旋转课堂练习题(精华版) 可下载优质参赛文档

合集下载

九年级数学上册《旋转》练习与答案

九年级数学上册《旋转》练习一、单选题1．如图，ABC 与A'B'C'是成中心对称，下列说法不正确的是（）A ．ABCA'B'C'SS=B ．AB A'B'=，AC A'C'=，BC B'C'= C ．AB//A'B'，AC //A'C'，BC //B'C'D ．ACOA'B'OSS=2．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A 1B 1C ，连接AA 1，若∠AA 1B 1＝15°，则∠B 的度数是（）A ．75°B ．60°C ．50°D ．45°3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（）A ．B ．C ．D ．5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )A ．正方形B ．正六边形C ．五角星D ．圆7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（） A ．B ．C ．D ．8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） A ．B ．C ．D ．9．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min ，则经过20min ，分针旋转了（）A ．20B ．60C ．90D ．12010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE=CF ，连接CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角是A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题11．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ）12．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．13．已知点()3,2P ，则点P 关于y 轴的对称点1P 的坐标是________，点P 关于原点O 的对称点2P 的坐标是________．14．已知点()M 2m 1,m 1+-与点N 关于原点对称，若点N 在第二象限，则m 的取值范围是________．15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a ，A ）”﹙a≥0，0°＜A ＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a ．若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________. 16．如图，在Rt AOB 中，90A ∠=，60AOB ∠=，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB 的顶点O 、A 均在格点上，点B 在x 轴上，点A 的坐标为()1,2-．()1点A 关于点O 中心对称的点的坐标为________；（2）AOB 绕点O 顺时针旋转60后得到11A OB ，那么点1A 的坐标为________；线段AB 在旋转过程中所扫过的面积是________．三、解答题17．如图，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕点P 顺时针旋转60°后，恰好点D 与点A 重合，得到△PEA ，连接EB ，问：△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后'''．的A B C20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．(1)求证：OC＝AD；(2)求OC的长．21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、CD 的端点都在小正方形的顶点上．()1图()1中，画一个以线段AB 一边的四边形ABEF ，且四边形ABEF 是面积为7的中心对称图形，点E 、F 都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE 的长；()2在图()2中，画一个以线段CD 为斜边直角三角形CDG ，且CDG 的面积是2，点G在小方形的顶点上．24．等边OAB 在平面直角坐标系中，已知点()2,0A ，将OAB 绕点O 顺时针方向旋转(0360)a a <<得11OA B ．()1求出点B 的坐标；()2当1A 与1B 的纵坐标相同时，求出a 的值； ()3在()2的条件下直接写出点1B 的坐标．25．如图，P 是正ABC 内的一点，若将PAC 绕点A 逆时针旋转到P'AB ，（1）求PAP'∠的度数．（2）若AP 3=，BP 4=，PC 5=，求APB ∠的度数．九（上）数学《旋转》练习答案一、单选题1．如图，ABC 与A'B'C'是成中心对称，下列说法不正确的是（）A ．ABCA'B'C'SS=B ．AB A'B'=，AC A'C'=，BC B'C'= C ．AB//A'B'，AC //A'C'，BC //B'C'D ．ACOA'B'OSS=【答案】D2．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A 1B 1C ，连接AA 1，若∠AA 1B 1＝15°，则∠B 的度数是（）A ．75°B ．60°C ．50°D ．45°【答案】B3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】C5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )A．正方形B．正六边形C．五角星D．圆【答案】D7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A．B．C．D．【答案】C8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A．B．C．D．【答案】D9．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（）A．20B．60C．90D．120【答案】D10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°【答案】C二、填空题11．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ）【答案】﹣2．12．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．【答案】13．已知点()3,2P ，则点P 关于y 轴的对称点1P 的坐标是________，点P 关于原点O 的对称点2P 的坐标是________．【答案】()3,2- ()3,2--14．已知点()M 2m 1,m 1+-与点N 关于原点对称，若点N 在第二象限，则m 的取值范围是________．【答案】1m 12-<<.15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a ，A ）”﹙a≥0，0°＜A ＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a ．若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.【答案】（-1）16．如图，在Rt AOB 中，90A ∠=，60AOB ∠=，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB 的顶点O 、A 均在格点上，点B 在x 轴上，点A 的坐标为()1,2-．()1点A 关于点O 中心对称的点的坐标为________；（2）AOB 绕点O 顺时针旋转60后得到11A OB ，那么点1A 的坐标为________；线段AB 在旋转过程中所扫过的面积是________．【答案】()1,2- ()1,2 52π三、解答题17．如图，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕点P 顺时针旋转60°后，恰好点D 与点A 重合，得到△PEA ，连接EB ，问：△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．【答案】解：△ABE 是等边三角形.理由如下：……………………………………… 1分由旋转得△PAE ≌△PDC∴CD=AE ，PD=PA,∠1=∠2……………………3分 ∵∠DPA=60°∴△PDA 是等边三角形…………4分 ∴∠3＝∠PAD ＝60°.由矩形ABCD 知，CD ＝AB ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°. ∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………6分 ∴AE ＝CD ＝AB ，∠EAB ＝∠2+∠4＝60°, ∴△ABE 为等边三角形…………………………7分 18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°'''．后的A B C【答案】详见解析.20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．(1)求证：OC＝AD；(2)求OC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）OC＝2√3.21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．【答案】见解析22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析. 23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、CD 的端点都在小正方形的顶点上．()1图()1中，画一个以线段AB 一边的四边形ABEF ，且四边形ABEF 是面积为7的中心对称图形，点E 、F 都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE 的长；()2在图()2中，画一个以线段CD 为斜边直角三角形CDG ，且CDG 的面积是2，点G 在小方形的顶点上．【答案】见解析24．等边OAB 在平面直角坐标系中，已知点()2,0A ，将OAB 绕点O 顺时针方向旋转(0360)a a <<得11OA B ．()1求出点B 的坐标；()2当1A 与1B 的纵坐标相同时，求出a 的值； ()3在()2的条件下直接写出点1B 的坐标．【答案】(1)( . (2) 120a =或300a = (3)( -或(1, 25．如图，P 是正ABC 内的一点，若将PAC 绕点A 逆时针旋转到P'AB ，（1）求PAP'∠的度数．（2）若AP 3=，BP 4=，PC 5=，求APB ∠的度数．【答案】（1）PAP'60∠=；（2）APB 150∠=.。

(完整版)苏教版四年级下册数学-转动练习

(完整版)苏教版四年级下册数学-转动练习苏教版四年级下册数学-转动练
一、启示（提出问题引起兴趣）
1. 请从左往右将下列数码转正。

比较转后的数码，找出规律，并完成后面的数字。

二、练（简述练内容）
1. 练1：将给出的数码从左往右转正，并找出规律完成后面的数字。

2. 练2：根据已给出的数码的规律，将未给出的数码从左往右转正，并完成后面的数字。

3. 练3：观察图片中的图形，将每个图形顺时针或逆时针旋转90度，并将旋转后的图形写出。

三、扩展（提供更多练）
1. 扩展练1：选择合适的图形旋转90度，并填入空白处。

2. 扩展练2：观察给出的图形，将每个图形旋转180度，并填入空白处。

3. 扩展练3：自行设计一个图形，通过旋转变换，生成其他三
个旋转后的图形。

四、思考（引导深入思考）
1. 观察转动练中的规律，你发现了什么？
2. 到日常生活中，你能找出哪些例子涉及到物体的转动变换？
五、实践（提供实践任务）
1. 选择一个日常生活中的物体，观察它的转动特点，并记录下来。

2. 用纸张或绘图软件绘制一个图形，然后进行旋转变换，观察
旋转后的图形有什么特点。

六、总结（总结本节课的重点）
1. 转动练是通过观察和旋转实体或图形，发现变换规律的方法。

2. 规律可以帮助我们解决更复杂的转动问题。

以上是《苏教版四年级下册数学-转动练习》的简要内容介绍，希望对您的学习有所帮助。

人教版四年级数学下册旋转练习题

人教版四年级数学下册旋转练习题
本文档将为您提供人教版四年级数学下册的旋转练题。

旋转是数学中的一个重要概念，通过旋转图形可以改变其方向和位置。

通过这些练题，学生们将能够加深对旋转概念的理解，并提高解决旋转问题的能力。

为了使练题更具趣味性和有效性，我们选取了一些常见的图形进行旋转练。

这些图形包括正方形、矩形、三角形以及圆形。

练题中将涉及不同角度的旋转，如90度、180度和270度。

以下是一些练题的示例：
1. 将一个正方形沿顺时针方向旋转90度，结果是什么？
2. 将一个矩形沿逆时针方向旋转180度，结果是什么？
3. 将一个三角形沿顺时针方向旋转270度，结果是什么？
4. 将一个圆形沿逆时针方向旋转90度，结果是什么？
这些练题将帮助学生们掌握旋转的基本概念，培养他们的观察
和思维能力。

此外，通过解决这些练题，学生们还能够运用旋转的
知识来解决实际生活中的问题。

希望通过本文档提供的练题，学生们能够充分理解旋转的概念，并在数学研究中取得更好的成绩！。

旋转课堂练习题(精华版)

第二十三章旋转测试1图形的旋转学习要求1 •通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质.2.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.课堂学习检测一、填空题1.________________________________ 在平面内，把一个图形绕着某沿着某个方向转动的图形变换叫做旋转.这个点_______________ O叫做__________________ ，转动的角叫做 ______ .因此，图形的旋转是由 ________ 和______ 决定的.2.__________________________________________________________________ 如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两点叫做这个旋转的_____________________________________________________ .3._______________________________________________________________________ 如图，△ AOB旋转到△ A OB的位置.若/ AOA =90°，则旋转中心是点________________________________________________ .旋转角是 _______ .点A的对应点是 _____ .线段AB的对应线段是________ .Z B的对应角是______ . Z BOB = _______ .4.__________________________________________________________ 如图，△ ABC绕着点O旋转到△ DEF的位置，则旋转中心是________________________________________________________ .旋转角是______ . AO _____ , AB= ____ ，/ ACB Z _____ .5.___________________________________________ 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转度，可与其自身重合.6._________________________________________________________________ —个平行四边形ABCD如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转 ______________________________________________________________ 度，才可与其自身重合.7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______ 度.8旋转的性质是对应点到旋转中心的_________ 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________ ;旋转前、后的图形之间的关系是_______ .二、选择题10.有下列四个说法，其中正确说法的个数是（）①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；9.下图中，不是旋转对称图形的是③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，把菱形ABO（绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE则下列角中不是旋转角的为（）DB 2D . 4 ①④ ⑤ A B ③ ④ ⑤③C. 3C.②A. 1 D.②拓广、探究、思考18.已知：如图，当半径为30cm 的转动轮按顺时针方向转过120。

旋转知识点单元测试题及答案

旋转知识点单元测试题及答案一、选择题1. 平面内，一个点绕着一个定点旋转多少度后，它的位置不变？A. 0度B. 180度C. 360度D. 90度2. 旋转变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 位置3. 在数学中，旋转对称图形至少有几个对称轴？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题1. 旋转变换是一种保持图形______不变的几何变换。

2. 旋转中心是旋转变换中的______点。

3. 旋转角度是旋转变换中图形绕旋转中心旋转的______。

三、简答题1. 请简述旋转的性质有哪些？2. 如何确定一个图形是否是旋转对称图形？四、计算题1. 若点P(3,4)绕原点O(0,0)顺时针旋转90度，求旋转后点P的新坐标。

五、解答题1. 给定一个正方形，其四个顶点分别位于(1,1), (1,-1), (-1,-1), (-1,1)，请说明如何通过旋转变换将该正方形绕原点O(0,0)旋转45度。

答案：一、选择题1. C2. A, B3. B二、填空题1. 形状和大小2. 固定不动3. 角度三、简答题1. 旋转的性质包括：保持图形的形状和大小不变，图形上任意两点与旋转中心连线的夹角等于旋转角度。

2. 确定一个图形是否是旋转对称图形，需要检查图形是否在绕某一点旋转一定角度后能与原图形重合。

四、计算题1. 点P(3,4)顺时针旋转90度后，新坐标为(4,-3)。

五、解答题1. 将正方形绕原点O(0,0)旋转45度，可以通过以下步骤实现：- 首先，将正方形的每个顶点分别与原点O(0,0)相连。

- 然后，计算每个顶点绕原点旋转45度后的新位置。

这可以通过计算旋转矩阵来实现。

- 最后，将旋转后的顶点坐标连接起来，形成新的正方形。

结束语：通过本次单元测试，我们复习了旋转的基本概念、性质和应用。

希望同学们能够熟练掌握旋转变换的相关知识，并在实际问题中灵活运用。

旋转练习题集锦(含答案)

旋转练习题集锦（含答案）一、作图题1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。

二、简答题2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2） (D)（1，2）4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60° B．90° C．120°D．180°7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( )8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列运动是属于旋转的是( )A．电梯的上下运动 B．火车的运动C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72° B．108° C．144° D．216°12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是( )A．25° B．30° C．35°D．45°13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )A．90° B．60° C．45°D．30°14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形 C．等腰三角形D．平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（）A B CD17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）A．（－2，1） B．（1，1） C．（－1，1） D．（5，1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数（）A．不能确定B．大于C．小于 D．等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．21、点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。

旋转相关练习题

旋转相关练习题旋转是一种常见的运动方式，它在日常生活中存在于各个方面。

无论是体育运动、舞蹈表演还是工程设计，都可以发现旋转的身影。

今天我们就来做一些旋转相关的练习题，通过动手实践来掌握旋转的基本概念和运算方法。

一、简单旋转练习题1. 小明手持一只铅笔，以手腕为轴心做旋转动作，请描述他手腕所绕的轴线是什么形状？2. 以下哪个物体的旋转轴线属于直线？A.风车的转轴B.自行车的轮轴C.田径比赛中铅球的投掷轴线D.棋盘中心的旋转轴3. 时间过得真快，转眼间一年又过去了。

如果我们假设地球的自转轴为直线，则完成一次自转需要多长时间？二、旋转运算练习题1. 物体A绕着直线轴旋转，角速度为ω，物体B以与轴相同的角速度旋转。

若物体A的半径是物体B的2倍，则物体B与物体A的线速度比值为多少？2. 某车轮以角速度ω绕轴心旋转，车轮半径为R，请计算车轮一个完整的旋转周期所对应的线速度。

三、旋转转换练习题1. 小球A以角速度ω1绕轴旋转，半径为R1；小球B以角速度ω2绕轴旋转，半径为R2。

已知R2 = 2R1，若A和B同时开始旋转，则多久后A与B相对位置性质不再改变？2. 某体育馆内有一个固定的旋转平台，上面放置着数个相同质量、相同半径的小球。

当平台加速开始旋转时，小球A和小球B恰好位于平台边缘两侧，A在平台上，B在平台下。

在平台旋转至一定角度后，小球A和小球B的相对位置将会发生变化。

请问这是因为平台的何种旋转？四、思考题1. 物体在旋转过程中，角速度与半径之间存在着怎样的关系？2. 在旋转运动中，物体的哪些性质会发生改变？以上是关于旋转相关练习题的一些内容。

通过这些练习题，我们可以更好地理解旋转的概念和运算方法，提高我们解决旋转问题的能力。

希望这些练习能对你有所帮助！。

旋转专项练习题

旋转专项练习题在几何学中，旋转是一种常见的变换操作，它可以将一个图形沿着中心点或轴线旋转一定角度。

通过多次练习旋转操作，不仅可以锻炼我们的思维能力，还能够提高我们的几何学知识。

本文将为您提供一些旋转专项练习题，帮助您巩固和拓展相关知识。

题目一：旋转矩形对于给定的矩形ABCD，中心点为O，若将该矩形按顺时针方向绕O点旋转90度，求旋转后各点的坐标。

解析：根据旋转规则，顺时针旋转90度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转90度。

已知矩形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 2) D(0, 2)根据旋转规则，逆时针旋转90度后的坐标为：A'(-0, 0) B'(0, -4) C'(-2, -4) D'(-2, 0)题目二：旋转三角形对于给定的三角形ABC，中心点为O，若将该三角形按逆时针方向绕O点旋转180度，求旋转后各点的坐标。

解析：根据旋转规则，逆时针旋转180度可以理解为每个点的坐标绕O点旋转180度。

已知三角形ABC的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(2, 3)根据旋转规则，旋转180度后的坐标为：A'(0, 0) B'(-4, 0) C'(-2, -3)题目三：旋转正方形对于给定的正方形ABCD，中心点为O，若将该正方形按逆时针方向绕O点旋转270度，求旋转后各点的坐标。

解析：根据旋转规则，逆时针旋转270度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转270度。

已知正方形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 4) D(0, 4)根据旋转规则，逆时针旋转270度后的坐标为：A'(0, 0) B'(0, 4) C'(-4, 4) D'(-4, 0)题目四：旋转圆形对于给定的圆形O，若将该圆形按逆时针方向绕O点旋转45度，求旋转后各点的坐标。

解析：由于圆形的每个点到中心点的距离都相等，因此旋转后每个点的坐标仍然是相对于中心点O的极坐标系。

小学图形旋转练习题

小学图形旋转练习题一、选择题1. 下列哪个图形经过旋转后，形状不变？A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 三角形2. 一个图形绕某点旋转了180度，这个图形会：A. 位置不变B. 形状改变C. 位置和形状都不变D. 位置改变，形状不变3. 一个图形绕中心点旋转90度后，图形的：A. 面积不变B. 周长不变C. 面积和周长都不变D. 面积和周长都改变二、填空题4. 一个正方形绕其中心点旋转____度，可以回到原来的位置。

5. 如果一个图形绕某点旋转360度，那么这个图形的位置____。

三、判断题6. 所有图形旋转后，其面积都会改变。

（）7. 一个图形旋转后，其周长不会改变。

（）四、简答题8. 请描述一个图形旋转的过程，并说明旋转前后图形的特点。

五、操作题9. 请画出一个等边三角形，并标出旋转中心点。

然后，描述如何旋转这个三角形，使其回到原位。

六、计算题10. 假设有一个边长为10厘米的正方形，计算它绕中心点旋转90度后，边长的变化。

七、综合题11. 给定一个半径为5厘米的圆，计算它绕中心点旋转任意角度后，圆的面积和周长。

八、拓展题12. 如果一个图形可以绕某点旋转任意角度后回到原位，我们称这个点为图形的旋转中心。

请列举出几个常见的旋转中心，并说明它们的特点。

九、应用题13. 一个风车有四个等长的叶片，当风车旋转时，叶片的旋转中心是哪里？如果风车旋转了一周，叶片会回到原来的位置吗？十、创新题14. 设计一个图形，它在旋转一定角度后，形状会发生变化，但旋转360度后，形状和位置都回到原位。

请画出这个图形，并描述其旋转过程。

十一、思维题15. 在一个正方形的四个顶点上各放置一个相同的小圆，这些小圆绕正方形的中心旋转，当正方形旋转90度时，这些小圆的位置会如何变化？十二、探索题16. 观察生活中的物体，找出哪些物体在旋转时，形状和位置都不会改变。

请列举至少三个例子，并简要说明原因。

通过这些练习题，学生可以更好地理解图形旋转的基本概念，掌握旋转的性质和特点，提高空间想象能力和解决问题的能力。

(完整版)旋转经典练习题

第二周旋转周清试题一、选择题（共16小题）1．观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为120°的是（）A．B．C．D．2．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=，则BB′的长为（）A．2B．3C．4D．64．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（2）、（3）D．（1）、（4）5．剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（）A．B．C．D．6．如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19(6) (7)7．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（）A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7）8．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）(8) (9)A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）9．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）10．已知点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点的对称点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）11．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（3a﹣1，b），则a与b的数量关系为（）(11) (12)A．3a+b=1 B．3a+b=﹣1 C．3a﹣b=1 D．a=b12．如图，D是等腰直角△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD 的位置（B与C重合，D与D′重合），则∠ADD′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．45°13．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是（）cm2．（13）（14）A．12.5 B．C．D．不能确定14．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C′D′的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）A．3 B．1.5 C．D．15．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣416．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°二．填空题（共7小题）17．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合，则P′的坐标为．18．如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P 是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D 恰好落在BC上，则AP的长度等于．(18) (19) (20)19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度20、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．21．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=．（21）（22）（23）22．如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（﹣2，3），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为．23．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°三、解答题（共5小题）24．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．25、如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．26、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．（1）求点P与点P′之间的距离；（2）求∠APB的度数．27、请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．28、【问题提出】如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF试证明：AB=DB+AF【类比探究】（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．29、小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）．图1请回答：图1中∠APB的度数等于? 图2中∠PP′C的度数?参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A 坐标为（，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．。

苏教版三年级旋转练习题

苏教版三年级旋转练习题一、判断题1. 旋转是将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

2. 旋转前后，图形的大小和形状都不会改变。

3. 旋转90度的图形，其对应角的大小不变。

4. 旋转180度的图形，其对应边长度会改变。

5. 旋转和翻转是同一种图形变换。

二、选择题A. 平移B. 翻转C. 旋转D. 放大A. 大小B. 形状C. 方向D. 位置3. 下列哪个图形旋转90度后，能与原图形重合？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形三、填空题1. 一个图形绕着某点旋转了______度，这个点叫做______。

2. 旋转前后，图形的______和______不会发生改变。

3. 一个正方形绕着其对角线交点旋转______度后，能与原图形重合。

四、作图题1. 请将下列图形绕点O旋转90度，画出旋转后的图形。

（给出一个正方形和一个三角形）2. 请将下列图形绕点O旋转180度，画出旋转后的图形。

（给出一个长方形和一个圆形）五、应用题1. 小明在纸上画了一个箭头，他想知道将箭头绕着一个点旋转180度后，箭头的指向会发生什么变化。

请你帮助小明解答这个问题。

2. 老师在黑板上画了一个等边三角形，要求同学们将这个三角形绕着其中一个顶点旋转120度。

请你画出旋转后的图形，并与原图形进行比较。

六、连线题请将下列图形与其旋转后的图形进行连线：1. 图形A旋转90度后的图形是：A1 || A2 || A3 || A42. 图形B旋转180度后的图形是：B1 || B2 || B3 || B4七、简答题1. 描述一下旋转过程中，图形的哪些部分保持不变。

2. 旋转一个图形时，旋转中心和旋转角度分别对图形的旋转有什么影响？八、综合题1. 下列图形经过旋转后，请写出对应的旋转中心和旋转角度。

（给出四个不同图形的旋转前后的对比图）2. 有一个风车图案，每个叶片是一个等腰三角形。

如果风车旋转了360度，每个叶片会旋转多少度？请画出旋转后的风车图案。

(完整版)四年级动物旋转练习题

(完整版)四年级动物旋转练习题1. 旋转方式本练题旨在帮助四年级学生练动物的旋转问题。

学生需要根据给定的问题，判断动物在旋转后的位置。

2. 练内容练题包括八个问题，每个问题都与动物的旋转有关。

每个问题后面是四个选项，学生需要选择正确的答案。

2.1. 问题示例1. 小猫现在面朝北方，它向右旋转了90度，它现在面朝哪个方向？A. 东方B. 西方C. 南方D. 北方2. 小鸟现在面朝南方，它向左旋转了180度，它现在面朝哪个方向？A. 东方B. 西方C. 南方D. 北方3. 小狗现在面朝东方，它向右旋转了270度，它现在面朝哪个方向？A. 东方B. 西方C. 南方D. 北方4. 小兔现在面朝北方，它向左旋转了360度，它现在面朝哪个方向？A. 东方B. 西方C. 南方D. 北方2.2. 解答部分学生需要根据题目的要求，选择适当的答案。

1. C. 南方2. D. 北方3. A. 东方4. D. 北方3. 教学目标通过完成这些练题，学生可以巩固和应用他们对动物旋转问题的理解。

这种练有助于提高他们的空间思维能力和逻辑推理能力。

4. 使用建议教师可以将这些练题作为小组活动或课堂练的一部分。

学生可以在课堂上相互分享答案，并讨论他们是如何得出答案的。

教师可以提供反馈和指导，以帮助学生更好地理解旋转概念。

5. 结束语这份练题旨在帮助学生巩固和应用他们对动物旋转问题的理解。

希望这些练可以提高学生的空间思维能力和逻辑推理能力，为他们的研究进步做出贡献。

精选人教版五年级数学下册第5单元第1课时旋转课堂作业

第1课时旋转
一、填空。

1、电风扇的扇叶是（）现象。

2、汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是（）现象。

二、判断。

1、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。

（）
2、火箭升空，是旋转现象。

（ )
3、树上的水果掉在地上，是平移现象。

（ )
三、选择。

1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。

A ．平移
B ．旋转
C ．平移和旋转
2、下面（）的运动是平移。

A 、旋转的呼啦圈
B ．电风扇扇叶
C ．拨算珠
3、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。

① A B C D
四、下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
五、分别画出向右平移10格和向下平移4格后得到的图形。

旋转专题训练【精选文档】

旋转专题训练一．选择题(共10小题)1．（2012•十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是(）A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③2．（2012•金牛区二模)如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．B．6 C． D．2+3．（2012•武汉模拟)如图，△ABC为等边三角形,以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2006•绵阳）如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′,且C′为BC的中点，则C′D:DB′=（）A．1：2 B．1:2C．1：D．1：35．(2015•罗田县校级模拟）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=，则阴影部分的面积为（）A．1 B．C．D．6．（2015•松北区一模）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（）A．40°B．50°C．30°D．35°7．(2015•梧州二模）如图，将Rt△ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转,使点A刚好落在AB上（即:点A′），若∠A=55°，则图中∠1=（）A．110°B．102°C．105°D．125°8．（2015春•成武县期末）将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．9．（2015春•张家港市校级期中)如图，将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（)A．B．C．D．310．（2015春•鄄城县期中）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题）11．（2013•铁岭）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．12．（2011•莱芜)如图①，在△AOB中,∠AOB=90°，OA=3,OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．13．(2011•宜宾）如图,在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论:①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是(写出正确结论的序号）．14．(2010•梧州）如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF,EF交CD于点H，则FH的长为（结果保留根号）．15．（2007•衢州）一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°)，当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是．16．(2002•济南）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm2．17．(2015春•崇安区期中）如图，设P是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=5,PC=4，则∠APC=°．18．（2014•绵阳)如图，在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为．19．（2014•历下区二模)在Rt△ABC中，∠C=90°,，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D,那么=．三．解答题（共8小题）20．（2015•游仙区模拟）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB．(1）判断△ABE形状？并说明理由；（2)若AB=2，AD=3,求PE的长．21．（2015春•肥城市期末）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD与BC上，∠EAF=45°．（1）求证：EF=DE+BF;（2)作AP⊥EF于点P，若AD=10，求AP的长．22．（2015秋•罗田县期中）如图所示，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O 旋转至△GEF 的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想AM与GN有怎样的数量关系？并证明你的结论．23．（2015秋•云浮校级期中）如图,点P是正方形内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转,使其与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长．24．(2014•江西模拟）正方形ABCD中，E是CD边上一点,（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知:与DE相等的线段是，∠AFB=∠(2）如图2，正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．25．（2014•重庆模拟）如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点,∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．（1）若∠BEC=75°，FC=5，求梯形ABCD的周长；（2)求证：ED﹣FC=BE．26．（2014•无棣县校级模拟）如图,在矩形ABCD中，AB=8．AD=6．将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°，转动3s后停止，则顶点A经过的路程为多长？27．（2014春•海门市校级期末）已知，如图，在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证:∠EAF=∠BAD．2015年12月23日526564352的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2012•十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4,OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质;勾股定理的逆定理．【专题】压轴题．【分析】证明△BO′A≌△BOC,又∠OBO′=60°，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；进而求得∠AOB=150°，故结论③正确;=S△AOO′+S△OBO′=6+4，故结论④错误；如图②,将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S△AOC+S△AOB转化为S△COO″+S△AOO″,计算可得结论⑤正确．【解答】解:由题意可知,∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确;如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确;∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数,∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确;=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+,故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故选：A．【点评】本题考查了旋转变换中等边三角形,直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB向不同方向旋转,体现了结论①﹣结论④解题思路的拓展应用．2．（2012•金牛区二模）如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的周长是(）A．B．6 C． D．2+【考点】旋转的性质;正方形的性质．【专题】压轴题．【分析】由边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，可求三角形与边长的差B′C,再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求B′O，OD，从而可求四边形AB′OD 的周长．【解答】解：连接B′C，∵旋转角∠BAB′=45°,∠BAC=45°，∴B′在对角线AC上，∵AB=AB′=2，在Rt△ABC中，AC==2,∴B′C=2﹣2，在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=2﹣2,在直角三角形OB′C中,OC=（2﹣2）=4﹣2，∴OD=2﹣OC=2﹣2,∴四边形AB′OD的周长是：2AD+OB′+OD=4+2﹣2+2﹣2=4．故选A．【点评】本题考查了正方形的性质，旋转的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度适中，注意连接B′C构造等腰Rt△OB′C是解题的关键，注意旋转中的对应关系．3．(2012•武汉模拟）如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120°,再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论:①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正确的有(）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质;圆周角定理．【专题】压轴题；转化思想．【分析】（1)设∠1=x度,把∠2=(60﹣x）度，∠DBC=(x+60）度，∠4=（x+60）度，∠3=60°加起来等于180度,即可证明D、A、E三点共线；（2）根据△BCD绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ACE,判断出△CDE为等边三角形，求出∠BDC=∠E=60°，∠CDA=120°﹣60°=60°，可知DC平分∠BDA;（3）由②可知,∠BAC=60°,∠E=60°，从而得到∠E=∠BAC．（4)由旋转可知AE=BD，又∠DAE=180°，DE=AE+AD．而△CDE为等边三角形，DC=DE=DB+BA．【解答】解:①设∠1=x度，则∠2=（60﹣x）度，∠DBC=(x+60）度,故∠4=（x+60）度，∴∠2+∠3+∠4=60﹣x+60+x+60=180度，∴D、A、E三点共线；②∵△BCD绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ACE，∴CD=CE，∠DCE=60°，∴△CDE为等边三角形，∴∠E=60°,∴∠BDC=∠E=60°，∴∠CDA=120°﹣60°=60°,∴DC平分∠BDA;③∵∠BAC=60°，∠E=60°，∴∠E=∠BAC．④由旋转可知AE=BD,又∵∠DAE=180°，∴DE=AE+AD．∵△CDE为等边三角形，∴DC=DB+BA．【点评】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、圆周角定理等相关知识，要注意旋转不变性，找到变化过程中的不变量．4．(2006•绵阳)如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=()A．1:2 B．1：2C．1:D．1：3【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】旋转60°后,AC=AC′，旋转角∠C′AC=60°，可证△ACC′为等边三角形；再根据BC′=CC′=AC，证明△BC′D为30°的直角三角形,寻找线段C′D与DB′之间的数量关系．【解答】解：根据旋转的性质可知：AC=AC′,∠AC′B′=∠C=60°，∵旋转角是60°，即∠C′AC=60°,∴△ACC′为等边三角形，∴BC′=CC′=AC，∴∠B=∠C′AB=30°，∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°,即B′C′⊥AB，∴BC′=2C′D，∴BC=B′C′=4C′D，∴C′D：DB′=1:3．故选D．【点评】本题考查旋转两相等的性质，即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．5．（2015•罗田县校级模拟)如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF,若AC=，则阴影部分的面积为（)A．1 B．C．D．【考点】旋转的性质．【分析】首先求得∠FAD的度数，然后利用三角函数求得DF的长，然后利用三角形面积公式即可求解．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，又∵∠CAF=15°,∴∠FAD=30°，又∵在直角△ADF中，AF=AC=，∴DF=AF•tan∠FAD=×=1，∴S阴影=AF•DF=××1=．故选C．【点评】本题考查了图形的旋转以及三角函数，正确理解旋转角的定义，求得∠FAD的度数是关键．6．(2015•松北区一模）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′,若CC′∥AB,则旋转角α的度数为（）A．40°B．50°C．30°D．35°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠ACC′=∠CAB=70°，再根据旋转得性质得AC=AC′，∠CAC′等于旋转角，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAC′的度数即可．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠CAC′等于旋转角,∴∠AC′C=∠ACC′=70°,∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°，∴旋转角α的度数为40°．故选A．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．7．（2015•梧州二模）如图,将Rt△ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转，使点A刚好落在AB上（即：点A′），若∠A=55°,则图中∠1=（）A．110°B．102°C．105°D．125°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先利用互余计算出∠B=35°，再根据旋转的性质得CA=CA′，∠ACA′=∠BCB′，∠B′=∠B=35°，则利用等腰三角形的性质得∠CA′A=∠CAA′=55°，于是利用三角形内角和可计算出∠ACA′=70°，则∠BCB′=70°,然后根据三角形外角性质计算∠1的度数．【解答】解:在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠A=35°，∵Rt△ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转,使点A刚好落在AB上(即：点A′）,∴CA=CA′,∠ACA′=∠BCB′,∠B′=∠B=35°,∴∠CA′A=∠CAA′=55°，∴∠ACA′=180°﹣2×55°=70°,∴∠BCB′=70°，∴∠1=∠BCB′+∠B′=70°+35°=105°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．8．(2015春•成武县期末）将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（)A．B．C．D．【考点】生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60°后的形状即可选择答案．【解答】解：将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是．故选：A．【点评】考查了生活中的旋转现象,学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．9．（2015春•张家港市校级期中）如图,将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．3【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】根据正边形的性质求出DM的长,再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．【解答】解：设CD、B′C′相交于点M，连接AM，DM=x，∵将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，∴∠MAD=30°，AM=2x,∴x2+3=4x2,解得：x=1，∴S ADMB′=，∴图中阴影部分面积为：3﹣．故选B．【点评】本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变,注意方程思想的运用．10．(2015春•鄄城县期中)如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．【考点】利用旋转设计图案．【分析】本题可利用排除法解答．根据A、C与D选项都不能绕一个顶点顺时针旋转90度相互重叠，即可做出选择．【解答】解：该题中A选项顺时针旋转不重叠,可排除;A、C选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除．故选B．【点评】本题的难度一般，主要是考查旋转对称图形的性质．二．填空题(共9小题)11．（2013•铁岭)如图，在△ABC中,AB=2，BC=3。

九年级数学《旋转》课堂测试(2021年整理)

九年级数学《旋转》课堂测试(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学《旋转》课堂测试(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学《旋转》课堂测试(word版可编辑修改)的全部内容。

九年级数学《旋转》课堂测试（一）1．在线段，角,等边三角形，等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形,正方形,圆,等腰梯形这十种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有_______种．2．已知点A （a,1）与点B(5，b ）是关于原点O 的对称点，则点C （b,a ）关于x 轴对称点D 的坐标是________．3．如图，在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°，BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC,此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为________．4．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________．5．如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°,将直角△AOB 绕O 点顺时针旋转,使点B 落在x 轴上的点B 1处，点A 落在A 1处，若B 点的坐标为（），则点A 1的坐标是________．6．如图，▱ABCD 中的两条对角线相交于O 点,通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有______对．7．如图，Rt△ABC 绕O 点逆时针旋转90°得Rt△BDE，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=90°，AC=3，DE=5,则OC 的长为________．8．如图，将Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到Rt△AB 1C 1,阴影部分为线段BC 扫过的区域，已知AB=4，BC=3,则阴影部分面积为________．第4题第5题第6题第7题11题第12题9．如图，四边形ABCD中,AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E,∠ADC+∠ABC=180°，下列结论:①CD=CB；②AD+AB=2AE;③∠ACD=∠BCE；④AB﹣AD=2BE．其中正确的是________．10．如图，在Rt△ABC中,已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________cm2．11．如图，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=________．12．如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′,且O F′=OM．则点F′的坐标是________．13．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A1（1，1）、A2(0，2）、A3（﹣1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以:A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009________．。

旋转习题含答案

旋转习题含答案旋转习题含答案在学习过程中，习题是一个非常重要的环节。

通过练习习题，我们可以巩固所学知识，提高解题能力。

而旋转习题则是一种有趣且具有挑战性的练习方式。

本文将介绍一些旋转习题，并附上答案，希望能够帮助读者提高解题能力。

一、数学类旋转习题1. 旋转三角形问题将一个等边三角形顺时针旋转120度，再逆时针旋转60度，最后再顺时针旋转180度。

请问最后的三角形与原始三角形是否相同？答案：相同。

因为等边三角形的所有内角都是60度，所以无论怎样旋转，最后的三角形与原始三角形是完全相同的。

2. 旋转矩形问题一个矩形的长为6cm，宽为4cm。

将该矩形顺时针旋转90度，再逆时针旋转180度，最后再顺时针旋转270度。

请问最后的矩形与原始矩形是否相同？答案：相同。

因为旋转90度、180度和270度后，矩形的长和宽位置互换，但仍然是6cm长、4cm宽的矩形，所以最后的矩形与原始矩形是相同的。

二、物理类旋转习题1. 旋转物体问题一个半径为2m的圆盘以角速度2rad/s逆时针旋转。

如果一个小球从圆盘的边缘滚下来，小球的速度是多少？答案：小球的速度等于圆盘的角速度乘以小球到圆心的距离。

即v = ωr =2rad/s * 2m = 4m/s。

2. 旋转力问题一个半径为0.5m的转盘以角速度4rad/s顺时针旋转。

如果一个质量为0.1kg 的物体静止放在转盘上，求物体所受到的离心力大小。

答案：离心力的大小等于物体的质量乘以角速度的平方乘以半径。

即F =mω^2r = 0.1kg * (4rad/s)^2 * 0.5m = 0.8N。

三、化学类旋转习题1. 旋转分子问题在化学实验中，有时需要将溶液进行旋转混合。

如果一个溶液以角速度1rad/s 逆时针旋转，溶液中的分子也会随之旋转。

请问旋转的溶液中的分子是否会发生化学反应？答案：不会发生化学反应。

溶液中的分子旋转只是物理上的旋转，不会改变分子的化学性质。

化学反应需要分子之间的相互作用才能发生，而旋转只是改变了分子的空间位置，不会改变分子之间的相互作用。