【精品教学课件】高中数学(新增5页)课标人教A版)必修三《第1章算法初步》归纳整合_16-20

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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图

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2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
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特征
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说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
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1.算法的概念
12 世纪的算法用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.

高中数学第一章算法初步12基本算法语句第7课时条件语句课件新人教A版必修3

y＝128，16<x≤32， 848－x，32<x≤48.
程序如下：
谢谢观赏！
Thanks!
结束
语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
10．给出一个算法的程序，如果输出的 y 的值是 20，则输入的 x 的值是 2 或 6 .
解析：当 x≤5 时，10x＝20，即 x＝2；当 x>5 时，2.5x＋5＝20，解出 x＝6.
11．如图给出的是用条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数 y＝2x2x－，1x，≤x3>，3 的函数值．
解：算法分析：数学模型实际上为 y 关于 t 的分段函数．关系式如下：
0.22，0<t≤3， y＝0.22＋0.1t－3，t>3，t∈Z，
0.22＋0.1[t－3]＋1，t>3，t∉Z，算法步骤如下：第一步，输入通话时间 t. 第二步，如果 t≤3，那么 y＝0.22；否则判断 t∈Z 是否成立，若成立执行 y＝0.22＋0.1×(t－3)；否则执行 y＝0.22＋0.1×([t－3] ＋1)．
所以 x＝0 或 2.
3．当输入 a＝3 时，如图的程序输出的结果是( D )
A．9
B．3
C．10
D．6
解析：该程序的作用是求分段函数 y＝2aa2
a<10， a≥10
的函数
值，当 a＝3 时，y＝2×3＝6.
4．某程序如下：
当执行此程序时，没有执行语句 y＝x＋1，则输入的 x 值的范围为( D )
(2)当输出的 y 值小于23时，求输入的 x 的取值范围．

人教版高中数学 A版必修三第一章《1.3算法案例》教学课件

D.8
解析 f(x)＝(((((6x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋7，
∴加法6次，乘法6次，
∴6＋6＝12次，故选C.
解析答案
规律与方法
1.辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数. 2.更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，继续上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数.
1 2345
答案
4.把89化成五进制的末尾数是( D )
A.1
B.2
C.3
1 2345
D.4
答案
5.下列各数中最小的数是 ( D )
A.85(9) C.1 000(4)
B.210(6) D.111 111(2)
1 2345
答案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 规律与方法
1.要把k进制数化为十进制数，首先把k进制数表示成不同位上数字与k的幂的乘积之和，其次按照十进制的运算规则计算和. 2.十进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：
答案
2.更相减损术的运算步骤第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数 .若是，用 2 约简；若不是，执行第二步 . 第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.
解析答案
返回
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1.7不可能是( A ) A.七进制数 C.十进制数

高一数学人教A版必修3课件：1.1.1 算法的概念三

以视为“算法”.
典例剖析题型一算法的概念
例1:下列描述不能看作算法的是(
A.洗衣机的使用说明书 B.解方程x2+2x-1=0
)
C.做米饭需要刷锅､淘米､添水､加热这些步骤 D.利用公式s=πr2计算半径为3的圆的面积,就是计算
π×32
答案:B
解析:A,C,D都描述了解决问题的过程,可以看作算法,而B只描述
5.下列语句表达中是算法的有(
)
①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;
1 ②利用公式 S ah 计算底为1､高为2的三角形的面积; 2 1
③
2 x 2 x 4;
④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得.
A.1个
B.2个
C.3个
题型二含有重要步骤的算法
n( n 1) 例2:写出求1+2+3+4+5+6的一个算法. 2
分析:可以按逐一相加的程序进行,也可以利用公式1+2+„+n 进行,也可以根据加法运算律简化运算过程.
解:算法1:第一步,计算1+2得到3.
第二步,将第一步中的运算结果3与3相加得到6.
第三步,将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步,将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步,将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步,输出运算结果.
这一问题. 解:算法步骤如下: 第一步,取一只空的墨水瓶,设其为白色. 第二步,将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中. 第三步,将红墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中. 第四步,将白瓶中的红墨水装入红瓶中. 第五步,交换结束.

高中数学第一章算法初步1.3.2进位制课件3新人教A版必修3

解：(1)算法步骤:
第一步,输入a,k和n的值. 第二步,令b=0，i=1. 第三步,b=b+ai·ki-1，i=i+1. 第四步,判断i>n 是否成立.若是，则执行第五步；否
则，返回第三步.
第五步,输出b的值.
开始
(2)程序框图
输入a，k，n b=0 i=1 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t· ki- 1 i=i+1 i>n? 是输出b 结束否
具体计算方法如下：因为 89=2×44+1, 44=2×22+0, 22=2×11+0, 11=2×5+1, 5=2×2+1, 2=2×1+0, 1=2×0+1,
所以 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1 =2×(2×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1 =… =1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =1011001(2)
1.通过阅读进位制的算法案例，体会进位制的算法思想. 2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律.(重点) 3.能运用几种进位制之间的转换，解决一些有关的问题. (难点)
【课堂探究1】进位制的概念思考1:什么是进位制？进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制；每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制等等.也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.

人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第3节算法案例

多项式改写,依次计算一次多项式,由于后项计算用到前项的结果,
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
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题型一
题型二
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题型三
【变式训练3】用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.

高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3

功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥．第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥．第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥．第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系． (2)区别算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．

高中数学必修3课件全册(人教A版)

二、程序框图
1、顺序结构
2、条件结构
3、循环结构
步骤n
步骤n+1
满足条件？
步骤A
步骤B
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
循环体
满足条件?
否
是
循环体
满足条件?
是
否
先做后判，否去循环
先判后做，是去循环
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100，并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100；
否
是
循环体
条件
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
直到型循环结构
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
满足条件？
语句1
语句2
是
否
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？
语句
是
否
（5）循环语句
①WHILE语句
②UNTIL语句
WHILE 条件循环体 WEND
满足条件？
循环体
是
否
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
第二步：计算；
第三步：输出结果。
开始
结束
输入n=100
s=(n+1)n/2
输出s
二、程序框图
2、条件结构

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念课件(共31张PPT)

2
1.5
1.5
1.5 ……
+ 2 + 2 + 2
+ 2
1 0.5 0.25 0.125 ……
y x2 2
1.375
1 1.25 1.5
2
解决问题
×
第一步, 令 f (x) x2 2 .给定精确度d.
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．第三步, 取中间点 m a b ．
2
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为［a,m］；否则，含零点的区间为［m, b］. 将新得到的含零点的仍然记为［a,b］ .
第五步, 判断［a,b］的长度是否小于d或者
f(m)是否等于０. 若是，则m是方程的近似
解;否则，返回第三步．
例3：读下列算法，回答问题：
第一步，令s=0 第二步，令i=1。第三步，求出s+i，仍用s表示。第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。
y a2c1 a1c2 a2b1 a1b2
第五步,得到方程组的解为
x
y
c1b2 a1b2 a2c1
c2b1 a2b1 a1c2
a2b1 a1b2
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，
算法的概念
×
算法：在数学中算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算
2 3 4 n 1
为整数。若有，则 n不是质数；若没有，则 n是质数。
例2 用二分法设计一个求方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法。旧知a 识回顾：用

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念课件(共28张PPT)

第三步：将④带入①得
x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
解方程组 3 x 2 y 3 ① 2x y4 ②
x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
y a2c1 a1c2 a2b1 a1b2
第一步: 取 a13,b12,c13
a22,b21,c24
第二步：计算 x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
普通高中课程标准试验教科书人教A版数学必修3 第一章算法初步
1.1.1 算法的概念
算法一词源于算术，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程，后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法.
什么是算法呢？
烧水泡茶的过程
第一步：洗好开水壶; 第二步：灌上凉水,放在火上,等待水开; 第三步：洗好茶杯，放上茶叶 ; 第四步：水开后冲水泡茶。
解③得 x 1 1
第三步：
7
将 x 1代1入①,得 7
y 6 7
a1xb1yc1 a2xb2 yc2
①
② (a1b2a2b10)
a 第一步： ①× a 2 － ②× 1 得
(a 2 b 1 a 1 b 2 )y a 2 c 1 a 1 c 2③
第二步：解③，得
y
aa22bc11④
a1c2 a1b2
想一想
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。第二步：先不将平其衡中，的那两么组假放金在币天就平在的轻两的边那，一如组果；天如平果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。

人教版高中数学必修三课件：第一章算法初步(共25张PPT)

当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)
循环体
满足条件？
是
否
Until（直到型）循环
循环体
满足条件？
是否
While（当型）循环 17
练习： 1.就逻辑结构，说出其算法功能．
开始
2.此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为（）．
6
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
终端框 (起止框) 输入、输出框
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息
处理框
赋值、计算
(执行框)
判断某一条件是否成立,成
判断框
立时在出口处标明“是” 或“Y”,不成立时标明“否”
或“N”.
流程线
连接程序框
连结点
连接程序框图的两部分
7
6
开始
顺
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
4
算法初步
§1.1.2 程序框图
5
二、新课
1、程序框图（1）程序框图的概念
程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
k 8 _________?_____
k=10 , s=1
是
s=s×k k=k-1
第7题图
否
输出s 结束
25
1
讲授新课
1.算法的定义
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.

【精品教学课件】高中数学(新增5页)课标人教A版)必修三《1.1.1算法的概念》课件_11-15

法二第一步，取n＝5.
第二步，计算nn2＋1. 第三步，输出商业两用，有很多人就拿租赁城中村的居住合同或者小区的纯住宅性质的房产证当注册地址证明使用，这个是不行的，正确的是使用房产证的扫描件以及房屋租赁合同，在地址栏那边填写地址租赁合同中的地址，如果该地址未被其他公司利用经营地址，那么则可以注册。在网上核名通过并取得企业名称自主申报告知书就可以进行企业设立登记,设立登记的环节比较重要，因为关系公司能不能成功取得注册，所以说要谨慎填写并核对资料，特别是经营范围和场地使用证明这一块。（分公司是指在业务、资金、人事等方面受本公司管辖而不具有法人资格的分支机构，分公司属于分支机构，在法律、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。不论是哪一个行业，在申请的过程中，要达到这样的要求，在西安公司注册申请公司的时候，也是需要满足相关的一些要求。西安公司注册 https:///xian/ 在网上核名通过并取得企业名称自主申报告知书就可以进行企业设立登记,设立登记的环节比较重要，因为关系公司能不能成功取得注册，所以说要谨慎填写并核对资料，特别是经营范围和场地使用证明这一块。（分公司是指在业务、资金、人事等方面受本公司管辖而不具有法人资格的分支机构，分公司属于分支机构，在法律、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。，申请企业经营范围涉及前置许可事项的、使用驰著名商标等作为企业名称字号的、使用非自主申报地址作为企业住所的需上传相关证件材料
确定性是指每一步都是确定的，故B正确；C中，算法的每一步都是确定的，
且每一步都应有确定的结果，故C正确；D中，对于同一个问题可以有不同的
算法，故D错误．
答案 D
精品课件
1
题型二直接应用数学公式的算法
【例2】写出求二次函数y＝－2x2＋4x＋1的最值的算法．

人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念PPT全文课件

2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.
答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数. 第二步：在n的因数中加入1和n.
第三步：输出n的所有因数.
答案2:第一步:给定大于1的整数n 第二步:令i=1 第三步:用i除n,得余数r 第四步:判断“ r=0” 是否成立,若是,则i是n的因数,输出i, 第五步:将i的值增加1,仍用i表示. 第六步:判断“i>n结束算法,否则返回第三步.
巩固概念
×
3、写出求一元二次方程
ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解 ;
否则(Δ≥0)时， x b ,
1
2a
x b .
2
2a
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
练习题
4．下面的四种叙述不能称为算法的是（C ）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
5．下列关于算法的说法正确的是（ D ）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是（ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
知识探究（一）：算法的概念人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念PPT全文课件【完美课件】
思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？