灰色 GM(1,1)模型在某医院颅脑损伤入院人数预测中的应用
灰色预测法GM(1,1)理论及应用
灰色预测法GM(1,1)理论及应用一、概念1. 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。
灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。
2. 灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。
尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。
二、灰色预测的类型1. 灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
2. 畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。
3. 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。
4. 拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点 三、GM （1，1）模型的建立 1. 数据处理为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。
i. 设()()()()()()()()(){},,, (00000)123X X X X X n = 是所要预测的某项指标的原始数据，计算数列的级比()()()(),,,,()00123X t t t n X t λ-==。
如果绝大部分的级比都落在可容覆盖区间(,)2211n n ee-++内，则可以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色预测。
GM(1,1)灰色模型在预测住院人次中的应用
（ ） 数 列 与 Ｘ（） 行 拟 合 效 果 检 验 ， 定 ３对 ｔ进 确 ６ （ ，） 型 的可靠性 ， 后验 差 比值 和小 误差 概率 Ｍ １ １模 用 来 检验 。
平均 相对误差 ：
＝
Ｇ １１ Ｍ（ ，）模型是用时间序列建立系统的动态模
型 ， 一组 离 散 的、 机 的原 始数 据 列经 过 ｍ 次 累加 把 随 生成规律 性强 的 累加生 成 序列 ， 而 达 到使 原始 序 列 从
１
Ｉ （） ］ ｘ ｔ一
累加生成数据 Ｙ ｔ做均值生成 ： （）
音 ｘ） （ ｆ
Ｃｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｌ ｔ ｔ ｔ ｓ Ｄｅ ０ ０． １２ Ｎｏ ６ ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａｔ Ｓ ａ ｉｉ ． ｃ ２ １ Ｖｏ ． ７． ． ｈ ｓｃ
五一 ２ ２啷叭 ２２ ２ 瞄∑ ２ 咖 ２２ ２
＝
１
［ ）
经拟 合优度 检验 ， ＝ ． ％ 、 ０ ２ ４ 、 得 ３ １ Ｃ＝ ． ８２ Ｐ＝１ 由表 ，
２可知 ， 拟合 优度好 ， 可用 于外 推 预 测 。通 过该 模 型预
式中 ：
灰色数列GM(1,1)模型在心脑血管疾病死亡预测中的应用
从 全 国疾 病 监 测 系 统 所 报 的 死 亡 数 据 可 知 ． 脑 血管 疾 心 病 中 脑 血 管病 和 缺 血 性 心 脏 病 的 死 亡 率 呈 明 显 的 上 升 趋 势 ， 由它 们 造 成 的危 害 也 越 来 越 严 重 “ 利 用 现 有 数 据 ． 疾 病 一 对
ｃｒｂ ｏａ ｃ ｌｒ ｔ ａ ｅａｄ Ｉｅ ｈ ｍｉ ｈａ ｔ ｉ ａｅｉｃｅｓ ｏｅｏ ｖｏ ｓ ｎ ｌｓｏ Ｇ （ ． ）ｍｏ ｅ ａ ｅｗｅｌ ｓｄｔ ｅｅ ｒｖ ｓｕａ ｓ ｓ ｎ ｓｃ ｅ ｃ ｅｒ ｓ ｓ ｎ ｒａｅｍ ｒ ｂ ｉｕ］ Ｃｏ ｃｕｉｎ ｄｅ ｄｅ ｙ Ｍ １１ ｄｌｃｎｂ ｌｕ ｅ ｏ
ｔ ｅｓ ｏ ｔｔｒ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｏ ｒ ｌｃ ｒｂ ｏ ａ ｃ ｌｒｄｓ ａ ｅ ｂ ｔｉ ｉ ｏ ｅ ｙ ｖ ｅ ｉ ｉ ｔ ｒ ｏ ｏ ｇ ｔｒ ｒｄ ｃ ｉｎ ｈ ｈ ｒ— ｅｍ ｒ ｄ ｃ ｏ ｆＣａ ｄｏ ｅｅ ｒ ｖ ｓ ｕａ ｉ ｓ ． ｕ ｔ ｓ ｔｖ ｒ － ］ ｎ ｍ ｄ—ｅｍ ｒ ｌｎ ｅ ｍ ｐ ｅ ｉ ｏ ｉ ｅ ｎ ］ ｔ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｒ ｙ ｓ ｔ ａ ｃ ｒ ｉｃ ｒｂ ｏ ａ ｃ ｌ ｉ ａｅ； ｒｄ ｃ ｉｎ ｙ ｗ ｒ ｓ ｇ ｅ ｅ ］ ； ａ ｄｏ ｅｅ ｒｖ ｓ ｕ ａ ｄｓ ｓ ｐ ｅ ｉｔ ｃ ｒ ｅ ｏ
Ｇ ｅ ｅｉ Ｍ （ ． ） ｄ ｌ ｎ Ｐ ｅ ｉ ｉ ｎｏ ａ ｄｏｅｅ ｒｖ ｓｕａ ｉ ａｅ Ｚ ＯＵ № ｅ ｇ Ｙ ＮＧ Ｇ ｎ － ｕ ｎ ｈ ｒｙ ｒｓＧ Ｓ ｅ Ｌ Ｌ Ｍｏ ｅ ｉ ｒｄｃ ｏ ｆ ｒ ｉ ｒｂ ｏ ａ ｃ ｌｒ ｓ ｓ Ｈ ｔ Ｃ ｃ Ｄ ｅ ｇｎ ， Ａ ｏ ｇ ｈ ａ Ｔ ｅ Ａ ａ ｅ ｙｏ ｈ ｎｓ Ｐ ｅ ｅ ｔ ｅ ｄｃ ｅ Ｂ ｌ ｎ ０ ０ ０ Ｃ ｉ ） ｃｄ ｍ Ｃ ｉｅ ｒｖｎ ｉ ｆ ｅ ｖ Ｍｅ ｉ ｎ （ ｅ ｉｇ １ ０ ５ ， ｈｎ ｉ ｊ ａ
灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测研究中的应用
灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测研究中的应用颜康康;淮明生【摘要】目的:研究灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测中的可行性,为卫生行政部门制定科学策略提供依据.方法:应用灰色GM(1,1)模型对我国医疗费用数据建模并预测2016-2018年数据.结果:2016-2018年我国门诊均次费用预测结果分别为254.49元、273.63元、294.21元;2016-2018年住院均次费用分别为8907.12元、9484.93元、10100.21元.结论:灰色GM(1,1)模型可很好的模拟和预测我国医疗费用的变化趋势.通过预测可知我国医疗费用可能会继续增加,但增加幅度较低.政府和医院应采取措施降低医疗费用.【期刊名称】《医学与社会》【年(卷),期】2018(031)008【总页数】3页(P37-39)【关键词】医疗费用;预测;灰色GM(1,1)模型【作者】颜康康;淮明生【作者单位】天津市第一中心医院医务处,天津,300192;天津市第一中心医院医务处,天津,300192【正文语种】中文【中图分类】R197.1在目前我国医改新形式下，医院的任务不仅仅是要对患者进行医疗救治，还需要处理好医患关系、患者利益、社会效益与经济效益的关系。
各级医院在注重医疗技术和业务水平提升的同时，更应该创造自己的品牌效应。
医院就医成本是患者就医就选择的主要考虑的因素之一。
相对较低的医疗成本和较好的医疗口碑是影响医院竞争力和病源吸引力的重要因素。
本文利用2007-2015年我国卫生统计资料，应用灰色GM(1，1)模型对门诊和住院均次费用建模，对2016-2018年门诊和住院费用进行外推预测，为卫生行政部门制定相应政策提供科学依据。
1 资料来源与方法本研究通过《2016年中国卫生和计划生育统计年鉴》获得2007-2015年我国患者门诊和住院均次费用，并通过灰色GM(1，1)模型预测2016-2018年我国患者门诊和住院均次费用。
灰色GM(1,1)模型在医院感染发病率预测中的应用
Ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ： Ｌ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ Ｐ ｅ ｉ — ｆ ｅ ｎ ｇ ， Ｅ ｍａ ｉ ｌ ：１ ０ ５ ５ ９ ０ ０ １ １ ２ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ
［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ ０ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｔ ｏ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｒ ａ ｙ Ｇ Ｍ（ １ ， １ ）ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ
ｉ ｆｅ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ Ｎ ｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ Ｊ ａ ｎ ．２ ０ ０ ５ ａ ｎ ｄ Ｄ ｅ ｃ ．２ ０ １ ０ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｅ ｗｅ ｄ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ Ｊ ａ ｎ ．ａ ｎ ｄ Ｏｃ ｔ ．２ ０ １ １ ａ ｓ ａ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｅ
融 入模 型 ， 结果更具操作性 。
［ 中图分类号 ］ Ｒ ４ ４ ６ ． １
［ 文献标识 ］ Ａ
Ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｇ ｒ ａ ｙ ＧＭ （ １ ， １ ）ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｈ ｏ ｓ ｐ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｄ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｌ ／ Ｈ ｏ ｎ ｇ， ｅ ｔ ａ １ ．Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆＮｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ Ｐ ｅ ｏ ｐ ｌ ｅ ＆ Ｈ ｏ ｓ ｐ ｉ ｔ ａ ｌ ，Ｙ ｉ ｎ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ７ ５ ０ ０ ０ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
灰色GM(1,1)模型在综合医院业务收支预测中应用
灰色GM(1,1)模型在综合医院业务收支预测中的应用摘要：基于灰色gm(1,1)模型，对综合医院的业务收入和业务支出进行预测，从而为推进公立医院改革，理顺医院补偿机制等提供有效的参考依据。
分析结果表明，灰色gm(1,1)模型能较好地预测医院业务收支的发展趋势，具有较强的实用性。
关键词：灰色gm(1,1)模型；综合医院；业务收支；预测中图分类号：r197.3 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2011）09-0115-02准确预测综合医院的业务收入和业务支出水平，对于推进公立医院改革，理顺医院补偿机制等具有重要的现实意义。
影响医院业务收支水平变动的因素很多，由于客观条件的限制，一般难以得知其全面影响因素及其数量特征。
灰色动态模型(grey dynamics model,简称gm)是在系统信息不完全或不确知的情况下建立的，对数据及其分布的限制要求小。
它由华中科技大学的邓聚龙教授首先(1982年)提出，是以时间序列进行研究分析，用数列建立方程，将无规律的原始数列经过转换，使之成为较有规律的生成数列后再建模的一种预测方法。
其中较为简单的一种模型——采用一个变量的一阶微分方程gm(1,1)模型已经广泛应用于社会经济、管理决策、医学研究等众多领域，故用其对综合医院的业务收入和业务支出进行预测具有可行性和一定的现实意义。
一、灰色gm(1,1)模型的建立1.设，则为将无规律的原始数据累加生成所形成的较有规律的生成数列，其中为初始时刻的原始数据，。
2.对累加生成数据按(1,1)作移动平均数生成。
(1.1)3.建立灰色gm(1,1)模型：求解一阶微分方程，得：(1.2)根据最小二乘法，求待定系数和，得：4.因灰色gm(1,1)模型实际上是生成数列模型，对累加生成数据必须经过逆生成—累减还原后才能使用，即gm(1,1)模型计算所得结果是预测值的累加和。
设为t时刻的预测值，为预测值累加生成所形成的较有规律的生成数列，，，，则预测值。
灰色GM(1,1)预测模型在门诊量预测中的应用
、
Ｋｅ ｏｒ ｓ ｇｅ ｙ ｔ ｍ ，ｆ ｒｃ ｓ ｏ ｅ ，ｃ ｐ ｃｔ ｆｏ ｔ ｔ ｎ ｓ ｙ ｗ ｄ ｒｙ ｓ ｓ ｅ ｏｅ ａ ｔｍ ｄ ｌ ａ ａ ｉ ｏ ｕｐ ｉ ｔ ｙ ａ ｅ
摘
要 目 的 预 测 门诊 量的 变化 趋势 。方
利 用灰色 系统 Ｇ Ｉ１预测 模型 （ ＝ （） Ｍ（ ，） ［ １ ）
］ ・ ｆ ，
，分 别门诊量 的变化 趋势 。结 果 ０９
依 据某 医 院 ２ ０－－ ０ 年 门 诊量 的资 料 ，所建 立的 灰色 预测 模型 为 ：｝ （ ＝０ ． ８ ２ ６） ０ ０－ ０ ５ － ２ ／ ｔ ３ ７ ５ ０７ ＂一 － ） ８ｌ １ － ５ Ｉ 预 测 结 果 表 明 ：近 几 年 的 门 诊 量
４ ０ ３ Ｃｈｎ ３ ０ ０． ｉａ
门诊 量 是 医 院 门 诊 工 作 的 一 个 重要 指 标 ．它 直 接 或 间接 地 反 映 了 医 院 的 应 诊 能 力 、医疗 技 术 水 平 和 服 务 质 量 它 既 是 数 量 指 标 ，也 是 质 量 指 标 ，是 集 效 率 、质 量 、管 理 于 一体 的综 合性 指 标 ．对 门诊 的 诊疗 质 量 和 管 理有 着 重要 的 影 响 …
＝
为 了 更 好 地 发 挥 综 合 性 医 院 的 “ 头 ” 作 用 ．合 理 配 备 和 安 龙 排 专 业 技 术 人 员 ，提 高 门诊 确 诊 能 力 ．保 证 门 诊 诊 疗 质 量 ． 解 决 群 众 看 病 难 的 问 题 ．有 必 要 对 今 后 ｌ ２年 的 门诊 量 进 行 ～
灰色GM(1,1)模型在青海省卫生人员预测中的应用
ｎ 口
ｋ 一 １， ２， … ，
还 原 到原始 数 列 ， 得 到 预测模 型 为 ：
主 。 （ 愚＋ １ ）＝ （ １一 Ｐ 。 ） （ ｚ （ 。 ’ （ １ ）一 旦 ） 畦忌一 １ ， ２， …，
令
李 沁燕 ， 赵 常丽 ： 灰色 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型在 青海 省卫 生人 员预 测 中 的应 用
Ｊ — ｚ
７
２）
ｌ —
，
ｙ
Ｂ— １ ．
Ｌ ＿＿ ２
３ ）
：
●
一
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１
，
用 最 小 二 乘 法 估 ２ 计 ３ 参 数 ． ～ Ｉ Ｌ ： 口 － ｌ ｆ 一 （ Ｂ Ｂ ） 一 Ｂ Ｙ ， 得 到 Ｇ Ｍ （ １ ， １ ） 模 型 的 时 间 响 应 序 列 为 ：
验 结 果 表 明 模 型 预 测结 果 较 好 ， 精度较高 ， 误差率小． 用该模型得 到 ２ ０ １ ４ ～２ ０ １ ８年 青 海 省 卫 生 人 员 预 测 值 ， 为 青 海 省 卫 生 人 力 资
源规划提供依据．
关键词 ： 卫生人员 Ｉ 预测 ； ＧＭ （ １ ， １ ）
中 豳分 类 号 ： Ｏ２ ４ １
ｚ ｎ 为 Ｘ“ 的 紧邻 均值 生成 序列 ， Ｚ “ 一 （ ｚ ｎ （ ２ ） ， “ （ ３ ） ， …， ｎ ’ （ ） ） 其 中
ｎ （ 愚 ）一 去（ ｚ ｎ （ 忌 ） ＋Ｘ ｎ （ 愚 一１ ） ） ， ｋ 一２ ， …，
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ —０ ５ —０ ８
GM(1,1)模型在预测医院人均门诊费用中的应用
Ｚ （ ｔ ） ＝ ÷［ Ｙ （ ｔ ） 一 Ｙ （ ｔ 一 １ ） ］ （ ｔ ＝ ２ ， ３ ． ． ． ｎ ）
（ ２ ） 建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型表示 为一 阶线性 微分
方程 ：
０【
＋ ａ Ｙ（ ｔ ）：ｕ
根据最小二乘法估计参数 ０ 【 和向量 ， 并得方 程特解 ， ２ ． 研究方法 ： 本文使用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ２ ０ １ ０对数据进行分 析 ， 建 立
Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， Ｇ Ｍ） 是 基 于 灰 色 系 统 理 论 发 展 而 来 的数 据 分 析 模 型 ，
影响 ， 本文采用 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型对广西科 技大学第 二 附属 医院 ２ ０ ０ ６～ ２ ０ １ ３年人均门诊费用进行 建模分 析 ， 并根据 计算 出的
模 型预测 ２ ０ １ ４年医院人均 门诊费用 ， 为医院管理提供依据 。
，
Ｄ表达式 为 ： Ｙ（ ｔ ）＝（ ｘ ０ 一 ） ｅ ‘ ＋ 其中 Ｘ ０为 ｔ ＝ ０的
【 摘要】 目的 均 门诊费用 。结果
２ ０ １ ０软件 ， 基于 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型对 ２ ０ ０ ６ －２ ０ １ ３年 医院人均 门诊 费用建模 ， 使 用得 到的模 型预测 ２ ０ １ ４年人
计算 出模 型为 Ｙ（ ｔ ）＝５ ８ １ ． ３ ｅ 。 。 “ ’ ５ ０ ２ ． ７ ８ ， 后验 差 比值 Ｃ＝ ０ ． ３ ６ ９ ３ ， 小 误差概 率 Ｐ 建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型预测 医
［ １ ］ 张晓燕 ， 王金辉 ， 李铣． 自芍 的化学成分研究 ［ Ｊ ］ ． 沈 阳药科大学 学报 ， ２ ０ ０ １ ， １ ８ （ １ ） ： ３ ０ － ３ ２ ． ［ ２ ］ 国家药典委员会 ． 中华人 民共 和国药典 ： ２ ０ １ ０年版 一部 ［ ｓ ］ ． 北 京： 中 国 医药 科 技 出版 社 ， ２ ０ １ ０： ９ ６ ． ［ ３］ 刘焕莉 ， 范 丽娟． 无糖 附桂 骨痛 颗 粒 芍药 苷含 量 测定 的研 究 ［ Ｊ ］ ． 云南 中医 中药杂志 ， ２ ０ ０ ９， ３ ０ （ ７ ） ： ６ ０ － ６ ２ ．
灰色GM(1,1)预测模型在中国人口增长预测中的应用
两种模型在中国人口增长预测中的应用【摘要】统计了1991~2005年的中国人口数据，运用灰色GM(1,1)模型对之后5年的人口数量进行了预测。
运用灰色关联度分析说明出生人口性别比等因素对于人口增长有不同程度的影响，在此基础上建立状态转移递推模型，将出生人口性别比作为参数引入，预测2010~2050年的中国人口数量。
【关键词】人口增长灰色模型态转移递推模型1 引言中国是世界第一人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
因此，合理准确地预测我国人口增长趋势对于我国社会经济的发展有着十分重大的意义。
由于影响人口增长的因素很多，且与其关系并不完全明确，故不能用一具体的函数关系进行描述。
灰色系统理论根据具体灰色系统的行为特征数据，采用离散型数据建立一个按时间做逐段分析的模型，对客观系统的发展作短期分析。
但是随着时间的推移，将会不断地有一些随机扰动或驱动因素进入灰色系统，使系统的发展相继的受其影响，旧数据的信息意义将逐步降低，不适宜用来进行长期预测。
所以，我们分别采用GM(1,1)模型和状态转移递推模型对人口增长进行短期和长期的预测。
2 灰色GM（1,1）预测模型我们从历年的中国统计年鉴中收集数据，将之归纳整理，具体见表1。
表1 1991~2005年我国人口数量汇总表（略）2.1 模型建立2.1.1 GM(1,1)模型的建立步骤设X（0）1=（X（0）1（1），X（0）1（2），…，X（0）1（t)) 为系统特征数据序列，X（1）1 为X（0）1 的1-AGO序列，Z（0）1 为X（1）1 的紧邻均值生成序列，建立白化形式的微分方程：d X（1）1 dt+aX（1）1=u（1）参数列ǎ=(a,u)T 的最小二乘估计为ǎ=(BTB)-1BTY其中：B=-Z（1）1(2) 1-Z（1）1(3) 1……-Z（1）1(t) 1 ，Y=-X（0）1(2)-X（0）1(3) …-X（0）1(t)解得，方程（1）的解为：X（1）1(k+1)=X（0）1(1)-u ae-ak+u a累减还原为相应变量的原序列预测值：（0）1(t+1)=（1）1(t+1)-（1）1(t) (t=2,3,…,n)2.1.2 GM(1,1)模型的检验方法及精度标准①残差及相对误差：e(t)=x（0）1(t)-（0）1(t) Δ(t)=|e(t)|x（0）1(t)×100% 式中（0）1(t) 和x（0）1(t) 分别为序列的预测值和实际值。
应用灰色模型GM(1,1)对出院人次数进行分析和预测
预测误差 ２ ０ １２人次 ，其相对误差为 ４ ８ ％ ． ５ ，预测精度为 ９ ． ５ 。说明近期预测效果较理想 。 ５ １％ ２ ３ 通过对 模型进行拟合 比较 、误差分析 、 ． 精度检验及
ｕ １ １７ １４ ２ ＝ ８ ３ ． ５６ ，将 ａ 、ｕ和 Ｘ １值代入 （ ）式 ，得 （） ７
Ｙ （＋ ） ２ ５ １． ８ ２ 。 ｋ １＝ １９ ０ ２ ８ ・ ｅ。 －２２ ８ ．８ ２ ０ ０５ ２ ８
ａ｛１ １ ），＋∑ｚ）［ （］ Ｄ ４ ＝ （ —） （ （］［ （］ Ｏ｝ （） ｏ ∑ ， ） ｚ ， ∑ｘ ／
（＝ ，ｌ ，３ ｋ Ｏ ，２ ，…，ｌ ） Ｏ
Ｌ ［ ｆ 厶 Ｆ ∑ｚ）Ｅ ＝ １ （Ｉ ｛０
１ ０
（ ｆ］ ｆ（ ） ）
（ ］ Ｚ （ ］／ ５ ｆ ［ ２ｆ ）Ｄ（） ） ）
其中Ｄ １—）［ ） ［ （］ ：（０１ ∑ｚ（卜 ∑ｚ） ｆ ｆ
即累加时间数列预测模型 ：
（ ６
Ｇ （，１模型： Ｍ１ ）
ａ （ ＋ ｙ （ ）： ｙｔ ａ ） ｔ ｕ
— —
３分方程， （） 即
（） ３
ｕ为待定系数 ，是 由待估参数 向量利用最小二乘法 求解可得 。
１ ０ １ ０
根据 以上 （ ）一（ ）式 ，按表 １的数据建立运算表 １ ６ （ ２， 表 ） 并计算待定系数 ａ ｕ 。 、 值 经计算 ａ 一０ ０９ ５ ＝ ．８ ７ ，
和预测 ，并探讨模 型的适用性 。 １ 灰 色数列预测模型的计算方法和步骤 根据年报提供 的出院人次数建立原始数据 （ 即实 际
值 ）的时间序列 （ 见表 １。设 １ 出院人次数灰色数 ） ０年
应用灰色预测模型GM(1,1)预测医院住院人次
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ ９ｌ １
医 嘱 进 行 自动 计 价 ， 减少嘱托 性医 嘱手工计 费 ， 以 免 收 费 时 人 工录入错误＿ ６ ］ 。对 于无 钱 当 日没 有 静 脉 用 药 物 的 ， 要 在 治 疗 本
病历没有记录 的（ 即使提 供 了医疗 服务 ） ， 也 不 能 收 取 医 疗 费
以外 的药 品或 材 料 应 给 患 者 讲 清 楚 ， 经 患 者 同意 签 字 。 （ ３ ） 病
历 质 量 的管 理 是 医 院 医疗 质 量 管 理 的重 要 组 成 部 分 ， 是 评 价 医 院管 理 质 量 的重 要 途 径 ＿ １ 。本 院 将 医 疗 病 历 书 写 质 量 纳 入 科
室及个人绩效考核管理 中 ， 在 患 者 费 用 审 核 中 发 现 收 费 和 病 历
描计费管理 ， 改 变 了 以 前 的检 查 、 检 验 申请 单 手 工 书 写 人 工 计
费方 式 ， 及 时 杜 绝 了 医 嘱 中 的检 查 、 检 验 项 目与 报 告 、 收 费 不 一 致 等不规范收费行为发生 。（ ４ ） 医 疗 收 费项 目中 特 殊 植 入 性 医 用 材 料 名 称 和 数 量 与病 历 记 录 中 特 殊 医 用 材 料 名 称 和 数 量 一 致 。临 床 使 用 的大 型 医 用 设 备 、 植入 与介人类 医疗器 械名称 、
：
书写 质 量 问题 作 为 考 核 扣 分 点 。
参考文献 ：
关键 性 技 术 参 数 及 惟 一 性 标 识 信 息 应 当 记 录 到 病 历 中 。 手 术
记 录 中的 植 入 性 材 料 名 称 、 植 入部 位、 使 用数量 、 规格 、 条 形 码 等 与 医疗 收 费 应 吻 合 。 （ ５ ） 医 疗 服 务 收 费 项 目规 范 ， 是 医 院 规 范 收 取 医 疗 费 用 的 基 本 要 求 。有 明细 的医 疗 服 务 项 目收 费 ， 才 能 体 现 出 在 医 疗 过 程 中所 完 成 的 具 体 检 查 、 治疗 、 手术 、 护 理 等 。（ ６ ） 医疗服务 收费时间的规范 ， 如实 记录 该医疗 服务 项 目 发生的准确时间 ， 是 医疗 收 费关 键 环节 。根 据病 历 书 写 规 范 要 求， 抢救 、 死亡记录 ６ ｈ内 完 成 ， 医疗 收费 均 应 同 步 完 成 。 特 别
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技的飞速发展，大数据的崛起，预测与决策分析变得尤为重要。
灰色预测模型，特别是灰色GM（1,1）模型，以其对数据要求低、操作简单、效果良好的特点，被广泛应用于社会经济各个领域。
然而，传统灰色GM（1,1）模型在某些复杂、高精度的应用场景中存在一定局限性。
本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在各领域的应用。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种以微分方程为基础的灰色预测模型，通过对原始数据进行累加生成（AGO）和累减生成（IAGO），构造出微分方程的系数，从而进行预测。
该模型在处理小样本、不完全信息的数据时具有较好的预测效果。
三、灰色GM（1,1）模型的优化针对传统灰色GM（1,1）模型在处理复杂、高精度数据时可能出现的局限性，本文提出以下几种优化方法：（一）改进数据处理方式对原始数据进行更为细致的预处理和后处理，包括但不限于利用更加先进的数据分析工具进行数据的筛选和净化，以及对AGO和IAGO的处理方法进行改进。
（二）引入其他变量和参数通过引入其他相关变量和参数，丰富模型的输入信息，提高模型的预测精度。
例如，可以通过引入时间变量、季节因素等，对模型进行时间和季节性优化。
（三）结合其他预测模型将灰色GM（1,1）模型与其他预测模型进行结合，如与神经网络、支持向量机等相结合，形成混合预测模型，以提高模型的预测精度和稳定性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用（一）经济领域应用灰色GM（1,1）模型在经济领域的应用广泛，如对股票价格、房地产价格、经济周期等进行预测。
通过优化后的灰色GM（1,1）模型，可以更准确地预测经济走势，为政策制定提供科学依据。
（二）农业领域应用在农业领域，灰色GM（1,1）模型可以用于预测农作物产量、病虫害发生情况等。
通过优化后的模型，可以更准确地预测农业生产情况，为农业生产提供科学指导。
（三）其他领域应用除了经济和农业领域，灰色GM（1,1）模型还可以应用于其他领域，如医疗、能源、交通等。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技进步与现实问题复杂性提升，数据分析在各领域中的应用愈显重要。
而作为现代统计学的重要工具之一，灰色预测模型不仅可有效应对小样本、非线性、不完整数据的预测问题，而且其计算过程相对简便。
其中，灰色GM（1,1）模型作为最常用的灰色预测模型之一，具有广泛的应用前景。
然而，该模型在应用过程中仍存在一些不足，如模型参数的优化、预测精度的提升等。
本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在各领域的应用。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是灰色预测模型的一种，具有小样本、不完整数据的预测优势。
该模型基于一次累加和累减生成的数据序列进行建模，通过微分方程来描述原始数据序列的变化趋势。
然而，由于原始数据序列的随机性和不完整性，灰色GM（1,1）模型在应用过程中可能存在预测精度不高的问题。
三、灰色GM（1,1）模型的优化为了提升灰色GM（1,1）模型的预测精度，本文提出以下优化方法：（一）引入新参数以改善模型精度。
新参数如平均增长趋势系数等可通过特定方法对数据进行计算后获得，这些参数能够更准确地反映数据的变化趋势。
（二）引入误差校正机制。
根据历史数据的误差进行实时调整，以提高模型的预测精度。
误差校正机制能够有效地纠正模型的预测误差，使模型更符合实际数据的趋势。
（三）使用其他算法进行辅助优化。
如使用神经网络算法、遗传算法等对灰色GM（1,1）模型的参数进行优化，以获得更优的预测结果。
四、灰色GM（1,1）模型的应用经过优化的灰色GM（1,1）模型在各领域具有广泛的应用价值。
例如：（一）在经济学领域，该模型可用于预测经济增长、股票价格等经济指标的变化趋势，为政策制定和投资决策提供参考依据。
（二）在农业领域，该模型可用于预测农作物产量、病虫害发生等农业信息，为农业生产提供科学指导。
（三）在医学领域，该模型可用于预测疾病发病率、死亡率等健康指标的变化趋势，为疾病防控和公共卫生政策制定提供支持。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言灰色系统理论是一种研究信息不完全、数据不精确的系统的理论。
其中，灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中最为常用的一种预测模型。
该模型通过对原始数据进行累加生成，建立微分方程模型，从而对未来趋势进行预测。
然而，灰色GM（1,1）模型在应用过程中存在一些缺陷，如模型精度不高、对异常值敏感等。
因此，本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其应用，以提高模型的预测精度和稳定性。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种基于一阶微分方程的预测模型，适用于小样本、信息不完全的数据序列。
该模型通过累加生成原始数据序列，建立微分方程，从而对未来趋势进行预测。
然而，由于数据的不确定性和噪声干扰，灰色GM（1,1）模型的预测精度往往受到一定影响。
三、灰色GM（1,1）模型的优化方法为了解决灰色GM（1,1）模型存在的问题，本文提出以下优化方法：1. 数据预处理：在建立模型前，对原始数据进行预处理，如去噪、平滑等操作，以提高数据的质量。
2. 模型参数优化：通过优化模型参数，如背景值系数和系数矩阵等，提高模型的拟合精度和预测能力。
3. 引入其他变量：将其他相关变量引入模型中，以增加模型的解释力和预测精度。
4. 模型组合：将多种预测方法进行组合，形成组合预测模型，以提高预测精度和稳定性。
四、优化后的灰色GM（1,1）模型的应用经过优化后的灰色GM（1,1）模型可以广泛应用于各个领域。
本文以某城市空气质量预测为例，介绍优化后的灰色GM（1,1）模型的应用。
首先，对某城市的空气质量数据进行预处理，包括去除异常值、平滑处理等操作。
然后，建立优化后的灰色GM（1,1）模型，将空气质量指标（如PM2.5、CO等）作为变量输入模型中。
通过优化模型参数和引入其他相关变量，提高模型的拟合精度和预测能力。
最后，利用优化后的模型对未来一段时间内的空气质量进行预测，为城市环境管理和空气质量改善提供参考依据。
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言灰色系统理论是研究信息不完全、不确定的系统的理论和方法。
其中，灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中最为常用的一种预测模型。
该模型通过对原始数据进行累加生成和均值生成等处理，建立起一种微分方程模型，用于对系统的未来发展进行预测。
然而，在实际应用中，灰色GM（1,1）模型仍存在一些不足，如模型精度不高、对数据要求严格等。
因此，本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其应用，以提高模型的预测精度和适用性。
二、灰色GM（1,1）模型的基本原理灰色GM（1,1）模型是一种基于微分方程的预测模型，其基本思想是将原始数据序列进行累加生成和均值生成等处理，建立起一种近似的微分方程模型。
该模型可以用于对系统的发展趋势进行预测，并具有简单易用、计算量小等优点。
三、灰色GM（1,1）模型的优化方法1. 数据预处理方法优化针对原始数据中可能存在的异常值、波动性等问题，可以采用数据预处理方法对数据进行处理。
如对数据进行平滑处理、去趋势化处理等，以提高数据的稳定性和可预测性。
2. 模型参数优化方法针对灰色GM（1,1）模型中参数的确定问题，可以采用一些优化算法对模型参数进行优化。
如采用最小二乘法、遗传算法等优化算法对模型参数进行求解，以提高模型的预测精度。
3. 模型改进方法针对灰色GM（1,1）模型的局限性，可以对其进行改进。
如引入其他变量、考虑多变量影响等，以提高模型的适用性和准确性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用灰色GM（1,1）模型在各个领域都有广泛的应用。
如可以应用于经济预测、农业预测、医学预测等领域。
以经济预测为例，可以通过建立灰色GM（1,1）模型对经济指标进行预测，为政策制定提供参考依据。
同时，还可以将优化后的灰色GM（1,1）模型应用于其他领域，如环境保护、能源预测等。
五、案例分析以某地区的人口预测为例，采用优化后的灰色GM（1,1）模型对该地区的人口进行预测。
gm(1,1)灰色模型在上海市医院诊疗人次预测中的应用
【 摘要】 目的 预测上海市医院诊疗人次的动态变化趋势ꎬ为医院的长远发展规划提供可供参考的理论依
据ꎮ 方法 通过 ＧＭ(１ꎬ１) 灰色模型对上海市医院诊疗人次进行模拟ꎬ预测其动态变化趋势ꎮ 结果 根据上海市
２００７—２０１７ 年的医院诊疗人次数据建立的灰色预测模型为 ｘ＾ ( ｋ ＋ １) ＝ １２７ ８８４ ２１ｅ０ ０６９ ５ｋ － １２１ ０３６ ０５ꎮ 模型中 Ｃ
ｔａｌ ｖｉｓｉｔｓ ｆｒｏｍ ２００７ ｔｏ ２０１７ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉꎬｔｈｅ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｓ ｘ＾ ( ｋ ＋ １) ＝ １２７ ８８４ ２１ｅ０ ０６９５ｋ － １２１ ０３６ ０５.
Ｍｏｄｅｌ Ｃ ＝ １２ ９２３ ６ꎬＰ ＝ １ꎬｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｄ ａｎ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ａ ｇｏｏｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ. Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ:ＧＭ(１ꎬ１) ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ
统的有效监控的一种新方法 [４] ꎮ ＧＭ(１ꎬ１) 是最常用
ＧＥＮＧ Ｔｉｎｇ￣ｔｉｎｇ( Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ＳｔｕｄｉｅｓꎬＳｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＳｃｉｅｎｃｅꎬＳｈａｎｇｈａｉ ２０１６２０ꎬＣｈｉｎａ)
【 Ａｂｓｔｒａｃｔ】 Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ:Ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｈｏｓｐｉｔａｌ’ ｓ ｄｉａｇｎｏｓｅｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｓｈａｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｏｎｇ￣ｔｅｒｍ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｈｏｓｐｉｔａｌｓ. Ｍｅｔｈｏｄ:Ｔｈｅ ＧＭ(１ꎬ１) ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ
灰色GM（1，1）预测模型在门诊量预测中的应用
Application of the Grey System GM （1,1） Forecast Model on the Capacity of Outpatients 作者： 王琦[1] 郑静[2] 吴清香[3] 卢祖洵[1]
作者机构： [1]华中科技大学同济医学院,湖北武汉430030 [2]深圳市医学信息中心,广东深
圳518033 [3]北京大学深圳医院,广东深圳518036
出版物刊名： 中国医院管理
页码： 26-27页
主题词： 灰色系统 预测模型 门诊量
摘要：目的预测门诊量的变化趋势。
方法利用灰色系统GM（1，1）预测模型Y（t）=
[x（1）-μ/α]e-α（1-1）＋μ/α，分别预测2006—2009年门诊量的变化趋势。
结果依据某医
院2000-2005年门诊量的资料，所建立的灰色预测模型为：
Y（t）=307．8518e^0.2175（1-1）-265．9218，拟合结果显示，模型的平均误差率为0．47％，精度为优（C=0．159，P=1）。
结论预测结果表明：近几年的门诊量持续上升，
为医院管理工作提供了科学依据。
灰色GM(1,1)模型在医院门诊收入预测中的应用
灰色GM(1,1)模型在医院门诊收入预测中的应用
敖登
【期刊名称】《内蒙古科技与经济》
【年(卷),期】1999(000)006
【摘要】文中采用灰色系统ＧＭ（１，１）模型，对我院某科门诊收入进行预测，得到较为满意的预测效果。
【总页数】1页(P61-61)
【作者】敖登
【作者单位】内蒙古医学院
【正文语种】中文
【中图分类】F222
【相关文献】
1.灰色理论GM(1,1)模型在农民人均收入预测中的应用 [J], 赵艳妮;郭华磊
2.GM(1,1)灰色模型在门诊量预测中的应用 [J], 王彦霞
3.灰色数列GM（1，1）模型在门诊人次预测中的应用 [J], 刘志勤
4.灰色GM(1,1)预测模型在门诊量预测中的应用 [J], 王琦;郑静;吴清香;卢祖洵
5.灰色数列GM(1,1)模型在门诊人次预测中的应用 [J], 刘志勤
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