C：速度、加速度D：动量、动能参考答案：A2：[单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B：加速度矢量全部位于密切面内；C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。
参考答案：B3：[单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A：加速度与外力；B：位移与加速度；C：速度与加速度;D：位移与速度。
参考答案：A4：[单选题]下列表述中错误的是：（）A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场；B：保守力的旋度一定为0；C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。
参考答案：D5：[判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。
（）参考答案：错误6：[判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（）参考答案：正确7：[判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（）参考答案：错误8：[单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（）A：在质心坐标系中观测到的散射角较大B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大C：在两种体系中观测到的散射角一样大D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A9：[单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（）A：瞬时性B：质点C：惯性系D：直线加速参考系参考答案：D10：[单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数A：单值、有限、可积B：单值、有限、可微C：单值、无限、可微D：单值、无限、可积参考答案：B1：[论述题]写出力学相对性原理的文字叙述，简述它在力学中的重要性。
理论力学作业
模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B 2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A∙B5. A⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
q(a)ABBCA(c)P 2CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。
已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。
MM2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。
3-2 试求下列各梁的支座反力qaBD(b)3-3悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。
理论力学作业本
第一章 静力学公理和物体的受力分析一、选择题（请将答案的序号填入划线内。
）1、若作用在Ａ点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
①1F －2F；②2F －1F； ③1F＋2F 。
2、三力平衡汇交定理是 。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
①二力平衡原理； ②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理； ④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。
4、图示系统只受F作用而平衡。
欲使Ａ支座约束力的作用线与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为 。
①0° ②30° ③45° ④60°二、填空题（请将简要答案填入划线内。
）1、作用在刚体上的两个力等效的条件是。
2、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。
三、作图题1、画出下列各图中Ａ、Ｂ两处反力的方向（包括方位和指向）。
2、图示系统受力F作用而平衡。
若不计各物体重量，试分别画出杆ＡＣ、ＣＢ和圆Ｃ的示力图，并说明Ｃ处约束力间的关系。
3、画出下列各图构件AB，CD的受力图。
未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
4、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
5、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
第二章平面汇交力系和平面力偶系一、选择题（请将答案的序号填入划线内。
）1、已知1F、2F、3F、4F为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
《理论力学》作业
８. 质点系中各质点的惯性力对质心的力矩相互抵消
９.
T
1 2
mrc2
1 2
mi ri 2
10. 主矢和对简化中心的主矩，力偶和合力
11. 1 3 3 6
12. 空间极迹
本体极迹
13. 任意移动，力线平移定理，在平移的同时必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩。
14. Il I1 2 I 2 2 I3 2 ，刚体对 o 点的三个惯量主轴的转动惯量。
19. a a r ( r) 2 vr
20. F mw2 xi FC 2m v
dv
dm
21.
m dt
F Vr
dt
（或者
d
(e) dm (mv) F u
dm
dt
22. 对力心的动量矩守恒 和 机械能守恒
23. rຫໍສະໝຸດ r r r 2 r 2r24.
H
1 2
mr 2
1 2
L 1 m(r2 r2 2 ) b
24. 已知一运动质点的拉格朗日函数为 2
r ，则哈密顿函数为 H=________（式中ｂ为常
数）。
'
'
1. r r
''
'2
''
''
r r r 2r
2. 质点所在处曲线的切线方向
v ds dt
dv '' az dt S
v2 an
3. d J M dt
O
（3）
T
A
C
x
P
六. 解：由平面运动动力学基本力学方程得
mxc
mg sin
理论力学作业参考答案
平面任意力系(一)一、填空题1、平面任意力系的主矢RF '与简化中心的位置 无 关,主矩o M 一般与简化中心的位置 有 关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置 无 __ 关.2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶.3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是0RF '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____.（题4图） （题5图）5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2⋅=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题(√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系.(√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢.(× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化.1F 2F 3F 4F AB(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的.(×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示.(× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零.(× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶.(√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢是个自由矢量,而该力系的合力(若有合力)是滑动矢量,但这两个矢量等值,同向.( × ) 9.图示二结构受力等效.三、选择题1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。
理论力学作业答案
& 当小环稳定时，R为定值，即有 R = 0
代入上式，可得 p ω
2 2
& R& = 0
x
R = pgR
g p
R
y
即
ω =
2.12 质量为m的质点约束在光滑的旋转抛物面x2+y2=az的内壁运动，z 轴为铅直轴。写出(1)质点的运动方程，(2)质点做圆周运动所满足的条 件。 解：体系自由度为2的完整约束体系，选用柱坐标系，R,θ为广义坐标 m & & T = ( R 2 + R 2θ& 2 + z 2 ) V = mgz 2 将约束条件x2+y2=R2＝az，代入得
v v v v v
δθ
系数为零
R o'
θ ωt
& ∴ θ& + sin θ ⋅ cos θ ⋅ ω 2 = 0
o
x
2.6 用拉格朗日程写出习题1.20的运动微分方程 解：如图，取底面圆心处为坐标原点，建立柱坐标系，质点到 v &v v v & 轴距为R v = R er + Rϕ eϕ + zez & & & 有几何关系 R = ( R2 + z ⋅ tan α ), R = z ⋅ tan α
M R o'
m 2 & & T = ( r + r 2ϕ 2 ) 2
由几何关系：
∴
V =0
θ ωt
o
x
r = cos θ , ϕ = θ + ω t 2R m L = T −V = ( − 2 R sin θ ⋅ θ& ) 2 + (θ& + ω ) 2 ⋅ ( 2 R cos θ ) 2 2 = 2 mR 2 ⋅ (θ& 2 + 2ω θ& cos 2 θ + ω 2 cos 2 θ )
理论力学大作业习题
大作业习题第一组一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。
已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。
二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。
在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。
第二组一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。
今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。
二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。
曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。
图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。
第三组一、平面构架如图所示。
已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。
试求支座A、E处的约束力及BD杆所受的力。
二、平面机构如图所示。
套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。
已知：半径r=h=10cm，CB=4r。
在图示位置时，=60°，OA杆的角速度=2rad/s，小车的速度u=10m/s。
试求该瞬时滚子的角速度。
第四组一、图示平面机构，各构件自重均不计。
已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数k=100N/cm。
若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。
二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为。
试求此瞬时套筒D相对BC的速度。
第五组一、图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各杆及轮自重不计，求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。
理论力学3
4
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-5、由 AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支撑和受力如图所示。 已知均布载荷强度q =1 0KN/m ，力偶矩 M = 40KN ⋅ m ，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。
5
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-6、图示结构中， A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。
7
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-8 、不计图示构架中各杆件重量 ，力 F = 4 0KN ，各尺寸如图 ，求铰链 A、B、C 处受力。
8
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-9、图示结构由直角弯杆D A B 与直杆 BC、CD 铰接而成，并在 A 处与 B 处 用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC 受均布载荷 q 的作用，杆B C 受矩为 M = qa 2 的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链 D 受的力。
已 知 F = F = 400 N ， M = 300 N ⋅ m ， AB = BC = 400mm ，
1
2
CD = CE = 300mm ，α = 45o ，不计各构件自重，求固定端 A 与铰链 D 处的
约束反力。
6
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-7、图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮而水平系于墙上，尺寸如 图，不计杆和滑轮的重量。求支承 A 和 B 处的约束力，以及杆B C 的内力 F BC 。
2
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-3、在图示刚架中，已知 q = 3KN/m ， F = 6 2KN ， M = 10KN ⋅ m ，不计
理论力学作业答案及其他内容
第一章汽车的动力性1概念1汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。
2汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。
3自由半径静力半径滚动半径4轮胎的迟滞损失。
5汽车旋转质量换算系数：1).越低档，系数越大。
2).汽车总质量越大，系数越小。
2填空题1汽车动力性的评价指标是最高车速，加速时间和最大爬坡度。
2汽车的加速时间表示汽车的加速能力，常用起步加速时间，超车加速时间来表示加速能力。
3传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。
4汽车的驱动力是驱动汽车的外力，即地面对驱动轮的纵向反作用力。
5汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到地面附着条件的限制。
3作业题1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。
【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收，一部分能量消耗在轮胎的内部损失上，产生热量，这种损失叫迟滞损失。
这种迟滞损失表现为一种阻力偶。
当轮胎不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当轮胎滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力，使它们的合力F a相对于法向前移一个距离a，它随弹性迟滞损失的增大而增大。
即滚动时产生阻力偶矩，阻碍车轮滚动。
作用形式：2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。
汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？【答】A．汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分；为了便于加速阻力计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。
B．该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。
3汽车轮胎半径增大，其他参数不变时，对汽车的加速性能和爬坡性能有何影响？说明理由。
西交大《理论力学》在线作业
11. 在光滑的水平面上放置一静止的均质圆盘，对圆盘施加一大小方向不变的力，则以下说法正确的是（）。
A. 盘心将作匀加速运动
B. 盘心不动
C. 盘心运动情况与此力的作用位置无关
D. 盘心运动情况与此力的作用位置有关
正确答案：AC
12. 用自然法描述点的运动规律以确定动点的位置时，必须具有已知（）两个条件。
A. 物体初速度的大小
B. 物体运动的轨迹曲率
C. 作用于物体上的力
D. 物体的惯性大小
正确答案：CD
17. 空间汇交力系平衡的充要条件为（）。
A. 该力系的合力等于零
B. 该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零
C. ∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0
D. ∑Fx=0，∑Fy=0
A. 光滑固定面约束
B. 纯滚动，无滚动摩阻
C. 连接两个质点的无重刚杆
D. 光滑铰链
正确答案：ABCD
15. 质点系对某O点的动量矩为Lo=∑ri×mivi,则（）。
A. Lo是瞬时量
B. Lo是定位（点）矢量
C. O点必须是固定点
D. O点可以是任意点
正确答案：ABD
16. 物体的运动状态的改变取决于（）。
A. 大小保持不变，方向可变
B. 大小和方向均保持不变
C. 大小和方向可任意变化
D. 方向保持不变，大小可变
正确答案：D
17. 质心守恒是指（）。
A. 质心的加速度为零
B. 保持质心原来的运动状态不变，即质心原来静止则保持静止，质心原来有速度，则作匀速直线运动
C. 质心静止不动
理论力学-(4)
理论力学作业（四）空间力系一、简答题1. 空间汇交力系有几个平衡方程？2. 若空间力系中各力的作用线都垂直某固定平面,则其独立的平衡方程最多有三个,这句话对不？1.答：空间汇交力系有三个独立的平衡方程（三个方向的力平衡方程），而空间一般一力系应该有六个独立的平衡方程（三个方向的力平衡方程和三个力对轴的矩的平衡方程）。
2.答；对,一个是沿垂直于平面的方向的合力的平衡方程,即是看此力系对平面的平动作用；另两个是关于固定平面内的任意两根不同轴线（理论上是任意两根不同的轴线,但在实际求解问题时,是取两根相互正交的轴线,这样便于利用三角函数这一数学工具来求解问题）的合力矩平衡方程,即是看此力系对平面的转动作用.二、选择题（多选题）1、某空间力系中的各力作用线平行于y轴,那么,不论力系平衡与否,下列方程自然满足的是（ ACE ）A、各力在x轴上的投影之和为零B、各力在y轴上的投影之和为零C、各力在z轴上的投影之和为零D、各力对x轴取矩之和为零E、各力对y轴取矩之和为零F、各力对z轴取矩之和为零2、某空间力系中的各力作用线垂直于xy平面，那么，力系的平衡方程是（ CDE ）A、各力在x轴上的投影之和为零B、各力在y轴上的投影之和为零C、各力在z轴上的投影之和为零D、各力对x轴取矩之和为零E、各力对y轴取矩之和为零F、各力对z轴取矩之和为零3、如果力对某轴取矩为零,那么,力与该轴的关系是（ BCD ）A、垂直B、相交C、平行D、共面E、不垂直也不相交欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求。
理论力学作业答案
解：力系对O点的主矩在轴上的投影为
M Ox M x F F2 cos a .100 F3 sin .300 51.8 N .m M Oy M y F F1 .200 F2 sin a .100 36.64 N .m M Oz M z F F2 cos a .200 F3 cos .300 103.6 N .m
FCy
P1
FDx
解得： FCy 4550 N
P
3、研究杆ABC
FCy
C
M F F
y
C
0
M A 6FAx 3FBx 0 0
B
FCx
FBy
FAy FBy FCy P3 0
x
0
FBx
FAx FBx FCx 0
MA P3 FAy
A
解得： FBx 22800, FBy 17850
M M FAx tan , FAy , M A M a a
3-9(b)
已知：q, M, a,. 不计梁自重，求支座A、B、C约束反力。 FNC FBy FBx
解：BC段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为
F F
解得：
FNC
x y
0 FBx FNC sin 0 0 FBy qa FNC cos 0
解得： FAx 0, FAy 1 F M , FNB 1 3F M 2 a 2 a
3-5(b)
已知：F, M, q, a, 求支座A、B约束反力。
q
M
解：梁受力分析如 图，平面任意力系 平衡方程为
FAx
理论力学(30-30) 作业
1-2 图示AB杆长为l，绕B点按φ=ωt的规律转动。而与杆连接的滑块按s=a+bsinωt的规律沿水 平线作简谐振动，其中a、b、ω为常数，求A点的轨迹。
(2)
如图(a)所示：
h = 10cm
cotθ = x h
1
带入
第三次作业
θ = − hx + 2xhx2
( ) x2 + h2 x2 + h2 2
D
h
θ A
x E
图(a)
x = 7.5 cm， x = −υA = −15 cm/s， x = aA = 10 cm/s2 得
θ = 2.02 rad/s2 即
2-16
解：建立如图 2-24 所示的杆 AB 的随体坐标系，e1, e2, e3 是该坐标系的单位向量（图中 e3 未画出，它垂直于纸面指向纸外。又设 aA 和 rAB 的夹角为θ 。再设杆 AB 的角速度和角加速 度为 ω, ε ，由题意可判定它们的方向都垂直于纸面。在下面解答中，除非特别指明，长度和 位移的单位为 cm，速度单位 cm/s，加速度单位 cm/s2，角速度单位为 rad/s，角加速度单位 rad/s2。 由题意可知：
=ω
4a 2 + b 2 + 4ab cosωt
加速度大小： a =
a
2 ρ
+ aϕ2
=ω2
16a 2 + b 2 + 8ab cosωt
1-17 已知M点的运动规律为 r = (7t)i + (3 + t 2 ) j + (t 3 / 3)k ，式中t以s记，r以m记。求t=3s时
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模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A •B5. A ⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
qA BBCA (c)P 2(a)CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。
已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
ABCEDF2F12-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。
2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。
3-2 试求下列各梁的支座反力qaB (b) D3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。
已知P 1=5kN ，P 2=1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。
3-4 由AC 和CD 构成的组合粱通过铰链C 连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q =10kN/m ，力偶矩M =40kN.m ，不计梁重，求支座A 、B 、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。
E q3-6如图所示组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。
＊3-7构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。
求C、E、B处的约束反力。
3.8平面桁架受力如图所示。
已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。
3.9重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。
木块与地面间的摩擦系数ƒs=0.4，求木块能保持平衡时的水平力F的大小。
F100A BC D160P书中53页里的11题模块4 空间力系4-1在图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。
4-2如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。
今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。
4-3如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，∠AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和α角。
4-4某传动轴由A、B两轴承支承。
圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角α=20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。
4-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。
y4-6求图示型材截面形心的坐标。
模块5 点的运动学5-1题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。
如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。
5-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑槽中运动。
BC 弧的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度ω转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水平位置；试分别用直角坐标法和自然法求销子M的运动方程，速度及加速度。
（答案：5-3试分别写出图示各平面机构中A 点与B 点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。
();__________,___________,___________,___________,___________======nBB B nA A A a a v a a v a ττ();__________,___________,___________;__________,___________,___________======nBB B n A A A a a v a a v b ττ();__________,___________,___________;__________,___________,___________======n BB B nA A A a a v a a v c ττ5-4圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。
图(a )的 ω = ，α = ； 图(b ) 的ω = ，α = ； 图(c ) 的ω = ，α = 。
5-5搅拌机的构造如图所示。
已知R B O A O ==21，AB O O =21，杆A O 1以不变的转速n 转动。
试求构件BAM 上的M 点的运动轨迹及其速度和加速度。
5-6 在图示机构中，已知m r AM B O A O 2.021====，AB O O =21。
若轮O 1按ϕ =15πt 的规律转动。
求当t=0.5 s 时，AB 杆上M 点的速度和加速度。
5-7杆OA 长L ，由推杆BC 通过套筒B 推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。
假定推杆的速度为v ，其弯头高为b 。
试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。
5-8在图a 和b 所示的两种机构中，已知s rad mm b O O /3,200121===ω。
求图示位置时杆A O 2的角速度。
5-9图示四连杆平行形机构中，m m 10021==B O A O ，A O 1以等角速度rad/s 2=ω绕1O 轴转动。
杆AB 上有一套筒C ，此筒与滑杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当ο60=ϕ时，杆CD 的速度和加速度。
5-10径为R 的半圆形凸轮C 等速u 水平向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示。
求ο30=ϕ时杆AB 相对于凸轮和速度和加速度。
（答案：见教材）模块6 刚体的平面运动6-1如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA 的转速min /r 40=n ，m r OA 3.0==。
当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，ο90=∠BAO 。
求此瞬时筛子BC 的速度。
6-2 曲柄O 角速度ω=2rad/s 绕轴O 转动，带动等边三角形ABC 作平面运动。
板上点B 与杆O 1B 铰接，点C 与套筒铰接，而套筒可在绕轴O 2转动的杆O 2D 上滑动。
OA=AB=BC=CA=O 2C=1m ，当OA 水平，AB ⊥O 2D ，O 1B 与BC 在同一直线上时，求杆O 2D 的角速度ω2。
6-3图示平面机构中，曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，半径为r 的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。
r R OA 2==。
在图示位置时，ο60=ϕ。
试求该瞬时轮缘上C 点的速度和轮的角加速度。
6-4在图示四连杆机构中，已知cm 25,cm 101===B O AB OA 。
在图示位置时，OA杆的角速度ω＝2rad ／s ，角加速度α＝3 rad ／s 2，O 、A 、B 位于同一水平线上，且垂直于O 1B 。
试求该瞬时：（1）AB 杆的角速度和角加速度；（2）O 1B 杆的角速度和角加速度。
6-5在图示平面机构中，已知：OA=CD =1m ，AB=DE =2m ，铰链C 为AB 杆中点。
在图示瞬时，030=ϕ ，OA 水平，AB 铅直，OA 杆的角速度4=ωrad/s ，角加速度0=α。
试求此瞬时DE 杆的角速度E ω。
6-6 在图示机构中，曲柄OA 长为r ，绕轴O 以等角速度o ω转动，r AB 6=，r BC 33=。
求图示位置时，滑块C 的速度和加速度。
模块7 动力学基本方程与动量定理7-1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg 。
曲柄OA 长0.3m ，绕O 轴作匀速转动，转速为min r/120=n 。
求当曲柄在︒=0ϕ和︒=90ϕ时，作用在构件BDC 上总的水平力。
7-2 半径为R 的偏心轮绕O 轴以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。
导板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e ，开始时OC 沿水平线。
求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的ω最大值。
7-3 重物M 重10 N, 系于30cm 长的细线上,线的另一端系于固定点O 。
重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30˚角。
求重物的速度与线的拉力。
7-4物体M重为P=10N，置于能绕y轴转动的光滑斜面上，θ=30o，绳索长L=2m，物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动，试求绳子的拉力。
（取g=10m/s2）n7-5重为P的小车D置于光滑水平面上，如图所示。
与车铰接于A点的均质杆AB长为l, 重为G。
初始系统静止，杆AB与铅垂线成θ角，求当杆AB倒下至水平位置时，小车移动的距离。
[答案：s=G l(1－sinθ)/2(P＋G)]7-6图示质量为m、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕O轴转动，转动的角速度为ω，角加速度为α。
C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角ϕ时，π) 。
7-7如图所示，两个质量分别为m1和m2的车厢沿水平直线轨道运动（不计摩擦和阻力），速度分别为v1和v2，设v1>v2。
假定A与B碰撞后以同一水平u运动（这种碰撞称为非弹性碰撞），求：（1）速度u的大小；（2）设碰撞时间为Δt =0.5 s，求碰撞时相互作用的水平压力。