几何初步知识

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几何图形初步知识点

几何图形初步知识点在数学学科中，几何图形是一个重要的概念。

它是描述空间形状和结构的工具，可以帮助我们理解和研究物体的特征和性质。

本文将介绍一些几何图形的初步知识点，帮助读者建立对几何图形的基本认识。

1. 点、线段和射线在几何学中，最基本的图形是点。

点是一个没有大小和形状的位置。

两个点之间可以用线段来连接，线段是由两个端点确定的有限直线段。

线段有长度，并且可以用定理来计算。

类似于线段，射线也有长度，但是只有一个端点，另一端延伸到无穷远。

2. 直线和平面直线是由无限多个点连成的路径，它没有宽度和厚度。

直线可以用两个点确定，并且可以延伸到无限远。

平面是由无限多条直线组成的，它是一个无边无际的表面。

平面可以由三个不共线的点确定。

3. 角角是由两条射线共享一个相同起点而形成的图形。

角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。

4. 三角形三角形是由三条线段组成，形成一个封闭的图形。

三角形的特点是三边之和等于180度，而三个内角之和等于180度。

根据边长和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

5. 四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。

根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和梯形等。

6. 圆圆是一个封闭的曲线，由一条曲线围成的图形称为圆形。

圆具有许多特性，比如半径、直径和圆心等。

圆的内部的所有点到圆心的距离都相等。

7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。

根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

多边形的内角和外角之和有一定的关系。

8. 空间几何学除了平面几何学之外，还有空间几何学。

空间几何学研究的是在三维空间中的图形和结构。

例如，立方体、球体等都是三维空间中的几何图形。

以上是关于几何图形初步知识点的简要介绍。

几何图形在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。

通过了解和掌握这些基本的知识点，我们可以更好地理解和解决与几何有关的问题。

几何图形初步知识点

几何图形初步知识点1. 点、线、面- 点：没有大小、只有位置的几何概念。

- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。

- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。

2. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。

- 角的度量单位是度（°），0°到360°之间。

- 常见的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。

3. 几何图形的分类- 基本图形：如点、线、面。

- 规则图形：具有特定对称性和规律性的图形，如正方形、圆。

- 不规则图形：没有明显对称性或规律性的图形。

4. 面积和体积- 面积：二维图形所占据的平面空间大小。

- 体积：三维图形所占据的空间大小。

- 常见图形的面积和体积计算公式：- 矩形：面积 = 长× 宽；体积 = 长× 宽× 高- 三角形：面积= 1/2 × 底× 高- 圆：面积= π × 半径²；体积= (4/3) × π × 半径³（对于圆柱体）5. 对称性- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）对称。

- 中心对称：图形关于某一点（对称中心）对称。

6. 相似和全等- 全等：两个图形在形状和大小上完全相同。

- 相似：两个图形在形状上相同，但大小可能不同。

7. 几何变换- 平移：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。

- 旋转：图形绕着某一点旋转一定角度。

- 缩放：图形按照一定的比例放大或缩小。

8. 基本几何定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。

- 欧几里得几何公理：一系列关于点、线、面的基本假设或命题。

9. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。

- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。

- 斜率：表示直线倾斜程度的量。

人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总

人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总七年级数学期末复第四章《几何图形初步》知识点汇总1.几何图形①定义：几何图形是从实物中抽象出来的各种图形。

②分类：几何图形分为平面图形和立体图形。

③平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内，如直线、三角形等。

④立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内，如圆柱体。

2.常见的立体图形①柱体：A棱柱，B圆柱。

②椎体：A棱锥，B圆锥，球体等。

3.立体图形的三视图从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、左视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

①会观察小正方体堆积图形画出三视图。

②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数。

4.立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是矩形。

②圆锥的平面展开图是扇形。

③ n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是n边形，n棱柱的平面展开图是多边形。

④ n棱锥的侧面展开图是n个形，n棱锥有个底面，是n 边形，n棱锥的平面展开图是多边形。

⑤正方体的展开图共分四类。

①掌握在正方体展开图中找相对面的方法。

②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图。

5.点、线、面、体几何图形的组成：由点、线、面、体组成。

点是构成图形的基本元素，点动成线，线动成面，面动成体。

6.直线①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线上，或者说直线经过点；第二种关系：点在直线外，或者说直线不经过点。

②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：两点确定一条直线）。

7.直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交。

②当两条不同的直线相交时，我们就称这两条直线相交，这个点叫做它们的交点。

8.射线①表示方法：端点字母必须写在前。

②判断两条射线是同一条射线的方法：它们有一个公共端点，并且在这个公共端点的一侧的点相同。

9.线段①基本性质：线段是有限长的直线段，有两个端点。

②两点之间的距离是线段的长度。

专题10 几何初步(知识大串讲)【2022-2023人教七上数学期末考点串讲】(解析版)

专题10 几何初步（知识大串讲）【知识点梳理】考点1：认识平面图形和立体图形、图形分类⑴几何图形：几何图形是数学研究的主要对象之一。

几物体的形状、大小和位置关系是何研究的内容。

像长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、梯形……它们都是几何图形。

⑵立体图形：有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）各个部分都不在同一平面内，它们是立体图形。

⑶平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

考点2：立体图形的展开图立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为立体图形的展开图。

如正方体的展开图有如下几种情况：中间四个面，上下各一面:中间三个面，一二隔河见:中间两个面，楼梯天天见: 中间没有面，两两连成线:考点3：点、线、面、体。

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

点动成线，线动成面，面动成体。

【典例分析】【考点1 认识平面图形和立体图形、图形分类】1．如图，该几何体的截面形状是（）A．三角形B．长方形C．圆形D．五边形【答案】B【解答】解：观察图形，截面与底面平行，得到截面形状是长方形．故选：B．2．如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：如上图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是，故选：C．3．下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：观察可以看出只有选项C符合题意．故选：C．4．下列立体图形中，各面不都是平面图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、四棱锥由四个平面组成，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，故此选项符合题意；C、六棱柱由八个平面组成，故此选项不符合题意；D、三棱柱由五个平面组成，故此选项不符合题意；故选：B．5．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：A、将图形绕直线旋转一周，能得到如上图的几何体，故A符合题意；B、将图形绕直线旋转一周，不能得到如上图的几何体，故B不符合题意；C、将图形绕直线旋转一周，不能得到如上图的几何体，故C不符合题意；D、将图形绕直线旋转一周，不能得到如上图的几何体，故D不符合题意；故选：A．6．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：A．绕着直线旋转一周能得到上图所示的几何体，故A符合题意；B．绕着直线旋转一周不能得到上图所示的几何体，故B不符合题意；C．绕着直线旋转一周不能得到上图所示的几何体，故C不符合题意；D．绕着直线旋转一周不能得到上图所示的几何体，故D不符合题意；故选：A．7．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体盒子，制作过程如下：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则该无盖长方体盒子的体积可以表示为（）A．b（a﹣b）2cm3B．b（a﹣b）2cm3C．b（a﹣2b）2cm3D．b（a﹣2b）2cm3【答案】D【解答】解：由题意得，这个长方体的底面是边长为（a﹣2b）的正方形，高为b，所以体积为（a﹣2b）（a﹣2b）×b＝b（a﹣2b）2（cm3），故选：D．8．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（）A．5B．4C．3D．2【答案】A【解答】解：设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，由题意得，2a＝5b，2c＝3b，即a＝b，c＝b，∴3a＝b，5c＝b，即3a＝5c，∴右侧秤盘上所放正方体的个数应为5，故选：A．9．有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，长，宽，高分别为a，b，c（如图1所示），如果按照图2所示的方式连续制作n个网箱（相邻网箱间只用一层网布隔断），那么这几个网箱网布的总面积为（）A．bc+n（ab+bc+2ac）B．2n（ab+bc+ac）C．n（ab+2bc+2ac）D．bc+n（ab+2bc+2ac）【答案】A【解答】解：一个长方体的网布总面积为：ab+2ac+2bc．两个连在一起的网布总面积为：2ab+3bc+4ac＝bc+2（ab+bc+2ac）．三个连在一起的网布总面积为：3ab+4bc+6ac＝bc+3（ab+bc+2ac）．依此类推，n个连在一起的网布总面积为：bc+n（ab+bc+2ac）．故选：A．10．有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（）A．5B．3C．4D．2【答案】B【解答】解：由图可知：3和4相对，2和5相对，1和6相对，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，骰子朝下一面的点数依次为2，3，5，4，且依次循环，∵2022÷4＝505......2，∴滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是：3，故选：B．【考点2 立体图形的展开图】11．一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子的表面上，与“喜”相对的字是（）A．建B．党C．百D．年【答案】C【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“喜”与“百”是对面，故选：C．12．下列图形，能折叠成圆锥的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A．是圆柱的展开图，故本选项不合题意；B．是五棱柱的展开图，故本选项不合题意；C．是圆锥的展开图，故本选项符合题意；D．是三棱柱的展开图，故本选项不合题意．故选：C．13．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，有“喜”字一面的对面上的字是（）A．我B．欢C．数D．学【答案】C【解答】解：有“喜”字一面的对面上的字是：数．故选：C．14．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选：B15．如图是某一正方体的平面展开图，则该正方体是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由正方体的展开图可知，两个圆是相对的面，故选项A、B不合题意；没有阴影的圆与直角三角形的直角相邻，故选项C不合题意；选项D符合该正方体的平面展开图，故选：D．16．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．【考点3 点、线、面、体】17．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【答案】A【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为：点动成线，线动成面，故选：A．18．“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面【答案】D【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故选：D．19．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，把该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，所围成的几何体的体积是（）A．4πB．6πC．12πD．18π【答案】C【解答】解：如图：该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，AB＝3，BC＝2，所围成的几何体的体积是V＝πBC2×AB＝π×22×3＝12π．故选：C．20．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．线线相交得点【答案】B【解答】解：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，故选：B．。

小学三年级数学几何初步知识

03
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立体图形的认识与测量
立体图形的分类与特点
长方体
长、宽、高三个维度，有6个面，12条棱，8 个顶点。
圆柱
由两个平行且相等的圆面和一个曲面组成。
正方体
特殊的长方体，六个面都是正方形。
球
所有点距离其中心都等于固定值的三维对象。
立体图形的测量方法与单位
长度单位
毫米、厘米、米等。
复杂几何图形的组合与拼接
多边形组合
将多个多边形进行拼接，可以得到更复杂的图形，如六边形、八边形等。
圆形与三角形组合
长方形与三角形组合
将长方形和三角形进行组合，可以得到更复杂的图形，如直角三角形、梯形等。
将圆形和三角形进行组合，可以得到更复杂的图形，如半圆形、扇形等。
THANKS
感谢观看
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图形的对称性及其应用
图形的对称性
对称性是指图形沿某一直线折叠后，两侧部分能够完全重合的性质。小学三年级主要学习图形的对称性，包括中心对称、轴对称和镜面对称等。
对称性的应用
对称性在生活和数学中有着广泛的应用。例如，建筑物的设计、图案的绘制、图形的拼接等都利用了对称性。同时，对称性也是解决一些数学问题的有效方法。
小学三年级数学几何初步知识
contents
目录
• 几何图形初步认识 • 平面图形的认识与测量 • 立体图形的认识与测量 • 图形变换与对称性 • 几何图形的组合与拼接
01
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几何图形初步认识
几何图形的定义与分类
定义
几何图形是研究空间结构及性质的一门学科，是数学的一个重要分支。
05
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六年级数学《几何的初步知识》知识点总结

几何的初步知识涵盖了图形的认识、边与角的认识、相交线、平行线及平行四边形等内容。

以下是六年级数学几何的初步知识点总结。

一、图形的认识：1.点、线、面：点是没有长度、宽度和高度的，线是由无数个点连成的，面是由无限条线围成的。

2.直线、曲线：直线是两点之间最短的线，曲线是两点之间还可以有其他线。

二、边与角的认识：1.边：图形的边是由两个相邻的点之间连成的线段。

2.角：两条相交线段所夹的部分称为角，通常用A表示。

-角的顶点：两条线段相交的点称为角的顶点。

-角的边：两条相交线段就是角的边。

-角的大小：角的大小用角度来度量，一度等于1/360的圆。

三、相交线：1.垂直交线：两条相交线段的交点的周围角为直角。

2.锐角：两条相交线段的交点的周围角小于直角。

3.钝角：两条相交线段的交点的周围角大于直角。

四、平行线：1.平行线：两条线段无论如何延长也不会相交的线段称为平行线。

-平行线的性质：平行线上的任意两条线段的长度一样。

-平行线的判定：如果两条线段被一条第三条线段切断，而且切断后同侧内角互补，则这两条线段是平行线。

2.平行四边形：四条边两两平行的四边形称为平行四边形。

-平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分。

五、正方形与矩形：1.正方形：四个边相等且两两平行的四边形称为正方形。

-正方形的性质：正方形的对角线相等且相互平分，中线也相等且相互平分。

2.矩形：四个角都为直角的四边形称为矩形。

-矩形的性质：矩形的对角线相等且相互平分，中线也相等且相互平分。

六、三角形：1.三角形：具有三个边和三个角的图形称为三角形。

-三角形的分类：根据三角形的边长和角度可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

-等边三角形的性质：三条边相等，三个角也相等，都是60度。

-等腰三角形的性质：两条边相等，两个底角也相等。

七、平行四边形与三角形在平面图形中的应用：1.平行四边形的应用：可以用平行四边形的性质来求一些问题，如图形的面积、周长，以及线段的长短等。

几何初步知识点总结归纳

图形认识初步1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截正方体：一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图:物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识1．线段，射线，直线2．点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示，如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB3．点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

几何图形初步知识点总结

几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外线段的性质两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短就是线段的和、差、倍、分．第三节角钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．三：余角和补角。

(完整版)几何图形初步知识点

几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。

练习：1、下列叙述正确的有（）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为（）A.28B.32C.30D.263、在世界地图上，一个城市可以看作（）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有（）A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB ，则BC 为AB 的（）23A.B.C. D. 323121236、如图中是正方体的展开图的有（）个A 、2个B 、3个D 1、底面是三角形的棱柱有个面，个顶点，条棱。

2、手电筒发出的光给我们的形象是。

3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B 。

正确的序号是。

aA B4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。

几何初步知识点总结

几何初步知识点总结几何学是研究空间形状、大小和位置关系的数学科学，是数学的一个重要分支，对于培养学生的空间想象、逻辑推理能力及分析解决问题的能力都有很大的帮助。

以下是几何初步知识点总结。

一、点、线、面和体点是几何的基本要素，是没有形状和大小的，用大写字母表示。

线是由无数个相连的点组成的，没有宽度和长度，用小写字母表示，比如AB，CD等。

面是由线构成的，是一个没有厚度的二维图形，比如三角形、矩形等。

体是由面构成的，是一个有厚度的三维图形，比如长方体、正方体等。

二、点、线、面的位置关系1. 点和线之间的位置关系：点可以在线上、在线的两边或者在线的延长线上。

2. 点和面之间的位置关系：点可以在面上、在面内部、在面的边界上或者在面外部。

3. 线和面之间的位置关系：线可以与面相交、平行或者垂直。

三、几何图形1. 二维图形：由线构成的图形，包括多边形、圆形等。

如三角形是一个三边的多边形，圆形是一个没有边的二维图形。

2. 三维图形：由面构成的图形，包括长方体、正方体等。

四、几何运动1. 平移：物体在平面上沿直线方向的移动。

2. 旋转：物体绕着一点旋转。

3. 翻转：物体在平面上关于一个点、一条线或者一个面对称的移动。

五、几何的基本性质和定理1. 互补角定理：如果两个角的和等于90度，则它们互补。

2. 直角三角形性质：直角三角形的斜边平方等于两条直角边平方的和。

3. 圆的面积和周长：圆的面积等于πr²，周长等于2πr。

4. 三角形的性质：三角形的内角和等于180度，等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两个底角相等。

5. 矩形、正方形、长方形的性质：矩形的对角相等，正方形的对角相等且四条边相等，长方形的对角相等。

六、几何推理1. 勾股定理：在直角三角形中，直角边上的两个小正方形面积之和等于斜边上的大正方形的面积。

2. 同位角的性质：同位角相等。

3. 对顶角的性质：对顶角相等。

4. 重合三角定理：两个三角形的三边对应相等，则两个三角形全等。

小学三年级数学几何的初步认识知识点

小学三年级数学几何的初步认识知识点
一、点、线、面的认识
- 点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的，用一个点表示。

- 线是由无数个点连在一起形成的，线没有宽度，只有长度。

- 面是由无数个线连接成的，有长度和宽度，是平面上的东西。

二、基本图形的认识
1. 正方形
- 正方形是四边相等且都是直角的四边形，有四个顶点和四条边。

- 它的特点是四条边长相等，四个角都是直角。

2. 矩形
- 矩形是四边相等且都是直角的四边形，有四个顶点和四条边。

- 它的特点是对角线相等，相邻的两个角互补（相加为180度）。

3. 三角形
- 三角形是有三条边和三个顶点的图形。

- 三角形按边的长短和角的大小分类有不同的名称，例如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

4. 圆形
- 圆形是一个没有边的图形，只有一个圆弧和一个圆心。

- 圆的直径是通过圆心并且两端在圆上的一条线段，而圆的半径是从圆心到圆上的一点。

三、位置的认识
- 上、下、左、右是平面上常用的位置词。

- 上面指的是靠近顶部的方向，下面指的是靠近底部的方向，左边指的是靠近左侧的方向，右边指的是靠近右侧的方向。

四、图形的分类
- 图形可以按照有无轴对称和角度多少进行分类。

- 轴对称是指图形可以绕着某条线对折后两边重合，称为轴对称图形。

- 角度多少可以将图形分为直角图形、锐角图形和钝角图形。

以上是小学三年级数学几何的初步认识知识点。

通过学习这些基本知识，可以帮助孩子们更好地理解数学几何的概念，为进一步的学习打下坚实的基础。

几何形状初步知识点总结

几何形状初步知识点总结一、点、线、面及其性质1、点：几何中最基本的概念，没有长度、宽度和高度。

点在图上一般用字母标记，如“A、B、C、D”等。

2、直线：由无数个点在同一条方向上延伸形成，用空心箭头表示。

直线无限延伸，长度无法测量。

3、线段：由直线上的两个点A、B及其之间的部分，表示为AB或BA。

4、射线：由直线上的一个起点A及其后面所有点组成，表示为。

射线有一个始点，无限延伸。

5、平行线：在同一平面上的两条直线，不相交，永远保持相同的距离。

6、交叉线：在同一平面上的两条直线，相交于一点。

7、垂直线：两条相交的直线，形成正交的直角。

8、平面：由无数条直线在同一平面内组成，可以是一个平面图形的表面。

9、角度：由两条射线以一个共同的起点形成的图形。

10、顶点：角的两个射线的交点。

二、几何图形1、点、线、面及其组合形成了各种几何图形，包括圆、三角形、四边形、多边形等。

2、圆：由一个固定点到平面内距离相等的所有点的集合组成。

3、直角三角形：一个角为直角（90°），另两个角之和为直角。

4、等边三角形：三条边长度相等的三角形。

5、等腰三角形：两条边长度相等的三角形。

6、矩形：四个内角都是直角的四边形。

7、平行四边形：对边平行的四边形。

8、正方形：四条边相等且角都是直角的四边形。

9、多边形：有三条以上的直线相交构成的图形。

三、角的性质1、角的度量：角的大小以度数、分数或者弧度来表示。

2、角的度量大小用角度来表示，通常用 °(度)表示，一周360°。

3、角的比较：角的大小比较，可以通过角的度数大小进行比较。

4、角的平分线：将一个角分成两个相等的角的射线。

5、相似角：对于两个角度来说，如果它们的角度相等，那么这两个角也是相似角。

6、邻补角：两个角的和为直角（90°）。

7、互补角：两个角的和为180°。

8、垂直角：两条相交的直线形成的四个角中的两个角。

四、几何图形的面积和周长1、面积：几何图形内部的部分的大小。

几何初步例题和知识点总结

几何初步例题和知识点总结一、几何初步的重要性几何是数学中非常重要的一个分支，它不仅能够帮助我们更好地理解和描述周围的世界，还能培养我们的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

在我们的日常生活中，几何无处不在，从建筑设计到地图绘制，从机器零件到艺术创作，都离不开几何的应用。

二、几何初步的知识点（一）点、线、面、体1、点：点是几何中最基本的元素，没有大小和形状。

2、线：线是由无数个点组成的，分为直线和曲线。

直线可以向两端无限延伸，没有端点；曲线则是弯曲的线。

3、面：面是由线围成的，分为平面和曲面。

平面是平坦的，曲面则是弯曲的面。

4、体：体是由面围成的，有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

（二）线段、射线、直线1、线段：线段有两个端点，可以测量长度。

2、射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。

3、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。

（三）角1、角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2、角的度量：角的度量单位是度，用符号“°”表示。

将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是 1 度。

3、角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。

（四）相交线与平行线1、相交线：两条直线相交，会形成四个角，对顶角相等，邻补角互补。

2、垂线：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

3、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

三、几何初步的例题（一）关于线段的计算例题：已知线段 AB 的长度为 10cm，点 C 在线段 AB 上，且 AC ＝3cm，求线段 BC 的长度。

解：因为点 C 在线段 AB 上，所以 BC ＝ AB AC ＝ 10 3 ＝ 7cm （二）角的计算例题：已知∠AOB ＝ 60°，∠BOC ＝ 20°，求∠AOC 的度数。

初步几何知识点总结

初步几何知识点总结几何学是数学的一个分支，研究空间的形状、大小、位置以及相互关系。

几何学知识古已有之，最早的几何学知识来自古希腊数学家欧几里德所著的《几何原本》。

本文将为大家总结一些初步的几何知识点，希望对初学者有所帮助。

一、基本概念1. 点、线、面几何学最基本的概念就是点、线、面。

点是几何学的最基本概念，它没有长度、宽度和厚度，只有位置。

线是由一连串的点相连而成，它没有宽度，只有长度。

面是由线相交形成的，它有长度和宽度，但没有厚度。

2. 直线、射线、线段直线是由无数个点连在一起而形成的，它是没有的起点和终点的。

射线是有一个起点而没有终点的，线段有起点和终点。

直线、射线、线段是线的特殊形式。

3. 多边形多边形是一个封闭的图形，它的边是由线段组成的，它是平面几何学中的一个基本概念。

二、角和三角形1. 角角是由两条射线所组成的，它的度数用度来衡量。

一个完整的角为360°，一个直角为90°。

2. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的，它是平面几何学中的一个基本图形。

三角形的性质有很多，如内角和为180°、三边长满足两边之和大于第三边等。

三、四边形、多边形和圆1. 四边形四边形是一个有四个边的图形，它有很多不同的种类，如矩形、正方形、平行四边形等。

四边形的性质也是有很多的，如内角和为360°、对角相等等。

2. 多边形多边形是一个有多个边的图形，它也是平面几何学中的一个基本图形。

多边形有很多不同的种类，如三角形、四边形等。

3. 圆圆是一个平面上所有到一个定点距离相等的点的集合。

圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离。

圆的直径是通过圆心的任意一条线段。

圆的周长和面积是计算圆的重要参数。

四、几何图形的性质1. 直角三角形直角三角形是一个角为90°的三角形。

它有很多特殊的性质，如直角边的平方和等于斜边的平方等。

2. 等边三角形等边三角形是三个边都相等的三角形。

它有很多特殊的性质，如三个内角都相等、三条高都相等等。

小学几何初步知识点总结

小学几何初步知识点总结1. 点、线、面的认识几何学的基本要素有点、线、面。

点是没有大小和形状的，用“.”表示；线是由一连串相互连接的点组成的，用“------”表示；面是有长、宽和形状的，用“□”表示。

在学习的过程中，孩子们需要通过观察、实践和讨论，逐步认识这些基本要素，并初步学会用它们来描述、表示和构造各种图形和物体。

2. 直线、曲线的认识几何图形可以分为直线和曲线两种。

直线是不具有弯曲的特点，用“l”表示；曲线是有弯曲的特点，可以分为圆和非圆两类，圆通过直线游走一周形成，用“O”表示；非圆包括弧线、封闭曲线等。

孩子们需要通过实际生活中的例子，认识这些几何图形，并初步学会用它们来描述、表示和构造各种图形和物体。

3. 点的位置关系在几何学中，点的位置关系是非常基础的知识点。

学生需要学会认识并理解点的位置关系，如：上、下、左、右、中、里、外、近、远等。

通过游戏、实践等方式，帮助学生们逐步理解和掌握这些位置关系。

4. 直线的位置关系除了点的位置关系外，直线的位置关系也是几何学中的重要内容。

在学习直线的位置关系时，学生需要学会认识并理解平行、垂直、相交等概念。

通过实例分析和实际操作，帮助学生们逐步理解和掌握这些位置关系。

5. 角的认识角是一个重要的几何图形，它是由两条线或两条线段的端点所构成的。

角可以分为锐角、直角、钝角和周角四种，分别表示不同的大小和性质。

在学习角的过程中，孩子们需要通过观察和实践，逐步认识这些不同类型的角，并学会用它们来描述和分析各种几何图形。

6. 图形的认识在小学阶段，学生需要学会认识和区分各种几何图形，如：三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。

同时，他们还需要学会用文字、符号和图示来描述这些几何图形的性质和特征。

通过游戏、实践和讨论，帮助学生们逐步掌握这些几何图形的知识和技能。

7. 几何图形的拼接和拆解在学习几何图形的过程中，学生还需要学会将各种几何图形进行拼接和拆解。

通过这一过程，他们可以更加直观地观察和理解各种几何图形的构成和性质，提高他们的观察力和思维能力。

小学数学知识汇总几何初步知识

小学数学知识汇总——几何初步知识★直线没有端点，两端可以无限延长，不能测量长度。

★射线有一个端点，一端可以无限延长，不能测量长度。

★线段有两个端点，不能延长，可以测量长度。

★过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。

★在同一平面内，两条直线的相互位置有相交和平行两种。

★在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

★一个顶点和从这个顶点出发的两条射线组成的图形叫做角。

★大于0度小于90度的角叫锐角；大于90度小于180度的角叫钝角。

★三角形的内角和是180度；四边形的内角和是360度。

★直角是90度，平角是180度，周角是360度。

★三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

★三角形按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；等边三角形三条边都相等，三个角都是60度。

★长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

★当圆、正方形和长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

★三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。

★等底等高的情况下，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

★圆是平面上的一种曲线图形，围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；圆所在的平面的大小叫做圆的面积。

★从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。

★通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

★顶点在圆心的角叫做圆心角；圆内最长的线段是直径。

★圆有无数条半径和无数条直径。

★在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

★在同一圆内，直径是半径的2倍。

★圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母∏来表示，是祖冲之最早计算出来的。

∏≈ 3.14★圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。

★扇形的大小是由半径和圆心角来决定的。

★圆规两角间的距离指的是圆的半径。

★如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

★圆有无数条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，半圆或扇形都有一条对称轴。

几何初步的知识点总结

几何初步的知识点总结初中阶段的几何学习是数学知识中非常重要的一部分，它涉及到图形的性质、相似、全等、圆的性质等内容。

通过几何学习，学生可以培养空间想象能力、观察问题的能力、解决实际问题的能力。

1. 点、线、面在几何学中，点、线、面是最基本的概念。

点是没有大小的，线是由无数个点连在一起而形成的，面是由无数个线连在一起而形成的。

2. 图形的分类几何学中的图形主要有三类：平面图形、立体图形和曲线。

平面图形包括三角形、四边形、多边形等；立体图形包括正方体、立方体、球体等；曲线包括直线、曲线等。

3. 角在平面上，两条射线的公共端点叫做角的顶点，两个射线叫做角的边。

角的单位为度，圆角为360度。

4. 三角形三角形是几何中的基本图形，它有三条边和三个角。

根据角的大小，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

5. 四边形四边形是具有4个边的图形，它的特点是四个角的和为360度。

常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形、菱形等。

6. 多边形多边形是指有三条或者三条以上的边的图形。

多边形的内角的和等于180度乘以n-2（n代表多边形的边数）。

7. 相似和全等相似的两个图形的内角相等，对应边的比例相等；全等的两个图形的对应边和对应角完全相等。

8. 圆的性质圆是平面上一点到另一点的距离等于给定长度的所有点的集合。

圆的直径是圆的两点的距离，圆的周长是圆的边长。

9. 圆锥、圆柱、圆球圆锥是由一个圆绕着一个直线旋转而形成的几何图形；圆柱是一个直圆柱体；圆球是一个球形的几何图形。

10. 平行线和垂直线平行线是永远不会相交的两条直线，它们之间的夹角为0度；垂直线是两条直线相交成直角的线。

以上是几何初步的一些知识点总结。

通过几何学习，学生可以在空间想象、观察问题、解决实际问题等方面得到很好的锻炼。

希望同学们在学习几何的过程中能够理解这些基本的知识点，不断提高自己的数学能力。