大学物理下册练习题
大学物理习题
大学物理习题(下)(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302rU R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）r U 01-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。
（B ）内表面不均匀，外表面均匀。
（C ）内表面均匀，外表面不均匀。
（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。
1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 （A ）Q 增大，E 增大，W 增大。
（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。
（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。
（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。
1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。
1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。
1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。
在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。
（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
大学物理(下)习题
E
Q
E
r
l
Pe
r l
r
2
l /4
2
3/2
E
r
3
p 4 π 0 r
3
q
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心 的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
当r R 高斯面内电荷为 0
高斯面 E 0
均匀带电球壳
rR
高斯面
结果表明：
Q
均匀带电球壳外的场强 分布正像球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。
R
r
例5：求无限大均匀带电平板的场强分布。
设面电荷密度为 e 。
解：由于电荷分布对于求场点 p到平面的垂线 op 是对称的， 所以 p 点的场强必然垂直于该 平面。
3 rR Q E r r 3 1 3 1 3 0 r1 4π 0 r1
r1 R
Q
E
r 1 Q E r2 r 3 2 3 0 4π 0 R
r2 R
r
R
例4：均匀带电的球壳内外的场强分布。 设球壳半径为 R，所带总电量为 Q。 解：场源的对称性决定着场强分布的对称性。
需注意方向：
A
C
B
由图可知，在A 区和B区场强均为零。C 区场强 的方向从带正电的平板指向带负电的平板。 场强大小为一个带电平板产生的场强的两倍。
2 0
EC E E 2
0
A
大一物理习题及答案 (下)
(A) (B) .
(C) (D)
解:
二． 填空题：
1．一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧 、 、 ，它们构成了一个闭合回路， 位于XOY平面内， 和 分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场 沿X轴正方向穿过圆弧 与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0)，则闭合回路a b c a中
5．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率 为（真空磁导率 ）：[B]
(A) (B)
(C) (D)63.3
解：n=10匝/cm=1000匝/m
二．填空题：
1．铜的相对磁导率 ，其磁化率 ，它是抗磁性磁介质。 ∴
方向:
或：
(2)取顺时针方向为回路L的正方向.
, 的方向与L的正方向一致;
, 的方向与L的正方向相反.
4．如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：
(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．
4．关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法哪个是正确的？[C]
(A) 仅与传导电流有关。(还与磁化电流有关)
(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 必为零。（闭合曲线外有传导电流）
(C)若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
大学物理练习题(下)
第十一章真空中的静电场1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．LP2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为ˍˍˍ，通过立方体一面的电场强度通量是ˍˍˍ，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是ˍˍˍ，（2）另外三个面每个面的电通量是ˍˍˍ。
3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（）A．ER2π B.R22πC. ER22π D. ER221π4．根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=SqSE/dεϖϖ可知下述各种说法中，正确的是（）(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( )EOr(A)E∝1/r6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2图11-3)(R L L <<∆∆，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为( ) Ａ．R Q i L R L Q 0204,4πεπε-∆-ρ Ｂ．RQ i L R L Q 02024,8πεεπ-∆-ρ Ｃ．RQ i L R L Q 0204,4πεπερ∆ Ｄ．RL L Q i L R L Q 0204,4πεπε∆-∆-ρ7.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ．在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P点的场强大小和电势分别为（ ） (A) E ＝0，U ＝r a ln 20ελπ． (C) E ＝r 02ελπ，U ＝rb ln 20ελπ (B) E ＝0，U ＝a b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελπ，U ＝a b ln 20ελπ．9．如图，在点电荷+Q ，-Q 产生的电场中，abcd 为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q 0由b 点移到d 点，则电场力（ ）A. 作正功；B. 作负功；C.不作功;D.不能确定图11-6 a b c d +Q-Q 图11-910．说明下列各式的物理意义（1）l d E ρρ⋅（2）l d E b a ρρ⋅⎰（3）l d E L ρρ⋅⎰（4）S d E ρρ⋅11．已知某静电场的电势函数)(14121222SI y y x x U --=，由场强和电势梯度的关系式可得点（2，3，0）处的场强E ρ=ˍˍˍi ρ+ˍˍˍj ρ+ˍˍˍk ρ(SI)答案:1.()d L d q +π04ε 2. 00024,0,6,εεεq q q 3.A4.C5.C6. A7. 10cm8.B9.A10. （1）l d E ρρ⋅表示电场力对单位正电荷所做的元功。
大学物理(下)练习题
大学物理（下）练习题第十章10－8一均匀带电的半圆形弧线，半径为R ，所带电量为Q ，以匀角速度ω绕轴OO /转动，如图所示，求O 点处的磁感应强度。
解：此题可利用运动电荷产生的磁场计算，也可利用圆电流产生的磁场计算。
以下根据圆电流在轴线产生的磁感应强度来计算的。
如图电荷dq 旋转在O 处产生的磁感应强度为3202R dIr dB μ=3202)sin (2RR Rd θπωθλμ= ⎰πθθπλωμ=020sin 4d B 240ππλωμ=80λωμ= RQπωμ=80 方向沿轴线向上。
10－15一半径为R 的无限长半圆柱面形导体，与轴线上的长直导线载有等值反向的电流I ，如图所示。
试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力。
解：此电流结构俯视如图，圆柱面上的电流 与轴线电流反向，反向电流电流相斥，如图，对 称分析可知，合力沿x 轴正向，有θππμ==Rd R IR I BldI dF 20θπμ=d RI 2202=θ=⎰sin dF F θθπμ⎰πd RI 0220sin 2 RI 220πμ=习题 10－8图习题 10－15图x10－16半径为R 的圆形线圈载有电流I 2，无限长载有电流I 1的直导线沿线圈直径方向放置，求圆形线圈所受到的磁力。
解：此电流结构如图，对称分析可知，合力沿x 轴负向，有r I dl I dF πμ=2102θθπμ=Rd R I I cos 2210θθπμ=d II cos 2210=θ=⎰cos dF F θθθπμ=⎰πd I I cos cos 220210⎰πθπμ=202102d II 210I μ=10－19一半径为R 的薄圆盘，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，如图所示，圆盘表面的电荷面密度为σ，若圆盘以角速度ω绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。
解：圆盘上任一薄层电荷运转时产生的电流为dI ，其对应的磁矩为rdr r rdrr dI dm σω=ππωπσ=π=2222 整个圆盘的磁矩为44R rdr dm m Rσωπ=σω==⎰⎰作用在圆盘上的磁力矩为B m M ⨯====mB mB M 090sin B R 44σωπ,方向垂直纸面向里。
大学物理下考试题及答案
大学物理下考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 100m/sB. 300m/sC. 1000m/sD. 3×10^8 m/s答案：D2. 一个物体的动能是其势能的两倍，如果物体的总能量是E，那么它的势能U是多少？A. E/2B. E/3C. 2E/3D. E答案：B3. 在理想气体状态方程PV=nRT中，P代表的是：A. 温度B. 体积C. 压力D. 气体常数答案：C4. 下列哪个现象不是由量子力学效应引起的？A. 光电效应B. 原子光谱C. 超导现象D. 布朗运动答案：D5. 一个电子在电场中受到的电场力大小是1.6×10^-19 N，如果电子的电荷量是1.6×10^-19 C，那么电场强度E是多少？A. 1 N/CB. 10 N/CC. 100 N/CD. 1000 N/C答案：A6. 根据狭义相对论，一个物体的质量m与其静止质量m0之间的关系是：A. m = m0B. m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)C. m = m0 * sqrt(1 - v^2/c^2)D. m = m0 * (1 - v^2/c^2)答案：C7. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t之间的关系是：A. h = 1/2 gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：A8. 在双缝干涉实验中，相邻的明亮条纹之间的距离是相等的，这种现象称为：A. 单缝衍射B. 多缝衍射C. 双缝干涉D. 薄膜干涉答案：C9. 一个电路中的电阻R1和R2并联，总电阻Rt可以用以下哪个公式计算？A. Rt = R1 + R2B. Rt = R1 * R2 / (R1 + R2)C. Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2)D. Rt = (R1 * R2) / (R1 + R2)答案：C10. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了100 J的热量，同时对外做了50 J的功，那么系统的内能增加了多少？A. 50 JB. 100 JC. 150 JD. 200 J答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 光的粒子性质在________现象中得到了体现。
大学物理(下)练习题及答案
xyoa•••a-(0,)P y qq-大学物理（下）练习题第三编 电场和磁场 第八章 真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a 处放置一个点电荷q +，在点(,0)a -处放置另一点电荷q -。
P 点在y 轴上，其坐标为(0,)y ，当y a ?时，该点场强的大小为(A) 204q y πε； (B) 202q y πε；(C)302qa y πε； (D)304qa y πε.[ ]2．将一细玻璃棒弯成半径为R 的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q +, 下半部均匀分布有电量Q -，如图所示。
求圆心o 处的电场强度。
3．带电圆环的半径为R ,电荷线密度0cos λλφ=,式中00λ>，且为常数。
求圆心O 处的电场强度。
4．一均匀带电圆环的半径为R ，带电量为Q ，其轴线上任一点P 到圆心的距离为a 。
求P 点的场强。
5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A) 如果高斯面上E r处处为零，那么则该面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E r处处为零；(C) 如果高斯面上E r处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]6．点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面S 外一点,如图所示，则引入前后(A) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。
[ ]7．如果将带电量为q 的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为xq g S Q g(A)06q ε； (B) 012q ε； (C) 024q ε； (D) 048q ε. [ ]8．如图所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上的电荷面密度721.7718A C m σ--=-⨯⋅，B 面上的电荷面密度723.5418B C m σ--=⨯⋅。
大学物理习题下(完整版)
物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十章真空中的静电场(1)一、选择题1、根据电场强度定义式0/q F E（0q 为正的实验点电荷），下列说法中哪个是正确的？(A)、若场中某点不放实验电荷0q ，则F =0，从而E=0；(B)、电场中某点场强的大小与实验点电荷q 0的大小成反比；(C)、电场中某点场强的方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向；(D)、以上说法都不正确。
[]2、如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：(A)xq04 ；(B)30xqa；(C)302xqa；(D)204xq 。
[]3、（2010年北京科技大学）两个带有等量同号电荷，形状相同的金属小球１和２，相互作用力为F ，它们之间的距离远大于小球本身直径．现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同金属小球３去和小球１接触，再和小球２接触，然后移去．这样小球１和２之间的作用力变为：(A)F/2；(B)F/4；(C)3F/8；(D)F/10．[]二、填空题1、一电量为–5×10―9C 的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10―9N 向下的力，则该点的电场强度大小为___________________，方向__________________。
2、（2011年电子科技大学）由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，今使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度大小Ｅ＝__________________。
3、铁原子核里两质子间相距4.0×10－15米，每个质子的电荷都是1.6×10－19库仑，则它们之间的库仑力应为______________牛顿。
三、计算题1、（2012年深圳大学）如图，在O x 轴上有长为a 的细杆OM ，其电荷线密度为Cx ，其中Ｃ为大于零的常量，求：(1)在OM 延长线上距Ｍ点为ｂ的Ｐ点的电场强度的大小；(2)如果在Ｐ点放置一个带电量为+q 的点电荷，该点电荷所受库仑力大小为多少？2、有一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，若在其环心处放置一电荷量为q的点电荷，求该点电荷q所受到的电场力的大小及方向。
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静电场部分练习题一、选择题：1．根据高斯定理的数学表达式⎰∑=⋅0εqs d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ）A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。
B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。
C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。
D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。
2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ）A 电场强度相同，电势不同；B 电场强度不同，电势相同；C 电场强度、电势都相同；D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。
B 表面曲率较大处电势较高。
C 导体部的电势比导体表面的电势高；D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。
4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。
则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ）A 图B 图C 图D 图5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ）A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。
B 高斯面上处处D为零，则面必不存在自由电荷。
C 高斯面上D通量仅与面自由电荷有关。
D 以上说法都不对。
6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ）S ABA 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。
B 通过S 面的电通量为εq，S 面上各点的场强大小为204rq E πε=。
C 通过S 面的电通量为-εq，S 面上各点的场强大小为204r q E πε-=。
D 通过S 面的电通量为εq，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。
7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。
如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1C 2d /1d ;D (2d /1d )28．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。
A104R q πε B204R q πε C102R q πε D202R q πε10．以下说确的是（ ）。
A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零；B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等；C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。
D 沿着均场强的方向，电势一定降低。
11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
A 电量相等，符号相同B 电量相等，符号不同C 电量不等，符号相同D 电量不等，符号不同12．两个同号的点电荷相距l ，要使它们的电势能增加一倍，则应该（ ）。
A 外力做功使点电荷间距离减少为l /2 B 外力做功使点电荷间距离减少为 l /4 C 电场力做功使点电荷间距离增大为2l D 电场力做功使点电荷间距离增大为4l13．将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则（ ）。
A 极板上的电荷增加 B 电容器的电容增大 C 两极板闪电场强不变 D 电容器储存的能量不变二、填空题1．真空中静电场的环路定理的数学表示式为： 。
该式的物理意义是： 。
该定理表明，静电场是 场。
电力线是 曲线。
2．图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 成反比关系，该曲线可描述 的电场的E —r 关系，也可以描述的电场的Ｕ－r 关系。
3．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+σ，则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个区域的电场强度分别为E A =; E B = ; E C = ; E D = 。
（设方向向右为正）4．应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求 。
5．在相对介电常数r ε=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度36/102cm J e ⨯=ω相应的电场强度的大小E= 。
6．静电场中某点的电势，其数值等于 或 。
7．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，则场强等于零的点与直线1的距离a 为 。
8．如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。
设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应。
当B 板不接地时，两板间电势差U AB = ；B 板接地时AB U '= 。
9．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量e φ= 。
10．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。
11．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 。
12．两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为)0(>σσ及σ2-，如图所示。
试写出各区域的电场强度E。
Ⅰ区E的大小 ，方向 。
Ⅱ区E的大小 ，方向 。
Ⅲ区E的大小 ，方向 。
13．当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A= 。
14．静电场中A 、B 两点的电势为U A >U B ，则在正电荷由A 点移至B 点的过程中电场力作 功，电势能 。
15．静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是 场。
16．在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面电荷的代数和 不为零。
17．如图所示，在静电场中，一电荷q 0沿正三角形的一边从ａ点移动到ｂ点，已知电场力做功为A 0，则当该电荷ｑ0沿正三角形的另二条边从ｂ点经ｃ点到ａ点的过程中，电场力做功A= 。
b 18．已知平行板电容器的电容量为C 0，极板间距为ｄ0，如果保持两极板间的电势差U 不变，而将两极板间距拉大为2ｄ0，则此时电容器的储能W= 。
19．在E ＝100V/m 的匀强电场中，电子从A 点出发，沿半径R ＝0.20m 的圆轨道绕圆周一圈后又回到A 点，则电场力做功为__________J 。
三、改错题1． 正电荷均匀分布在半径为R 的球形体积中（如图），电荷 体密度为ρ，求球a 点和球外b 点的电势差时，得出以下结果：)11(3434032030b a rr abr r R r dr R U b-=⨯=⎰ερπερπ 这个结果正确吗？如有错误，请指出错在哪里，并予以改正。
2．将一平行电容器充电后切断电源，用相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质充满其，下列有关说法中如有错误请改正。
（1） 极板上的电量保持不变。
（2） 介质中的场强是原来的1/r ε倍。
（3） 介质中的电场能量是原来的21r 倍。
四、判断题1．三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律求出它们所产生的场强。
2． 如果通过闭合曲面S 的电通量为零，则该面S 上每一点的场强都等于零。
3． 如果在封闭面S 上，E 处处为零，则肯定此封闭面一定没有包围净电荷。
4． 电场线可以在无电荷处中断。
5． 静电场电力线永不闭合。
6． 同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。
7． 电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。
8． 静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体表面上。
9． 静电平衡状态下，只有球形导体部场强为零。
10．在一孤立导体壳的中心放一点电荷，球壳、外表面的电荷分布一定均匀。
如果点电荷偏离球心，则外表面电荷分布就不均匀。
五、计算题1．在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q, 2q, -4q 和2q ，其中心放一正的单位点电荷，求这个电荷受力的大小和方向。
2．两个电量都是q 的点电荷固定在真空中，相距2a 。
在它们连线的中垂线上放另一电量为q 0的点电荷，q 0到A 、B 连线中点的距离为r 。
求q 0所受的静电力，并讨论其在中垂线上哪点处受力最大。
3．求电矩为p=ql 的电偶极子，在靠近+q 的一侧的轴线延长线上任一确定点A 的场强。
已知A 点到偶极子中心的距离为r.4．两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+σ，另一块面电荷密度为+2σ，两板间距离为d 。
两板间的电场为多少？5．一根很长的绝缘棒，均匀带电，单位长度上的电荷量为λ。
求距棒的一端垂直距离为d 的P 点处的电场强度。
d 题5示图6．设点电荷分布的位置是：在（0，0）处为q 1、在（3m ，0）处为q 2、在（0，4m ）处为—q 3 。
计算通过以（0，0）为球心，半径等于5m 的球面上的总E 通量。
7．图中电场强度的分量为E x =bx 1/2,E y =E z =0，试计算 （1）通过立方体的总电通量（2）立方体的总电荷量。
z 8．一个半径R 的球体，分布电荷体密度ρ=kr ，式中k 是常量，r 是径向距离。
求空间的场强分布。
9．在半径分别为10cm 和20cm 的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为ρ=10-9C/m 3的正电荷。
求离球心5cm 、15cm 、50cm 处的电场强度。
10．一均匀带电球壳，半径为R ，带电量为Q ，试求：导体外的电场强度分布和电势分布。
11．如图所示，已知r=6cm ，d=8cm ，q 1=3×10-8C ，q 2=-3×10-8C 。
A 求：（1）将电荷量为2×10-9C 的点电荷从A 点移到B 点电场力所 r 做的功。
（2）将点电荷C 点移到D 点，电场力所做的功。
q 1 12．有两个无限长同轴金属圆筒，圆筒A 的半径为R 1，外圆筒B 的半径为R 2，在圆筒上每单位长度有正电荷λ，在外圆筒单位长度上有等量的负电荷，试求(1)外筒之间的电场强度分布；(2)外筒之间的电势差。
13．大气层中发生的闪电相当于电容器放电，若放电的两点间的电势差为109V ，放电量为34C ，求所释放的电能为多少？14．在半径为R 1的金属球外包有一层均匀介质，外半径为R 2。
设介质的相对电容率为εr ，金属球带电Q ，求：介质层、外的电场分布和电势差分布。
15．半径为R 0的导体球，外套同心的导体球壳，壳的外半径分别是R 1和R 2。
球与壳之间是空气，壳外也是空气，当球带电为Q 时，问（1）系统储藏多少电能？（2）如用导线把壳与球联在一起，结果如何？静电场练习题标准答案一．选择1. C2.A3. D4. C5. C6.D7.C8.B9. D 10. D 11. B 12. A 13.C二．填空1. ⎰=⋅Ll d E 0；在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零； 非闭合2. 无限长均匀带电直线； 点电荷3. 000023;2;2;23εσεσεσεσ--4. （1）必须通过待测场强的哪一点；（2）各部分或者与场强垂直或者与场强平行；（3）与场强垂直的那部分面上的各点的场强相等。