湖南省衡阳市逸夫中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 新人教版

湖南省衡阳市逸夫中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 满分：120分 时间：120分钟 共26小题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、下列方程是一元一次方程的是 （ ）

A 、132=+y x

B 、0122=--y y

C 、x 42+

D 、62=-y

2、方程组⎩

⎨⎧=+=-001y x x 的解是（ ） A 、⎩⎨⎧-==21y x B 、⎩⎨⎧=-=41y x C. ⎩⎨⎧==01y x D. ⎩⎨⎧-==2

3y x

3、若b a >，则下列不等式错误的是（ ） A 、

22b a > B.b a 22->- C 、22->-b a D 、)()(b a -->-- 4、不等式组⎩⎨⎧-><1

3x x 的整数解有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）

A 、 ⎩⎨⎧≥+<+12392x x

B 、⎩⎨⎧>-≤+12392x x

C 、⎩⎨⎧>-<+12392x x

D 、⎩⎨⎧≥+≤+1

2392x x

6、甲、乙两人共有120元钱，如果甲给乙10元后，甲所有的钱为乙所有的钱的2倍，若设甲原有x 元钱，则所列方程正确的是（ ）

A 、10120)10(2+-=-x x

B 、)10120(210+-=-x x

C 、x x -=-120)10(2

D 、)120(210x x -=-

7、下列过程中,变形正确的是（ ）

A 、由32=x 得3

2=x B 、由 21131x x -=-- 得2（x －1）－1＝3(1－x) C 、由x －1＝2得x ＝2－1 D 、由－3（x ＋1）＝2得－3x －3＝2

8．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋by ＝2 的两个解是⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-==1

3,11y x y x 则a ，b 的值是（ ） A 、 a=1,b=0 B 、a=1,b=-1 C 、a=-1,b=1 D 、a=1,b=2

9、要使415+

m 与m 541+互为相反数，那么m 的值是 （ ）

A 、201-

B 、20

1 C 、0 D 、45- 10、已知2,3+=-=k y

k x 则x 与y 的关系是 （ ） A 、5=+y x B 、1=+y x

C 、1=-y x

D 、5=-

y x 11、如果关于x 的不等式02>+a x 的解集在数轴上表示如下图，那么a 的值为（ ）

A 、2-

B 、2

C 、-6

D 、6

12、如果不等式()a x a +>+11的解集为x <1，那么a 满足的条件是 （ ）

A. a>0

B. a<－2

C. a>－1

D. a<－1 二、填空题。（每小题3分，共18分）

13、不等式2

1x>－3的解集是________. 14、已知二元一次方程3x +2y =8，若x =1，则y =_______．

15、甲、乙两共吃了15个李子，且甲比乙多吃了3个，则甲吃的李子数量是__________.

16、方程12=-y kx 的一组解是⎩

⎨⎧-==21

y x 那么k 的值是_____ 17、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+a

y x y x 6232的解满足不等式x+y ＜3，则数a 的取值范围 ；

18、若不等式组⎩

⎨⎧>

（6分）19、解方程：13

1=--

x x （6分）20、解方程组⎩

⎨⎧=+=-14322n m n m

（6分）21、解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥->+x x x x 2342

1148，并用数轴表示不等式的解集 。

3 0

4 2 1

(8分)22、关于x 的方程 4m 2=x 的解是非负数，求m 的取值范围。

（8分）23、已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程|ax-2|=1的解，求a 的值.

（10分）24、⎩⎨⎧=-=+m y x y x 65

23是关于x ，y 的方程组 ，m 是常数。

当x=1时，求m 的值；

（2）若1032=+y x ，求m 的值。

（10分）25、 先补充第（1）小题的解答过程，然后根据（1）解答第（2）小题。

（1）、解方程组⎩⎨⎧=--=--②5)(4①01y y x y x （2）、解方程组⎪⎩⎪

⎨⎧=++-=-9275

322

32y y x y x

解：由①得1=-y x ③ 解：

将③代入②中得， y -=5，即1-=y ；

将1-=y 代入③中得，

x =1,即x =0

所以⎩

⎨⎧-==10

y x

(12分)26、某事农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台。根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元。其中，收割机的进价和售价见下表：

，收割机全部销售后公司获得的利润为

试列出关于x 与y 的二元一次方程。 市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？哪种方案获利最多？请说明理由.