2014-2015年度四川省凉山州七年级(下)期末数学试卷-(解析版)

2014-2015学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只哟一项是符合题目要求的，请将相应的字母填入括号）1．（2分）（2015春•凉山州期末）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，1.103 030 030 003…（两个3之间依次多一个0），中，无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：无理数．分析：根据有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定．解答：解：，3.14159265，﹣8，是有理数，，，1.103 030 030 003…（两个3之间依次多一个0），是无理数，故选：B．点评：本题考查的是无理数的概念，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）（2015春•凉山州期末）下列判断：①1的立方根是±1；②只有正数才有平方根；③﹣4是﹣16的平方根；④（）2的平方根是±正确的是（）A．① B．② C．③ D．④考点：立方根；平方根．分析：根据平方根、立方根的定义，即可解答．解答：解：①1的立方根是1，故错误；②只有正数才有平方根，错误，0也有平方根；③﹣16没有平方根，故错误；④（）2的平方根是±，正确；故选：D．点评：本题考查平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义．3．（2分）（2015春•十堰期末）如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的判定．专题：计算题．分析：利用平行线的判定方法判断即可得到结果．解答：解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．4．（2分）（2015春•凉山州期末）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线考点：垂线段最短．分析：根据小明跳远成绩的测量方法可以得到依据是垂线段最短．解答：解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，这是因为：垂线段最短．故选：C．点评：本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，要理解数学知识来源于实践，又作用于实践．5．（2分）（2015春•凉山州期末）下列数学表达式中：①﹣2＜0，2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：不等式的定义．分析：根据不等式的定义，不等号有＜，＞，≤，≥，≠，选出即可．解答：解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≤，≥，≠，则不等式有：①②⑤⑥．故选D点评：本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．6．（2分）（2015春•凉山州期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A．值日老师调查各班学生的出勤情况B．调查凉山州中学生参加体育锻炼的时间C．了解某班女学生的身高情况D．了解全班同学的课外读书时间考点：全面调查与抽样调查．分析：对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，不适合用抽样调查．解答：解；A、值班老师调查各班学生的出勤情况，一定要具体，所以要普查，故错误；B、调查凉山州中学生参加体育锻炼的时间，适合用抽样调查，故正确；C、了解某班女学生的身高情况，范围小，适合用全面调查，故错误；D、了解全班同学的课外读书时间，范围小，适合用全面调查，故错误；故选B．点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7．（2分）（2015春•凉山州期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．专题：计算题．分析：利用二元一次方程组的定义判断即可．解答：解：方程组中，是二元一次方程组的是．故选A．点评：此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．8．（2分）（2015春•凉山州期末）下列四个命题中，真命题是（）A．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直考点：命题与定理．分析：根据两边分别平行的两个角相等或互补对A进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的判断方法对C、D进行判断．解答：解：A、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，所以A选项为假命题；B、如果两个角的和是180°，且两个角有一条公共边，那么这两个角是邻补角，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为真命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D选项为假命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．（2分）下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解答：解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选A．点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．10．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．（2分）（2014•孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．12．（2分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台考点：条形统计图．专题：压轴题；图表型．分析：观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台．故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．解答：解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．故选：C．点评：本题考查学生从图象中读取信息的能力．13．（2分）（2014•梅列区质检）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．解答：解：依题意得，数轴可表示为：故选：B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．（2分）（2015春•凉山州期末）过A（﹣5，﹣4）和B（﹣5，4）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与x轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴都不平行考点：坐标与图形性质．分析：根据平行于y轴的直线上两点的坐标特点解答．解答：解：∵A，B两点的横坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于y轴，垂直于x轴．故选A．点评：此题考查坐标与图形问题，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．15．（2分）在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＜0 D．m＞0考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．分析：将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．解答：解：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1﹣m）+2，即3x+3y=3﹣m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3，故选A．点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)16．（3分）（2015春•凉山州期末）在数轴上表示﹣的点离原点的距离是；的相反数是2﹣，绝对值是﹣2．考点：实数与数轴；实数的性质．分析：根据相反数的概念求出相反数，比较和2的大小，确定的符号，根据绝对值的性质求出的绝对值．解答：解：在数轴上表示﹣的点离原点的距离是，的相反数是2﹣，∵＞2，∴||=，故答案为：；2﹣；﹣2．点评：本题考查的是实数与数轴的关系、相反数的概念和绝对值的性质，正确理解相反数的概念和绝对值的性质：正数的绝对值是它本身、0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．17．（3分）（2015春•凉山州期末）（1）若式子在实数范围内有意义，则b的取值范围是b≥﹣5（2）如果=2.236，=7.071，那么0.0005的平方根是±0.02236．考点：算术平方根；平方根．分析：（1）根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解；（2）根据平方根的定义解答即可．解答：解：（1）根据题意得：b+5≥0，解得b≥﹣5；（2）因为=2.236，=7.071，所以0.0005的平方根是±0.02236；故答案为：b≥﹣5；±0.02236．点评：主要考查了二次根式的意义和性质和算术平方根，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．18．（3分）（2015春•凉山州期末）当a=﹣4时，P（a+1，a+4）在y轴上，到x轴的距离是3．考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a的值，再求出点P的坐标，然后根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵P（a+1，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a+1=﹣4+1=﹣3，∴点P（﹣3，0），到y轴的距离是3．故答案为：﹣4，3．点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0以及点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．19．（3分）（2015春•凉山州期末）若关于x的方程ax+1=﹣x+2的解是正数，则a的取值范围是a＞﹣1．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先求出方程的解，然后根据解是正数，列不等式求出a的范围．解答：解：解得：x=，则有：＞0，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．点评：本题考查了解一元一次方程和简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．（3分）（2015春•江西期末）化简：|a﹣b|﹣﹣=0（其中a＞0，b＜0）考点：二次根式的性质与化简．分析：利用a，b的符号得出a﹣b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出即可．解答：解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|﹣﹣=a﹣b﹣a+b=0．故答案为：0．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a﹣b的符号是解题关键．21．（3分）（2015春•凉山州期末）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于3个单位长度．考点：平移的性质．分析：根据新图形与原图形各对应点的连线平行且相等即可得出答案．解答：解：∵△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，∴点A与点D的距离等于3个单位长度．故答案为：3．点评：本题考查平移的性质，属于基础题，注意掌握连接平移前后各组对应点的线段平行且相等．22．（3分）（2015春•凉山州期末）将棱长为acm和bcm的两个正方体铁块熔化，制成一个大正方体铁块，这个大正方体铁块的棱长为．（不计损耗）考点：立方根．分析：根据熔化前后总体积不变，先求出两个正方体铝块的体积的和，再开立方即可．解答：解：∵这个大正方体的体积为a3+b3，∴这个大正方体的棱长=，故答案为；．点评：此题主要考查了利用立方根的定义解决实际问题，解决本题的关键是理解熔化前后总体积不变，需注意立方体的棱长应是体积的三次方根．三、解答题（本大题共6小题。