徽章的分类

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模型一
>> net=newff([0 25;0 25;0 25;0 25;0 25],[100,1],{'logsig','purelin'},'trainlm'); //创 建一个神经网络，每个字母所对应的量化值的输入范围0～25，神经网络有2 层，第一层有100个神经元，第二层1个，传递函数分别是S型和线性，训练 方式trainlm。 >> net=init(net); //初始化神经网络 >> net.trainParam.min_grad= 1e-020; //设定最小梯度值，提高训练效果 >> net=train(net,p,t); TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 4.78695/0, Gradient 4628.35/1e-020 TRAINLM, Epoch 25/100, MSE 0.000969475/0, Gradient 4.93588/1e-020 TRAINLM, Epoch 50/100, MSE 6.16266e-005/0, Gradient 4.48141/1e-020 TRAINLM, Epoch 72/100, MSE 4.00219e-031/0, Gradient 1.53435e-013/1e-020 TRAINLM, Maximum MU reached, performance goal was not met.
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分类方法的确定
通过模型一,模型二和模型三的比较，我们可以看出 模型三的特征值的取法所得的BP算法对于所给的 280 个 数据的正确率为100％, 并且对于14 个待分类的人名计算 得到的特征值从数据本身看来非0即1,可见模型三所对应 的分类方法有可能是可行的，即我们可以通过对名字的 第二个字母的某种标准进行分类。 我们通过对第二个字母的多种分类方法进行尝试,得 到通过第二个字母的元辅音进行分类,即第二个字母是元 音为＋,为辅音为－,并对280个所给人名进行分类,结果与 所给分类方式一致，可见这就是我们要找的分类方法。
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分类方法的确定 用这种分类方法对14个待分类人名进行分类得到的 结果如下： 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 将这个分类结果与上面我们通过Matlab用BP算法得 出的分类结果一致, 这再一次证明我们所找到的分类方法 就是最好的分类方法。
可以看到,这个结果不是很好, 由很多介于0和1之间 的数字,从这里的分析可以看出,选取字母的编码作为特 征值是合理的，但需要对特征值的选取方案进行细化。
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模型二
对所给出的280个人名取特征值,我们将人名的第一
个字母的进行编号，a ~ z分别对应 0 ~ 25，并将这些特 征值带入到BP网络中去进行训练，具体程序如下：
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模型一
训练次数与训练精度的关系图
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模型一 将用于训练的输入数据p代入训练后的神经网络， 输出结果为a矩阵 将它和用于训练的目标输出矩 a=sim(net,p) 阵t对比可以看出，吻合得很好 a= Columns 1 through 9 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 1.0000 Columns 10 through 18 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 1.0000（后面数据略）
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初始化 给定导师信号
计算个节点网络输出
计算反向误差 权值学习 N
学习结束？ Y 对测试样本分类
结束
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模型一 我们先做第一种尝试，将人名的前五个字母进行 编号，a ~ z 分别对应 0 ~ 25，即每个人名的特征值是 一个长度为5的一维列向量,总共280个人名就是个5*280 的矩阵p，作为网络输入。将题目中的徽章问题量化， 假设徽章为＋则为1, 徽章为－则为0, 就形成一个1*280 的矩阵t，作为目标输出。 将这些特征值作为训练样本, 通过Matlab的工具箱 对BP分类算法进行训练，并确定权值，具体程序，注 释及结果如下：
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模型三
>> net=newff([0 25],[100,1],{'logsig','purelin'},'trainlm'); >> net=init(net); >> net.trainParam.epochs = 100; >> net.trainParam.min_grad= 1e-020; >> net=train(net,p,t); TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 1.33712/0, Gradient 889.071/1e-020 TRAINLM, Epoch 7/100, MSE 0.00352734/0, Gradient 2.11219e-012/1e-020 TRAINLM, Maximum MU reached, performance goal was not met. >> a=sim(net,p)
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模型一 将14个待分类的人名的前五个字母编码输入神经网 络，得到的结果如下：
a=sim(net,n) a= Columns 1 through 8 1.3889 0.8504 1.0000 0.9551 -0.0006 -0.0515 1.0000 -0.7714 Columns 9 through 14 1.0776 0.9977 2.0655 0.4673 0.4794 1.0000
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模型二
>> net=newff([0 25],[100,1],{'logsig','purelin'},'trainlm'); >> net=train(net,p,t); TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 36.4541/0, Gradient 10111.3/1e-010 TRAINLM, Epoch 6/100, MSE 0.115783/0, Gradient 7.80296e-013/1e-010 TRAINLM, Minimum gradient reached, performance goal was not met. >> net.trainParam.min_grad= 1e-020; >> net=train(net,p,t); TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 0.115783/0, Gradient 7.80296e-013/1e-020 TRAINLM, Epoch 3/100, MSE 0.115783/0, Gradient 1.18794e-012/1e-020 TRAINLM, Maximum MU reached, performance goal was not met.Βιβλιοθήκη 训练次 数和训 练精度 的关系
收敛的速度相 当之快
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模型三
对于待分类的人名，先将其做同样的量化，如下： >> n=[4 4 8 8 4 14 0 19 0 0 0 8 4 14 ]; >> a=sim(net,n) 用已训练完的BP神经网络对其进行分类，得到的结果如下： a= Columns 1 through 8 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9877 0.0000 Columns 9 through 14 0.9877 0.9877 0.9877 1.0000 1.0000 1.0000 可以看出，也是呈0-1的分布，和分类的要求比较接近。
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徽章问题的背景
14名未参加会议的代表 徽章 代表姓名 徽章 代表姓名 ? Merrick L. Furst ? Jean Gabriel Ganascia ? William Gasarch ? Ricard Gavalda ? Yolanda Gil ? Melinda T. Gervasio ? David Gillman ? Attilio Giordana ? Kate Goelz ? Paul W. Goldberg ? Sally Goldman ? Diana Gordon ? Geoffrey Gordon ? Jonathan Gratch
训练后的BP神经网络,输入参加训练的数据p,验证数据，可 以看出，和所给人名所对应的徽章满足的很好，所得到的 数据如下：
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模型三
a= Columns 1 through 8 0.9877 0.0000 0.9877 0.9877 -0.0000 0.9877 0.0000 1.0000 Columns 9 through 16 0.9877 0.9877 0.9877 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 1.0000
从训练情况可以看出，在误差值比较大的时候训练就 停止了，将输入p带入训练后的矩阵，发现输出结果与t很 不一致，说明这里找不到分类的规律。
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模型三 对所给出的280个人名取特征值,我们将人名的第二 个字母的进行编号，a ~ z分别对应 0 ~ 25，并将这些特 征值带入到BP网络中去进行训练，具体程序如下：