电磁感应定律应用之线框切割类问题

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高二物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析

1.（8分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，水平放置的框架宽度L=0.4m，框架电阻

不计。金属棒电阻R＝0.8Ω，定值电阻R

1=2Ω， R

=3Ω，当金属棒ab在拉力F的作用下以

v=5m/s的速度向左匀速运动时，

（1）金属棒ab两端的电压

（2）电阻R

的热功率

【答案】（1）0.12V；（2）0.0072W；

【解析】(1)感应电动势E=BLv=0.2V

电路中总电阻R=

流过金属棒的电流0.1A

U=E-Ir=0.12V (5分)

(2)R

的热功率P=0.0072W (3分)

【考点】闭合电路欧姆定律、电功率

2.（15分）如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，

求：

（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I

的大小和方向；

（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；

（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．

【答案】（1）逆时针（2）（3）

【解析】（1）线圈进入磁场时匀速，有（2分）

且（1分）

所以（1分）

方向：逆时针（1分）

（2）在线圈离开磁场的过程中：（2分）

又（2分）

所以：（1分）

（3）线圈刚进入磁场时：（1分）

而：（1分）

所以，线圈刚进入磁场时的速度（1分）

从线圈完全进入磁场到线圈下边缘刚离开磁场的过程中，线圈做匀加速运动所以：（1分）所以：

（1分）

【考点】本题考查电磁感应

3. （11分）如下图所示，把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：

“法欧安楞牛”——“切割类”电磁感应问题的分析思路(11张PPT)

表2：关于求解速度“u”的相应表达次序为
演算：在例题解答的表达阶段，按照“切割类”电磁感应过程的合理分析次序给出了合理的表达次序，而按照“切割类” 电磁感应过程的合理表达次序给出的合理表达最终给出了求解速度v和u的两个方程分别为
L2 vB 2 m g sin 0 R
2 L2 uB2 m g sin 2 0 R
“法-欧-安-楞-牛”
——“切割类”电磁感应问题的分析思路
电磁感应的相关问题，应该被认为是中学物理问题中最为典型的一类；而导体棒在磁场中作 “切割磁感线的相对运动”所引发的所谓“切割类”电磁感应问题，又应该被认为是电磁感应问题中最为常见的一种。
因此，针对着典型的、常见的“切割类”电磁感应问题，本文在相应的分析层面上作一些理性研究以概括出相应的分析思路，试图在相应分析思路的基础上形成解答此类问题过程中的合理表述顺序并养成相应的表述习惯。
表3：关于求解速度“v”和“u”的分散表达
在针对分散表达所得到的四个方程构成的方程组的求解演算中，“法-欧-安-楞-牛”的代码对相应的解答演算也能够起到一定程度的积极作用。
（1）
（2）
而根据方程（1）、（2）两式经简单的演算即可解得
mgR sin v L2 B 2
mgR sin u 4 L2 B 2
Βιβλιοθήκη Baidu（3）

微专题66 电磁感应应用之线框切割类问题

微专题64 电磁感应应用之线框切割类问题

【微专题训练】

(2016·新疆一测)如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l 或2l 的四个闭合导体线框a 、b 、c 、d ，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d ，下列判断正确的是( )

A ．U a <U b <U c <U d

B ．U a <U b <U d <U c

C ．U a ＝U b <U c ＝U d

D ．U b <U a <U d <U c

【解析】由电阻定律，各个线框的电阻分别为R a ＝ρ2l ＋2l S ，R b ＝ρ3l ＋5l S 、R c ＝ρ4l ＋22l S 、

R d ＝ρ3l ＋5l

S ，设线框刚进入磁场时的速度为v ，各线框MN 边有效切割长度分别为l 、l 、

2l 、2l ，各线框MN 边的内阻分别为r a ＝ρl S 、r b ＝ρl S 、r c ＝ρ2l S 、r d ＝ρ2l

S ，则各边产生的感应

电动势分别为E a ＝Blv 、E b ＝Blv 、E c ＝2Blv 、E d ＝2Blv ，由闭合电路的欧姆定律知，各线框中的感应电流分别为I a ＝E a R a 、I b ＝E b R b 、I c ＝E c R c 、I d ＝E d

R d ，M 、N 两点间的电压分别为U a ＝E a －

I a r a 、U b ＝E b －I b r b 、U c ＝E c －I c r c 、U d ＝E d －I d r d ，分别代入数据，可知U a <U b <U d <U c ，故选项B 正确。【答案】B

电磁感应定律应用之线框切割类问题

考点线框切割类问题

1．线框的两种运动状态

(1)平衡状态——线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；

(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零． 2．电磁感应中的动力学问题分析思路

(1)电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，感应电动势相当

于电源的电动势，感应电流I ＝Blv

(2)受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行方向的两个边所受的安培力相互抵消。安培力F 安

＝BIl ＝B 2l 2v

，根据牛顿第二定律列动力学方程：F 合＝ma .

(3)注意点：①线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；②线框在运动过程中，要注意切割的有效长度变化。

3. 电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路(1)焦耳定律：Q ＝

I 2Rt ;

(2)功能关系：Q ＝W 克服安培力(3)能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量

4. 电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式

q =It ；(2)若为变化电流，则依据

E t q I t t t N

R R R ∆Φ

∆Φ

∆=∆=∆∆=总总总

如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次

bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( A )

高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析

1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定

电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，

其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大

小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。求：

（1）导体棒的稳定速度为多少？

（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？

（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.

【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：

①②③

当a=0时，速度达到稳定，

由①②③得稳定速度为：

（2）当棒的稳定运动速度

当时，即时，V最大.

得

（3）对金属棒，由牛顿定律得：

得

即

得

由能量守恒得：

得

【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.

2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径

为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小

电珠L（可以认为电阻为定值）。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电

流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；

高三物理电磁感应中的切割问题知识精讲人教版

高三物理电磁感应中的切割问题知识精讲 1、如下列图，ab 、cd 为两根水平放置且相互平行的金属轨道相距L ，左右两端各连接一个阻值均为R 的定值电阻，轨道中央有一根质量为m 的导体棒 MN 垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒与轨道的电阻不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ．棒

MN 在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T ，振幅为A ，通过中心位

置时的速度为v 0 .如此驱动力对棒做功的平均功率为〔B 〕

2mv T B. 2220B L v R C 22228B L A T R D 22202B L v R 2、如图4—33所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根一样的导体棒ab ，cd 与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中问用细线绑住，它们的电阻均为R ；回路上其余局部的电阻不计．在导线平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中

( ) AD

A ．回路中有感应电动势

B ．两根导体棒所受安培力自唠向一样

C ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒。机械能守恒

D ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒．

3、水平固定的光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一阻值为R 的电阻〔金属框架、金属棒与导线的电阻均可忽略不计〕，整个装置处在向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如下列图。

线框切割磁感线

1．如图所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度L均为0.5m的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，方向相反．一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框abcd的ab边紧靠磁场边缘，在外力F的作用下向右匀速运动穿过磁场区域，速度v0=10m/s．在线框穿过磁场区的过程中，外力F所做的功为（）

A．5J B．7.5J C．10J D．15J

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．

【专题】电磁感应与电路结合．

【分析】将线框穿过磁场的过程分成三段，分别根据感应电动势公式求出感应电动势，由欧姆定律求得感应电流，线框匀速穿过磁场区域时，外力做功等于线框中产生的焦耳热．

【解答】解：由感应电动势公式得：E=BLv，感应电流I1=

0﹣L内，感应电流I1===10A，逆时针方向取正值；时间间隔t1==0.05s L﹣2L内，I2==20A，顺时针方向取负值；时间间隔t2==0.05s 2．一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a．图乙反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向．图象正确的是（）

A．B．C．D．

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．

【专题】电磁感应与电路结合．

【分析】线框匀速穿过两磁场区域时，分为三个过程：穿过左侧磁场，穿过两磁场分界线和穿过右侧磁场．由有效切割长度变化，根据感应电动势公式，分析感应电动势的变化，再分析感应电流的变化．

【解答】解：A、x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2增大，两个电动势串联，总电动势E=E1+E2增大．故A错误；

矩形线框切割磁场问题分类例析

安徽省舒城中学吕贤年

当闭合回路中的磁通量发生变化时，闭合回路中就有感应电流产生，这种现象叫做电磁感应现象。由于电磁感应问题涉及的知识点多，信息量大，综合性强，从而成为高考中的重点内容，而矩形线框在磁场中切割磁感线的电磁感应问题，更是重点中的热点。本文试通过精选部分试题给予分类例析与评述，供同学们复习时参考。

一、线框平动切割

所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。

1(水平平动切割

例1、如图1所示，I、III为两匀强磁场区域，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域II。有一边域II。有一边长为L(Ls>)、电阻为R的正方形金融框abcd 置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度V向右匀速移动

(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域II和刚进入磁场区域III时，通过ab边的电流大小和方向。

(2)把金属框从I区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功。(’93上海市高考试题)

1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边刚进入中央无磁场区域[分析](

时，由于穿过金属框的磁通量减少，因而在金属框中产生感应电动势，形成adcb方向感应

,BLv1电流，其大小为 I,,.1RR

当ab边刚进入磁场区或III时，由于ab,dc两边都切割磁感线而产生感应电动势，其大小为ε=ε=BLv，方向相反，故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，abdc

高二物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析

1.（15分）光滑的平行金属导轨长x＝2 m，两导轨间距L＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的

过程中，电阻R上产生的热量Q

＝0.6 J，取g＝10 m/s2，试求：

（1）当棒的速度v

＝2 m/s时，电阻R两端的电压；

（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；

（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．

【答案】⑴ 0.6V ⑵ 4m/s ⑶

【解析】（1） E＝Blv＝1 V

I＝＝1 A，

U＝IR＝0.6 V.

（2）根据Q＝I2Rt得，

金属棒中产生的热量Q

2＝ Q

＝0.4 J

设棒到达最底端时的速度为v

，根据能的转化和守恒定律，有：

mgLsin θ＝＋Q

1＋Q

，解得：v

＝4 m/s。

⑶棒到达最底端时，回路中产生的感应电流为：

根据牛顿第二定律：mgsinθ－BI

d="ma"

解得：a=3m/s2

【考点】本题考查电磁感应的力电综合问题。

2.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其

边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度

向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时

A．穿过回路的磁通量为零

电磁感应切割类问题

一、单项选择题

1．【2012·新课标卷】如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0。使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率

∆∆的大小应为

A ．

ω0

4B B ．

ω0

2B C ．

πω0B D ．π

ω20

B 【答案】C

【考点定位】电磁感应切割类问题

2．【2015·福建·18】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中。一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中（）

A ．PQ 中电流先增大后减小

B ．PQ 两端电压先减小后增大

C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大

D ．线框消耗的电功率先减小后增大

【答案】C

【考点定位】电磁感应切割类问题

3．【2015·安徽·19】如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l 。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计。已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则

电磁感应线框问题

一、线框平动切割

所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。 1．水平平动切割

例1．如图所示,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s 的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L ＞s)、电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域,ab 边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。

(1)分别求出ab 边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab 边的电流大小和方向。 (2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。(93‘上海市高考试题)

［分析］(1)金属框以速度v 向右做匀速直线运动时，当ab 边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为I 1＝ε1/R ＝BLv/R.

当ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab ，dc 两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为εab ＝εdc ＝BLv ，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb 方向的感应电流，其大小为： I 2＝(εab ＋εdc )/R ＝2BLv/R

(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L －s)。因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以 W 外＝W 安＝W 1＋W 2＋W 3

电磁感应中的切割问题

1．如图，在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽为a 的区域内，现有一边长为L （a ＞L ）的正方形闭和线框以垂直于磁场边界的初速度v 0滑过磁场.线框刚

好能穿过磁场.则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q 1与滑出磁场过程产生的热量Q 2之比为

A 、1：1

B 、2：1

C 、3：1

D 、4：1

2．在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感

应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，

另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，如图所示。一个质量

为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形线框在t ＝0时刻

以速度v 0进入磁场，恰好做匀速直线运动。若经过时间

t 0，线框ab 边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确

的是（）

A ．当ab 边刚越过ff′时，2gsin θ

B ．t 0

C ．t 0时间内线框中产生的热量为

D ．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动

3．如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为

B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（）

4．【2012•重庆摸底】两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为g ，以下说法正确的是（）

矩形线框切割磁场问题分类例析

安徽省舒城中学吕贤年

一、线框平动切割

所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。

1．水平平动切割

例1、如图1所示，I 、III 为两匀强磁场区域，I 区域的磁场方向垂直纸面向里，III 区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B ，两区域中间为宽为s 的无磁场区域II 。有一边域II 。有一边长为L （Ls>）、电阻为R 的正方形金融框abcd 置于I 区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度V 向右匀速移动

（1）分别求出ab 边刚进入中央无磁场区域II 和刚进入磁场区域III 时，通过ab 边的电流大小和方向。

（2）把金属框从I 区域完全拉入III 区域过程中拉力所做的功。（’93上海市高考试题）

[分析]（1）金属框以速度v 向右做匀速直线运动时，当ab 边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减少，因而在金属框中产生感应电动势，形成adcb 方向感应电流，其大小为.11R BLv R I

==ε 当ab 边刚进入磁场区或III 时，由于ab,dc 两边都切割磁感线而产生感应电动势，其大小为εab =εdc =BLv ，方向相反，故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb 方向的感应电流，其大小为.

高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析

1.如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd

的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则以下判断正确的是

=BL2

A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E

B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为

C．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=

D．线圈从图示位置转过180o的过程中，流过电阻R的电荷量为

【答案】 C

【解析】试题分析:图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，故A错误；当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为，瞬时值表达式为，故B错误；感应电动势的有效值为，闭合电路欧姆定律，R产生的热量为Q=I2RT，周期，联立得，故C正确；线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁

通量的变化量大小为，流过电阻R的电荷量为，故D错误。【考点】导体切割磁感线时的感应电动势

2.如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框。如从图示位置自由下落，在

下落h后进人磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L。在这个磁场

的正下方3h+L处还有一个磁感应强度未知，但宽度也为L的磁场，金属线框abcd在穿过这个磁

场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是( )

A．未知磁场的磁感应强度是B/2

B．未知磁场的磁感应强度是

C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL

D．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL

电磁感应现象中的切割类问题

电磁感应现象中的切割类问题：如果感应电动势是由导体运动而产生的，叫做动生电动势。

1、电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；

②画等效电路；

③运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。

典题例题1：（8分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，水平放置的框架宽度L=0.4m，框架电阻不计。金属棒电阻R＝0.8Ω，定值电阻R1=2Ω，R2=3Ω，当金属棒ab在拉力F的作用下以v=5m/s的速度向左匀速运动时，

（1）金属棒ab两端的电压

（2）电阻R1的热功率

巩固练习1：如图所示，一个U形导体框架，其宽度L=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度B ＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，求:

（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度v m；

（2）在最大速度v m时，在ab上释放的电功率。（g=10m/s2）。

巩固练习2：如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：

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