高中物理传送带问题(全面)讲解

2.常用方法: 动力学方法 图像法 功能关系法 动量的观点
一般分类：
1.水平传送带匀速运动
2.水平传送带变速运动 3.斜面形传送带 4.组合传送带
五、分类解析
（三）斜面形传送带 1.传送带匀速向上运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放 2.传送带匀速向下运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放
f L=1/2m(v02-v12)
传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速
运动，相对滑动的距离为s f s=1/2m(v02-v22)
s≤L
∴v2≥v1
例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16米， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.
v
30°
解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v ，由动能定理可知
μmgS cos30°– mgS sin30°= 0－ 1/2 mv2
解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，
所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 mv2=20J
工件重力势能增量为
△EP= mgh = 200J
答案：3 s
[解析] 由牛顿第二定律 μmgcos30°－mgsin30°＝ma 解得 a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动的时间
t1＝va＝2 s
货物匀加速运动的位移
s1＝12at21＝12×2.5×22 m＝5 m 随后货物做匀速运动，运动位移 s2＝L－s1＝5 m 匀速运动时间 t2＝sv2＝1 s 运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
A
B
B
当μ=0时， C对
N fA v mg
N
A
N
ff mg
Bv
mg
变式题（ 2012·兖州检测）某飞机场利用如图 13－9 所示的传送带 将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角 θ＝30°，传送带两 端 A、B 的长度 L＝10 m，传送带以 v＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动．在 传送带底端 A 轻轻放一质量 m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因 数 μ＝ 23，求货物从 A 端运送到 B 端所需的时间．(g 取 10 m/s2)
①功能关系：WF=△EK+△EP+Q ②对WF、Q的正确理解 （a）传送带做的功：WF=F·S带 送带受力平衡求得）
功率P=F×V带 （F由传
（b）产生的内能：Q=f·S相对 （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速
过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如
下关系：EK=Q=
1m 2
经过时间t1=v/a=0.8s 速度达到2m/s ,上升s1=v2/2a=0.8m
然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升 s2=3.2m
静摩擦力 f2= mgsinθ=50N
t2= s2 /v=1.6 s
为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力75N, 在t2时间内应增加动力50N
顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物
体通过传送带后： （
）
D A. 一定仍落在P点
Q
B. 可能落在P点左方
C. 一定落在P点右方
D. 可能落在P点也可能落在P点右方
解：物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到右端速 P
度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传向转动起来，使传送带随之运动，如
图7所示，再把物块放到P点自由滑下，则：( A )
A. 物块将仍落在Q点
B. 物块将会落在Q点的左边 P
C. 物块将会落在Q点的右边
D. 物块有可能落不到地面上
Q
例4、 如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗
糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按
专题解说
例1、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与 传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA=10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB （g=10m/s2）（1） 若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能， 说明理由；若能，求vB
通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？ （3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工 件由A到B所用的时间。
在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 ，
因此工件的位移是皮带运动距离S '的1/2，
即S '= 2S = 1.6 m
由于滑动摩擦力作功而增加的内能 △ E 为
△E=f △S= μ mgcos30°(S '－S)= 60J
电动机多消耗的电能为 △EK+△EP+△E=280J
又解: 物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动 滑动摩擦力 f1= μmgcosθ=75N a=μgcosθ-gsinθ=g/4 =2.5 m/s2
S2= vt2+1/2×a2 t22 11=10 t2+1/2×2×t22
t2=1s
∴t=t1+t2=2s
N
N
Bv
A f f
mg
mg
例6、 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始 下滑到皮带底端B用的时间为t ，则：（ B、C、D ）
A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t
传送带题型分类解析
传送带问题是以生活中物理现象 为依据，所涉及的物理知识包括运 动和力、功和能、圆周运动以及动 量等，能比较全面考查我们的知识， 培养我们的思维和能力，具有一定 的典型性，当然也是考试命题的热 点之一。
1.一般步骤:以滑块为研究对象，逐段进行
双分析，确定符合的规律，列方程求解。特 别注意滑块与带子的速度关系对摩擦力的影 响。
时间又返回光滑水平面上，这时速率为V2/，则
下列说法正确的是 （
）
A、若V1<V2，则V2/=V1 B、若V1>V2，则V2/=V2 C、不管V2多大，总有V2/=V2 D、只有V1=V2时，才有V2/=V1
例3.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的 静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮
开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2
t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m
S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上
物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动
a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2
专题解说 一.命题趋向与考点
传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训 练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因 而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家 所关注的问题．
二.知识概要与方法
传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转 两种。
（1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物 与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动 方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小 与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。
c、10m/s ≤ V带＜ 14m/s 物体先加速后匀速 VB= V带
d、 V带≥14m/s
物体始终加速
VB= 14m/s
c、10m/s ≤ V带
？ 物体加速 VB= V带
（5）若物体从B处飞出后做平抛运动，定性画
出B的水平位移s’和传送带的速度V带关系。
S’
V带
0
（一）物体与传送带同向运动
1.v物<v带 物体所受摩擦力向前为动力，物体做匀加速直线运动； 当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动。 2. v物=v带 物体不受摩擦力而做匀速运动。 3. v物>v带 物体所受摩擦力向后为阻力，物体做匀减速直线运动； 当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动
②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的 滑动摩擦力
③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向上的静摩擦力 ④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终
受向下的静摩擦力 • A. ①② B. ①④ • C. ②③ D. ③④
C
皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图2所示。 将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起 向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正 确的是（ ）。
（1）传送带顺时针方向转动
（2）传送带逆时针方向转动
解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：
mg sinθ－μmg cosθ= m a
N fA
a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2
S=1/2a t2
B
v
mg
t 2S 216 4s
a
2
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：
解答：（1）a＝μg＝6m/s2 VA2 - VB2 =2as VB ＝2m/s （2）能 物体仍然始终减速 VB ＝2m/s
阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因素 增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？
物体不能到达B端，将如何运动？
（3）物体先加速后匀速 t1 ＝（v－vA）/a＝0.5s S2＝S－S1=2. 25m t＝ t1＋ t2＝0.67s
S1＝ vA t1＋at2/2＝5.75m t2＝ S2/v＝0.17s
（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传 送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物 体到达B端的速度和传送带速度的关系。