各种单元的比较与选择平面单元
住宅建筑的平面布置及结构形式
姓名：杨志康学号：111409020230班级：工程管理112班学院：规划与建筑工程学院住宅建筑的平面布置及结构形式住宅的组成规律主要是由行为单元组成室，由室组成户。
根据家庭生活行为单元的不同，可以将户分为居住、辅助、交通、其他四大部分。
按空间使用功能来分，一套住宅可包括居室（起居室、卧室X厨房、卫生间、门厅或过道、贮藏间、阳台等不同的住宅建筑有着不同的平面布置以及结构形式。
下面将依次谈谈各类住宅建筑在进行设计时，平面布置及结构形式上的区别!根据住宅基本平面类型可将住宅建筑分为独立式住宅、联立（并列）式住宅、联排式住宅、单元式住宅、外廊式住宅、内廊式住宅、跃层式住宅等。
按照层数的不同，可将住宅建筑分为四类：低层住宅——1～3层；多层住宅——4～6层；中高层住宅——7～9层；高层住宅——10～30层。
1．低层住宅平面布置（1）基本特点1）能适应面积较大、标准较高的住宅，也能适应面积较小、标准较低的住宅。
因而既可以有独立式、联立（并列）式和联排式，也可以有单元式等平面布置类型。
2）平面布置紧凑，上下交通联系方便。
3）一般组织有院落，使室内外空间互相流通，扩大了生活空间，便于绿化，能创造更好的居住环境。
4）占地面积大，道路、管网以及其他市政设施投资较高。
（2）平面组合形式及其特点1）独院式（独立式卜建筑四面临空，平面组合灵活，采光通风好，干扰少，院子组织和使用方便，但占地面积大，建筑墙体多，市政设施投资较高。
2）双联式（联立式火将两个独院式住宅拼联在一起。
每户三面临空，平面组合较灵活，采光通风好，比独立式住宅节约一面山墙和一侧院子，能减少市政设施的投资。
3）联排式：将独院式住宅拼联至3户以上。
一般拼联不宜过多，否则交通迂回，干扰较大，通风也有影响；拼联也不宜过少，否则对节约用地不利。
2．多层住宅平面布置（1）基本特点1）从平面组合来说，多层住宅必须借助于公共楼梯（规范规定住宅6层以下不设电梯）以解决垂直交通，有时还需设置公共走廊解决水平交通。
ABAQUS单元类型及特点汇总
ABAQUS单元类型及特点汇总1、单元表征单元族：单元名字里开始的字母标志着这种单元属于哪一个单元族。
C3D8I是实体单元；S4R是壳单元；CINPE4是无限元；梁单元；刚体单元；膜单元；特殊目的单元，例如弹簧，粘壶和质量；桁架单元。
自由度dof（和单元族直接相关）：每一节点处的平动和转动1 1方向的平动2 2方向的平动3 3方向的平动4 绕1轴的转动5 绕2轴的转动6 绕3轴的转动7 开口截面梁单元的翘曲8 声压或孔隙压力9 电势11 度（或物质扩散分析中归一化浓度）12＋梁和壳厚度上其它点的温度轴对称单元1 r方向的平动2 z方向的平动6 r-z方向的转动节点数：决定单元插值的阶数数学描述：定义单元行为的数学理论积分：应用数值方法在每一单元的体积上对不同的变量进行积分。
大部分单元采用高斯积分方法计算单元内每一高斯点处的材料响应。
单元末尾用字母“R”识别减缩积分单元，否则是全积分单元。
ABAQUS拥有广泛适用于结构应用的庞大单元库。
单元类型的选择对模拟计算的精度和效率有重大的影响；节点的有效自由度依赖于此节点所在的单元类型；单元的名字完整地标明了单元族、单元的数学描述、节点数及积分类型；所用的单元都必须指定单元性质选项。
单元性质选项不仅用来提供定义单元几何形状的附加数据，而且用来识别相关的材料性质定义；对于实体单元，ABAQUS参考整体笛卡尔坐标系来定义单元的输出变量，如应力和应变。
可以用*ORIENTATION选项将整体坐标系改为局部坐标系；对于三维壳单元，ABAQUS参考建立在壳表面上的一个坐标系来定义单元的输出变量。
可以用*ORIENTATION选项更改这个参考坐标系。
2．实体单元(C)实体单元可在其任何表面与其他单元连接起来。
C3D:三维单元CAX:无扭曲轴对称单元，模拟3600的环，用于分析受轴对称载荷作用，具有轴对称几何形状的结构；CPE:平面应变单元，假定离面应变ε33为零，用力模拟厚结构；CPS:平面应力单元，假定离面应力σ33为零，用力模拟薄结构；广义平面应变单元包括附加的推广：离面应变可以随着模型平面内的位置线性变化。
有限元考试精彩试题及问题详解——第一组
有限元考试试题及答案一、简答题（5道，共计25分）。
1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（5分）答：（1）选择适当的单元类型将弹性体离散化；（2）建立单元体的位移插值函数；（3）推导单元刚度矩阵；（4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；（5）代入边界条件和求解。
2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5分）答：在对于曲线边界的边界单元，其边界为曲边，八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。
3.轴对称单元与平面单元有哪些区别？（5分）答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元，平面单元是三角形或四边形平面单元；轴对称单元内任意一点有四个应变分量，平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。
4.有限元空间问题有哪些特征？（5分）答：（1）单元为块体形状。
常用单元：四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。
（2）结点位移3个分量。
（3）基本方程比平面问题多。
3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。
5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。
（5）分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。
二、论述题（3道,共计30分）。
1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。
（10分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2） 通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变 分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。
有限元分析中常用单元类型与单位制
SOLID453-D结构实体单元产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP EDSOLID45单元说明solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。
有用于沙漏控制的缩减积分选项。
有关该单元的细节参看ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
图 45.1 SOLID45几何描述SOLID45输入数据该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。
正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。
单元坐标系方向参见坐标系部分。
单元荷载参见结点和单元荷载部分。
压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
正压力指向单元内部。
可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。
节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。
如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。
对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。
对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了TUNIF。
KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。
当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。
均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：∙相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU时间，而仍能获得足够精确的结果。
∙当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。
单元结构化教学的重构——以“长方体和正方体”单元为例
大单元教学单元结构化教学是《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的重要理念和实施建议，重点在于从学生已有的知识体系出发，对数学知识体系进行转化、迁移、梳理、归纳、整合，使单元知识系统化，加强各学段的知识衔接，形成便于学生认知、提高学生核心素养的学习过程和方式方法，从而完善和发展学生的数学认知结构。
为探索发展学生核心素养的路径，以“长方体和正方体”为例进行单元整体教学分析与设计，从而建构新的理念指导课堂教学。
一、教学规划（一）教材分析小学一年级阶段，教材安排了简单立体图形的学习，能够识别长方体、正方体、圆柱和球。
四年级时，结合观察物体教学从三视图的角度进一步丰富学生对长方体和正方体的感性认识。
“长方体和正方体”是小学五年级下册第三单元的内容，本单元的重点是学习长方体和正方体的面、棱、顶点等结构与特征，以及表面积、体积、容积的概念和计算方法。
单元结构化教学的重构更应该注重教学内容的联系，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养的关联。
（二）学情分析本课的教学对象是小学五年级的学生，他们虽然已经对简单的立体图形有了基本的认识，但由于课程的阶段性授课缺乏系统性，不利于完成知识的推进，对于本单元长方体和正方体集中化、连续性的学习前期可能会不适应。
因此，在长方体和正方体教学过程中，教师有必要照顾每个学生的知识基础，采用循序渐进的方式，同时设计有趣的互动教学活动，激发学生的学习兴趣。
（三）教学安排第一阶段：教师课前需要准备与本单元学习内容相关的教学资料，如图片、立体图形模型、试题等，以便在课堂上展示和使用。
同时，教师需要提前设计好课堂教学的流程和环节，确保课堂教学顺利进行。
第二阶段：教师带领学生回顾先前传授的相关知识。
第三阶段：引入长方体和正方体的实物模型，帮助学生对立体图形形成更加具体的认识，为长方体和正方体特征的学习做好铺垫。
第四阶段：学习长方体和正方体的表面积和体积的概念和计算方法。
住宅平面设计的原则与单元平面类型
当住宅建筑批准确定的所 占土地 面积后 ， 扣除必要 的庭 院、 绿地 、 道路和房屋四周墙外 征地外 ， 剩下 的就是 可供用户
２ 平面 组合 方法
２ １ 住宅的平面组合 ．
的建筑 面积 了。如何优化使用 这块土地 ， 设计者 就要进行平
面总体布置与细部布置的比较 ， 中选 出最优 方案 。以下谈 从 谈住宅平面设计应考虑的原则与如何选择单元类型 。
合楼梯、 走廊等交通设施 组合 成单元 ， 由几个 相 同或不 同 再
的单元结合成一幢住宅 。这种组合方 法套与套界 限明确 ， 可 以简化结构类 型 ， 便于实现住宅设计 的标准化 。 在组合过程 中， 应根 据单 元在组 合体 中的位置 ， 分别设 计成尽端单元 和中间单元及转角单元 ， 由它们组 合成一幢完
决好朝 向、 通风 、 保温 、 节能等问题。
［ 收稿 日期 ］０ ０— ４— ０ ２ １ ０ ２ ［ 作者简介 ］ 王继 文（ ９ １一） 男 ， １６ ， 黑龙江哈 尔滨人 ， 工程师 ； 志强（ ９ ５ ， 黑龙江依安人 ， 郝 １７ 一） 男， 助理工程 师。
～
２ ～ ６
王继文 ， ： 等 住宅平面设计 的原则与单元平面类型 感； 但外墙面积较 大 ， 不利于保 温和节能。
整 的 住宅 。
着方便住户的原则 ， 确定合理的套 型比例 。 ２ 在满足住户生活需要和确保安全 的基 础上 ， 理提高 ） 合
使用面积系数。
３ 兼顾供排水 、 ） 取暖管 道 的走 向及液 化气 、 电器线 路的
布设。
４ 平面形状尽量简洁 、 ） 规整 ， 合理简化建筑参数 ， 减少 为 构件类 型、 利用 标 准化 构件 、 降低 成本 ， 为便 利施 工创 造 条
公寓建筑设计(建筑设计)
（2）楼梯安全构造应符合： 1）楼梯间门，楼梯段及走廊总宽度应按通过人数每100人不少
于1M计算，且梯段净宽不应少于1.2M，楼梯休息平台宽度不应 小于楼梯段宽度
2）楼梯踏步宽度不应小于0.27M，踏步高度不应大于0.165M， 扶手高度不应小于0.9M，楼梯水平段栏杆长度大于0.5M时，扶 手高度不应小于1.05M
交通空间和安全疏散设计
3.楼梯、电梯和安全出口 （1）疏散楼梯间布置 Point： 主要楼梯位置一般与门厅相邻或结合布置，次要楼梯靠两 端。要有直接采光和通风。
交通空间和安全疏散设计
3.楼梯、电梯和安全出口 （1）疏散楼梯间的设置要符合建筑设计防火规范要求
Point： 1）公寓安全出口至少2个，9层及9层以下，每层建筑面积不超过300M2，每层居住 人数不超过30人的情况下，可设一个楼梯间。 2）楼梯间的设置与楼层高度的关系
公寓建筑的类型
2.按管理模式分类 自助管理、委托管理、旅
馆式管理 3.按楼栋建筑空间形态分类
居住单元的概念和空间组成
1.居住单元的概念 可供居住者租赁使用的、具备配套生活设施的
独立居住单元
居住单元的概念和空间组成
2.居住单元的空间组合 形式 单居室独立配套
居住单元的概念和空间组成
2.居住单元的空间组合形式 多居室成组配套 --家庭式的居住空间
独用卫生间的配置方位 a.设于居室入口走廊一侧 b.设于居室外墙一侧，形成凹阳台 c.设于两居室之间集中配置
厨房、卫生间组成空间设计
卫生间设计
（2）多居室共用卫生间 Point： 公用卫生间一般由厕所与盥洗室两部分组成，其平面位 置应适中，与最远的居室之间距离不应大于25M。共用 卫生间的卫生设备数量根据居住单元的居住者使用人数 确定。
ansys 单元简介
【转】Ansys 单元介绍上一篇/ 下一篇2009-04-09 20:02:12 / 个人分类：有限元查看( 742 ) / 评论( 1 ) / 评分( 0 / 0 )杆单元:LINK1、8、10、11、180梁单元：BEAM3、4、23、24，44，54，188，189管单元:PIPE16，17，18，20，59，602D实体元:PLANE2，25，42，82，83，145，146，182，1833D实体元:SOLID45，46，64，65，72，73，92，95，147，148，185，186，187，191壳单元:SHELL28，41，43，51，61，63，91，93，99，143，150，181，208，209 弹簧单元:COMBIN7，14，37，39，40质量单元:MASS21接触单元:CONTAC12，52，TARGE169，170，CONTA171，172，173，174，175，178矩阵单元:MATRIX27，50表面效应元:SURF153，154粘弹实体元:VISCO88，89，106，107，108，超弹实体元:HYPER56，58，74，84，86，158耦合场单元:SOLID5，PLANE13，FLUID29，30，38，SOLID62，FLUID79，FLUID80，81，SOLID98，FLUID129，INFIN110，111，FLUID116，130界面单元:INTER192，193，194，195显式动力分析单元:LINK160，BEAM161，PLANE162，SHELL163，SOLID164，COMBI16单元名称简称节点数节点自由度特性备注LINK1 2D杆 2 Ux,Uy EPCSDGB常用杆元LINK8 3D杆Ux,Uy,Uz EPCSDGBLINK10 3D仅受拉或仅受压杆EDGB 模拟缆索的松弛及间隙LINK11 3D线性调节器EGB 模拟液压缸和大转动LINK18 03D有限应变杆EPCDFGB另可考虑粘弹塑性E-弹性(Elasticity)，P-塑性(Plasticity)，C-蠕变(Creep)，S-膨胀(Swelling)，D-大变形或大挠度(Large deflection)，F-大应变(Large strain)或有限应变(Finite strain)，B-单元生死(Birth and dead),G-应力刚化(Stress stiffness)或几何刚度(Geometric stiffening)，A-自适应下降(Adaptive descent)等。
有限元分析第四章
19
4）形函数的性质
形函数是有限单元法中的一个重要函数，它具 有以下性质： 性质1 形函数Ni在节点i上的值等于1，在其它节点 上的值等于0。对于本单元，有
20
Ni ( xi , yi ) 1 Ni ( x j , y j ) 0 Ni ( xm , ym ) 0
（i、j、m）
利用 N i 1 (ai bi x ci y )和ai、bi、ci公式证明 2A
对于一个具体问题进行分析，不管采用什么样的单元， 分析过程与思路是一样的，所不同的只是各种单元的位移模 式和单元刚度矩阵不一样，其他的包括整体刚度矩阵的组装 过程都完全一样，所以我们仅仅对矩形单元位移模式的求取 和单元刚度矩阵的求解加以介绍。
4.7 收敛准则
可以证明，对于一个给定的位移模式，其刚度系统的数 值要比精确值大。所以，在给定载荷的作用下，有限元计算 模型的变形要比实际结构的变形小。因而，当单元网格分得 越来越细时，位移的近似解将由下方收敛于精确解，即得到 真实解的下界。 为了保证解答的收敛性，要求选取的位移模式必须满足 以下三个条件： 1）位移模式必须包含单元的刚体位移 也就是说，当节点位移是某个刚体位移所引起时，弹 性体内将不会产生应变。所以位移模式不但要具有描述单元 本身形变的能力，而且还要具有描述由其他变形而通过节点 位移引起单元刚体位移的能力。例如，三角形三节点位移模 式中，常数项就是用于提供刚体位移的。
Ni(x、y)
1 i(xi，yi) x xi
x xi N i ( x, y ) 1 x j xi
N m ( x, y ) 0
证
N
y j (xj，yj)
m (xm，ym)
xj
x
N i ( x, y )
ANSYS中单元的选择
在结构分析中，“结构”一般指结构分析的力学模型。
按几何特征和单元种类，结构可分为杆系结构、板壳结构和实体结构。
杆系结构：其杆件特征是一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，例如长度远大于截面高度和宽度的梁。
元类型有杆、梁和管单元（一般单称为线单元）。
板壳结构：是一个方向的尺度远小于其它两个方向尺度的结构，如平板结构和壳结构。
单元为壳单元。
实体结构：则是指三个方向的尺度约为同量级的结构，例如挡土墙、堤坝、基础等。
单元为3D实体单元和2D 实体单元。
杆系结构：①当构件15>L/h≥4时，采用考虑剪切变形的梁单元。
（h为杆系的高度）②当构件L/h≥15时, 采用不考虑剪切变形的梁单元。
③BEAM18X系列可不必考虑L/h的值，但在使用时必须达到一定程度的网格密度。
对于薄壁杆件结构，由于剪切变形影响很大，所以必须考虑剪切变形的影响。
板壳结构：当L/h<5～8时为厚板，应采用实体单元。
（h为板壳的厚度）当5～8<L/h<80～100时为薄板，选2D体元或壳元当L/h>80～100时,采用薄膜单元。
对于壳类结构，一般R/h≥20为薄壳结构，可选择薄壳单元，否则选择中厚壳单元。
对于既非梁亦非板壳结构，可选择3D实体单元。
杆单元适用于模拟桁架、缆索、链杆、弹簧等构件。
该类单元只承受杆轴向的拉压，不承受弯矩，节点只有平动自由度。
不同的单元具有弹性、塑性、蠕变、膨胀、大转动、大挠度（也称大变形）、大应变（也称有限应变）、应刚化（也称几何刚度、初始应力刚度等）等功能⑴杆单元均为均质直杆，面积和长度不能为零（LINK11无面积参数）。
仅承受杆端荷载，温度沿杆元长线性变化。
杆元中的应力相同，可考虑初应变。
⑵LINK10属非线性单元，需迭代求解。
LINK11可作用线荷载；仅有集中质量方式。
⑶LINK180无实常数型初应变，但可输入初应力文件，可考虑附加质量；大变形分析时，横截面面积可以是变化的，即可为轴向伸长的函数或刚性的。
ansys单元类型
ansys结构分析单元类型决定单元的自由度设置(如：热单元有一个自由度，而结构单元有6个自由度)、单元形状(六面体，三角形等)、维数(二维或三维)、位移形函数(线形及二次函数)。
在ANSYS数据库中有超过l90种的不同单元类型可供选择。
冈此确定单元类型是很重要的，应根据不同特性的1 程系统选用不同类型的单元型号，并了解单元特性，才能得出正确的结果J。
本文按单元的特点将结构分析单元分为：线单元、管单元、实体单元、壳单元、接触单元、特殊单元六大类，分类进行介绍。
2．1线单元线单元主要有：杆单元、梁单元。
2．1．1杆单元杆单元主要用于桁架和网格计算。
属于只受拉、压力的线单元pJ。
主要用米模拟弹簧，螺杆，预应力螺杆利薄膜桁架等模型。
其主要的类型有：(1)LINK1是个二维杆单元，可刚作桁架、连杆或弹簧。
(2)LINK8是个三维杆单元，可用作桁架、缆索、连杆、弹簧等模型。
(3)LINK10是个三维仅受拉伸或压缩杆单元，可用于将整个钢缆刚一个单元来模拟的钢缆静力。
2．1．2梁单元梁单元主要用于框架结构计算。
属于既受拉、压力，又有弯曲应力的线单元【3】。
主要用米模拟螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件。
其主要的类型有：(1)BEAM3是个二维弹性粱单元，可用于轴向拉伸、压缩和弯曲单元。
(2)BEAM4是个三维弹性梁单元，可用于轴向拉伸、压缩、扭转和弯曲单元。
(3)BEAM54是个二维弹性渐变不对称梁单元，可用于分析拉伸、压缩和弯曲功能的单轴向单元。
(4)BEAM44是个三维渐变不对称梁单元，可用_丁分析拉伸、压缩、扭转利弯曲功能的单轴单元。
(5)BEAMl88是个三维线性有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。
(6)BEAMl89是个三维二次有限应变梁单元，可刚于分析从细长到中等粗短的梁结构。
2．2管单元(1)PIPE16是三维弹性直管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲的单轴向单元。
(2)PIPE17是三维弹性T形管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲T形管单轴单元。
ANSYS中单元类型的选择
实际选用单元类型的时候，到底是选择第一类还是选择第二类呢？也就是到底是选用六面体还是带中 间节点的四面体呢？ 如果所分析的结构比较简单，可以很方便的全部划分为六面体单元，或者绝大部分是六面体，只含有少 量四面体和棱柱体，此时，应该选用第一类单元，也就是选用六面体单元；如果所分析的结构比较复杂， 难以划分出六面体，应该选用第二类单元，也就是带中间节点的四面体单元。 新手最容易犯的一个错误就是选用了第一类单元类型(六面体单元)，但是，在划分网格的时候，由于结 构比较复杂，六面体划分不出来，单元全部被划分成了四面体，也就是退化的六面体单元，这种情况，
Beam44 3 维弹性锥形不对称梁。单轴元素，具有拉压扭和弯曲能力。该元素每个节点有 6 个自由度：x,y,z 和绕 x,y,z 方向。该元素允许每个端点具有不均匀几何特性，并且允许端 点与梁的中性轴偏移。若不需要这些特性，可采用 beam4。该元素的 2 维形式是 beam54。该 元素也提供剪应变选项。还提供了输出作用于单元上的与单元同方向的力的选项。具有应力 强化和大变形能力。
3.实体单元的选择
实体单元类型也比较多，实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有 solid45, solid92,solid185,solid187 这几种。其中把 solid45,solid185 可以归为第一类，他们都是 六面体单元，都可以退化为四面体和棱柱体，单元的主要功能基本相同,(SOLID185 还可以用于不可压缩 超弹性材料)。Solid92, solid187 可以归为第二类，他们都是带中间节点的四面体单元，单元的主要功 能基本相同。
第15章 单元类型及特性定义
Plate element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Thin shell element
用于离散薄壳结构
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Thin shell element
位移函数为二次函数；边界为二次曲面
Cross-section orientation
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Node offset
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
DOF release
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
E， ， t
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
material properties element properties
physical properties cross-sectional properties element-related data
Axisymmetric solid element
• 网格形状与平面应力单元相同
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Rod element
平面杆单元
空间杆单元
用于离散杆件
• 节点无转动自由度
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
ansys各种单元概述
ansys各种单元概述ansys软件不同于其它的有限元软件（如abaqus、nastran等），因为ansys软件允许用户选择多种单元类型下面简要的介绍了ansys的各种单元，可以帮助初学者初步认识这些单元，如果具体使用时，还应仔细阅读帮助文件线单元线单元主要有：杆单元、梁单元。
1杆单元杆单元主要用于桁架和网格计算。
属于只受拉、压力的线单元pJ。
主要用米模拟弹簧，螺杆，预应力螺杆利薄膜桁架等模型。
其主要的类型有：(1)LINK1是个二维杆单元，可刚作桁架、连杆或弹簧。
(2)LINK8是个三维杆单元，可用作桁架、缆索、连杆、弹簧等模型。
(3)LINK10是个三维仅受拉伸或压缩杆单元，可用于将整个钢缆刚一个单元来模拟的钢缆静力。
2梁单元梁单元主要用于框架结构计算。
属于既受拉、压力，又有弯曲应力的线单元。
主要用于模拟螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件。
其主要的类型有：(1)BEAM3是个二维弹性粱单元，可用于轴向拉伸、压缩和弯曲单元。
(2)BEAM4是个三维弹性梁单元，可用于轴向拉伸、压缩、扭转和弯曲单元。
(3)BEAM54是个二维弹性渐变不对称梁单元，可用于分析拉伸、压缩和弯曲功能的单轴向单元。
(4)BEAM44是个三维渐变不对称梁单元，可用_丁分析拉伸、压缩、扭转利弯曲功能的单轴单元。
(5)BEAMl88是个三维线性有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。
(6)BEAMl89是个三维二次有限应变梁单元，可刚于分析从细长到中等粗短的梁结构。
2．2管单元(1)PIPE16是三维弹性直管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲的单轴向单元。
(2)PIPE17是三维弹性T形管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲T形管单轴单元。
(3)PIPEl8是弹性弯管单元(肘管)，可用丁分析拉伸、压缩、扭转和弯曲性能的环形单轴单元。
(4)PIPE20是个塑性直管单元，可用于分析拉压、弯曲利扭转的单轴单元。
第二节 常见的平面类型及特点
建筑学系/李志军制作
9
第二节 常见的平面类型及特点 (四)跃廊式（优缺点）
跃廊式是由通廊进人各户后， 跃廊式是由通廊进人各户后，再由户内小楼梯进入 另一层。由于隔层设通廊，从而节省交通面积，增加服 另一层 务户数，且又可减少干扰，每户有可能争取两个朝向。 常在下层 下层设厨房、起居室，上层 上层设卧室、卫生间，套内 下层 上层 如同低层住宅，居住较安静。在每户面积大，居室多时 较适宜。 图3-38为巴西跃廊式住宅，A型为一字形平面，B型 为长曲线蛇形平面，为节约用地，每户面宽较小。
建筑学系/李志军制作 6
第二节 常见的平面类型及特点
2.短外廊 短外廊（优缺点） 短外廊 为避免外廊的干扰，可将拼联的户数减少，缩短外 廊，形成短外廊式，也称外廊单元式 外廊单元式。短外廊式一梯 外廊单元式 每层服务三至五户，以四户居多(图3-31)。它具有长外 廊的某些优点而又较安静，且有一定范围的邻里交往， 见图3-32~图3-34, 外廊依其朝向有南廊 北廊 南廊和北廊 南廊利于 此外，外廊 外廊 南廊 北廊之分。南廊 南廊 在廊内进行家务活动，但对南向居室干扰较大，尤其厨 房朝北时穿套较多。北廊 北廊可靠廊布置辅助用房或小居室， 北廊 以减少对主要居室的干扰，一般采用较多。在南、北廊 问题上，主要与居住对象的工作性质、家庭成员的组成 及生活习惯等有关，应根据具体条件处理。
建筑学系/李志军制作
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第二节 常见的平面类型及特点
2.一梯三户 一梯三户
一梯每层服务三户的住宅，楼梯使用率较高，每户 都能有好的朝向，但中间的一户常常是单朝向户，通风 较难组织 (在尽端单元可改善)(图3-19)。这种形式住宅 在北方采用较多 (图3-20~图3-23)。
3.一梯四户 一梯四户
全积分和缩减积分的四节点平面实体单元
全积分和缩减积分的四节点平面实体单元随着有限元分析在工程领域的广泛应用，对于实体单元的研究也日益受到重视。
本文将详细介绍全积分和缩减积分的四节点平面实体单元，包括其定义、特点、应用范围以及数学原理等方面的内容，旨在为工程技术人员和研究人员提供参考和借鉴。
一、四节点平面实体单元的定义四节点平面实体单元是指在有限元分析中用来模拟平面结构的一种常见单元类型。
其具体定义如下：1. 四个节点：四节点平面实体单元由四个节点组成，分别为节点1、节点2、节点3和节点4。
2. 平面性质：该单元在平面内部具有变形能力，但在垂直于平面方向上没有变形能力。
二、四节点平面实体单元的特点四节点平面实体单元具有以下特点：1. 简单性：该单元结构简单，易于实现和计算。
2. 适用范围广：适用于各种平面结构的有限元分析。
3. 数学表示简洁：可以通过简单的数学模型描述结构的力学性能。
三、四节点平面实体单元的数学原理四节点平面实体单元的数学原理主要包括以下内容：1. 场问题描述：该单元通过力学场问题描述结构的受力分布和变形情况。
2. 应变能量原理：根据应变能量原理，结合弹性力学理论，推导出该单元的刚度矩阵和节点力的表达式。
3. 离散化处理：通过离散化处理，将实体结构划分为有限个单元，在每个单元内近似求解。
四、全积分和缩减积分在有限元分析中，全积分和缩减积分是两种常用的积分方法，它们分别代表了精确积分和简化积分的思想。
对于四节点平面实体单元，全积分和缩减积分的影响如下：1. 全积分：全积分是指对整个单元内的积分点进行积分，能够得到较为精确的结果，但计算量较大。
2. 缩减积分：缩减积分是将积分点进行适当的简化和选择，以减少计算量和提高计算效率。
五、四节点平面实体单元的应用范围四节点平面实体单元广泛应用于各种平面结构的有限元分析中，包括但不限于以下领域：1. 建筑工程：用于模拟各类建筑结构的受力情况和变形特性。
2. 桥梁工程：用于分析桥梁结构在不同荷载作用下的响应和变形。
optistruct 单元类型
optistruct 单元类型
OptiStruct是一种常用的有限元分析软件，它支持多种单元类型用于建模和分析结构。
以下是OptiStruct常用的一些单元类型：
1. 线性单元，包括线性弹性单元（如线性弹簧单元）、线性弹塑性单元等，用于模拟结构的线性行为。
2. 六面体单元，包括六面体线性单元、六面体非线性单元等，用于建模立方体或矩形结构。
3. 四面体单元，包括四面体线性单元、四面体非线性单元等，用于建模复杂的几何形状。
4. 三角形单元，包括线性和非线性的三角形单元，用于建模复杂的曲面结构。
5. 梁单元，用于模拟梁的行为，包括梁单元、梁弯曲单元等。
6. 壳单元，用于模拟薄壳结构的行为，包括壳单元、壳弯曲单元等。
除了以上列举的单元类型，OptiStruct还支持其他一些特殊用途的单元类型，如轴对称单元、壳单元等。
选择合适的单元类型取决于所要分析的结构类型、几何形状和所需精度等因素。
在实际应用中，工程师需要根据具体情况选择合适的单元类型来进行建模和分析，以获得准确可靠的结果。
Ansys单元类型设置
Ansys单元类型设置一、单元类型选择概述：ANSYS的单元库提供了100多种单元类型，单元类型选择的工作就是将单元的选择范围缩小到少数几个单元上；单元类型选择方法：1.设定物理场过滤菜单，将单元全集缩小到该物理场涉及的单元；二、单元类型选择方法（续一）2.根据模型的几何形状选定单元的大类，如线性结构则只能用“Plane、Shell”这种单元去模拟；3.根据模型结构的空间维数细化单元的类别，如确定为“Beam”单元大类之后，在对话框的右栏中，有2D和3D的单元分类，则根据结构的维数继续缩小单元类型选择的范围；三、单元类型选择方法（续二）4.确定单元的大类之后，又是也可以根据单元的阶次来细分单元的小类，如确定为“Solid-Quad”，此时有四种单元类型：Quad 4node 42 Quad 4node 183 Quad 8node 82 Quad 8node 183 前两组即为低阶单元，后两组为高阶单元；四、单元类型选择方法（续三）5.根据单元的形状细分单元的小类，如对三维实体，此时则可以根据单元形状是“六面体”还是“四面体”，确定单元类型为“Brick”还是“Tet”；五、单元类型选择方法（续四）6.根据分析问题的性质选择单元类型，如确定为2D的Beam单元后，此时有三种单元类型可供选择，如下：2D elastic 3 2Dplastic 23 2D tapered 54，根据分析问题是弹性还是塑性确定为“Beam3”或“Beam4”，若是变截面的非对称的问题则用“Beam54”。
六、单元类型选择方法（续五）7.进行完前面的选择工作，单元类型就基本上已经定位在2-3种单元类型上了，接下来打开这几种单元的帮助手册，进行以下工作：仔细阅读其单元描述，检查是否与分析问题的背景吻合、了解单元所需输入的参数、单元关键项和载荷考虑；了解单元的输出数据；仔细阅读单元使用限制和说明。
Mass21是由6个自由度的点元素，x,y,z三个方向的线位移以及绕x,y,z轴的旋转位移。
单元与框架比较
目 录CONTENTS一.单元平面内变形的能力强，适合于高层及超高层建筑建筑物每时每刻都在运动，最直接的表现就是摆动,建筑物越高，摆动量越大，超高层的建筑摆动量就更大了，这就需要我们所设计的幕墙具备吸收较大变形的能力，单元幕墙恰恰就是具有吸收较大变形能力的幕墙，原因就是单元幕墙是组合杆件，板块之间相互插接，因而吸收变形的能力强。
而框架幕墙是整体杆件，与单元结构相比较吸收变形的能力差。
二.单元防水性能好，排水能力强单元幕墙另外一个显著特点是防水性能好，排水能力强。
早期的框架幕墙在使用过程中经常出现漏水现象，究其原因有两个，一个是结构上的原因，一个是人为因素，结构上的原因是因为框架幕墙没有专门的排水结构，它密封的方式是在板块的接缝处打密封胶来进行外部堵水，水一旦进入则不易排出造成漏水。
人为因素是指现场打胶质量靠工人的技术水平和认真程度，而单元幕墙克服了上述缺陷，单元幕墙有专门的防水和排水结构，即使有少量的雨水渗漏到结构中，也会通过其专门的排水结构排出去，因此，单元幕墙的防水排水能力更好。
三.单元全部为弹性接触，无热噪声早期的框架幕墙在使用过程中另外一个现象就是咔咔响，原因是在组成框架幕墙的各个构件之间存在着硬性接触，温度变化构件发生热胀冷缩，在构件接触面进行硬性摩擦，产生摩擦噪声。
这种硬性接触在框架幕墙中无法消除，因此框架幕墙无法根治热噪声这种弊病。
而单元幕墙在构造设计上全部为弹性接触，无硬性接触部位，因此不会产生摩擦噪声。
一.单元幕墙加工质量好、安装质量高加工质量：单元幕墙有专门的加工设备—数控加工中心，加工精度高，可达到0.01MM。
而框架幕墙的加工设备相对简单，加工精度低。
安装质量：单元幕墙在工厂就已经组装好，是工厂化产品，现场只进行单元板块的安装，安装精度靠构造尺寸来保证，避免了人为因素对安装质量的影响。
而框架幕墙需要在现场安装其全部构件（转接件、竖框、横框、面板、附件、胶等），每安装一道工序都会产生一次误差，多道工序就会造成误差积累，因此安装误差较大。
经典：ANSYS轴对称问题实例
16
17
个人观点供参考，欢迎讨论
→Close( the Mesh Tool window)
9
3、施加约束和载荷 1）施加约束和压力
ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On Lines →拾取左边 → OK → select Lab2:ALL DOF → OK
13
5、后处理
2）径向位移云图
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Contour Plot →Nodal Solu →select: DOF solution, X-Component of displacement →OK
3）周向位移云图
6）周向应力云图
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Contour Plot →Nodal Solu →select: DOF solution, Z-Component of Stress →OK
7）轴向应力云图
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Contour
Plot →Nodal Solu →select: DOF solution, Y-Component of
displacement →OK
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各种单元的比较与选择
空间问题
形成四面体的对角线划分方法 先划分成六面体再分为四面体
4
1）六面体划分为 5个四面体
A5型 1467间连 6根对角 7 线
7 3 1
8 47 4 3 1 8 6 5 6 5 1 2
4 2 1 4
6
6
7
1
6
7
空间问题
形成四面体的对角线划分方法 1）六面体划分为5个四面体 4
如土基中的混凝土防渗墙、隧洞衬砌等等，不宜采用等 应变三角形单元，因为这类构件比较薄，在厚度方向要
布置5排以上的单元比较困难，而单元在4排以下时，计
算误差比较大，最好采用8结点的等参数单元或高次三角 形单元。 同时，对于拱坝等空间结构，不要采用常应变四面 体单元，最好采用20结点等参数单元，或高次四面体单
元。
各种单元的比较与选择
各 种 单 元 的 比 较 与 选 择
各种单元的比较与选择
为了达到同样的精度，高次单元的数目可以减少，自由
度总数随之减少。因此，信息准备的工作量较少，求解方程 组的机器时间也较少。 除了每个结点有 6 个参数的单元外，高次单元的带宽较 大，对于同样的自由度，需要较大的存储容量。高次单元最
目前应用很少。
四面体12自由度单元，由于其刚度矩阵简单，也能适应复
杂的几何外形；单元内部应变是常量，必须采用大量的密 集的单元，才能取得较好的应力效果。 四面体48自由度单元，单元应变是二次函数，计算精度较 高；它适应复杂几何形状的能力优于六面体单元，但不如
等参数曲面单元。
等参数单元既有较高的计算精度，又能适应复杂的几何形 状，应用日渐广泛。
空间问题
3 1
6 7 8 5
2
6 6 5
连47、76、63
连23、25、63 2351、3562、3642
6874、5673、4763
以折面3564分
3 形成四面体的对角线划分方法 两种A6划分 2）先划为五面体再划分为 6个四面体 结果完全相同 4
3 1 2
空间问题
A6型
4
3 8 7 6
2
7
3 5
6 1 8 2
6
连35、52、63
3562、5673、 2351
7
连47、46、63
5
3764、6874、3642
以折面2376分
3 形成四面体的对角线划分方法 2）先划为五面体再划分为6个四面体 4 4 B6型
3 1 2 3 1 7 8 5 4 2 7 6 8 5
空间问题
2
6
连23、35、45
7
各种单元的比较与选择
长悬臂梁
I60
等参数单元
I60计算效果好。
I24 (m, n) 网格型式
各种单元的比较与选择
深悬臂梁
I60 I24 (m, n) 网格型式
等参数单元
I24计算效果好。
各种单元的比较与选择
对于空间问题，20结点等参数单元可以很好地反映板弯
曲作用，在厚度方向只要取一层单元就可以计算弯曲作用比 较显著的结构。 对于内部剪应力较显著的大体积结构，8结点等参数单元 可能更为有效。
各种单元的比较与选择 （平面单元）
单元的选择与计算精度、计算时间及准备工作等有关。
各种单元的比较与选择
按位移法（最小势能原理）求出的位移近似解，其值将
小于精确解，这种位移解称为下限解。
按位移法求解时，必须先假定单元位移函数。这些位移
函数是连续的，却是近似的。从物体中取出的一个单元，作
为连续介质的一部分，本来具有无限个自由度，在采用位移 函数以后，只有以结点位移表示的有限个自由度。位移函数
当存在应力集中现象时，四面体单元因可采用密集的网
格以适应急剧变化的应力场，仍是值得考虑的一种形式。
当结构非常单薄时，采用空间单元计算，可能出现病态
方程，对于这类结构，最好采用薄板或薄壳单元计算。
对单元的变形能力有所限制，使单元的刚度增加了，物体的
整体刚度也随之增加了，因此计算的位移近似解将小于精确 解。
各种单元的比较与选择
4.030 10 3
3.806 10 3
1.152 10 3
各种单元的比较与选择
B
A
B’
A’
各种单元的比较与选择
以上计算成果表明：对于以弯曲为主的单薄结构，
5
连32、25、54
以折面3465分
2351、4352、4562
各种单元的比较与选择
各种单元的比较与选择
等参数单元I60对于两种结构的计算精度都很高；
等参数单元I24对于悬臂梁的计算精度还算满意，对于薄板
的计算精度就比较差；
由5个或6个常应变单元组合的单元5T12和6T12，对两种结构 的计算精度都很差； 由5个线性应变单元组合的单元5T30的计算精度是比较好的， 但它的表面是平面，无法贴合结构的复杂外形； 等参数单元的刚度矩阵是各向同性，而5T30的单元刚度矩 阵却在三个方向略有差别。
5
连45、46、67
2453、4753、2351
以折面2475分
4562、5674、6874
3 形成四面体的对角线划分方法 两种B6划分 2）先划为五面体再划分为 6个四面体 结果也完全相同
4 3
8 7 5 3 6 8 7 1空间问题B6型4 Nhomakorabea4
3
1 2
2
6 6 5
连47、76、54 4753、5674、6874
重要的缺点是单元刚度矩阵比较复杂，在形成刚度矩阵时要
消耗较多的机器时间，尤其是等参数单元，其刚度矩阵必须 通过数值积分才能算出，形成刚度矩阵所需机器时间更多。 但在多数情况下，这些缺点能为自由度的减少所弥补。
各种单元的比较与选择 （空间单元）
各种单元的比较与选择
六面体单元，形状规则，难以适应工程结构的复杂外形，
3 2 3 4 3 1 8 7 8 5 5 8 2
2358间 连6根对 角线
相邻六面体 8 必须一个为 A5另一个 5 3 为B5
7
共同点 2 2 相对面对角线 8 相互空间交叉
6 6 35 1 2
B5型
5
形成四面体的对角线划分方法 2）先划为五面体再划分为6个四面体 4 A 型 6 4
4
3 8 7 5 3 1 2