南宁市马山县八年级上册期末数学试卷(含答案解析)

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广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．A．50︒A ．B 9．如图，用螺丝钉将两根小棒的长就是锥形瓶内径A ．A ．212．八年级学生去距学校分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为A ．10AB SSS 101020-=17．某农户租两块土地种植沃柑，三、解答题(1)画出与关于轴对称的，并直接写出的坐标；(2)在轴上有一点，使得，请直接写出点的坐标．22．如图，点分别在上，．(1)求证：；(2)若，求的度数．23．数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”类似的，我们可以用两种不同的方法来表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．(1)如图，大正方形是由两个小正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成，请用两种不同的方法表示图中大正方形的面积．方法：______；方法：______；根据以上信息，可以得到的等式是______；(2)如图，大正方形是由四个边长分别为的直角三角形（为斜边）和一个小正方形拼成，请用两种不同的方法分别表示小正方形的面积，并推导得到之间的数量关系；(3)在（）的条件下，若，求斜边的值．24．为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．一条某型号的自ABC y 111A B C △111,,A B C x D ADC ABC ≌△△D ,D E ,AB AC ,AB AC AD AE ==ABE ACD ≌50,45A ACD ∠=︒∠=︒CBE ∠11S =大正方形2S =大正方形2a b c ，，c a b c ，，234a b ==，c动分拣流水线的工作效率是一名工人工作效率的倍，用这条自动分拣流水线分拣件包裹比一名工人分拣这些包裹要少用小时．(1)这条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？(2)新年将至，某转运中心预计每小时分拣的包裹量达件，则至少应购买多少条该型号的自动分拣流水线，才能完成分拣任务？25．综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形中，．(1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点与的顶点重合，分别放置在角的两边上，并过点画射线，求证：是的平分线；(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．26．探究与证明：我们知道，在一个三角形中，相等的边所对的角相等．那么，不相等的边所对的角之间的大小关系是怎样呢？【观察猜想】（）如图，在中，，猜想与的大小关系；【操作证明】（）如图，将折叠，使边落在上，点落在上的点，折线交于点，连接，发现，由，可得，，请证明（）中所猜想的结论；43000315000ABCD ,AB AD CB CD ==A PRQ ∠R ,AB AD ,RP RQ ,A C AE AE PRQ ∠A ,B D C 11ABC AB AC >C ∠B ∠22ABC AC AB C AB D AE BC E DE ADE B DEB ∠=∠+∠ADE B ∠>∠L 1【类比探究】（）如图，在中，，小邕同学运用类似的操作进行探究：将折叠，使点与点重合，折线交于点，交于点，连接，请证明：．33ABC ACB B ∠>∠ABC B C AB F BC G FC AB AC >参考答案：【分析】首先方程的两边同时乘以最简公分母x ＋1，然后解整式方程，求x 即可，最后要把x 的值代入最简公分母进行检验．【详解】解：方程两边同乘以x ＋1，得2＝x ＋1，解得x ＝1，检验：当x ＝1时，x ＋1＝1＋1＝2≠0，所以，x ＝1是原方程的解．故选：B ．【点睛】本题主要考查解分式方程，关键在于找到最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．6．D【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．【详解】解：△，．故选：D ．7．A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，以及积的乘方，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、故该选项正确，符合题意；B 、，故本选项错误，不符合题意；C 、，故本选项错误，不符合题意；D 、，故该选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．B【分析】本题考查了三角形的面积，三角形的中线，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形得出，，，再根据阴影部分的面积是，即可得出空白部分三角形的面积之和，从而得出△ABC 的面积，掌握三角形中线的ABC ∆≅ DEC 35A ∠=︒35D A ∴∠=∠=︒()326a a =624a a a ÷=235a a a ⋅=()3328a a =BOD COD S S =△△COE AOE S S = AOF BOF S S = 7性质是解题的关键．【详解】解：∵的中线交于点，∴ ，，，∵，∴，∴的面积是，故选：．9．B【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据题意确定全等三角形的判定条件即可求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．【详解】解：在和中，∵，∴，∴判定和全等的方法是是，故选：．10．D【分析】本题考查了代数式求值，把代入到进行计算即可求解，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】解：∵，∴当时，，故选：．11．A【分析】由角平分线的性质定理，得到CD=DE ，由，，即可得到DE 的长度.ABC AD BE CF ，，O BOD COD S S =△△COE AOE S S = AOF BOF S S = 7BOD COE AOF S S S ++= 7COD AOE BOF S S S ++= ABC 7214⨯=B AOB DOC △AO DO AOB DOC BO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AOB DOC △≌△AOB DOC △SAS B 129.710.32R R I ===，，12U IR IR =+12U IR IR =+129.710.32R R I ===，，()29.7210.329.710.322040U =⨯+⨯=⨯+=⨯=D 5BC cm =3BD cm =∵是的角平分线，∴CD=DE ，∵，∴，∴；AD BAC ∠5BC cm =3BD cm =532CD cm =-=2DE cm =∵是的垂直平分线，∴，∴∴周长的最小值为9．故答案为：919．【分析】本题考查了整式的运算，先进行乘除法运算，再合并同类项即可得到结果，掌握整MN AB PB PA =PBC C PB PC BC PA PC BC AC BC =++=++≥+ PBC 3a（2）如图，点的坐标为理由：由勾股定理可得，又∵，∴．D (2,0-AB AD =AC AC =()SSS ADC ABC ≌22．(1)答案见解析(2)【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定、三角形内角和定理，解题的关键是得到．（1）利用即可证明；（2）根据三角形内角和定理求出，然后利用，得，进而利用角的和差即可解决问题．【详解】（1）证明：在和中，，；（2）解：，，，，，，由（1）知：，，，，．23．(1)，，；(2)；(3)．【分析】（）用整体法和分割法分别表示即可，进而得到等式；20︒ABE ACD ≌SAS ABE ACD ≌65ABC ACB ∠=∠=︒ABE ACD ≌ABE ACD ∠=∠ABE ∆ACD ∆AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE ACD SAS ∴ ≌AB AC = ABC ACB ∴∠=∠50A ∠=︒ 65ABC ACB ∴∠=∠=︒45ACD ∠=︒ 20BCD ACB ACD ∴∠=∠-∠=︒ABE ACD ≌ABE ACD ∴∠=∠ABC ACB ∠=∠ ABC ABE ACB ACD ∴∠-∠=∠-∠20CBE BCD ∴∠=∠=︒()2a b +222a ab b ++()2222a b a ab b +=++222+=a b c 5c =1【分析】（）由图形可猜想；（）利用三角形的外角的性质，即可得出结论；（）先由折叠得出，再利用三角形外角的性质，即可得出结论；本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，等边对等角，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．【详解】（）猜想：；（）证明：由折叠可得，，，∵，∴，∴；（）证明：由折叠知，，在中，，∴，∴．1C B ∠>∠23BF CF =1C B ∠>∠2AC AD =C ADE ∠=∠ADE B BED ∠=∠+∠C B BED ∠=∠+∠C B ∠>∠3BF CF =ACF △AF FC AC +>AF BF AC +>AB AC >。

广西南宁马山县联考2021届数学八上期末试卷

广西南宁马山县联考2021届数学八上期末试卷一、选择题1．关于x 的方程13x a x -=的解是正数，则a 的取值范围是（） A.3a >B.3a <C.0<<3aD.0a >2．若有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣23．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v-=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v -=+ 4．下列运算中，正确的是（） A ．22a a a ⋅= B ．224()a a = C ．236a a a ⋅= D ．2323()a b a b =⋅5．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A ．222(a b)a 2ab b +=++B ．222(a b)a 2ab b -=-+C ．22(a b)(a b)4ab +=+-D ．()()22a b a b a b +-=- 6．下列计算正确的是( )A ．222(a b)a b -=-B ．235(x )x =C ．824x x x ÷=D ．257x x x ⋅= 7．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（） A ．100 B ．90C ．60D ．408．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9．若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（）A ．4B ．1C ．D ．210．如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ，若△ABC 的面积为8cm 2，则△BPC 的面积为（）A.4cm 2B.5cm 2C.6cm 2D.7cm 211．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（）A.2.4B.4.8C.4D.512．如图，用三角尺按下面方法操作：在已知AOB ∠的两边上分别取点M 、N ，使OM ON =，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，连接MN.则下面的结论:PM PN ①=；1MP OP 2=②；AOP BOP ∠∠=③；OP ④垂直平分MN ；正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 13．一个多边形的内角和的度数可能是 A ．1600︒ B ．1700︒C ．1800︒D ．1900︒ 14．如图，△ABC 的面积为8cm 2 ， AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（）A.2cm 2B.3cm 2C.4cm 2D.5cm 2 15．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（） A ．2B ．3C ．8D ．12 二、填空题16x 的取值范围是______． 17．已知4m a =,5n a =,则m n a +的值为______18．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．19．如图，线段AE ，BD 交于点C ，AB=DE ，请你添加一个条件_____，使得△ABC ≌△DEC ．20．如图，Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，060ABC ∠=，4AB =，点D 是BC 上一动点，以BD 为边在BC 的右侧作等边BDE ∆，F 是DE 的中点，连结,AF CF ，则AF CF +的最小值是__________．三、解答题21．（1）解不等式634{1213x x x x +++>-…．（2）解方程2112339x x x x x +-=+--． 22．(1)已知 xy=2,2225x y +=,求x-y 的值・（2）求证：无论x 、y 为何值，代数式22245x y x y +--+的值不小023．以四边形ABCD 的边AB ，AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和等边三角形ADE ，连接EB ，FD ，交点为G ．（1）当四边形ABCD 为正方形时，如图①，EB 和FD 的数量关系是；（2）当四边形ABCD 为矩形时，如图②，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）如图③，四边形ABCD 由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．24．小明遇到这样一个问题，如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC.求∠C 的度数。

2021-2022学年广西南宁市八年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年广西南宁市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面的四个图形中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )A. 46×10−7B. 4.6×10−7C. 4.6×10−6D. 0.46×10−53.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称点的坐标是( )A. (2,1)B. (−1,2)C. (1,−2)D. (−1,−2)4.下列长度的线段中，能组成三角形的是( )A. 4，6，8B. 1，2，4C. 5，6，12D. 2，3，55.正多边形每个内角都是120°，则它的边数为( )A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是( )A. SSSB. SASC. HLD. ASA7.把分式x x+y中的x，y都扩大5倍，则分式的值( )A. 扩大5倍B. 扩大10倍C. 缩小一半D. 不变8.下列计算正确的是( )A. x3⋅x3=2x3B. (x3)2=x5C. 2−2=−4D. xy2÷y=xy9.现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张(边长如图).小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为( )A. 1B. 2C. 3D. 410.一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为( )A. xy x+yB. x+y2C. x+yxyD. x+y11.如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角∠1等于反射角∠2.如果击打白球时入射角∠1=30°，恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋中，点A到右边框BC的距离为3，则白球从点A到进袋所走过的路径AC约为( )A. 3B. 4C. 5D. 612.已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F.若AE=4BE，则CF的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.要使分式1x+3有意义，则x的取值范围为______．14.如图，为了防止门板变形，小明分钉共一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据______．15.因式分解：x2y−9y=______．16. 若(x −13)2展开后等于x 2−ax +19，则a 的值为______． 17. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有A 、B 两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻．已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A 块试验田比B 块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是x 吨，则可列得的方程为______．18. 已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB =AC =10，BC =6.将纸片沿DE 折叠，使点A 与点B 重合(如图乙)时，CE =a ；再将纸片沿EF 折叠，使得点C 恰好与BE 边上的G 点重合，折痕为EF(如图丙)，则△BFG 的周长为______(用含a 的式子表示)．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。

【名师精品】2017-2018学年南宁市马山县八年级上期末数学试卷(有答案)

数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A. AASB. ASAC. SSSD. SAS【答案】B【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA ．故选：B ．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 2.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、，故本选项错误；C 、，故本选项正确；D 、，故本选项错误．故选：C ．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键． 3.如图，等边三角形ABC ，，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，点P 是线段DF 上的一动点，连接BP ，EP ，则周长的最小值是A. 3B.C. 4D.【答案】D 【解析】解：要使的周长最小，而一定，只要使最短即可，连接AE 交DF 于M ，等边，D 、F 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点，，，，，、E 关于EF 对称，即当P 和E 重合时，此时最小，即的周长最小，，，最小值是：．故选：D ．连接AG 交DF 于M ，根据等边三角形的性质证明A 、E 关于DF 对称，得到P ，周长最小，求出即可得到答案．本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出的最小值是解此题的关键．4.计算的结果正确的是A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：．故选：B ．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．5. 下列各式、、、中，是分式的有A.B.C.D.【答案】B【解析】解：、、、中，是分式的有、．故选：B ．利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．6. 下列图案是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7. 如果把分式中的和y都扩大为原的10倍，那么分式的值A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原的100倍D. 不变【答案】D【解析】解：用10和10y代替式子中的和y 得：，则分式的值不变．故选：D．，y都扩大成原的10倍就是分别变成原的10倍，变成10和用10和10y代替式子中的和y，看得到的式子与原的式子的关系．本题主要考查了分式的性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O ，若，，，4的外角和等于，则的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：、、、的外角的角度和为，，，五边形OAGFE 内角和，，，故选：A．由外角和内角的关系可求得、、、的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得、、、的和是解题的关键．二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式有意义，则的取值为______．【答案】【解析】解：要使分式有意义，，解得：．故答案为：．分式有意义的条件是分母不等于零．本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．【答案】30【解析】解：设，等边三角形的边长依次为，，，，，，六边形周长是，，即，，周长为．故答案为：30因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右上角的以EF为边的三角形，设它的边长为，则等边三角形的边长依次为，，，，，所以六边形周长是，而最大的三角形的边长DE等于EF的2倍，所以可以求出，则可求得周长．此题考查等边三角形的问题，结合等边三角形的性质，解一元一次方程，关键是要找出其中的等量关系．11. 如图，三角形纸片ABC 中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．【答案】【解析】解：，折叠，，，且，故答案为由题意可得，由折叠可得，，，则，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得，即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度．本题考查了折叠问题，30度所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是本题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图，一个长为2a、宽为2b 的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法1：______只列式，不化简方法2：______只列式，不化简请写出，，ab三个式子之间的等量关系：______．根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．【答案】；；【解析】解：方法1：；方法2：；；故答案为：，；；根据题意得：，则．根据题意采用两种方法表示出阴影部分面积即可；根据阴影部分面积相等列出关系式即可；利用得出的等量关系，求出所求即可．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B 款卡片数量的倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？如果按进价提高标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完求本次活动中该班共获利多少？【答案】解：设B款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据题意得：，解得：，经检验，是方程的解且符合实际意义，，答：A 款卡片购进60张，B 款卡片购进40张，款卡片每张进价：元，A 款卡片每张进价：元，元，答：本次活动中该班共获利596元．【解析】设B 款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据“购买A 款卡片共用780元，购买B 款卡片共用640元，A 款卡片每张的进价比B 款卡片每张的进价少3元”，列出关于的分式方程，解之检验后即可，结合求出A 和B 两款卡片的进价，根据“按进价提高标价出售，经过一段时间后，A 款卡片全部卖完，B 款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B 款卡片按标价的五折抛售”，列式计算即可．本题考查分式方程的应用，解题的关键是：正确找出等量关系，列出分式方程，正确掌握利润的计算方法，列式计算．14. 如图，在中，，于点E ，于点D ，BE 、CD 相交于点F ，连接AF ．求证：≌；平分．【答案】证明：，，，在与中，≌，≌，，在与中，，≌，，平分．【解析】根据垂直的定义和全等三角形的判定证明即可；根据全等三角形的判定和性质解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用AAS 证明与全等．15. 计算：【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. 如图，已知点D 是等边三角形ABC 中BC 边所在直线上的点，连接AD ，过点D 作，DF 与的邻补角的平分线交于点F ．如图，当点D 在线段BC 上时，过点D 作，且交AB 于点求证：；如图，在的条件下，求证：；如图，当点D 在线段BC 的延长线上时，中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC ，CD ，CF 之间新的数量关系式，并说明理由．【答案】证明：，，，，是等边三角形，；证明：，，，，，是的邻补角的平分线，，，，，，，，，在和中，，≌，，；解：中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立，理由如下：作交DF 于G ，则，，为等边三角形，，，，，，在和中，，≌，，，．【解析】根据平行线的性质得到，得到是等边三角形，根据等边三角形的性质证明；证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明；作交DF 于G ，证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明．本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．画出关于y 轴对称的；写出各顶点坐标；求的面积．【答案】解：如图所示：，即为所求；各顶点坐标分别为：，，；．【解析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置即可；利用关于y 轴对称点的性质得出各点坐标即可；利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．。

【名师精选】2017-2018学年南宁市马山县八年级上期末数学试卷(有答案)

数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A. AASB. ASAC. SSSD. SAS【答案】B【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA ．故选：B ．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 2.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、，故本选项错误；C 、，故本选项正确；D 、，故本选项错误．故选：C ．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键． 3.如图，等边三角形ABC ，，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，点P 是线段DF 上的一动点，连接BP ，EP ，则周长的最小值是A. 3B.C. 4D.【答案】D 【解析】解：要使的周长最小，而一定，只要使最短即可，连接AE 交DF 于M ，等边，D 、F 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点，，，，，、E 关于EF 对称，即当P 和E 重合时，此时最小，即的周长最小，，，最小值是：．故选：D ．连接AG 交DF 于M ，根据等边三角形的性质证明A 、E 关于DF 对称，得到P ，周长最小，求出即可得到答案．本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出的最小值是解此题的关键．4.计算的结果正确的是A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：．故选：B ．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．5. 下列各式、、、中，是分式的有A.B.C.D.【答案】B【解析】解：、、、中，是分式的有、．故选：B ．利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．6. 下列图案是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7. 如果把分式中的和y都扩大为原的10倍，那么分式的值A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原的100倍D. 不变【答案】D【解析】解：用10和10y代替式子中的和y 得：，则分式的值不变．故选：D．，y都扩大成原的10倍就是分别变成原的10倍，变成10和用10和10y代替式子中的和y，看得到的式子与原的式子的关系．本题主要考查了分式的性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O ，若，，，4的外角和等于，则的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：、、、的外角的角度和为，，，五边形OAGFE 内角和，，，故选：A．由外角和内角的关系可求得、、、的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得、、、的和是解题的关键．二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式有意义，则的取值为______．【答案】【解析】解：要使分式有意义，，解得：．故答案为：．分式有意义的条件是分母不等于零．本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．【答案】30【解析】解：设，等边三角形的边长依次为，，，，，，六边形周长是，，即，，周长为．故答案为：30因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右上角的以EF为边的三角形，设它的边长为，则等边三角形的边长依次为，，，，，所以六边形周长是，而最大的三角形的边长DE等于EF的2倍，所以可以求出，则可求得周长．此题考查等边三角形的问题，结合等边三角形的性质，解一元一次方程，关键是要找出其中的等量关系．11. 如图，三角形纸片ABC 中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．【答案】【解析】解：，折叠，，，且，故答案为由题意可得，由折叠可得，，，则，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得，即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度．本题考查了折叠问题，30度所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是本题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图，一个长为2a、宽为2b 的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法1：______只列式，不化简方法2：______只列式，不化简请写出，，ab三个式子之间的等量关系：______．根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．【答案】；；【解析】解：方法1：；方法2：；；故答案为：，；；根据题意得：，则．根据题意采用两种方法表示出阴影部分面积即可；根据阴影部分面积相等列出关系式即可；利用得出的等量关系，求出所求即可．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B 款卡片数量的倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？如果按进价提高标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完求本次活动中该班共获利多少？【答案】解：设B款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据题意得：，解得：，经检验，是方程的解且符合实际意义，，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，款卡片每张进价：元，A 款卡片每张进价：元，元，答：本次活动中该班共获利596元．【解析】设B款卡片购进张，则A 款卡片购进张，根据“购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元”，列出关于的分式方程，解之检验后即可，结合求出A和B 两款卡片的进价，根据“按进价提高标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售”，列式计算即可．本题考查分式方程的应用，解题的关键是：正确找出等量关系，列出分式方程，正确掌握利润的计算方法，列式计算．14. 如图，在中，，于点E ，于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：≌；平分．【答案】证明：，，，在与中，≌，≌，，在与中，，≌，，平分．【解析】根据垂直的定义和全等三角形的判定证明即可；根据全等三角形的判定和性质解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用AAS 证明与全等．15. 计算：【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D 作，DF 与的邻补角的平分线交于点F．如图，当点D在线段BC上时，过点D 作，且交AB 于点求证：；如图，在的条件下，求证：；如图，当点D在线段BC 的延长线上时，中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．【答案】证明：，，，，是等边三角形，；证明：，，，，，是的邻补角的平分线，，，，，，，，，在和中，，≌，，；解：中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立，理由如下：作交DF 于G ，则，，为等边三角形，，，，，，在和中，，≌，，，．【解析】根据平行线的性质得到，得到是等边三角形，根据等边三角形的性质证明；证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明；作交DF 于G ，证明≌，根据全等三角形的性质得到，结合图形证明．本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．画出关于y 轴对称的；写出各顶点坐标；求的面积．【答案】解：如图所示：，即为所求；各顶点坐标分别为：，，；．【解析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置即可；利用关于y 轴对称点的性质得出各点坐标即可；利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．。

人教版八年级上册数学期末测试卷 (58)

2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B． C．D．5．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°7．等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（）A．70°B．70°或55°C．80°D．55°8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（）A．7 B．8 C．6 D．29．已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣210．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A．240m B．230m C．220m D．200m12．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．16．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．17．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．21．（6分）已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．22．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么．（不能只填序号）证明如下：23．（8分）如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．2017-2018学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．C；10．C；11．A；12．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．6；14．利用三角形的稳定性；15．6；16．BD=AC；17．270；18．15；三、解答题（共46分）19．20．21．22．23．24．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟分数：50分得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( ) 3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) 4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( ) 5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( ) A ．36cm 2 B ．40cm 2 C ．90cm 2 D ．36cm 2或40cm 2 第5题图第6题图 6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分) 7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)． 8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________． 9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图第9题图第10题图 10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分) 11．如图所示的是某个几何体的三视图．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别 ◆类型一简单几何体的三视图 1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) 第1 题图第2题图第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( ) 6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( ) 7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( ) ◆类型二简单组合体的三视图 8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

2020-2021学年广西南宁市八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年广西南宁市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.20的值为()A. −1B. 0C. 1D. 22.下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是()A. B.C. D.3.以下长度的三条线段，能组成三角形的是()A. 2，2，5B. 2，3，5C. 2，3，6D. 2，3，44.2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s.数据0.0000893s用科学记数法表示为()A. 8.93×10−5B. 893×10−4C. 8.93×10−4D. 8.93×10−75.若x2−6x+k是完全平方式，则k的值是()A. ±9B. 9C. ±12D. 126.如图A、F、C、D在一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B和∠E是对应角，BC和EF是对应边，AF=1，FD=3.则线段FC的长为()A. 1B. 1.5C. 2D. 2.57.下列运算正确的是()(a≠0)A. (a2)3=a5B. (−2a)3=−6a3C. a6÷a2=a3D. a−1=1a8.如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△EDC，因此，测得DE的长就是AB的长.这里判定△ABC≌△EDC的依据是()A. ASAB. SASC. AASD. SSS9.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AD，EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于12于点H，画射线AH交DC于点M.若∠ACB=68°，则∠DMA的大小为()A. 34°B. 56°C. 66°D. 68°10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F，若∠A=60°，∠ACD=40°，∠ABE=30°，则∠CFE的度数为()A. 50°B. 60°C. 120°D. 130°11.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如利用图1可以得到a(a+b)=a2+ab，那么利用图2所得到的数学等式是()A. (a+b+c)2=a2+b2+c2B. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC. (a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bcD. (a+b+c)2=2a+2b+2c12.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC到点Q，使CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为()A. 0.5B. 0.9C. 1D. 1.25二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若分式1有意义，则x的取值范围为______．x−114.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC=16cm，则BD=______cm．15.如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样做利用的数学原理是______．16.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(4,0)，在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有______个．18.如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且=Rr，R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若x+1x)2=______．则(x−1x三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：a(2−a)+(a+b)(a−b)．20.先化简，再求值：x2+2xx−1⋅1x−xx−1，其中x=2．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A(4,−4)，B(1,−1)，C(3,−1)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标；(3)在△A1B1C1中，已知∠A1=27°，请直接写出B1C1边上的高与A1C1所夹锐角的度数．22.如图，已知∠A=90°，BA=BD，ED⊥BC于点D．(1)求证：∠ABE=∠DBE；(2)若∠C=30°，DE=1，求BE的长．23.在新冠肺炎疫情防控期间，某药店用4000元购进若干独立包装的一次性医用口罩后，很快售完；该店又用7500元购进第二批同类型口罩，所进的包数是第一批的1.5倍，每包口罩的进价比第一批多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？24.如图，在平面直角坐标系中，已知∠DAO=∠CBO=90°，DO⊥CO于点O，CO平分∠BCD．(1)求证：DO平分∠ADC．(2)若点A的坐标是(−3,0)，求点B的坐标．25.小明在爸爸的一份资料上看到一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”小明思考：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不会更好？为了验证这猜想，小明做了如下数学实验：第一步：假设某住宅窗户面积为17平方米，地板面积为80平方米，则窗户面积地板面积=1780．如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则窗户面积地板面积=1881，此时：∵1881−1780≈0.01>0，∴1881>1780，所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．第二步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y>x>0，则窗户面积地板面积=xy，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则，则窗户面积地板面积=x+1y+1．请帮小明完成猜想证明过程．第三步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y>x>0，则窗户面积地板面积=xy.如果窗户面积和地板面积同时增加m平方米，则窗户面积地板面积=x+my+m．请帮小明完成猜想证明过程，井对问题下结论．26.如图1，直线l⊥BC于点B，∠ACB=90°，点D为BC中点，一条光线从点A射向D，反射后与直线l交于点E(提示：作法线)．(1)求证：BE=AC；(2)如图2，连接AB交DE于点F，连接FC交AD于点H，AC=BC，求证：CF⊥AD；(3)如图3，在(2)的条件下，点P是AB边上的动点，连接PC，PD，S△ABD=5，CH=2，求PC+PD的最小值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：20=1，故选：C．根据a0=1(a≠0)进行求解即可．本题考查零指数幂的运算，熟练掌握a0=1(a≠0)是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项A能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．利用轴对称图形定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3.【答案】D【解析】解：A、2+2<5，故不能组成三角形，不符合题意；B、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；C、3+2<6，不能组成三角形，不符合题意；D、2+3>4，能组成三角形，符合题意．故选：D．三角形的三条边必须满足：任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边．本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和>最大的数就可以．4.【答案】A【解析】解：0.0000893=8.93×10−5．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】B【解析】解：∵x2−6x+k是完全平方式，∴k=32=9．故选：B．根据平方项和乘积二倍项列式即可确定出k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项和乘积二倍项确定出k的值是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，FD=3，∴AC=FD=3，∵AF=1，∴FC=AC−AF=3−1=2，故选：C．根据全等三角形的性质得出AC=FD=3，再求出FC即可．本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．7.【答案】D【解析】解：A、(a2)3=a6，故A不符合题意；B、(−2a)3=−8a3，故B不符合题意；C、a6÷a2=a4，故C不符合题意；(a≠0)，故D符合题意．D、a−1=1a故选：D．利用幂的乘方的法则，积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则，负整数指数对各项进行运算即可得出结果．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，负整数指数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．8.【答案】A【解析】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：BC=CD，∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD(对顶角相等)，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：A．根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.【答案】B【解析】解：在长方形ABCD中，∵AB//CD，∠ACB=68°，∴∠CAD=∠ACB=68°，由作法得：AH平分∠CAD，∠CAD=34°，∴∠DAM=12∵∠D=90°，∴∠DMA=90°−34°=56°，先利用矩形的性质得到AB//CD，则利用平行线的性质可计算出∠CAD=68°，再由作法∠CAD=34°，然后根据三角形的内角和定理得到得AH平分∠CAD，所以∠MAD=12∠DMA的度数．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了矩形的性质．10.【答案】A【解析】解：∵∠A=60°，∠ABE=30°，∠BEC为△ABE的外角，∴∠BEC=∠A+∠ABE=90°，∵∠ACD=40°，根据三角形内角和定理可得，∠CFE=180°−∠ACD−∠BEC=50°．故选：A．根据三角形内角和定理以及三角形外角和外角性质即可求出．关键求出∠BEC的度数．本题考查三角形外角和内角的关系，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题关键．11.【答案】B【解析】解：如图，从整体上看，大正方形的边长为(a+b+c)，因此面积为(a+b+c)2；从各个部分看，整体的面积等于各个部分的面积和，即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故选：B．从整体和部分两个方面分别表示其面积，即可得出结论．本题考查完全平方公式，用不同的方法表示图形的面积是得出正确答案的关键．【解析】解：过P作BC的平行线交AC于F，∴∠Q=∠FPD，∵△ABC是等边三角形，∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∴△APF是等边三角形，∴AP=PF，∵AP=CQ，在△PFD中和△QCD中，{∠FPD=∠Q∠PDF=∠QDC PF=CQ，∴△PFD≌△QCD(AAS)，∴FD=CD，∵PE⊥AC于E，△APF是等边三角形，∴AE=EF，∴AE+DC=EF+FD，∴DE=12AC，∵AC=2，∴DE=1，故选：C．过P作BC的平行线交AC于F，通过AAS证明△PFD≌△QCD，得FD=CD，再由△APF是等边三角形，即可得出DE=12AC．本题主要考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．13.【答案】x≠1【解析】解：依题意得x−1≠0，即x≠1时，分式1有意义．x−1故答案是：x≠1．分式有意义，分母不等于零．本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．14.【答案】8【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC，∴BD=DC=12∵BC=16cm，∴BD=8cm．故答案为：8．根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题的关键．15.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加梯子使用时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．根据三角形的稳定性解答即可．此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．16.【答案】6【解析】解：∵多边形的内角和公式为(n−2)⋅180°，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．根据内角和定理180°⋅(n−2)即可求得．本题主要考查了多边形的内角和定理即180°⋅(n−2)，难度适中．17.【答案】4【解析】解：观察图形可知，若以点A为圆心，以AB为半径画弧，与y轴有2个交点，但其中一个与B点重合，故此时符合条件的点由1个；若以点B为圆心，以AB为半径画弧，与y轴有2个交点；线段AB的垂直平分线与y轴有1个交点；∴符合条件的C点有：1+2+1=4(个)，故答案为：4．观察数轴，按照等腰三角形成立的条件分析可得答案．本题考查了等腰三角形的判定，可以观察图形，得出答案．18.【答案】12【解析】解：由题意，πR2−4πr2=12π，∴R2−4r2=12，∴(R+2r)(R−2r)=12，∵R，r是整数，∴R=4，r=1，=Rr，∵x+1x=R2r2−2，∴x2+1x2∴(x−1)2=R2r2−4=16−4=12，x故答案为：12．由题意，πR2−4πr2=12π，求出整数解R=4，r=1，可得结论．本题考查扇形的面积，分式的化简求值等知识，解题的关键是求出整数解R=4，r=1．19.【答案】解：原式=2a−a2+a2−b2=2a−b2．【解析】根据单项式乘多项式的运算法则及平方差公式展开，再合并同类项可得．本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式乘除运算法则和平方差公式是解题的关键．20.【答案】解：x2+2xx−1⋅1x−xx−1=x(x+2)x−1⋅1x−xx−1=x+2x−1−xx−1=2x−1，当x=2时，原式=22−1=2．【解析】根据分式的乘法和减法可以化简题目中的式子，然后将x=2代入化简后的式子，计算即可．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式乘法和减法的运算法则．21.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)A1(4,4)，B1(1,1)，C1(3,1)．(3)作A1H⊥B1C1．∵A1H=B1H，∴∠B1A1H=45°，∴∠C1A1H=45°−27°=18°．【解析】(1)利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(2)根据点的位置写出坐标即可．(3)利用等腰直角三角形的性质求解即可．本题考查作图−轴对称变换，三角形的高等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．22.【答案】(1)证明：∵ED⊥BC，∴∠EDB=90°，在Rt△ABE和Rt△DBE中，{BE=BEAB=DB，∴Rt△ABE≌Rt△DBE(HL)，∴∠ABE=∠DBE；(2)解：∵∠C=30°，∠A=90°，∴∠ABC=60°，∵∠ABE=∠DBE=12∠ABC=30°，在Rt△BDE中，∵DE=1，∴BE=2DE=2．【解析】(1)利用HL证明Rt△ABE≌Rt△DBE即可得结论；(2)结合(1)根据含30度角所对直角边等于斜边一半即可得结论．本题考查全等三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：设购进的第一批医用口罩有x包，依题意得：4000x =75001.5x−0.5．解得：x=2000．经检验，x=2000是原分式方程的解且符合题意．答：购进的第一批医用口罩有2000包．【解析】设购进的第一批医用口罩有x包，则购进的第二批医用口罩有1.5x包，根据“每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元”列出方程并解答．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24.【答案】(1)证明：∵CO平分∠BCD，∵∠CBO=90°，∴∠2+∠3=90°，∵DO⊥CO，∴∠DOC=90°，∴∠3+∠4=90°，∠1+∠6=90°，∴∠2=∠4，∴∠1=∠2=∠4，∵∠DAO=90°，∴∠4+∠5=90°，∵∠1+∠6=90°，∠1=∠2=∠4，∴∠5=∠6，∴DO平分∠ADC；(2)解：过点O作OF⊥CD于F，∴∠DFO=90°，∵∠DAO=90°，∴∠DFO=∠DAO，在△DFO和△DAO中，{∠5=∠6∠DAO=∠DFO DO=DO，∴△DFO≌△DAO(AAS)，∴OA=OF，同理可得：OF=OB，∴OA=OB，∵点A的坐标是(−3,0)，∴点B的坐标是(3,0)．【解析】(1)根据角平分线的定义以及等角的余角相等得出∠5=∠6，即可得出结论；(2)过点O作OF⊥CD于F，根据全等三角形的判定和性质即可求解．本题考查平分线的定义，全等三角形的判定和性质，坐标与图形性质，证明△DFO≌△DAO是解题的关键．25.【答案】证明：第二步：x+1y+1−xy=y(x+1)y(y+1)−x(y+1)y(y+1)=xy+y−xy−xy(y+1)=y−xy(y+1)，∵y>x>0，∴y−x>0，y(y+1)>0，∴x+1y+1>xy，∴窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会更好；第三步：x+my+m −xy=y(x+m)y(y+m)−x(y+m)y(y+m)=y(x+m)−x(y+m)y(y+m)=xy+my−xy−xmy(y+m)=m(y−x)y(y+m)，∵y>x>0，m>0，∴y−x>0，m(y−x)>0，y(y+m)>0，∴m(y−x)y(y+m)>0，∴x+my+m >xy，∴窗户面积和地板面积同时增加m平方米，住宅的采光条件会更好．【解析】第二步：利用作差法比较大小即可；第三步：利用作差法比较大小即可．此题考查了分式的混合运算，弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键．26.【答案】(1)证明：如图1，过点D作DM⊥BC，由题意可得：∠EDM=∠ADM，∠BDM=∠CDM=90°，∴∠BDE=∠ADC，∵点D是BC的中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，{∠EDB=∠ADCBD=CD∠EBC=∠ACD=90°，∴△BDE≌△CDA(ASA)，∴BE=AC；(2)∵AC=BC，BE=AC，∴BE=BC，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵∠EBC=90°，∴∠EBA=∠ABC=45°，又∵BF=BF，∴△CBF≌△EBF(SAS)，∴∠BED=∠BCF，∵△BDE≌△CDA，∴∠BED=∠DAC=∠BCF，∵∠DAC+∠ADC=90°=∠BCF+∠ADC，∴∠CHD=90°，∴CF⊥AD；(3)在△EBP和△CBP中，{EB=BC∠EBA=∠CBA BP=BP，∴△EBP≌△CBP(SAS)，∴PE=PC，∴PC+PD=PE+PD，∴当点E，点P，点D三点共线时，PE+PD有最小值，即PC+PD有最小值为DE的长，∵△BDE≌△CDA，∴ED=AD，∵BD=CD，∴S△ABD=5=S△ACD，∴12×AD×CH=5，∴AD=5×2×12=5．∴PC+PD的最小值为5．【解析】(1)由“ASA”可证△BDE≌△CDA，可得BE=AC；(2)由“SAS”可证△CBF≌△EBF，可得∠BED=∠DAC=∠BCF，由余角的性质可得结论；(3)由“SAS”可证△EBP≌△CBP，可得PE=PC，则当点E，点P，点D三点共线时，PE+PD有最小值，即PC+PD有最小值为DE的长，由面积法可求解．本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的面积公式等知识，证明△EBP≌△CBP是解题的关键．第21页，共21页。

广西南宁马山县联考2021届数学八年级上学期期末试卷

广西南宁马山县联考2021届数学八年级上学期期末试卷一、选择题1．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分2．下列分式中，是最简分式的是（）A ．124b aB ．a b b a --C ．242x x --D ．242x x ++ 3．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（）A ．96000102000500x x =- B ．9.610.2500x x =- C ．96000102000500x x =+ D ．9.610.2500x x=+ 4．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+4ab+3b 2B ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+3b 2C ．（b+3a ）（b+a ）＝b 2+4ab+3a 2D ．（a+3b ）（a ﹣b ）＝a 2+2ab ﹣3b 2 5．已知a 、b 是等腰三角形的两边，且a 、b 满足a 2+b 2+29＝10a+4b ，则△ABC 的周长为（） A ．14B ．12C ．9或12D ．10或14 6．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（）A.m ＝2B.m ＝﹣2C.m ＝1D.m ＝﹣1 7．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（）A.4根B.5根C.6根D.无数根8．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE ≌△BDF ，则下列结论正确的是（）A.△ACE 和△BDF 成轴对称B.△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C.△ACE 和△BDF 成中心对称D.△ACE 经过平移可以和△BDF 重合9．如图，在等腰△OAB 中，∠OAB=90°，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限，以AB 为斜边向右侧作等腰Rt △ABC ，则直线OC 的函数表达式为（）A.y 2x =B.1y x 2=C.y 3x =D.1y x 3= 10．在△ABC 与△DEF 中，∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，则不能使△ABC ≌△DEF 成立的条件是（）A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF11．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A ．2倍B ．0.5倍C ．5倍D ．0.2倍12．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍然不能．．判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠B=∠D=90〫C ．∠BAC=∠DACD ．∠BCA=∠DCA 13．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是( )A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．十边形 14．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形15．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题16．计算：2124a a a ÷=--___________； 17．若x 2+ax+4是完全平方式，则a=_____． 18．如图，在Rt △ABC 中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 、F 分别是线段AD 和AB 上的动点，则BE+EF 的最小值是_____．19．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．20．如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若11223788AA A A A A A A A A ===⋯==，则A ∠的度数是______．三、解答题21．计算；（-3）2－（0.5）-1+（0.2）022．先化简，再求值：()()22a a b a b +-+，其中2019a =，2018b =23．如图，AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，点F 是CD 的中点，（1）AC 与AD 相等吗？为什么？（2）AF 与CD 的位置关系如何？说明理由；（3）若P 为AF 上的一点，那么PC 与PD 相等吗？为什么？24．已知：∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O ．试说明DE 平分∠BDC ．25．如图，已知OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠()1若AOB ∠是直角，BOC 60∠=，求EOF ∠的度数．()2若AOC x ∠=，EOF y ∠=，BOC 60∠=，请用x的代数式来表示y.(直接写出结果就行)．【参考答案】***一、选择题16．2a a+ 17．±4． 18．19．6420．20∘三、解答题21．822．403723．（1）AC=AD ，见解析；（2）AF ⊥CD ，见解析；（3）PC=PD ，见解析.【解析】【分析】（1）由已知条件：AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，可证得△ABC ∽△AED ，由此得AC=AD ．（2）由于△ACD 是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质即可得到AF ⊥CD ．（3）由（2）易知：AF 垂直平分线段CD ，即可根据线段垂直平分线的性质判定PC=PD ．【详解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC 与△AED 中AB AE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED （SAS ）∴AC=AD（2）AF ⊥CD ，理由如下：∵AC=AD ，点F 是CD 的中点∴AF ⊥CD（3）PC=PD ，理由如下：∵点F 是CD 的中点，AF ⊥CD∴AF是CD的垂直平分线∵点P在AF上∴PC=PD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握并灵活应用性质是解答本题的关键24．详见解析【解析】【分析】先证△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得证【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【点睛】本题主要考查全等三角形的证明与性质以及等角代换，关键在于充分掌握全等三角形的证明与性质25．（1）45°（2）1y x302=-。

广西南宁马山县联考2018-2019学年八上数学期末试卷

广西南宁马山县联考2018-2019学年八上数学期末试卷一、选择题1．函数y =中自变量x 的取值范围是（） A ．11x -≤<B ．1x ≥-C ．1x ≠-D ．1x ≥-且1x ≠ 2．如果分式:23xy x y+中分子、分母的x ，y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．扩大为原来的4倍 D ．不变 3．观察下列各式及其展开式：(a ﹣b)2＝a 2﹣2ab+b 2(a ﹣b)3＝a 3﹣3a 2b+3ab 2﹣b 3(a ﹣b)4＝a 4﹣4a 3b+6a 2b 2﹣4ab 3+b 4 (a ﹣b)5＝a 5﹣5a 4b+10a 3b 2﹣10a 2b 3+5ab 4﹣b 5…请你猜想(a ﹣b)10的展开式第三项的系数是( )A ．﹣36B ．45C ．﹣55D ．66 4．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※，．若5※x=2，则x 的值为（） A ．52 B ．52或10 C ．10 D ．52或1525．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A ．8a 2b=2a·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．4my-2=2(2my-1)6．已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（）A ．10B ．11C ．12D ．16 7．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（）A ．n 1802︒- B ．n 802︒ C ．n 1802︒+ D ．n 2802︒+ 8．等腰三角形的一条边长为4，一条边长为5，则它的周长为（）A.13B.14C.13或14D.159．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中全等的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对10．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC。