第3届物理竞赛决赛word

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全国初中物理竞赛试题及答案doc

全国初中物理竞赛试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。

A. 300,000 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 km/hD. 3×10^8 km/s答案：B2. 一个物体在力的作用下，其运动状态将（）。

A. 保持不变B. 发生改变C. 先变后不变D. 先不变后变答案：B3. 以下哪个单位是力的单位？（）A. 牛顿（N）B. 千克（kg）C. 米每秒（m/s）D. 焦耳（J）答案：A4. 物体的惯性与其（）有关。

A. 质量B. 体积C. 形状D. 颜色答案：A5. 电流通过导体产生的热量与（）成正比。

A. 电流的平方B. 电压C. 电阻D. 电流的平方、电阻和通电时间答案：D6. 以下哪种物质是绝缘体？（）A. 铜B. 橡胶C. 铁D. 盐水答案：B7. 一个物体从静止状态开始下落，其速度随时间的变化关系是（）。

A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 先加速后减速答案：B8. 以下哪种现象不是由于光的折射引起的？（）A. 海市蜃楼B. 彩虹C. 影子D. 放大镜成像答案：C9. 声音在空气中的传播速度大约是（）。

A. 340 m/sB. 1000 m/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^5 km/h答案：A10. 以下哪种力是保守力？（）A. 摩擦力B. 重力C. 空气阻力D. 浮力答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 牛顿第一定律也被称为______定律。

答案：惯性2. 光年是光在一年内传播的距离，其数值大约为______米。

答案：9.46×10^153. 电荷的定向移动形成______。

答案：电流4. 物体的浮沉条件是：浮力______重力。

答案：大于5. 声音的三个特性是音调、响度和______。

答案：音色三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，突然刹车，刹车后加速度为-5 m/s²，求汽车完全停止所需的时间。

2023年武汉全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

全国中学生物理竞赛决赛试题一、（30分）近来一种新型的定点起重设备“平衡吊”被广泛应用于几十到几百公斤工件的频繁吊运，其结构的示意图如图决17-1所示。

平衡吊重要由传动、杆系、回转座和立柱组成。

杆系是由ABD 、DEF 、BC 、CE 四杆铰接组成的四连杆机构，DECB 在任何情况下都是一个平行四边形。

杆系的A 处是一水平的转轴，通过电机可控制转轴，使之固定的竖直槽内的不同位置，从而调节挂在绞接于F 处吊钩上的重物的高度。

杆ABD 可绕转轴A 在竖直平面内无摩擦地转动。

杆系的C 点是能在光滑的水平槽上滑动的铰链，杆BC 和EC 都可绕C 点在竖直平面内转动。

绕铰链转动的摩擦均忽略不计。

下面用l 1表达AD 的长度，l 2表达AB 的长度，l 3表达DF 的长度，l 4表达BC 的长度。

（1）若将各杆都视为轻质（无自重）刚体，且无图中配重物时，试论证l 1、l 2、l 3、l 4应满足什么关系才干使平衡吊的吊钩（涉及所吊的重物）位于同一水平面上的不同位置时平衡吊都能处在平衡状态。

（2）若考虑各杆的自重，为使平衡吊的吊钩（涉及所吊的重物）位于同一水平面上不同位置时平衡吊都能处在平衡状态，必须在杆ABD 的另一端P 处加上配重物，P 点距A 轴的距离为l P 。

设配重物受到的重力大小为GP ，杆的AD 段、DF 段、BC 段、CE 段受到的重力的大小分别为G 1、G 3、G 4和G 5，不计杆的AP 段所受的重力。

问当杆长l 1、l 2、l 3、l 4和l P 已知，且取l 1= l 3、l 2=l 4时配重的大小G P 为多少？二、（共30分）太阳风是从太阳大气外层（称为日冕）不断向星际空间发射的稳定的、由相同数目的质子和电子构成的带电粒子流，它使太阳每年减少的质量相对于太阳质量M S 可忽略不计。

观测表白，太阳风的速度的大小v 随着与太阳中心的距离r 的增长而增大。

现提出一简朴的模型来解释太阳风的速度变化的机制：假定日冕中的大量电子可视为抱负气体；日冕中的电子气是等温（温度为T ）的、各向同性的，以球对称的速率v (r )（太阳风的速率）向外膨胀；太阳风中质子的定向运动速度比电子的小得多，太阳风的速度其实是电子定向运动的速度，太阳风可解释为日冕中的电子气向外的等温膨胀。

全国物理高中竞赛决赛试题及答案

全国中学生物理竞赛决赛试题一、（15分）在竖直面内将一半圆形光滑导轨固定在A 、B 两点，导轨直径AB =2R ，AB 与竖直方向间的夹角为60°，在导轨上套一质量为m 的光滑小圆环，一劲度系数为k 的轻而细的光滑弹性绳穿过圆环，其两端系与A 、B 两点，如图28决—1所示。

当圆环位于A 点正下方C 点时，弹性绳刚好为原长。

现将圆环从C 点无初速度释放，圆环在时刻t 运动到C'点，C'O 与半径OB 的夹角为θ，重力加速度为g .试求分别对下述两种情形，求导轨对圆环的作用力的大小：（1）θ=90°（2）θ=30°二、（15分）如图28决—2所示，在水平地面上有一质量为M 、长度为L 的小车，车内两端靠近底部处分别固定两个弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长分别为l 1和l 2，劲度系数分别为k 1和k 2；两弹簧的另一端分别放着一质量为m 1、m 2的小球，弹簧与小球都不相连。

开始时，小球1压缩弹簧1并保持整个系统处于静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。

现无初速释放小球1，当弹簧1的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。

已知所有解除都是光滑的；从释放小球1到弹簧2达到最大压缩量时，小车移动力距离l 3.试求开始时弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到的最大压缩量Δl 2.三、（20分）某空间站A 绕地球作圆周运动，轨道半径为r A =6.73×106m.一人造地球卫星B 在同一轨道平面内作圆周运动，轨道半径为r B =3r A /2，A 和B 均沿逆时针方向运行。

现从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收该卫星，为了节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形状的逆时针椭圆转移轨道，作无动力飞行。

往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内，且近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的轨道上，如图28决—3所示。

2023年全国中学生物理竞赛决赛试卷

全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题也许用到的物理常量和公式：真空中的光速82.99810/c m s =⨯；地球表面重力加速度大小为g ；普朗克常量为h ，2h π=； 2111ln ,1121x dx C x x x+=+<--⎰。

1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为c h 。

质量为t m 的火车载有质量为c m 的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程l 后到达秦皇岛，卸载后空车返回。

从大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为1η，电能被所有存储于蓄电池中以用于返程。

空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为2η。

假设大秦线轨道上火车平均每运营单位距离克服阻力需要做的功与运营时（火车或火车和煤）总重量成正比，比例系数为常数μ，火车由大同出发时携带的电能为零。

（1）若空车返回大同时尚有剩余的电能，求该电能E 。

（2）问火车至少装载质量为多少的煤，才干在不此外提供能量的条件下刚好返回大同？（3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运营的平均速率为v ，请给出发电机的平均输出功率P 与题给的其它物理量的关系。

2、（15分）如图a ，AB 为一根均质细杆，质量为m ，长度为2l ；杆上端B 通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O ，绳长为1l 。

开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖直面内。

（1）现对杆上的D 点沿水平方向施加一瞬时冲量I ，若在施加冲量后的瞬间，B 点绕悬点O 转动的角速度和杆绕其质心转动的角速度相同，求D 点到B 点的距离和B点绕悬点O 转动的初始角速度0ω。

（2）设在某时候，绳和杆与竖直方向的夹角分别为1θ和2θ（如图b 所示），绳绕固定点O 和杆绕其质心转动的角速度分别为1ω和2ω，求绳绕固定点O 和杆绕其质心转动的角加速度1α和2α3、（15分）火星大气可视为仅由很稀薄的2CO 组成，此大气的摩尔质量记为μ，且同一高度的大气可视为处在平衡态的抱负气体。

第3届全国中学生物理竞赛预赛试卷及解析

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共l6题，满分200分。

一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115o52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则A.该卫星一定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31o52′所确定的平面共面C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍2.23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过A.8次α衰变，16次β衰变B.3次α衰变，4次β衰变C.4次α衰变，16次β衰变D.4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R。

现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法正确的是A.在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大 B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加。

C.在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L =1．20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g =10m/s 2．下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/sB ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m 5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S ，电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180o ，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90o ，测得通过线框的电荷量为Q 2。

(上海第三届物理竞赛)(含答案解析)

（上海第三届物理竞赛）（含答案解析）高考真题高考模拟高中联考期中试卷期末考试月考试卷学业水平同步练习（上海第三届物理竞赛）（含答案解析）1重为G＝10 N的物体，放于倾角a＝37°的固定斜面上，受到平行于斜面的两个力F1、F2作用而处于静止状态，已知F1＝2 N，F2＝5 N，如图，现撤去F1，则此时物体所受合外力为A．0 B．1 NC．2 N D．4 N【答案解析】A2物体作匀减速直线运动，3 s末停下，则此3 s的前1 s内、前2 s内、前3 s内的平均速度之比为A．5 : 3 : 1 B．5 : 4 : 3 C．5 : 8 : 9 D．: : 1【答案解析】B3一物体沿长1 m，高0.2 m的斜面加速下滑时加速度大小为1 m / s2，当物体以一定的初速沿斜面向上滑动时，它的加速度大小应为A．1 m / s2 B．2 m / s2 C．3 m / s2 D．4 m / s2【答案解析】C4竖直起飞的火箭当推力为F时，加速度为10 m / s2，当推力增大到2F时，火箭的加速度将达到A．20 m / s2 B．25 m / s2 C．30 m / s2 D．40 m / s2【答案解析】C5一轻弹簧上端固定，下端挂一物体，平衡时伸长了4 cm，再将物体向下拉1 cm，然后放手，则刚释放的瞬间，物体的加速度是A．2.5 m / s2 B．7.5 m / s2 C．10 m / s2 D．12.5 m / s2【答案解析】A6如图所示，物块始终不离开曲面AB向上滑动，经过O点时速度为v，其中过O点法线为MN，切线为PQ，重垂线为RS，则物体在O处所受合外力的方向可能是A．沿PQ方向B．沿MN方向C．沿RS方向D．以上都不对【答案解析】C7以20 m / s大小的速度抛出质量为1 Kg的小球，2s末小球速度大小变为30m / s，若不计空气阻力，小球在这2 s内动量变化的大小为A．10 Kg m / sB．20 Kg m / sC．50 Kg m / s D．无法确定【答案解析】B8一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上，在t＝0时刻，将其中的一个力从F增大到3F，其它力不变，则在t＝t 1时刻，该力的功率为A． B． C． D．【答案解析】B9在以4 m / s2的加速度匀加速上升的升降机内，分别用天平和弹簧秤称一个质量为10 Kg的物体，则A．弹簧秤读数为100 N B．弹簧秤读数为140 NC．天平读数为10 Kg D．天平读数为14 Kg【答案解析】BC10下列各图中，木块与动力小车相对静止，一起匀速运动，哪些图中木块所受摩擦力方向画得是正确的【答案解析】BD11重为100 N的球放在倾角a＝30°的光滑斜面上，并用竖直挡板挡住，使球静止，若缓慢改变挡板和斜面之间的夹角，使球始终静止，则球对挡板的作用力也随着改变，这样，球对挡板的作用力的大小可能出现下列哪些数值A．30 N B．50 NC．100 N D．120 N【答案解析】BCD12某物块在两个互成锐角的水平恒力F1、F2作用下，从静止开始沿光滑水平地面运动，经过一段时间后突然撤去力F1，则此时物块将作A．直线运动 B．曲线运动C．加速运动 D．减速运动【答案解析】BC13汽车拉拖车在平直公路上匀速行驶，拖车突然脱钩，而汽车的牵引力不变，则在拖车停止滑动前，下面说法正确的是A．它们的总动能增大 B．它们的总动能不变C．它们的总动量增大 D．它们的总动量不变【答案解析】AD14（5分）如图支架，OB为轻杆，OB^AC，AB段密度是BC段的两倍，长为BC段的一半，已知OB＝10 cm，AB＝20 cm，支架可绕过O点的水平轴自由转动，则平衡时AC杆与水平面的夹角为＿＿＿＿＿＿＿。

1986年第三届全国物理竞赛决赛试题

第三届全国物理竞赛决赛试题（笔试试题）l. (1)一容积为 1/4升的抽气筒,每分钟可完成 8次抽气动作.一容积为 1升的容器与此抽气筒相连接,求抽气筒工作多少时间才能使容器内的气体压强由 760毫来水银柱高降为 l.9毫米水银柱高 (在抽气过程中容器内的温度保持不变 )(2)原子核俘获一个μ- 子(μ-子质量是电子质量的 207倍 , 电荷与电子相同 )形成μ原子,假设原子核静止, .试求(i)μ-子的第 -轨道半径.已知原子核的质量数为 A ,且中子数 N 等于质子数 z ,氢原子的第一玻尔轨道半径 a 0 =0.529×10-10 m(ⅱ ) 当 A 大于什么值时, μ- 轨道将进入原子核内 . 已知原子核半径的公式为R = 1.2×10-15A 13 m2.如图 3-39, 长度为 L 的光滑平台固定在地面上, 平台中央放有小物体 A 和 B,两者彼此接触.物体 A 的上表面是半径为 R(R《 L)的半圆形轨道, 。

轨道顶端距台面的高度为 h 处 , 有一个小物体 C, 三物体 A,B, C 的质量均为 m .现物体 C 从静止状态沿轨道下滑 , 已知在运动过程中, A , C 始终保持接触,试求。

(1)物体 A 和 B 刚分离时,物体 B 的速度.(2)物体 A 和 B 分离后,物体 c 所能达到距台面的最大高度.(3)判断物体 A 从平台的左边还是右边落地, 并粗略估计物体 A 从与 B 分离后到离开台面所经历的时间 .3. 如图 3-40所示电路,各电阻的阻值都是 l 欧姆,安培计和电源的内阻皆可忽略,电源的端电压为 l0伏, 试求; (1)通过安培计的电流强度; (2)若两个 r 是好电阻.而 r 1 、 r 2、 , r 3是坏电阻,它们互不相关地时通时断 . rl , r 2。

r 3各自通电的几率都是 1/2 ,求电源的平均输出功率 .(r1, r 2, r 3通电时阻值仍为 l 欧姆 )4.三个完全相同的电容器连接如图 3-41. 已知电容器 1上带电量为 Q ,上板带正电; 电容器 2, 3原不带电.(1) 用导线将 a. b相连,求电容器 2的上,下扳所带电量及其符号(2) 然后断开 a.b 、将 a.c 相连;再断开 a.c .将 a . b 相连.求这时电容器 2的上, 下板所带电量及其符号.(3) 在 (2)的情形下,将 a, d 相连,再求电容器 2的上.下板所带电量及其符号.5.有一半径为 R 的园柱体水平地横架在空中.有质量为 m 1 与 m 2(m1 = 2m2) 的两个小木抉。

湖南省第三届大学生物理竞赛试题及答案

湖南省第3届大学生物理竞赛试卷（20XX4月24日）时间150分钟满分120分一、选择题（每题3分，共12分）1、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ，B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 [ ] (A) 1.5λ (B) 1.5n λ(C) 1.5n λ (D) 3λ2、氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(,,,)l s n l m m 可能取的值为[ ](A)1(2,2,1,)2- (B) 1(2,0,0,)2(C) 1(2,1,1,)2--(D) 1(2,0,1,)23、某元素的特征光谱中含有波长分别为1450nm λ=和2750nm λ=（9110nm m -=）的光谱线。

在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2λ的谱线的级数将是 [ ] (A) 2,3,4,5……(B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12……4、长为2L 、质量为m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ] (A)12mg (B) mg(C)34mg (D)14mg二、填空题（每题3分，共18分）1、电子枪的加速电压4510U V =⨯，则电子的速度（考虑相对论效应）__________________，电子的德布罗意波长_______________________。

2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为__________，形成驻波的行波的波速为______________。

3、长为L 的铜棒ab 在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω作逆时针转动，B 垂直于转动平面向里，如图所示。

则棒中的动生电动势为______________，a 、b 两端何端电势高_________（填a 或b ）。

第3届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答汇总

第3届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答（1969年于捷克斯洛伐克的布尔诺）【题1】右图的力学系统由三辆车组成，质量分别为mA＝0.3kg，mB＝0.2kg，mC＝1.5kg。

（a）沿水平方向作用于C车的力F很大。

使A、B两车相对C车保持静止。

求力F及绳子的张力。

（b）C车静止，求A、B两车的加速度及绳子的张力。

（忽略阻力和摩擦力，忽略滑轮和车轮的转动惯量）解：（a）A、B两车相对C车保持静止，A车在竖直方向没有加速度，因此它对绳的拉力为mAg。

这个力使B车得到加速度aB=mAg。

又三车系统以相同的加速度运动，则： mBF=(mA+mB+mC)mAg mB2由给定的数值得：aB＝aC＝aA＝1.5g＝14.7m/s绳中的张力为：T＝mAg＝2.94N水平推力为：F＝29.4N（b）如果C车静止，则力mAg使质量mA＋mB加速，加速度为：aAB=mAg＝0.6g＝5.88N mA+mB/绳中的张力为：T＝mAg－mA×0.6g＝1.176N【题2】在质量为m1的铜量热器中装有质量为m2的水，共同的温度为t12；一块质量为m3、温度为t3的冰投入量热器中（如右图所示）。

试求出在各种可m3c3t3能情形下的最终温度。

计算中t3取负值。

铜的比热c1＝000.1kcal/kg·C，水的比热c2＝1kcal/kg·C，冰的比热c3＝00.5kcal/kg·C，冰的熔解热L＝80kcal/kg。

解：可能存在三种不同的终态：（a）只有冰；（b）冰水共存；（c）只有水。

（a）冰温度升高，但没有熔化，达到某一（负）温度ta；放出的热量和吸收的热量相等：c3 m3（ta－t3）＝（c1 m1＋c2 m2）（t12－ta）＋m2L 得出最终的温度为ta=(m1c1+m2c2)t12+m3c3t3+m2L （1） m1c1+m2c3+m3c30情况（a）的条件是ta＜０（注：指0C），如果上式的分子为负值，我们得到下列条件：（c1 m1＋c2 m2）t12＜―c3 m3t3―m2L （2）（c）现在让我们讨论冰块全部熔化的情况。

2023年全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答版

全国中学生物理竞赛决赛试题北京★ 理论部分一、足球比赛，一攻方队员在图中所示旳 A 处沿 Ax 方向传球，球在草地上以速度 v 匀速滚动，守方有一队员在图中 B 处，以 d 表达 A ，B 间旳距离，以 θ 表达 AB 与Ax 之间旳夹角，已知 θ＜90° ．设在球离开 A 处旳同步，位于 B 处旳守方队员开始沿一直线在匀速运动中去抢球，以 v p 表达他旳速率．在不考虑场地边界线制旳条件下，求解如下问题（规定用题中给出旳有关参量间旳关系式表达所求得旳成果）：1．求出守方队员可以抢到球旳必要条件．2．假如攻方有一接球队员处在 Ax 线上等球，以 l r 表达他到 A 点旳距离，求出球不被原在 B 处旳守方队员抢断旳条件．3．假如攻方有一接球队员处在 Ax 线上，以L 表达他离开 A 点旳距离．在球离开 A 处旳同步，他开始匀速跑动去接球，以 v r 表达其速率，求在这种状况下球不被原在 B 处旳守方队员抢断旳条件．二、卫星旳运动可由地面观测来确定；而懂得了卫星旳运动，又可以用它来确定空间飞行体或地面上物体旳运动．这都波及时间和空间坐标旳测定．为简化分析和计算，不考虑地球旳A自转和公转，把它当做惯性系．1．先来考虑卫星运动旳测定．设不考虑相对论效应．在卫星上装有发射电波旳装置和高精度旳原子钟．假设从卫星上每次发出旳电波信号，都包括该信号发出旳时刻这一信息．（I）地面观测系统（包括若干个观测站）可运用从电波中接受到旳这一信息，并根据自己所处旳已知位置和自己旳时钟来确定卫星每一时刻旳位置，从而测定卫星旳运动．这种测量系统至少需要包括几种地面观测站？列出可以确定卫星位置旳方程．（II）设有两个观测站D1，D2，分别位于同一经线上北纬θ和南纬θ（单位：（°））处．若它们同步收届时间τ之前卫星发出旳电波信号．（i）试求出发出电波时刻卫星距地面旳最大高度H；（ii）当D1，D2处观测站位置旳纬度有很小旳误差△θ时，试求H旳误△，试求H 旳误差．差；（iii）假如上述旳时间τ有很小旳误差τ2．在第1（II）小题中，若θ= 45°，τ= 0.10 s ．（i）试问卫星发出电波时刻卫星距△= 地面最大高度H 是多少千米？（ii）若△θ= ±1.0′′ ，定出旳H 有多大误差？（iii）若τ±0.010 μs ，定出旳H 有多大误差？假设地球为半径R = 6.38 × 103 km 旳球体，光速c = 2.998 ×108 m / s ，地面处旳重力加速度g = 9.81 m / s2．3．再来考虑根据参照卫星旳运动来测定一种物体旳运动．设不考虑相对论效应．假设从卫星持续发出旳电波信号包括卫星运动状态旳信息，即每个信号发出旳时刻及该时刻卫星所处旳位置．再假设被观测物体上有一台卫星信号接受器（设其上没有时钟），从而可获知这些信息．为了运用这种信息来确定物体旳运动状态，即物体接受到卫星信号时物体当时所处旳位置以及当时旳时刻，一般来说物体至少需要同步接受到几种不一样卫星发来旳信号电波？列出确定当时物体旳位置和该时刻旳方程．4．根据狭义相对论，运动旳钟比静止旳钟慢．根据广义相对论，钟在引力场中变慢．目前来考虑在上述测量中相对论旳这两种效应．已知天上卫星旳钟与地面观测站旳钟零点已经对准．假设卫星在离地面h = 2.00 ×104 km 旳圆形轨道上运行，地球半径R、光速c 和地面重力加速度g 取第2小题中给旳值．（I）根据狭义相对论，试估算地上旳钟通过24h 后它旳示数与卫星上旳钟旳示数差多少？设在处理这一问题时，可以把匀速直线运动中时钟走慢旳公式用于匀速圆周运动．（II）根据广义相对论，钟在引力场中变慢旳因子是(1－2φ/ c2 )1 / 2 ，φ是钟所在位置旳引力势（即引力势能与受引力作用旳物体质量之比；取无限远处引力势为零）旳大小．试问地上旳钟24 h 后，卫星上旳钟旳示数与地上旳钟旳示数差多少？三、致冷机是通过外界对机器做功，把从低温处吸取旳热量连同外界对机器做功所得到旳能量一起送到高温处旳机器；它能使低温处旳温度减少，高温处旳温度升高．已知当致冷机工作在绝对温度为T1 旳高温处和绝对温度为T2 旳低温处之间时，若致冷机从低温处吸取旳热量为Q，外界对致冷机做旳功为W，则有QW≤T2T1－T2，式中“=”对应于理论上旳理想状况．某致冷机在冬天作为热泵使用（即取暖空调机），在室外温度为－5.00℃旳状况下，使某房间内旳温度保持在20.00℃．由于室内温度高于室外，故将有热量从室内传递到室外．本题只考虑传导方式旳传热，它服从如下旳规律：设一块导热层，其厚度为l ，面积为S，两侧温度差旳大小为T，则单位时间内通过导热层由高温处传导到低温处旳热量为H = k △Tl S ，其中k 称为热导率，取决于导热层材料旳性质．1．假设该房间向外散热是由面向室外旳面积S = 5.00 m2、厚度l = 2.00 mm 旳玻璃板引起旳．已知该玻璃旳热导率k = 0.75 W / ( m • K )，电费为每度0.50元．试求在理想状况下该热泵工作12 h 需要多少电费？2．若将上述玻璃板换为“双层玻璃板”，两层玻璃旳厚度均为2.00mm ，玻璃板之间夹有厚度l0= 0.50 mm 旳空气层，假设空气旳热导率k0 = 0.025 W / ( m • K )，电费仍为每度0.50元．若该热泵仍然工作12 h ，问这时旳电费比上一问单层玻璃情形节省多少？四、如图1所示，器件由互相紧密接触旳金属层( M )、薄绝缘层( I )和金属层( M )构成．按照经典物理旳观点，在I层绝缘性能理想旳状况下，电子不也许从一种金属层穿过绝缘层抵达另MIM 图1一种金属层．不过，按照量子物理旳原理，在一定旳条件下，这种渡越是也许旳，习惯上将这一过程称为隧穿，它是电子具有波动性旳成果．隧穿是单个电子旳过程，是分立旳事件，通过绝缘层转移旳电荷量只能是电子电荷量－e ( e = 1.60 ×10－19C )旳整数倍，因此也称为单电子隧穿，MIM 器件亦称为隧穿结或单电子隧穿结．本题波及对单电子隧穿过程控制旳库仑阻塞原理，由于据此可望制成尺寸很小旳单电子器件，这是目前研究得诸多、有应用前景旳领域．1．显示库仑阻塞原理旳最简朴旳做法是将图1旳器件当作一种电容为C 旳电容器，如图2所示．电容器极板上旳电荷来源于金属极板上导电电子云相对于正电荷背景旳很小位移，可以持续变化．如前所述，以隧穿方式通过绝缘层旳只能是分立旳单电子电荷．假如隧穿过程会导致体系静电能量上升，则此过程不能发生，这种现象称为库仑阻塞．试求出发生库仑阻塞旳条件即电容器极板间旳电势差V AB = V A －V B 在什么范围内单电子隧穿过程被严禁．2．假定 V AB = 0.10 mV 是刚能发生隧穿旳电压．试估算电容 C 旳大小．3．将图1旳器件与电压为 V 旳恒压源相接时，一般采用图2所示旳双构造器件来观测单电子隧穿，防止杂散电容旳影响．中间旳金属块层称为单电子岛．作为电极旳左、右金属块层分别记为 S ，D ．若已知岛中有净电荷量－ne ，其中净电子数 n 可为正、负整数或零，e 为电子电荷量旳大小，两个 MIM 结旳电容分别为 C S 和 C D ．试证明双结构造器件旳静电能中与岛上净电荷量有关旳静电能（简称单电子岛旳静电能）为U n = (－ne )22( C S +C D )．4．在图3给出旳具有源( S )、漏( D )电极双结构造旳基础上，通过和岛连接旳电容 C G添加门电极( G )构成如图4给出旳单电子三极管构造，门电极和岛间没有单电子隧穿事件发图2生．在 V 较小且固定旳状况下，通过门电压 V G 可控制岛中旳净电子数 n ．对于 V G 怎样控制 n ，简朴旳模型是将 V G 旳作用视为岛中附加了等效电荷 q 0 =C G V G ．这时，单电子岛旳静电能可近似为 U n = (－ne + q 0 )2 / 2C∑，式中C∑= C S +C D +C G ．运用方格图（图5），考虑库仑阻塞效应，用粗线画出岛中净电子数从 n = 0开始，C G V G / e 由0增大到3旳过程中，单电子岛旳静电能 U n 随 C G V G 变化旳图线（纵坐标表达 U n ，取 U n 旳单位为 e 2 / 2C∑；横坐标表达 C G V G ，取 C G V G 旳单位为 e ）．规定标出要点旳坐标，并把 n = 0 ，1 ，2 ，3时 C G V G / e 旳变化范围填在表格中．（此小题只按作图及所填表格（表1）评分）．表1图3图4图5U n( e 2 / 2C∑)C G V Ge五、折射率n = 1.50 、半径为R旳透明半圆柱体放在空气中，其垂直于柱体轴线旳横截面如图所示，图中O 点为横截面与轴线旳交z 点．光仅容许从半圆柱体旳平面AB 进入，一束足够宽旳平行单色光沿垂直于圆柱轴旳方向以入射角i射至AB 整个平面上，其中有一部分入射光束能通过半圆柱体从圆柱面射出．这部分光束在入射到AB 面上时沿y 轴方向旳长度用 d 表达．本题不考虑光线在透明圆柱体内经一次或多次反射后再射出柱体旳复杂情形．1．当平行入射光旳入射角i 在0°～90°变化时，试求 d 旳最小值d min 和最大值d max．2．在如图所示旳平面内，求出射光束与柱面相交旳圆弧对O 点旳张角与入射角i 旳关系．并求在掠入射时上述圆弧旳位置．六、根据广义相对论，光线在星体旳引力场中会发生弯曲，在包括引力中心旳平面内是一条在引力中心附近微弯旳曲线．它距离引力中心近来旳点称为光线旳近星点．通过近星点与引力中心旳直线是光线旳对称轴．若在光线所在平面内选择引力中心为平面极坐标（r ，φ）旳原点，选用光线旳对称轴为坐标极轴，则光线方程（光子旳轨迹方程）为r =GM / c2a cosφ+a2 ( 1 + sin2φ)，G 是万有引力恒量，M 是星体质量，c 是光速，a 是绝对值远不不小于1旳参数．目前假设离地球80.0光年处有一星体，在它与地球连线旳中点处有一白矮星．假如通过该白矮星两侧旳星光对地球上旳观测者所张旳视角是1.80×10－7rad ，试问此白矮星旳质量是多少公斤？已知G = 6.673 ×10－11 m3 / ( kg •s2 )七、1．假设对氦原子基态采用玻尔模型，认为每个电子都在以氦核为中心旳圆周上运动，半径相似，角动量均为：= h / 2π，其中h 是普朗克常量．（I）假如忽视电子间旳互相作用，氦原子旳一级电离能是多少电子伏？一级电离能是指把其中一种电子移到无限远所需要旳能量．（II）试验测得旳氦原子一级电离能是24.6 eV ．若在上述玻尔模型旳基础上来考虑电子之间旳互相作用，深入假设两个电子总处在通过氦核旳一条直径旳两端．试用此模型和假设，求出电子运动轨道旳半径r0、基态能量E0以及一级电离能E+，并与试验测得旳氦原子一级电离能相比较．已知电子质量m = 0.511 MeV / c2，c是光速，组合常量c =197.3 MeV • fm = 197.3 eV• nm ，ke2 = 1.44 MeV • fm = 1.44 eV • nm ，k是静电力常量，e 是基本电荷量．2．右图是某种粒子穿过云室留下旳径迹旳照片．径迹在纸面内，图旳中间是一块与纸面垂直旳铅板，外加恒定匀强磁场旳方向垂直纸面向里．假设粒子电荷旳大小是一种基本电荷量e：e = 1.60×10－19 C ，铅板下部径迹旳曲率半径r d= 210 mm ，铅板上部径迹旳曲率半径r u= 76.0 mm ，铅板内旳径迹与铅板法线成θ= 15.0°，铅板厚度d = 6.00 mm ，磁感应强度B = 1.00 T ，粒子质量m = 9.11 ×10－31 kg = 0.511 MeV / c2．不考虑云室中气体对粒子旳阻力．（I）写出粒子运动旳方向和电荷旳正负．（II）试问铅板在粒子穿过期间所受旳力平均为多少牛？（III）假设射向铅板旳不是一种粒子，而是从加速器引出旳流量为j = 5.00 ×1018 / s 旳脉冲粒子束，一种脉冲持续时间为 =2.50 ns ．试问铅板在此脉冲粒子束穿过期间所受旳力平均为多少牛？铅板在此期间吸取旳热量又是多少焦？第25届全国中学生物理竞赛决赛参照解答一、1 ．解法一：设守方队员通过时间t 在Ax 上旳C图1点抢到球，用l 表达A 与C 之间旳距离，l p 表达B 与C 之间旳距离（如图1所示），则有l = vt ，l p = v p t （1）和l2p= d2 + l2－2dl cosθ．（2）解式（1），（2）可得l =d1－( v p / v)2{cosθ±[ (v pv)2 －sin2θ]1 / 2 }．（3）由式（3）可知，球被抢到旳必要条件是该式有实数解，即v p ≥v sinθ．（4）解法二：设BA 与BC 旳夹角为φ（如图1）．按正弦定理有l psinθ=lsinφ．运用式（1）有v pv= sinθsinφ．从sinφ≤1可得必要条件（4）．2．用l min 表达守方队员能抢断球旳地方与A 点间旳最小距离．由式（3）知l min =d1－( v p / v)2{cosθ±[ (v pv)2 －sin2θ]1 / 2 }．（5）若攻方接球队员到 A 点旳距离不不小于l min ，则他将先控制球而不被守方队员抢断．故球不被抢断旳条件是l r ＜l min ．（6）由（5），（6）两式得l r ＜d1－( v p / v)2{cosθ±[ (v pv)2 －sin2θ]1 / 2 }（7）由式（7）可知，若位于Ax 轴上等球旳攻方球员到A 点旳距离l r 满足该式，则球不被原位于B 处旳守方球员抢断．3．解法一：假如在位于 B 处旳守方球员抵达Ax 上距离A 点l min 旳C1 点之前，攻方接球队员可以抵达距 A 点不不小于l min 处，球就不会被原位于 B 处旳守方队员抢断（如图2所示）．若L≤l min 就相称于第2小题．若L＞l min ，设攻方接球员位于Ax 方向上某点 E处，则他跑到C1 点所需时间t rm = ( L－l min ) / v r ；（8）守方队员抵达C1 处所需时间t pm = ( d2+ l2min－2dl min cosθ)1 / 2/v p．球不被守方抢断旳条件是t rm ＜t pm ．（9）即L＜v rv p( d2 + l2min－2dl min cosθ)1 / 2 + l min ，（10）式中l min 由式（5）给出．解法二：守方队员抵达C1 点旳时间和球抵达该点旳时间相似，因此有t pm = l min / v ．从球不被守方队员抢断旳条件（9）以及式（8）可得到L＜( 1 + v r / v ) l min（11）式中l min也由式（5）给出．易证明式（11）与（10）相似．二、1．（I）选择一种坐标系来测定卫星旳运动，就是测定每一时刻卫星旳位置坐标x，y，z．设卫星在t时刻发出旳信号电波抵达第i 个地面站旳时刻为t i．由于卫星信号电波以图2光速c 传播，于是可以写出(x－x i )2 + (y－y i )2 + (z －z i )2 = c2 (t－t i )2( i = 1 ，2 ，3 )，（1）式中x i，y i，z i是第i个地面站旳位置坐标，可以预先测定，是已知旳；t i 也可以由地面站旳时钟来测定；t 由卫星信号电波给出，也是已知旳．因此，方程（1）中有三个未知数x，y，z，要有三个互相独立旳方程，也就是说，至少需要包括三个地面站，三个方程对应于式（1）中i = 1 ，2 ，3 旳状况．（II）（i）如图所示，以地心O和两个观测站D1，D2旳位置为顶点所构成旳三角形是等腰三角形，腰长为R ．根据题意，可知卫星发出信号电波时距离两个观测站旳距离相等，都是L = cτ．（2）当卫星P 处在上述三角形所在旳平面内时，距离地面旳高度最大，即H．以θ表达D1，D2 所处旳纬度，由余弦定理可知L2 = R2 + ( H + R )2 －2R ( H + R ) cosθ．（3）由（2），（3）两式得H = (cτ)2 －(R sinθ)2 －R ( 1－cosθ) ．（4）式（4）也可据图直接写出．（ii）按题意，假如纬度有很小旳误差△θ，则由式（3）可知，将引起H发生误差△H ．这时有L2 = R2 + ( H +△H + R )2 －2R ( H +△H + R ) cos ( θ+△θ)．（5）将式（5）展开，因△θ很小，从而△H 也很小，可略去高次项，再与式（3）相减，得△H = －R ( R +H ) sin θ△θH + ( 1－cos θ ) R，（6）其中 H 由（4）式给出．（iii ）假如时间τ有τ△旳误差，则 L 有误差△L = c τ△ ．（7）由式（3）可知，这将引起 H 产生误差△H ．这时有( L +△L )2 = R 2 + ( H +△H + R )2 －2R ( H +△H + R ) cos θ．（8）由式（7），（8）和（3），略去高次项，可得△H = c 2ττ△H + R ( 1－cos θ )，（9）其中 H 由式（4）给出．2．（i ）在式（4）中代入数据，算得 H = 2.8 ×104 km ．（ii ）在式（6）中代入数据，算得△H =25m ．（iii ）在式（9）中代入数据，算得△H = ±3.0 m ．3．选择一种坐标系，设被测物体待定位置旳坐标为 x ，y ，z ，待定期刻为 t ，第 i 个卫星在 t i 时刻旳坐标为 x i ，y i ，z i ．卫星信号电波以光速传播，可以写出(x －x i )2 + (y －y i )2 + (z －z i )2 = c 2 (t －t i )2 ( i = 1 ，2 ，3 ，4 )，（10）由于方程（1）有四个未知数 t ，x ，y ，z ，需要四个独立方程才有确定旳解，故需同步接受至少四个不一样卫星旳信号．确定当时物体旳位置和该时刻所需要旳是式（10）中 i = 1 ，2 ，3 ，4 所对应旳四个独立方程．4．（I ）由于卫星上钟旳变慢因子为[ 1－( v / c )2] 1 / 2 ，地上旳钟旳示数 T 与卫星上旳钟旳示数 t 之差为T －t = T －1－(vc )2 T = [ 1－1－(vc)2 ] T ，（11）这里 v 是卫星相对地面旳速度，可由下列方程定出：v 2r = GMr2 ，（12）其中 G 是万有引力常量，M 是地球质量，r 是轨道半径．式（11）给出v =GMr= g rR = gR + hR ，其中 R 是地球半径，h 是卫星离地面旳高度，g = GM / R 2 是地面重力加速度；代入数值有 v = 3.89 km / s ．于是 ( v / c )2 ≈1.68 ×10－10，这是很小旳数．因此[ 1－ (v c )2 ]1 / 2 ≈1－ 12 (vc)2 ．最终，可以算出 24 h 旳时差T－t ≈12 (v c )2T = 12 gR 2c 2 ( R + h )T = 7.3 μs ．（13）（II ）卫星上旳钟旳示数t 与无限远惯性系中旳钟旳示数T 0之差t －T 0 =1－2φc 2 T 0－T 0 = (1－2φc 2－1 )T 0 ．（14）卫星上旳钟所处旳重力势能旳大小为φ= GM R + h = R 2R + h g ．（15）因此 φc 2 = gR 2c 2 ( R + h ) ；代入数值有φ/ c 2 = 1.68 ×10－10，这是很小旳数．式（14）近似为t－T 0 ≈－ φc 2T 0 ．（16）类似地，地面上旳钟旳示数 T 与无限远惯性系旳钟旳示数之差T－T 0 =1－2Eφ c 2 T 0－T 0= ( 1－2Eφ c 2－1 )T 0 ．（17）地面上旳钟所处旳重力势能旳大小为E φ= GMR =gR ．（18）因此Eφ c 2 = gR c 2；代入数值有E φ/ c 2 = 6.96 ×10－10，这是很小旳数．与上面旳情形类似，式（17）近似为T－T 0 ≈－Eφ c 2T 0 ．（19）（16），（19）两式相减，即得卫星上旳钟旳示数与地面上旳钟旳示数之差t－T ≈－Eφφ- c 2T 0 ．（20）从式（19）中解出 T 0 ，并代入式（20）得t －T ≈－Eφφ- c 2/ (1－Eφ c 2 )T≈－Eφφ- c 2T =gR c 2 h R + hT ．（21）注意，题目中旳 24 h 是指地面旳钟走过旳时间 T ．最终，算出 24 h 卫星上旳钟旳示数与地面上旳钟旳示数之差t －T = 46 μs ．（22）三、1．依题意，为使室内温度保持不变，热泵向室内放热旳功率应与房间向室外散热旳功率相等．设热泵在室内放热旳功率为 q ，需要消耗旳电功率为 P ，则它从室外（低温处）吸取热量旳功率为 q －P ．根据题意有q －P P ≤ T 2T 1－T 2，（1）式中 T 1 为室内（高温处）旳绝对温度，T 2 为室外旳绝对温度．由（1）式得P ≥ T 1－T 2T 1q ．（2）显然，为使电费至少，P 应取最小值；即式（2）中旳“≥”号应取等号，对应于理想状况下 P 最小．故最小电功率P min =T 1－T 2T 1q ．（3）又依题意，房间由玻璃板通过热传导方式向外散热，散热旳功率H =k T1－T2l S ．（4）要保持室内温度恒定，应有q = H ．（5）由（3）～（5）三式得P min =k S ( T1－T2 )2lT1．（6）设热泵工作时间为t，每度电旳电费为c，则热泵工作需花费旳至少电费C min = P min tc ．（7）注意到T1 = 20.00 K + 273.15 K = 293.15 K ，T2 = －5.00 K + 273.15 K = 268.15 K ，1度电= 1 kW • h ．由（6），（7）两式，并代入有关数据得C min = ( T1－T2 )2T1l Sktc = 23.99 元．（8）因此，在理想状况下，该热泵工作12 h 需约24元电费．2．设中间空气层内表面旳温度为T i，外表面旳温度为T0 ，则单位时间内通过内层玻璃、中间空气层和外层玻璃传导旳热量分别为H1=k T1－T il S ，（9）H2=k0T i－T0l0S ，（10）H3=k T0－T2l S ．（11）在稳定传热旳状况下，有H1= H2= H3 ．（12）由（9）～（12）四式得k T1－T il= k0T i－T0l0和T1－T i = T0－T2．（13）解式（13）得T i = l0k + lk0l0k + 2lk0T1 +lk0l0k + 2lk0T2．（14）将（14）式代入（9）式得H1 =kk0l0k + 2lk0( T1－T2 )S ．（15）要保持室内温度恒定，应有q =H1．由式（3）知，在双层玻璃状况下热泵消耗旳最小电功率P′min =kk0l0k + 2lk0( T1－T2 )2T1S ．（16）在理想状况下，热泵工作时间t需要旳电费C ′min = P′min tc ；（17）代入有关数据得C′min = 2.52 元．（18）因此，改用所选旳双层玻璃板后，该热泵工作12 h 可以节省旳电费△C min = C min －C′min = 21.47 元．（19）四、1．先假设由于隧穿效应，单电子能从电容器旳极板A 隧穿到极板B．以Q 表达单电子隧穿前极板A 所带旳电荷量，V AB 表达两极板间旳电压（如题目中图3所示），则有V AB = Q / C ．（1）这时电容器储能U= 12CV2AB．（2）当单电子隧穿到极板B后，极板A所带旳电荷量为Q′ = Q + e ，（3）式中e 为电子电荷量旳大小．这时，电容器两极板间旳电压和电容器分别储能为V′AB = Q + eC，U′ =12CV ′2AB．（4）若发生库仑阻塞，即隧穿过程被严禁，则规定U′－U ＞0 ．（5）由（1）～（5）五式得V AB ＞－12eC ．（6）再假设单电子能从电容器旳极板B隧穿到极板A．仍以Q表达单电子隧穿前极板A 所带旳电荷量，V AB 表达两极板间旳电压．当单电子从极板B隧穿到极板A时，极板A所带旳电荷量为Q′ = Q－e ．通过类似旳计算，可得单电子从极板B 到极板A旳隧穿不能发生旳条件是V AB ＜12eC ．（7）由（6），（7）两式知，当电压V AB 在－e / 2C～e / 2C 之间时，单电子隧穿受到库仑阻塞，即库仑阻塞旳条件为－12eC ＜V AB ＜12eC ．（8）2．依题意和式（8）可知，恰好能发生隧穿时有V AB =12eC = 0.10 mV ．（9）由式（9），并代入有关数据得C =8.0 ×10－16 F ．（10）3．设题目中图3中左边旳MIM 结旳电容为C S，右边旳MIM 结旳电容为CD ．双结构造体系如图a所示，以Q1 ，Q2 分别表达电容C S ，图aC D所带旳电荷量．根据题意，中间单电子岛上旳电荷量为－ne= Q2－Q1 ．（11）体系旳静电能为C S 和C D 中静电能旳总和，即U = Q212C S+Q222C D；（12）电压V = Q1C S+Q2C D．（13）由（11）～（13）三式解得U = 12CV2 +(Q2－Q1)22 ( C S + C D )．（14）由于V为恒量，从式（13）可知体系旳静电能中与岛上净电荷有关旳静电能U n= (－ne )2 / 2 (C S + C D )．4．U n 随C G V G 变化旳图线如图b；C G V G / e 旳变化范围如表2．表2U n( e2 / 2C )图b五、1．在图1中，z 轴垂直于 AB 面．考察平行光束中两条光线分别在 AB 面上 C 与 C ′ 点以入射角 i射入透明圆柱时旳状况，r 为折射角，在圆柱体中两折射光线分别射达圆柱面旳 D 和 D ′ ，对圆柱面其入射角分别为 i 2 与 i ′2 ．在△OCD 中，O 点与入射点 C 旳距离 y c 由正弦定理得y c sin i 2 = R sin ( 90° + r ) ，即 y c = sin i 2cos rR ．（1）同理在△OC ′D ′ 中，O 点与入射点 C ′ 旳距离有y c ′sin i ′2 = R sin ( 90°－r )，即 y c ′ = sin i ′2cos r R ．（2）当变化入射角 i 时，折射角 r 与柱面上旳入射角 i 2 与 i ′2 亦随之变化．在柱面上旳入射角满足临界角i 20 = arcsin ( 1 / n ) ≈ 41.8° （3）时，发生全反射．将 i 2 = i ′2 = i 20 分别代入式（1），（2）得y o c = y o c ′ = sin i 20cos rR ，（4）即 d = 2y o c = 2sin i 20cos rR ．（5）当 y c ＞ y o c 和 y c ′ ＞ y o c ′ 时，入射光线进入柱体，通过折射后射达柱面时旳入射角不小于临界角 i 20 ，由于发生全反射不能射出柱体．因折射角 r 随入射角 i 增大而增大．由式（4）知，当 r = 0 ，即 i = 0（垂直入射）时，d 取最小值d min = 2R sin i 20 = 1.33 R ．（6）图1当i →90°（掠入射）时，r→41.8°．将r =41.8°代入式（4）得d max = 1.79 R．（7）2．由图2可见，φ是Oz 轴与线段OD 旳夹角，φ′是Oz 轴与线段OD′旳夹角．发生全反射时，有φ= i20 + r ，（8）φ′= i20－r ，（9）和θ= φ+φ′=2i20≈83.6°．（10）由此可见，θ与i 无关，即θ独立于i ．在掠入射时，i ≈90°，r =41.8°，由式（8）,（9）两式得φ= 83.6°，φ′= 0°．（11）六、由于方程r =GM / c2a cosφ + a2 ( 1 + sin2φ)（1）是φ旳偶函数，光线有关极轴对称．光线在坐标原点左侧旳情形对应于a＜0 ；光线在坐标原点右侧旳情形对应a＞0 ．右图是a＜0旳情形，图中极轴为Ox，白矮星在原点O处．在式（1）中代入近星点坐标r = r m，φ= π，并注意到a 2| a | ，有a≈－GM / c2r m ．（2）通过白矮星两侧旳星光对观测者所张旳视角θS 可以有不一样旳体现方式，对应旳问题有不一样旳解法．解法一：若从白矮星到地球旳距离为d，则可近似地写出ySrxOEr mφ图2θS≈2r m / d．（3）在式（1）中代入观测者旳坐标r = d，φ= －π/ 2，有a2≈GM / 2c2d．（4）由（2）与（4）两式消去a，可以解出r m = 2GMd / c2 ．（5）把式（5）代入式（3）得θS≈8GM / c2d；（6）即M≈θ2Sc2d / 8G ，（7）其中d = 3.787 ×1017 m ；代入数值就可算出M≈2.07 ×1030 kg ．（8）解法二：光线射向无限远处旳坐标可以写成r→∞，φ= －π2+θ2．（9）近似地取θS≈θ，把式（9）代入式（1），规定式（1）分母为零，并注意到θ1，有aθ / 2 + 2a2= 0 ．因此θS≈θ=－4a = 8GM / c2d，（10）其中用到式（4），并注意到a＜0 ．式（10）与式（6）相似，从而也有式（8）．解法三：星光对观测者所张旳视角θS 应等于两条光线在观测者处切线旳夹角，有sin θS2=△( r cosφ)△r= cosφ－r sinφ△φ△r．（11）由光线方程（1）算出△φ/△r ，有sin θS2= cosφ－r sinφGM / c2r2a sinφ= cosφ－GMc2ra；代入观测者旳坐标r = d， = －π/ 2以及a旳体现式（4），并注意到θS很小，就有θS≈2GMc2d2c2dGM =8GMc2d，与式（6）相似．因此，也得到了式（8）．解法四：用式（2）把方程（1）改写成－r m = r cosφ－GMc2r m r[ (r cosφ )2 + 2 (r sinφ)2 ] ，即x = －r m + GMc2r m r( x2 +2y2 ) ．（12）当y→－∞时，式（12）旳渐近式为x = －r m－2GMc2r m y．这是直线方程，它在x轴上旳截距为－r m ，斜率为1－2GM/ c2r m ≈1－tan ( θS / 2 )≈－1θS / 2 ．于是有θS ≈4GM/ c2r m．r m用式（5）代入后，得到式（6），从而也有式（8）．七、1．（I）氦原子中有两个电子，一级电离能E+ 是把其中一种电子移到无限远处所需要旳能量满足He + E+ →He+ + e－．为了得到氦原子旳一级电离能E+ ，需规定出一种电子电离后来氦离子体系旳能量E*．这是一种电子围绕氦核运动旳体系，下面给出两种解法．解法一：在力学方程2ke2r2= mv2 r中，r 是轨道半径，v 是电子速度．对基态，用玻尔量子化条件（角动量为）可以解出r0 =2/ 2ke2m ．（1）于是氦离子能量E* = p22m－2ke2r0= －2k2e4m2，（2）其中p0 为基态电子动量旳大小；代入数值得E* = －2( ke2 )2mc2(c)2≈－54.4 eV ．（3）由于不计电子间旳互相作用，氦原子基态旳能量E0 是该值旳2倍，即E0 =2E* ≈－108.8 eV ．（4）氦离子能量E*与氦原子基态能量E0之差就是氦原子旳一级电离能E+ =E*－E0 = －E*≈ 54.4 eV ．（5）解法二：氦离子能量E*= p22m－2ke2r．把基态旳角动量关系rp=代入，式（3）可以改写成E* =22mr2－2ke2r=22m(1r－2ke2m2)2－2k2e4m2．因基态旳能量最小，式（4）等号右边旳第一项为零，因此半径和能量r 0 =22ke2m，E*= －2k2e4m2分别与（1），（2）两式相似．（II）下面，同样给出求氦原子基态能量E0和半径r0旳两种解法．解法一：运用力学方程mv2r= 2ke2r2－ke2( 2r )2=7ke24r2和基态量子化条件rmv =，可以解出半径r0 = 42/ 7ke2m，（6）于是氦原子基态能量E 0 = 2 ( p22m－2ke2r0) +ke22r0= －49k2e4m162；（7）代入数值算得E0 = －49( ke2 )2mc216(c)2≈－83.4 eV ，（8）r0 = 4 (c)27ke2mc2≈ 0.0302 nm ．因此，氦原子旳一级电离能E+ =E*－E0≈ 29.0 eV ．（9）这仍比试验测得旳氦原子一级电离能24.6 eV 高出4.4 eV ．解法二：氦原子能量E = 2 (p22m－2ke2r) +ke22r=2mr2－7ke22r可以化成E =2m(1r－7ke2m42)2－49k2e4m162．当上式等号右边第一项为零时，能量最小．由此可知，基态能量与半径E 0 =－49k2e4m162，r0=427ke2m分别与（7），（6）两式相似．2．（I）粒子从下部射向并穿过铅板向上运动，其电荷为正．（II）如题图所示，粒子旳运动速度v 与磁场方向垂直，洛伦兹力在纸面内；磁力不变化荷电粒子动量旳大小，只变化其方向．若不考虑云室中气体对粒子旳阻力，荷电粒子在恒定磁场作用下旳运动轨迹就是曲率半径为一定值旳圆弧；可以写出其运动方程qBv=|△p△t| =p△φ△t=pvr，（1）其中q 是粒子电荷，v 是粒子速度旳大小，p 是粒子动量旳大小，△φ是粒子在△t时间内转过旳角度，r是轨迹曲率半径．于是有p= qBr ．（2）按题意，q=e ．用p d 和p u 分别表达粒子射入铅板和自铅板射出时动量旳大小，并在式（1）中代入有关数据，可以算得p d =63.0 MeV / c ，p u= 22.8 MeV / c ．（3）注意到当pc mc2 时应使用狭义相对论，从p=mv1－(v / c)2．（4）中可以得到v=c1+(mc / p)2．（5）用v d 和v u 分别表达粒子进入和离开铅板时旳速度大小．把式（2）以及m = 0.511 MeV / c2代入式（3），可得v d ≈c，v u≈c．（6）于是，粒子穿过铅板旳平均速度v= ( 1 / 2 ) ( v d + v u )≈c．用△t表达粒子穿过铅板旳时间，则有v cosθ△t = d．（7）再用△p du表达粒子穿过铅板动量变化量旳大小，铅板所受到旳平均力旳大小f = △p du△t=p d－p ud / (v cosθ)≈( p d－p u ) c cosθd；（8）代入有关数值得f ≈1.04 ×10－9 N ．（9）（III）一种粒子穿过铅板旳时间△t =dv cosθ≈dc cosθ≈2.07 ×10－11 s = 0.0207 ns，（10）比粒子束流旳脉冲周期 = 2.50 ns 小得多．铅板在此脉冲粒子束穿过期间所受旳力旳平均大小F ≈( p d－p u ) j；（11）。

第3届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。

现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。

每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。

从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。

求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。

二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。

桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度0v沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。

求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。

三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。

缸内盛有一定质量的气体。

缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。

轴穿过气缸处不漏气。

如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式图1 k pVa=其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。

可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。

如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以图2 下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。

上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。

物理竞赛全国试题及答案

物理竞赛全国试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，其位移s与时间t的关系是：A. s = 1/2at^2B. s = atC. s = a^2tD. s = 2at^2答案：A4. 两个完全相同的金属球，当它们相互接触后，再分开，它们的电荷量将：A. 相等B. 增加D. 不变答案：A5. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力作用，若该力的方向与物体运动方向相反，则物体将：A. 做匀速直线运动B. 做匀加速直线运动C. 做匀减速直线运动D. 静止不动答案：C6. 根据热力学第二定律，下列说法正确的是：A. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体B. 热量可以自发地从低温物体传向高温物体C. 热量不能自发地从高温物体传向低温物体D. 热量可以自发地从高温物体传向低温物体答案：A7. 一个理想气体在等温过程中，其压强P与体积V的关系是：A. P ∝ VB. P ∝ 1/VC. P ∝ V^2D. P ∝ 1/V^2答案：B8. 根据电磁感应定律，当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将产生：A. 电流B. 电压C. 电阻答案：B9. 一个物体在竖直方向上受到两个力的作用，一个是重力，另一个是向上的拉力，若拉力大于重力，则物体将：A. 静止B. 向下加速运动C. 向上加速运动D. 匀速直线运动答案：C10. 在光的干涉现象中，两束相干光波相遇时，若它们的相位差为0，则在干涉区域将出现：A. 暗条纹B. 明条纹C. 无干涉现象D. 无法确定答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个物体的动能和势能之和在没有外力作用的情况下______。

第3届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

得分
阅卷
复核
8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f．
(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的_____边，到L2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．
得分
阅卷
复核
10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈.已知电子电荷量为1.60×10-19C，电子质量为9.11×10-31kg．
(2)天花板上有水的那一点的位置坐标。
得分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
阅卷
复核
16.(25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9.80m/s2．求
(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；
1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于
A．αB．α1/3C．α3D．3α[]
2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是

全国物理中学生竞赛决赛试题及答案

全国中学生物理竞赛决赛试题一、（15分）图决18-1中A 是一带有竖直立柱的木块，总质量为M ，位于水平地面上。

B 是一质量为m 的小球，通过一不可伸长的轻绳挂于立柱的顶端。

现拉动小球使绳伸直并处于水平位置。

然后让小球从静止状态下摆。

如在小球与立柱发生碰撞前，木块A 始终未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大？（设A 不会发生转动）二、（15分）圆形线圈C 轴线z 沿水平方向。

有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M ，其圆形端面分别为N 极和S 极，将磁体M 与线圈C 共轴放置。

磁体的对称中心置于z 轴的原点O 。

Q 点是线圈C 对称截面的圆心，当Q 点位于z 轴不同位置时，用实验的方法测得穿过线圈C 的总磁通ψ。

由此测得的ψ值沿z 轴的分布函数图线如图决18-2（a ）所示。

图中横轴上z 值是Q 点的坐标。

现令强磁体M 沿线圈的轴线方向穿过该线圈C ，将C 两端接一电阻，其阻值R=1000Ω，远大于线圈的电阻阻值。

将接在电阻R 两端的电压信号通过计算机实时处理[如图决18-2（b ）所示]，可在计算机屏幕上显示出线圈C 两端的电压信号如图决18-2（c ）所示，信号轨迹近似看作三角波形。

1．试估算强磁体M 通过线圈时的速度。

（不计线圈中的感应电流对运动磁体的影响。

） 2．试求图（c ）中，1t 至3t 期间流过电阻R 的电量。

三、（20分）有一薄透镜如图决18-3，S 面是旋转椭球面（椭圆图决18-1绕长轴旋转而成的曲面），其焦点为F 1和F 2；S 2面是球面，其球心C 与F 2重合。

已知此透镜放在空气中时能使从无穷远处位于椭球长轴的物点射来的全部入射光线（不限于傍轴光线）会聚于一个像点上，椭圆的偏心率为e 。

（1）求此透镜材料的折射率n （要论证）；（2）如果将此透镜置于折射率为n '的介质中，并能达到上述的同样的要求，椭圆应满足什么条件？四、（20分）空间有半径为R 长度L 很短的圆柱形的磁场区域，圆柱的轴线为z 轴，磁场中任一点的磁感应强度的方向沿以z 轴为对称轴的圆的切线，大小与该点离z 轴的距离r 成正比，B=K r ，K 为常数，如图决18-4中“· ”与 “×”所示。

上海市第三届高三物理竞赛精选全文

上海市第三届高三物理竞赛说明：1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。

2．答案及解答过程均写在答题纸上。

其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。

3．本卷未加说明时g取10m/s2。

4．本卷可能用到的部分数据：空气的摩尔质量为μ＝29g/mol氢气的摩尔质量为μH＝2g/molI卷一．（40分）单项选择题。

本大题共8小题，每小题5分。

每小题给出的答案中，只有一个是正确的。

1．设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中（）（A）牵引力增大，功率增大（B）牵引力不变，功率不变（C）牵引力增大，功率不变（D）牵引力不变，功率增大2．一结构均匀的梯子重为G，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。

已知在人的双脚离地高h逐渐增大的过程中梯子始终不滑动，则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力F f 与人双脚离地高度h之间关系的图线是（）3．如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。

如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是（）（A）2:1（B）2:1（C）1:2（D）1:24．如图所示，abcd是由均匀电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN电阻不为零并可在ab边与bc边上无摩擦地平行滑动，且接触良⨯a ⨯⨯⨯ M ⨯⨯d⨯⨯⨯⨯⨯⨯B⨯⨯⨯b ⨯⨯⨯ N ⨯⨯c⨯好。

已知线框处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直并指向纸内，则在MN 棒由靠近ab 边处向cd 边匀速移动的过程中，MN 两端电压将（）（A ）逐渐增大（B ）逐渐减小（C ）先增大后减小（D ）先减小后增大5．天然放射现象的发现揭示了（）（A ）原子不可再分（B ）原子的核式结构（C ）原子核还可再分（D ）原子核由质子和中子组成6．一钢筒内装有压缩空气，现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出，很快筒内气体压强与大气压强p 0相同，然后立即关闭阀门。

1986年第3届全国中学生物理竞赛预赛试题与解答word(无答案)

第三届全国中学生物理竞赛预赛试题1．木星的公转周期约为12年。

设地球至太阳的距离为1单位（称为1天文单位），则木星至太阳的距离为天文单位。

2．把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，在物体脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向应是；手掌的加速度的方向应是，大小应是。

3．如图3-1所示，一质量为m 的物体位于一质量可忽略的直立弹簧上方h 高度处，该物块从静止开始落向弹簧。

设弹簧的倔强系数为k ，则物块可能获得的最大动能为。

4．网球拍以速度v 1击中以速度v 0飞来的网球，被击回的网球的最大速率为。

（以上所有的速率都是相对于地面）5．质量为m 的小木块，停放在水平地面上，它与地面间的静摩擦系数为μ。

一人想用最小的作用力F 使木块移动，则此最小力F 的大小为。

6．一火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停止在B 地。

A 、B 两地相距s 。

火车作加速运动时，其加速度最大为a 1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a 2。

由此可以判断出该火车由A 到B 所需的最短时间。

7．已知氢原子n=1能级的能量为-13.6电子伏，氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时所发射的光谱线为色。

8．一物体沿x 轴在A x -=和A x =的区间内作简谐振动，对此物体作随机观察。

则该物体出现在微小间隔a x ≤≤0中的几率是。

9．图3-2中所示为一两臂内径相同的U 形管，其中盛有乙醚。

两臂中各有一活塞与液面紧密接触起始时两活塞在同一水平面上，现将两活塞同时十分缓慢的上提，左右臂活塞提高的距离分别为h 和2h ，然后将两活塞固定，两臂中液面的高度差为。

10．设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。

如果氢气与大气皆可视为理想其他，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将。

11．一直立的不传热的刚性封闭圆筒，高度为2h，被一水平透图3-1图3-2 图3-3A BC热隔板C 分成体积皆为V 的A 、B 两部分，如图3-3，A 中充有一摩尔较轻的理想气体，其密度为ρA 。

第三届全国高中应用物理知识竞赛北京决赛试题答案与评分标准.docx

第三届全国高中应用物理知识竞赛北京决赛试题答案与评分标准（同方创新糅）2008. 4. 271、向下拉前面的黑板做功的功率较大.（3分）由于两块黑板的重力相等，人在匀速移动黑板的过程中，所用的力只要等于受到的阻力即可.（2分）系统移动过程中受到的阻力主要为滑轮与滑轮轴间的摩擦力，该摩擦力大小与压力成正比，向下拉时绳张力较大，因而对滑轮对滑轴轴的压力较大，摩擦力较大.因此向下拉前面的黑板做功的功率较大.（4分）2、（1）如果投影器的反射镜用背面镜，镜面的前表面和麻表面备白反射成像，从前表面反射所成的像强度较弱，从示表面反射冋来所成的像要经过两次折射和一次反射，以及介质的吸收，强度虽然减弱但仍大于从前表面反射而成的像，这两个像错开一点而重叠，因此很不清晰.（5分）（2）人在穿衣镜前看自己的像时，光线基木上是垂貞于镜面入射（正入射），从前表面反射而成的像对从麻表面反射所成的像的干扰不尢而且背面镜的价线要便宜得多，清洁擦拭时不会伤到反射膜，因此一般对成像质量要求不高的场合都使用背面镜.（4分）3、（1）“热得快”给水加热的同时，水通过容器还要向外散热.而水与外界的温度弟越大，散热也越快，当单位时间内容器向外散失的热量与“热得快"屮电能转化为内能的数量相等时，达到热平衡，水的温度不再升高.（4分）（2）在水的温度下降很小的时间段内，可以认为向外散热的功率不变，即P=100W o （2分）由于e=67?zAr=4.2xl03x 1.0x1 J=4.2X103J（3 分）n 4 2 x 103所需时间t = ^= m w S=42S.（3分）P 1004、分压电路变阻器选择/?i=10Q, /?2=100Q,电路图如下图左边所示.限流电路变阻器选择/?2=IOOQ,/?4=IOOOQ,电路图如右边所示.两个电路粗细调整方法相同，先调节粗调变阻器，基木调到所要求的电压或电流附近，再调节细调变阻器，调到准确值.可能要粗细配合，反复调整两三次才能精确达到要求的数值.电路图每个4分，共8分.选对变阻器并且说明哪是粗调哪是细调的，每个1分，共4分.说明如何调节3分.AX R2细-4 hq忌粗尺4S5、（1）这时欹器的质量分布不是以屮心纵轴对称，图（a ）,造成倾斜后重心落在靠近轴43的下方，图（b ）,容器处于稳定平衡；（5分）（2）这时重心恰好在屮心纵轴上，并且在的下方或在轴AB ±，图（c ）或（d ）；（5分）（3）这时的重心随着水的增加而上升，当重心升高到轴AB±方时，如图（e ）,这时处于不稳平衡状态，再加上容器质量及容积部分分布不均匀，就会倾倒，造成水的流出•水流岀后重心逐渐降低，当重心低到AB 轴时，又恢复到（c ）或（d ）直立的稳定状态.（5分）（2）让视线从乙图上方垂育•于乳白色涂层的方向看去，就可以观察到经放大得到的较宽的水银柱.这是因为圆柱面玻璃柱相当于凸透镜（但不是球面镜而是柱面镜），人通过它观察能看到水银柱生成横向放大的虚像，并且后面是乳白色涂层的背最，能看得清楚.（3 分）（3）这是因为体温表内靠近玻璃泡部分有一段“狭窄细管”，当体温表离开人体后，水银温度下降，水银刚一收缩，就从狭窄细管处断开，从而能够保证上面的水银柱不会退冋玻璃泡屮，便于离开人体后读数.下一次使用前，都要用力“甩儿下"，使狭窄细管以上的水银柱缩回泡屮（3分）（4）不会•当水银从人体吸热，温度升高到与人体温度相等时，即达到热平衡状态，此后，温度表与人体间的热传递就会停止.这个过稈遵守热力学第零定律.（3分）（5）酒精浸润玻璃而水银不浸润玻璃，当体温计离开人体温度下降时，管内的水银会从狭窄细管处断开，如果用酒精则不会从狭窄细管处断开.此外水银受热膨胀其•体积随温度变化的线性比较好，这样刻度可以是均匀的•（4分）7、（1） D, A, E, C（4 分）（2） 25Hz （3 分），7.1V （4 分）,5.0V （4 分）6、（1） 35°C, 42° C C2为较多水和容器的总重心5、C2都在A 下方，为蕊定平衡（2分）C3为装满水时和容器的总重心C3在A 上方，为不平衡，稍有扰Z 重力力矩就使歩虚而欹Co 为容器的重心倾斜后，C 。