高中数学教师备课必备系列三角函数一：专题4 三角函数诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿 陈圣好 各位老师大家好，我说课的题目是三角函数的诱导公式第一课时，下面我就以下几个方面对本节课进行设计：一、说课标1、知识目标：通过本节课学习，使学生理解并掌握诱导公式，并会用这些公式化简，求值。
2、能力目标：借助单位圆中的对称关系，启发学生探索发现诱导公式及其证明，培养学生勇于探索、善于归纳总结的能力。
3、情感目标：让学生在分析问题，解决问题的过程中体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
激发学生合作精神.因为所教班级是中慢班，学生基础不扎实，知识的积累不多，因此本节课的 重点:诱导公式的推导和应用。
难点:诱导公式的应用诱导公式的推导过程中终边上点的关系。
二、说前置1、复习任意三角函数的定义和第一组诱导公式 (1) Z k k ∈=+,sin )2sin(ααπZ k k ∈=+,c o s )2c o s(ααπ Z k k ∈=+,t a n )2t a n(ααπ (2)xyr x r y ===αααtan ,cos ,sin 2、创设问题 ：使学生体验从特殊到一般的归纳推理的思想。
达到以旧拓新的目的。
3、自主探究问题(1)给定一锐角α，思考角απααπ--+,,的终边与α终边有什么关系？相应设计意图：新课标强调：“要重视数学知识的发生、发展过程的教学”。
三角函数的值是由角的终边的位置决定的，因此考虑从终边的位置关系提出问题，通过思考问题、解决问题的过程，让学生经历由几何直观发现数量关系的学习过程，体验如何把角的终边具有的特定位置关系转化为三角函数值之间的关系。
感知三角函数的周期性。
(2)结合三角函数的定义和上述对成性，讨论α与απααπ--+,,的函数值关系设计意图：引导学生从角度之间的数值关系，进一步研究终边的对称关系，再进一步研究终边上点的坐标的关系，最后转换到函数值之间的关系。
体现了：数量关系与形的关系的互换，体现了数形结合和转换与化归的重要思想。
(3)根据第二、三组公式能否推出第四组公式？设计意图：培养学生发散思维，探索解决问题的新方法。
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿一、教材结构与内容简析(1)本节内容在全书及章节的地位：《三角函数的诱导公式》是高中数学新教材必修四（人教A版）第一章的第三小节。
在此之前，学生已学习了《任意角的三角函数》,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是第一节课的教学，因此，对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。
(2)数学思想方法分析：本节的教学，除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1.基础知识目标：理解诱导公式的推导方法，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；2.能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明；3.创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；4.个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归原理，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解并掌握诱导公式；难点：运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式；关键：对诱导公式的正确使用。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，再从教法和学法上谈谈四、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们在以学生既为学习主体，又为学习客体的原则下，充分给学生展现获取知识和方法的思维过程。
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿2篇三角函数的诱导公式说课稿（一）大家好，我是今天的授课者，今天我要给大家讲解的主题是三角函数的诱导公式。
三角函数是数学中常用的一类函数，它们的诱导公式是非常重要的推导工具。
下面我们就来深入了解一下。
首先，我们先明确一下什么是三角函数。
在数学中，三角函数是指描述角度与边的关系的函数。
常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们分别表示一个角的正弦、余弦和正切值。
三角函数在几何学、物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。
接下来，让我们来了解一下三角函数的诱导公式。
所谓诱导公式，就是通过已知的三角函数的值，推导其他三角函数的值的公式。
在这里，我们主要讲解正弦函数和余弦函数的诱导公式。
首先是正弦函数的诱导公式。
我们知道，正弦函数表示一个角的正弦值，可以表示为sin(x)。
根据正弦函数的定义，我们可以得到以下公式：1. sin(x) = y / r其中，x表示角的弧度，y表示对边的长度，r表示斜边的长度。
根据勾股定理，我们还可以得到以下公式：2. r^2 = x^2 + y^2接下来，我们将公式1和公式2联立起来，进行一系列的代换和化简，就可以得到正弦函数的诱导公式：3. sin(x) = y / r = sqrt(1 - cos^2(x))其中，cos(x)表示角的余弦值。
这个公式告诉我们，当我们知道一个角的余弦值时，可以通过这个公式来求得该角的正弦值。
接下来是余弦函数的诱导公式。
余弦函数表示一个角的余弦值，可以表示为cos(x)。
根据余弦函数的定义，我们可以得到以下公式：4. cos(x) = x / r根据勾股定理，我们还可以得到以下公式：5. r^2 = x^2 + y^2将公式4和公式5联立起来，进行一系列的代换和化简，就可以得到余弦函数的诱导公式：6. cos(x) = x / r = sqrt(1 - sin^2(x))这个公式告诉我们，当我们知道一个角的正弦值时，可以通过这个公式来求得该角的余弦值。
三角函数的诱导公式 说课稿 教案 教学设计
重点难点
重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归成已知问题的思想方法。
难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法。
温故知新
复习
1．任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
学生活动
一、1引入新课
公式一：:终边相同的角
公式二：终边关于X轴对称的角
公式三：终边关于Y轴对称的角
公式四：任意 与 的终边都是关于原点中心对称的终边关于原点对称的角
温故知新，通过设疑引导学生思维，为下面公式的推导做好铺垫
2．2kπ+a与a的三角函数之间的关系是什么？
3．求sin750°和sin930°的值。
利用诱导公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0°～360°范围内的三角函数值，其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于90°～360°范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题。
教师活动
三角函数的诱导公式
Hale Waihona Puke 课题诱导公式一课型
新授课
教学
目标
1知识与技能：识记诱导公式，理解和掌握诱导公式的内涵和结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数的化简；
2过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会教学的化归思想方法，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维模式；
三角函数的诱导公式 说课稿
三角函数的诱导公式说课稿一、教材分析（一）、教材的地位与作用本节“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版第一章第三小节内容。
本小节主要是利用前面所学的三角函数定义以及诱导公式一来推导诱导公式二、三、四并用诱导公式解决一些求解、化解、证明问题。
本节既是对前面所学内容的拓展和延续，又是对推导后面公式五、六做铺垫。
在诱导公式的学习中，体现了“数形结合”和“化归思想”结合推导运用，使学生更加深刻的认识了数学思想，初步运用数学思想。
同时在推导诱导公式时，反应了从特殊到一般的数学思维形式。
能够很好的培养学生的思维能力，对掌握数学的思想方法具有重要意义。
（二）、目标分析1、能够识记诱导公式二、三、四。
2、会初步运用诱导公式二、三、四来求简单的三角函数值。
3、能对诱导公式二、三、四进行推导，并可以对一些简单的三角函数进行化简与证明。
4、通过对诱导公式二、三、四的推导，体会和理解“数形结合”和“化归转化”的思想，体验从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。
5、培养学生自主探索的精神，提高学生对数学学习的热情和激情，提高学生学习和分析问题的能力。
（三）、教学重点与难点1、教学重点：诱导公式的推导及其应用。
2、教学难点：个个角终边关系及诱导公式的推导。
二、教法与学法本节对诱导公式通过“数形思想”来进行推导。
通过复习前面所学的诱导公式一引出新课内容。
以此，引出从特殊到一般的数学思维。
采用问题设疑，观察演示，步步深入，层层引发，引导联想、类比，进而发现、归纳的探究思维训练数学方法。
在推导归纳的过程中，让学生主动去探索、发现诱导公式，培养学生的创新精神和思维能力。
使学生的归纳思维更具客观性、严密性和深刻性，培养学生的创新精神。
通过能力训练题和课外思考题，巧妙的把归纳推理和演绎推理有机的结合起来，发展学生的思维能力。
三、教学过程1、提出问题，引入课题首先请大家回忆一下我们上节课所学的知识，在上节课我们学了三角函数的式一，大家一起来说说诱导公式一。
《三角函数的诱导公式》说课稿 文档
《三角函数的诱导公式》说课稿说课人：田敏 宁国中学一、教材分析1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。
前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的求法，在此基础上，继续学习这五组公式，体会发现过程，由未知到已知的转化过程，为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础。
本节共二课时，第一课时为公式二、三、四，第二课时为公式五、六。
2、教学重点和难点重点：诱导公式的探究，会用诱导公式解决简单三角函数的求值和化简和恒等式的证明。
难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线x y =对称的点的性质与)2(απ±的诱导公式的关系。
3、目标分析1）知识目标：通过本小节的学习要使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明。
2）能力目标：借助单位圆中的对称关系，让学生观察推导出诱导公式，通过公式的应用，让学生了解未知到已知、简单到复杂的转化过程，从而提高分析问题和解决问题的能力。
3）德育目标：通过本节的学习使学生认识到了解任何新事物须从它较为熟悉的一面入手，利用转化的方法将新事物转化为我们熟知的事物，从而达到了解新事物的目的，并使学生养成积极探索、科学研究的好习惯。
二、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系，角的终边变化和三角函数值的关系使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示变化的过程，使问题形象、直观，易于得出一般结论。
2、探究式教学通过特殊角的三角函数值的发现，提出一般问题，并演示一般问题的变化中的相等、相反关系，归纳总结出一般公式，并通过例题总结出解题的一般规律。
《三角函数的诱导公式》新课程高中数学必修4省优质课比赛说课教案
三角函数的诱导公式教材：在北师大版普通高中课程标准实验教科书必修4中，单位圆与正弦、余弦函数的内容约4课时，下面笔者从教学背景分析、教学设计分析、目标分析、过程分析、板书设计等方面谈谈“三角函数的诱导公式”这节课的教学设计.一、教学背景分析（一）教材的地位和作用本节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用.承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容.同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉，这些构成了学生的知识基础.诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想.（二）目标定位诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大.我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，即三角函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性质）的代数解析表示.第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解.第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法.第四，积累数学经验，为学生认识任意角的三角函数既是一个起源于圆周运动的周期函数又是研究现实世界中周期变化现象的“最有表现力的函数”做好准备.二、教学设计分析在进行本课教学设计时，有以下两条典型教学路线可供选择：（1）两个角的终边有哪些特殊的对称关系？（2）怎样把非第一象限的角转化为第一象限的角？笔者最终选择了第一条路线，主要基于以下两点考虑.（一）尊重教材的编写方式从对教材的分析来看，北师大版教材将三角函数作为一种数学模型来定位，力图在单位圆中借助对称性来考察对应点的坐标关系，从而统整各组诱导公式.教材的编写处理体现了教材专家的集体智慧和版本教材的一贯特色，教师应该努力体会和把握，不宜轻率抛开教材另搞一套.（二）切合学生的认知水平利用学生熟悉的圆及其对称性研究三角函数的相关性质，符合学生的认知心理.同时，单位圆及其对称性的表象对学生推导诱导公式、理解公式之间的内在联系、形象记忆三角函数诱导公式都将起到事半功倍的效果.三、教学环境分析根据教学内容和学生实际情况，确定选择使用多媒体教室.四、教学目标分析（一）知识与技能1.能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式.2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题.（二）过程与方法1.经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力.2.通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.（三）情感、态度、价值观1.通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度.2.在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神.五、教学重点与难点教学重点:探求π－α的诱导公式.π＋α与－α的诱导公式在小结π－α的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出.教学难点:π＋α，－α与角α终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”.六、教学方法与教学手段问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件.七、教学过程角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题.（一）问题提出如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题.【问题1】求390°角的正弦、余弦值.一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系.即有sin(α+k·360°) = sinα，cos(α+k·360°) = cosα， (k∈Z)tan(α+k·360°) = tanα.这组公式用弧度制可以表示成sin(α+2kπ) = sinα，cos(α+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一)tan(α+2kπ) = tanα.【设计意图】前面的学习中，已经将角的概念从锐角扩充到了任意角，学习了任意角三角函数的定义，接下来自然地会提出任意角的三角函数值怎么去求.于是，先安排求特殊值再过渡到一般情形比较符合学生的身心特点和认知规律，意在培养学生从特殊到一般归纳问题和抽象问题的能力，引导学生在求三角函数值时抓坐标、抓角终边之间的关系.同时，首先考虑α+2kπ（k∈Z）与α的三角函数值之间的关系，有助于学生理解三角函数被看成刻画现实世界中周期性变化的数学模型的确切含义.（二）尝试推导如何利用对称推导出角π-α与角α的三角函数之间的关系.由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等.反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？角π-α与角α的终边关于y轴对称,有sin(π-α) = sinα，cos(π-α) = -cosα，（公式二）tan(π-α) = -tanα.【设计意图】对问题2的提问方式的设计主要是考虑到我们在研究问题的时候常常会研究它的逆命题、否命题、等价命题等.事实上问题2可以看成是“若两个角的终边相同，则它们的正弦值相同”的逆命题，即“若两个角的正弦值相同，则两个角的终边相同”.但这里是以问题的形式提出的，实际上教会了学生一种自己研究问题的方法.〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角α终边关于y 轴对称是角π-α，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.于是，我们就得到了角π-α与角α的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系.【设计意图】阶段小结，让学生将对称作为研究三角函数问题的一种方法使用.将上述研究过程进行梳理，得出“角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系”的研究路线图.（三）自主探究 如何利用对称推导出π+ α，- α与α的三角函数值之间的关系.刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y 轴对称的角π-α与角α的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？【问题3】两个角的终边关于x 轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？角-α与角α的终边关于x 轴对称，有：sin (-α) = -sin α，cos (-α) = cos α，（公式三）tan (-α) = -tan α.角π +α与角α终边关于原点O 对称，有：sin (π +α) = -sin α，cos (π +α) = -cos α，（公式四）tan (π +α) = tan α.上面的公式一到四都称为三角函数的诱导公式.【设计意图】从两个角的终边关于y 轴对称的情况进行自然过渡，给学生留下了自主探究的空间，让他们再次经历公式的研究过程，从而得出公式三和四，并将问题2研究方法一般化.（四）简单应用例：求下列各三角函数值： (1) ； (2) 2cos 3π；（3） . 7sin()6-π31cos 6-π【设计意图】初步熟悉诱导公式的使用，让学生感悟在解决问题的过程中，如何合理地使用这几组公式.此外，引导学生注意同一个三角函数的求值问题可以采用不同的诱导公式，启发学生这些公式的内在关系和联系，体会数学方法的多样性.（五）回顾反思【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系.主要体现了化归和数形结合的数学思想.具体可以表示如下：【设计意图】开放式小结，使得不同的学生有不同的学习体验和收获.这些问题的提出，侧重于诱导公式推导方法的回顾和反思，侧重于个体情感体验的分享和表达，从而区别于侧重公式规律的总结和记忆.（六）分层作业1.阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2.必做题：课本20页A组1， 6，21页B组 1；3.选做题：（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？【设计意图】分层作业有利于不同层次的学生巩固知识，提升思维能力.阅读课本旨在引导学生教科书是学习的根本，阅读课本有利于培养学生良好的回归课本的学习习惯.而出现选做题目，目的是提供多元化和挑战性选择，促使学有余力的学生课后思考和自主探究几组公式之间的内在联系.（七）板书设计。
三角函数诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿大家好我今天说课内容为三角函数的诱导公式：（教材分析）三角函数诱导公式来自人教A版必修4第一章第三节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用，承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及为三角函数的图像与性质的研究提供了理论的基础，例如周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想，其重点诱导公式的探究与运用为此呢我复习了三角函数定义再结合课本的思考由单位圆的对称性到终边的对称性到终边和角a的终边对称的角的三角函数与角a的三角函数关系到证明诱导公式到诱导公式的应用而其难点就是发现圆的几何性质与三角函数性质的联系为此我回顾的对称性上点的特点让学生更好的理解。
（学情分析）在学习本章之前学生已经学过圆的对称性的性质与特点并且知道如何去求点关于原点，x轴，y轴，对称的点的坐标以及刚学习了任意角和弧度制，任意的三角函数以及诱导公式等内容为三角函数的诱导公式的推导提供了坚实的基础而且此时学生正处于14～15岁已经具备一定的观察联系归纳总结的能力对图像到函数这种数形结合的思想也有了相应的了解使得本章学习更为具体。
（目标分析）学习了本章内容后首先学生通过探究与发现知道三角函数的基本性质乃是圆的几何性质(其对称性)的代数解析表达式其次能够选用恰当的公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题最后领悟化归数形结合等思考。
[ 教材分析]：教学内容：教材：三角函数诱导公式来自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修4章节：第一章第三节课时：一个课时教学内容：教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。
[ 地位与作用]：承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及为三角函数的图像与性质的研究提供了理论的基础，例如周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想。
高中数学说课稿：《三角函数》4篇
高中数学说课稿：《三角函数》高中数学说课稿：《三角函数》精选4篇（一）尊敬的各位老师，大家好！我今天将为大家带来一堂关于高中数学的说课，主题是《三角函数》。
首先，我将介绍本节课的教学目标。
本节课的目标主要分为两个方面。
一方面，通过学习三角函数的定义和性质，学生能够掌握三角函数的概念，能够正确计算各种三角函数的值。
另一方面，通过解决实际问题，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
接下来，我将介绍教学内容和教学方法。
本节课主要包括以下几个方面的内容：三角函数的定义，正弦、余弦、正切等三角函数的计算、特殊角的三角函数值、利用三角函数解决实际问题等。
在教学过程中，我将采用多种教学方法，如讲解、示例演示和练习等。
通过讲解，我将向学生详细解释三角函数的定义和性质，帮助学生理解概念。
通过示例演示，我将给学生展示一些具体的计算过程，帮助学生掌握计算方法。
通过练习，我将让学生运用所学知识解决一些实际问题，提高他们的实际运用能力。
在教学过程中，我将注重培养学生的思维能力和合作能力。
我将通过一些启发式的问题，引导学生思考，提高他们的问题解决能力和创新能力。
同时，我会鼓励学生之间互相合作，通过小组讨论和合作解决问题，培养他们的团队合作精神。
最后，我将介绍评价方式和教学反思。
在评价方面，我将采用多种方式，如课堂练习、小组合作和个人表现等，综合评价学生的学习情况和能力。
在教学反思方面，我将根据学生的反馈和自己的观察，总结优点和不足，进一步改进教学方法，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角函数的概念和计算方法，能够灵活运用三角函数解决实际问题。
同时，通过课堂互动和合作，学生也能够培养自己的思维能力和合作能力。
谢谢大家！高中数学说课稿：《三角函数》精选4篇（二）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。
希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。
三角函数的诱导公式(说课)
说课活动的性质
说课是把教师的教案转化为“教学活动”的一 种授课前的实践演习；是教师在备课基础上，向同 行谈自己的教学设想及其理论依据，然后由同行评 议，达到互相交流，共同提高的一种教研活动。说 课是加强课堂教学研讨、提高教学质量的重要措施； 还是提高教师自身素质的有效途径。
二、理论准备 说课的理论因素很浓，教师没有一定的理论 水平，是说不好课的。说课一定要在理论指导下 去研究教学内容的分析、过程的设计、教学方法 的运用。否则说课就没有高度，就是无本之木。 因此，教师在说课前要针对教学实际需要，有计 划、有步骤地学习教育学、心理学、学科教学法 等有关理论。明确教育规律，掌握所教年级学生 的生理、心理特点，掌握说本节课所要遵循的教 学原则，掌握本学科的主要教学方法及要求。只 有这样，才能使教师不断提高教育理论的素质， 为说课打下理论基础。
1 、说课要有理论指导。 2 、教法设计应上升到理论高度。 3 、理论与实际要有机统一。
三、实效性原则------说课活动的核心
1 、目的明确。大体上，说课可用于检查、研究、评价、示范 等就 种目的。 2 、针对性强。这主要是针对检查性、研究性两种说课活动而 言。
四、创新性原则——说课活动的生命线
从而:
sin( ) sin[ ( )] sin( ) sin cos( ) cos[ ( )] cos( ) cos tan( ) tan 体验问题解决成功
更一般地：当为 α任意角时， 与 和 p
新授
sin y cos x P 的对称关系不变，
故公式对任意角都适用这是一个额外的收获！
y tan x
高中数学教师资格证面试教案： 诱导公式 说课稿
5.3 诱导公式说课稿一、课题介绍本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册一》（人教A版）第五章《三角函数》，本节课是第5课时，主要介绍诱导公式二至公式四的推导过程以及应用。
下面我将从以下环节进行说课。
二、教材介绍1.教材的地位和作用本节课主要内容是诱导公式中的公式二至公式四，是我们学习三角函数的基础。
在此之前，我们已学习了三角函数定义以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等打好基础。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。
诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思维方法具有重大的意义。
2．教材的重点和难点根据课程标准的要求，我确立了如下的教学重点、难点:1）教学重点:借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；2)）教学难点:解决有关三角函数求值、化简等问题。
3.教学目标1）借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式。
2）能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简等问题。
3）诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，培养学生的创新精神、发展学生的思维能力、使学生掌握数学的思维方法。
三、教学过程分析根据新课标要求，坚持以学生为主，教师为辅的原则下，设计了以下教学环节。
（一）复习旧识1、任意角三角函数的定义（二）探索新知1、问题1：如果角α=30°，请同学们写出一些正弦值与sin30° 相同或为相反数的角。
【通过思考，学生可能会利用诱导公式一，解决问题。
师可以引导学生借助单位圆，找正弦值与sin30°相同的角，实际就是找终边与单位圆的交点的纵坐标是23的角。
诱导公式说课稿
诱导公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“诱导公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“诱导公式”是高中数学三角函数部分的重要内容，它是三角函数化简、求值和证明的重要工具。
本节课的教材内容主要包括诱导公式一至四，通过单位圆中的对称性，推导出这些公式。
这些公式的推导过程，不仅体现了数学中的数形结合思想，也为后续学习三角函数的其他性质和应用奠定了基础。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了任意角和弧度制的概念，以及三角函数的定义。
但是对于三角函数的性质和公式的应用还不够熟练，尤其是对于利用单位圆来推导公式的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和讨论，逐步理解和掌握诱导公式的推导和应用。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解和掌握诱导公式一至四，并能熟练运用这些公式进行三角函数的化简、求值和证明。
（2）通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。
2、过程与方法目标（1）引导学生经历诱导公式的推导过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
（2）通过公式的应用，提高学生的运算能力和数学应用意识。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点诱导公式一至四的推导和应用。
2、教学难点诱导公式的推导过程中，如何引导学生利用单位圆中的对称性来发现三角函数值之间的关系。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
（2）直观演示法：利用多媒体课件和几何画板，直观地展示单位圆中的对称性，帮助学生理解诱导公式的推导过程。
2、学法（1）自主探究法：让学生通过自主思考和探究，尝试推导诱导公式，培养学生的自主学习能力和创新精神。
人教版三角函数的引诱公式说课稿
（2）诱导公式一及其用途：
提问：由公式一把任意角 α 转化为[0°，360°）内的角后，如何进一步求出 它的三角函数值？
我们对[0°，90°）范围内的角的三角函数值是熟悉的，组织学生思考讨 论 90 °到 360°的角 β 能否与锐角 α 相联系？通过分析 β 与 α 的联系，引 导学生得出解决设问的一种思路：若能把[90°，360°）内的角 β 的三角函数 值转化为求锐角 α 的三角函数值，则问题将得到解决，从而揭示本节课的课题。 教师适时提出，这一思想就是数学的化归思想，并借此向学生介绍化归思想。
360°- α，β∈[270°，360°）
所以，我们只需研究180°-α，180°+α，360°-α 的同名三角函数的关系 即研究了β 与 α 的关系了。
思考：360°-α 的终边与-α 的终边位置关系如何？从而得出应先研究-α
2．共同探究，解决问题
突出以问题为中心，让学生积极参与探究活动，
提问：（1）锐角 α 的终边与 180°+α 的终边位置关系如何？ 任意角 α 与 180°+α 呢？它们的三角函数之间有什么关系？
学生通过分析，可归纳得出： 180°- α，β∈[90°，180°）
三角函数的诱导公式(说课) 最新高中数学教师优秀课评比现场教案课件三角函数的诱导公
授课教师：吴淑群教材：苏教版数学4第1章1.2.3一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版必修4第一章《三角函数》§1.2.3《三角函数的诱导公式》的第一课时，该课时主要学习四组三角函数的诱导公式。
2、教材的地位、作用本节课是学生已学过的三角函数定义、单位圆中的三角函数线、同角三角函数关系式等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(五)、(六)的基础。
是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带。
求三角函数值是三角函数中的重要内容，利用诱导公式是求三角函数值的基本方法。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义。
3、教学重点、难点重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用。
难点：诱导公式推导过程中数形关系的转换；符号的判断。
在教学中，通过动态演示、归纳转化来突出重点，公式推导时注重师生互动、有效引导、学生自主探究来化解难点。
二、教学目标分析根据上述教材与重难点分析，结合新课标要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.理解三角函数的诱导公式；2.能运用这些公式处理简单的三角函数的化简、求值等问题；目标解析1．在理解的基础上，熟记诱导公式；2．能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并进行简单的三角变换；3．经历由几何特征（终边的对称）到发现数量关系（诱导公式）的探索过程；4．从公式推导和运用的过程中，体会数形结合、转化与化归等思想方法；5．初步体会三角函数和周期性变化的内在联系；三、教法分析与学法分析1.教法：本节课涉及到的公式比较多，为使学生有效掌握和运用公式，我采用教师引导、学生自主探究的教学方法。
2.学法：指导学生通过公式的推导过程，体会数形结合思想、转化与化归的思想；通过解题分析，对学生进行公式运用与记忆的指导。
高中数学教案：三角函数的诱导公式
高中数学教案：三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式（一）一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
所以，在教学中，不但要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
所以本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二．教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A 版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时, 教学内容为公式（二）、（三）、（四）. 教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）. 同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求. 为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三．学情分析本节课的授课对象是本校高一( 1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四．教学目标(1) . 基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；(2) . 水平训练目标：能准确使用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及实行简单的三角函数求值与化简；(3) . 创新素质目标：通过对公式的推导和使用，提升三角恒等变形的水平和渗透化归、数形结合的数学思想，提升学生分析问题、解决问题的水平；(4) . 个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，使用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．五．教学重点和难点1. 教学重点理解并掌握诱导公式.2. 教学难点准确使用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六．教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师, 我们不但要传授给学生数学知识, 更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这个目的, 要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究. 下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.．教法数学教学是数学思维活动的教学，而不但仅是数学活动的结果，数学学习的目的不但仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提升人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2 .学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情. 如何能让学生水准的消化知识，提升学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3. 预期效果本节课预期让学生能准确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.七．教学流程设计（一）创设情景1 .复习锐角300,450,60 0的三角函数值；。
三角函数诱导公式说课稿
化隆四中数学教研组教研活动材料课题三角函数的诱导公式教师任成章班级高一（1）班2103年11月20日说课稿：一、课题介绍《§1.3三角函数的诱导公式》选自普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节．教学课时为两课时，本节课为第一课时，主要介绍诱导公式二至公式四的推导过程以及应用。
下面我将从以下五个环节进行说课：二、教材分析1.教材的地位和作用本节课主要内容是诱导公式中的公式二至公式四，是我们学习三角函数的基础．在此之前，我们已学习了《§1.2任意角的三角函数》,掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．通过本节课的学习，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等打好基础．诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题．诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思维方法具有重大的意义。
2.教材的重点和难点根据课程标准和教学大纲的要求，我确立了如下的教学重点、难点：1)教学重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用．2)教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．以及推导过程中数形关系的转换，符号的判定。
3.教学目标根据上述教材和重难点的分析，结合新课标的要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下的教学目标：1)知识目标：理解并掌握三角函数诱导公式二～四的推导过程及应用，在探究的过程中体验诱导公式的生成过程；2)能力目标：通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.3)情感目标：通过本节的学习，让学生感受数学探索的成就感，从而激发学生的学习热情及兴趣，增强他们的信心.三、教学方法分析1.教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们既在以学生学习为主体，又以学生学习为客体的原则下，基于本节课的特点，教学应着重采用引导发现式的教学方法．根据上述分析，贯彻启发性教学原则，体现新课程的“问题性”、“科学性”与“思想性”，确定本课主要的教法为：1)探究式教学：通过同学自己探究得出角的终边的对称关系,师生继续探究得出诱导公式二,通过教师点拨,学生课余完成诱导公式三的推导,课后作业完成公式四的推导，观察公式总结出其规律并灵活应用．2)讲议结合教学：教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议．在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生把书本的知识转化为自己的知识．充分体现学生学习的主体地位．2.学法在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的生成过程，学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，从而学生联想、类比、归纳推导公式．3.教学手段1)计算机辅助教学：借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系得出三角函数值的关系使问题变得直观，易于突破难点．2)圆规、三角板：作图更加规范．彩色粉笔：重难点的对比更加的明显。
三角函数诱导公式说课(周)
从所涉及的数学思想方法
在本节课的教学中， 除了让学生理解公式的推 导过程外，最主要的是要 使学生学会用联系的观点， 把单位圆的性质与三角函 数联系起来，让学生体会 数形结合和化归思想方法 在解决数学问题中的作用。
2.教学目标
知识和能力 目标
过程和方法 目标
情感、态度 和价值观 目标
掌握正弦、余 弦、正切的诱导 公式；能正确运 用公式进行简单 三角函数的化简， 求值，证明；
《三角函数的诱导公式》 说课稿
——周建梅
1 2
教材分析 教学目标
3
4
教学重点和难点
教法和学法
5
6
教学过程设计
板书设计
1.教材分析
从本节内容在教材中和 在高考中的作用及地位
三角函数的诱导公式是必修 四第一章的第三小节。在此之前， 学生已学习了任意角的三角函数, 初步掌握了三角函数定义、单位 圆中的三角函数线以及同角三角 函数的基本关系等内容，这为本 节课的学习起着铺垫作用。三角 函数是描述周期现象的重要数学 模型，在数学和其他领域中具有 重要的作用。
5、教学设计过程
1
创设情境
激发兴趣
2
共同探究
解决问题
3
出示例题
强化训练
归纳小结
巩固新知
布置作业
提高升华4ຫໍສະໝຸດ 56、板书 设计1.3三角函数的 诱导公式 公式的推导过程
公式二
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
人教A版必修四第一章三角函数诱导公式说课文稿
《三角函数的引诱公式》讲课稿敬爱的各位老师 ,大家好。
今日我讲课的题目是《三角函数的引诱公式》 .下边我就教材剖析、学情剖析、教课目的、教课要点和难点、教法与学法、教课过程设计、板书设计这几方面内容向大家进行论述 .一、【教材剖析】三角函数的引诱公式是选自一般高中数学教科书必修四（人教 A版）第一章的第三小节。
在此以前，学生已学习了随意角的三角函数 , 初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
同时本节课的学习为下边学习三角函数的化简、求值、证明打下基础，起到承上启下的作用。
引诱公式的推导及应用表现了高中数学数形联合思想和化归与转变的思想。
二【学情剖析】高一学生已经经历了高中数学必修 1-3 的学习，对高中数学的的学习思想与逻辑思想有了初步的认识。
同时学生在初中掌握了特别角的三角函数为本节课的学习供给了帮助。
可是学生对于高中数学的数形联合思想和化归与转变思想掌握不娴熟。
针对上述教材特点和学情剖析，特拟订以下教课目的。
三、【教课目的】知识目标 1.借助随意角三角函数在单位圆中的定义推导三角函数的引诱公式.第 1 页2.可以运用引诱公式，把随意角的三角函数的化简、求值问题转变为锐角三角函数的化简、求值问题 .能力目标：借助图形让学生察看，发现，研究引诱公式，让学生领会高中数学数形联合思想和化归与转变的思想。
经过公式的应用，培育学生逻辑思想能力和运算能力。
感情态度与价值观：经过学生的学习让学生感觉数学研究的成就感，培育学生的学生兴趣。
四、【教课要点与难点】要点：理解并掌握引诱公式。
难点：引诱公式的推导及灵巧运用。
五、【教法和学法】教法：问题教课法、合作学习法，联合多媒体课件 .学法：在引诱公式的推导和应用中经过学生的自主、合作、研究的学习过程来达成。
培育学生发现问题、研究问题和剖析问题的能力。
六、【教课过程设计】（一）．复习导入，发现问题复习前面所学内容，以便在本节学习中应用，并引起出问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题四三角函数诱导公式说课稿
一、课题介绍
《§1.3三角函数的诱导公式》选自普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节．教学课时为两课时，本节课为第一课时，主要介绍诱导公式二至公式四的推导过程以及应用。
下面我将从以下五个环节进行说课：
二、教材分析
1.教材的地位和作用
本节课主要内容是诱导公式中的公式二至公式四，是我们学习三角函数的基础．在此之前，我们已学习了《§1.2任意角的三角函数》,掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．通过本节课的学习，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等打好基础．
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题．诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思维方法具有重大的意义。
2.教材的重点和难点
根据课程标准和教学大纲的要求，我确立了如下的教学重点、难点：
1)教学重点：
四组诱导公式的推导、记忆和运用．
2)教学难点：
如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．以及推导过程中数形关系的转换，符号的判定。
3.教学目标
根据上述教材和重难点的分析，结合新课标的要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下的教学目标：
1)知识目标：理解并掌握三角函数诱导公式二～四的推导过程及应用，在探究的过程中体验
诱导公式的生成过程；
2)能力目标：通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.
3)情感目标：通过本节的学习，让学生感受数学探索的成就感，从而激发学生的学习热情及兴趣，增强他们的信心.
三、教学方法分析
1.教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们既在以学生学习为主体，又以学生学习为客体的原则下，基于本节课的特点，教学应着重采用引导发现式的教学方法．根据上述分析，贯彻启发性教学原则，体现新课程的“问题性”、“科学性”与“思想性”，确定本课主要的教法为：
1)探究式教学：通过同学自己探究得出角的终边的对称关系,师生继续探究得出诱导公式二,通过教师点拨,学生课余完成诱导公式三的推导,课后作业完成公式四的推导，观察公式总结出其规律并灵活应用．
2)讲议结合教学：教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议．在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生把书本的知识转化为自己的知识．充分体现学生学习的主体地位．
2.学法
在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的生成过程，学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，从而学生联想、类比、归纳推导公式．
3.教学手段
1）计算机辅助教学：借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系得出三角函数值的关系使问题变得直观，易于突破难点．
2）圆规、三角板：作图更加规范．彩色粉笔：重难点的对比更加的明显。
3）小黑板：呈现探究的问题，节约板书的时间。
四、教学程序设计
根据新课标要求，坚持以学生为主，教师为辅的原则下，确立教学程序为以下4个环节:
1. 复习回顾、创设情景
首先复习1.2节学习任意角的三角函数的定义：
由定义知只要与角α终边相同的角，它与角α的同名三角函数值相等，得到了诱导公式一： ()παk 2sin +=αsin
()παk 2cos +=αcos
()παk 2tan +=αtan ，其中Z k ∈
设计意图：让学生回忆已经学过的知识，建立知识体系;分析公式一的作用，提出新的要求，引入新课. 由公式一的作用创设这组问题情境：?3
10cos =π 设计意图：一是为学习新知识创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲，启迪学生思维的火花．二是如何解决?310cos
=π使学生明确本节课研究的方向． 三是导入课题：1.3三角函数的诱导公式
2. 探究新知
探究:给定一个角α
1) 角πα+的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
2) 角α-的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系
设计意图：一是学生通过自主探究完成得出α角与+-παα、
角的终边的关系，体会数形结合思想的重要作用，尝试自主探究的乐趣；二是通过探究,学生基本只能解决每个问题的前一个,从而引出对它们之间函数关系的研究.
诱导公式二的探究过程：
以问题1)为例，引导学生去思考，角的对称关系怎样得出三角函数的关系？
角α————角απ+
终边与单位圆交点(,)P x y ————)(y x P --',
y =αsin ————()απ+sin =y -,所以()ααπsin sin -=+ 同理， ()cos x πα+=-， cos x α=，()cos cos παα+=-
()()()
ααπαπαπtan cos sin tan =++=+ 从而得到诱导公式二：()ααπsin sin -=+
()ααπcos cos -=+
()ααπtan tan =+
设计意图: 这样处理主要是充分对比两角各自的特点，让学生看上去更加直观,印象更加深刻;叶圣陶先生曾经说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”．
教师与学生共同探究得出诱导公式二,提高学生参与性，增强学习的兴趣，让学生体验和领会数形结合与归纳转化的数学思想方法．
点拨诱导公式三的推导过程，学生自行完成
设计意图:著名数学家波利亚认为“学习任何东西最好的途径就是自己去发现”。
让学生体验证明猜想的乐趣，再类比此方法推导其他诱导公式，凸显学生学习的主体地位．同时，试图通过环环相扣的问题让学生思维得到锻炼，从而达到“授人以渔”的目的．
公式说明:引导学生记忆学过的三组公式，即： παk 2+(Z)k ∈ ，α-， απ+的三角函数值，等于α角的同名三角函数值，前面加上一个把α角看成锐角时的原函数的符号．（函数名不变，符号看象限）
设计意图:让学生增强观察总结的能力，方便记忆三组公式．
3. 例题讲解、练习回顾
例1: ()o 225cos -=？ ?3
10cos =π 设计意图:通过已学的知识来解决创设的问题情景，从而让学生了解诱导公式二、三的应用范围；使学生灵活运用函数名不变，符号看象限这句话来进行应用解题.
练习: 16sin ()3
a π-=？ 设计意图: 根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后就给出这个练习，达尔文曾经说过：“最有价值的知识是关于方法的知识”．
巩固练习能够让学生掌握公式，并能灵活应用;让同学在黑板上演练，是为了增强学生参与性，了解学生学习的情况．
4. 小结提炼，作业布置
小结:请学生进行小结,并由教师补充.
设计意图:学生经过小结形成价值判断意识，提高对数学理解，逐步养成良好的学习习惯;教师补充说明使学生对知识形成体系,便于更好理解掌握.
作业布置
1) 复习今天学习内容。
设计意图：根据艾宾浩斯的先快后慢，先多后少的遗忘规律复习是必要的.
2) 自己独立完成公式四的推导：要求像公式二一样的推导步骤。
P 27 1，2，3．
P 29 A 组 2，3，4．
设计意图：独立完成公式四的推导，为了检查学生的学习情况，让他们更深刻的理解诱导公式的生成过程，培养同学们的思维变迁能力。
3) 思考题：诱导公式一~四的作用。
设计意图：激发学生思考，加深对诱导公式的理解。
4) 预习：1.3节剩余内容
设计意图：为下节课打好基础，培养学生的自学能力。
从这四个方面设计作业，完全依照新课标要求设计的,主要体现“梯度设计、层层推进”的想法，使学生思维得到锻炼，体验学习的乐趣，从而达到巩固掌握知识应用的目的．
五、板书设计：知识清晰，重难点突出．
六、教学评价：本节课设计完全体现了以学生为主体、教师为辅的原则进行设计。