2010理论力学复习

合集下载

理论力学复习题(含答案)

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的方向变化率无关，而点的法向加速度与其速度大小的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作牵连运动。

6、动点相对于的定系运动称为动点的绝对运动；动点相对于动系的运动称为动点的相对运动；而动系相对于定系的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作平面运动；杆DE 作定轴转动运动。

题7图题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

《理论力学》期末复习资料

a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解：（1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时

大学理论力学复习(201012)

(b)
58
2、平面力系向作用面内任意一点简化，得主矢量相等、主矩也相等，且主矩不为零，则该平面力系简化的最后结果是： (a) 一个和力；
(b) 一个力偶；
(c) 平衡。
(b)
59
3、两直角曲杆（自重不计），各受力偶m作用，A1和A2处的约束力分别为R1和R2,则其大小应满足： (a) R1>R2; (b)R1=R2; (c) R1<R2
1 1 2 2 2 T2 J O ml 2 6
1 W M O 2 mgl (1 cos )

2
动能定理 1 ml 2 2 mgl 1 mgl (1 co
l 两边求导： M O mg 2
47
下列图形在纸平面内运动，图中画出各点的速度，图可能，图不可能。
A B A B C （a）（b）（c） O B A
b
a、c
32
刚体作平动时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线。这种说法对吗? 解答刚体作平动时，各点的轨迹不一定是直线或平面曲线，也可以是空间曲线。刚体绕定轴转动时，各点的轨迹一定是圆。这种说法对吗? 解答刚体绕定轴转动时，转轴外各点的轨迹一定是圆 (或圆弧)。
A
XA MA=0,
MA-Qa-Pa+M+qa(7a/2)XD(4a)+YD (2a) ＝0
MA＝2qa2
18
运
动
学
19
点的运动
描述点运动的矢量法描述点运动的直角坐标法描述点运动的自然坐标法三种坐标中位置、速度、加速度的表示
20
r = r (t)
x = f1(t) y = f2(t) z = f3(t)

理力复习(题解)解析

《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。

2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。

3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。

4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。

5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。

6、空间平行力系有 3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。

7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。

8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。

9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。

12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。

13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。

14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。

而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。

15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。

空间汇交力系有 3个独立的平衡方程。

16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。

17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。

理论力学复习总结(知识点)

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体得受力分析1、1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上得两个力，使刚体保持平衡得必要与充分条件就是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡得构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体得任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体得效应。

推论力得可传递性原理：作用于刚体上某点得力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体得作用。

公理3 力得平行四边形法则：作用于物体上某点得两个力得合力，也作用于同一点上，其大小与方向可由这两个力所组成得平行四边形得对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡得力，若其中两个力得作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力得作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用得力总就是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态得变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1、2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系合成得结果就是一个合力,合力得作用线通过各力作用线得汇交点,其大小与方向可由失多边形得封闭边来表示,即等于个力失得矢量与,即F R=F1+F2+…、、+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上得投影，等于其分矢量在同一轴上得投影得代数与。

力对刚体得作用效应分为移动与转动。

力对刚体得移动效应用力失来度量；力对刚体得转动效应用力矩来度量，即力矩就是度量力使刚体绕某点或某轴转动得强弱程度得物理量。

（Mo（F）=±Fh）把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合得两个平行力所组成得力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论力学复习要点

第一章
会计算：径向(加)速度和横向(加)速度，势能函数
作业题1.9 0v a ⋅= ；作业题1.6证明径向(加)速度和横向(加)速度
第二章
P89的例题：大炮; 作业题2.3：求跳的距离的增加量
第三章
P147的例题：椭圆规
作业题3.2：求平衡角；作业题3.9：回转半径
第四章
作业题4.1：等腰直角三角形；作业题4.8改动：相对平衡问题，曲线改成椭圆
定轴转动
刚体运动分类
定点的转动
空间极面、本体极面
非惯性参照系
力的冲量
广义坐标
（角）动能定理
质点（组）动量定理
转动惯量，平行轴定理
转动中心
质心运动定理
比耐公式
自由度
绝对（加）速度与相对（加）速度的关系，会应用
科里奥利加速度
已知运动方程.求质点的速度、加速度和轨道的曲率半径.
质心、转动惯量。

理论力学复习题(答案)

理论力学复习题一、填空题1、力对物体的作用效果一般分为力的外效应和力的内效应。

2、作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果。

3、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定律、作用力与反作用力定律4、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的关系。

5、一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶6、两个或两个以上力偶的组合称为力偶系。

7、力矩与矩心的位置有关，力偶矩与矩心的位置无关。

8、物体质量的改变与发生这种改变所用合外力的比值叫做加速度。

9、力的三要素为大小、方向和作用点。

10、物体相对于地球静止或作匀速直线运动称为平衡状态。

11、作用在一个物体上的两个力使物体平衡，这两个力一定是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12、平面运动的速度分析法有三种方法基点法、速度瞬心法和速度投影法。

13、在刚体的平面运动中，刚体的平移和转动是两种最基本运动。

14、动力学的三个基本定律：动量定理、动量矩定理、动能定理。

15、空间力系分为空间汇交力系和空间力偶。

16、带传动中，带所产生的约束力属于柔性约束，带只能承受拉约束。

17、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定律、作用力与反作用力定律18、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的关系。

19、当力为零或力的作用线过矩心时，力矩为零，物体不产生效果。

二、判断题1实际位移和虚位移是位移的两种叫法（×）2.作用力和反作用力等值、反向、共线、异体、且同时存在。

（√）3．力偶无合力。

（×）4．运动物体的加速度大，它的速度也一定大。

（×）5.平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。

（√）6.若力偶有使物体顺时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。

（×）7．既不完全平行，也不完全相交的力系称为平面一般力系（√）8．二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。

理论力学重点复习内容

一、静力学
1、平面任意力系
F1
（1）平面任意力系的简化 F2
= A1 O
A2
A3
R F1 F2 Fn F
Fn
Mo Mo F1 Mo F2 L Mo Fn Mo F
R
O
MO
（2）平面任意力系的平衡
一矩式 Fx 0 , Fy 0 , Mo F 0
二矩式 Fx 0 , M AF 0 , MB F 0
变。
b. 如果 Fx(e≡) 0,则d2xc/dt2 = acx = 0,从而
vcx = 常量
即,如作用于质点系的所有外力在某固定轴上投影的代数和始终等于零,则质心的速度在该轴上的投影保持不变；如质心的初速度该轴上的投影也等于零,则质心在轴上的坐标保持不变。
M
d2 xC dt 2
F (e) x
Jz
d2
dt 2
M z (F (e) )
(5)刚体的平面运动微分方程
M
d2 xC dt 2
Fx
M
d2 yC dt 2
Fy
J Cz
d 2
dt 2
M Cz (F )
4.碰撞
碰撞是一种常见的力学现象。当物体受到急剧的冲击时就发生碰撞。 (1)碰撞问题的基本特征
碰撞过程的持续时间极短且碰撞力巨大。
F (e) x
M
d2 yC dt 2
F (e) y
M
d2 zC dt 2
F (e) z
(5)质心运动守定理
a. 如果 F (e)≡ 0,则由式（3-15）可知
ac = 0,从而 vc = 常矢量
Mac = F (e) （3-15）
即,如作用于质点系的所有外力的矢量和始终等于零,则质心

理论力学复习总结(知识点)

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论力学复习详解

《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。

前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。

力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。

力是一定位矢量。

刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。

等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。

用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。

2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。

二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。

加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。

作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。

刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。

3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。

工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。

画受力图的要点第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55）第3章．空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。

均质物体的重心与几何中心――形心重合。

重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。

2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。

复习题理论力学0910年解答

→
→
ω2 = ω2 k
5
→
→
→
ω1 = ω1 sinθ j + ω1 cosθ k
→→
→
→
ω合 = ω1+ ω2 = ω1 sinθ j + (ω2 + ω 1 cosθ ) k
BD = OB cos ∠OBD = r 2 + h2 cos ∠OBD
= r 2 + h2 cos(θ +ψ ) = h cosθ − r sinθ
V = −mg(R − r) cosθ
系统的动能为
对应本题有
T = 1 mv2 + 1 Iω2
2
2
可得
⎧v = (R − r)θ
⎪⎪ω = rϕ
⎪ ⎨ϕ
=
(R
−
r
)
θ
⎪
r
⎪ ⎪I
=
1
mr 2
⎩2
拉氏函数为求偏导得
T = 1 m[(R − r)θ ]2 + 1 ⋅ 1 mr 2[ R − r θ ]2
接下来同经典力学解法可得小圆柱体在其平衡位置附近微振动的周期为
T = 2π = π 6(R − r)
ω
g
13. 半径为 R 的圆盘以匀角速ω 绕通过其中心并与盘面垂直的竖直轴转动，盘上有一半径为 r 的圆槽，一质点在此槽内以等速 v 沿槽运动，求此质点的绝对
速度和绝对加速度。
解：平面转动参照系设动系原点总与静系原点重合轴ζ 与 k 永远重合，动坐标以ω 绕ζ 轴转动： v = v′ + ω × r 由题设：相对速度 v = v′ （沿槽切线）牵连速度| ω × r |= ωr sin 90 = ωr （沿切线）

理论力学总复习

FR 0,
Mo 0
平面任意力系平衡方程的一般形式
为
n
n
Fxi 0, Fyi 0, Mo (F ) 0
i 1
i 1
n
二矩式 Fxi 0, M A(F) 0, MB (F) 0
其中，ix1 轴不得垂直于A，B连线
三矩式 M A(F) 0, MB (F) 0, MC (F) 0
先取分离体，再简化。
7.桁架内力计算的基本方法 1 节点法
以节点为研究对象，每个节点所受的力系是平面汇交力系；节点力的作用线已知，指向可以假设；逐个地取节点为研究对象，就可求出各杆的受力。
2 截面法用假想截面将桁架截为两个部分；
因为各杆均为二力杆，截断后，内力沿杆的方向。
考察局部桁架的平衡，求出杆件的内力。
理论力学
总复习
–一、静力学
主要掌握：
物体的受力分析；力系的等效与简化；力系的
平衡方程及其应用。具体而言：
1.物体受力分析的基本方法； 2.力的投影的计算； 3.平面力偶系的合成与平衡； 4.平面力系简化理论，平面任意力系的平衡方程及其应用，物体系统的平衡问题； 5.静滑动摩擦，考虑带有摩擦的平衡问题；
此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关。
(2) FR’ 0 , MO = 0 合力
此力为原力系的合力，合力作用线通过简化中心
(3) FR’ 0 , MO 0 可进一步合成一个合力
合力作用线离简化中心的距离
(4) FR’ = 0 , MO = 0 平衡
d Mo FR
4、平面任意力平衡的充分必要条件：力系的主矢等于零和对于任一点的主矩等于零，即
其中，A，B，C三点不共线

理论力学复习提纲

《理论力学》复习大纲一、静力学l. 静力学的基本概念静力学的研究对象。

平衡、刚体和力的概念，静力学公理，非自由体，约束，约束的基本类型。

二力构件。

约束反力。

物体的受力分析。

受力图。

三力平衡定理。

2．共点力系共点力系合成的几何法和平衡的几何条件。

力在轴上的投影，合力投影定理。

力沿坐标轴的分解，共点力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程及应用。

3. 力偶系力偶和力偶矩。

力偶的等效变换和等效条件。

力偶矩矢。

力偶系的合成和平衡条件，平衡方程及应用。

4. 平面随意力系力对点的矩。

刚体上力的平移。

平面随意力系向作用面内任一点的简化，力系的主矢和主矩。

第 1 页/共 5 页力系简化的各种结果。

合力矩定理。

平面随意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式及平衡方程的应用。

静不定问题的概念。

物体系的平衡。

外力和内力。

5．摩擦摩擦现象。

滑动摩擦定律。

摩擦系数和摩擦角，自锁现象。

有摩擦物体和物体系的平衡。

平衡的临界状态和平衡范围。

滚阻的概念。

滚阻力偶。

滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析。

6. 空间随意力系力对轴的矩，力对点的矩及其矢积表示式，力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系。

力对坐标轴的矩的解析表达式，空间随意力系向一点简化，力系的主矢和主矩。

空间随意力系简化的各种结果，空间随意力系的平衡条件和平衡方程。

空间随意力系平衡方程的应用。

二、运动学l．点的运动运动学研究对象，运动和静止的相对性，参考坐标系。

决定点的运动的基本主意：天然法、直角坐标法和矢量法。

运动方程和轨迹方程。

点的速度和加速度的矢量形式，点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影。

天然轴系，点的速度和加速度在天然轴系上的投影，切向加速度和法向加速度。

2. 刚体的基本运动刚体的平动及其特征，刚体的定轴转动及运动特征，转动方程，角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度。

角速度和角加速度矢。

刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

3．点的合成运动运动的合成和分解，动参考系和静参考系。

《理论力学》知识点复习总结

《理论力学》知识点复习总结1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。

-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。

-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。

-惯性是物体保持运动状态的性质。

-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。

2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。

-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。

-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。

3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。

- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。

F=ma。

-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。

-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。

-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。

4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。

-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。

-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。

- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。

-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。

-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。

5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。

-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。

-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。

-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。

-卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。

以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。

通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。

理论力学总复习(1)

动
一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） ∨ 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） ∨ 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件 × 是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ) 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运 ∨ 效应。（） ∨ 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互
一、基本概念： 1、力： 2、力系： 3、平衡：二、主要研究内容： 1、物体的受力分析： 2、力系的等效替换（简化）： 3、建立各种力系的平衡条件：三、力系的分类：
共线力系平行力系平面力系汇交力系任意力系空间力系
第一章
静力学公理和物体的受力分析
1．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。（） 2．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（ ×） 3．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（∨ ） 4．某一力偶系，若其力偶矩矢构成等于零，主矩也一定等于零。（） ∨ 5．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力
相
平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
∨ （）
×
第二章
一、基本概念：
平面力系
1、力矩 (顺正逆负) 2、力偶 3、力偶矩 4、静定问题、超静定问题 5、桁架
二、基本定理： 1、合力矩定理 2、同平面内力偶的等效定理(任意移转、可同时改变) 3、力的平移定理 4、平面任意力系的简化原则

《理论力学》期末复习资料

2、拉氏方程：
d d tq T q T Q ,1,2,s
解题步骤：
dLL0,1,2,s
dtq q
① 选研究系统 ② 取广义坐标 ③ 求 Q 或 L (LTV)
④ 列出拉氏方程 ⑤ 解出结果
a
6
6
概念举例：
• 1、判断一个力场是不是保守力场的判据是？ • 力场存在势能的充要条件是？保守力做功特点？
• 9、在光滑的水平面上放一半径为r，质量为m1的圆环，有一质量为m2的甲虫沿此环爬行，则由甲虫和圆环组成的系统所受的外力矢量和为？质心加速度为？
a
8
8
计算题举例：
例1、已知质点的运动方程：r aebt, 1ct
2
求轨道、速度、加速度的大小。
解：
t 2 c
2b
轨道方程为： r ae c
rabbet
F i m mcca an
i i
Fin Fi
i
I圆盘 1 2 m 2 ， RI杆 1 1m 2 2 , l I球 5 2 m 2R
动能定理：
d ( 1 2 m c 2 1 2 I v c2 ) d W 机械 1 2 m 能 c 2 1 2 I 守 v c2 V 恒 E
h2u2(dd2u2 u)Fm (r)
1 . 2 .
a v a v ' ' a 0 v 0 d d r r t ' ' ( r ') 2 v '比耐公式
3 . m a ' F m a 0 m d d r ' t m ( r ') 2 m v '
2 2m
9
a
11
11
例4、一质点受有心力轨道的微分方程。

理论力学复习.doc

《理论力学》复习题一、是非题1．合力不一定比分力大。

-------------------------------------------------- （）2．平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线。

----------------------------- （）3．某平面力系向一点简化的结果与简化中心无关，则该力系一定平衡。

----------- （）4．约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。

---------------------- （）5．如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。

-------------- （）6．力偶可以用一个合力来平衡。

---------------------------------------------- （）7．若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

-------------------------- （）8．经过的时间越长，变力的冲量也一定越大。

---------------------------------- （）9. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（）10.牛顿第一定律适用于任何参照系。

------------------------------------------ （）二、选择题1．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力多边形如图所示，由此可知（）A:力系的合力为零，力系平衡；B:力系可合成为一个力；C:力系可简化为一个力和一个力偶；D:力系可合成一个力偶。

2．如图所示，物块 A 重P＝200N，放在与水平面成30 的粗糙斜面上，物块 A 与斜面间的静摩擦系数为f=1，则摩擦力的大小为（）A:0 B:86.6N C:150N D:100N3.平面一般力系的二力矩式平衡方程的附加使用条件是( )。

Ａ：二个矩心的连线和投影轴不能垂直Ｂ：二个矩心的连线和投影轴可以垂直Ｃ：没有什么条件限制4．既限制物体任何方向移动，但不限制物体转动的支座称（）支座。