[初中数学]一次函数的图象与性质教学设计 人教版

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一次函数的图像与性质教学设计

一次函数的图像与性质教学设计

<<一次函数的性质>>教学设计一、教学目标知识与技能:经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程,掌握并应用性质解决问题。

过程与方法:经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程,使学生体会和学会探索问题的一般方法,同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。

情感态度与价值观:通过数学实验、自主探究和合作交流,增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质,体验成功的喜悦。

二、教学重点和难点重点:一次函数的图像和性质难点:由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

三、教学方法:数学实验法、自主探究式教学方法四、教学手段:几何画板软件及自制PPT课件五、教学过程设计k相同,直线互相平行学生探究后,教师及时给予点拨指导,并用课件配合演示k的变化对直线的影响。

(2)b的正、负决定直线与y轴交点的位置;①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;②当b<0时,直线与y轴交于负半轴上;b相同,直线交于一点学生探究后,教师及时给予点拨指导,并用课件配合演示b的变化对直线的影响。

实验探究三:K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响启发学生根据K、b的符号,探究画图,得出结论:①如图(l)所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图(2)所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图(3)所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图(4)所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).给学生留有足够的时间与空间进行实验探索,让学生自己发现错误、自行纠错,力求使学生在充分的思维冲突中,强化对性质的理解和把握,学会研究问题的方法。

所有知识的获得,都是通过学生自主探究,合作交流得到的。

这个内容不是大纲要求内容,但对于实验班的同学,是有可能探究出来的,而且对于理解斜率的概念和高中进一步研究函数很有帮助。

人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计

人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计

人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法,理解一次函数的性质;2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法;4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。

三、教学难点理解一次函数的图象和性质,并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象,比较两个函数的解析式,你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗?3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象?4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状,由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法?活动3 :自主实践,深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到:(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线;(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时,向上平移;当b : 0时,向下平移).学生画图,交流画法,并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注:(1)学生在描点画图的过程中,是否注意两个函数图象的关系;(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释;一位学生利用实物投影仪展示,并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势,观察k的正负对函数图象变化趋势的影响,让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式,发现两个解析式仅在常数项上有区别,其他部分完全相同,因此,对于自变量的任一值,这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上,就是在横坐标相同的情况下,两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值,即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此,引导学生从“数”的角度认识一次函数图象,进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来,增强学生对函数y=kx,b与函数y = kx的认识,让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法,找到简便的画法,让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践,巩固两点法画图的方法,让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ;观察上面四个一次函数的图象,探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响,并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时,直线y =kx +b从左向右上升,y随x的增大而增大;当kcO时,直线y = kx+b从左向右下降,y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注:(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点;(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关,且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响,培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质,加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习,夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为,图象经过第象限,y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成,教师巡视,了解学生对知识的掌握情况.师生共评,及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注:(1)学生在练习中反映出的问题,有针对性地讲解;(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习,可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中,进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价,畅谈收获通过这节课的学习,你有什么收获?教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注:课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识,强化对知识的理解和记忆,还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图象性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。

2.掌握正比例函数图象的性质特点。

3.能根据要求完成转化,解决问题。

教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。

教学过程ⅰ.提出问题,创设情境一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环。

4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?2.这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系?3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?我们来共同分析:一个月按30天计算,这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于:25600÷(30某4+7)≈200(km)若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(千米)就是飞行时间x(天)的函数。

函数解析式为:y=200x(0≤x≤127)这只燕鸥飞行1个半月的行程,大约是x=45时函数y=200x的值。

即y=200某45=9000(km)以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。

尽管这只是近似的,但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。

它们都具备什么样的特征呢?我们这节课就来学习。

ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题,看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示?这些函数有什么共同特点?1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。

3.铁块的质量m(g)随它的体积v(cm3)的大小变化而变化。

.一些练习本摞在一些的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化。

4.冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃.物体的温度t(℃)随冷冻时间t(分)的变化而变化。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案

人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案

人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容,通过本节课的学习,使学生能够理解一次函数的图象和性质,能够运用一次函数解决实际问题。

本节课的内容在教材中起到承上启下的作用,为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义,对函数有了初步的认识。

但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难,需要通过实例分析,引导学生深入理解一次函数的图象和性质。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征,能够描述一次函数图象的形状和位置。

2.理解一次函数的性质,能够解释一次函数图象的变换。

3.能够运用一次函数解决实际问题,提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。

2.一次函数图象的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究,培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作一次函数图象和性质的相关课件,便于学生直观理解。

2.实例材料:准备一些实际问题,用于引导学生运用一次函数解决实际问题。

3.学生活动材料:准备一些练习题,用于学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习一次函数的定义,引导学生回顾一次函数的基本概念,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)利用课件展示一次函数的图象,引导学生观察图象的形状和位置,总结一次函数图象的特征。

3.操练(15分钟)通过实例分析,让学生动手操作,改变一次函数的斜率和截距,观察图象的变化,引导学生理解一次函数的性质。

4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,总结一次函数图象和性质的关系,每个小组派代表进行汇报,教师点评并总结。

5.拓展(10分钟)让学生运用一次函数解决实际问题,如线性规划、成本计算等,提高学生的数学应用能力。

一次函数的图像和性质教案3篇

一次函数的图像和性质教案3篇

一次函数的图像和性质教案1课型:新授教学目标:一、知识与技能目标(1)能根据一次函数的图象和函数关系式,探索并理解一次函数的性质;(2)进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系;(3)探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。

二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动,培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。

三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨,体现数学学习充满着探索性和创造性,感受共同合作取得成功的快乐。

教学重点:一次函数图象的性质。

教学难点:通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。

课前准备:本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性,更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。

教师在课前准备好多媒体课件,并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。

【教学过程设计】一、创设情景,引导探究(1)复习一次函数图象的画法师:上节课我们了解了一次函数图象,并学习了图象的画法。

同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗?说说看,如何画?生:能。

因为一次函数的图象是一直线,所以,我可以过(1,6)和(0,4)两点画直线y=2x+4。

过(1,-)、(0,-3)两点画直线y=-x-3。

师:很好。

还有不同的取点法吗?生:有,可经过(-2,0)和(0,4),画直线y=2x+4;经过(-2,0)和(0,-3)画直线-x-3。

师:大家说说看,哪一种取法更好呢?众:乙的方法好。

师:对。

我们可以针对函数中不同的k和b的值,灵活取值。

教师要求学生画出这两函数的图象。

【设计说明】:通过对两函数图象画法的讨论,引导学生得出简捷画法,并为后面新知识的研究作一些伏笔。

(2)探究一次函数的增减性师:教师用多媒体呈现给大家一幅画面。

图画上有两个一次函数的图象,而背景是一座山,两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线,教师在课件中设计一个人从左边上山顶,并继续下山到右边山脚,并把这一活动来回放两遍给学生看,继而引导学生思考。

人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计

人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
1.学生在之前的学习中,对于图象的识别和分析能力相对较弱,需要教师通过生动的例子和形象的图象引导学生逐步掌握。
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解,学生可能会存在困难。教师应结合实际情境,让学生在实际问题中感知k、b的意义,提高学生的理解程度。
3.在学习过程中,学生可能会对一次函数的性质产生混淆,如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法,帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考:让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系,从而引出一次函数的定义。在此过程中,教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型,培养学生的建模意识。
(二)讲授新知
1.一次函数的标准形式:y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义,以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象:通过绘制一次函数的图象,让学生直观地认识一次函数的走势。同时,引导学生观察图象上任意两点的坐标,发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业:选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考,鼓励同学们挑战更高难度的题目,培养解决问题的创新思维。
-拓展题:结合一次函数的性质,探讨如何解决一些实际问题,例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业:布置一道需要小组合作的作业,要求同学们在课后分组讨论,共同完成。
-设计一道综合性的问题,涉及一次函数的多个知识点,要求小组合作,共同分析问题、建立模型、解决问题,并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象,分析其性质,如单调性、截距等,并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想,将一次函数的图象和性质相互印证,提高解决问题的能力。
(二)过程与方法
1.通过直观的图象展示,引导学生观察、分析、总结一次函数的性质,培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)

《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)

《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)一次函数篇一教学目标:1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点:对于与正比例函数概念的理解。

教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程:1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是。

顾名思义,谁能根据这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上)这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式。

一般地,如果(是常数,)(括号内用红字强调)那么y叫做x的。

特别地,当b=0时,就成为(是常数,)3、例题讲解例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升(1)如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式(2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升分析:y与x成正比例解:(1)(2)(升)第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容:知识与技能:巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。

能够用一次函数的知识解决实际问题。

过程与方法:掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。

情感态度与价值观:继续渗透数形结合的数学思想。

教学重点和难点:重点:用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。

难点:根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置,要进行讨论,要运用数形结合的思想,是本节课的难点。

人教版八年级数学下册教案:19.2一次函数的图象与性质(教案)

人教版八年级数学下册教案:19.2一次函数的图象与性质(教案)
-从实际问题中抽象出一次函数关系,建立数学模型。
-利用一次函数图象解决实际问题时,如何正确识别自变量和因变量,以及如何确定函数的定义域和值域。
-理解并应用一次函数图象的平移变换,如何根据给定的k、b值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出相应的图象。
举例:对于单调性的难点,可以通过绘制不同斜率k的一次函数图象,让学生观察并总结斜率k的正负与图象走势的关系。对于建立数学模型,可以设置实际问题,如“某商品的价格与数量成线性关系,已知购买1个商品的价格,如何求购买n个商品的总价格?”通过问题引导学生思考如何建立一次函数模型。
五、教学反思
在本次教学过程中,我注意到学生们对一次函数的概念和图象性质的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握斜率和截距的几何意义,但也有一些学生对如何将实际问题转化为一次函数模型感到困惑。这让我意识到,在今后的教学中,我需要更加关注学生的个体差异,提供更多的个性化指导。
在讲授新课的过程中,我发现通过引入日常生活中的例子来解释一次函数的概念,学生们更容易产生共鸣,这有助于他们更好地理解抽象的数学知识。然而,我也观察到在案例分析环节,部分学生在将问题抽象为数学模型时遇到了难题。这可能是因为他们缺乏将现实问题转化为数学语言的实践经验。因此,我计划在接下来的课程中,增加一些实际应用的练习,让学生有更多的机会去实践和锻炼。
-掌握一次函数图象的单调性,理解斜率k的正负与y随x变化的规律。
举例:讲解一次函数标准形式时,强调k、b的物理意义,k代表图象的斜率,b代表图象与y轴的交点。通过具体例题演示如何利用斜率k和截距b分析图象,如:给定k>0,b>0时,图象在第一象限的特征。
2.教学难点
-理解一次函数图象的单调性,如何判断y随x增大而增大或减小。
四、教学流程

八年级数学上册《一次函数的图像和性质》教案 新人教版

八年级数学上册《一次函数的图像和性质》教案 新人教版

《一次函数的图像和性质》[教学目标]1、通过实际问题,使学生感受一次函数、正比例函数的特点;2、会用两点法画出一次函数的图像,并由图像得出函数的性质;3、使学生初步认识数形结合思想;4、使学生在对问题的研究过程中,体验数学活动的探索,获得成功的体验;[教学重点]会用两点法画出一次函数的图像,并由图像得出函数的性质。

[教学难点]由函数图像得出函数的性质,及对函数性质的理解。

[教学方法]1、结合图像探索性质:包括正比例函数、一次函数的图像和性质2、解决问题、巩固提高:包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]以学生自主探索为主,动手实践画出函数图像。

在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。

[学情分析]1、初二11班是平行班,基础薄弱,所以本节课以掌握基本知识为目的。

2、本节课之前仅仅开了一节课:函数概念及用描点法画函数图像,所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。

3、在后续的新课学习中,我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。

[教学过程]环节一:复习回顾:1、什么是正比例函数?举例说明2、正比例函数的图象是什么?3、正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)中,当k>0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____;当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.4、什么是一次函数?举例说明5、一次函数与正比例函数有什么关系?环节二:一次函数图像的性质一、分别画出下列一次函数的图像1y x =+; 2y x =解:○1列表: ○2 描点 ○3 连线○4 由上面两个图观察看出,一次函数的图像是一条 。

2、归纳:一次函数的图象是一条 。

3、思考:画一次函数的图象至少需要 个点。

4、用两点法画出下列函数的图象:(1)1y x =-- (2)3y x =- 解:○1列表 ②描点 ③连线5、观察前面的四个图像:①一次函数1y x =+中k= ;2y x =中k= ;两个图像的相同之处是:从左到右图象 (上升或下降),即y 随x 的增大而 ;(此时k 0)②一次函数1y x =--中k= ;3y x =-中k= ;两个图像的相同之处是:从左到右图象 (上升或下降),即y 随x 的增大而 ;(此时k 0)③函数2y x =,中,b= ,它的图像都经过(0, ),即 点。

一次函数的图像与性质教案

一次函数的图像与性质教案

课题14-2-2 一次函数的图像和性质第2课时梁阳梅教学内容分析本节内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时,安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念学习之后。

本节内容与正比例函数的图象和性质有着紧密联系,是本章中的重点内容,通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。

它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用。

本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

作为一种数学模型,一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

教学目标知识与技能: 1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会利用两点法画出一次函数的图象;3、掌握一次函数的性质。

过程与方法:1、通过研究图象,经历知识的归纳、探究过程;培养学生观察、比较、概括、推理的能力;2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。

情感态度与价值观:1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重难点重点:一次函数的图象和性质难点:由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解和应用。

教具学具网格纸多媒体课件教学设计思路(教法设计、学法指导)(一)教学方法的应用1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题,分析问题进一步归纳总结。

目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的:通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

(二)学法指导1、应用自主探究。

培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。

一次函数的图象和性质教案人教版

一次函数的图象和性质教案人教版
一次函数的图象和性质教案 人教版
课题:
科目:
班级:
课时:计划1课时
教师:
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一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”,所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前,应已掌握一次函数的基本概念,如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源:
- 自主学习法:引导学生自主思考,培养自主学习能力。
- 信息技术手段:利用在线平台、微信群等,实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识:在开始本节课之前,学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识,对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质,如单调性、连续性等,并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格:学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质,他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面,学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价:通过实践活动,了解学生对一次函数的应用能力,及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动,如小组讨论、实验等,了解学生对一次函数的应用能力,针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价:通过期末考试,了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度,及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验,教师应认真分析考试结果,针对存在的问题进行针对性教学。

一次函数的图像和性质教学设计

一次函数的图像和性质教学设计

一次函数的图像和性质教学设计一、教学目标(一)知识目标1、理解函数图象的概念。

2、经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。

(二)能力目标1、已知解析式作函数的图象,培养数形结合的意识和能力。

2、能较熟练作出一次函数的图象。

(三)情感与价值观目标经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的交流合作精神。

二、教学重点、难点重点:用“两点法”画出一次函数的图象难点:直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。

三、前置作业1、什么是函数?什么是一次函数?正比例函数?2、一次函数每组对应值确定的点构成的图形是什么形状呢?根据你的经验和想象描述一下。

四、教学过程(一)设疑,导入新课问题:同学们,上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗?学生回答1:一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式,其中k、b为常数,k≠0。

2:正比例函数是特殊的一次函数。

教师导语:同学们回答的都很好,一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是什么形状呢?让我们一起来研究“一次函数的图像”。

(二)探索过程:活动1、作图,体验教师导语:一次函数的图像是什么形状呢?学生回答:教师导语:那就让我们一起做一做,看一看:(1) y= 2x (2) y= x + 2教师导语:用描点法时,最少5个点;以小组为单位,由小组长分配,每人或两人画一个图象。

画完后,小组订正,讨论画的是否正确?活动2、交流、讨论总结教师问题:观察你和你的同伴画出的图象,你认为一次函数的图象是什么形状?学生回答:1、一次函数的图象是直线。

2、一次函数的图象是线段。

3、一次函数的图象是一些点。

教师导语:到底是什么呢?请组内或组间交流,统一意见后说明自己的结论及理由学生回答预:是直线,因为每个函数有无数组对应值,确定了无数个点,所有这些点组成了一条直线。

教师问题:所有的一次函数图象都是直线吗?学生回答:是,因为它们有共同的特点。

教师导语:很好,那么对于画一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,有没有更为简便的方法呢?学生回答1:用5个点。

人教版八年级数学一次函数的图像与性质教案

人教版八年级数学一次函数的图像与性质教案

一次函数的图像和性质教案怀安城中学李文高一、教学目标知识与技能目标:1.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

过程与方法目标:1.经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响;培养学生合作交流探究意识。

2.观察图象,体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合能力.情感态度价值观目标:通过数学实验、自主探究和合作交流,增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质,体验成功的喜悦。

二、教学重点和难点教学重点:掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质.教学难点:由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

三、教学方法:观察法,数形结合发、自主探究式教学方法四、教学过程(一)知识回顾:1、画函数图像的步骤:2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是:取两点即可画出图像,方法为:画y=kx(k≠0)的图像常选取两点为(),( ).3、正比例函数y=kx(k≠0)的图像和性质:二、探究一:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

思考:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度 __,函数y=-2x的图象经过,函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____ ,即函数y=-2x+3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到.函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____ ,即函数y=-2x-3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到.归纳:(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________。

(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.当b>0时,向_______ 平移;当b<0时,向 ______ 下平移.(3)直线 y=kx+b与直线y=kx __________ 。

(4)(4)函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为__________.当b>0时,则交点在y轴的__半轴,当b<0时,则交点在y轴的__________半轴。

一次函数的图象和性质教案

一次函数的图象和性质教案

19.2一次函数——一次函数的图象和性质(第1课时)一、内容和内容解析1、内容:义务教育人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》 19.2.2 “一次函数的图象和性质”第一课时。

2、内容解析:在学习本节课之前,学生已经掌握了变量和函数、正比例函数的图象和性质、一次函数的概念等相关知识,对于函数图象的画法有较好的基础。

本节内容的作用主要体现在以下几个方面:首先,学生对函数概念的认识,需要通过对具体函数的学习掌握来巩固和提高,而一次函数的学习提供了这样的条件;其次,一次函数的研究模式为今后研究反比例函数、二次函数提供了完整的研究模式,也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支乃至其他学科的重要基础。

第三,为方程(组)、不等式、函数解法的相互转化和补充提供了新的途径,使学生更加深刻地理解“数形结合”的思想方法。

一次函数性质的核心是其增减性与系数k的符号之间的关系。

在一次函数的图象及其性质研究中,蕴含了数形结合的思想、分类讨论的思想和观察、表征、类比、归纳等数学认知活动。

二、教学目标(1)会画一次函数的图象。

(2)能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系,探究出一次函数的主要性质。

(3)通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动,发展数学感知、数学表征和数学概括能力,体会数形结合的思想,发展几何直观。

(4)通过学生在学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心。

教学重点:通过画图、观察,研究一次函数的的图象和增减变化规律。

教学难点:用数形结合的思想方法,概括和理解一次函数的性质。

三、教法选择和学法指导美国教育学家杜威先生说过这样一句话:“你可以将一匹马牵到河边,但是你决不可能按着马头让它饮水。

”这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。

因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且要使学生“知其所以然”。

用学生的眼光看教材,构造合理的思维场,使学生保持在欲知未知、半生不熟的中等强度上,逐步向学生体现数学事实的内在规律和联系;同时特别注重指导学生在独立思考的基础上,以分组活动、小组讨论等学习方式,最终达到共同提高的目的;运用多媒体适度辅助教学,增强问题直观性;同时设计简单的学案,配备好表格和平面直角坐标系,使作图简便、快捷、准确。

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一次函数的图像与性质教学设计
一、教材分析:
在教材的地位与作用:
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。

学本节课之前,学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质,一次函数的概念以及二元一次方程的图像是一条直线等有关的知识,是继续学习二次函数的图象和性质的重要基础,也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支乃至有关学科的重要基础。

数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。

根据《大纲》的要求,结合以上分析从而确定教学目标。

教学目标:
1、掌握一次函数的图象的画法和截距的概念;结合图象,使学生初步了解一次函数的性质;
2、渗透数形结合的思想和函数的思想,培养学生抽象思维能力,形成良好的思维品质;
3、通过电脑演示动画,培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。

教学重点与难点
重点:一次函数的图象和性质
难点:一次函数的图象与正比例函数图象关系。

二、学生分析:
本班学生本人从中预年级就一值带到初二,对学生的学习状况比较了解,班级重有几个男生的思维比较活跃,反映比较快,但女生总体反映比较慢,但在数学学习中积极性不低,参与的程度较高,有较强的好奇心和表现欲,学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好,所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。

所以上课时要求老师给他们充足的思考时间,能够放手给学生,让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。

学生分组要合理,由于班级人数较少分四人一组比较合适,最好每组里都能够有一个带头的,以达到帮助和带动其他同学的目的。

三、教法分析
在教学过程中,用比较的方法(正比例函数与一次函数进行比较),以学生主动探索为主。

充分调动学生学习积极性和主动性,突出学生的主体地位,通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导,培养他们动手、动口、动脑的能力,达到“不但使学生学会,而且使学生会学”的目的。

为了提高课堂效率,适当地辅以先进的电脑多媒体技术,演示运动变化规律,揭示事物本质特征,激发学生兴趣、帮助学生理解性质
本节课的教学我对课本中的教学内容作了重新的整理,由于已经学习了正比例的图像与性质,学生对研究函数的图像与性质有了一定的基础,通过图像来研究函数的性质这是很自然的事情,所以在第一节课画一次函数的图像的基础上及时总结出他们的性质这也是非常合理的。

设计思想:本节课的主要内容是根据一次函数的图像总结出一次函数的性质,因此本节课归为探究型教学目标类型。

基于这一原则,我对本节课教学设计的指导思想如下:
⑴以实现教学目标为前提:根据《教学大纲》的要求,强调学生双基的培养以及思想品德教育,发展学生的思想素质和能力素质,培养学生创新意识和创造能力,力求体现以学生发展为本。

⑵以现代教育理论为依据:注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程,强调教学过程的有序性。

⑶以基本的教学原则作指导:坚持启发式教育,充分发挥学生的主观能动性,面向全体、因材施教,加强学法指导,使学生在学习中学会学习,学会认知。

⑷以先进的现代信息技术为手段:适当地辅以先进的电脑多媒体技术,演示运动变化规律、揭示事物本质特征;提供典型现象和过程,供学生作为分析、思考、探究、发现的对象,以帮助学生理解原理,并掌握分析和解决问题的步骤和方法;同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合,以实现教学最优化.。

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