5上-04-4-1(列方程解决简单问题)

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(人教版)五年级数学第五单元《简易方程》测试题+答案解析

⼀、填空题。

1.化简下面各式．(1)a×8×b=(2)a×a×1=(3)(3x−0.2)×5=(4)0.8x−0.6x=(5)b+c×b=(6)5x−0.2×6=(7)1.5(3x−x)=(8)(11.5x+0.5x)÷2=2.当m=4时，3m+m2=．3.三个连续自然数，最小的自然数是m，最大的自然数是，它们的和是．4.有一堆煤共at，每天烧去bt，7天后还剩t．5.优优有黑色铅笔x支，蓝色铅笔是黑色铅笔的1.5倍，那么1.5x表示，如果红色铅笔的支数比黑色铅笔的2倍少5支，那么红色铅笔有支．6.汽车a小时行驶了skm，汽车每小时行驶km，行驶1km要小时．7.当a=1，b=2时，在括号里填上“>”、“<”或“=”．(1)ab a+b(2)a÷b b−a8.小乐期中考试语数英三门学科的平均成绩是92分，若科学的成绩是y分，那么小乐四门功课的平均成绩是分．9.当3x+7.8=15.6时，5x−1.2=．10.在(36−4x)÷8中，当x=时，结果是0；当x=时，结果是1．11.4x−8y+8=12，求x−2y+9的值．⼆、选择题。

12.妈妈先买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a−6b表示（）A.买西红柿和黄瓜共付多少元B.西红柿比黄瓜重多少千克C.买黄瓜比买西红柿少付多少钱D.每千克西红柿比黄瓜贵多少钱13.小军今年a岁，比小欣今年年龄的5倍少b岁，小欣今年（　）岁．A.(a−b)÷5B.(a+b)÷5C.5a−bD.514.方程5x−2x=21得出3x=21，是根据（）A.加法结合律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律15.壮壮把4(a−3)错写成4a−3，结果比原来（）A.多12B.少9C.多9D.少1216.甲、乙两地间的路程全长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）A.65×4+4x=480B.4x=480−65C.65+x=480÷4D.(65+x)×4=480三、计算题。

数学人教五年级上册(2014年新编)第五单元_第04课时_化简含有字母的式子例5(教学设计)

第五单元第4课时化简含有字母的式子例5 教学设计教学设计学习任务一：能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。

【设计意图：本例题直接给出了条件和问题，首先要求写出代数式，然后讲解怎样化简，最后带入求值，是探究两积之和的数量关系，教学的重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。

这一过程中要充分放手，，帮助学生利用情境图观察，总结规律，借助于乘法分配律这一知识点进行迁移学习。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：前面3节课，我们学习了用字母表示较简单的数，今天我们来学习用含有字母的式子表示几个数的和或者差。

➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题;1.填一填，说一说。

（1）一本练习本0.5元，买x本练习本需元。

（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t小时行驶千米。

（3）一块正方形地的边长a米，它的周长是米，面积是平方米。

（4）乘法分配律可以用表示。

2.甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，则两仓库的玉米一样多。

(1)乙仓库原有玉米多少吨？(2)当x=45时，乙仓库原有玉米多少吨？➯新知探究，习“方法”…教师课件展示：教材第59页例5的情境内容：用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：一、学生独立自学，教师观察指导。

1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？2.摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个、4个……3.你发现了什么规律呢？4.提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？二、学生发言，教师总结学生自主学习后，同桌交流后汇报：1.摆1个三角形需要用3根小棒，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数，“摆1个三角形要用3根小棒”这个关系不会变。

2.摆1个正方形要用4根小棒，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数，“摆3.（1）按图形数：摆1个三角形用了3根小棒，摆x个三角形用3x根小棒，摆1个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根小棒，将3x与4x相加就是一共用的小棒的根数，列式3x+4x。

五年级上册数学【教案】-1.4 问题解决第一课时-西师大版

五年级上册数学教案-1.4 问题解决
第一课时
教学目标
1.能够学习和掌握问题解决的基本方法；
2.能够应用基本方法解决实际生活中的问题；
3.能够懂得遇到问题时要沉着冷静，耐心分析，寻找解决办法。

教学重难点
1.教学重点：问题解决的基本方法；
2.教学难点：不同的问题可能需要不同的解决方法，需要学生逐步掌握。

教学过程
1. 导入（5分钟）
教师可以通过小组讨论或者游戏的方式引导学生思考：遇到问题时我们应该怎么做？这个问题有哪些解决方法？
2. 概念讲解（10分钟）
教师讲解问题解决的基本方法，包括：
•明确问题；
•收集信息；
•列出所有的解决办法；
•选择最佳的解决办法；
•实施解决办法；
•检查解决效果。

3. 案例分析（15分钟）
教师选择一些与学生生活有关的案例，例如：
•如何解决突然停电的问题？
•如何解决车子爆胎的问题？
•如何解决突然感冒的问题？
引导学生通过问题解决的基本方法解决这些实际问题。

4. 小组讨论（20分钟）
教师将学生分成小组，让每个小组选择一个自己遇到过的问题，通过问题解决的基本方法解决问题，并将解决方法分享给其他小组。

5. 总结（5分钟）
教师与学生一起总结今天的学习内容，让学生在总结中收获更多的体验和认识。

教学反思
本课时通过案例分析和小组讨论的形式，让学生在现实生活中发掘问题，通过问题解决的基本方法解决实际问题，使学生通过实践理解问题解决的基本方法，并通过问题解决的实践经验提高自我解决问题的能力。

人教版数学五年级上册第五单元简易方程重难点真题练习卷(单元测试)(含答案)

第5单元简易方程重难点真题练习卷-数学五年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•巴林左旗）如果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为（）A．a+b B．10a+b C．10b+a D．ab2．（2021秋•曲阜市期末）当a（）时，a2和2a的值相等．A．等于2B．大于1C．小于13．（2022•拱墅区模拟）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。

篮球和足球各买一个，共需（）元。

A．a﹣10B．a+10C．2a+10D．2a﹣10 4．（2021秋•邱县期末）x的5倍减去16，差是23，求x，下面错误的方程是（）A．5x﹣16＝23B．5x+23＝16C．5x﹣23＝165．（2022春•福鼎市期中）小华今年x岁，爸爸比小华大26岁，再过a年后，他们相差（）A．x﹣a B．x+26﹣a C．26D．a+266．（2022春•虞城县期末）水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（）A．2x+10＝150B．2x﹣10＝150C．x﹣10＝150×2D．x+10＝150×2 7．（2021秋•越秀区期末）小明a岁时，小方是（a﹣5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（）A．小明比小方大b岁B．小方比小明大b岁C．小明比小方小5岁D．小方比小明小5岁8．（2022春•郏县期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（）A．2x﹣7＝23B．2x﹣23＝7C．2x+7＝23D．2x＝7+23二．填空题（共6小题）9．（2022春•陈仓区期末）当a＝时，（36﹣4a）÷6的结果是0。

10．（2021秋•长寿区期末）欣欣超市进了a个文具盒，平均每天售出b个，卖了4天，还剩个；如果a＝185，b＝31，那么还剩个。

第五单元5.11《解方程例4》(教案)五年级上册数学人教版

第五单元5.11《解方程例4》教案一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，能够识别方程中的未知数和已知数。

2. 培养学生通过观察、操作、猜测等方式，找出方程的解。

3. 引导学生运用简单的逻辑推理，判断方程的解是否正确。

4. 培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。

二、教学内容1. 方程的意义：方程是由等号连接的两个表达式，其中包含未知数和已知数。

2. 方程的解：方程的解是使等式成立的未知数的值。

3. 解方程的方法：通过观察、操作、猜测等方式找出方程的解。

三、教学过程1. 导入：通过简单的实际问题，引导学生理解方程的意义。

例：小明的年龄加上5等于10，小明的年龄是多少？学生通过观察、操作、猜测等方式，找出小明的年龄是5岁。

2. 探究：引导学生探究解方程的方法。

例：找出使等式成立的未知数的值。

学生通过观察、操作、猜测等方式，找出方程的解。

3. 应用：让学生运用解方程的方法解决实际问题。

例：小红有3个苹果，小蓝有5个苹果，他们一共有多少个苹果？学生通过解方程的方法，找出他们一共有8个苹果。

4. 巩固：通过练习，巩固解方程的方法。

例：找出使等式成立的未知数的值。

学生通过解方程的方法，找出方程的解。

5. 总结：总结解方程的方法，引导学生运用解方程的方法解决实际问题。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 思考题：如何运用解方程的方法解决实际问题？五、课后反思本节课通过实际问题，引导学生理解方程的意义，探究解方程的方法，并运用解方程的方法解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生运用观察、操作、猜测等方式找出方程的解，培养学生的数学思维。

同时，要注意及时总结解方程的方法，引导学生运用解方程的方法解决实际问题。

需要重点关注的细节是“探究：引导学生探究解方程的方法”。

解方程是数学教学中的一个重要内容，对于培养学生的数学思维和解题能力具有重要意义。

在探究解方程的方法时，教师需要引导学生通过观察、操作、猜测等方式，找出方程的解。

5.3 实际问题与一元一次方程(第四课时)-课件

的式子表示）；
(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当 = 40时，你能给出一种更为省
钱的购买方案吗？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（2）按方案一，购买裤子和T恤共需付款 100 × 30 + 50 ×
80% = 40 + 2400，
根据题意得，50 + 1500 = 40 + 2400，
个班级共有（ D ）
A．60人
B．61人
C．62人
D．63人
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，
且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少
花40元．则小明家购门票共花了（ C ）
A．200元
B．240元 C．260元 D．300元
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．周末，乐乐一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长
津湖》．乐乐用手机查到他家附近两家影城的票价和优惠活动如下：
影城
票价（元）
优惠活动
时光影城
48
学生票半价
遇见影城
新知讲解
匹数能效等级售价/元
1.5
1级
3 000
1.5
3级
2 600
平均每年耗电量/(kw·h)
640
800
（3）设空调的使用时间为t年，你能把两款空调的综合费用分别用t表示

五年级列方程解决问题

五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。

5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计

5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计列方程解决实际问题胶州市阜安小学张伟【教学内容】《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗5。

【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重难点】找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法；能够检验出方程的解是否正确，用形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设1：长颈鹿有多少只？预设2：白虎和东北虎各有多少只？预设3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？预设4：白虎和东北虎共有多少只？小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。

【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。

在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。

二、探究方法，建立模型（一）解决“长颈鹿有多少只”的问题 1.借助线段图，理清数量关系谈话：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。

你能画线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。

提问：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。

青岛版五年级上册数学教学设计：04-5-1 列方程解决较复杂的实际问题

青岛版五年级上册数学教学设计：04-5-1 列方程解决较复杂的实际问题一、教学目标1.了解方程的概念及其应用；2.培养分析问题、解决问题的能力；3.学会列方程解决实际问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：理解方程的概念及其应用原理，建立方程解决实际问题的方法；2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，并解决方程。

三、教学准备1.教师准备：课堂讲述PPT，黑板、彩笔、讲解材料；2.学生准备：文具、笔记本，理解题意的方法。

四、教学过程1. 导入新知引导学生回忆上节课学的知识，复习一些简单方程及其解法，并举例说明实际生活中方程的应用。

2. 学习新知1.讲解方程的概念及其应用的原理；2.讲解列方程解决实际问题的方法，并以课本上给出的题目为例进行详细讲解，让学生掌握转化实际问题为方程的方法及如何解决方程的方法。

3. 师生互动以教师提出的实际问题为例，引导学生分析问题，找到问题本质，列出方程并解决问题。

4. 拓展练习1.提供一些实际问题让学生自行分析并列出方程；2.扩大问题难度，提供较复杂的实际问题让学生自行列出方程解决问题。

5. 总结归纳回顾本节课所学内容，并引导学生总结列方程解决实际问题的方法。

五、课堂作业标准化练习题，让学生巩固本节课所学内容。

六、教学理念通过思路拓展的方式，让学生学会列方程解决实际问题的方法，并养成用数学解决问题的思维方式。

七、教学反思1.教学中应根据学生的实际情况确定实际问题的难度；2.认真帮助不理解的学生理解一些概念及知识点，开展个性化授课；3.在学生完成题目的过程中，要及时帮助解答疑难问题，完善教学。

八、教学板书方程的概念及应用原理列方程解决实际问题的方法举例：课本上的题目示例：实际问题解决方法。

5上-04-4-1(连续求一个数的几分之几是多少的实际问题)

分数连乘[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级上册)》58页。

[教学目标]1.能借助线段图分析“连续求一个数的几分之几是多少”问题的数量关系，并能正确解答；掌握分数连乘的计算方法并能正确计算。

2.经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合的思想在解决问题中的作用，培养学生思维严谨的品质。

3.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

[教学重点]借助线段图分析数量关系并能正确解答。

[教学难点]分析数量关系。

[教学准备]教具：多媒体课件、直尺。

[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？看，老师给大家带来了一组关于沙包的信息（见图1）。

师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？能提出数学问题吗？预设1：做一个绿沙包需要多少克玉米？预设2：做一个黄沙包需要多少克玉米？小结：这节课我们一起来研究“做一个黄沙包需要多少克玉米？”二、探究方法，建立模型（一）画线段图分析数量关系1.自主画线段图师：你能画线段图分析这个题的数量关系吗？学生画线段图，老师巡视指导。

2.汇报交流，展示画法学生可能会画出这样的线段图分析数量关系（见图2）。

师：你是怎样想的？为什么这样画？师：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”必须要知道什么？预设：做一个绿沙包需要多少克玉米。

师：要求“做一个绿沙包需要多少克玉米？”就是求什么？预设：要求“做一个绿沙包需要多少克玉米？”就是求红沙包玉米克数的34是多少。

师：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米？”就是求什么？预设：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米？”就是求绿沙包玉米克数的79是多少。

小结：线段图真是个法宝，它能帮我们理解题目中的数量关系。

（二）写数量关系式师：你能写出这道题的数量关系式吗？请你在练习本上独立完成，再在小组内交流。

学生写数量关系式，老师巡视收集不同答案。

五年级上册数学教案-《解方程(例4、5)》人教新课标

标题：五年级上册数学教案-《解方程（例4、5）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤和方法。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容本节课主要学习解方程，包括例4和例5两个例题。

通过这两个例题，让学生掌握解方程的基本步骤和方法，并能运用方程解决实际问题。

例4：解方程3x 5=14。

例5：解方程7x-3=25。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受到方程的实用性，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新课（1）讲解方程的概念，让学生理解方程的含义。

（2）讲解解方程的基本步骤，让学生掌握解方程的方法。

（3）讲解例4和例5，让学生学会解方程。

3. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确本节课的学习目标。

5. 布置作业布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对知识的掌握程度。

2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生的学习效果。

3. 作业情况：检查学生作业的完成情况，了解学生的学习效果。

五、教学反思1. 教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。

2. 教学内容是否讲解清楚，学生是否能够理解。

3. 练习和作业是否能够巩固所学知识，提高学生的学习效果。

4. 对学生的学习情况进行及时反馈，调整教学策略，提高教学质量。

本节课通过讲解方程的概念、解方程的基本步骤和方法，让学生掌握解方程的方法，并能运用方程解决实际问题。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生积极参与课堂活动，提高学生的学习效果。

同时，要注重练习和作业的布置，让学生巩固所学知识，提高学生的学习能力。

需要重点关注的细节是“讲解新课”部分。

这部分内容是本节课的核心，直接关系到学生是否能够理解和掌握解方程的方法。

2021届《金版教程》高考数学(理科)大一轮总复习配套限时规范特训：选4-4-1 Word版含答案

04限时规范特训A 级基础达标1．[2022·北京东城模拟]在极坐标系下，已知圆C 的方程为ρ＝2cos θ，则下列各点在圆C 上的是( )A ．(1，－π3)B ．(1，π6) C ．(2，3π4)D ．(2，5π4)解析：将上述各点逐个代入验证，可知ρ＝2cos(－π3)＝1，故A 正确．答案：A2．[2022·佛山模拟]在极坐标系中，点P (2，－π6)到直线l ：ρsin(θ－π6)＝1的距离是( )A.3＋1B. 2C. 6D.3＋2解析：P (3，－1)到x －3y ＋2＝0的距离为3＋1. 答案：A3．[2022·深圳模拟]在极坐标方程中，曲线C 的方程是ρ＝4sin θ，过点(4，π6)作曲线C 的切线，则切线长为( )A ．4 B.7 C ．2 2D ．2 3解析：ρ＝4sin θ化成一般方程为x 2＋(y －2)2＝4，点(4，π6)化成直角坐标为(23，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理得切线长为(23)2＋(2－2)2－22＝22，故选C. 答案：C4．[2022·东营模拟]在极坐标系中，已知点P (2，π6)，则过点P 且平行于极轴的直线方程是( )A ．ρsin θ＝1B ．ρsin θ＝ 3C ．ρcos θ＝1D ．ρcos θ＝ 3解析：先将极坐标化成直角坐标表示，P (2，π6)转化为点x ＝ρcos θ＝2cos π6＝3，y ＝ρsin θ＝2sin π6＝1，即(3，1)，过点(3，1)且平行于x 轴的直线为y ＝1，再化为极坐标为ρsin θ＝1.答案：A5．[2022·皖南八校联考]已知曲线M 与曲线N ：ρ＝53cos θ－5sin θ关于极轴对称，则曲线M 的极坐标方程为( )A ．ρ＝－10cos(θ－π6) B ．ρ＝10cos(θ－π6) C ．ρ＝－10cos(θ＋π6)D ．ρ＝10cos(θ＋π6)解析：曲线N 的直角坐标方程为x 2＋y 2＝53x －5y ，即(x －532)2＋(y ＋52)2＝25，故其圆心为(532，－52)，半径为5.又∵曲线M 与曲线N 关于x 轴对称，∴曲线M 仍表示圆且圆心为(532，52)，半径为5，∴曲线M 的方程为(x －532)2＋(y －52)2＝25，即x 2＋y 2＝53x ＋5y ，化为极坐标方程为ρ＝53cos θ＋5sin θ＝10cos(θ－π6)，故B 正确．答案：B6．[2022·陕西检测]在极坐标系中，曲线ρ＝4cos(θ－π3)上任意两点间的距离的最大值为________．解析：∵ρ＝4cos(θ－π3)化成直角坐标方程为(x －1)2＋(y －3)2＝4，表示以(1，3)为圆心，r ＝2的圆，∴曲线上即圆上任意两点间距离的最大值为圆的直径4. 答案：47．在极坐标系中，曲线ρ＝2sin θ与ρcos θ＋ρsin θ＝1的交点为A ，B ，则|AB |＝________.解析：将ρ＝2sin θ化成直角坐标方程得x 2＋y 2－2y ＝0，即x 2＋(y －1)2＝1，将ρcos θ＋ρsin θ＝1化成直角坐标方程得x ＋y ＝1.圆心(0,1)在直线x ＋y ＝1上，故|AB |＝2r ＝2.答案：28．已知曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2cos θy ＝2sin θ(θ为参数)和直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty ＝t ＋b(t 为参数，b 为实数)，若曲线C 上恰有3个点到直线l 的距离都等于1，则b ＝________.解析：将曲线C 和直线l 的方程分别化成一般方程得x 2＋y 2＝4和y ＝x ＋b ，依题意，若要使圆上有3个点到直线l 的距离为1，只要满足圆心到直线的距离为1即可，得到|b |2＝1，解得b ＝±2.答案：±29．[2022·佛山模拟]在极坐标系中，射线θ＝π3(ρ≥0)与曲线C 1：ρ＝4sin θ的异于极点的交点为A ，与曲线C 2：ρ＝8sin θ的异于极点的交点为B ，则|AB |＝________.解析：将射线与曲线C 1的方程联立，得 ⎩⎪⎨⎪⎧θ＝π3，ρ＝4sin θ，解得⎩⎪⎨⎪⎧θ＝π3，ρ＝23，故点A 的极坐标为(23，π3)；同理由⎩⎪⎨⎪⎧θ＝π3，ρ＝8sin θ，得⎩⎪⎨⎪⎧θ＝π3，ρ＝43，可得点B 的极坐标为(43，π3)，所以|AB |＝43－23＝2 3. 答案：2 310．在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系．直线l 的极坐标方程为ρcos(θ－π3)＝a －b2，与曲线C ：ρ＝2交于A ，B 两点，已知|AB |≥ 6.(1)求直线l 与曲线C 的直角坐标方程；(2)若动点P (a ，b )在曲线C 围成的区域内运动，求点P 所表示的图形的面积．解：(1)直线l 的直角坐标方程为x ＋3y ＝a －b ，曲线C 的直角坐标方程为x 2。

小学五年级上册数学解方程应用题

五年级解方程应用题（一）1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。

一年级男、女学生各有多少人?2、一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。

这块地种土豆可收入多少元?3、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。

男同学有20人，每人搬砖25块。

女同学有30人，每人搬砖多少块?4、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。

客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)5、用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm?6、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？7、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。

每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?8、工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。

平均每天修多少米?9、录音机厂上月计划组装录音机5800台，实际工作20天就超过计划440台，实际平均每天组装多少台?10、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。

哥哥有故事书多少本？五年级解方程应用题（二）1、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？2、胜利小学进行数学竞赛，分两步进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参加了竞赛？3、天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？4、一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？5商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？6、张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。

青岛版(六三制)五年级上册数学第四单元《列方程解决实际问题》课件

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探究新知
例5
长颈鹿有多少只？
先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数之间的关系。
还是先画个线段图来分析吧。
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x只长颈鹿
2只梅花鹿
38只长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
注意先画1倍的数哦。
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长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
再根据等量关系列方程解答。解:设长颈鹿有x只。 3x+2=38 3x+2-2=38○- 2 3x=36
下一步做什么？ 3x÷3=36○÷□3 x=12
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检验:把x=12代入原方程方程左边 3x+2=12×3+2
=36+2 =38 方程右边=38 方程左边=方程右边所以，x=12是方程3x+2=38的解。你会检验吗？答:长颈鹿有12只。
我来检验。
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白虎和东北虎各有多少只？
x只
白虎
7x只
青岛版（六三制）五年级上册数学
教学课件
青岛版（六三制）五年级上册数学
第四单元简易方程
情境导入小伙伴们在讨论什么？
一共有38 只梅花鹿。
梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
你能提出什么问题？
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小伙伴们又在讨论什么？
动物园中一共有东北虎和白虎24只。
东北虎的只数是白虎的7倍。
你又能提出什么问题？
x=20
注意书写格式哦。
7x+3x+26=74 解:10x+26-26=74-26
10x=48 10x÷10=48÷10
x=4.8
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3. 2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年保有量的58倍还多1062万辆。 2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？

专题20列方程解决行程问题(原卷)2

20222023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义专题20 列方程解决行程问题知识精讲专题简析：很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。

因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。

典例分析【典例分析01】A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。

乙车开出几小时后和甲车相遇？【思路引导】我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。

相遇时，甲车共行了38×（X ＋0.5）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。

解：设乙车开出X小时和甲车相遇。

38×（X＋0.5）＋42X=259解得 X=3 即：乙车开出3小时后和甲车相遇。

【典例分析02】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。

到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。

求甲、乙两地间的路程。

【思路引导】如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了（7.5－X）小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。

解：设去时用X小时，则返回时用（7.5－X）小时。

20X=30（7.5－X）解得 X=4.520×4.5=90（千米）即：甲、乙两地间的路程是90千米。

【典例分析03】东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。

甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。

多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？【思路引导】设行了X分钟，这时甲行50X米，乙行60X米，丙行70X米。

甲和乙之间的距离可用60X－50X表示，乙和丙之间的距离可用5400－70X－50X表示。

部编版五上数学解简易方程

部编版五年级上册数学解简易方程，主要涉及以下知识点：
1.方程的意义：描述两个数学对象之间相等关系的一种数学工具。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

3.等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，结果仍然是等
式；等式两边乘（或除以）同一个数，结果仍然是等式。

4.解方程的方法：通过移项、合并同类项、化简等步骤，将方程化
为一元一次方程，然后求解得到未知数的值。

5.解方程的步骤：审题、设未知数、根据题意列方程、解方程、验
根、作答。

通过学习解简易方程，学生可以掌握基本的代数知识，为后续学习更复杂的数学问题打下基础。

人教新课标五年级上册数学教案：5.4解方程

标题：人教新课标五年级上册数学教案：5.4解方程一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 方程的概念：方程是含有未知数的等式。

2. 解方程的方法：等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

3. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。

2. 教学难点：运用等式的性质解一元一次方程。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活问题，引导学生理解方程的概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课：讲解方程的概念，举例说明一元一次方程的特点。

3. 探究：引导学生自主探究解一元一次方程的方法，合作交流，总结规律。

4. 练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。

5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点，突破难点。

6. 作业：布置适量的作业，巩固课堂所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范。

3. 单元测试：通过测试，了解学生对本节课知识的掌握程度。

六、教学反思1. 及时了解学生的学习情况，调整教学方法和进度。

2. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

3. 加强与学生的互动，营造良好的学习氛围。

4. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

5. 反思教学过程中的不足，不断改进教学方法，提高教学质量。

重点关注的细节是“探究：引导学生自主探究解一元一次方程的方法，合作交流，总结规律。

”补充和说明：在数学教学中，探究式学习是一种重要的教学方法，它能够激发学生的好奇心，培养学生的独立思考能力和创新能力。