数据结构课程设计——迷宫求解问题

《数据结构课程设计：迷宫》实验报告任务分配：●程序员：主要任务：负责整体的算法设计以及程序的主要源代码的编写。

●测试员：主要任务：负责在程序员每完成一个阶段对程序进行挑错，测试主程序并对实验结果进行整理分析，最后完成实验报告的第三、四部分即测试结果与分析探讨的内容。

●文档员：主要任务：负责对程序及界面的美观提出改善意见，查找程序的小漏洞，负责撰写实验报告的第一、二部分即实验内容简介与算法描述的内容。

同时完成整个文档的整合，使整篇报告排版、文字风格统一。

一、简介图的遍历就是从指定的某个顶点（称其为初始点）出发，按照一定的搜索方法对图中的所有顶点各做一次访问过程。

根据搜索方法不同，遍历一般分为深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。

本实验中用到的是广度优先搜索遍历。

即首先访问初始点v i，并将其标记为已访问过，接着访问v i的所有未被访问过的邻接点，顺序任意，并均标记为已访问过，以此类推，直到图中所有和初始点v i有路径相通的顶点都被访问过为止。

鉴于广度优先搜索是将所有路径同时按照顺序遍历，直到遍历出迷宫出口，生成的路径为最短路径。

因此我们采用了广度优先搜索。

无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，其本质都是将图的二维顶点结构线性化的过程，并将当前顶点相邻的未被访问的顶点作为下一个顶点。

广度优先搜索采用队列作为数据结构。

本实验的目的是设计一个程序，实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫，寻找一条从入口点到出口点的通路。

具体实验内容如下：选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口，设“0”为通路，“1”为墙，即无法穿越。

假设一只老鼠从起点出发，目的为右下角终点，可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。

如果迷宫可以走通，则用“■”代表“1”，用“□”代表“0”，用“☆”代表行走迷宫的路径。

输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷宫行走路径。

如果迷宫为死迷宫，则只输出迷宫原型图。

二、算法说明根据实验内容，本实验主要设计实现手动输入迷宫，判断迷宫能否走通；自动生成迷宫，判断迷宫能否走通。

迷宫算法的整体思想如下：1、迷宫的创建迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述。

设置迷宫的长为n、宽为m，范围为49×49，用int maze[N+2][M+2]来表示，这样相当于在迷宫外层包了一层1，即防止搜索路径时跳出迷宫。

（1）手动生成迷宫void hand_maze(int m,int n) //手动生成迷宫{int i,j;for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++){cin>>maze[i][j];}}（2）自动生成迷宫void automatic_maze(int m,int n) //自动生成迷宫{int i,j;for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)maze[i][j]=rand()%2; //随机生成0、1maze[0][0]=0; //将开始和结束位置强制为0，保证有可能出来迷宫maze[m-1][n-1]=0;}2、迷宫路径的搜索在生成的0、1矩阵迷宫中，首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。

否则搜索其北（-1，0），东北（-1，-1），东（0,1），东南（1,1），南（1,0），西南（1，-1），西（0，-1），西北（-1，-1）8个方向位，是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。

为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。

这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。

逆序输出路径，将已输出的路径标记为3。

实验数据如下：算法如下：int path(int maze[51][51],int m,int n) //路径求解{X=1; //初始值定为1struct point p={0,0,-1}; //定义入口节点if(maze[p.row][p.col]==1) //入口为1时，迷宫不可解{cout<<"此迷宫无解\n\n";X=0;return 0;}maze[p.row][p.col]=2; //标记为已访问enqueue(p); //将p入队列while(!is_empty()){p=dequeue();if((p.row==m-1)&&(p.col==n-1)) //当行和列为出口时跳出break;//定义8个走位方向if((((p.row-1)>=0)&&((p.row-1)<m)&&((p.col+0)<n))&&(maze[p.row-1][p.col+0]==0))visit(p.row-1,p.col+0,maze); //北if((((p.row-1)>=0)&&((p.row-1)<m)&&((p.col+1)<n))&&(maze[p.row-1][p.col+1]==0))visit(p.row-1,p.col+1,maze); //东北if((((p.row+0)<m)&&((p.col+1)<n))&&(maze[p.row+0][p.col+1]==0))visit(p.row+0,p.col+1,maze); //东if((((p.row+1)<m)&&((p.col+1)<n))&&(maze[p.row+1][p.col+1]==0))visit(p.row+1,p.col+1,maze); //东南if((((p.row+1)<m)&&((p.col+0)<n))&&(maze[p.row+1][p.col+0]==0))visit(p.row+1,p.col+0,maze); //南if((((p.row+1)<m)&&((p.col-1)<n)&&((p.col-1)>=0))&&(maze[p.row+1][p.col-1]==0))visit(p.row+1,p.col-1,maze); //西南if((((p.row+0)<m)&&((p.col-1)<n)&&((p.col-1)>=0))&&(maze[p.row+0][p.col-1]==0))visit(p.row+0,p.col-1,maze); //西if((((p.row-1)>=0)&&((p.row-1)<m)&&((p.col-1)<n)&&((p.col-1)>=0))&&(maze[p.row-1][p.col-1]==0)) visit(p.row-1,p.col-1,maze); //西北}if(p.row==m-1&&p.col==n-1) //如果当前矩阵点是出口点，输出路径{cout<<"迷宫路径为：\n";cout<<"出口"<<endl;cout<<" "<<"↑"<<endl;printf("(%d,%d)\n",p.row+1,p.col+1);cout<<" "<<"↑"<<endl;maze[p.row][p.col]=3; //逆序将路径标记为3while(p.predecessor!=-1){p=queue[p.predecessor];printf("(%d,%d)\n",p.row+1,p.col+1);cout<<" "<<"↑"<<endl;maze[p.row][p.col]=3;}cout<<"入口"<<endl;}else{cout<<"此迷宫无解！\n\n";X=0;}return 0;}3、输出迷宫图（1）、生成迷宫图，将迷宫外壳输出为▲，将迷宫中的0输出为□，将1输出为■for(k=0;k<n;k++){cout<<"▲"; //这两个黑三角用来生成顶部外壳}for(i=0;i<m;i++){cout<<"\n";cout<<"▲"; //生成左外壳for(j=0;j<n;j++){if(maze[i][j]==0) cout<<"□";if(maze[i][j]==1) cout<<"■";}cout<<"▲"; //生成右外壳}cout<<endl;for(k=0;k<n;k++){cout<<"▲";}cout<<" ▲\n"; //生成底部外壳（2）、生成迷宫路径图，for(i=0;i<m;i++){cout<<"\n";for(j=0;j<n;j++){if(maze[i][j]==0||maze[i][j]==2) //2是队列中访问过的点cout<<"□";if(maze[i][j]==1)cout<<"■";if(maze[i][j]==3) //3是标记的可以走通的路径cout<<"☆";}}（3）总界面的实现考虑到添加画图部分，对我们的原程序改动较大，因此我们没有采用画图画线输出迷宫路径，同时，我们也扩充了迷宫的功能，可以定义任意宽度和长度的迷宫并实现手动、自动生成迷宫等功能。