(完整版)人教版初中数学《函数》教案

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函数教案初中人教版完整

教案：初中人教版函数教学目标：1. 了解函数的概念，理解自变量与函数的关系。

2. 能够运用函数解决实际问题，体会函数的实际应用价值。

3. 培养观察、交流、分析的思想意识，提高逻辑思维能力。

教学内容：1. 函数的概念及自变量与函数的关系。

2. 函数的图像特点及实际应用。

教学重点：1. 函数的概念及自变量与函数的关系。

2. 函数的图像特点。

教学难点：1. 函数的概念及自变量与函数的关系。

2. 函数图像的解读。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的变量知识，让学生举例说明常量和变量的概念。

2. 提问：同学们在生活中是否遇到过一些变化的现象？这些现象中是否有一些规律可循？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解函数的概念：在数学中，函数是用来描述两个变量之间关系的一种数学表达式。

通常表示为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。

2. 讲解自变量与函数的关系：自变量是函数中可以自由取值的变量，而函数则根据自变量的取值确定因变量的值。

3. 举例说明：如温度T与高度d的关系，可以表示为T=10-0.0065d，其中d是自变量，T是因变量。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固函数的概念。

2. 引导学生分析练习题中的函数关系，培养学生的逻辑思维能力。

四、函数图像的特点（15分钟）1. 讲解函数图像的概念：函数图像是指在平面直角坐标系中，将函数的自变量和因变量对应的点连接起来形成的图形。

2. 讲解函数图像的特点：如直线、曲线等。

3. 举例说明：如y=2x的图像是一条通过原点的直线。

五、实际应用（10分钟）1. 让学生举例说明函数在实际生活中的应用，如抛物线在射击、飞行等方面的应用。

2. 引导学生分析实际问题中的函数关系，提高学生的实际问题解决能力。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念、自变量与函数的关系以及函数图像的特点。

2. 强调函数在实际生活中的重要性，激发学生学习函数的兴趣。

人教版八年级数学下册教案：19.1.1函数

3.函数的简单性质：探讨函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质分析具体问题。
4.实际问题中的应用：结合实际问题，运用函数知识建立模型，解决具体问题，体会函数在生活中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过函数概念的学习，让学生理解函数的本质属性，提高抽象逻辑思维能力，能够运用函数知识对问题进行分析、推理和判断。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在理论介绍环节，我强调了函数的定义和三要素，这是函数学习的基础。我尽量用简洁明了的语言解释，并通过图表来辅助说明。我发现，当学生们能够看到函数的具体表示时，他们更容易理解抽象的概念。在接下来的案例分析中，我展示了一个具体函数的图像和表格，让学生们自己分析其性质，这样的互动让学生们更加投入。
实践活动和小组讨论是课堂的重要组成部分。我观察到，学生们在讨论和实验操作中表现出很高的积极性，他们通过合作解决问题，加深了对函数性质的理解。不过，我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，这时我适时地引导他们回到函数的应用上来。
在小组讨论环节，我尝试提出一些开放性的问题，鼓励学生们思考函数在现实生活中的应用。我感到高兴的是，学生们能够提出一些很有创意的想法，并将函数的概念应用到不同的情境中。这种跨学科的思考方式正是我希望他们能够培养的能力。

初中数学函数教案人教版

初中数学函数教案人教版教学目标：1. 了解函数的概念，理解自变量与函数之间的关系。

2. 能够运用函数模型解决实际问题，感受函数的实际应用价值。

3. 培养学生的观察、交流、分析的能力，提高学生的数学思维水平。

教学重点：1. 函数的概念及特点。

2. 函数的表示方法。

教学难点：1. 函数中自变量取值范围的确定。

2. 函数模型的建立。

教学准备：1. 教学课件。

2. 教学案例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的变量知识，让学生举例说明常量和变量的概念。

2. 提问：同学们，你们在日常生活中遇到过哪些与变量相关的问题？二、探究函数概念（15分钟）1. 提问：那么，什么是函数呢？请大家阅读教材，小组内讨论并回答这个问题。

2. 学生汇报：函数是某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数。

3. 讲解：函数中的变量x称为自变量，变量y称为因变量。

自变量是独立变量，因变量是依赖变量。

4. 案例分析：地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以表示为T=10-d，请大家分析这个函数关系式中的变量和常量。

三、函数的表示方法（15分钟）1. 讲解：函数的表示方法有解析法、表格法和图象法。

2. 示例：给出一个函数关系式，让学生用表格法和图象法表示出来。

3. 学生练习：请同学们用表格法和图象法表示出y=2x+1这个函数。

四、函数的应用（15分钟）1. 提问：同学们，我们学习了函数的概念和表示方法，那么函数在生活中有哪些应用呢？2. 案例分析：一个物体从地面上升，其高度h（m）与时间t（s）的关系可以表示为h=10t-5t^2，请大家分析这个函数模型。

3. 学生练习：请同学们根据实际情况，选择合适的函数模型，解决实际问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 提问：通过本节课的学习，大家有什么收获和感悟？2. 学生总结：函数是数学中的重要概念，它广泛应用于生活中，我们需要掌握函数的表示方法和应用。

八年级数学函数教案【6篇】

八年级数学函数教案【6篇】八年级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。

2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇

2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇八年级数学函数教案人教版篇一八年级下数学教案-变量与函数(2)1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

复习提问1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2.）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。

）4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。

并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3．讲解p93中例2.并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

4．讲解p93中例3.结合例3引出函数值的意义。

并指出两点：（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。

（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。

求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。

初中数学函数教案15篇

初中数学函数教案初中数学函数教案15篇作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的初中数学函数教案，欢迎大家分享。

初中数学函数教案1这节课的内容是义务教育课程标准教材数学九年级下册锐角三角函数——正弦。

我将从以下几个方面来就本节课的教学进行解说。

一、教材分析教材所处的地位及作用：本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。

一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础.二、学情分析1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。

2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。

三、教学目标1、理解锐角正弦的'意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。

四、重点、难点1、重点：锐角正弦的定义及应用；2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系.3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。

初中《函数》教案设计

初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。

2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。

3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 函数的概念及组成部分。

2. 函数的表示方法。

教学难点：1. 函数概念的理解。

2. 函数表示方法的运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 函数相关例题和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。

2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。

3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。

4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。

五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

2. 强调函数在实际生活中的重要性。

教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。

八年级数学下册《函数》教案、教学设计

2.注意区分必做题和选做题，根据自己的实际情况选择合适的题目；
3.完成作业后，认真检查，确保答案正确；
4.遇到问题，及时与同学或老师沟通交流，共同解决。
5.拓展延伸，提升能力：在教学过程中，适当拓展函数知识的应用，如解决实际问题、探索数学规律等。培养学生学以致用的意识，提高他们运用数学知识解决问题的能力。
6.关注个体差异，实施个性化辅导：关注每个学生的学习进度和需求，充分利用课余时间进行个性化辅导，帮助学生克服学习中的困难，提高学习效果。
7.定期评价，反馈调整：通过课堂提问、作业批改、阶段测试等方式，了解学生的学习情况。根据评价结果，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
（4）观察生活中的一次函数实例，如电话费、公交车票价等，分析其性质，并简要说明。
2.选做题：
（1）研究二次函数的性质，结合实际例子，分析其图像特点；
（2）求解以下二次函数方程：y = x^2 - 2x - 3，并在坐标系中画出其图像；
（3）某二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），且过点（0，-6），求该二次函数的解析式；
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以生活实例引入函数概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：首先，通过展示某城市一天内温度随时间变化的图像，引导学生观察温度与时间之间的关系。然后，提出问题：“你能发现温度与时间之间的变化规律吗？它们之间存在怎样的关系？”让学生思考并回答。接着，进一步提问：“在我们的生活中，还有哪些现象是变量之间相互依赖、相互影响的？”通过这些问题，自然导入函数的概念。
1.必做题：
（1）根据课堂所学，用自己的语言解释函数的定义，并举例说明；
（2）完成课本第32页的练习题1、2、3，体会函数的表示方法；

人教版数学七年级上册《函数》教学设计

人教版数学七年级上册《函数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《函数》是学生在初中阶段第一次接触函数概念，本章内容主要包括函数的定义、函数的性质、函数图像等。

通过本章的学习，使学生了解函数的基本概念，理解函数的单调性、奇偶性等性质，能够绘制简单的函数图像，为以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了代数基础知识，对变量、方程等概念有一定的了解。

但函数概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中理解函数的概念，逐步过渡到抽象的函数定义。

三. 教学目标1.了解函数的定义，能够正确识别函数关系。

2.理解函数的单调性、奇偶性等性质，并能应用于实际问题。

3.学会绘制简单的函数图像，直观理解函数性质。

4.培养学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的概念及识别。

2.函数的单调性、奇偶性的理解与应用。

3.函数图像的绘制方法。

五. 教学方法1.采用案例教学法，通过具体实例引入函数概念，让学生从实际问题中感受函数的存在。

2.利用数形结合法，引导学生通过绘制函数图像，直观理解函数性质。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中深化对函数概念的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括函数的定义、性质、图像等。

2.实例素材：准备一些实际问题，用于引导学生认识函数。

3.绘图工具：准备直尺、圆规等绘图工具，方便学生绘制函数图像。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入函数概念，如温度随时间的变化、物体的高度与时间的关系等。

引导学生从具体问题中发现函数关系，激发学生学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解函数的定义，让学生理解函数的概念。

通过PPT展示函数的图像，让学生直观感受函数性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的实例，识别函数关系。

每组选取一个实例，进行简要说明。

4.巩固（10分钟）讲解函数的单调性、奇偶性等性质，让学生运用所学知识分析实例。

函数教案人教版

函数教案人教版教案标题：函数教案（人教版）教案目标：1. 了解函数的概念和基本特点；2. 掌握函数的定义和表示方法；3. 能够利用函数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 函数的定义和表示方法；2. 函数的应用。

教学难点：1. 函数的应用；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学准备：1. 教材：人教版数学教材（适用于对应年级）；2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪；3. 学生学习用具：课本、笔记本。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一张图片，图片上有一些图形，让学生观察并思考：这些图形之间有什么关系？2. 引导学生思考函数的概念，并与图形之间的关系进行联系。

二、新课讲解（20分钟）1. 通过板书或投影展示，引导学生理解函数的定义和表示方法。

2. 结合教材内容，讲解函数的性质和基本特点，如定义域、值域、单调性等。

3. 通过示例和练习，让学生掌握函数的应用方法。

三、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 在学生完成后，进行答案讲解，解答学生的疑问。

四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考函数在实际生活中的应用，如利用函数解决数学问题、物理问题等。

2. 分组讨论，让学生尝试解决一些实际问题，并展示解题过程和结果。

五、课堂总结（5分钟）1. 对本节课的重点内容进行总结，强调函数的定义和应用方法。

2. 鼓励学生提出问题和反馈意见。

六、课后作业（布置作业，5分钟）1. 布置相关练习题，巩固本节课所学内容。

2. 鼓励学生自主学习，拓展相关知识。

教学反思：本节课通过导入引发学生思考，通过讲解和练习巩固学生对函数的理解和应用。

通过拓展与应用环节，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

通过课堂总结和课后作业，巩固学生对函数的理解和应用。

教学过程中，学生参与度高，思维活跃，课堂氛围积极。

但在教学过程中，需要更多的示例和练习，以帮助学生更好地理解和应用函数。

函数教学教案设计优秀4篇

函数教学教案设计优秀4篇函数教学教案设计篇一教学目标：（一）教学学问点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质。

（二）本领训练要求：1.理解对数函数的概念；2.把握对数函数的图象和性质。

（三）德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认得事物之间的相互转化。

教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发觉、探究教学辅佑襄助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由同学的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否料想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要讨论的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：（0,+∞）；值域：（∞,+∞）2.对数函数的图象和性质：由于对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．讨论指数函数时，我们分别讨论了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并察看它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即那时候，（4）上的增函数（4）上的减函数3.练习：（1）比较下列各组数中两个值的大小：（2）解关于x的不等式：思考：（1）比较大小：（2）解关于x的不等式：三、小结这节课我们紧要介绍了指数函数的反函数——对数函数．而且讨论了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、3函数教学教案设计篇二一、教学内容分析本节内容是高一数学必修4（苏教版）第三章《三角恒等改换》第一节的内容，重点放在两角差的余弦公式的推导和证明上，其次是利用公式解决一些简单的三角函数问题。

函数数学教案（精选7篇）

函数数学教案（精选7篇）函数数学教案（精选7篇）在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的函数数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

函数数学教案篇1一、目的要求1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。

第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。

人教版初中数学函数教案

人教版初中数学函数教案教学目标：1. 知识与技能：让学生理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。

2. 过程与方法：通过探索函数概念的过程，培养学生感受函数的模型思想。

3. 情感、态度与价值观：培养学生观察、交流、分析的思想意识，使学生体会函数在实际应用中的价值。

教学重难点：1. 重点：使学生认识函数的概念。

2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。

3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。

教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。

教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。

2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。

3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。

二、新课导入1. 教师活动：在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以用T=10-d来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。

（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。

（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。

2. 学生活动：根据关系式回答问题。

三、自主探究1. 教师活动：引导学生自主探究函数的定义。

2. 学生活动：通过观察、实验、归纳等方法，自主探究函数的定义。

四、课堂讲解1. 教师活动：讲解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。

2. 学生活动：认真听讲，积极参与讨论。

五、巩固练习1. 教师活动：出示练习题，让学生巩固所学知识。

2. 学生活动：独立完成练习题，小组内交流讨论。

六、课堂小结1. 教师活动：引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生活动：总结函数的概念及自变量与函数之间的关系。

七、课后作业1. 教师活动：布置课后作业，巩固所学知识。

初中函数教学教案

初中函数教学教案教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解函数的概念，区分自变量和因变量。

2. 学生能够通过实际问题，建立函数模型。

过程与方法：1. 学生通过实例，感受函数的实际应用价值。

2. 学生通过合作交流，培养观察、分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：1. 学生能够培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

2. 学生能够建立积极的数学学习态度，体会成功的喜悦。

教学重难点：重点：理解函数的概念。

难点：对函数中自变量取值范围的确定。

教学准备：1. 教学课件。

2. 相关的生活实例。

教学过程：一、导入（5分钟）通过生活中的实例，如温度随高度的变化，引发学生对变量关系的思考，进而引入函数的概念。

二、探究函数概念（15分钟）1. 学生通过讨论，总结出函数的定义：对于每一个自变量，因变量都有唯一确定的值。

2. 学生通过实例，理解常量和变量的概念。

3. 学生分析自变量和因变量之间的关系，理解函数的模型思想。

三、巩固概念（10分钟）1. 学生通过练习，加深对函数概念的理解。

2. 学生尝试解决实际问题，建立函数模型。

四、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，巩固函数概念。

2. 学生分享在学习过程中的收获和困惑，教师解答。

教学评价：通过学生的课堂表现、练习完成情况和实际问题解决能力，评价学生对函数概念的理解和应用能力。

教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了函数的概念，以及是否有需要改进的地方。

八年级数学上人教版《函数》教案

《函数》教案教学目标1.通过对函数的进一步学习，使学生能用函数表示变量之间的关系；能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.2.通过观察、归纳、探索和验证，使学生能够主动获取知识，并逐步形成研究问题、探索规律的能力.3.通过了解函数的发展历程，感受函数与实际生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生对数学的兴趣.教学重点：能够用函数表示实际问题中的变量之间的关系，能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.教学难点：通过对函数的研究，探索出一般规律，并能用一般规律研究较复杂的问题；将实际问题抽象成数学问题，将数学问题抽象成函数问题，通过观察、归纳、类比、联想等思维方法，探索并掌握函数的性质.教学准备：多媒体课件、小黑板教学过程：一、复习导入：上一节课我们学习了正比例函数和一次函数的概念和性质，现在我们来做一些练习，请同学们回答下列问题：1.什么是正比例函数？什么是正比例函数的性质？2.什么是一次函数？一次函数的性质是什么？3.画出正比例函数y=2x和一次函数y=x+1的图象，并回答下列问题：（1）这两个函数的那些量在变化？那些量没有变？（2）当自变量x取何值时，正比例函数的y值都等于6？（3）当自变量x取何值时，一次函数的y值等于2？二、新课学习：（一）二次函数的概念：1.二次函数的概念：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.2.二次函数的图象及性质：（二）应用举例：例1：某城市在规划公园时，准备用长为30m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽.练习：某城市在规划公园时，准备用长为50m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为240m²，求花坛的宽.例2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？练习：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为7500元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？例3：学校要修建一个矩形花坛，已知花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽d(m)与x(m)之间的函数关系式，并画出函数的图象.（课本P40）。

初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计

2.分层次教学，循序渐进：针对学生的不同水平，设计不同难度的教学活动。对于基础薄弱的学生，重点帮助他们理解函数的基本概念；对于基础较好的学生，引导他们探索函数的性质和图像特点，提高他们的数学思维能力。
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。

函数教案初中数学

函数教案初中数学一、教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握函数的性质，理解函数的单调性、奇偶性、周期性等。

二、教学内容：1. 函数的概念与表示方法2. 函数的性质3. 函数的应用三、教学重点与难点：1. 函数的概念与表示方法2. 函数的性质3. 函数的应用四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度、水位等，引导学生了解函数的概念。

2. 新课讲解：（1）讲解函数的概念，让学生理解函数是一种数学模型，用来描述两个变量之间的关系。

（2）介绍函数的表示方法，如解析式、表格、图象等。

（3）讲解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并通过实例进行分析。

3. 练习与讨论：让学生通过练习题，巩固所学知识，并引导学生运用函数解决实际问题。

4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念、表示方法和性质。

5. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学策略：1. 采用实例教学法，让学生通过实际问题，理解函数的概念和应用。

2. 利用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象地展示函数的性质和图象。

3. 引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的学习兴趣和自信心。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生对函数概念、性质的理解，以及运用函数解决实际问题的能力。

4. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对函数知识的掌握情况。

通过本节课的教学，使学生掌握函数的基本概念、表示方法和性质，能够运用函数解决实际问题，为后续学习更深入的函数知识打下基础。