深圳优质课教案 九年级数学《几何画板动态绘制抛物线》
深圳优质课教案 九年级数学专题复习 动点问题探究之抛物线专题---点的存在性 教学设计
动点问题探究之抛物线专题---点的存在性教学设计
1.动点情景带入，分析情境
2.利用几何画板，具体分析△PBC是等腰三角形的三种情况；
①不变量：CB的长度，直线x=4;
②分情况：
A.当CB=CP时，
以C为圆心，r=CB,做圆，交直线于P1，P2;
利用勾股定理求点P1，再利用等腰三角形轴对称性求P2;
B.当BC=BP 时，同理可得；
C.当CP=CB 时，
利用中点坐标公式；
;25522⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛++，，利用中点坐标公式：
K Y Y X X K D C B C
两直线互相垂直；
的线段垂直平分线是直线BC K P 5
2101050-=--=--=
C B C B BC X X Y Y K
2152:5-=x y l kp ，再利用
()P P ，45求弟五个P 点坐标。
3.在教学过程中，注意引导学生进行情况对比和总结，前两种情况下的对称，弟三种情况，中点坐标的利用，直线的位置关系带来的思考。
引导学生发散思维的形成和发展。
抛物线教案完整篇
抛物线教案完整篇引言本教案旨在帮助学生理解和掌握抛物线的基本概念和性质。
通过本教案的研究，学生将能够解决与抛物线相关的问题，并应用抛物线的知识进行实际推理和分析。
教学目标- 理解抛物线的定义和特点- 掌握抛物线的标准方程和顶点形式- 能够绘制给定抛物线的图像- 了解抛物线在实际生活中的应用，并能够应用抛物线解决相关问题教学内容1. 抛物线的定义和特点- 抛物线的定义- 抛物线的焦点和准线- 抛物线的对称性和轴线2. 抛物线的表示形式- 抛物线的标准方程- 抛物线的顶点形式3. 绘制抛物线的图像- 根据给定的方程绘制抛物线的图像- 理解抛物线图像的特点和形状4. 抛物线的应用- 抛物线在物体运动中的应用- 抛物线在桥梁和建筑设计中的应用- 解决与抛物线相关的实际问题教学方法- 讲解：通过课堂讲解介绍抛物线的定义、特点和相关概念。
- 案例分析：通过分析实际案例，引导学生理解抛物线的应用场景。
- 问题解答：提供一系列与抛物线相关的问题，让学生进行思考和解答。
- 实践操作：通过绘制抛物线的图像和解决实际问题，加深学生对抛物线的理解和掌握。
教学评估- 完成课堂练：检查学生对抛物线定义、特点和方程的掌握情况。
- 解决实际问题：要求学生应用抛物线知识解决一些实际问题。
- 课堂讨论：鼓励学生在课堂上主动参与讨论，分享自己的思考和理解。
教学资源- 抛物线的相关课件和教学PPT- 抛物线的绘图工具和实际应用案例教学扩展- 进一步探索抛物线的性质和变形，如离心率和焦点运动轨迹等。
- 探究其他曲线的性质和应用，如椭圆、双曲线等。
总结通过本节课的学习，学生将能够全面理解抛物线的定义、特点和表示形式，掌握绘制和解决抛物线相关问题的方法，并了解抛物线在实际生活中的应用。
这将为他们进一步学习数学和应用数学打下坚实的基础。
抛物线教案初中
教案：初中数学抛物线教学教学内容：1. 抛物线的定义和标准方程2. 抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率3. 描点画抛物线的方法教学目标：1. 掌握抛物线的定义、标准方程和几何性质；2. 能够根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，并进行描点、画抛物线图形；3. 理解抛物线在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系。
教学重点：1. 抛物线的定义和标准方程；2. 抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率。
教学难点：1. 抛物线定义的形成过程；2. 抛物线标准方程的推导。
教学过程：一、课题引入（5分钟）1. 复习抛物线的定义、四类标准方程以及相应的焦点坐标、准线方程；2. 提出问题：为了准确而简便地画出抛物线的图形，我们应先对抛物线的范围、对称性、截距进行讨论。
二、知识讲解（15分钟）1. 抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率；2. 抛物线的标准方程：y^2 = 2px（p>0）和y^2 = -2px（p>0）。
三、实例分析（10分钟）1. 通过实例分析，让学生理解抛物线的定义和标准方程；2. 让学生运用抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，并进行描点、画抛物线图形。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成课后练习，巩固所学知识；2. 教师对学生的练习进行讲解和指导。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握抛物线的定义、标准方程和几何性质；2. 提出拓展问题，激发学生对抛物线的学习兴趣。
教学反思：本节课通过实例分析、课堂练习和总结与拓展，让学生掌握了抛物线的定义、标准方程和几何性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，培养学生的逻辑思维能力和坐标法。
同时，通过生活中的实际应用，让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步拓展抛物线的相关知识，如抛物线的应用、与其他几何图形的联系等，让学生更深入地理解和学习抛物线。
使用几何画板制作动态几何课件
调整动画速度
通过调整动画速度参数， 控制图形运动的快慢，使 课件的演示效果更加生动。
添加交互功能
创建交互按钮
在课件中添加交互按钮，以便用 户控制图形的动态变化过程。
编写脚本
通过编写脚本语言，实现用户与课 件的交互操作，如点击按钮触发特 定事件。
学生更好地理解函数的性质和特点。
谢谢聆听
调试与测试
对课件进行调试和测试，确保交互 功能正常工作，并优化用户体验。
04 动态几何课件的应用场景
数学课堂教学
辅助教师讲解
通过动态几何课件，教师可以直 观展示几何图形的变化过程，帮 助学生理解抽象的几何概念和定 理。
激发学习兴趣
动态的几何图形变化能够引起学 生的好奇心，提高他们对数学学 习的兴趣和积极性。
交互性
用户可以通过鼠标操作，动态地调整图形， 观察图形的变化规律，增强学习者的参与 感和探索欲望。
B
C
精确性
几何画板提供了精确的作图工具，能够绘制 出符合数学原理的精确图形。
开放性
几何画板支持自定义工具和脚本语言，用户 可以根据需要自行扩展其功能。
D
几何画板的功能
绘制几何图形
测量长度、角度等几何量
几何画板提供了丰富的几何图形工具，如 点、线、圆、多边形等，方便用户绘制各 种几何图形。
几何画板提供了测量工具，可以测量线段 长度、角度、弧长等几何量，方便用户进 行几何计算和验证。
变换和动画
脚本编程
几何画板支持图形的平移、旋转、缩放等 变换操作，还可以制作动态的动画效果， 使几何图形更加生动有趣。
几何画板支持脚本编程语言，用户可以通 过编程实现更复杂的几何变换和动画效果 。
抛物线教案初中
抛物线教案初中一、教学目标1. 理解抛物线的定义和几何性质；2. 掌握抛物线的标准方程及其求法；3. 能够运用抛物线的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 抛物线的定义和几何性质；2. 抛物线的标准方程及其求法；3. 抛物线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 抛物线的定义和几何性质的理解；2. 抛物线标准方程的求法；3. 抛物线在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习二次函数的图象，引导学生思考抛物线的定义和特点。
2. 新课讲解：（1）讲解抛物线的定义：抛物线是平面内与定点（焦点）的距离等于到定直线（准线）的距离的点的轨迹。
（2）介绍抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、焦点、准线等。
（3）讲解抛物线的标准方程：y^2 = 4px（p>0）和x^2 = 4py（p>0）。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生理解并掌握抛物线标准方程的求法。
4. 练习与讨论：让学生分组练习，互相讨论，巩固抛物线的基本概念和求解方法。
5. 应用拓展：通过实际问题，让学生运用抛物线的性质解决问题。
五、教学方法1. 采用直观演示法，通过图形和实例让学生直观地理解抛物线的定义和几何性质。
2. 采用讲解法，详细讲解抛物线的标准方程及其求法。
3. 采用练习法，让学生通过练习和讨论，巩固所学知识。
4. 采用应用拓展法，引导学生将抛物线知识应用于实际问题中。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对抛物线定义、几何性质和标准方程的理解程度。
2. 练习与讨论：评价学生在练习中解决问题的能力和团队合作精神。
3. 应用拓展：评价学生将抛物线知识应用于实际问题的能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对抛物线知识的理解和应用能力。
八、教学资源1. 教学课件：用于展示抛物线的定义、几何性质和标准方程。
2. 练习题库：用于巩固学生的抛物线知识。
3. 实际问题案例：用于引导学生将抛物线知识应用于实际问题中。
《抛物线及其标准方程》教案(公开课
《抛物线及其标准方程》教案(公开课《抛物线及其标准方程》教案(公开课)一、教学内容本节课选自《解析几何》教材第四章第一节，主要内容包括抛物线的定义、性质及其标准方程的推导和应用。
二、教学目标1. 理解抛物线的定义，掌握抛物线的性质。
2. 学会推导抛物线的标准方程，并能解决实际问题。
3. 能够运用抛物线标准方程解决几何问题和实际应用。
三、教学难点与重点重点：抛物线的定义、性质及其标准方程。
难点：抛物线标准方程的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解(1) 抛物线的定义：平面内到一个定点F的距离等于到一条定直线l的距离的点的轨迹。
(2) 抛物线的性质：① 对称性；② 焦点、准线；③ 直线与抛物线的交点；④ 平面几何关系。
(3) 抛物线的标准方程：y^2 = 2px (p > 0) 或 x^2 = 2py (p > 0)。
3. 例题讲解(1) 求抛物线y^2 = 4x的焦点和准线。
(2) 已知抛物线x^2 = 8y，求过点P(2,3)且与抛物线相切的直线方程。
4. 随堂练习(1) 求抛物线y^2 = 12x的焦点、准线及对称轴。
(2) 已知抛物线x^2 = 16y，求过点A(4,2)且与抛物线相交的直线方程。
5. 课堂小结六、板书设计1. 定义2. 性质3. 标准方程4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目(1) 求抛物线y^2 = 20x的焦点、准线及对称轴。
(2) 已知抛物线x^2 = 18y，求过点B(3,2)且与抛物线相切的直线方程。
2. 答案(1) 焦点：F(5,0)，准线：x = 5，对称轴：y轴。
(2) 直线方程：y = 4/3x 2/3。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、知识讲解、例题讲解、随堂练习等环节，使学生掌握了抛物线的定义、性质和标准方程。
《几何画板》在抛物线中的应用
2009年度望江县初中数学教学论文《几何画板》在抛物线中的应用陶永清望江县实验学校随着现代信息技术的发展，如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。
对于这个问题我有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考。
课件制作，首先是制作平台的选择。
现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。
《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。
1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。
几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。
它简单易学，功能强大。
几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。
在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。
把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，这是一件特别有意义的事。
华罗庚说过“数缺形少直观，形缺数难入微”，二次函数的解析式和图象本身就是数形结合的最好例子，初中学生由于年龄等原因，对二次函数的性质难以掌握，《几何画板》就是一个很好的平台,下面具体谈谈几何画板（4.07中文版）在二次函数中的应用。
1、如何画二次函数画二次函数y=x2图像单击菜单：【图表】→【绘制新函数】（图1）：画板区就出现了一个函数型计算器（图2）。
抛物线教学设计抛物线优质教案
抛物线教学设计抛物线优质教案一、教学内容本节课选自高中数学教材第二册第四章第四节《抛物线》，详细内容包括：1. 抛物线的定义及标准方程；2. 抛物线的性质，如顶点、对称轴、焦点、准线等；3. 抛物线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程；2. 能够分析抛物线的性质，如顶点、对称轴、焦点、准线等；3. 学会运用抛物线知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：抛物线的性质及其在实际问题中的应用；2. 教学重点：抛物线的定义、标准方程及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示抛物线在实际生活中的应用，如篮球投篮、抛物线运动等，引导学生观察并思考抛物线的特点。
2. 例题讲解：（1）抛物线的定义及标准方程；（2）抛物线的性质，如顶点、对称轴、焦点、准线等；（3）抛物线在实际问题中的应用。
3. 随堂练习：（1）判断下列图形是否为抛物线，并给出理由；（2）求抛物线 y = 2x^2 + 4x + 3 的顶点、对称轴、焦点和准线；（3）已知抛物线的顶点为（1, 3），过顶点的直线与抛物线相交于点A、B，求线段AB的中点C的坐标。
4. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决随堂练习中的问题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 抛物线的定义及标准方程；2. 抛物线的性质；3. 例题解答步骤；4. 随堂练习解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求抛物线 y = x^2 + 4x + 5 的顶点、对称轴、焦点和准线；（2）已知抛物线的焦点为（2, 0），求抛物线的标准方程；（3）抛物线 y = 2x^2 + 4x 3 与直线 y = x + 1 相交于点A、B，求线段AB的中点C的坐标。
2. 答案：（1）顶点：（2, 9），对称轴：x = 2，焦点：（2, 3），准线：y = 3；（2）抛物线的标准方程：y = 4(x 2)^2；（3）中点C的坐标：（1/2, 7/4）。
抛物线教案
抛物线教案抛物线教案一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握抛物线的定义并能够画出抛物线的图像；熟练掌握抛物线的性质并能够应用到相关问题的解决中。
2. 过程与方法目标：通过合作探究的方式培养学生的自主学习能力和团队协作能力。
3. 情感态度和价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对抛物线的美感。
二、教学重点1. 理解抛物线的定义及性质。
2. 能够应用抛物线的知识解决实际问题。
三、教学难点1. 理解抛物线的运动规律及轨迹特点。
2. 能够应用抛物线的知识解决复杂问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些抛物线的实际应用场景，如跳水运动员的动作、发射导弹的轨迹等，引起学生对抛物线的兴趣。
2. 学习：讲解抛物线的定义及性质，包括焦点、顶点、对称轴等概念，并给出相关的公式和图像，让学生通过观察和讨论来发现抛物线的特点和规律。
3. 探究：让学生分组进行实验，利用一个小球在斜坡上滚动的过程，观察小球的运动轨迹并记录数据，然后用这些数据绘制出抛物线图像，让学生通过实践来进一步理解抛物线的运动规律。
4. 拓展：从实际问题出发，引导学生应用抛物线的知识解决一些相关问题，如求抛物线的焦距、确定抛物线方程等，增强学生对抛物线的应用能力。
5. 归纳总结：与学生一起总结抛物线的定义、性质和求解方法，并指导学生将这些知识应用到例题中进行巩固练习。
6. 小结：通过总结本节课的学习内容，激发学生对抛物线的兴趣，并鼓励学生进行更多的拓展研究。
7. 作业布置：留作业让学生进一步巩固所学知识，如练习册上的相关题目，或者让学生自由选择一些抛物线应用例题进行解答。
五、教学资源1. 投影仪2. 实验器材：斜坡、小球等3. 课件和练习册六、板书设计抛物线的定义：焦距：顶点：对称轴：抛物线的性质：1. 顶点坐标：2. 对称轴：3. 焦点坐标：4. 焦点与顶点的距离等于顶点到对称轴的距离：七、教学反思本节课通过展示实际应用场景，引起学生对抛物线的兴趣。
抛物线电子白板教学案例及反思
“抛物线”电子白板教学案例及反思本课的主要内容是抛物线的定义、标准方程及简单几何性质。
抛物线的标准方程有四种形式，相应图形较多，性质各不相同，学生极易混淆。
基于此，我以电子白板为平台，结合“几何画板”及P P T 课件，集中学生的注意力，便于他们区分、记忆，课后感觉效果不错。
【教学目标】1.知识与技能：复习抛物线的几何图形、定义、标准方程及简单几何性质；利用抛物线的定义和标准方程解决简单的问题。
2.过程与方法：经历抛物线定义的生成过程，理解抛物线定义的几何特征，通过定义应用，体会其中蕴涵的转化思想；在用两点间距离公式和弦长公式（通性通法）求焦点弦长的过程中，体会“设而不求”思想的应用；能从抛物线定义出发，利用抛物线的几何特征和“韦达定理”优化解题过程，进一步体会数形结合思想的应用。
3.情感、态度与价值观：学生通过独立解决问题，优化求解过程，树立学好数学的信心。
【教学重点、难点】1.重点：掌握抛物线的定义、标准方程及简单几何性质；能利用抛物线的几何特征解决简单问题；能利用“坐标法”解决直线与抛物线位置关系之焦点弦长求法。
2.难点：掌握直线与抛物线位置关系之焦点弦长的求。
【教学过程】1 ．引入课题师（点明复习课题）：前边我们复习了椭圆和双曲线，今天我们来复习抛物线。
教师应用电子白板链接到“几何画板”课件，演示抛物线定义生成过程。
学生观察课件，描述定义。
设计意图：在高三复习课中，定义仍是核心，应用“几何画板”制作课件，演示抛物线定义生成过程，帮助学生回忆定义，挖掘定义的几何特征。
2 ．复习旧知（1 ）分析定义要点师：你认为抛物线的定义有哪些要点？随着学生口答，教师应用电子白板的注释功能，选择智能笔画出不同图形，标注定义要点（图1 ），引起学生注意。
设计意图：引导学生分析定义要点，明确定义的几何特征，进行有效记忆。
（2 ）回顾抛物线的标准方程及几何性质教师指导学生复习抛物线的标准方程及简单几何性质。
学生完成表格之后，教师演示P P T 课件，随着学生口答呈现内容，完成表格（图2 ）。
抛物线教案
抛物线教案教案抛物线教学设计与实施一、教学目标1.让学生理解抛物线的定义、标准方程和基本性质，能够画出简单的抛物线图形。
2.培养学生运用数学语言表达、分析和解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1.抛物线的定义和标准方程2.抛物线的焦点、准线和对称轴3.抛物线的图形和性质4.抛物线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：抛物线的定义、标准方程和基本性质。
2.教学难点：抛物线的图形理解和应用。
四、教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如抛物线运动、抛物面天线等，引导学生了解抛物线在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）抛物线的定义：以一个点为焦点，到这个点的距离等于到一条直线的距离的点的轨迹。
（2）抛物线的标准方程：y^2=4ax（开口向右）、x^2=4ay（开口向上）。
（3）抛物线的焦点、准线和对称轴：焦点为（a,0），准线为x=-a，对称轴为y轴。
（4）抛物线的图形和性质：图形为U形或倒U形，性质包括对称性、顶点、焦点、准线等。
3.实践应用：（1）画出给定焦点的抛物线。
（2）已知抛物线上的点，求抛物线的标准方程。
（3）利用抛物线的性质解决实际问题，如求抛物线与直线的交点、抛物线上的切线等。
4.总结反馈：通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
五、作业布置1.课后习题：完成教材中抛物线相关习题。
2.拓展练习：研究抛物线在实际问题中的应用，如抛物线运动、抛物面天线等。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。
同时，注重师生互动，鼓励学生提问，激发学生的思维活力。
在教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的全面发展。
需要重点关注的细节是“实践应用”部分。
初中几何画板制作函数教案
初中几何画板制作函数教案知识与技能：1. 了解函数的概念，理解自变量与函数之间的关系。
2. 学会使用几何画板制作函数图像，通过观察图像来分析函数的性质。
过程与方法：1. 经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想。
2. 学会使用几何画板进行函数图像的制作，提高数形结合的能力。
情感、态度与价值观：1. 培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生对数学学习的兴趣。
教学重难点：1. 重点：认识函数的概念，理解自变量与函数之间的关系。
2. 难点：使用几何画板制作函数图像，分析函数的性质。
教学过程：一、导入新课1. 复习变量、常量和函数的概念，引导学生回顾自变量与函数之间的关系。
2. 提问：如何用几何画板制作函数图像？二、自主探究1. 学生分组讨论，探索如何使用几何画板制作函数图像。
2. 学生代表展示探究成果，讲解制作函数图像的步骤和注意事项。
三、课堂讲解1. 讲解函数的概念，强调自变量与函数之间的关系。
2. 讲解如何使用几何画板制作函数图像，包括输入函数表达式、设置自变量取值范围、绘制函数图像等步骤。
3. 举例讲解如何分析函数图像的性质，如单调性、奇偶性、对称性等。
四、课堂练习1. 学生独立使用几何画板制作函数图像，分析函数的性质。
2. 学生之间互相交流，分享自己的制作过程和分析结果。
五、总结拓展1. 总结本节课所学内容，强调函数的概念和几何画板在函数教学中的应用。
2. 提问：如何利用几何画板解决实际问题中的函数问题？教学反思：本节课通过引导学生回顾变量、常量和函数的概念，让学生理解自变量与函数之间的关系。
通过自主探究、课堂讲解和课堂练习，学生掌握了使用几何画板制作函数图像的方法，并能够分析函数的性质。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生互相交流，提高学生的动手操作能力和观察分析能力。
课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固函数的概念和几何画板的制作方法。
几何画板初中绘图教案
几何画板初中绘图教案1. 让学生了解并掌握几何画板的基本功能，能够熟练地运用几何画板进行基本的绘图操作。
2. 通过几何画板的使用，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 引导学生将几何画板与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 几何画板的基本功能及操作方法。
2. 用几何画板绘制基本几何图形：线段、射线、直线、圆、三角形、四边形等。
3. 利用几何画板进行几何图形的变换：平移、旋转、缩放等。
4. 几何画板在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：教师通过向学生展示利用几何画板绘制的美观图形，激发学生对几何画板的兴趣，引导学生思考如何运用几何画板进行绘图。
2. 基本操作学习：教师讲解并演示几何画板的基本操作方法，包括界面的熟悉、工具的使用、图形的绘制等。
学生在教师的指导下，进行实际操作练习。
3. 绘制基本几何图形：教师引导学生运用几何画板绘制线段、射线、直线、圆、三角形、四边形等基本几何图形，并讲解图形的性质。
4. 几何图形变换：教师讲解并演示如何利用几何画板进行几何图形的平移、旋转、缩放等变换操作，学生进行实际操作练习。
5. 应用拓展：教师提出实际问题，引导学生运用几何画板进行解决。
例如，利用几何画板绘制一个长方形，然后将其进行旋转和缩放，使其变为一个平行四边形。
6. 课堂总结：教师对本节课的内容进行总结，强调几何画板的基本功能及操作方法，并鼓励学生在课后积极运用几何画板进行绘图练习。
四、教学评价1. 学生能够熟练地掌握几何画板的基本操作，能够独立地绘制基本几何图形。
2. 学生能够理解并运用几何画板进行几何图形的变换。
3. 学生能够将几何画板与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 几何画板软件。
2. 教师准备的相关几何图形素材。
3. 学生使用的练习素材。
六、教学建议1. 教师在教学过程中要注重引导学生动手操作，提高学生的实践能力。
2. 针对不同学生的学习情况，教师要给予个别辅导，确保每个学生都能掌握几何画板的基本操作。
用《几何画板》画抛物线的几种方法
用《几何画板》画抛物线的几种方法二次函数的图象在初三数学中经常用到，用粉笔在黑板上画抛物线既复杂而且很不标准，也不美观，而用《几何画板》就能解决这个问题，大大地节省教学时间，提高课堂教学效率。
现仅就用《几何画板》作抛物线介绍几种实用的方法。
一、使用轨迹探求二次函数的图象根据函数图象的定义，抛物线是由横纵坐标符合二次函数解析式的若干个点构成的，即是符合一定条件的点的轨迹。
首先在x轴上选一个点A，度量其横坐标，将这个横坐标作为自变量x，双击这个度量值，在弹出的计算对话框中，输入函数解析式，如4*x^2－5*x＋4，即可求出对应的函数值y，选中x，y（度量值），绘制点B（x，y），这时坐标系中有两点A、B，移动A点，B点随之移动（即自变量改变，函数值改变），选中点B在显示菜单中点“追踪”，确定，再次移动点A时，B点经过的地方会留下一条清晰的线条——抛物线。
最后同时选中A、B点作图下的轨迹，抛物线即可作出。
二、直接使用“绘制新函数”画抛物线在实际教学中，若要分析一条已知抛物线的性质，可直接使用“图表”菜单中的“绘制新函数”。
其操作如下：打开《几何画板》，点击图表，建立坐标系，点击图表菜单下的绘制新函数，在弹出的对话框中，输入函数的解析式，如x2－5x＋4，点确定，即得到此函数的图象。
三、作一条可以随参数变化而发生改变的抛物线在上例中，先任作三个点A、B、C，度量出它们的纵坐标，分别定义为a、b、c，在计算函数值时，输入的系数改为a、b、c，即a*x^2＋b*x＋c这时二次函数的系数分别为A、B、C三点的纵坐标，改变这三个点的纵坐标，就可以得到不同的抛物线。
此图象可用于分析二次函数的性质。
如将点A置于x轴上同样，我们也可以在坐标系中，由上面的方法得出三个量a ，h ，k ，将函数定义为y=a(x －h)2＋k ，则可得到顶点为(h, k)的抛物线，供分析使用。
四、利用记录工具画过不共线三点的抛物线在坐标系中，经常碰到由平面内不共线三点确定抛物线的问题，若能直接选中三点，即可作出其图象，则要借助几何画板的记录工具。
用《几何画板》画抛物线的方法
用《几何画板》画抛物线的几种方法《几何画板》广泛用于教学以来，以其灵活的可操作性、强大的动画功能为学生学习几何知识、探求几何变化规律，提供了一个清晰、可见的操作平台，同时当为教师对同何题实质的理解，对几何题归类分析起到了极大的作用。
另外，《几何画板》的计算功能可以在画函数图象上，让我们快速准确、美观地画出任意一种函数的图象。
二次函数的图象在初三数学教学中经常用到，用粉笔在黑板上画抛物线既复杂而且很不标准，也不美观，而用《几何画板》就能解决这个问题，大大地节省教学时间，提高课堂教学效率。
现仅就用《几何画板》作抛物线介绍几种实用的方法。
一、使用轨迹探求二次函数的图象根据函数图象的定义，抛物线是由横纵坐标符合二次函数解析式的若干个点构成的，即是符合一定条件的点的轨迹。
首先在x轴上选一个点A，度量其横坐标，将这个横坐标作为自变量x，双击这个度量值，在弹出的计算对话框中，输入函数解析式，如4*x^2－5*x＋4，即可求出对应的函数值y，选中x，y（度量值），绘制点B（x，y），这时坐标系中有两点A、B，移动A点，B点随之移动（即自变量改变，函数值改变），选中点B在显示菜单中点“追踪”，确定，再次移动点A时，B点经过的地方会留下一条清晰的线条——抛物线。
最后同时选中A、B点作图下的轨迹，抛物线即可作出。
二、直接使用“绘制新函数”画抛物线在实际教学中，若要分析一条已知抛物线的性质，可直接使用“图表”菜单中的“绘制新函数”。
其操作如下：打开《几何画板》，点击图表，建立坐标系，点击图表菜单下的绘制新函数，在弹出的对话框中，输入函数的解析式，如x2－5x＋4，点确定，即得到此函数的图象。
三、作一条可以随参数变化而发生改变的抛物线在上例中，先任作三个点A、B、C，度量出它们的纵坐标，分别定义为a、b、c，在计算函数值时，输入的系数改为a、b、c，即a*x^2＋b*x＋c这时二次函数的系数分别为A、B、C三点的纵坐标，改变这三个点的纵坐标，就可以得到不同的抛物线。
初中方程几何画板教案
初中方程几何画板教案教学目标：1. 学生能够理解并掌握方程几何画板的基本操作和功能。
2. 学生能够运用方程几何画板解决一些简单的几何问题。
3. 学生能够通过方程几何画板提高自己的空间想象能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程几何画板的基本操作和功能。
2. 运用方程几何画板解决简单的几何问题。
教学难点：1. 方程几何画板的高级操作和功能。
2. 解决复杂的几何问题。
教学准备：1. 准备方程几何画板软件。
2. 准备一些简单的几何问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍方程几何画板的概念和作用。
2. 引导学生观看一些方程几何画板的作品，激发学生的兴趣。
二、基本操作（10分钟）1. 向学生讲解方程几何画板的基本操作，如绘图、变换、测量等。
2. 让学生动手操作，尝试绘制一些简单的几何图形。
三、解决问题（10分钟）1. 向学生提出一些简单的几何问题，如求解直角三角形、圆的周长等。
2. 引导学生运用方程几何画板解决这些问题，并解释解题过程。
四、高级操作（10分钟）1. 向学生介绍方程几何画板的高级操作，如参数方程、轨迹等。
2. 让学生动手操作，尝试解决一些复杂的几何问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。
2. 引导学生反思如何更好地运用方程几何画板解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生课后自己探索一些复杂的几何问题，并尝试运用方程几何画板解决。
2. 组织一些几何画板竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
教学反思：本节课通过讲解和操作，让学生掌握了方程几何画板的基本操作和功能，并能够运用方程几何画板解决一些简单的几何问题。
在教学过程中，要注意引导学生动手操作，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，也要关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生能够更好地理解和掌握所学知识。
深圳优质课教案 九年级数学 用Sketchpad软件绘制及动态演示抛物线y=x2的图像教学设计
用Sketchpad软件绘制及动态演示抛物线y=x2的图像教学设计环节一：打开软件制作函数表第一步：打开Sketchpad软件，出现几何画板编辑界面，如右图所示；第二步：点击菜单栏下的“数据→新建参数”；第三步：击菜单栏下的“数据→计算”，生成；第四步：选中点击菜单栏下的“数据→制表”，形成一个二维表；第五步：选中与，按住ctrl++组合键，形成一个表单（如右图）；环节二：根据数据表进行描点第六步：选中该表单，点击菜单栏下的“绘图→绘制表中的数据(T)”，在直角坐标系上生成一系列点；环节三：制作动作操作杆第七步：点击菜单栏下的“绘图→绘制点”，并点击左侧工具栏中的，作标记其中A(-6，-10)，B(6，-10)；第八步：选中A、B两点，点击菜单栏下的“构造→线段(S)”，构造线段AB，即”；第九步：选中线段AB，点击菜单栏下的“构造→对象中的点(P)”，并标记为点C，即；第十步：选中点C，点击菜单栏下的“度量→横坐标(X)”，即；第十一步：选中，点击菜单栏下的“数据→计算”，生成；第十二步：选中，，点击菜单栏下的“绘图→绘制点(P)”，并标记为点D；第十三步：选中C、D两点，点击菜单栏下的“变换→C→D变换”；第十四步：选中A、C两点，点击菜单栏下的“构造→线段(S)”，构造线段AC，即”；第十五步：选中点C，点击菜单栏下的“编辑→操作类按钮(B)→动画(A)”，如右图所示,出现动画动作按钮；第十六步：选中线段AC与点D，点击菜单栏下的“变换→C→D变换”,如右图所示；环节四：美化函数图像绘制过程第十七步：选中点D，鼠标右键，选择“属性”，出现对话框，在标签中“将D换为？”，然后选中点D，点击菜单栏下的“显示→文本(X)”,将“？”改为“Wingtings”,出现手写指针模式，如右图;第十八步：单击动作按钮，动态效果如右图所示；。
《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像
《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。
单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。
同法，给单位点加注标签为“1”。
单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出2个点，并用“文本”工具，加注标签分别为D、E；在Y轴上绘制1个点，加注标签C，如图123所示。
第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。
然后选中点D、点E和X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点D和点E的垂直于X轴的两条垂线。
单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在两条垂线上作出一个点，并用“文本”工具加注标签为A、B。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中两条垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏两条垂线。
然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AD，同样方法，绘制出线段BE，如图124所示。
第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A、点B和点C，依次单击“度量”→“纵坐标”菜单命令，操作区中显示3点的纵坐标度量值，移动光标至度量值上，当光标变成黑色箭头时，拖动度量值至合适位置。
右键单击度量值“yA=1.46”，选择“属性”菜单项，弹出对话框，在标签选项卡中标签框中输入“a”，单击“确定”按钮，同样方法，修改“yB”为“b”，修改“yC”为“c”，如图125所示。
第4步，同时选择操作区中的3个度量值，依次单击“图表”→“绘制新函数”菜单命令，弹出“新建函数”对话框，如图126所示。
依次选择“数值”下拉列表中的“a”、乘号“*”、“数值”下拉列表中的自变量“X”、计算器上的平方号、数字“2”、加号“+”、“数值”下拉列表中的“b”、乘号“*”、“数值”下拉列表中的自变量“X”、加号“+”、“数值”下拉列表中的“c”，对话框中出现如图127所示的计算式，然后单击“确定”按钮，得到抛物线图像，如图128所示。
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附表1
微课教学设计模板
环节一：打开软件制作函数表
第一步：打开Sketchpad 软件，出现几何
画板编辑界面，如右图所示；
第二步：点击菜单栏下的“数据→新建参数”；
第三步：击菜单栏下的“数据→计算”，生成
；
第四步：选中
点击菜单栏下的“数据→
制表”，形成一个二维表
；
第五步：选中与
，按住ctrl++
组合键，形成一个表单（如右图）；
环节二：根据数据表进行描点
第六步：选中该表单，点击菜单栏下的“绘图→绘制表中的数据(T)”，在直角坐标系上生成一系列点；
环节三：制作动作操作杆
第七步：点击菜单栏下的“绘图→绘制点”，并点击左侧工具栏中的
，作标记
其中A(-6，-10)，B(6，-10)；
第八步：选中
A 、
B 两点，点击菜单栏下的“构造→线段(S)”，构造线段AB ，即
”；
第九步：选中线段AB ，点击菜单栏下的“构造→对象中的点(P)”，并标记为点C ，即
；
第十步：选中点C ，点击菜单栏下的“度量→横坐标(X)”，即；
第十一步：选中，点击菜单栏下的“数据→计算”，生成； 第十二步：选中
，
，点击菜单栏
下的“绘图→绘制点(P)”，并标记为点D ； 第十三步：选中C 、D 两点，点击菜单栏下的“变换→C →D 变换”；
第十四步：选中A 、C 两点，点击菜单栏下的“构造→线段(S)”，构造线段AC ，即
”；
第十五步：选中点C ，点击菜单栏下的“编辑→操作类按钮(B)→动画(A)”，如右图所示,出现动画动作按钮
；
第十六步：选中线段AC 与点D ，点击菜单栏下的“变换→C →D 变换”,如右图所示；
环节四：美化函数图像绘制过程
第十七步：选中点D，鼠标右键，选择“属性”，
出现对话框，在标签中“将D换为？”，然后选中点D，点击菜单栏下的“显示→文本(X)”,将“？”改为“Wingtings”,出现手写指针模式，如右图;
第十八步：单击动作按钮，动态效果如右图所示；。