高考物理二轮复习 题型限时专练3 传送带模型

题型限时专练3 传送带模型

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1．(多选)如图为某工程车的卸货装置，该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为θ的传送带．该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速转动，传送带的速度为v，卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ，且μ

[解析] 货物刚放上传送带时受到重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力作用，货物做加速运动，由牛顿第二定律有mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1，解得a1＝g sinθ＋μg cosθ，如果货物在其速度达到与传送带速度相同前就滑离了传送带，则货物将一直以加速度a1加速运动到底端，B正确；如果货物速度达到与传送带速度相同时，货物仍未到达传送带的底端，由于μa2，所以C正确．

[答案] BC

2．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与

传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 开始运动，当其速度达到v 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g )( )

A ．μ与a 之间一定满足关系μ≥a g

B ．黑色痕迹的长度为a －μg v 2

2a

2

C ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v

μg

D ．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为

mv 2

2

[解析] 由题意知，煤块相对传送带滑动的条件是a 滑

g

，A 错误；煤块到达速度v 历时t ＝v

μg ，C 正确；痕迹长度为L ＝12⎝ ⎛⎭

⎪⎫

v μg －v a v ＝

a －μg v 2

2μga

，B

错误；因摩擦而产生的热量为

Q ＝μmgL ＝a －μg mv 2

2a

，D 错误．

[答案] C

3．(多选)一足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，如图所示．开始时，a 、b 及传送带均静止，且m b >m a sin θ.现使传送带顺时针匀速转动，则运动(物块未与滑轮相碰)过程中( )

A ．一段时间后物块a 可能匀速运动

B．一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功

C．开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率

D．摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量

[解析] 在传送带顺时针匀速转动的开始阶段，因传送带对物块a的摩擦力沿传送带向上，且F f1＋m b g>m a g sinθ，故物块a向上加速．当物块a、b的速度大小与传送带速度相等时，因m a g sinθ

[答案] ABD

4．(多选)图甲、图乙中两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v顺时针转动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻放在传送带底端A处，小物体在图甲中传送带上到达传送带顶端B处时恰好与传送带的速率相等；在图乙中传送带上到达离B处竖直高度为h的C 处时与传送带达到共同的速率v，已知B处离地面的高度均为H.则在小物体从A到B的过程中( )

A．小物体与图甲中传送带间的动摩擦因数较小

B．两传送带对小物体做的功相等

C．两传送带消耗的电能相等

D．两种情况下因摩擦产生的热量相等

[解析] 根据公式v2＝2ax，可知物体加速度关系a甲

做的功相等，故B项正确；因摩擦产生的热量Q＝F f x相对，图甲中有Q甲＝F f1x1＝F f1

H

sinθ

，

F f1－mg sin θ＝ma 1＝m

v 2

2·

H

sin θ

，图乙中有Q

乙

＝F f2x 2＝F f2

H －h

sin θ

，F f2－mg sin θ＝ma 2＝

m

v 22·

H －h sin θ

，解得Q 甲＝mgH ＋ 12mv 2，Q 乙＝mg (H －h )＋12

mv 2

，Q 甲>Q 乙，故D 项错误；根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E 电等于因摩擦产生的热量Q 与物体增加的机械能之和，因物体两次从A 到B 增加的机械能相同，摩擦产生的热量Q 甲>Q 乙，所以将小物体运至B 处，图甲中传送带消耗的电能更多，故C 项错误．

[答案] AB

5.如右图所示，物块M 在静止的足够长的传送带上以速度v 0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v 0后匀速运动的过程中，以下分析正确的是(

)

A ．M 下滑的速度不变

B ．M 开始在传送带上加速到2v 0后向下匀速运动

C ．M 先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动

D ．M 受的摩擦力方向始终沿传送带向上

[解析] 传送带静止时，物块匀速下滑，故mg sin θ＝F f ，当传送带的速度大于物块的速度时，物块受到向下的摩擦力，根据受力分析可知，物块向下做加速运动，当速度达到与传送带速度相等时，物块和传送带具有相同的速度匀速下滑，故C 正确，故选C.

[答案] C

6．(多选)一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a 所示)，以此时为t ＝0时刻记录了物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系．如图b 所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1>v 2)．已知传送带的速度保持不变．则下列判断正确的是( )