八年级上册数学单元测试题ido 第3章 直棱柱
八年级上册数学单元测试题gtm 第3章 直棱柱
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八年级上册数学单元测试题第3章直棱柱一、选择题1.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体答案:A2.下列说法正确的是()A.直棱柱的底面是四边形B.直棱柱的侧棱平行且相等C.直棱柱的侧面可能是三角形D.直棱柱的侧面一定是正方形答案:B3.下列说法中正确的是()A.直四棱柱是四面体B.直棱柱的侧棱长不一定相等C直五棱柱有五个侧面D.正方体是直四棱柱,长方体不是直四棱柱答案:C4.下列几何体中,是多面体的是()答案:D5.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()答案:C6.如图所示的几何体的主视图是()A. B.C.D.答案:C7.如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图是()答案:A8.由四个大小相同的小立方体叠成的几何体的左视图如图所示.则这个几何体的叠法不可能是()A. B.C. D.答案:A9.以下各几何体中,不是多面体的是()A.八圆锥B.棱锥C.三棱锥D.四棱柱答案:A10.直棱柱的侧面都是()A.长方形B.梯形C.正方形D.三角形答案:A11.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个答案:C12.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体应该是()A.B. C. D.答案:D13.一个骰子抛掷三次,得到三种不同的结果,如图,则写有“?”号一面上的点数是()A.1 B.2 C.3 D.6答案:D14.一个包装箱的表面展开图如图,则这个包装箱的立体示意图是()A.B.C.D.答案:B15.一个物体由多个完全相同的小立方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小立方体的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5。
八年级上册数学单元测试题dcg 第3章 直棱柱
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八年级上册数学单元测试题第3章直棱柱一、选择题1.以下各几何体中,不是多面体的是()A.八圆锥B.棱锥C.三棱锥D.四棱柱答案:A2.下列说法正确的是()A.直棱柱的底面是四边形B.直棱柱的侧棱平行且相等C.直棱柱的侧面可能是三角形D.直棱柱的侧面一定是正方形答案:B3.下列图形中,可以折成正方体的是()A.B.C.D.答案:B4.下列各个图形中,可以围成长方体的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C5.将三个面上做有标记的立方体盒子展开,以下有可能是它的展开图的是()A.B. C. D.答案:C6.如图所示的几何体的主视图是()A. B.C.D.答案:C7.下列几何体中,是直棱柱的是()答案:D8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图,各小方体内的数字表示叠在该层位置的小正方体个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.答案:A9.与如图所示的三视图相对应的几何体是()A.B. C.D.答案:A10.将左边的立方体展开能得到的图形是()A. B.C.D.答案:B11.下列几何体的左视图中不可能出现长方形的是()A.圆柱B.直三棱柱C.长方体D.圆锥答案:D12.一个画家有l4个边长为1 cm的正方体,他在地上摆成如图所示的形状,然后把露出的表面都染上颜色,那么被染上颜色的面积有()A.21m2 B.24 m2 C.33 m2 D.37m2答案:C13.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是()A.正视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三个视图的面积一样大答案:B解析:答案:B14.三个物体的主视图都有圆,那么这三个物体可能是()A.立方体、球、圆柱B.球、圆柱、圆锥C.直四棱柱、圆柱、三棱锥D.圆锥、正二十面体、直六棱柱答案:B15.一个骰子抛掷三次,得到三种不同的结果,如图,则写有“?”号一面上的点数是()A.1 B.2 C.3 D.6答案:D16.下图中经过折叠可以围成一个三棱注的有()A.B.C.D.答案:D17.如图,一天,小明的爸爸送给小明一个礼物,小明打开包装后,利用所学的知识画出视图.它的主视图和俯视图分别如下:根据小明所画的三视图,猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是()A.钢笔B.生日蛋糕C.光盘D.一套衣服答案:B解析:B.18.底面是n边形的直棱柱棱的条数共有()n B.2n C.3n D.nA.2答案:C二、填空题19.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是cm2.解析:620.如图(1),用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体,小明从上面的四个小立方体中取走了两个后,得到的新几何体的三视图如图(2)所示,则他拿走的两个小立方体的序号是___________________.(只填写满足条件的一种情况即可)(1)(2)解析:①③(答案不唯一)21.直六棱柱的其中一条侧棱长为5 cm,那么它的所有侧棱长度之和为 cm.解析:3022.若一个直棱柱有l2个顶点,那么它是()A.直四棱柱B.直五棱柱C.直六棱柱D.直七棱柱解析:C23.一个三棱柱的底面是边长为3 cm的等边三角形,侧棱长为5 cm,如果将这个棱柱用铁丝扎起来,则至少需要铁丝的长度是 cm(不计接头长度).解析:924.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示(有字一面朝外).如图所示,是一个正方体的平面展开图,如果图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,那么“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.解析:后面、上面、左面25.将图1可以折成一个正方体形状的盒子,折好后与“迎”字相对的字是.解析:运;26.如图,有四个立方体,每个立方体的表面都分别按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色,将四个立方体叠放在一起,只能看到它们的部分颜色,则这个几何体最左边的一个面的颜色是色.解答题解析:绿27.如图是一个立方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,标号为1的点与标号点重合.解析:2、628.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以AB所在的直线为轴,将正方形旋转一周,所得几的主视图的面积是 cm2.解析:1829.小惠想将长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm 的两个完全相同的长方体叠放在一起. 可是结果有多种,小惠希望得到一种新的长方体,使它的表面积最小. 请问新的长方体中表面积最小的是 cm2.解析:8030.把棱长为 lcm的 14个立方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面),则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm2.解析:3331.如果一个立体图形的主视图为长方形,则这个立体图形可能是 (只需填上一个立图形)解析:答案不唯一,如长方体32.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三视图如图所示,则这张桌子上共有个碟子.解析:1233.如图,根据下列物体的三视图,在右边横线上填出几何体的名称:.解析:直六棱柱34.一个直棱柱的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成,则这个直棱柱是.解析:直三棱柱35.竖直放着的圆柱的主视图是,左视图是,俯视图是.解析:长方形,长方形,圆36.如图,截去立方体一角变成一个多面体,这个多面体有个面,条棱,顶点.解析:7,12,7三、解答题37.因受国际金融危机影响,某药业集团降低生产成本,将药品包装盆的生产样式进行改革. 如图是该包装盒的表面展开图,如长方体盒子的长比宽多 4厘米,求这种药品包装盒的体积.单位:厘米解析:设长方体盒子的宽和高分别为x厘米、y厘米,则该长方体盒子的长为(4x+)厘米.根据题意,得2()144213x yx y+=⎧⎨++=⎩,解得5213xy=⎧⎨=⎩,∴49x+=.∴长方体盒子的长、宽、高分别为9厘米、5厘米、2厘米.∴9×5×2=90(立方厘米).∴这种药品包装盒的体积为90立方厘米.38.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示,圆锥放置在圆柱上底面的正中间)摆在讲桌上,请画出这个几何体的三视图.解析:略39.如果四棱柱用A表示,立方体用B表示,长方体用C表示,直四棱柱用D表示,斜四棱柱用E表示.请将它们之间的相互包含关系填入下图中.解析:略40.如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形)解析:如图所示(答案不唯一).41.如图是一所房子的三视图.(1)用线把表示房子的同一部分的图形连起来;(2)从哪个图上能大约看出房子的占地面积?(3)请画出这个房子的简图.解析:略42.某城市有一标志性雕塑;它的基座是一个正方体,在正方体的上面是一个球,而且球的直径与正方体的边长相等,请你根据描述,画出它的三视图.解析:43.如图是一个物体的三视图,试画出该物体的形状.解析:44.已知一个几何体的三视图如图,请画出它的表面展开图(只需画一种).解析:45.一个零件的三视图如图所示(单位:cm),这个零件的体积和表面积各为多少?解析:体积为l800cm3,表面积为900cm246.如图所示,是由同样大小的小正方体叠在一起所形成的图形,你能数出图形中小正方体一共有多少块吗?解析:20块47.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.解析:48.你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明.解析:略49.如图①、图②所示,是由几个小立方体组成的两个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这两个几何体的主视图及左视图.解析:略50.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,试问:这张桌子上共有多少个碟子?解析:12。
八年级上册数学单元测试题ioa 第3章 直棱柱
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八年级上册数学单元测试题第3章直棱柱一、选择题1.图中几何体的左视图是()答案:A2.将三个面上做有标记的立方体盒子展开,以下有可能是它的展开图的是()A.B. C. D.答案:C3.立方体的六个面标有数字:1,2,3,4,5,6,而且相对两个面的数之和相等,下列各图是它的展开图的是()答案:A4.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图,各小方体内的数字表示叠在该层位置的小正方体个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.答案:A5.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图,则这个几何体的搭法不可能是()A. B.C.D.答案:D6.一个几何体的主视图,左视图和俯视图都是正方形,那么这个几何体可以是()A.圆锥B.立方体C.圆柱D.直六棱柱答案:B7.一个几何体的三视图中有一个是长方形,则该几何体不可能是()A.直五棱柱B.圆柱C.长方体D.球答案:D8.下列几何体中,是多面体的是()答案:D9.以下各几何体中,不是多面体的是()A.八圆锥B.棱锥C.三棱锥D.四棱柱答案:A10.一个画家有l4个边长为1 cm的正方体,他在地上摆成如图所示的形状,然后把露出的表面都染上颜色,那么被染上颜色的面积有()A.21m2 B.24 m2 C.33 m2 D.37m2答案:C11.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是()A.正视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三个视图的面积一样大答案:B解析:答案:B12.在下图中,为多面体的是()A.B.C.D.答案:A13.一个骰子抛掷三次,得到三种不同的结果,如图,则写有“?”号一面上的点数是()A.1 B.2 C.3 D.6答案:D14.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()A. B.C. D.答案:C15.与如图所示的三视图相对应的几何体是()A.B. C.D.答案:A16.一个长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()A. l2cm2 B. 8cm2 C.6cm2 D.4cm2。
八年级上册数学单元测试题ihi 第3章 直棱柱
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八年级上册数学单元测试题第3章直棱柱一、选择题1.将左边的立方体展开能得到的图形是()A. B.C.D.答案:B2.下列说法中正确的是()A.直四棱柱是四面体B.直棱柱的侧棱长不一定相等C直五棱柱有五个侧面D.正方体是直四棱柱,长方体不是直四棱柱答案:C3.一个长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()A. l2cm2 B. 8cm2 C.6cm2 D.4cm2答案:A4.三个物体的主视图都有圆,那么这三个物体可能是()A.立方体、球、圆柱B.球、圆柱、圆锥C.直四棱柱、圆柱、三棱锥D.圆锥、正二十面体、直六棱柱答案:B5.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体应该是()A.B. C. D.答案:D6.下列几何体的左视图中不可能出现长方形的是()A.圆柱B.直三棱柱C.长方体D.圆锥答案:D7.如图所示的几何体的主视图是()A. B.C.D.答案:C8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图,各小方体内的数字表示叠在该层位置的小正方体个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.答案:A9.下列各图中,是正方体展开图的是()A.B.C.D.答案:C10.以下各几何体中,不是多面体的是()A.八圆锥B.棱锥C.三棱锥D.四棱柱答案:A11.将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周,所得几何体的左视图是()答案:A12.主视图为下列图形的()答案:B13.如图所示,是一个几何体的三视图,这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.直三棱柱答案:D14.某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是()A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体答案:D15.图中不是多面体的是()A.B.C.D.答案:D16.底面是n边形的直棱柱棱的条数共有()n B.2n C.3n D.nA.2答案:C17.如图是一个正三棱柱,它的俯视图为()答案:C18.下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是()A. B. C.D.答案:B19.下列图形中,不能表示长方体平面展开图的是()A.B.C. D.答案:D二、填空题20.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是cm2.解析:621.若一个直棱柱有l2个顶点,那么它是()A.直四棱柱B.直五棱柱C.直六棱柱D.直七棱柱解析:C22.生活中有很多直棱柱的形象,请举例两个直四棱柱的事物.解析:如火柴盒,电视机盒23.一个印有“祝你学习愉快”字样的立方体纸盒有面展开图如图所示,则与“你”字面相对的面上是“”字.解析:愉24.如图,根据下列物体的三视图,在右边横线上填出几何体的名称:.解析:直六棱柱25.如图,有四个立方体,每个立方体的表面都分别按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色,将四个立方体叠放在一起,只能看到它们的部分颜色,则这个几何体最左边的一个面的颜色是色.解答题解析:绿26.一个几何体的三视图都是正方形,则这个几何体是 .解析:立方体27.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以AB所在的直线为轴,将正方形旋转一周,所得几的主视图的面积是 cm2.解析:1828.小惠想将长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm 的两个完全相同的长方体叠放在一起. 可是结果有多种,小惠希望得到一种新的长方体,使它的表面积最小. 请问新的长方体中表面积最小的是 cm2.解析:8029.棱长是1cm的小立方体共10块,组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是cm2.解析:3630.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三视图如图所示,则这张桌子上共有个碟子.解析:1231.有14个顶点的直棱柱是直棱柱,有条侧棱,相邻两条侧棱互相.解析:7,7,平行32.若一个多面体的棱数是30,顶点数是20,这是一个面体.解析:1233.一个直棱柱的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成,则这个直棱柱是.解析:直三棱柱34.竖直放着的圆柱的主视图是,左视图是,俯视图是.解析:长方形,长方形,圆35.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是.解析:圆柱36.一个几何体的三视图都是正方形,则这个几何体是.解析:正方体37.请举出一个主视图和俯视图相同,但是左视图不同的几何体: .解析:答案不唯一,如横放的圆柱38.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是.解析:直四棱柱三、解答题39.一个木模的三视图如图所示.(1)描述这木模的形状;(2)求这个木模的表面积;(3)如果每m2的木模需用2.5kg的油漆,那么油漆这个木模共需要这种油漆多少kg(结果保留2个有效数字)?解析:(1) 三个长方体叠在一起 (2)2503cm2 (3)0.63 kg40.如果四棱柱用A表示,立方体用B表示,长方体用C表示,直四棱柱用D表示,斜四棱柱用E表示.请将它们之间的相互包含关系填入下图中.解析:略41.已知一个几何体的三视图如图,请画出它的表面展开图(只需画一种).解析:42.一个几何体的表面展开图如图所示,说出它是一个怎样的几何体.解析:长方体43.把一个正方体沿图①所示的粗线剪开后再展开,得到的图形如图②所示,图中所示的较粗的线段在原正方体中是同一条棱,请你找出展开图中还有哪些线段在原正方体中是同一条棱,并请在图②中标出.解析:略44.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字的是在该位置上小立方体的个数,请面出这个几何体的主视图和左视图.解析:略45.从棱长为2厘米的立方体毛坯的一角,挖去一个棱长为 1厘米的小立方体,得到一个如图所示的零件,请先画出该几何体的三视图,再求出它的表面积.它的表面积.解析:图略.该几何体的表面积等于三视图面积和的2倍,即(2×2+2×2+2×2)×2=24(平方厘米).∴该几何体的表面积为24平方厘米.46.将如图所示的几何体分类,并说明理由.(1)立方体 (2)圆柱 (3)长方体 4)球 (5)圆锥 (6)三棱锥解析:答案不唯一,如:(1)按平面分:立方体、长方体、三棱锥;(2)按曲面分:圆柱、球、圆锥47.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,试问:这张桌子上共有多少个碟子?解析:1248.一个物体的俯视图是正方形,你认为这个物体可能是什么形状?你能写出两种或两种以上不同的物体吗?解析:正方体,正四棱柱等49.已知一个正方体的表面展开图如图所示,请在没有数字的方格内各填入1个数,使得复原以后相对两面的数之和为零.解析:从左到右依次为9,-7,850.下面几个立体图形,请将它们加以分类.解析:棱锥:①③,直棱柱:②④,圆柱体:⑤。
八年级上册数学单元测试题bry 第3章 直棱柱
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八年级上册数学单元测试题第3章直棱柱一、选择题1.以下各几何体中,不是多面体的是()A.八圆锥B.棱锥C.三棱锥D.四棱柱答案:A2.直棱柱的侧面都是()A.长方形B.梯形C.正方形D.三角形答案:A3.下列几何体中,是直棱柱的是()答案:D4.下列几何体中,是多面体的是()答案:D5.下列各个图形中,可以围成长方体的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C6.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()7.如图所示的几何体的主视图是()A. B.C.D.答案:C8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图,各小方体内的数字表示叠在该层位置的小正方体个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.答案:A9.由四个大小相同的小立方体叠成的几何体的左视图如图所示.则这个几何体的叠法不可能是()A. B.C. D.答案:A10.图中几何体的左视图是()答案:A11.将左边的立方体展开能得到的图形是()A. B.C.D.12.下列图形中是四棱柱的侧面展开图的是()A.B.C.D.答案:A13.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体应该是()A.B. C. D.答案:D14.一个骰子抛掷三次,得到三种不同的结果,如图,则写有“?”号一面上的点数是()A.1 B.2 C.3 D.6答案:D15.画一个物体的三视图时,一般的顺序是()A.主视图、左视图、俯视图B.主视图、俯视图、左视图C.俯视图、主视图、左视图D.左视图、俯视图、主视图答案:A16.与如图所示的三视图相对应的几何体是()A.B. C.D.答案:A17.一个物体由多个完全相同的小立方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小立方体的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5答案:C18.一个几何体的三视图中有一个是长方形,则该几何体不可能是()A.直五棱柱B.圆柱C.长方体D.球答案:D19.主视图为下列图形的()答案:B20.如图所示,是一个几何体的三视图,这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.直三棱柱答案:D21.图中不是多面体的是()A.B.C.D.答案:D22.如图是一个礼品包装盒的表面展开图,将它折成立方体后,“祝”的对面是()A.“牛”字B.“年”字C.“大”字D.“吉”字答案:D23.如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据,可求得这个几何休的体积为()A. 24πB.32πC.36πD.48π答案:A二、填空题24.横放的长方体的底面是边长为 2和 4的长方形,它的左视图的面积为 12,则该长方体的体积为 .解析:24或4825.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为 .解析:826.把棱长为 lcm的 14个立方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面),则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm2.解析:3327.一个几何体的三视图都是正方形,则这个几何体是 .解析:立方体28.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 cm3.解析:12029.如图是一个立方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,标号为1的点与标号点重合.解析:2、630.一个正方体的每个面分别标有数字l,2,3,4,5,6.根据下图中该正方体A、B、C 三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是.解答题解析:631.有14个顶点的直棱柱是直棱柱,有条侧棱,相邻两条侧棱互相.解析:7,7,平行三、解答题32.如果四棱柱用A表示,立方体用B表示,长方体用C表示,直四棱柱用D表示,斜四棱柱用E表示.请将它们之间的相互包含关系填入下图中.解析:略33.把一个正方体沿图①所示的粗线剪开后再展开,得到的图形如图②所示,图中所示的较粗的线段在原正方体中是同一条棱,请你找出展开图中还有哪些线段在原正方体中是同一条棱,并请在图②中标出.解析:略34.如图,沿长方体表面从A到C′有如下三条路线:.(1)A→B→B′→C,′它的长度记为a;(2)A→A′→D′→C′,它的长度记为b;(3)A→P→C′,它的长度记为c.试比较a、b、c的大小关系并说明理由.解析:a=b>c,理由略35.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.解析:36.桌面上放着一个圆锥和一个长方体,下面画着三幅图,请找出主视图、左视图和俯视图对应的字母.解析:A:左视图,B:主视图,C:俯视图37.已知一个几何体的三视图如图,请画出它的表面展开图(只需画一种).解析:38.桌上放着两个物体,它的三视图如图,你知道这两个物体是什么吗?解析:一个长方体,一个圆柱体(答案不唯一)39.从图中你可以观察到哪些几何体?其中哪些是多面体,哪些不是?解析:圆锥,长方体,圆柱体,四棱锥(五面体),球体,除球体、圆锥和圆柱体外,其余都是多面体40.如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形)解析:如图所示(答案不唯一).41.因受国际金融危机影响,某药业集团降低生产成本,将药品包装盆的生产样式进行改革. 如图是该包装盒的表面展开图,如长方体 盒子的长比宽多 4厘米,求这种药品包装盒的体积. 单位:厘米解析:设长方体盒子的宽和高分别为x 厘米、y 厘米,则该长方体盒子的长为(4x +)厘米.根据题意,得2()144213x y x y +=⎧⎨++=⎩, 解得5213x y =⎧⎨=⎩,∴49x +=.∴长方体盒子的长、宽、高分别为9厘米、5厘米、2厘米. ∴9×5×2=90(立方厘米).∴这种药品包装盒的体积为90立方厘米.42.如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题: (1)这个几何体的名称是什么?(2)如果面A 在几何体的底面,那么哪一个面在上面?(3)如果F在前面,从左面看是面8,那么哪一面会在上面?(4)从右边看是面C,面D在后面,那么哪一面在下面?解析:(1)直四棱柱 (2)面F (3)面C (4)面F43.一个木模的三视图如图所示.(1)描述这木模的形状;(2)求这个木模的表面积;(3)如果每m2的木模需用2.5kg的油漆,那么油漆这个木模共需要这种油漆多少kg(结果保留2个有效数字)?解析:(1) 三个长方体叠在一起 (2)2503cm2 (3)0.63 kg44.如图是由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图,小立方体中的数字表示的是在该位置上的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.解析:略45.画出下图几何体的左、俯视图.解析:略46.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字的是在该位置上小立方体的个数,请面出这个几何体的主视图和左视图.解析:略47.从棱长为2厘米的立方体毛坯的一角,挖去一个棱长为 1厘米的小立方体,得到一个如图所示的零件,请先画出该几何体的三视图,再求出它的表面积.它的表面积.解析:图略.该几何体的表面积等于三视图面积和的2倍,即(2×2+2×2+2×2)×2=24(平方厘米).∴该几何体的表面积为24平方厘米.48.如图①、图②所示,是由几个小立方体组成的两个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这两个几何体的主视图及左视图.解析:略49.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,试问:这张桌子上共有多少个碟子?解析:1250.已知一个正方体的表面展开图如图所示,请在没有数字的方格内各填入1个数,使得复原以后相对两面的数之和为零.解析:从左到右依次为9,-7,8。
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八年级上册数学单元测试题
第3章直棱柱
一、选择题
1.一个画家有l4个边长为1 cm的正方体,他在地上摆成如图所示的形状,然后把露出的表面都染上颜色,那么被染上颜色的面积有()
A.21m2 B.24 m2 C.33 m2 D.37m2
答案:C
2.下列图形中,可以折成正方体的是()
A.B.C.D.
答案:B
3.如图所示的几何体的主视图是()
A. B.C.D.
答案:C
4.如图所示的长方体的三视图是()
A.三个正方形
B.三个一样大的长方形
C.三个大小不_样的长方形但其中可能有两个大小一样
D.两个正方形和一个长方形
答案:C
5.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图,则这个几何体的搭法不可能是()
A. B.C.D.
答案:D
6.一个几何体的三视图中有一个是长方形,则该几何体不可能是()
A.直五棱柱B.圆柱C.长方体D.球
答案:D
7.如图所示,是由一些相同的小立方体构成的几何体的三视图,这些相同小立方体的个数是()
A.3个B.4个C.5个D.6个
答案:B
8.下列说法正确的是()
A.直棱柱的底面是四边形
B.直棱柱的侧棱平行且相等
C.直棱柱的侧面可能是三角形
D.直棱柱的侧面一定是正方形
答案:B
9.以下各几何体中,不是多面体的是()
A.八圆锥B.棱锥C.三棱锥D.四棱柱
答案:A
10.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示
的是该位置上立方体的个数,则这个几何体的主视图是()
A.B.C.D.
答案:A
11.下列图形中不能折成一个立方体的是()
A.B.C.D.
答案:D
12.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体应该是()
A.B. C. D.
答案:D
13.一个骰子抛掷三次,得到三种不同的结果,如图,则写有“?”号一面上的点数是()
A.1 B.2 C.3 D.6
答案:D
14.一个包装箱的表面展开图如图,则这个包装箱的立体示意图是()
A.B.C.D.
答案:B
15.一个长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()A. l2cm2 B. 8cm2 C.6cm2 D.4cm2
答案:A
16.如图1是一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图2所示,则此圆柱体钢块的左视图是().
A.B. C. D.
答案:C
17.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()
A.圆柱B.球C.圆锥D.长方体
答案:A
18.将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周,所得几何体的左视图是()答案:A
19.下面的四个展开图中,如图所示的正方体的展开图是()
A. B.C.D.
答案:B
20.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
A.长方体B.六棱锥C.六棱柱D.圆柱
答案:C
21.当我国发现H1N1流感第一个确诊病例时,卫生部要求全国各地做好流感预防工作. 一
个立方体玩具的每个面上都有一个汉字,其表面展开图如图所示,那么在该立方体中和“毒”字相对的字是()
A.卫B.防C.讲D.生
答案:B
22.下列图形中,不能表示长方体平面展开图的是()
A.B.C. D.
答案:D
二、填空题
23.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为 .
解析:8
24.把棱长为 lcm的 14个立方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面),则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm2.
解析:33
25.如图分别是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成个几何体的小立方体的个数是 .
解析:4或5
26.一个立方体各个面上分别都写有1,2,3,4,5,6中的一个数字,不同的面上写的数字各不相同,则三个图形中底面上各数之和是.
解析:12
27.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 cm3.
解析:120
28.用棱长为1 cm的小立方体靠墙角摆成如图的形状,然后在表面喷上颜色,如果共摆了6层,那么喷上颜色的表面积是 cm2.
解析:63
29.生活中有很多直棱柱的形象,请举例两个直四棱柱的事物.
解析:如火柴盒,电视机盒
30.下列各图中,经过折叠恰好能够围成一个正方体的是.(横线上填该图的相应的代码)
解析:c、f、g
31.如图(1),用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体,小明从上面的四个小立方体中取走了两个后,得到的新几何体的三视图如图(2)所示,则他拿走的两个小立方体的序号是___________________.(只填写满足条件的一种情况即可)
(1)(2)
解析:①③(答案不唯一)
32.有14个顶点的直棱柱是直棱柱,有条侧棱,相邻两条侧棱互相.
解析:7,7,平行
33.图中的几何体是面体.
解析:五
34.一个几何体的三视图都是正方形,则这个几何体是.
解析:正方体
35.一个直棱柱有 16个顶点,则它的棱数是 .
解析:24
三、解答题
36.如图,把一个长为3的立方体的每个面等分成 9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小立方体),所得到的几何体的表面积是多少?
解析:把该几何体看做是一个组合体,即由棱长为3的立方体挖去了7个棱长为1的小立方体.7个小立方体的三视图如图所示:
∴几何体的表面积为棱长为3的立方体的表面积+7个小立方体的表面积-6个面的面积×2 2,即3×3×6+(5+5+5)×2-6×2=72.
∴所得到的几何体的表面积是72.
37.如图,请画出该几何体的三视图.
解析:略
38.如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形)
解析:如图所示(答案不唯一).
39.画出下图几何体的左、俯视图.
解析:略
40.已知一个几何体的三视图如图,请画出它的表面展开图(只需画一种).
解析:
41.一个零件的三视图如图所示(单位:cm),这个零件的体积和表面积各为多少?
解析:体积为l800cm3,表面积为900cm2
42.桌面上放着一个圆锥和一个长方体,下面画着三幅图,请找出主视图、左视图和俯视图对应的字母.
解析:A:左视图,B:主视图,C:俯视图
43.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
解析:
44.一个几何体的表面展开图如图所示,说出它是一个怎样的几何体.
解析:长方体
45.把一个正方体沿图①所示的粗线剪开后再展开,得到的图形如图②所示,图中所示的较粗的线段在原正方体中是同一条棱,请你找出展开图中还有哪些线段在原正方体中是同一条棱,并请在图②中标出.
解析:略
46.如图是4个小正方形连在一起,试再拼接2个同样大小的正方形,使它可以折成正方
体.请画出两种拼法:
解析:答案不唯一,如
47.是否存在一个有l0个面、26条棱、18个顶点的棱柱?若存在,请指出是几棱柱;若不存在,请说说你的理由.
解析:不存在,若存在n棱柱,有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱
48.你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明.
解析:略
49.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字的是在该位置上小立方体的个数,请面出这个几何体的主视图和左视图.
解析:略
50.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,试问:这张桌子上共有多少个碟子?
解析:12。