贝可儿9

贝可儿九年级数学试题
1．如图，⊙P 与x 轴相切于A ，与y 轴相交于B （0，2），C （0，8），
求经过A ，C 两点的直线解析式．
2．（2014•泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为4 2 ，则a 的值是（ ）
A ． 4
B ．
C ．
D ．
3．如图，锐角三角形ABC 中，∠A=60°，BC 为圆O 的直径，⊙O 交AB 、AC 于D 、E ，求证：BC=2DE.
4．（2014•黄石）如图，A 、B 是圆O 上的两点，
∠AOB=120°，C 是AB 弧的中点．
（1）求证：AB 平分∠OAC ；
（2）延长OA 至P 使得OA=AP ，连接PC ，若圆O 的
半径R=1，求PC 的长．
5．（2014•无锡）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD 与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
6．（2014•临沂）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB 交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．
7．（2014•莱芜）如图，正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE,CE
交AD于点F，连接BF,下列说法不正确的是（）
A.△CDF的周长等于AD＋CD
B.FC平分∠BFD
C.AC2＋BF2＝4CD2
D.DE2＝EF·CE
8．（2014•梅州）已知关于x的方程x2＋a x＋a﹣2=0．
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程中的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
9．（2014•株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
10．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
11．（2014•玉林）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
12．（2014•山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
13．(2014•安顺)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？。