【最新】人教版专题3.5 力的分解(课件)高一物理同步精品课堂(基础版)

2．有条件限制的力的分解 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．
(3)已知合力 F 以及一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的 大小时，若 F 与 F1 的夹角为 α，有下面几种可能：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①当 Fsinα<F2<F 时，有两解，如图甲所示。 ②当 F2＝Fsinα 时，有唯一解，如图乙所示。 ③当 F2<Fsinα 时，无解，如图丙所示。 ④当 F2>F 时，有唯一解，如图丁所示。
★常见的按实际效果分解力的几个实例
实例 产生效果分析 拉力 F 一方面使物体沿水平地面前进， 另一方面向上提物体，因此拉力 F 可 分解为水平向前的力 F1 和竖直向上的 力 F2 物体的重力产生两个效果： 一是使物体 具有沿斜面下滑趋势的分力 F1；二是 使物体压紧斜面的分力 F2，F1＝ mgsinα，F2＝mgcosα
4．矢量加减遵循的法则
(1)平行四边形定则； (2)三角形定则． 三角形定则与平行四边形定则的实质是一 样的．
※知识点三、力的正交分解法
★力的正交分解 1．定义 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解的方法，叫作力 的正交分解法． 2．正交分解的原则 一般情况下，坐标系的选取是任意的，为使问题简化，坐 标系的选取一般有两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上； (2)尽量使待求力处在坐标轴上．
G 120 FAB＝ ＝ N＝240 N， sinθ sin30° G 120 FBC＝ ＝ N＝120 3 N. tanθ tan30° 【答案】 120 3 N 240 N
【针对训练】若将例 1 中斜梁 AB 换为细绳，且承受的最大拉 力为 300 N，试求悬挂的重物的最大重力和此时 BC 杆受的力．
【例题 1】如图所示，在三角形支架的 B 点用一根细绳挂一个 重为 120 N 的重物 G，已知 θ＝30° ，求轻质横梁 BC 和斜梁 AB 所 受的力(A、C 处为光滑铰链连接)．
【解析】 竖直绳上拉力等于物体的重力 G， 将该力分解为拉 AB 的力 FAB 和压 BC 的力 FBC，如下图所示．由几何关系可得：
★力的效果分解法 1．力的效果分解法的一般思路 在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个 力，要看力的实际作用效果。 (1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的 方向。 (2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和 F2的大小，要注意标度的选取。 (3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。
【例题 2】已知共面的三个力 F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N 作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是 120° ，求合力 的大小和方向．
第三章 相互作用
3.5 力的分解
※知识点一、力的分解
★力的分解
1．定义：求一个已知力的分力．
2．力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算， 同样遵守平行四边形定则． 3．力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一 个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解．
y
①建立x 、y直角坐标系
②沿x、y轴将各力分解 ③分别求x、y轴上的分力Fx、Fy的大小
Fy
θ
F
x Fx
Fx F cos
Fy F sin
3．正交分解法求合力的步骤
(1)建立坐标系： 以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐 标系，其中 x 轴和 y 轴的选取应使尽量多的力处在坐标轴上． (2)正交分解各力： 将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴 和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
【解析】 由例 1 图可知，FAB＝300 N，FABsinθ＝G. 得：G＝300sin30°N＝150 N FBC 由F ＝cosθ 得： AB 3 FBC＝FABcosθ＝300× N＝150 3 N. 2 【答案】 150 N 150 3 N
★矢量相加的法则 ※ 知 1．矢量 识 平行四边形定则 的物 既有大小又有方向，相加时遵从 _________________ 点 二 理量叫作矢量． 2．标量 矢 代数 相加的物理量叫 只有大小，没有方向，求和时按照______ 量 相 作标量． 加 3．三角形定则 的 把两个 ________________ 从而求出合矢量的方法叫作三 矢量首尾相接 法 则 角形定则．
★常见的按实际效果分解力的几个实例
实例 产生效果分析 球的重力产生两个效果： 一是使球压紧 板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分 mg 力 F2。F1＝mgtanα，F2＝ cosα 球的重力产生两个效果： 一是使球压紧 竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧悬 mg 线的分力 F2。F1＝mgtanα，F2＝ cosα
★力的分解的几种情况 1．不受条件限制的分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一 条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
力的合成 F1 F2 o
力的分解
F
F1 F1 F F2 F2
F1
F2
有唯一解 有无数个解
F6
F2
F4
F F1
F3
F5
如果一个力的分解没有条件限制，那么一个力可以 由无数组分力来替代。在一个具体问题中，对一个 已知力的分解要根据力的实际作用效果来确定。
(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的合力，即 Fx＝F1x＋F2x＋F3x Fy＝F1y＋F2y＋F3y
2 (4)求共点力的合力：合力大小 F＝ F2 x＋Fy ，设合力的方
Fy 向与 x 轴的夹角为 θ，则 tan θ＝F . x
4．正交分解法的优点 (1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述． (2)几何图形是直角三角形，关系简单，计算简便． (3)分解多个力时，可将矢量运算化为代数运算．
★常见的按实际效果分解力的几个实例
实例 产生效果分析 物体的重力产生两个效果： 一是使物体 拉紧 AO 线的分力 F1；二是使物体拉 mg 紧 BO 线的分力 F2。F1＝F2＝ 2sinα 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止， 其重力产生两个效果： 一是拉伸 AB 的 分力 F1；二是压缩 BC 的分力 F2。F1 mg ＝mgtanα，F2＝ cosα