算法与数据结构课件_DSC1
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《数据结构与算法 》课件
人工智能领域中，数据结构对于机器学习、深度学习等算法的效率至关重要。例如，使用决策树、神经网络等数据结构进行分类、预测等任务。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
《算法与数据结构》PPT课件
描 述
•类语言 类似高级语言的表示，例如类 PASCAL、 类C语言
软件
技术
插入排序
基础
软件
技术
基础
Insertion-Sort(A)
1 for j = 1 to n-1
2
key = A[j]
3
i = j-1
4
while i >= 0 and A[i] > key
5
A[i+1] =性 算法中的每一个指令比须有明确的含义， 不能有二义性；
可行性 算法中描述的操作都是可通过已经实现的 基本运算、执行有限次实现的；
输入 一个算法应有0个或多个输入；
输出 一个算法应有1个或多个输出。
软件
技术
基础
算法的表示
•自然语言
算 法 的
•流程图 特定的表示算法的图形符号
•伪语言 包括程序设计语言的三大基本结构及 自然语言的一种语言
for(j =1; j<=i; j++) d[i][j]=data[i][j]+1;
软件
技术
基础
问题规模与时间复杂度的关系
• 一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数 f(n)，算法的时间复杂度也因此记做
<math>T(n)= \mathcal{O}(f(n))</math>
• 因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间 的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进 时间复杂度（Asymptotic Time Complexity ）。
结信构息模管型理结—点—和二边维代数表据运表算处理和输入/输出状态。
下 棋—— 人工智能(树型结构) 交通管理—— 最佳道路选择(图型结构)
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
《算法与数据结构》PPT课件
• 例如，一年四个季节的顺序关系时，则“春” 是“夏”的前件（即直接前驱，下同），而 “夏”是“春”的后件（即直接后继，下同）。
精选ppt
11
1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
精选ppt
15
5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
精选ppt
B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
精选ppt
14
2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
精选ppt
7
5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
精选ppt
11
1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
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15
5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
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B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
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14
2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
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7
5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
《算法与数据结构》课件
算法设计技巧
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
算法与数据结构基本知识.46页PPT
算法与数据结构基本知识.
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
算法与数据结构讲课课件
1．了解和研究需要解决的问题，提出适当的计 算模型并列出解决问题的方法和步骤
2．模型一旦建立起来，就要选择合适的算法， 并将解题步骤表述出来
3．用计算机语言将步骤转化为计算机可以“读 懂”的计算机程序，即所谓的“编程”
4．进行测试和修改
本章着重讨论解决问题的核心--算法以及 算法的处理对象--数据的结构
递推法
所谓递推法，它的数学公式也是递归的 （如：f(n)=n!=n*(n-1)!=n*f(n-1) ）。只是 在实现计算时迭代方向相反。从给定边界 出发逐步迭代到达指定计算参数。它不需 反复调用自己（节省了很多调用参数匹配 开销），效率较高
递推操作是提高递归函数执行效率最有效 的方法，科技计算中最常见
5x+3y+z/3=100
三层循环嵌套
迭代法
重复同样步骤，可以逐次求得更精确的值。这一 过程即为迭代过程
使用迭代法构造算法的基本方法是：首先确定一 个合适的迭代公式，选取一个初始近似值以及解 的误差，然后用循环处理实现迭代过程，终止循 环过程的条件是前后两次得到的近似值之差的绝 对值小于或等于预先给定的误差。并认为最后一 次迭代得到的近似值为问题的解。这种迭代方法 称为逼近迭代
常用流程图符号
开始
结束
(a) 起止框、连接框
A A
输入a,b
(b) 输入输出框
N>10 true
false
(c) 判断框
i+1→i
N为正整数
(d) 处理框
(e) 注释框
(f) 流向线
流程图简明直观、便于交流
N-S图
Nassi和Shneiderman提出了一种符合结构化程序设 计原则的图形描述工具，叫做盒图，也叫做N-S图
2．模型一旦建立起来，就要选择合适的算法， 并将解题步骤表述出来
3．用计算机语言将步骤转化为计算机可以“读 懂”的计算机程序，即所谓的“编程”
4．进行测试和修改
本章着重讨论解决问题的核心--算法以及 算法的处理对象--数据的结构
递推法
所谓递推法，它的数学公式也是递归的 （如：f(n)=n!=n*(n-1)!=n*f(n-1) ）。只是 在实现计算时迭代方向相反。从给定边界 出发逐步迭代到达指定计算参数。它不需 反复调用自己（节省了很多调用参数匹配 开销），效率较高
递推操作是提高递归函数执行效率最有效 的方法，科技计算中最常见
5x+3y+z/3=100
三层循环嵌套
迭代法
重复同样步骤，可以逐次求得更精确的值。这一 过程即为迭代过程
使用迭代法构造算法的基本方法是：首先确定一 个合适的迭代公式，选取一个初始近似值以及解 的误差，然后用循环处理实现迭代过程，终止循 环过程的条件是前后两次得到的近似值之差的绝 对值小于或等于预先给定的误差。并认为最后一 次迭代得到的近似值为问题的解。这种迭代方法 称为逼近迭代
常用流程图符号
开始
结束
(a) 起止框、连接框
A A
输入a,b
(b) 输入输出框
N>10 true
false
(c) 判断框
i+1→i
N为正整数
(d) 处理框
(e) 注释框
(f) 流向线
流程图简明直观、便于交流
N-S图
Nassi和Shneiderman提出了一种符合结构化程序设 计原则的图形描述工具，叫做盒图，也叫做N-S图
大学计算机基础-算法与数据结构基础56页PPT
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
大学计算机基础-算法与数据结构基础
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
大学计算机基础-算法与数据结构基础
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
相关主题
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性进行查找，在计算机中又应如何来记录它？如 何进行查找呢？
学号 0001 0002 … 姓名 张明 赵敏 … 性别 男 女 … 年龄 20 19 … 班级 401 401 … 成绩 98 94 … … … … …
例3：在上面这组数据，需要求成绩排在前5位的同学，
又应该如何进行查找呢？
其实：
例 1 可以用树型结构来描述它; 例 2 则可以用倒排文件来记录它。查找则可 选用折半查找等方法; 例3 可以先排序，在找出成绩最好的前5位， 但效率太低；也可以每次找一个最好成绩， 找到后就不再参与查找，找5次即可找出成绩 最好的前5位；还可以设一个大小为5的容器， 又来装5人成绩，其他人成绩与他们比较，比 他们大，就替换，全部比完后，容器里就是 成绩最好的前5位。
算法与数据结构
Algorithms and Data Structures
主讲：杨俊
第一章. 绪论 （Chapter 1. Introduction) 例1：有这样一组数据，在计算机中应如何来描述它？
田径 田赛 径赛
跳跃
跳高
投掷
短跑ห้องสมุดไป่ตู้
中长跑
跳远 铅球 标枪 100米
200米 800米 1500米
例2：下面这组数据，若经常需要根据学号、姓名等属
集合结构
线性结构
树形结构
图形结构
物理结构（physical structure） 又称存储结构（storage structure），即数据的逻辑结 构在计算机中的表示（映象），包括数据元素的映象和关 系的映象。数据元素的映象又称为结点（node），数据项 的映象称为数据域（data field）；关系的映象又分为顺序 映象（sequential image）和非顺序映象（non-sequential image ) ,亦即顺序存储结构（ sequential storage structure） 和链式存储结构（ linked storage structure）。
§1. 3 算法和算法分析
算法（algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描 述。它是指令的有限序列。 一个算法具有下面的五个重要特性： 1、有穷性（finite）：对任何合法输入执行有穷步后能结束。 2、确定性（definitude）：每条指令必须有确切的含义。
3、可行性（feasibility）：算法的每一条指令均能执行。
§1.1 数据结构及常用术语含义
数据（data）
所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的表示 客观事物的符号的总体。 数据元素（data element） 数据的基本单位，通常作为一个整体被处理。 数据项（data item） 数据不可分割的最小单位，一个数据元素可由若干 个数据项组成。
数据对象（data object）
4、输入（input）：有零个或多个输入。 5、输出（output）：有一个或多个输出。
一个算法的好坏可由以下目标来判断： 正确性（correctness） 可读性（readability） 健壮性（robustness）
高效性（high efficiency）
算法效率的度量：
时间复杂度（time complexity）
不可进一步分解的数据类型。
结构类型（structural data type）
可进一步分解为原子类型或其它结构类型的数据类型。 根据数据元素数目的不同又可分为固定聚合类型（fixedaggregate data type）和可变聚合类型（variable-aggregate data type)。
抽象数据类型（Abstract Data Type-----ADT） 定义在一个抽象的数学模型上的数据类型及相应操作。 它只取决于数据类型的逻辑特性，而与数据类型在计算机 内的表示和实现无关。
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
空间复杂度： 算法所需存储空间的量度。 S(n) = O( f(n) )
课程成绩 = 作业成绩 + 实验成绩 + 期中成绩 + 期末成绩 100% 10% 20% 10% 60%
要求：
1、作业按时交，不要互相抄袭；
2、上机实验三人一组，文档完备，不得抄袭；
3、上机实验三人分工（每次实验轮换）及成绩： 编码（50%） 测试（20%） 4、上机实验文档要求： 文档（30%）；
问题描述、算法思路、算法描述、源程序及驱动程序、 测试数据、结果分析和结论、心得体会、分工及签名
具有相同性质的数据元素的集合。
学号 0001 0002 … 姓名 张明 赵敏 … 性别 男 女 … 年龄 20 19 …
数据元素
数据项
数据结构（data structure） 数据元素间的结构关系，即数据的逻辑结构和物 理结构以及在这些结构上相应的操作。
逻辑结构（logic structure）： 数据元素之间的逻辑关系。
1968年美国的唐· 欧· 克努特教授开创了数据结构 的最初体系，在他所著的《计算机程序设计技巧》第 一卷《基本算法》中第一次较系统地阐述了数据的逻 辑结构和存储结构及其操作。 数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业 基础课，也是计算机专业的必修课，是其它许多课 程的先修课程，是设计编译程序、操作系统、数据 库系统等系统程序和大型应用程序的重要基础。
物理结构（physical structure）
…
0300 0302
3.0 4.5 … 2.3 …
0415
0520
0822
0668
… 4.5 … 2.3 … 3.0 0415 …
链式存储结构
指针
顺序存储结构
数据类型（data type） 一组值的集合以及定义在这个值集上的一组操作的 总称。在高级语言中，数据类型通常又分为原子类型 （atomic data type）和结构类型（structural data type）。 原子类型（atomic data type）
面向对象的程序设计（Object Oriented Programming--OOP） 对象（object ）
将数据的结构和操作作为一个整体来处理即是对象。 它包括对象的三个特性：封装性（encapsulation)、继承性 （inheritance）和多态性（polymorphism）。
§1.2 数据结构的发展及重要性
空间复杂度（space complexity）
时间复杂度（渐进时间复杂度--asymptotic time complexity ） 如果一个问题的大小是 n ，解这一问题的某一算法 所需的时间为T(n)，它是n的某一函数，则称T(n)为这一 算法的时间复杂度，当 n 逐渐增大时，时间复杂度的极 限称为该算法的渐进时间复杂度。 T(n) = O( f(n) ) 即 T(n)≤Cf(n) ，C为常数，f(n) 是 T(n) 的一个上界 函数，或称 T(n) 的数量级。
学号 0001 0002 … 姓名 张明 赵敏 … 性别 男 女 … 年龄 20 19 … 班级 401 401 … 成绩 98 94 … … … … …
例3：在上面这组数据，需要求成绩排在前5位的同学，
又应该如何进行查找呢？
其实：
例 1 可以用树型结构来描述它; 例 2 则可以用倒排文件来记录它。查找则可 选用折半查找等方法; 例3 可以先排序，在找出成绩最好的前5位， 但效率太低；也可以每次找一个最好成绩， 找到后就不再参与查找，找5次即可找出成绩 最好的前5位；还可以设一个大小为5的容器， 又来装5人成绩，其他人成绩与他们比较，比 他们大，就替换，全部比完后，容器里就是 成绩最好的前5位。
算法与数据结构
Algorithms and Data Structures
主讲：杨俊
第一章. 绪论 （Chapter 1. Introduction) 例1：有这样一组数据，在计算机中应如何来描述它？
田径 田赛 径赛
跳跃
跳高
投掷
短跑ห้องสมุดไป่ตู้
中长跑
跳远 铅球 标枪 100米
200米 800米 1500米
例2：下面这组数据，若经常需要根据学号、姓名等属
集合结构
线性结构
树形结构
图形结构
物理结构（physical structure） 又称存储结构（storage structure），即数据的逻辑结 构在计算机中的表示（映象），包括数据元素的映象和关 系的映象。数据元素的映象又称为结点（node），数据项 的映象称为数据域（data field）；关系的映象又分为顺序 映象（sequential image）和非顺序映象（non-sequential image ) ,亦即顺序存储结构（ sequential storage structure） 和链式存储结构（ linked storage structure）。
§1. 3 算法和算法分析
算法（algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描 述。它是指令的有限序列。 一个算法具有下面的五个重要特性： 1、有穷性（finite）：对任何合法输入执行有穷步后能结束。 2、确定性（definitude）：每条指令必须有确切的含义。
3、可行性（feasibility）：算法的每一条指令均能执行。
§1.1 数据结构及常用术语含义
数据（data）
所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的表示 客观事物的符号的总体。 数据元素（data element） 数据的基本单位，通常作为一个整体被处理。 数据项（data item） 数据不可分割的最小单位，一个数据元素可由若干 个数据项组成。
数据对象（data object）
4、输入（input）：有零个或多个输入。 5、输出（output）：有一个或多个输出。
一个算法的好坏可由以下目标来判断： 正确性（correctness） 可读性（readability） 健壮性（robustness）
高效性（high efficiency）
算法效率的度量：
时间复杂度（time complexity）
不可进一步分解的数据类型。
结构类型（structural data type）
可进一步分解为原子类型或其它结构类型的数据类型。 根据数据元素数目的不同又可分为固定聚合类型（fixedaggregate data type）和可变聚合类型（variable-aggregate data type)。
抽象数据类型（Abstract Data Type-----ADT） 定义在一个抽象的数学模型上的数据类型及相应操作。 它只取决于数据类型的逻辑特性，而与数据类型在计算机 内的表示和实现无关。
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
空间复杂度： 算法所需存储空间的量度。 S(n) = O( f(n) )
课程成绩 = 作业成绩 + 实验成绩 + 期中成绩 + 期末成绩 100% 10% 20% 10% 60%
要求：
1、作业按时交，不要互相抄袭；
2、上机实验三人一组，文档完备，不得抄袭；
3、上机实验三人分工（每次实验轮换）及成绩： 编码（50%） 测试（20%） 4、上机实验文档要求： 文档（30%）；
问题描述、算法思路、算法描述、源程序及驱动程序、 测试数据、结果分析和结论、心得体会、分工及签名
具有相同性质的数据元素的集合。
学号 0001 0002 … 姓名 张明 赵敏 … 性别 男 女 … 年龄 20 19 …
数据元素
数据项
数据结构（data structure） 数据元素间的结构关系，即数据的逻辑结构和物 理结构以及在这些结构上相应的操作。
逻辑结构（logic structure）： 数据元素之间的逻辑关系。
1968年美国的唐· 欧· 克努特教授开创了数据结构 的最初体系，在他所著的《计算机程序设计技巧》第 一卷《基本算法》中第一次较系统地阐述了数据的逻 辑结构和存储结构及其操作。 数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业 基础课，也是计算机专业的必修课，是其它许多课 程的先修课程，是设计编译程序、操作系统、数据 库系统等系统程序和大型应用程序的重要基础。
物理结构（physical structure）
…
0300 0302
3.0 4.5 … 2.3 …
0415
0520
0822
0668
… 4.5 … 2.3 … 3.0 0415 …
链式存储结构
指针
顺序存储结构
数据类型（data type） 一组值的集合以及定义在这个值集上的一组操作的 总称。在高级语言中，数据类型通常又分为原子类型 （atomic data type）和结构类型（structural data type）。 原子类型（atomic data type）
面向对象的程序设计（Object Oriented Programming--OOP） 对象（object ）
将数据的结构和操作作为一个整体来处理即是对象。 它包括对象的三个特性：封装性（encapsulation)、继承性 （inheritance）和多态性（polymorphism）。
§1.2 数据结构的发展及重要性
空间复杂度（space complexity）
时间复杂度（渐进时间复杂度--asymptotic time complexity ） 如果一个问题的大小是 n ，解这一问题的某一算法 所需的时间为T(n)，它是n的某一函数，则称T(n)为这一 算法的时间复杂度，当 n 逐渐增大时，时间复杂度的极 限称为该算法的渐进时间复杂度。 T(n) = O( f(n) ) 即 T(n)≤Cf(n) ，C为常数，f(n) 是 T(n) 的一个上界 函数，或称 T(n) 的数量级。